TW557449B

TW557449B - Determination of operating limit minimum critical power ratio

Info

Publication number: TW557449B
Application number: TW090130938A
Authority: TW
Inventors: Francis Thomas Bolger; Charles Lee Heck; James Courtney Shaug; Jens George Munthe Andersen
Original assignee: Global Nuclear Fuel Americas
Priority date: 2000-12-29
Filing date: 2001-12-13
Publication date: 2003-10-11
Also published as: JP2002257973A; US6611572B2; US20020122521A1; EP1221701A1; US6674825B2; US20030002613A1; JP3704086B2

Description

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發明範疇本發明一般係關於一種方法用以評估核能功率核心操作，更特別的係關於一種用以決定操作限制最小臨界功率比率（OLMCPR)以增強沸水反應器（B w R)的效率及操作的改善方法及裝置。發明背景彿水核能反應器（BWR)會從受控的核能分裂反應中產生功率。如圖1所示，一個簡單的BWR包括一含有核燃料核、及水的反應室1 〇 1。水流會通過導管i 〇 2流到渦輪機 1 0 3 ’其會產生電功率，接著水會經由導管i 〇 4回流到核 %。如圖2所示’核心2 0 1係由大約五百（5〇〇 )束的2 〇 2燃料棒以指定的方式排列在反應器核心中而製成的。如圖3 所示，每束30 1包含大約一百（100)根燃料棒3〇2。在該核心中的水會圍繞該些燃料棒。由核能反應所產生的熱能會仗為些燃料棒傳遞至該環行於該核心四周的水中，並且沛騰部伤的水。產生於核心的熱會小心控制以維持反應器操作的安全及效率。在一 >弗水核能反應器中，界定反應器的熱限制時基本上必須考慮三種熱傳遞模式：（i)核沸騰，（ii)轉變沸騰以及（iii)薄膜沸騰。”核沸騰，，係較有效的熱傳遞模式，其中會設計成B W R來操作。經證實”轉變沸騰"係一種不穩定的燃料棒電鍍表面溫度，當該燃料棒上之熱傳遞表面發生蒸氣掩蓋時溫度會突然上升，接著當冷卻劑將蒸氣掩蓋 f走之後溫度又會下降到核能彿騰溫度，然後接著又會再 -4- 本紙張尺度適用中S B家標準(CNS) A4現格(21GX 297公著丁 557449 A7 B7

次升高。在較高溫的燃料棒/束操作功率下，丨從奮發生"薄膜沸騰”其會導致較高的燃料棒電鍍溫度。薄膜潍騰中合、電鍍溫度，可能是轉變沸騰中的溫度峰值，會到達導致棒電鍍變脆弱以及加速腐蝕的值。燃料棒過熱係定義從核弗騰轉變成薄膜沸騰的起點。傳統的反應器核心及燃料棒α 計的準則係在整個核心的全部壽命期間維持最多限制操^ 狀沉及轉變沸騰狀況之間的部份”限度（margin)，，，包本各種設計及操作的”不確定性”。轉變沸騰的起點可以利用在沸騰轉變發生時與蒸氣品質進行關ίνκ來預測-稱之為”臨界品質”。蒸氣品質可以測量並且一般在特定的質量流速（mass flow rate )，功率準位，壓力以及燃料棒束流體幾何的其它因素下，其係沸騰邊界 (沸騰長度）上方距離的函數。”臨界功率，，的定義係產生蒸氣臨界品質時的束功率。因此，”臨界功率比率”（CpR )的定義係臨界功率與感興趣之反應器狀況下時束操作功率之比率。C P R係用以描述正常操作狀況以及產生沸騰轉變之狀況之間的關係。傳統上C P R係用於等級反應器之設計及操作。為確保反應器之安全及有效的操作，會將 C P R維持在該核心中全部燃料組件之預設的數值之上。通常反應器操作限制會以該核心中大部份的限制燃料束組件來表示-定義為”最小臨界功率比率，，（MCPR)。反應器操作限制通常係以MCPR來表示。在核能功率產生工程中，已經為人熟知的係會有一種可能性，雖然非常的小，反應器暫態事件發生時結合各種 -5- 7紙張尺度適财@ 標準(CNS) A4規格(21GX 297公釐) 557449 A7 ___B7 五發明説明（3~~' 不確足性以及在反應器設計及操作中固有的容限值便會在某段期間於一燃料棒局部發生轉變滞騰。因此，傳統上MCPR操作限制係根據美國核能控制委員會（USNrC )的设计基本條件來設定，其因單一操作員失誤或單一設備故障所導致之暫態必須受到限制，將核心操作狀態之不確定性考慮進去，預期會有超過99.9%的燃料棒可以在失誤及故障期間避免發生沸騰轉變。按照目前USNRC的條件下會將安全限制最小臨界功率比率（SLMCPR)定義為MCPR，其中不超過0· 1%的燃料棒會歷經沸騰轉變。該相關的 OLMCPR說明的係該MCPR不會低於該SLMCPR至特定的統計信心值時的核心操作狀況。 i.理想方法原則上，可以直接計算限制預期操作結果（A〇〇 )的 OLMCPR，預期不到該核心的燃料棒的〇 1%會歷經沸騰轉一變。此方法在Shaug等人所提出之美國專利編號5,912 933 中有所說明。所牵涉到的程序顯示於圖4中，其所示的係在指定的CPR值下燃料棒CPR值401對燃料棒數量402 之統計圖4 0 0。雖然C P R值經常與燃料束有關，實際上其係燃料棒束中的限制燃料棒β該束中之每一燃料棒都具有一由局部功率分配（Τ I ρ不確定性）以及在該束中該燃料棒之相對位置（R -係數）所決定之C P R值。在該束中之任一燃料棒的最低C P R係代表整束的c P R之特徵。對一特定燃料棒之CPR 401具有一相關的機率分配函數 (PDF )其會反映在其決定時的不確定性。該p d ρ可以根據 -6 - 本紙張尺度適用中a ®家標準(CNS) A4規格(21QX297公爱) """ 557449 A7 _______ B7 五、發明説明（4 ) 實驗來決定並且顯示成一實驗臨界功率比率（ECpR )分配 4 1 〇。因此，如果名義cpR值（411 )係1.0時，那麼可能的實際CPR值之pDF 410的範圍便會介於0.90到1.1〇。該燃料棒C P R值之變化係因為初始燃料棒狀況中的不確定性所造成的，換言之，在反應器操作狀態之參數（核心功率）量測以及在產生參數（功率分配）之模型的不確定性。為了將C P R值之暫態事件的效應考慮進去，會將可接受之最低燃料棒C P R之名義C P R值4 0 5移動到較大的c P R 值’換吕之，1 · 2 5以引入一安全的限度至c P R值中。因此該最低C P R燃料棒之ECPR統計圖分配4 〇 3會被移動使得整個CPR統計圖都在〖.20的CPR值之上，並且在10的 c P R值之上。此外，非最低c p R燃料棒之燃料棒的名義 C P R值4 〇 7都在該最低c p R燃料棒之名義c p r值，例如，1.2 5，之上。在燃料棒操作之暫態期間，棒C P R之統計圖4 〇 7會向左移動至較低的C P R值，產生統計圖4 0 8。藉由此移動，暫態期間的”名義” C P R值4 0 6便會落在暫態期間可以達到最小C P R值的地方，例如，1 ·〇5。該限制棒將具有一相關的PDF 404，其包括初始棒狀況之不確定性以及”暫綠不確定性”。在暫態期間臨界功率比率的最大變化（acpk 409 )包括暫態模型中的不確定性，及物理模型與工廒（工廠）參數。理想的情況係，如圖5所示地產生此暫態p r 4 0 9以及相關的OLMCPR，敘述如下：息本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐）— ------- 557449 A7 B7 五、發明説明（5 ) 步騾1 :假設有一組使用該參數的基本核心操作狀況進行工廠產生一核心MCPR等於OLMCPR，如方塊5 0 1所示。步驟2 ··利用該參數，例如核心功率，核心流，核心壓力以及其它參數，在方塊5 0 6預測一通用的束C P R，決定核心中決定每一束的MCPR，如方塊5 0 2所示。步騾3 :利用參數，例如每束中棒的配置及棒功率，其會將每束C P R改變成個別的棒C P R值，如方塊5 0 7，決定該核心中每一棒之MCPR，如方塊5 0 3所示。步騾4 :利用ECPR機率分配，由等式1及2產生，如方塊5 0 8所示，利用將該核心中會受到沸騰轉變影響之每一棒的機率加總起來決定核心中的NRSBT百分比，如方塊 5 0 4所示。此總和等式3所示。 (利用關聯所預測的臨界功率） " (量測到的臨界功率） (等式1) 00」u2

Pi=P(Zi) = 7bie 2 du

Zi (等式2) NRSTB (%) = — x 2[Pi x (lR〇d)] i.l (等式3) -8- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 x 297公釐） 557449 A7 B7 五、發明説明（6 ) 步驟5 ··改變方塊5 0 6及5 0 7中的參數成為一組蒙地卡羅（Monte Carlo )統計試驗，如方塊5 0 5所示。收集步驟2 至4的全部試驗統計資料以產生NRSBT之機率分配。步騾6 :將NRSBT值百分比與0.1%作比較，如方塊5 0 9 所示。如果該百分比大於0.1%的話，會將該核心參數重新設定為不同的初始狀況以符合USNRC規則，如方塊5 1 0 所示。與步驟1及方塊5 0 1相同，會假設新的初始狀況以產生OLMCPR。NRSBT的決定會重新開始並且進行各項迴路步騾直到NRSBT值等於0 . 1 %為止。同樣地，如果該百分比小於0.1%的話，會將該核心參數重新設定提高NRSBT 的值以更有效地操作該核心或降低流出物。步驟7 :如果NRSBT百分比等於0 . 1 %的話，所假設的 OLMCPR值，其等於核心MCPR，便符合USNRC規貝，如方塊5 1 1所示。因此，便會將該操作核心狀況設定成所假設的參數。因為計算的困難度以及需要有效的演算法，所以並無法採用上面所述之理想處理。目前用以決定OLMCPR之認可的處理步驟以及新的方法係如下面所述。 ii. USNRC認可方法在目前的處理中，會將OLMCPR的決定劃分成兩個主要步驟，如圖6所示。利用與理想處理相同的處理，首先會先決定SLMCPR使得在此數值下只會有低於核心燃料棒之 0.1%預期會歷經沸騰轉變。換言之，如果核心之MCPR大於SLMCPR的話，預期99.9%之核心燃料棒都不會有沸騰 -9 - 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐) 裝訂

557449 A7 _ _ B7 五、發明説明（7 )~ 轉變。其次，便會利用將大部份限制暫態事件中所預期的 MCPR最大改變（△CPR95/95)與SLMCPR加總起來以建立 OLMCPR。因為圖6係與圖4相同，所以後面只針對其構成要素作簡單的說明。統計圖6 0 0所示的係在指定C P R值時的燃料棒數量6 0 2相對於對應的C P R值6 0 1。統計圖6 0 8在某一與SLMCPR 603相等的數值，例如，1 〇5，處會產生最低的C P R棒6 0 7。限制棒分配6 〇 6所示的係在決定限制C P R 棒6 0 7時的不確定性。與理想的處理方法相同的係，當 NRSBT的百分比等於〇·ι〇/0的時候，便決定了 SLMCPR 6 0 3。然而，與理想的處理方法不同的係，目前的處理方法無法完全地預測及測量特定的參數，例如在每一束的功率分配以及沿著每一棒的功率分配。因此，在計算該SLMCPR 時的不確定性並無法讓OLMCPR與SLMCPR相等。因此，會線性地加入一種誤差係數，△CPR^w 605，以決定 OLMCPR 609。△CPR95/95 605 會謹慎地校正在計算 SLMCPR 603時固有的限制。利用目前認可的處理方法，OLMCPR 609會如圖7所示以產生，說明如下：步驟1 :利用該參數假設一組基本核心操作狀況以進行該工廠產生一核心MCPR等於SLMCPR，如方塊7 0 1所示〇步驟2 ·利用該參數，例如核心功率，核心流，核心壓 -10- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐) 裝訂

557449 A7 _______ _B7_ 五、發明説明（8 ) 力’束功率以及其它參數，在方塊7 0 6中預測一通用束 C p R，決定該核心中每一束之MCPR，如方塊7 0 2所示。此處理步驟在預測束功率上具有相當大的不確定性使得計算偏移。步驟3 :利用參數，例如每一束中燃料棒的配置以及棒功率，其會將每一束C P R改變成個別的棒c P R值，如方塊7 0 7，決定該核心中每一棒的MCPR，如方塊7 0 3所示。個別的棒功率很難測量；該不確定性再加上束功率分配的不確定性會更增加該SLMCPR實際計算時的不確定性。步驟4 :利用方塊7 0 8中的ECPR機率分配，由等式}*〕所產生，可以利用加總受到沸騰轉變影響的核心中每一棒的機率便可以決定該核心中的NRSBT百分比，如方塊7 0 4 所示。此加總係利用上面所示之等式3來執行。步驟5 :改變方塊706及707中的參數成為一組蒙地卡羅（Monte Carlo)統計試驗，如方塊7〇5所示。收集步驟2 至4的全部試驗統計資料以產生NRSbt之機率分配。步驟ό :將NRSBT值百分比與〇· 1%作比較，如方塊7 〇 9 所示。如果該百分比大於〇· 1%的話，會將該核心參數重新設定為不同的初始狀況以符合USNRC規則，如方塊7 1 0 所示。與步驟！及方塊7 〇丨相同，會假設新的初始狀況以產生SLMCPR。NRSBT的決定會不斷地進行各項迴路步驟直到NRSBT值等於〇. ι%為止。同樣地，如果該百分比小於0· 1%的話’會將該核心參數重新設定提高NRSBT的值 -11 - 本紙張尺度適财S S家標準(CNS) A4規格(210X297公董丁 557449 A7 B7 五、發明説明（9 ) 以更有效地操作該核心。步驟7 :如果NRSBT百分比等於0.1%的話，所假設的 SLMCPR值，其等於核心MCPR，便是該核心能夠操作的限制，如方塊7 1 1所示。步驟8 :因為此處理方法包括步驟2及3中的相對不確定性，如方塊7 0 2及7 0 3所示，所以C P R的改變的係在9 5 % 的信心間隔，△CPRwm，作評估。所產生的OLMCPR值符合USNRC規則。因為直接計算OLMCPR的困難度以及目前使用過多傳統的近似值技術，所以本案發明人必須更密切地檢查在評估 B W R設計及計算OLMCPR時部份使用的慣用處理方法。舉例來說，下列兩項便是本案發明人所提出會限制直接利用該理想方法計算OLMCPR之能力的最明顯的因素： 1. 評估每一 Α Ο Ο所需要的計算數量太過於繁瑣。為了設定一種NRSBT之統計預估，每個A 0 0大約需要執行一百次的試驗。目前可用的設備都具有固有的限制使得所需要的暫態計算無法在必要的時間框内執行。 2. 目前可用的設備無法模擬局部功率分配（T I P不確定性）或在燃料束之燃料棒的相對位置（R -係數）。在每一燃料棒束的變異係計算精確的NRSBT時必須考慮的。如果沒有估計變異效應的精確方法的話，直接計算OLMCPR便不可能準確。 -12- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐) 557449 A7 B7 五、發明説明（10 ) 發明摘要因為用於評估B W R操作之固有傳統準則的過度保守，利用其它的方法決定OLMCPR便可以實質地提供B W R的操作限度。本案申請人已經開發一種數學方法以決定 OLMCPR其可以實質地提高反應器中之許可操作限度並且提高操作效率，較大的燃料產生以及/或是降低燃料的消耗。舉例來說，以一實際上具有大於先前所了解的操作限度的特殊反應器或反應器設計為例，例如，因為不必使用傳統的評估方法，所以使用較少的燃料便可以在提高的輸出功率準位或明顯的功率輸出準位上操作。因此，此處所呈現的係一種可以產生沸騰水反應器較大操作限度之更可行的數學評估方法用以計算並且驗證該OLMCPR。簡單地說，本發明之改善方法係根據在所選取之表示反應器設計條件及操作狀況的參數數量的變異範圍中產生易受到”沸騰轉變”溫度操作影響之反應器燃料棒數量的統計圖。此外，運用一種利用B W R種類專有之暫態事件種類的臨界功率比率（ΔΟΡΙΙ/ΙΟΡΙΙ)改變的預設PDF之核心操作模型方法以模擬在反應器的’’預期操作結果•’或A 0 0 (舉例來說，一種會導致短暫功率暫態之操作結果）期間 BWR的熱水力學以及中子運動。基本上，在本發明中，在推斷NRSBT之P D F時，考慮到全部會影響受到沸騰轉變（NRSBT)影響之燃料棒數量的模型及反應器工廠參數。接著便會利用統計方式評估NRSBT以便不需要先計算 SLMCPR數值便可以直接決定該OLMCPR 〇利用此方法， -13- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐) 557449 A7 B7 五、發明説明（11 ) 本發明可以利用暫態狀況統計圖的統計分析中直接評估該反應器的OLMCPR與傳統的方式分開評估穩態（steady-state ) SLMCPR及因為暫態操作結果所產生之臨界功率比率（ΔΟΡΙΙ)結合之後的OLMCPR ”間接”方法不同。圖式簡單說明仔細地研究下面本發明之較佳具體實例的更細部說明以及隨附的圖式便可以更完全地了解本發明的所有目的及優點，其中：圖1所示的係簡化的沸水核能反應器之示意圖。圖2所示的係描述B W R核心内部之燃料棒配置之侧面圖。圖3所示的係在單一燃料束内之燃料棒配置之侧面圖。圖4所示的係根據理想的處理方法決定NRSBT的圖式。圖5所示的係資料處理系統可以執行以利用理想的處理方法評估OLMCPR之一系列處理步驟之流程圖。圖6所示的係將ACPR線性地加入SLMCPR以決定 OLMCPR之示意圖，其係目前認可的處理方法。圖7所示的係資料處理系統可以執行以利用目前認可的處理方法評估OLMCPR之一系列處理步驟之流程圖。圖8所示的係根據本發明之B W R熱水力學之多維/模型以及B W R之OLMCPR間接評估所使用的資料處理系統範例方塊圖。圖9所示的係利用ACPR/ICPR中的一般不確定性計算 OLMCPR之一系列處理步驟之流程圖。 -14- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐）裝訂

557449 A7 B7 五、發明説明（12 ) 圖1 0所示的係利用本發明決定ACPR/ICPR中之一般不確定性之示意圖。圖1 1所示的係利用ACPR/ICPR之一般不確定性決定 NRSBT之示意圖。圖1 2所示的係本發明之處理方法與理想的處理方法之比較圖式。圖13所示的係將ICPR分配轉變成暫態MCPR之圖式。發明詳細說明此處所揭露的係一種用以決定沸水反應器（BWR)之操作限制最小臨界功率比率（OLMCPR)的實際方法。此實際的改善可以產生該核心較大的操作限度，因此便可以得到較有效及費用較低的核心操作及/或結構。與傳統使用的方法比較起來，此方法係一較直接的方法來證明具有 USNRC授權條件的核反應器的一致性。所揭露的資料處理系統包括一部具有記憶體及各種I / 0或顯示器裝置的電腦，其可以進行特別的程式設計以模擬B W R中暫態操作事件以及編輯與顯示後面含有與反應器工廠初始狀態狀況及其它感興趣或重要的參數相關之固有’’不確定性’’的一個或多個響應統計圖。會使用一種方法計算暫態事件（ΔΟΡΙΙ/πΡΙΙ)期間臨界功率比率改變中的一般傾向並且使用所得到的機率分配函數 (P D F )更精準的預測OLMCPR而不需要先計算SL MCPR。從考慮許多係數的大量試驗，可以產生暫態ACPR/ICPR的 P D F，並且可以決定每一暫態事件ACPR/ICPR的標準 -15- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐） 557449 A7 __ B7 五、發明説明（13 ) 差。也可以決定從名義初始狀況開始的該暫態事件的名義 △ CPR/ICPR。利用描繪初始cpr的隨機值及暫態 △CPR/ICPR不確定性便可以得到該暫態中最小點之各個燃料棒C P R值的統計圖。可以利用△cpRecpR的共用隨機值將初始臨界功率比率（ICPR)轉換成MCPR。從該些 MCPR值便可以計算出每一試驗的NRSBT百分比。如果 NRSBT的百分比大於〇 1%的話，便會改變初始操作狀況並且重覆該方法直到NRSBT的百分比等於0.1%為止。 NRSBT分配統計圖可以利用統計方法分析以決定該分配的”中間趨勢”。通常會利用平均值（mean)或中位數 (median)來判斷中間趨勢。此處將該統計值定義為該名義值。在後面的討論中，會舉例說明選擇該平均值作為名義值，但是本發明並不受限於此。本發明也會考慮利用中位數或是中間趨勢的其它統計值作為名義值。用以判斷中間趨勢的統計名義值中的不確定性係以該名義值的’’信心間隔”來表示。信心間隔的定義為含有該名義值的間隔之特定機率（通常會大於等於50%)。舉例來說，該間隔包圍該平均值的機率為95%的話，該平均值的信心間隔便係95%。用以建立該信心間隔的特定機率稱之為Μ言心準位’’。暫態期間會受到沸騰轉變影響的程度可以從下面判斷（i ) 該核心中單一燃料棒會受到沸騰轉變影響的機率（2 )該核心中預期的會受到沸騰轉變影響的燃料棒的部份。因為每個試驗的NRSBT值已經利用在轉變期間CPR值小於ΐ·〇的 -16- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐) 557449 A7 B7 五、發明説明（14 ) 個別燃料棒的機率加總，因此會有這樣的統計關係存在。本發明中的每個NRSBT分配的名義值也會與該核心中全部燃料棒之初始棒C P R值分配相關。利用此方法可以建立該核心中全部燃料棒之最小初始MCPR值與暫態期間會受到沸騰轉變影響的燃料棒的機率與信心準位之間的關係。當利用此種方法以在A 0 0暫態期間不會受到沸騰轉變影響的燃料棒的數量的USNRC設計基礎條件所建立的機率與信心準位來決定時，定義上，該核心的最小初始 MCPR值便是證明相容性所需要的最小操作限制MCPR。根據其中一項觀點，本發明係一系統具有一資料處理設備可以程式設計成用以模擬B W R核心操作狀況及計算與以統計方式驗證根據下面詳細說明所述的本發明改善方法之反應器的OLMCPR。圖8所示的係一資料處理系統範例之方塊圖，用以進行反應器核心暫態響應之多維模擬以及直接評估根據本發明的B W R反應器核心之OLMCPR。基本上，該系統包括一中央處理單元801 (CPU)，一儲存記憶體8 0 2，及一使用者介面I/O裝置803，及，非必要的，一個或多個顯示器。儲存記憶體8 0 2包括一反應器工廠狀態資訊的資料庫 (圖中未顯示），用以進行核心操作狀況多維模擬以及評估根據下面詳細說明所述的本發明改善方法之OLMCPR的參數與標準程序。每種Α Ο Ο，每個B W R等級，每種燃料都會進行統計資料判讀以決定ACPR/ICPR的一般暫態偏移以及不確定性。 -17- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐) 557449 A7 B7 五、發明説明（15 ) 從名義狀況開始便會利用該模型及工廠參數中的隨機變異進行充分的試驗（以百次為單位）。對△CPR/ICPR會產生影響的初始狀況不確定性（例如核心功率）亦涵蓋在各種干擾中。該資料係用以決定暫態ACPR/ICPR的偏移及標準差。圖9所示的係本發明之處理方法的流程圖。在整個計算 OLMCPfl的過程中方塊9 0 9會維持不變，而在進行該流程之前便必須決定每種反應器與燃料之個別暫態事件的 △CPR/ICPR。圖1 0所示的係對某一特定A 0 0型式所產生的ΔΟΡΙΙ/ΚΡΙΙ的圖形。統計圖1000所示的係具有每一燃料棒對的CPR 1001值之CPR 1001之試驗次數1〇〇2對應相關的CPR 1001值。PDF 1003代表的係該暫態事件之前的 C P R分配。接著每一 C P R值會根據個別的△CPR/ICPR 1006數值而改變。暫態C P R數值聚集之後便可以得到暫態事件期間的PDF 1004。該名義△CPR/ICPR 1005的定義為PDF 1003之名義CPR值與PDF 1004之名義CPR值的差異。OLMCPR的計算步騾如下。步騾1 :利用該參數假設一組基本核心操作狀況以進行該工廠產生一核心MCPR等於OLMCPR，如方塊9 0 1所示。步驟2 :利用該參數，例如核心功率，核心流，核心壓力，束功率以及其它參數，在方塊907中預測一通用東 C P R，決定該核心中每一束之ICPR，如方塊9 0 2所示。步驟3 :利用參數，例如每一束中燃料棒的配置以及棒功率分配，其會將每一東C P R改變成個別的棒C P R值， -18- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐) 557449 A7 __B7 五、發明説明（16 ) 如方塊9 0 8，決定該核心中每一棒的ICPR，如方塊9 0 3所示〇步驟4 :利用圖式1 0中適當暫態圖形隨機描繪的個別 △CPR/ICPR 1006數值，可以根據等式4推斷ICPR的對應數值。在圖1 1中，該處理係由Shift 1109表示。統計圖11〇〇所示的係在特定C P R值1102對應相對的C P R值1101的燃料棒數量。在暫態期間統計圖1107會利用隨機選取的 △ CPR/ICPR 1006數值轉變成統計圖11〇8。最低C P R值 1105會變成最低CPR值1106，而最低CPR燃料棒PDF 1103會變成最低CPR燃料棒PDF 1104。

MCPKi=ICPRi “—〔△CPR) \ l ucprJ iJ (等式4) 步驟5 :利用如PDF 1104所示的及方塊910中的ECPR機率分配，加總受到〉弗騰轉變影響的核心中每一棒的機率便可以決定該核心中的NRSBT百分比，如方塊9 0 5所示。此加總係利用上面所示之等式3來執行。步驟6 :改變方塊907及908中的參數成為一組蒙地卡羅（Monte Carlo)統計試驗，如方塊9〇6所示。收集步驟2 至5的全部試驗統計資料以產生nrsbT之機率分配。步騾7 :將NRSBT值百分比與〇」％作比較，如方塊9 1 j 所示。如果遠百分比大於〇 1%的話，會將該核心參數重新設定為不同的初始狀況以符合USNRC規則，如方塊9 1 2 -19- 本紙張尺度適用巾s S家料(CNS) A4規格(210 X 297公釐y 557449 A7 B7 五、發明説明（17 ) 所示。與步驟1及方塊9 0 1相同，會假設新的初始狀況以產生OLMCPR。NRSBT的決定會不斷地進行各項迴路步驟直到NRSBT值等於0 . 1 %為止。同樣地，如果該百分比小於0.1%的話，會將該核心參數重新設定提高NRSBT的值以更有效地操作該核心或降低流出物。步騾8 :如果NRSBT百分比等於0 . 1 %的話，所假設的 OLMCPR值，其等於核心MCPR，便符合USNRC規貝丨J，如方塊9 1 3所示。因此操作核心狀況便設定為所假設的參數。在進行上面的OLMCPR預測時會做兩項假設。首先，在執行步驟4時，如圖1 1中的偏移1109及圖9中的方塊 9 0 4，本發明人假設可以從ACPR/ICPR分配中隨機描繪初始狀況中的干擾。所以，ACPR/ICPR的變異必須與初始狀況中的干擾無關或是呈現負相關，因此其反應能夠消除個別的效應。第二，在執行步騾4時，本發明人假設 △CPR/ICPR的中的暫態改變適用於所有的燃料棒。實驗分析顯示ACPR/ICPR並不太會受到核心功率，核心流，核心壓力，給水溫度，及棒尖峰係數（R -係數）的不確定性的影響。其中，在目前認可的處理方法中最重要的一項參數是核心功率。該參數實際上會導致與ICPR效應相反的效應。如果功率提高，ICPR便會下降同時 △CPR/ICPR也會下降。這將會造成MCPR高於目前認可的處理方法中所推導出來的值。另一項傳統係數是利用名義 △CPR7ICPR。如果將該核心調整成一 P艮制棒圖案以最大化 -20- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐) 裝訂

k 557449 A7 B7 五、發明説明（18 ) 有影響之束的數量的話，如目前認可的處理方法中所進行的，那麼ACPR/ICPR便會降低4%。臨界ICPR不確定性對ACPR/ICPR的影響（表i) 數量數量不確定性在1 σ (%)處的 △CPR7ICPR 影響總核心功率 + 1 σ=+2% -0.6% -1 σ=-2% +0.7% 總核心流 + 1 σ=+2·5% +4.4% -1 σ=-2.5% -0.2% 蒸氣蓋壓力 + 1 σ=+0.7ο/〇 -0.5% _1 σ=-0·7% +0.6% 給水溫度 + 1 σ=+0·8% +0.3% -1 σ =-0.8% -0.3% R-係數 + 1 σ=+1·6% -0.5% -1 σ=-1.6% +0.5% 輻射功率分配 + 1 σ=3.19% -5.0% (利用SLMCPR種類限制棒圖案提高輻射功率分配） (行 101) (行 102) (行 103) 表1所示的係臨界ICPR值不確定性對△CPR/ICPR的影響。行1 0 1所列的係會影響△CPR/ICPR的臨界參數數量。行1 0 2所列的係對應相關P D F之標準差的每個參數的百分比不確定性。σ係對應參數數量中不確定性的P D F之標準差。行1 〇 3所列的係對應每個參數之一個標準差改變的 △CPR/ICPR改變。 △CPR/ICPR並不會受到目前認可之處理方法中其它未知參數的影響。輻射狀功率分配也是目前認可之處理方法中 -21 - 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐) 557449 A7 B7 五、發明説明（19 ) 局部功率分配（T I P不確定性）計算的一部份。對輻射狀功率形狀中的巨大改變而言（接近該束底部功率的兩倍）， △CPR/ICPR的敏感性會小於2 %，與T I P不確定性比較起來較不顯著。其它要證實的假設係不同ICPR值的燃料棒適用不變的 △CPR/ICPR數值。如上所述，利用等式4轉變ICPR便可以得到暫態MCPR分配。為了更進一步地證實此項假設，必須進行一組特定的計算。會對含有核心功率及通道壓力下降之不確定性作為初始狀況，以及該模型中的不確定性的暫態事件產生基準計算（benchmark calculation )。必須選擇核心功率及通道壓力下降之不確定性，因為它們係在產生一般不確定性機率分配函數時也會改變的僅有的目前認可之處理方法中相容的不確定性。經過九十八次暫態計算便可以產生該核心中兩個燃料束在暫態期間的MCPR分配。該兩個燃料束的ICPR 值相當接近並且具有相同的ACPR/ICPR數值。為了驗證該轉換程序，接著會進行九十八次蒙地卡羅計算，其中只有核心功率及壓力下降會改變以便產生初始操作狀態處ICPR的P D F。圖1 2所示的統計圖1200，其係在特定CP R的棒數1202對相關的CPR 1201值。PDF 1203係利用改變核心功率及壓力下降的蒙地卡羅計算所產生的 ICPR分配。PDF 1205係應用本發明的轉變程序之後所對應的暫態MCPR分配。PDF 1204係參考ICPR分配。PDF 1206係應用該目前認可的處理方法時的暫態MCPR分配。 -22- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐) 557449 A7 B7 五、發明説明（2〇 PDF 1205 及 PDF 1206 的 MCPR 最可能值（most probably value)及每個分配的相關標準差都非常相似。因為兩個 MCPR分配非常的相似，因此可以利用本發明的方法進行轉變。已經證實：（1) ACPR/ICPR與會影響ICPR的不確定性比較不相關，或該共分散（covariance )得以假設獨立以及（2 ) 可以利用所提出的方法將該暫態△CPR/ICPR應用到該棒 ICPR分配上以決定該暫態MCPR分配。圖1 3所示的係本發明之方法的範例。在圖1 3中，統計圖1300所示的係在特定C P R的棒數1302對相關的C P R 1301值。PDF 1303所示的係從具有全部不確定性的近似九十八次ICPR試驗組中所產生的ICPR值。會進行九十八次新的試驗以產生該特定暫態事件的△CPR/ICPR分配以便將ICPR值轉變成MCPR值。圖1 3中並未顯示△CPR/ICPR 分配。可以利用本發明的方法將該△CPR/ICPR分配應用在該ICPR PDF 1303以得到MCPR PDF 1304。可以利用本發明的方法決定NRSBT，而決定的結果該OLMCPR便是 1.26。比較之後，利用目前認可的處理方法，決定的結果該S L MCPR便是1 · 10。所以，此處所述的方法比起目前認可的處理方法中的第一階段，顯得相當的保守。不過，最後目前認可的處理方法會在將誤差係數加入S L MCPR值之後產生一非必要的保守值，SLMCPR值會產生不需要比本發明處理方法大的OLMCPR值。雖然此處所述的改良方法利用能夠同時處理需要高精確 -23- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210X297公釐)

裝玎

線 557449 A7 B7 五、發明説明（21 ) 計算及多次重複的處理模擬標準程序的高速資料處理系統來實現係較佳的方式，但是本發明並不限制於任何一種特殊的電腦或資料處理系統類型。任何具有充足的，高速的，記憶體系統及可程式計算能力以進行統計資料分析/ 簡化的一般資料處理系統都能用以實現本發明。 -24- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐）

Claims

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第090130938號專利申請案 g 中文申請專利範圍替換本(92年5月）$ 々、申請專利範圍 ’" 1· 一種用來直接評估沸水反應器（BWR)之操作限制最小臨界功率比率（OLMCPR)之方法，其利用假設操作事件之電腦模擬及該暫態事件之預設臨界功率比率（ACPR/ICPR) 變化之轉變，該反應器可以藉由一個或多個表示設計限制及操作狀況之參數數量來描述，包括的步騾有： a) 決定該BWR等級，操作事件，以及燃料型態之潛在 ACPR/ICPR之機率分配P(Z\CPR/ICPR); b ) 將該參數數量初始化成名義值； c ) 決定反應器操作的穩態初始狀況； d) 為BWR核心中複數個燃料棒模擬操作事件； e) 利用在步驟（a)所取得之機率分配，計算在步驟（d) 所模擬之每一燃料棒之最小臨界功率比率（MCPR); f) 為在步驟（e)所取得之每個MCPR值決定潛在 MCPR值之機率分配P(MCPR); g) 藉由加總對應步驟（f)之每一機率分配之MCPR的部份機率分配，其中MCPR<1.0，計算會受到沸騰轉變 (NRSBT)影響的全部燃料棒數量； h) 干擾一個或多個該參數數量，並且重新計算另外的NRSBT數值； i) 對一預設的干擾數量重覆步驟（c)至（h); j) 產生在步騾（g )至（h )所計算之NRSBT數值的統計圖； k) 根據NRSBT分配之中間趨勢，從步騾（j)所收集之 NRSBT數值統計圖計算出名義NRSBT數值； Φ-紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210X 297公釐) 557449 A8 B8 C8 _______D8___ 々、申請專利範圍 l) 為該名義NRSBT數值計算信心間隔； m) 為該反應器選取QLMCPR作為初始最小MCPR，對最多限制操作事件的模擬而言，使得在規定信心準位的名義NRSBT仍然會低於預設的截斷（cut〇ff)值；以及 η)以在步驟（1)所選取之OLMCPR作為操作控制參數進行該BWR操作。 2.如申請專利範圍第1項之方法，其中該操作事件係與預期操作結果（Anticipated Operational Occurrence (Α00)) 關聯之暫態事件。 3·如申請專利範圍第1項之方法，其中反應器熱水力及功率之多維模型係用來模擬預期操作結果。 4.如申請專利範圍第1項之方法，其中該參數數量相當於反應器工廠狀態值以及/或是模型參數。 5·如申請專利範圍第1項之方法，其中步驟（d)之預期結果係同時模擬多個燃料棒。 6·如申請專利範圍第1項之方法，其中該一個或多個參數數量之干擾係利用蒙地卡羅統計分析方法完成。 7· —種用以決定沸水反應器（BWR)之操作限制最小臨界功率比率（OLMCPR)之系統，該系統包括一部含有一儲存記憶體以及I / 0裝置之電腦，該記憶體内儲存著用以同時模擬並且評估在反應器之預期操作結果期間多隻燃料棒之熱操作特徵的規則，以及代表反應器工廠操作狀態數值以及/或是燃料棒模型參數之一個或多個參數數量資料庫，該部電腦被程式化以： -2 - $、紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐） 557449

(I) 為該反應器模擬預期操作結果； (II) 為根據該預期操作結果臨界功率比率（acpr/icpr) 中潛在變化之預設機率分配P( △CPR/ICPR)所模擬的每個燃料棒，決定一最小臨界功率比率（MCPR); (in)為每一 MCPR數值計算潛在MCPr數值之機率分配 P(MCPR); (iv) 藉由加總對應全部模擬棒中mcPR<1.0之MCPR值之邵份機率分配，計算受到滞騰轉變（NRSBT)影響之燃料棒數量’接著在對一個或多個參數數量進行一些預設的不同干擾之後，重覆地計算NRSBt的進一步數值； (v) 產生全部干擾之已經計算之NRSBT數值統計圖；以及 (vi) 從最小MCPR中選取該OLMCPR，對最多限制操作事件的模擬而言，從步·驟（v)所決定的統計圖分析所決定的規定信心準位處的名義NRSBT仍然會低於預設的截斷值。 8·如申請專利範圍第7項之系統，其中該模擬操作事件係與預期操作結果（A 0 0 )相關的暫態事件。 9·如申請專利範圍第7項之系統，其中燃料棒熱水力及反應器功率之多維模型係用來模擬預期操作結果。 10·如申請專利範圍第7項之系統，其中該預期結果步驟係同時模擬多個燃料棒。 11· 一種實施於電腦程式產品之電腦可讀取記錄媒體，其用以為沸水反應器（BWR)決定操作限制最小臨界功率比率 -3- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) 44規格(210 X 297公釐) 557449

(OLMCPR)，其中該電腦程式產品包括：第-指令序列裝置’用以利用該操作事件之臨界功率比率（ACPR/ICPR)變化中的預設機率分配，在該反應器操作事件期間進行反應器熱水力及功率多㈣擬及功率；以及第二指令序列裝置，耦合至該第一指令序列裝置，用以根據當取得該第一指令序列裝置之每一燃料棒之最小臨界功率比率（MCPR)之統計評估，直接計算〇LMcpR 數值，以及用以產生從預設反應器工廠狀態數值之干擾及燃料棒模型參數計算得到之可能NRSBT數值之統計圖 (會受到沸騰轉變影響的燃料棒數量）。 12·如申請專利範圍第1 1項之電腦可讀取記錄媒體，其中在該電腦程式產品中用以執行反應器熱水力及功率之多維模擬的裝置會同時模擬多隻燃料棒之暫態操作結果。 13· —種用以評估沸水反應器度（BWR)之操作限制最小臨界功率比率（OLMCPR)之方法，包括由電腦執行之步驟有： a) 為該反應器所使用多個個別核能燃料棒設定最小臨界功率比率（MCPR); b) 根據臨界功率比率（△CPR/ICPR)變化之預設分配’計算會受到沸騰轉變（NRSBT)影響之燃料棒全部數量； Ο干擾一個或多個反應器工廠狀態數值以及/或是燃料棒模型參數，並且重新計算NRSBT數值； -4- 表策浪尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐) 557449

d) 對預設之干擾數量重覆執行步驟（c); e) 產生在步騾（b)，（c)以及（d)所決定之nrSBt數值之統計圖；及 0從最小MCPR中選取該OLMCPR，對最多限制操作事件的模擬而言，從步騾（e)所決定的統計圖分析而決定的規定信心準位處的名義NRSBT仍然會低於預設的截斷值。 14. 如申請專利範圍第13項之方法，其中在步驟㈧）中係利用下面的步驟以計算NRSBT數值：決定步驟（a)中所設定的每個MCPR值之機率分配 P(MCPR) ’該P(MCPR)代表從各種不同操作及設計^確定性中所產生的可能MCPR數值範圍；及對每隻燃料棒之機率分配在MCPR<1〇的數值進行積分’並且將全部燃料棒之積分結果加總起來。貝 15. 如申請專利範圍第！ 3項之方法，其中在一個或多個反應器工廠狀態數值以及/或是模型參數的步驟（c)中的^ 擾，係利用該數值及參數隨機產生的變化完成的。 16. —種用以評估一沸水反應器之核燃料核心中的操作限制最小臨界功率*率（0LMCPR)之方法，其中燃料設計以及/或疋核心結構係由該反應器之操作限度代表，且該 ”也用來操作滞水反應器，該方法會導致該反應器：咼操作限度，該方法包括該電腦執行的步驟有： a)在電腦系統之記憶體中產生N R s B τ的統計圖（會受到滞騰轉變影響的燃料棒數量）數值，對應於根據二界 j -5- Lam*r -τ—Tm—nfm —τμιπ·ι····ιι·π— —ι ·ι·_ ι«··ιιι·._υ.ι_J , _ 本级—度適用 557449 A BCD 「、申請專利範圍功率比率（ACPR/ICPR)變化之預設機率分配的反應器中暫態操作結果的多個電腦模擬，該模擬提供該反應器多個不同參數數量之一個或多個燃料棒之臨界功率比率 (CPR)數值； b) 根據NRSBT中間趨勢，選取由該電腦系統從步驟 (a)所產生的NRSBT數值統計圖以統計方式所決定的名義NRSBT值； c) 為該名義NRSBT值選取信心間隔； d) 從最小C P R中選取OLMCPR值，使得在限制暫態操作結果的模擬期間，該名義NRSBT值仍然會低於預設的截斷值；及 e) 以步驟（d)所選取之OLMCPR作為操作控制參數，進行該沸水反應器操作。 17·如申請專利範圍第！ 6項之方法，其中該統計圖係利用暫態操作結果的多維模型在一資料處理系統中產生，該資料處理系統包括記憶體，用以儲存從該模擬所取得的 C P R資料。 18. -種用以評㈣水反應器之核燃科核心中的操作限制最小臨界功率比率（0LMCPR)之方法，其中燃料設計以及/ 或是核心結構係由該反應器之操作限度代表，且該方法 ^用來操料水反應器，該方法會導致該反應器提高操作限度，孩方法包括該電腦執行的步驟有·· 一 a)在電腦系統之記憶體中產生败㈣的統計受到滞騰轉變影響的燃料棒數量）數值，對應於該反應各鼠狀度適處格(21() -6 - 557449 A8 B8 C8 ____D8 申請專利範園為中暫怨操作結果的多個電腦模擬，該模擬提供該反應器多個不同參數數量之一個或多個燃料棒之臨界功率比率（CPR)數值，該模擬係根據該暫態操作結果的臨界功率比率（ACPR/ICPR)變化之預設機率分配； b )根據NRSBT中間趨勢，計算從步驟（a )所產生的 NRSBT數值統計圖的名義NRSBT值； c ) 為該名義NRSBT值選取信心間隔； d) 為該反應器選取一 OLMCPR作為初始最小MCPR ，使得在暫態模擬期間，該名義NRSBT值仍然會低於預設的截斷值；及 e) 以步驟（d)所選取之OLMCPR作為操作控制參數’進行該沸水反應器操作。 19. 一種以統計方式證明沸水反應器（B WR)之操作限制最小功率比率（OLMCPR)符合授權的條件方法，該反應器的特徵係具有一項或更多項參數數量代表設計及操作狀況，包括的步驟有： a)程式化一電腦以決定一沸水反應器的〇lmcPR值，該電腦至少會被程式化以執行： i)產生NRSBT值的統計圖（會受到沸騰轉變影響的燃料棒數量），對應於一反應器中暫態操作結果的多個電腦模擬，該模擬會提供該反應器的參數數量中的多個隨機選取變異中一個或多個燃料棒之臨界功率比率（CPR)數值，該模擬係根據該暫態操作結果的臨界功率比率（ACPR/ICPR)變化之預設機木机張瓦度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐) 557449 A8 B8 C8 D8 六、申請專利範圍率分配； ii) 計算來自該NRSBT數值統計圖的名義NRSBT 值；及 iii) 為對應於最小MCPR之該反應器選取一 OLMCPR，使得在暫態模擬期間，該名義NRSBT 值仍然會低於預設的截斷值；及 b )提供該OLMCPR值給一輸出裝置以顯示、記錄或儲存。 20· —種用以決定OLMCPR值之方法，其係為了控制具有以操作限制最小臨界功率比率（OLMCPR)值為特徵的燃料核心的沸水反應器，其包括的步驟有： a) 根據在該沸水反應器操作期間會發生的結果之預設分配，利用一部電腦模擬暫態操作結果； b) 從沸水反應器中暫態操作結果的電腦模擬，產生 • NRSBT值的統計圖，該模擬為一個或多個燃料棒提供一臨界功率比率值（CPR); c) 根據NRSBT分佈的中間趨勢，決定來自步驟（a)所產生的NRSBT數值統計圖的名義NRSBT值； d) 為該名義NRSBT值選取信心間隔； e) 為該反應器選取一 OLMCPR值作為初始最小 MCPR，使得在暫態模擬期間，該名義NRSBT值仍然會低於預設的截斷值。 -8- 本紙張尺复適用中國國家標竿(CNS) A4規格(210 X 297公釐)