TWI306777B - Hollow-fiber membrane module - Google Patents

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TWI306777B
TWI306777B TW092127932A TW92127932A TWI306777B TW I306777 B TWI306777 B TW I306777B TW 092127932 A TW092127932 A TW 092127932A TW 92127932 A TW92127932 A TW 92127932A TW I306777 B TWI306777 B TW I306777B
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liquid
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Osamu Nakamatsu
Hiroshi Ohtani
Ichirou Kumo
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Toray Industries
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    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B01PHYSICAL OR CHEMICAL PROCESSES OR APPARATUS IN GENERAL
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    • B01D63/00Apparatus in general for separation processes using semi-permeable membranes
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Description

1306777 修正頁 ?0年(^15曰修(更)正替換頁 玖、發明說明:------ 【發明所屬之技術領域】 本發明係關於一種使用中空絲膜以供處理液體用的中 空絲膜模組。詳細地來說,本發明係關於一種可以使用於血 液之透析方面,或者可以使用於污水下水等之水的淨化方面 之中空絲膜模組。 【先前技術】 如眾所周知的,例如,使用中空絲膜的中空絲膜模組已 被使用在血液之透析上。像這樣的中空絲膜模組,其係具有 在一端部上配備處理液的入口部、另一端部上備有處理液的 出口部之外殼筒,及內裝於此外殻筒的中空絲膜束、和將中 空絲膜束固定在放置此中空絲膜束的各個端部之外殼筒的 內壁上之隔牆(potting layers),使得透析液從入口部向出口 部而流通於外殻筒內’同時使血液從出口部向入口部而流通 於中空絲膜內,以進行血液之透析(參照日本實公平7-37700 號公報)。 然而,像上述這樣的中空絲膜模組係藉著於由聚丙烯、 聚乙烯、聚四氟乙烯、聚酯、聚碳酸酯、或ABS(丙烯腈-丁二烯-苯乙烯)等之塑膠所形成之外殼筒內,插入比該外 殼筒之長度稍微長的中空絲膜束’將所插入的中空絲膜束 之兩端部以聚胺基甲酸醋或聚砂氧等之高分子材料予以封 裝固定後,以銳利的刀刃切斷該封裝端部’使中空絲膜於 封裝端面上開口 ’並覆蓋包圍開口全體之頭座而得。於此 中空絲膜模組中’雖然封裝部係有成爲隔牆(p〇tting |ayer) 1306777 者’然而在切斷封裝端部之際,施加將彼等從外殻筒拉引 剝離之力於隔牆(potting layers)上,當外殼筒爲如以上所 述之塑膠中的聚丙烯、聚乙烯或聚四氟化乙烯等之難黏著 性的塑膠所構成的情況下,隔牆(potting layers)就會有從 外殼筒剝離、脫落之情形。 雖然也曾提案於中空絲膜束之兩端部上設置由外殼筒 以外的筒體所形成的中空絲膜束保持具,並將該中空絲膜 束保持具接合在外殼筒之內壁上,然而由於該保持具不能 夠散亂地支撐中空絲膜束的緣故,所以無法充分地對抗隔 · 牆(potting layers)之剝離、脫落。尙且,即使隔牆(potting layers)不從外殼筒脫落也會剝離時,例如,在血液之透析 用的情形,透析液和血液就會混合而不能進行正常的透析 操作’除了當做不良品廢棄以外就別無他法了。又且,由 於必須製做有別於外殻筒之中空絲膜束保持具,並預先在 外殻內配設完成,因而會增加組件件數且增加組立工數, 所以將導致中空絲膜模組之製造成本劇烈地昇高。 | 【發明內容】 【發明槪述】 從而,本發明之目的在於:提供一種尤其是在切斷封 裝端部之際可以防止隔牆組件從外殼筒剝離脫落,且廉價 的中空絲膜模組。 本發明即是達成上述目的所完成之物,本發明之中空 絲膜模組,其係具有外殼筒、及內裝於此外殻筒的中空絲 6 1306777 膜束、以及將中空絲膜束固定在放置此中空絲膜束的兩端 部之外殼筒的內壁上之隔牆(p〇tting layers),並且使備有 沿著與外殼筒之筒軸斜交的方向延伸之狹縫的檔板筒在上 述隔牆(potting layers)之內部。 比較具體地來說,本發明之中空絲膜模組的較佳態樣 之一,是一種具有在一端部上配備處理液的入口部、另一 端部上配備處理液的出口部之外殼筒,及內裝於此外殼筒 的中空絲膜束、和將中空絲膜束固定在放置此中空絲膜束 的兩端部之外殼筒的內壁上之隔牆(Potting layers) ’以及 設置在上述外殼筒之一端部上的備有被處理液之出口部之 頭座、和設置在上述外殻筒之另一端部上的備有被處理液 之入口部之頭座,並且上述隔牆(Potting layers)係被內裝 在備有沿著與外殼筒之筒軸斜交的方向延伸之狹縫的檔板 筒之內部的中空絲膜模組。在此情況下’也可以將設置在 外殼筒之一端部之頭座上的被處理液之出口部當做被處理 液之入口部,而將設置在外殼筒之另一端部之頭座上的被 處理液之入口部當做被處理液之出口部。 又,本發明另外之中空絲膜模組的較佳態樣之一,係 爲一種具有在一端部上配備被處理液的入口部、另一端部 上備有被處理液的出口部之外殼筒’及內裝於此外殻筒的 中空絲膜束、和將中空絲膜束固定在放置此中空絲膜束的 兩端部之外殼筒的內壁上之隔牆(potting layers),以及設 置在上述外殻筒之一端部上的備有處理液之出口部之頭 7 1306777 座、和設置在上述外殼筒之另一端部上的備有處理液之入 口部之頭座,並且上述隔牆(potting layers)係被內裝在備 有沿著與外殼筒之筒軸斜交的方向延伸之狹縫的檔板筒之 內部的中空絲膜模組。在此情況下,也可以將設置在外殼 筒之一端部之頭座上的處理液之出口部當做處理液之入口 部,而將設置在外殻筒之另一端部之頭座上的處理液之入 口部當做處理液之出口部。 在上述之中空絲膜模組中,可以將檔板筒之狹縫予以 延伸而使形成以外殼筒之筒軸做爲螺旋軸所之螺旋的一部 ® 分。又,也可以在檔板筒之周界方向上設置複數個狹縫, 將該等複數個狹縫平均分配於檔板筒之周界方向上也可 以。 【發明之詳細說明及較佳具體實施例】 首先,以附圖爲基礎來說明本發明之中空絲膜模組。 第1圖係顯示將本發明的中空絲膜模組使用於血液透 析用的情況之一例。在第1圖中之中空絲膜模組,係具有| 在一端部上配備處理液之入口部1、另一端部上配備處理 液之出口部2之由聚丙烯、聚乙烯或聚四氟化乙烯等之塑 膠所構成的外殼筒3、和內裝於此外殼筒3的由將複數中 空絲膜(半透膜)於一方向上(外殻筒3之筒軸方向)拉引組合 而成之中空絲膜束4、及將中空絲膜束4固定在放置此中 空絲膜束4的各端部之外殻筒3的內壁上之以聚胺基甲酸 酯、聚矽氧或環氧樹脂等之高分子材料(換言之,即2液混 8 1306777 合硬化型之高分子黏著劑)封裝而成之隔牆 layers)5、6。又’在第1圖中,在外殼筒3之另 係嵌著備有被處理液之血液的入口部7之頭座8 對側之一端部上係嵌著備有血液之出口部9之頭 等頭座8、1 0也可以是以外殼筒3同樣的材料所構 第2圖爲顯示在第1圖所示之中空絲膜模組 理液出口部2之側邊的某端部之圖。於第2圖中 牆(potting layers)6,係使備有沿著與外殼筒3之 的方向延伸之狹縫11的檔板筒12在其內部。在 下,槍板筒1 2也可以是一體成形並成爲外殻筒3 一部分。 此檔板筒12雖然是裝在由以聚胺基甲酸酯、 環氧樹脂等之高分子材料封裝而成之隔牆(potting 之內部,然而在此例子中,檔板筒12之頭座8側 係裝在隔牆6之內部,而於該內在部分之狹縫11 有封裝材料。 第3圖係用以理解該檔板筒1 2之構成而將在 示之中空絲膜模組中的隔牆(potting layers)6及 束4予以除去之示意圖。在此等第2圖和第3圖 是顯示在處理液之出口部2側之外殻筒3之端部 外殼筒3之入口部1側之端部也全部是同樣的構届 就此種中空絲膜模組而言,係依照下述來進 透析。也就是說,血液之透析,係可以藉著使處 (potting 一端部上 、而其相 Μ 0 〇此 :成。 中,於處 ,上述隔 筒軸斜交 此種情況 之內在的 聚砂氧或 layers)6 之一部分 中係塡充 第2圖所 中空絲膜 中,雖然 ,然而在 r 〇 行血液之 理液之透 9 1306777
修正頁 析液從入口部1向出口部'2而流通於外殼筒3內,同時使 被處理液之血液從頭座8之入口部7向頭座10之出口部9 而於中空絲膜內流通來進行。 上述檔板筒的部分可以是全部在隔牆(potting layers) 之內部。但是,像上述的例子這樣,頭座側之一部分係被 裝在隔牆(potting丨ayers)之內部,而殘留的部分則事先地 露出外殼筒內,以及藉著狹縫之形狀和配置等工夫可以得 到將流通於外殼筒內之處理液的整流作用。又,爲了使製 造成本下降的目的,檔板筒較宜是與外殼筒一體成形。但 是,將不是與外殼筒成形以外的檔板筒,可以藉著溶劑等 而固著在外殼筒上,雖然會增加製造成本,但也可以得到 同樣的效果。 設置於檔板筒上的狹縫之形狀,可以在與外殼筒之筒 軸斜交方向上任意地延伸。如第2圖和第3圖所示,雖然 隔牆最好是使(potting layers)內在部分形成比其他的部分 更寬廣’增加所塡入的封裝材料量而提高剝離強度,但也 可以是形成有一樣寬度之物。又,也可以使之延伸而形以 外殻筒之筒軸1當做螺旋軸之螺旋的一部分。 又’狹縫的數目並沒有特別地限定,然而依照外殼筒 的成形性及機械強度、以及處理液之整流作用等來考量, 最好是6個至12個左右。在上述的例子之中,複數個狹縫 雖然是分散配置在檔板筒之周界方向上,然而以外殼筒之 筒軸爲軸之螺旋地延伸而設置1個狹縫也可以。當在設置 10 1306777 修正頁 ㈧年/叫i VHKbtif換頁j
• .......广一 一 ....... I, .J 有複數個狹縫的情況,可以將彼等平均配在外殻筒的周界 上方向,以任意的間隔而非平均分配也可以。但是,入口 部1的正下方最好是沒有狹縫存在。此等,係因爲考慮使 從入口部1所流入之處理液不會直接地衝撞中空絲膜,係 爲周知的中空絲膜型透析器之構成。 又,相對於外殻筒爲直行的狹縫,由於不僅在射出成 形模具之構造上,要與外殻筒一體成形係非常地困難,而 且產生需要製造檔板筒的以外組件,導致製造成本飛躍地 提高,本發明意圖不是在斜交方向上延伸的狹縫。 第4圖爲於第3圖所示的隔板筒12之展開圖像。於第 4圖中,狹縫11的之斜交角0,係爲了使處理液的透析液 在外殻筒3之周界方向而非各種方向上浸入外殻筒3內部, 依照外殼筒的成形性及機械強度、以及處理液的整流作用來 考星,則較宜是β =15至60左右'更宜是β =30°至45°左 右。又,斜交於筒軸的方向,左螺旋及右螺旋並沒有太大的 差異。又且,成爲檔板筒12之陰的部分之中空絲膜的支數, 也就是不在狹縫1 1面的中空絲膜的支數,至少要可以助長 處理液浸入外殼筒3之內部。 又,爲了將從入口部7流入而將處理液予以整流,而可 以使中空絲膜束略爲均等地分配,則較宜是藉由利用電腦解 析流體,分別將狹縫的寬尺寸個別地設定在0.5毫米至3毫 米之範圍內。 將備有如上述的狹縫的檔板筒內裝在隔牆(ρ 〇 11 i n g 11 1306777 Γ; layers)上,以及對隔牆(potting丨ayers)施加將彼等從外殻筒 拉引剝離之力時,該力會被分散在周界上,而可以防止從 外殼筒將隔牆(potting layers)剝離除去的情形,除此之 外’可以得到將處理液予以整流之效果。 在上述的例子中,雖然處理液之流動和被處理液之流 動係不同的方向流,然而同一方向也可以。具體而言,在 第1圖的中空絲膜模組中,將設置外殻筒3的一端部之頭 座1 〇上之被處理液的出口部9當做被處理液之入口部,相 反地’將設置於另一端部之頭座8上的被處理液之入口部 7當做被處理液之出口部。 又’也可以使被處理液流通於中空絲膜的外側,而使 處理液流通於中空絲膜內。具體而言,在第1圖的中空絲 膜模組中,將被處理液從入口 1部向出口部2而流通於外 殼筒3內的同時,將處理液從頭座8之入口部7向頭座1〇 之出口部9而使流通於中空絲膜內也可以。 使用於本發明之中空絲膜模組中的中空絲膜並沒有特 別地限定’然而較適合使用由丙烯酸酯、聚楓、聚醚楓、 纖維素、三乙酸酯、聚乙烯及聚丙烯等之材料所形成的中 空絲膜。 就製造本發明之中空絲膜模組而言,例如,像在日本 特公昭63- 1 7464號公報等所揭示者這樣,沿著外殻筒之筒 軸方向將空絲膜束裝塡在外殻筒的內部,將中空絲膜束的 兩端部置於外殼筒之兩開口部,並藉著封裝材料予以封止 12 1306777 修正頁 9存Μ丨)日修(更)正替換頁 II·丨《 _«,_,I. ___丨_丨" 而形成隔牆(potting layers)。另外,內裝在外殼筒的檔板 筒的斜交狹縫’由於不是平行於外殻筒之筒軸的緣故,所 以在塡中空絲膜束時,可以不使中空絲膜從狹縫飛出去, 並可以平滑地裝塡中空絲膜束。 形成如上述這樣的隔牆(P 0 tt i n g I a y e r s ),係在其硬化 之後’利用銳利的刀刃將質外端部切除,在由封裝材料所 形成的隔牆(potting |ayers)之端面上,將中空絲膜予以開 口 ’使其露出到表面上。然後,再利用超音波黏著等而將 用以形成多歧孔的頭座予以接合在外殻筒之兩端部上,就 可以得到本發明之中空絲膜模組。 本發明之中空絲膜模組,除了如以上所述當做血液之 透析用以外,尙且也可以使用於污水排放水之淨化,飲料 水之製造,及燃電池之加溫裝置等用途上。 如上述,當將本發明之中空絲膜模組使用於做爲血液 之透析用的情況下,被處理液即爲血液,又處理液即爲透 析液。又,當本發明之中空絲膜模組使用於污水排放水之 淨化、飲料水之製造、及燃電池之加濕裝置等用途的情況 下,處理液即爲原污水及空氣,被處理液即相當於已經淨 化的水及空氣。 【實施方式】 【實施例】 本發明人等製做一相當於第1圖所示的血液之透析用 的中空絲膜模組,外殼筒之材質爲窒素(股)公司之無規聚 13 1306777 合物系聚丙烯(品名:窒素聚丙XK4644),中空絲膜束係使 用如在日本特開2001 -1 701 72號公報的實施例中所揭示的 聚碾,中空絲膜之絲的支數爲9400支,封裝材料係使用日 本聚胺基甲酸酯(股)公司的胺基甲酸酯樹脂(品名-· KC399/N4223),在約8 0 G之離心力下形成隔牆(p 〇 u i n g layers),將中空絲膜束之兩端部固定在外殼筒之內壁上。 此時,設置於檔板筒上的斜交狹縫之仕樣,使用CD-阿搭 卜可曰本(股)公司(CD-adapco-JAPAN Co_ LTD.)製之流體 解析軟體(品名:STAR-CD)解析結果輸入,如第4圖所示, 狹縫數目η = 6,θ=30° ,狹縫寬度W1=1.3毫米、W2 = 1.6 毫米、W3 = 0.9毫米之螺旋形狀。各狹縫係平均分配於檔板 筒的周界方向上,斜交方向係爲右螺旋。又,檔板筒係使 用一體成形而爲外殼筒之一部的物質。也就是說,檔板筒 和外殼筒的材質爲相同之物。以利的刀刃將如以上所述形 成的隔牆(potting layers)切斷,將在封裝材端面上的中空 絲膜予以開口,使彼等露出於表面。此時,不把隔牆(potting 丨a y e r s)拔除而得到平滑漂亮的端面。然後,再利用超音波 黏著等而將用以形成多歧孔的頭座予以接合在外殻筒之兩 端部上,就可以得到本發明之中空絲膜模組。 【比較例1】 與上述實施例之中空絲膜模組同樣地,以聚丙烯爲外 殼筒之材質,以同樣的內容製做成中空絲膜模組。但是, 設置於檔板筒之狹縫的仕樣,θ=0°且平行於外殼筒之筒 14 1306777 修正頁 ^年月》曰修替换頁 軸。除此之外," ^縫寬度W1 = 1_3毫米、 W2=1.6毫米、W3 = 0.9毫米之螺旋形狀。各狹縫係平均分配 於檔板筒的周界方向上’儘可能是近似於實施例之物。利用 和實施例同樣的方法封此模組而形成隔牆(p〇tting laye|rs) ’ 以利的刀刃切斷所形成的隔牆(P〇ttir|g丨ayers),同時從外殼 筒將隔牆(P 〇 11 i n g丨a y e r s)拉引出來’結果會損傷中空絲膜。 【比較例2】 以和上述實施例差不多相同的形狀,也以聚丙烯做爲外 殼筒之材質,以和實施例同樣的內容製做成中空絲膜模組。 但是,檔板筒之形狀,係爲如日本特開昭57-22762號公報 上所揭示那樣,自古以來即已知道的僅在孔的正下方備有檔 板之中空絲膜模組。將此等與實施例之中空絲膜模組比較性 能之評價之後,可得到如下表1之結果,可以確認出實施例 之中空絲膜模組發揮了優良的性能。 表1 性能評價項目 實施例 比較例2 尿素淨化力(毫升/分鐘) 1 90 188 磷淨化力(毫升/分鐘) 1 30 125 β 2-MG淨化力(毫升/分鐘) 60 58 又且’上述溶質之淨化力測定的方法,係基於昭和5 7 年9月發行日本人工臟學會編設計性能評價基準來進行。其 中’測定方法雖有2種’然而本實驗係以τΜρ〇毫米Hg爲 基準。淨化力係使用下式計算而得。 15 1306777
CBi-CBO • Qb CL(ml/min)= -- CBi 式中’ CBi :模組入口側濃度,CBo :模組出口側濃度, QB :模組供給液量(毫升/分鐘)。 【產業上利用之可能性】 依照本發明之中空絲膜模組,由於在將中空絲膜束固 定在放置此中空絲膜束的雨端部之外殼筒的內壁之隔牆 (potting layers)上,配備有外殼筒之筒軸斜交的方向延伸 之狹縫的緣故,所以,例如,在外殼筒內插入與該外殻筒 之長度差不多相同長度之中空絲膜束,以高分子材料將插 通的中空絲膜束予以封裝製成隔牆(potting layers)之後, 並以銳利刀刃切斷封裝端部,在封裝端面上將中空絲膜予 以開□的時候,施加將彼等從外殼筒拉引剝離之力時,該 力會被分散在周界上,而可以防止從外殻筒將隔牆(potting layers)剝離除去的情形。 本發明之中空絲膜模組,因此之故,除了如以上所述 當做血液之透析用以外,尙且也可以使用於污水排放水之 淨化’飲料水之製造,及燃電池之加溫裝置等用途上。 【圖式簡單說明】 第1圖係顯示關於本發明一實施態樣的中空絲膜模 組’表示當做血液透析用的情況之中空絲膜模組的示意縱 16 1306777 斷面面圖。 第2圖爲顯示在第1圖所示之中空絲膜模組中,於處 理液出口部側邊的某端部之示意部分從斷面圖。 第3圖係爲顯示在第2圖所示之中空絲膜模組中,於 除去隔牆(P 〇 11 i n g丨a y e r s )及中空絲膜束之狀態的某端部之 示意部分從斷面圖。 第4圖爲於第3圖所示的隔板筒之展開圖。 【元件符號對照表】
1 入口部 2 出口部 3 外殼筒 4 中空絲膜束 5 隔牆(potting layers) 6 隔牆(p o 11 i n g 丨 a y e r s ) 7 入口部
8 頭座 9 出口部 10 頭座 1 1 狹縫 12 檔板筒 17

Claims (1)

1306777 ~~;---π %年Θ月)R修(更)正替換頁 第921 27932號「中空絲膜模組」專利案 (2008年12月3日修正) 拾、申請專利範圍: 1 . 一種中空絲膜模組,其係具有外殼筒、及內裝於此外殼筒 的中空絲膜束、以及將中空絲膜束固定在放置此中空絲膜 束的兩端部之外殼筒的內壁上之隔牆(potting layers),並 且使備有沿著與外殼筒之筒軸斜交的方向延伸之狹縫的 檔板筒在上述隔牆(potting layers)之內部。 2.—種中空絲膜模組,其係具有在一端部上配備處理液之入 口部、另一端部上配備處理液之出口部之外殼筒、和內裝 於此外殼筒的中空絲膜束、及將中空絲膜束固定在放置此 中空絲膜束的兩端部之外殼筒的內壁上之隔牆(potting layers),以及設置在上述外殼筒之一端部上的備有被處理 液之出.口部之頭座、和設置在上述外殼筒之另一端部上的 備有被處理液之入口部之頭座,並且使備有沿著與外殼筒 之筒軸斜交的方向延伸之狹縫的檔板筒在上述隔牆 (potting layers)之內部。 3 · —種中空絲膜模組,其係具有在一端部上配備處理液之入 口部、另一端部上配備處理液之出口部之外殻筒、和內裝 於此外殼筒的中空絲膜束、及將中空絲膜束固定在放置此 中空絲膜束的兩端部之外殼筒的內壁上之隔牆(Pottin9 丨ayers>,以及設置在上述外殻筒之一端部上的備有被處理 液之入口部之頭座、和設置在上述外殼筒之另一端部上的 1306777 fff-丨料i引更替换頁 備有被處理液之出口部之頭座,並且使備有沿著與外殼筒 之筒軸斜交的方向延伸之狹縫的檔板筒在上述隔牆 (potting layers)之內部。 4. 一種中空絲膜模組,其係具有在一端部上配備有被處理液 之入口部 '另一端部上配備有被處理液之出口之外殼筒、 和內裝於此外殼筒的中空絲膜束、及將中空絲膜束固定在 放置此中空絲膜束的兩端部之外殻筒的內壁上之隔牆 (potting layers),以及設置在上述外殼筒之一端部上的備 有處理液之出口部之頭座、和設置在上述外殻筒之另一端 部上的備有處理液之入口部之頭座,並且使備有沿著與外 殼筒之筒軸斜交的方向延伸之狹縫的檔板筒在上述隔牆 (potting layers)之內部。 5. —種中空絲膜模組,其係具有在一端部上配備有被處理液 之入口部、另一端部上配備有被處理液之出口之外殼筒、 和內裝於此外殼筒的中空絲膜束、及將中空絲膜束固定在 放置此中空絲膜束的兩端部之外殼筒的內壁上之隔牆 (potting layers),以及設置在上述外殼筒之一端部上的備 有處理液之入口部之頭座、和設置在上述外殼筒之另一端 部上的備有處理液之出口部之頭座’並且使備有沿著與外 殼筒之筒軸斜交的方向延伸之狹縫的檔板筒在上述隔牆 (potting layers)之內部。 6 .如申請專利範圍第1至5項中任一項之中空絲膜模組,其 係使狹縫延伸而形成以外殼筒之筒軸當做螺旋軸的螺旋 2 1306777 之一部分。 7 .如申請專利範圍第1至5項中任一項之中空絲膜模組’其 係在隔板筒之周界方向上設置複數個狹縫。 8.如申請專利範圍第7項之中空絲膜模組’其中複數個狹縫 係平均分配在隔板筒之周界方向上。 9 ·如申請專利範圍第1至5項中任一項之中空絲膜模組,其 係用於血液之透析。 1 〇 _如申請專利範圍第9項之中空絲膜模組,其中狹縫之斜交 角度Θ爲1 5〜60°,狹縫之數目爲6〜1 2個,且個別地設置 使每一個狹縫之寬度尺寸W在0.5毫米~3毫米之範圍內。 3 1306777 . 拾壹、圖式·· 外年 ㈣》日修(更)正替换頁
第1圖 1306777
第2圖
第3匱 1306777 Η
第4圖 θ
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