TWI258925B - Apparatus and method for constructing low-density parity check matrix - Google Patents

Description

1258925 17881pif.doc 九、發明說明：

【發明所屬之技術領域J

置及於—種用於建構—同位檢查矩陣之I # 一矩陣同犄避免環-4現象（cycl phenomenon)之裝置及方法。 yue-4 【先前技術】 说圖:展Γ用於說明低密度同位檢查（LDPC)編碼及解 碼之概錢矩陣。在產μ於誤差校正之同位資賴方法中％ 減度同位檢查編碼方法係f㈣。健度同位檢查編崎方法 猎由使用-低密度同位檢查矩陣Η而產生同位資訊，該矩 具有大部分為“〇，，之元素，以及某些“Γ，。 η 在同位檢查矩陣中，每一列或行中“Γ，之數目分別被稱作 列度（row degree)或行度。當中所有的行具有相同行度且當 中所有的列具有相同列度之同位檢查矩陣被稱作規則同位檢 查矩陣。當中所有的列及行不具有相同列度及行度之同位檢查 矩陣被稱作不規則同位檢查矩陣。在規則同位檢查矩陣中，列 度被稱作列重量Wr，且行度被稱作行重量Wc。 同位資訊係基於LDPC編碼使用方程（1)來產生： ΗΧ-0 (1) 此處，Η為一 mxn的同位檢查矩陣，且X為一 nxl的碼 字組矩陣。X包含m個訊息資訊及p個同位資訊，因此有 m+p 二η 〇 DJ. MacKay 之“Good Error-correction Codes Based on Very Sparse Matrices”（IEEE Trans, on Information Theory，第 45卷，第2號，第399-431頁，1999年）教示了 LDPC編碼 1258925 17881pif.doc 之基本概念。D.J· Mackay教示了同你眘％总朴丄 消去法之_她解答絲⑴而赵猎由崎如高斯 Γ;=碼亦包括基於方程(1)執行同位檢查之程序。 方法。建構LDPC碼之習知同位檢查矩陣的 _方法中，指不每一 T在同位檢查矩陣Η之每 7^顺置的列指數由使用者隨意狀。舉例而言，可: 6可^巧^1、3及5 ’可為第二行設定列指數2、4ί 了為弟二仃§又疋列指數7、9及^ 的位㈣差率（職）效能。在第早’ (指數)係隨物

效能。 “、、而弟一種方法具有優越的BER 先，==== 之“1”的任意性列指數，使Κ 行中 相同。接著，虛一…使 會與弟一行中τ之列指數 第一及第二广中‘^，弟二订“1”之任意性列指數，使得其不會與 =了 之列指數相同。重複此程序直至最後-行。 中，^有吕兩之呈在古用於建構同位檢查矩陣之第二種習知方法 檢查矩陣η/-;中·^提下，就可隨意設定同位 之位晉厂亥寻兩種方法中之哪—種，同位檢查矩陣中“1，， ί不引發環娜㈣“沖_~)，此環 解石Ι^Φ RPP: j被°又定至同位檢查矩陣中之特殊位置時造成 中任㈣越降級。此處’該等特定位置為同位檢查矩陣 中任-矩形之四個角，例如，（2,2)、（2,8)、（4,8)及（4,2)， 6 1258925 17881pif.doc 它們在彼此連接時形成了一矩形。 鋼舰矩陣。在 "I::吾广气不知曉任何可避免環-4現象之通用演算法 m辟1”知方法建構低密度同位檢查矩陣時需小心 叹疋1以避免裱_4現象，其相當不便。 心ιΐΓ’需要一大的記憶體空間來儲存同位檢查矩陣之“1” 白m曰數，因為同位檢查矩陣通常具有相#大的維數。 【發明内容】 同時態ΐ提供一種較為簡單地建構一同位檢查矩陣 =避免壤-4現象之方法。此外，本發明之態樣提供—種 ^-同位檢查矩陣之裝置及方法，該裝置及方法減小位 才双查矩陣所需之記憶體空間。 根據本發明之―態樣，提供了 —種建構—低密度同位檢查 々之方法，5亥方法包含·藉由將一單位矩陣之所有元素向右 移位Ρ次來產生一 Ρ次正向移位塊；藉由將該單位矩陣之所有 凡素向左移位Ρ次來產生一 Ρ次負向移位塊；及將沿垂直方向 之一或多對不同的#正向移位塊與Ρ次負向移位塊 根據本發明之一態樣，將一或多對Ρ次正向移位塊與Ρ次 、向移位塊水平排列包含：將ρ次負向移位塊置放在 矛夕位塊之正上方或正下方。 口 根據本發明之一態樣，將一或多對Ρ次正向移位塊與Ρ次 丄向移位塊水平排列包含：按照移位數目順序地排列正向 向移位塊。 Μ 根據本發明之一態樣，建構一低密度同位檢查矩陣之方法 1258925 17881pif.doc 塊_!之上在部自子^ 陣及零矩陣。 ’下方乂曰地排列單位矩 根據本發明之一態樣，在上部子矩正 == 車及零矩陣包含:藉由沿垂直與水== 零矩陣具有與正向及負向移位塊相同的維數;； 置放在上部子矩陣之正上方或正下方。 將下子矩陣 推：發明之一態樣’建構一低密度同位檢查矩陣之方法 -二排列上部子矩陣及下部子矩陣來2 ==由將上部子矩陣置放在下部子矩陣之正下方來產生一 子矩陣，·及將第二子輯置放在第—子輯之左邊或右 檢查之 脸一抑/ 以衣置匕3·一正向移位塊產生器，苴藉由 塊之所有元素向右移位p次來產生一p次正向移位 位塊產生器’其藉由將單位矩陣之所有元素向左 :二2ΓΡ次負向移位塊;及一上部子矩陣產生器， 八和—將^垂直方向對稱排列之一或多對不同的η次正而孩 位塊與Ρ次負向移位塊水平排列來產生—上部子矩陣。… 根據本發明之一態樣，該上部子矩陣產生器藉由將Ρ次負 =置放在ρ次正向移位塊正上方或正下方來產生該上 8 1258925 17881pif.doc 根據本發明之一態樣，該上部子矩陣產 數目順序地排列正向移位塊與負向移位塊來產= 陣。 二態：，一種用於建構一低密度同位檢查矩 衣置進- y . -下部子矩障產生器，其藉由將單位矩 陣及零矩陣交替地排列來產生一下部子矩陣，每一單位矩陣及 夺矩陣具有與正向及負向移位塊相同的維數，且下部子矩 有與上部子矩陣相同的維數；及一第一子矩陣產生器，由 將下部子矩陣置放在上部子矩陣正下方來產生一第一子矩;車。 ，= ==態樣，—種用於建構—低密度同位檢查矩 車^衣進一步包& . 一第二子矩陣產生器，其藉由將下部子 $陣置放在上部子矩陣正上方來產生—第二子矩陣；—同位檢 ―，陣產m藉㈣第—子矩陣與第二子轉沿水平 對稱排列來產生一規則同位檢查矩陣。 根據本發明之另―態樣，提供—種電腦可讀記錄媒體，盆 儲存可供電腦執行上述方法之程式。 /、 本發明之額外態樣及/或優點將部分地於隨後進行之描述 目^明1部分地自該等描述變得明顯或可藉由實踐本發明而 【實施方式】 現在將詳細地參看本發明之實施例，其實例在隨附圖式中 摘0袁=全文中類似參考數字表示類似元件。以下描述實施 例疋為了芩照圖式來說明本發明。 本Γ明之所有實施例中，—同位檢查矩陣包括—或多個 二A二：位塊分為正向移位塊及負向移位塊。- P次正向移 龙為糟由將-單健陣之财元素向右移位p次所產生之 1258925 17881pif.doc =二塊為藉由將—單位矩陣之所有元素向左 本發發=第—實施例所產生之同位檢查苑陣。在 同位檢查輯之增打棒 == 位檢查矩陣之上半部，則，位塊置放在同 之下半部，對稱地位於二 移位塊^次負Ιί位1 位檢查矩陣中不會出現兩個p次正向 之能ί 2 =見Γ4現象(cycle_4 phen〇men〇n) ’在根據本發明 之心樣建構同位檢查矩陣過程中有兩條規則，如下： 稱排Γϋp次正向移位塊及p次負向移位塊沿垂直方向對 *負=塊在水平方向上不會出現兩個。次正向移位塊或。 m/2x:r因:，:二 之子塊的數目L 且形成mxn的同位檢查矩陣所需 ΓΛ所為N，即則固正向移位塊且N個負向移位塊。 存，因〜之同位檢查轉需要較小的記憶體空間來儲 =:同，圖2之實施例中，僅儲存二二= 二建構》正二=矩陣的移位數使得同位檢查矩陣能夠得以重 數目來指定部結構由同位檢查轉之移位 為门位&查_可由移位數目之排列次序來指 10 1258925 17881pif.doc 定。 向移將分別ms.P來表示p次正向移位似p次負 圖3展不一詳細的同位檢查矩陣以說明如何 檢查矩陣中避免出現環_4現象。參看圖3,該同位檢杳矩= 括4個移位塊S+1、S-1、s+3 Ώ查矩陣包 及S_ 工’巧被==同位檢⑽上部 ，選為矩形在同位檢查矩陣下部（包括移=7:2位 S ......)之剩餘的兩個角。此時在連接後，4個角便槿杰了乱 有與環-4現象相關之角位置的矩形。 '、 因為-單位矩陣之任何給定列或行僅有單—個“丨， 位塊為藉由將單位矩陣之所有元素向左或向右移 ^ 矩陣’所以列重量（移位塊各列中之“Γ，的數目）及 ^ ㈣各行中之“Γ，的數目）均為“丨”。因此，—移位塊之任= 仃僅f早一個Τ。細康本發明之實施例的同位檢查 車中，P次正向移位塊置放在對應的貞向移位塊正上方或正 下方2以使沿垂直方向排列之兩個移位塊對於任何一對對應行 中之1而吕均不具有相同的列指數。舉例而言，在圖3中， 如參考數字301所指示，移位塊S”之一行具有列指數2，而 如芩考數子302所指示，移位塊s·1之相同行具有列指數4。 類似地，如參考數字303所指示，移位塊s+3之一行具有列指 數2，而如參考數字304所指示，移位塊之相同行具有列 指數3。自該實例可見，垂直地對稱排列之兩個移位塊之對應 行中之“1”的列指數不同。 〜 此外，在根據本發明之一實施例的同位檢查矩陣中，p次 1258925 17881pif.doc (p+N) ^ ^ n 指數。舉例而言，在圖3中，如參考期 有相同的行 s之-列具有行指數3，而^，移位塊 S 3之相同列具有行指數 考，303所指示，移位塊 移位塊S·1之—列具 、’如翏考數字305所指示， 移位塊S·3之相同列而1參二，予304所指示， 稱排列之_移位塊的5自#例可見，水平地對 1由於以下=列中之叩，的行指數不同。 何一對對應財徵而T垂直方向排列之兩個移位塊對於任 排列之兩個具有相同列指數，以及水平並列 同行指數 “1’，的角的矩形。4個角 現象不可能發生在解石馬根ζ太^曰一角必需為“〇”。因此％ 在另-種2個‘‘!，，被％ ; f恶樣的同位檢查矩陣中。 中，移位槐中 破廷為一子塊中之矩形的兩個角的情況 移位塊中之任一“卜^、他的1作為矩形另外的兩個角，因為 "存在具有四個二與:=唯-的。因… 圖 4 為一I^l 查矩陣的方法:]；、說明建構根據圖2之實施例的同位檢 向右移位P次李吝:—410中’藉由將一單位矩陣之所有元素 將一單位i陣3d次正向移位塊。在操作420中’藉由 塊。 頁兀素向左移位P次來產生一P次負向移位 在操作430中，+， 次負向移位塊μ / 直地對稱湖ρ次正向移位塊及ρ 尾木產生一低密度同位檢查矩陣。此時，若ρ次正 12 1258925 17881pif.doc 向移位塊置放在上部，則其他剩餘之正向移位塊應排列在 之上部，且若P:欠負向移位塊排列在上部，則其他剩餘之 移位塊應排列在相同之上部。 、σ 在-經修改的實施例中，移位塊以移位數目Ρ之 5、巧出邊貝把例之更為詳細的描述。 圖5展不本發明之第二實施例所產生之同位檢查 同位檢查矩陣具有移位塊按照其移位數—皁嶋 =徵:以自左右以移位數目增加的次：丨 移位塊的總數目Ν:::π=需一 可谁一♦姑,如斤儲存冋位檢查矩陣所需之記憶體空間 乂/ ’、在圖5中，正向移位塊置 置可以顛倒的。 凡1從隹上口卩，然而，位 在以下實施例中，移位塊以移位數目妗加^ ^ 行排列。然而，在替代# 次序進 上不重複，移位塊就可隨機排列。〃》 在水平方向 圖6展示根據本發明二每 陣。參看圖6，藉由以—下广例所產生之同位檢查矩 矩陣來產生該同位檢查矩陣，該下E==同姆 同位矩陣相同的維數。下 車〇/、有與圖2之

及零矩陣0組成，每—矩陣 =由一或多個單位矩陣I 同的維數。單位矩陳τ另_ =上科矩陣610之移位塊相 排列。圖6之同位檢查矩;忒0^垂3直'=平方向交替地 定。 幻重里為3。然而，行重量不恆 圖7展示用於說明如 現象的矩陣。首先將考慮在上中查^車:角免= 13 1258925 17881pif.doc ，在下部子轉_中選擇剩餘兩個角κ 蜀於具有與環·4現象相關聯之角位置的矩二/。此時，該等角 與圖2所示之方式相同，目 部上沿水平方向具有-？次正向或查矩陣在相同之上 正向或負向移位塊，且兩個移值塊之=位塊及—（Ρ+Ν)次 有相同的行指數。舉例而言，如同列中的兩個“1”不具 S+1中之一列呈有行产數3，品/考數子701所指示，移位塊 塊〜同列具;行指數:如:考=及，^ 中之“1”的行指數不同。 、'十對S及s中相同列 在下部子矩陣600中之移位塊的 ，下科矩陣_中可能具有相_行指數。=的兩個1， 义，因為兩個子移位塊的相同列中之 上二，如上所 沿水平方向上之子移位揷φτ曰^^ 在上邙子矩陣610 同列中之兩個“Γ，在下部子轉_目同且的=數的所以即使相 對應於矩形之剩餘角的匹配物中有至少、一有相问的 =指數，其 =二現象。舉例而言，在圖7中，如參考數字所，此避 左邊的早位矩陣中具有行指數為3的一列，且如^所才曰不’ 子7〇〗所扣不，在移位塊s+i中且有盥7〇 ^考數 行指數3，但子移位矩陣s+3中鱼^ =數相匹配的 之行，數匹配的相同行指數，如㈣不 1=^04 此避免了環-4現象。 〜正矩形，藉 在另一種於上部子矩陣610或下部子 的四個“Γ，作為矩形之四個角 令 k擇所有 及因此一移位塊矩陣中— 為早位矩陣中以 夕1兄矩陣t之母一“】，，在列與行方向上均唯―，所 14 1258925 n881pif.doc 以不可能存在具有四個均為“丨，，的 。 摔作建構圖6之同位檢查__的流程圖。在 ===4一單位矩陣之所有元素向右移位ρ次來產 有元=r:=r2二藉由將一單位矩陣之所 巾，丄 產生 Ρ 一人負向移位塊。在操作830 來產k -上車移6f〇塊與負向移位塊沿垂直方向對稱排列 ’猎由將單位矩陣1及零矩陣〇沿垂直方向 陣來產生一下部子矩陣_，每-⑽ ⑴乍子矩陣⑽中之移位塊相_維數。在 中’藉由將上部子矩陣⑽置放在下部子矩陣㈣之 上方或正下方來產生一同位檢查矩陣。 P車。^ ί示由本發明之第四實施例所產生之同位檢查矩 二矩陣，核㈣行重量及列重量之規 ㈠麗W仃重I為3,且列重量為N/2 + (N/2xl/2) 。此k，Ν為水平方向上移位塊之數 目及零矩陣讀目的總和。 早位矩陣之數 為說明用於建構圖9之同位檢查矩陣的方法的流程 圖==乍ΗΠ"，藉由將一單位矩陣之所有元素向右移位 Ρ -人來產生一ρ次正向移位塊。在操作1〇2〇中， =1了:元:向左移”次來產生一 Ρ次負向;多位塊。在 ^ 一— | ’猎由將？次正向移位塊與負向移位㈣番亩古 向對稱排列來產生一上部子矩陣91〇。 … 向盘ΪΪ作购中，藉由將單位矩陣1及零矩陣0沿垂直方 向”水平方向交替地排列來產生一下部子矩陣9⑻其中乍一 單位矩陣及零矩陣具有與上軒_ 91G巾<㈣塊相= 15 1258925 17881pif.doc 維，。在操作1050巾，藉由將上部子矩_ 9i〇置放在下部子 =_之正上方來產生一第一子轉920,且藉由將上部子 =車刚置放在下部子矩陣犠之正下方來產生—第二子矩^ 。在知作1060中’藉由將第二子矩陣93〇排列在第一子矩 陣920之左邊或右邊來產生-同位檢查矩陣。 囷為根據本發明用於建構同位檢查矩陣之裝置的方 塊圖。儘管已展示及描述了本發明之若干實施例，但孰習此項 瞭解，可對本發明之此等實施例進行改變而不偏離本 籲ϋΐ原理及精神’本發明之㈣界定於申請專利範圍及其等 貝。δ亥裝置包括正向移位塊產生器1110、負向移位塊產 U⑽、上部子_產生g⑽、下軒矩陣產生 弟子矩陣產生益1150、第二子矩陣產生器·及同位 矩陣產生器1170。 一 正向移位塊產生器1110藉由將一單位矩P車1102之所有元 素向^多位P次來產生一 p次正向移位塊1112。負向移位塊 產生器1120藉由將-單位矩陣n〇2之所有元素向左移次 來產生一 P次負向移位塊1122。 上部子矩陣產生器113G藉由將p次正向移位塊與負 位塊咖及1122沿垂直方向對稱排列，使得p次正向移位塊 1112置放在上部（或下部），同時p二欠負向移位塊肋置放在 下部（或上部），從而產生一上部子矩陣1132。 上部子矩陣1132可用作獨立同位檢查矩陣。在該種情況 下上部子矩陣產生113〇藉由按照移位數目的次序在水平 方向中排列正向或負向移位塊1112或1122來產生一上部子矩 陣1132’因此使得儲存同位檢查矩陣所需之記憶體空間能 進一步減小。 16 1258925 17881pif.doc 下部子矩陣產生器1140藉由將單位矩陣11〇2及零矩陣沿 垂直方向與水平方向交替地排列來產生一下部子矩陣1142， 其中每一單位矩陣及零矩陣具有與上部子矩陣1132中之移位 塊相同的維數。 第子矩陣產生裔115〇藉由將上部子矩陣n32及下部子 矩陣1142 垂直方向排列，使得上部子矩陣f放在上部 且下=矩陣1142置放在下部來產生—第―子矩陣ιΐ52。 拓陵^?子，矩陣產生$116G藉由將上部子矩陣1132及下部子 且上邻向洲，使得Ύ部子轉1142置放在上部 == 身 來產生-規則同位檢查轉1172’。、 水平排列 如上所述，根據本發明之態樣， 陣且避免環-4現象。此外，儲存_^=，位檢查矩 間亦顯著減小。 扭宣矩陣所需之記憶體空 上述根據本發明之紐建構同 I為電腦程式。熟習此項技術 ：轉之方法可實施 程式碼及程式碼段。電 於推W出组成電腦程式之 腦執行。該等電腦可讀媒體i括I種媒體上並由電 體（職）、隨機存取記憶體（RAMft備，諸如唯讀記憶 (CD-ROM)、磁帶、軟磁碟、亦晏=光碟-唯讀記憶體 現，例如跨越網際網路，進=，且其可 口貝媒版了在與一網路連接之 丁之傳輪。電腦可 可讀媒體上之程式碼 分發，且所分發之電腦 儘管已展示及描迷了:::;=。 干福例，但熟習此項技 1258925 17881pif.doc 術者將瞭解，可對該等實施例進行改變而不偏離本發明之原理 及精神，本發明之範疇界定於申請專利範圍及其等價物中^ 【圖式簡單說明】 自以上對實施例之描述，結合隨附圖式，本發明之上述及 /或其他態樣及/或優點將變得顯而易見且更易於瞭解，其中： 人圖1A展示用於說明低密度同位檢查矩陣編碼及解碼之概 各的矩陣。 .月匕引贺磙-4，几不性同位檢查矩陣。 圖2為本發明之第一實施例所產生之同位檢查矩陣。 避免象圖2之同位檢查矩陣的-些购 =^說明建構圖之同位檢查矩陣之方法的流程圖。 二林發明之第二實施例所產生之同位檢查矩陣。 ^ 林發明之第三實施例所產生之同位檢查矩陣。 避免i-4現1圖6之同位檢查矩陣的—些組成部分以說明如何 圖。圖8為說_於建構圖6之同位檢查矩陣之方法的流程 圖 程序。 民下根據本U之第四實施例產生同位檢查矩陣之 圖10為說明建構圖9所得之同位檢查矩陣之方法的流程 陣之】二=本發明之-實施例-種用於建構同位檢查矩 【主要元件符號說明】 410 產生正向移位塊 1258925 17881pif.doc 420 產生負向移位塊 430 沿垂直方向對稱排列正向移位塊 600 下部子矩陣 610 上部子矩陣 900 下部子矩陣 910 上部子矩陣 920 第一子矩陣 930 第二子矩陣 1102 單位矩陣 • 1110正向移位塊產生器 1112 正向移位塊 1120 負向移位塊產生器 1122 負向移位塊 1130 上部子矩陣產生器 1132 上部子矩陣 1140 下部子矩陣產生器 1142 下部子矩陣 φ 1150 第一子矩陣產生器 1152 第一子矩陣 1160 第二子矩陣產生器 1162 第二子矩陣 1170 同位檢查矩陣產生器 1172 同位檢查矩陣 19

Claims (1)

1258925 17881pif.doc 十、申請專利範圍： 庐由位檢查矩陣之方法’該方法包括·· 正“位塊；早 所有元素向右移位P次來產生1次 負向之所有元素向左移位p次來產生一 _ 位塊 之方;ft11第1項所述之建構低密度同位檢查矩陣 水平排列之步驟包括或多對p次正向移位塊與p次負向移位塊 正下=P _人負向移位塊置放在該P次正向移位塊之正上方或 之方法^ 1項所述之建構低密度同位檢查矩陣 水平排列之==或多對#正向移位塊與p次負向移位塊 正向Γί向〜:及負向移位塊之移位數目依序地排列該些 之方i如yit·利範圍第1項所述之建構低密度同位檢查矩陣 ㈣車正上方或正下方交替地排列單位矩陣與 二及負向移位塊;;產=陣係藉由沿垂直方向對稱排列該些正 之方=IC第4項所述之建構低密度同位檢查矩陣 陣二零=陣正上方或正下方交替地㈣ 20 1258925 17881pif.doc 藉由’口著垂直與水平方向交替輯顺些單位矩陣盘零 矩陣來產生-下部子矩陣，其中該等單位矩陣及零矩陣具有^ 該等正向及負向移位塊相同的維數；以及 、 將該下部子矩陣置放在該上部子矩陣之正上方或正下方。 6.如申請專·㈣丨項職之建構健 之方法，更包括： 一 # 藉由交替地排列該些上部子矩陣與該些下 生一規則同位檢查矩陣。 早木屋 7^申^專利_第6_狀建構健度同錄杳矩陣 之方法，其中產生該規則同位檢查矩陣包括： 生一;=;部子矩陣置放在該上部子矩陣之正下方來產 生一=部:及矩恤在該下部增之正下方來產 將該第二子矩陣置放在該第一子矩陣之左邊或右邊。 括：8.-種用於建構低紐同位檢查矩陣之裝置，該裝置包 -正向移位塊產生器’其藉由將—單位矩陣之 移位ρ次來產生一 ρ次正向移位塊，· -負向移位塊產生器’其藉由將該單位矩陣之 左移位P次來產生一 P次負向移位塊，·以及 素 掛 了|β子矩陣產生11，其藉由垂直方向對稱排列夕—式容 上购位塊與。次負向移位塊水一 ^ 9·如申請專利範圍第8項所述之用 轉之裝置，其中該上部子矩陣產生器藉由 21 1258925 1788Ipif.doc =放在^次正向移位塊正上方或正下方來產生該上部子 10·如申請專利範圍第8項所述之用 查矩陣之裝置，其中該上部子 辟2进度同位檢 移位塊之移域目财地㈣該粒正向及負向 該上部子矩陣。 及負向移位塊來產生 11·如申请專利範圍第8項所述之 查矩陣之裝置，更包括·· ；建構低密度同位檢 下部子矩陣產生器，其藉由將單 排列來產生-下部子矩陣，每陣與尽矩陣交替地 正向及負向移位塊相同的維數，且一下巨::零矩陣具有與該些 子矩陣相同的維數；以及 Η于矩陣具有與該上部 苐子矩陣產生态，其藉由將該下邻早拓垂 部子矩陣正下方來產生一第—子矩陣。彳子矩陣置放在該上 12·如申請專利範圍第u 查矩陣之裝置，更包括：、a用於建構低密度同位檢 一第二子矩陣產生器，其藉由 部子矩陣正上方來產生一第二子矩陣^以°及轉置放在該上 一同位檢查矩陣產生器，其藉由將 子矩陣沿水平額對稱排列來 ^ t矩陣與該第二 13.-種儲存程式之電腦，，同位檢查矩陣。 mih ^ 田於诸接 "貝°己錄媒體’該程式可供一雷 ;:一於建構-低密度同位檢查_之方法:;法ί 藉由將-單位矩陣之所有 正向移位塊； 右私位Ρ次來產生一ρ次 藉由將該單位矩陣之所有元 素向左移位Ρ次來產生-Ρ次 22 1258925 17881pif.doc 負向移位塊；以及 將沿著垂直方向對稱排列之一或多對不同次正 位塊與p次負向移位塊水平排列。 α夕 ⑷如申請專利範圍第13項所 錄媒體，其中將該對或多對ρ次正 === 水平排列之步驟包括： 雜I、ρ -人負向移位塊 正下次負向移位塊置放在該ρ次正向移位塊之正上方或 如申請專利範圍帛13項所 錄媒體，其中將該對或多對ρ次正向移位塊 水平排列之步驟包括： ⑪㈣兵卜人負向移位塊 正向及負向移位塊之移位數目;_排列該等 錄媒項所述之儲存程式之電腦可讀記 與零ΐ陣中下方交替地排列單位矩陣 正向及負向移1:而r 錄媒存程式之電腦可讀記 單位;陣與該些零矩方或正下方交替地排列該些 陣來些單位料與零矩 虺正向及盒/、中μ些單位矩陣及零矩陣具有盥竽 一勹及負向移位塊相同的維數；以及 =====娜u均正下方。 月寻利耗圍弟I3項所述之儲存程式之電腦可讀記 23 1258925 17881pif.doc 山 1 1 · ., 錄媒體，其中該方法更包括： 藉由交替地排鄕些上部子轉_些下部子 生一規則同位檢查矩陣。 19.如申請專利範圍第18項所述之儲存程式之電腦可 錄媒體，其中產生該規則同位檢查矩陣包括： 貝13 藉由將該下部子矩陣置放在該上部子矩陣之正下方 生一第一子矩陣； ，由將該上部子矩陣置放在該下部子矩陣之正下 生一第二子矩陣；以及 將該第二子矩陣置放在該第一子矩陣之左邊或右邊。 位塊在水平方向林會出現兩個P次正向移位塊或P次負向移 陣之第1項所述之建構健㈣位檢查矩 地排i時%it=^貞__直方向對稱 次負向移位塊包括： /專夕對P-人正向私位塊與P 隨機排列該等正向；5自A必 複之移位數目。⑽貞向移位塊，其忖水平方向上無重 23·如申請專利範圍繁 陣之方法，其中·· 員所述之建構低密度同位檢查矩 24 1258925 17881pif.doc 該上部子矩陣及該下部子矩陣各包含複數個子移位塊； 該上部子矩陣之兩個子移位塊之一相同列中的兩個“1”不 具有一相同的行指數；以及 該下部子矩陣之兩個子移位塊之一相同列中的兩個“1”具 有一相同的行指數。

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