JP2002257973A - 運転限界最小臨界出力比の評価方法、システムおよびプログラム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 核沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）炉心設計の熱力
学モデリング及び性能評価のための方法及びシステムを
提供する。 【解決手段】 単一のオペレータの過失又は設備の誤作
動などにより生じる原子炉中の過渡的条件を生成する異
常事象（ＡＯＯ）をシミュレーションするに際し、多次
元的方法を使用する。臨界出力比（ΔＣＰＲ／ＩＣＰ
Ｒ）の変化における総称の過渡的偏り及び不確定性に基
づいて、燃料棒臨界出力比（ＣＰＲ）のヒストグラムが
生成される。最終的に、原子炉の運転限界最小臨界出力
比（ＯＬＭＣＰＲ）が、過渡的条件中の沸騰遷移（ＮＲ
ＳＢＴ）を生じる燃料棒の本数を表す確率計算のヒスト
グラムから評価される。ヒストグラムを使用して、ＵＳ
ＮＲＣ規定に従った原子炉炉心設計のＯＬＭＣＰＲが統
計的に実証される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、一般的に、原子力
炉心運転を評価する方法に関し、特に、沸騰水型原子炉
（ＢＷＲ）の効率の向上及び運転の向上を実現するよう
に、運転限界最小臨界出力比（ＯＬＭＣＰＲ）を決定す
る改良された方法及び装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）は、制御され
た核分裂反応により発電を行う。図１に示す様に、簡易
ＢＷＲは、核燃料炉心及び水を含む原子炉室１０１を含
む。生成された蒸気が、パイプ１０２を介してタービン
１０３に移送される。タービン１０３で発電が行われ、
水はパイプ１０４を介して炉心に戻る。図２に示す様
に、炉心２０１は、原子炉炉心内に一定の方法で配列さ
れた約５００の燃料棒の束２０２から成る。図３に示す
様に、各束３０１は、約１００本の燃料棒３０２を含
む。燃料棒は、炉心中の水により囲まれる。核反応によ
り生成された熱は、燃料棒から炉心の中を循環する水へ
と伝えられ、水の一部は沸騰する。炉心において生成さ
れた熱は、安全で効率的な原子炉運転を維持するために
慎重に制御される。

【０００３】沸騰水型原子炉には、基本的に、原子炉の
温度限度を定義する際に考慮されなければならない電熱
の３つのモード（ｉ）核沸騰、（ii）遷移沸騰、（ii
i）膜沸騰がある。「核沸騰」は、伝熱の好適で効率的
なモードであり、ＢＷＲは、このモードで運転されるよ
うに設計されている。「遷移沸騰」は、燃料棒上の伝熱
表面の蒸気ブランケッティングが発生すると急激に上昇
し、蒸気ブランケットが冷却流により一掃されると核沸
騰温度まで下降し、その後再度上昇する不安定な燃料棒
クラッディングの表面温度により明示される。更に高い
燃料棒／束運転出力では、「膜沸騰」が生じ、その結
果、燃料棒クラッディング温度が上昇する。膜沸騰にお
けるクラッディング温度と、場合によっては、遷移沸騰
における温度ピークは、燃料棒のクラッディングの弱体
化と加速腐食を生じるような値に到達する恐れがある。
燃料棒の過熱は、核沸騰から膜沸騰への遷移の開始とし
て保守的に定義される。原子炉炉心及び燃料棒設計に対
する従来の基準は、多様な設計及び運転時の「不確定
性」を受容する「限界」が、炉心の耐用期間中、常に、
最大限界運転条件と遷移沸騰条件との間で維持されるよ
うに定義される。

【０００４】遷移沸騰の開始は、沸騰遷移が発生する蒸
気の質、すなわち、「臨界性」に対する相関により予測
することができる。蒸気の質の測定は容易に行うことが
でき、蒸気の質は、その他の要素のうち、任意のマスフ
ロー量、出力レベル、圧力及び束のフロー外形に対し
て、沸騰限界（沸騰長さ）からの距離を測定する機能で
ある。「臨界出力」は、蒸気の臨界性を生じる束の出力
として定義される。従って、「臨界出力比」（ＣＰＲ）
は、臨界出力対当該の原子炉条件における束の運転出力
の比として定義される。ＣＰＲは、通常の運転条件と沸
騰遷移を生じる条件との関係を表す。ＣＰＲは、通常、
原子炉の設計及び運転を評価するのに使用される。原子
炉の安全で効率的な運転を保証するには、ＣＰＲは炉心
中の燃料集合体の全体に対して、規定値より高く維持さ
れる。原子炉運転限界は、従来、炉心中の最大限界燃料
束集合体に関して、「最小臨界出力比」（ＭＣＰＲ）と
して定義される。原子炉運転限界は、ＭＣＰＲに関して
説明されることが多い。

【０００５】原子力発電工学では、原子炉の設計及び運
転に固有の種々の「不確定性」及び許容限度と組み合わ
された原子炉の過渡事象の発生により、遷移沸騰が一定
期間、局所的に燃料棒に発生する可能性があることが広
く認識されている。従って、ＭＣＰＲ運転限界は、従
来、the United States Nuclear Regulatory Commissio
n（ＵＳＮＲＣ）設計基準要件に従って設定される。こ
の要件では、単一のオペレータの過失又は単一の設備の
誤作動により生じた過渡現象は、炉心運転状態における
不確定性を考慮に入れて、９９．９％を超える燃料棒
が、これらの過失や誤作動の際に沸騰遷移を回避するこ
とが予期されるように制限される。安全限界最小臨界出
力比（ＳＬＭＣＰＲ）は、現在のＵＳＮＲＣ要件の下で
は、沸騰遷移を生じる燃料棒が０．１％未満であるＭＣ
ＰＲとして定義される。対応するＯＬＭＣＰＲは、ＭＣ
ＰＲが一定の統計的信頼度までＳＬＭＣＰＲ以上である
ように炉心運転条件を記述する。

【０００６】ｉ．理想の方法 原則として、ＯＬＭＣＰＲは、限界の予想される運転時
の異常事象（ＡＯＯ）に対して、炉心中の燃料棒のうち
の０．１％未満が沸騰遷移を生じることが予期されるよ
うに直接計算することができる。この方法は、Shaug等
による米国特許第５，９１２，９３３号に記載される。
これに関係するプロセスは、図４に示される。図４は、
燃料棒のＣＰＲ値４０１対特定のＣＰＲ値における燃料
棒の本数４０２のヒストグラム４００を示す。ＣＰＲ値
は、通常、燃料束と関連付けられるが、実際は、束中の
限界燃料棒を指す。束中の各燃料棒は、局所出力分布
（ＴＩＰ不確定性）及び束内の燃料棒の相対位置（Ｒ係
数）により判定されるＣＰＲ値を有する。束中の任意の
１本の燃料棒の最小ＣＰＲは、束全体に対するＣＰＲの
特徴を示すのに使用される。

【０００７】任意の燃料棒に対するＣＰＲ４０１は、そ
の判定における不確定性を反映する関連の確率分布関数
（ＰＤＦ）を有する。ＰＤＦは、実験に基づいて判定さ
れ、実験臨界出力比（ＥＣＰＲ）分布４１０として示さ
れる。従って、公称ＣＰＲ値４１１が１．０である場
合、予想される実際のＣＰＲ値のＰＤＦ４１０は、０．
９０から１．１０の範囲である。燃料棒のＣＰＲ値にお
ける可変性は、初期の燃料棒条件、すなわち、原子炉運
転状態におけるパラメータの測定値（炉心出力）及び抽
出されたパラメータのモデリング（出力分布）における
不確定性によるものである。

【０００８】ＣＰＲ値に対する過渡事象の影響を考慮す
るために、最小燃料棒のＣＰＲに対する許容公称ＣＰＲ
値４０５をより大きいＣＰＲ値、すなわち、１．２５に
ずらすことによって、ＣＰＲ値に安全限界がもたらされ
る。従って、最小ＣＰＲ燃料棒に対するＥＣＰＲヒスト
グラム分布４０３は、ＣＰＲヒストグラム全体がＣＰＲ
値１．２０よりも高く、ＣＰＲ値１．０よりは更に高く
なるようにずらされる。更に、最小ＣＰＲ燃料棒以外の
燃料棒に対する公称ＣＰＲ値４０７は、最小ＣＰＲ燃料
棒の１．２５などの公称ＣＰＲ値より高い。

【０００９】燃料棒の運転における過渡現象中、燃料棒
のＣＰＲのヒストグラム４０７は、ＣＰＲ値を下げるた
めに左にずらされ、ヒストグラム４０８になる。このず
れにより、過渡現象中の「公称」ＣＰＲ値４０６は、例
えば、１．０５などの点にある。この場合、最小ＣＰＲ
値には、過渡現象中に到達する。限界燃料棒は、初期燃
料棒条件における不確定性と「過渡的不確定性」の双方
を含む関連ＰＤＦ４０４を有するであろう。過渡現象中
の臨界出力比の最大変化（ΔＣＰＲ４０９）は、過渡現
象のモデリングにおける不確定性、すなわち、物理モデ
ル及びプラントパラメータの双方を含む。

【００１０】理想的には、この過渡現象ΔＣＰＲ４０９
及び関連するＯＬＭＣＰＲは、図５に示す様に生成され
る。以下で説明を行う。

【００１１】ステップ１：プラントを運転するための各
パラメータを使用する１組の基準炉心運転条件により、
ブロック５０１に示す様に、ＯＬＭＣＰＲに等しい炉心
のＭＣＰＲが生成されると想定する。

【００１２】ステップ２：炉心出力、炉心流量、炉心圧
力などのブロック５０６に示す通常の束のＣＰＲを予測
するパラメータを使用して、ブロック５０２に示す様
に、炉心中の各束に対するＭＣＰＲを決定する。

【００１３】ステップ３：各束内の燃料棒配置及び燃料
棒出力などのブロック５０７に示す各束のＣＰＲを個々
の燃料棒のＣＰＲ値に変換するパラメータを使用して、
ブロック５０３に示す様に、炉心中の各束に対するＭＣ
ＰＲを決定する。

【００１４】ステップ４：ブロック５０８に示す上述の
式１及び２により生成されたＥＣＰＲ確率分布を使用し
て、ブロック５０４に示す様に、沸騰遷移を生じる炉心
中の各燃料棒の確率を合計することによって、炉心中の
ＮＲＳＢＴのパーセンテージを決定する。この合計は、
式３により示される。

【００１５】

【数１】

【００１６】

【数２】

【００１７】

【数３】

【００１８】ステップ５：ブロック５０５に示す様に、
設定回数のモンテカルロ統計試行に対して、ブロック５
０６及び５０７に示すパラメータを変化させる。ステッ
プ２から４までの全ての試行からの統計を編集して、Ｎ
ＲＳＢＴの確率分布を生成する。

【００１９】ステップ６：ブロック５０９に示す様に、
ＮＲＳＢＴのパーセンテージの値を０．１％と比較す
る。パーセンテージが０．１％よりも大きい場合、ブロ
ック５１０に示す様に、ＵＳＮＲＣ規定への対応性のた
めに、炉心パラメータを異なる初期条件にリセットす
る。ステップ１及びブロック５０１と同様に、新規の初
期条件により、ＯＬＭＣＰＲが生成されるものとする。
ＮＲＳＢＴの判定が再開され、ＮＲＳＢＴの値が０．１
％に等しくなるまで繰り返される。同様に、パーセンテ
ージが０．１％未満の場合、炉心パラメータはリセット
され、炉心をより効率よく又は廃棄物を低減して運転す
るために、ＮＲＳＢＴ値が増加される。

【００２０】ステップ７：ＮＲＳＢＴのパーセンテージ
が０．１％に等しい場合、炉心のＭＣＰＲに等しいＯＬ
ＭＣＰＲの予想値は、ブロック５１１に示す様に、ＵＳ
ＮＲＣ規定に従う。従って、運転炉心条件は、予想パラ
メータとして設定される。

【００２１】計算上の難点及び効率的なアルゴリズムを
考案する必要性により、上記で概略を説明した理想プロ
セスについては、以下で説明を行なわない。現在認可済
のプロセス及びＯＬＭＣＰＲを決定する新規の方法を以
下の章で説明する。

【００２２】ii．ＵＳＮＲＣ認可の方法 現在のプロセスでは、ＯＬＭＣＰＲ判定は、図６に示す
様に主に２つのステップに分けられる。炉心中の燃料棒
の０．１％未満がこの値で沸騰遷移を生じることが予期
される様に、理想プロセスに類似したプロセスを使用す
ることによって、最初にＳＬＭＣＰＲの判定を行う。言
い換えると、炉心中のＭＣＰＲがＳＬＭＣＰＲよりも大
きい場合、炉心中の燃料棒の９９．９％が、沸騰遷移を
回避することが予期される。次に、最大限界過渡事象及
びＳＬＭＣＰＲから予期されるＭＣＰＲの最大変化（Δ
ＣＰＲ_95/95）を合計することによって、ＯＬＭＣＰＲ
が確立される。

【００２３】図６は、図４と同様であるので、その構成
要素の一部のみ以下で説明する。ヒストグラム６００
は、特定のＣＰＲ値における燃料棒の本数６０２、対そ
の対応するＣＰＲ値６０１を示す。ヒストグラム６０８
は、例えば、１．０５などの値に最小ＣＰＲ燃料棒６０
７を有し、この値は、ＳＬＭＣＰＲ６０３と等しい。限
界燃料棒分布６０６は、限界ＣＰＲ燃料棒６０７の判定
における不確定性を示す。理想プロセスと同様に、ＳＬ
ＭＣＰＲ６０３は、ＮＲＳＢＴが０．１％に等しい場合
に判定される。

【００２４】しかしながら、理想プロセスとは異なり、
現在のプロセスは、各束内の出力分布及び各燃料棒に沿
った出力分布などの特定のパラメータを十分に予測／測
定することができない。また、ＳＬＭＣＰＲを計算する
際の不確定性により、ＯＬＭＣＰＲをＳＬＭＣＰＲと等
しくすることもできない。従って、誤差係数ΔＣＰＲ
_95/95６０５が、ＳＬＭＣＰＲ６０３に加算され、ＯＬ
ＭＣＰＲ６０９が判定される。ΔＣＰＲ_95/95６０５
は、ＳＬＭＣＰＲ６０３の計算における固有の限界を保
守的に訂正する。

【００２５】現在認可済のプロセスを使用することで、
ＯＬＭＣＰＲ６０９が図７に示す様に生成される。以下
で説明を行う。

【００２６】ステップ１：プラントを運転するための各
パラメータを使用する１組の基準炉心運転条件により、
ブロック７０１に示す様に、ＳＬＭＣＰＲに等しい炉心
のＭＣＰＲが生成されると想定する。

【００２７】ステップ２：炉心出力、炉心流量、炉心圧
力、束出力などのブロック７０６に示す通常の束のＣＰ
Ｒを予測するパラメータを使用して、ブロック７０２に
示す様に、炉心中の各束に対するＭＣＰＲを決定する。
このプロセスステップでは、束出力を予測する際の不確
定性が大きく、計算に偏りが生じる。

【００２８】ステップ３：各束内の燃料棒配置及び燃料
棒出力などのブロック７０７に示す各束のＣＰＲを個々
の燃料棒のＣＰＲ値に変換するパラメータを使用して、
ブロック７０３に示す様に、炉心中の各束に対するＭＣ
ＰＲを決定する。各燃料棒出力は測定が困難であり、不
確定性を束出力分布不確定性と組み合わせることによ
り、ＳＬＭＣＰＲの実際の計算における不確定性が増加
する。

【００２９】ステップ４：ブロック７０８に示す上述の
式１及び２により生成されたＥＣＰＲ確率分布を使用し
て、ブロック７０４に示す様に、沸騰遷移を生じる炉心
中の各燃料棒の確率を合計することによって、炉心中の
ＮＲＳＢＴのパーセンテージを決定する。この合計は、
上述の式３を使用して行われる。

【００３０】ステップ５：ブロック７０５に示す様に、
設定回数のモンテカルロ統計試行に対して、ブロック７
０６及び７０７に示すパラメータを変化させる。ステッ
プ２から４までの全ての試行からの統計を編集して、Ｎ
ＲＳＢＴの確率分布を生成する。

【００３１】ステップ６：ブロック７０９に示す様に、
ＮＲＳＢＴのパーセンテージの値を０．１％と比較す
る。パーセンテージが０．１％よりも大きい場合、ブロ
ック７１０に示す様に、ＵＳＮＲＣ規定への対応性のた
めに、炉心パラメータを異なる初期条件にリセットす
る。ステップ１及びブロック７０１と同様に、新規の初
期条件により、ＳＬＭＣＰＲが生成されるものとする。
ＮＲＳＢＴの判定は、ＮＲＳＢＴ値が０．１％に等しく
なるまで繰り返される。同様に、パーセンテージが０．
１％未満の場合、炉心パラメータはリセットされ、炉心
をより効率よく運転するために、ＮＲＳＢＴ値が増加さ
れる。

【００３２】ステップ７：ＮＲＳＢＴのパーセンテージ
が０．１％に等しい場合、炉心のＭＣＰＲに等しいＳＬ
ＭＣＰＲの予想値は、ブロック７１１に示す様に、炉心
が運転される限界である。

【００３３】ステップ８：本プロセスは、ブロック７０
２及び７０３に示す様に、ステップ２及び３における比
較的不確定なシミュレーションを含むので、ＣＰＲの変
化は、９５％の信頼区間、ΔＣＰＲ_95/95において評価
される。ＯＬＭＣＰＲは、ＳＬＭＣＰＲにΔＣＰＲ
_95/95を線形加算したものに等しい。ＯＬＭＣＰＲの結
果値は、ＵＳＮＲＣ規定に従う。

【００３４】ＯＬＭＣＰＲの直接計算及び現在使用され
る非常に保守的な概算方法における困難が動機となっ
て、本発明者等は、ＢＷＲ設計の評価及びＯＬＭＣＰＲ
の計算において従来使用されるプロセスのうちの幾つか
に対してより綿密な調査を行なった。例えば、以下に記
載するのは、理想の方法を使用して直接ＯＬＭＣＰＲを
計算する機能を制限するものとして、本発明者等により
識別される最も顕著な要因のうちの２つを手短に説明し
た簡潔な一覧である。

【００３５】１．各ＡＯＯを評価するのに必要な複数の
計算は、非常に煩わしいものであろう。ＮＲＳＢＴの統
計的に適切な推算を確立するためには、各ＡＯＯに対し
て約１００回の試行を行なわなければならない。現在使
用可能な設備は、必要な時間枠の範囲内で所要数の過渡
的計算を行うことの妨げとなる固有の限界を有する。

【００３６】２．現在使用可能な設備は、局所出力分布
（ＴＩＰ不確定性）又は燃料束内の燃料棒の相対位置
（Ｒ係数）をシミュレーションすることができない。各
燃料棒の束内でのバラツキは、正確なＮＲＳＢＴを計算
するのに必要不可欠である。バラツキの影響を推算する
正確な方法がない場合、ＯＬＭＣＰＲの直接計算は、必
然的に不正確になる。

【００３７】

【発明の概要】ＢＷＲ運転の評価のために使用される従
来の基準に内在する保守性の度合いが過剰であるため、
ＢＷＲの運転限界の実質的な向上は、ＯＬＭＣＰＲを決
定するための他の方法を使用することによって実現が可
能である。発明者等は、原子炉の許容運転限界の実質的
な向上と、運転効率の向上、燃料生成量の増加及び／又
は燃料消耗の低減とを可能にするＯＬＭＣＰＲを決定す
るための数学的に適切な方法を開発した。例えば、特定
の原子炉又は原子炉設計が、必要以上に保守的な評価方
法を使用することによって従来は実現されていた運転限
界よりも上の運転限界を実際に有することを実証するこ
とにより、向上した出力レベルでの運転又は燃料の使用
を抑えた同等の出力レベルでの運転が可能になる。従っ
て、ＯＬＭＣＰＲの計算／実証を行うのに、沸騰水型原
子炉の運転限界が実質的に向上するより数学的に適切な
方法が、ここでは提示される。

【００３８】簡潔には、本発明の改良された方法は、原
子炉の設計上の制約及び運転条件を示す選択されたパラ
メータ量における一定範囲の変量に対して、「沸騰遷
移」温度での運転を生じる原子炉燃料棒の本数のヒスト
グラムを生成することに基づく。また、ＢＷＲの種類に
固有の各種の過渡事象に対して臨界出力比（ΔＣＰＲ／
ＩＣＰＲ）の変化の所定のＰＤＦを使用する炉心運転モ
デリング法が、原子炉における「予想される運転時の異
常事象（ＡＯＯ）」（簡潔な出力過渡現象を生じる運転
時の異常事象など）中にＢＷＲ熱水力学及び中性子動力
学をシミュレーションするために使用される。基本的
に、本発明では、ＮＲＳＢＴのＰＤＦを予測する際に、
沸騰遷移（ＮＲＳＢＴ）を生じる燃料棒の本数に影響す
る可能性のある全てのモデルパラメータ及び原子炉プラ
ントパラメータが考慮される。ＮＲＳＢＴは、次に、最
初にＳＬＭＣＰＲに対する値を計算する必要無しに直接
ＯＬＭＣＰＲを決定するために、統計的に評価される。
この方法を使用して、本発明は、安定状態のＳＬＭＣＰ
Ｒ及び過渡的運転時の異常事象による臨界出力比（ΔＣ
ＰＲ）の変化を同時且つ個別に評価することによって得
られる値の組み合わせからＯＬＭＣＰＲを決定する従来
の「間接的な」方法と比較して、過渡的条件に対するヒ
ストグラムの統計分析から原子炉のＯＬＭＣＰＲの直接
評価を達成する。

【００３９】

【発明の実施の形態】以上の方法は、本発明の他の目的
及び利点と同様、添付の図面と関連させながら、本発明
の好適な実施例の以下の詳細な説明を綿密に検討するこ
とによって、より完全に理解されるであろう。

【００４０】沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）核炉心の運転限
界最小臨界出力比（ＯＬＭＣＰＲ）を決定する実際の方
法がここでは開示される。この実際の改良により、炉心
に対する運転限界の向上が実現され、炉心の運転及び／
又は構成が効率的で費用効果の優れたものになる。これ
は、このような目的で従来使用されているプロセスより
も、核原子炉のＵＳＮＲＣ認可要件への対応性を実証す
ることに対してのより直接的なアプローチである。メモ
リを有するコンピュータと種々の入出力装置又は表示装
置とを含み、ＢＷＲにおける過渡的運転中事象のシミュ
レーションを実行し、原子炉プラント初期状態条件とそ
の他の重要なパラメータとに関連する全ての固有の「不
確定性」を含む１つ以上の反応ヒストグラムの編集及び
表示を続けて行うために特にプログラムされたデータ処
理システムが開示される。

【００４１】過渡事象中の臨界出力比の変化（ΔＣＰＲ
／ＩＣＰＲ）における総称的な偏りを計算するために使
用される方法は、結果の確率分布関数（ＰＤＦ）を使用
することでＳＭＬＣＰＲを最初に計算しなくてもＯＬＭ
ＣＰＲをより正確に予測する。多くの要素を考慮に入れ
た実験試行を何度も行うことにより、過渡的ΔＣＰＲ／
ＩＣＰＲが形成され、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲにおける標準
偏差が、各過渡事象に対して判定される。公称初期条件
から開始する過渡事象に対する公称ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ
も判定される。過渡現象における最小点に対する個々の
燃料棒のＣＰＲ値のヒストグラムが、初期ＣＰＲ値及び
過渡的ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ不確定性値を無作為に引くこ
とによって形成される。初期臨界出力比（ＩＣＰＲ）
は、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲの共通無作為値によりＭＣＰＲ
に変換される。ＮＲＳＢＴのパーセンテージは、試行の
度にこのＭＣＰＲ値より計算される。ＮＲＳＢＴのパー
センテージが０．１％よりも大きい場合、初期運転条件
は変更され、プロセスはＮＲＳＢＴが０．１％に等しく
なるまで繰り返される。

【００４２】ＮＲＳＢＴ分布ヒストグラムは、統計的方
法を使用して分析され、分布の「中心傾向」が判定され
る。通常、平均値又はメジアンが、中心傾向を定量化す
るための統計量として使用される。この統計量の値は、
ここでは、公称値として定義される。以下の説明では、
平均値が公称値として選択される場合の例が挙げられる
が、本発明は、この選択に限定されるものではない。メ
ジアン値又はその他の中心傾向用の統計量を公称値とし
て使用する場合も、本発明の一部と考えられる。

【００４３】中心傾向を定量化するために使用される統
計量の公称値における不確定性は、公称値に対する「信
頼区間」として表される。信頼区間は、その区間が公称
値を含む確率が指定の確率（通常、５０％以上）である
ように定義される。例えば、その区間が平均値を含む確
率が９５％である場合、平均値に対する９５％の信頼区
間が定義される。この信頼区間を確立するのに使用され
る指定確率は、「信頼水準」と呼ばれる。

【００４４】過渡現象中の沸騰遷移率は、統計上、
（１）炉心中の単一の燃料棒が沸騰遷移を生じる確率、
あるいは、（２）炉心中の全ての燃料棒のうち、沸騰遷
移を生じることが予想される分率として定量化される。
各試行でのＮＲＳＢＴ値は、個々の燃料棒が過渡現象中
に１．０未満のＣＰＲ値を有する確立を合計することに
よって判定されるので、このような統計的関係が成り立
つ。また、各ＮＲＳＢＴ分布に対する公称値も、本発明
では、炉心中の全燃料棒に対する初期の燃料棒のＣＰＲ
値の分布と関連付けることが可能である。本プロセスに
より、炉心中の全燃料棒に対する最小初期ＭＣＰＲ値
と、燃料棒が過渡現象中に沸騰遷移を生じる確率及び信
頼水準との間である関係を確立することができる。炉心
に対する最小初期ＭＣＰＲ値は、このようにＡＯＯ過渡
現象中に沸騰遷移を生じない燃料棒の本数に対するＵＳ
ＮＲＣ設計の基準要求値により確立される確率及び信頼
水準を使用して判定される場合、定義上では、対応性を
実証するのに必要な最小運転限界ＭＣＰＲになる。

【００４５】一面において、本発明は、後述する様に本
発明の改良された方法に従ってＢＷＲ炉心運転条件をシ
ミュレーションし、原子炉のＯＬＭＣＰＲの計算／統計
的実証を行うために特定のルーチンを実行するようにプ
ログラムされたデータ処理装置を含むシステムである。

【００４６】図８は、本発明による原子炉炉心過渡的応
答の多次元シミュレーションとＢＷＲ原子炉炉心に対す
るＯＬＭＣＰＲの直接評価とを行うことを意図したデー
タ処理システムの一例のブロック図を示す。システム
は、中央処理装置（ＣＰＵ）８０１、記憶メモリ８０
２、ユーザインタフェース入出力装置８０３、及び、場
合によっては、１台以上のディスプレイ８０４を必然的
に含む。記憶メモリ８０２は、原子炉プラント状態情報
と、パラメータ値と、後述の本発明の改良された方法に
従って炉心運転条件の多次元シミュレーションを実現
し、ＯＬＭＣＰＲの評価を行うためのルーチンとから構
成されるデータベース（不図示）を含む。

【００４７】各種のＡＯＯ、各クラスのＢＷＲプラント
の型、各種の燃料に対して統計調査が行われ、ΔＣＰＲ
／ＩＣＰＲにおける総称の過渡的偏り及び不確定性が判
定される。モデル及びプラントパラメータを無作為に変
動させて、（１００のオーダでの）十分な回数の試行が
公称条件で開始される。ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲに寄与する
初期条件（炉心出力など）における不確定性も、摂動に
含まれる。データを利用して過渡的ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ
における偏り及び標準偏差が判定される。

【００４８】本発明のプロセスのフローチャートが、図
９に示される。ブロック９０９は、ＯＬＭＣＰＲの計算
を通して一定であり、各種の原子炉及び各種の燃料に対
する個々の過渡事象に対するΔＣＰＲ／ＩＣＰＲは、プ
ロセスが使用される前に判定されなければならない。図
１０は、ある特定種類のＡＯＯに対するΔＣＰＲ／ＩＣ
ＰＲの結果グラフを示す。ヒストグラム１０００は、各
燃料棒に対する結果のＣＰＲ１００１を有する試行回数
１００２、対その対応するＣＰＲ１００１値を示す。Ｐ
ＤＦ１００３は、過渡事象前のＣＰＲの分布を表す。各
ＣＰＲ値は、個々のΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ１００６値に従
って変化する。過渡的ＣＰＲ値の集合により、過渡事象
中のＰＤＦ１００４が生成される。公称ΔＣＰＲ／ＩＣ
ＰＲ１００５は、ＰＤＦ１００３の公称ＣＰＲ値とＰＤ
Ｆ１００４の公称ＣＰＲ値との間の差違であるように定
義される。ＯＬＭＣＰＲの計算は、以下の通りである。

【００４９】ステップ１：プラントを運転するための各
パラメータを使用する１組の基準炉心運転条件により、
ブロック９０１により示す様なＯＬＭＣＰＲに等しい炉
心のＭＣＰＲが生成されると想定する。

【００５０】ステップ２：炉心出力、炉心流量、炉心圧
力、束出力などのブロック９０７に示す通常の束のＣＰ
Ｒを予測する各パラメータを使用して、ブロック９０２
により示す様に、炉心中の各束に対するＩＣＰＲを決定
する。

【００５１】ステップ３：各束内の燃料棒配置及び燃料
棒出力分布などのブロック９０８に示す個々の燃料棒の
ＣＰＲ値を変更するパラメータを使用して、ブロック９
０３に示す様に、炉心中の各束に対するＩＣＰＲを決定
する。

【００５２】ステップ４：図１０に表す適切な過渡現象
のグラフから無作為に引いた個々のΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ
１００６値を使用して、ＭＣＰＲ値が、式４によるＩＣ
ＰＲの対応する値に対して予測される。図１１では、こ
のプロセスは、ずれ１１０９により表される。ヒストグ
ラム１１００は、特定のＣＰＲ値１１０２における燃料
棒の本数、対その対応するＣＰＲ値１１０１を示す。ヒ
ストグラム１１０７は、無作為に選択されたΔＣＰＲ／
ＩＣＰＲ１００６値を使用して過渡現象中にヒストグラ
ム１１０８に変換される。最小ＣＰＲ値１１０５は、最
小ＣＰＲ値１１０６になり、最小ＣＰＲ燃料棒のＰＤＦ
１１０３は、最小ＣＰＲ燃料棒１１０４になる。

【００５３】

【数４】

【００５４】ステップ５：ＰＤＦ１１０４として示さ
れ、ブロック９１０で説明されるＥＣＰＲ確率分布を使
用して、ブロック９０５に示す様に沸騰遷移を生じる炉
心中の各燃料棒の確率を合計することによって、炉心中
のＮＲＳＢＴのパーセンテージを決定する。

【００５５】ステップ６：ブロック９０６に示す様に、
設定回数のモンテカルロ統計試行に対してブロック９０
７及び９０８に記載のパラメータを変化させる。ステッ
プ２からステップ５までの全ての試行からの統計を収集
して、ＮＲＳＢＴの確率分布を生成する。

【００５６】ステップ７：ブロック９１１に示す様に、
ＮＲＳＢＴのパーセンテージの値を０．１％と比較す
る。ブロック９１２に示す様に、パーセンテージが０．
１％よりも大きい場合、ＵＳＮＲＣ規定に従うために、
炉心パラメータを異なる初期条件にリセットする。ステ
ップ１及びブロック９０１と同様に、新規の初期条件に
より、ＯＬＭＣＰＲが生成されるものとする。ＮＲＳＢ
Ｔの判定が再開され、ＮＲＳＢＴの値が０．１％に等し
くなるまで繰り返される。同様に、パーセンテージが
０．１％未満の場合、炉心パラメータはリセットされ、
炉心をより効率よく運転するか、あるいは、廃棄物の削
減を行うために、ＮＲＳＢＴの値が増加される。

【００５７】ステップ８：ＮＲＳＢＴのパーセンテージ
が０．１％に等しい場合、炉心のＭＣＰＲに等しいＯＬ
ＭＣＰＲの想定値は、ブロック９１３に示す様に、ＵＳ
ＮＲＣ規定に従う。従って、運転炉心条件は、想定パラ
メータとして設定される。

【００５８】ＯＬＭＣＰＲの上述の推算に対しては、２
つの想定が行われる。まず、図１１では、ずれ１１０９
として、また、図９ではブロック９０４として示される
ステップ４を実行する際に、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲからの
無作為抽出は、初期条件における摂動に対して差し支え
ないものと発明者等は想定する。従って、ΔＣＰＲ／Ｉ
ＣＰＲにおけるバラツキは、初期条件における摂動とは
無関係であるか、あるいは、負の相関を有する必要があ
り、その結果、相互作用により個々の影響が減少する傾
向がある。次に、ステップ４を実行する際に、ΔＣＰＲ
／ＩＣＰＲにおける過渡的変化は、全ての燃料棒に適用
されるものと発明者等は想定する。

【００５９】実証分析により、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲは、
炉心出力、炉心流量、炉心圧力、給水温度及び燃料棒ピ
ーキング係数（Ｒ係数）における不確定性により影響さ
れないことが示される。このうち、現在認可済のプロセ
スにおいて最も重要なパラメータの１つは、炉心出力で
ある。このパラメータは、実際、ＩＣＰＲに対する影響
に相反する影響を生じる。出力が増加すると、ＩＣＰＲ
は減少するが、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲも減少する。これに
より、現在認可済のプロセスを介して抽出された値より
もＭＣＰＲが高くなるであろう。別の保守的な要素は、
公称ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲの故意の使用である。現在認可
済のプロセスに対して行われている様に、寄与する束の
数が最大になるように炉心が限界燃料棒パターンに合せ
て調節される場合、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲは４％低下す
る。

【００６０】

【表１】

【００６１】表１は、臨界ＩＣＰＲ値における不確定性
のΔＣＰＲ／ＩＣＰＲに対する影響を示す。列１０１
は、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲに影響する臨界パラメータ量の
一覧を示す。列１０２は、関連するＰＤＦの標準偏差に
対応する各パラメータの不確定性のパーセンテージの一
覧を示す。(は、パラメータ量における不確定性に対応
するＰＤＦの標準偏差である。列１０３は、各パラメー
タの１つの標準偏差の変更に対応するΔＣＰＲ／ＩＣＰ
Ｒの変化の一覧を示す。

【００６２】ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲは、現在認可済のプロ
セスにおける他の未知のパラメータに影響されない。軸
方向出力分布も、現在認可済のプロセスにおける局所出
力分布（ＴＩＰ不確定性）計算の一部である。軸方向出
力形状における大規模な変化（束の底部のほぼ２倍の高
出力）に対して、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲに対する影響は、
２％未満であり、ＴＩＰ不確定性と比較してこの値はあ
まり重要ではない。

【００６３】もう１つの検証すべき想定は、一定値のΔ
ＣＰＲ／ＩＣＰＲを様々なＩＣＰＲ値において燃料棒に
適用できるということである。上述の様に、過渡的ＭＣ
ＰＲ分布は、式４を使用してＩＣＰＲ分布を変換するこ
とによって得られるであろう。

【００６４】この想定を更に検証するために、１組の計
算が行われた。モデルにおける不確定性と同様に、炉心
出力及びチャネル圧力低下における不確定性を初期条件
として含む過渡事象に対して基準計算が行われた。炉心
出力及びチャネル圧力低下の不確定性が選択されたの
は、これらの不確定性が、唯一、現在認可済プロセス両
立型であり、総称の不確定性確率分布関数を生成する際
に変化させられるためである。様々過渡現象中のＭＣＰ
Ｒ分布は、９８回の過渡的計算を介して炉心中の２つの
燃料束のために生成された。２つの束はＩＣＰＲ値にお
いて非常に近接しており、同一のΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ値
を有する。

【００６５】変換プロセスを検証するために９８回のモ
ンテカルロ計算が行なわれ、その計算では、炉心出力及
び圧力低下のみが変化させられ、初期運転状態において
ＩＣＰＲのＰＤＦが生成された。図１２は、ヒストグラ
ム１２００を示し、このヒストグラムは、ある特定のＣ
ＰＲにおける燃料棒の本数１２０２、対その対応するＣ
ＰＲ１２０１値である。ＰＤＦ１２０３は、炉心出力及
び圧力低下を変化させるモンテカルロ計算を使用して形
成されたＩＣＰＲ分布である。ＰＤＦ１２０５は、本発
明の変換のプロセスが適用された後の対応する過渡的Ｍ
ＣＰＲ分布である。ＰＤＦ１２０４は、基準ＩＣＰＲ分
布である。ＰＤＦ１２０６は、現在認可済のプロセスを
適用する場合の過渡的ＭＣＰＲ分布である。ＰＤＦ１２
０５及びＰＤＦ１２０６は、ＭＣＰＲの最確値と各分布
の関連する標準偏差の双方において非常に類似する。２
つの結果のＭＣＰＲ分布間には非常な類似性があるの
で、本発明のプロセスを使用する変換は有効である。

【００６６】以上、（１）ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲが、ＩＣ
ＰＲに影響する不確定性に対して無関係であるか、ある
いは、共分散が、無関係を想定することが保守的なほど
であることと（２）過渡的ＭＣＰＲ分布が、このアプロ
ーチを使用して過渡的ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ不確定性を燃
料棒のＩＣＰＲ分布に適用することによって決定するこ
とができることを実証してきた。

【００６７】本発明のプロセスの一例が図１３により示
される。図１３において、ヒストグラム１３００は、あ
る特定のＣＰＲ値の燃料棒の本数１３０２、対その対応
するＣＰＲ値１３０１を示す。ＰＤＦ１３０３は、全て
の不確定性を適用した１組約９８回のＩＣＰＲ試行から
の結果のＩＣＰＲ値を示す。９８回の新規の試行が行わ
れ、ＩＣＰＲ値をＭＣＰＲ値に変換するために特定の過
渡事象に対するΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ分布が生成された。
このΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ分布は、図１３には示されてい
ない。ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ分布は、本発明のプロセスを
使用してＩＣＰＲのＰＤＦ１３０３に適用され、ＭＣＰ
ＲのＰＤＦ１３０４が得られた。ＮＲＳＢＴが、本発明
のプロセスを使用して判定され、ＯＬＭＣＰＲは１．２
６であると判定された。一方、現在認可済のプロセスを
使用して、ＳＬＭＣＰＲは１．１０であると判定され
た。従って、ここに記載されたプロセスは、現在認可済
のプロセスの第１段階よりも保守的である。しかし、最
終的には、現在認可済のプロセスは、誤差係数がＳＬＭ
ＣＰＲ値に加算された後で、必要以上に保守的な値を生
成し、これにより、本発明のプロセスよりも不必要に大
きいＯＬＭＣＰＲ値が得られる。

【００６８】後述の改良された方法は、非常に正確な計
算と複数回の繰り返しを必要とするシミュレーションル
ーチンを処理することが可能な高速データ処理システム
を使用して実現されるのが好ましいが、本発明は、特定
の種類のコンピュータ又はデータ処理システムに限定さ
れない。十分な容量且つ高速の記憶メモリ及び統計デー
タ分析／縮約を実現するためのプログラム可能な計算機
能を有する総称のデータ処理システムを利用して本発明
が実現されても良い。

【図面の簡単な説明】

【図１】 簡易沸騰水型原子炉の概略図。

【図２】 ＢＷＲの炉心内の複数の束の燃料棒の構成を
示す横断面図。

【図３】 単一の燃料束内の燃料棒の構成を示す概略横
断面図。

【図４】 理想プロセスによるＮＲＳＢＴの判定を示す
グラフ。

【図５】 理想プロセスを使用してＯＬＭＣＰＲの評価
を行うためのデータ処理システムにより実行可能な処理
ステップのシーケンスを示すフローチャート。

【図６】 現在認可済のプロセスであるＯＬＭＣＰＲの
判定のためのΔＣＰＲのＳＭＬＣＰＲへの線形加算を示
すグラフ。

【図７】 現在認可済のプロセスを使用してＯＬＭＣＰ
Ｒの評価を行うためのデータ処理システムにより実行可
能な処理ステップのシーケンスを示すフローチャート。

【図８】 本発明によるＢＷＲ熱水力学の多次元／モデ
リングとＢＷＲに対するＯＬＭＣＰＲの間接評価とに使
用されるデータ処理システムの一例のブロック図。

【図９】 ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲにおける総称の不確定性
を使用してＯＬＭＣＰＲを計算するのに使用される処理
ステップのシーケンスを示すフローチャート。

【図１０】 本発明を使用するΔＣＰＲ／ＩＣＰＲにお
ける総称の不確定性の判定を示すグラフ。

【図１１】 ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲにおける総称の不確定
性を使用するＮＲＳＢＴの判定を示すグラフ。

【図１２】 本発明のプロセスと理想プロセスとの比較
を示すグラフ。

【図１３】 ＩＣＰＲ分布の過渡的ＭＣＰＲへの変換を
示すグラフ。

【符号の説明】

２０１…炉心、３０２…燃料棒、４００、６００、１０
００、１１００、１２００、１３００…ヒストグラム、
４０２、６０２、１１０２、１２０２、１３０２…燃料
棒の本数、６０９…運転限界最小臨界出力比（ＯＬＭＣ
ＰＲ）、８０１…中央処理装置（ＣＰＵ）、８０２…記
憶メモリ、８０３…入出力装置、８０４…ディスプレイ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 イェンス・ジョージ・ムンテ・アンダーセ ン アメリカ合衆国、ノース・カロライナ州、 ウィルミントン、ラビングストン・レー ン、1316番 (72)発明者 チャールズ・リー・ヘック アメリカ合衆国、ノース・カロライナ州、 ウィルミントン、クーパーズ・トレイル、 116番 (72)発明者 ジェームズ・コートニー・ショー アメリカ合衆国、カリフォルニア州、モー ガン・ヒル、レイクビュー・ドライブ、 17484番 Ｆターム(参考） 2G075 AA03 BA03 CA08 CA38 DA18 FB15 FC11 GA21

Claims (20)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 設計上の制約及び運転条件を示す１つ以
   上のパラメータ量により記述される沸騰水型原子炉（Ｂ
   ＷＲ）の運転限界最小臨界出力比（ＯＬＭＣＰＲ）を仮
   定の運転事象と過渡事象に対する臨界出力比（ΔＣＰＲ
   ／ＩＣＰＲ）の変化における所定の変換とのコンピュー
   タシミュレーションを使用して直接評価する方法におい
   て、 ａ）ＢＷＲのクラス、運転事象及び燃料の種類に対する
   ポテンシャルΔＣＰＲ／ＩＣＰＲの確率分布Ｐ（ΔＣＰ
   Ｒ／ＩＣＰＲ）を決定する過程と、 ｂ）前記パラメータ量を公称値へと初期化する過程と、 ｃ）原子炉運転の安定状態初期条件を決定する過程と、 ｄ）ＢＷＲ炉心における複数の燃料棒に対する運転事象
   をシミュレーションする過程と、 ｅ）前記過程（ａ）で取得された前記確率分布を使用し
   て前記過程（ｄ）でシミュレーションされた前記各燃料
   棒に対する最小臨界出力比（ＭＣＰＲ）を計算する過程
   と、 ｆ）前記過程（ｅ）で取得された前記各ＭＣＰＲ値に対
   するポテンシャルＭＣＰＲ値の確率分布Ｐ（ＭＣＰＲ）
   を決定する過程と、 ｇ）前記過程（ｆ）からの前記各確率分布に対してＭＣ
   ＰＲ＜１．０である場合、ＭＣＰＲに対する値に対応す
   る確率分布の部分を合計することによって、沸騰遷移
   （ＮＲＳＢＴ）を生じる燃料棒の総本数に対する値を計
   算する過程と、 ｈ）前記パラメータ量のうちの１つ以上を摂動させ、Ｎ
   ＲＳＢＴに対する別の値を再計算する過程と、 ｉ）前記過程（ｃ）から（ｈ）を所定回数の摂動に対し
   て繰り返す過程と、 ｊ）前記過程（ｇ）から（ｈ）において計算されたＮＲ
   ＳＢＴ値のヒストグラムを展開する過程と、 ｋ）前記過程（ｊ）において編集された前記ＮＲＳＢＴ
   値のヒストグラムから、ＮＲＳＢＴ分布の中心傾向に基
   づいて、公称ＮＲＳＢＴ値を計算する過程と、 ｌ）前記公称ＮＲＳＢＴ値に対する信頼区間を計算する
   過程と、 ｍ）最大限界運転事象のシミュレーションに対して、規
   定の信頼水準における前記公称ＮＲＳＢＴ値が、所定の
   カットオフ値未満のままであるように、初期最小ＭＣＰ
   Ｒとして前記原子炉に対するＯＬＭＣＰＲを選択する過
   程と、 ｎ）前記過程（ｌ）で選択された前記ＯＬＭＣＰＲを運
   転制御パラメータとして適用することによって前記ＢＷ
   Ｒの運転を遂行する過程とから成る方法。
2. 【請求項２】 前記運転事象は、予想される運転時の異
   常事象（ＡＯＯ）と関連付けられた過渡事象である請求
   項１記載の方法。
3. 【請求項３】 予想される運転時の異常事象をシミュレ
   ーションするために、原子炉の熱水力学及び出力の多次
   元モデリングが使用される請求項２記載の方法。
4. 【請求項４】 前記パラメータ量は、原子炉プラント状
   態値又はモデリングパラメータに対応する請求項１記載
   の方法。
5. 【請求項５】 前記過程（ｄ）において、前記運転事象
   は、複数本の燃料棒に対して同時にシミュレーションが
   行われる請求項１記載の方法。
6. 【請求項６】 前記パラメータ量のうちの１つ以上の摂
   動過程は、モンテカルロ統計分析法を使用して達成され
   る請求項１記載の方法。
7. 【請求項７】 原子炉の予想される運転時の異常事象中
   に複数の燃料棒に対して熱運転特性を同時にシミュレー
   ション／評価するための規則と原子炉プラント運転状態
   値及び／又は燃料棒モデリングパラメータを表す１つ以
   上のパラメータ量のデータベースとを内部に記憶した記
   憶メモリ及び入出力装置を含むコンピュータを具備する
   沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）の運転限界最小臨界出力比
   （ＯＬＭＣＰＲ）を決定するためのシステムにおいて、 前記コンピュータは、 （ｉ）前記原子炉に対して予想される運転時の異常事象
   をシミュレーションし、 （ii）前記予想される運転時の異常事象に対する臨界出
   力比（ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）値のポテンシャル変化の所
   定の確率分布Ｐ（ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）に基づいてシミ
   ュレーションされる各燃料棒に対して最小臨界出力比
   （ＭＣＰＲ）を判定し、 （iii）各ＭＣＰＲ値に対してポテンシャルＭＣＰＲ値
   の確率分布Ｐ（ＭＣＰＲ）を計算し、 （iv）シミュレーションされた全ての燃料棒に対してＭ
   ＣＰＲ＜１．０である場合、ＭＣＰＲに対する値に対応
   する確率分布の部分を合計することによって、沸騰遷移
   （ＮＲＳＢＴ）を生じる燃料棒の本数に対する値を計算
   し、前記パラメータ量の１つ以上を摂動させた後にＮＲ
   ＳＢＴに対する更なる値を繰り返し計算し、 （ｖ）全ての摂動に対して計算されたＮＲＳＢＴ値のヒ
   ストグラムを展開し、 （vi）最大限界運転事象のシミュレーションに対して、
   前記過程（ｖ）から判定された前記ヒストグラムの分析
   から判定される様に、規定の信頼水準における前記公称
   ＮＲＳＢＴ値が、所定のカットオフ値未満のままである
   ように、最小ＭＣＰＲから前記ＯＬＭＣＰＲを選択する
   ようにプログラムされるシステム。
8. 【請求項８】 シミュレーションされた前記運転事象
   は、予想される運転時の異常事象（ＡＯＯ）と関連付け
   られた過渡事象である請求項７記載のシステム。
9. 【請求項９】 予想される運転時の異常事象をシミュレ
   ーションするために、燃料棒の熱水力学及び原子炉出力
   の多次元モデリングが使用される請求項７記載のシステ
   ム。
10. 【請求項１０】 前記過程（ｉ）において、前記予想さ
    れる運転時の異常事象は、複数本の燃料棒に対して同時
    にシミュレーションが行われる請求項７記載のシステ
    ム。
11. 【請求項１１】 沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）の運転限界
    最小臨界出力比（ＯＬＭＣＰＲ）を決定するためのコン
    ピュータ読取可能媒体上で実施されるコンピュータプロ
    グラムにおいて、 前記運転事象に対する臨界出力比（ΔＣＰＲ／ＩＣＰ
    Ｒ）の変化の所定の確率分布を使用して、前記原子炉に
    おける運転事象中に原子炉熱水力学及び出力の多次元シ
    ミュレーションを行う第１の命令シーケンス手段と、 前記第１の命令シーケンス手段に結合され、前記第１の
    命令シーケンス手段から取得される様な各燃料棒に対す
    る最小臨界出力（ＭＣＰＲ）の統計的評価に基づいてＯ
    ＬＭＣＰＲ値を直接計算し、且つ、所定の原子炉プラン
    ト状態値及び燃料棒モデリングパラメータの摂動から計
    算される予想ＮＲＳＢＴ（沸騰遷移を生じる燃料棒の本
    数）値のヒストグラムを展開する第２の命令シーケンス
    手段とを含むコンピュータプログラム。
12. 【請求項１２】 前記原子炉熱水力学及び出力の多次元
    シミュレーションを行う手段は、複数の燃料棒に対して
    同時に過渡的運転時の異常事象のシミュレーションを行
    う請求項１１記載のコンピュータプログラム。
13. 【請求項１３】 沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）の運転限界
    最小臨界出力比（ＯＬＭＣＰＲ）を評価する方法におい
    て、 コンピュータにより実行可能な以下の過程： ａ）前記原子炉において使用される複数の核燃料棒の各
    々に対して最小臨界出力比（ＭＣＰＲ）を設定する過程
    と、 ｂ）臨界出力比（ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）の変化の所定の
    確率分布に基づいて、沸騰遷移を生じる燃料棒の総本数
    （ＮＲＳＢＴ）に対する値を計算する過程と、 ｃ）１つ以上の原子炉プラント状態値及び／又は燃料棒
    モデリングパラメータを摂動させ、ＮＲＳＢＴに対する
    値を再計算する過程と、 ｄ）所定回数の摂動に対して前記過程（ｃ）を実行する
    過程と、 ｅ）前記過程（ｂ）、（ｃ）及び（ｄ）において判定さ
    れたＮＲＳＢＴ値のヒストグラムを展開する過程と、 ｆ）最大限界運転事象のシミュレーションに対して、前
    記過程（ｅ）から判定された前記ヒストグラムの分析か
    ら判定される様に、規定の信頼水準における前記公称Ｎ
    ＲＳＢＴ値が、所定のカットオフ値未満のままであるよ
    うに、最小ＭＣＰＲから前記ＯＬＭＣＰＲを選択する過
    程とから成る方法。
14. 【請求項１４】 前記過程（ｂ）におけるＮＲＳＢＴ値
    の計算過程は、以下の過程：前記過程（ａ）で設定され
    た各ＭＣＰＲ値に対して、種々の運転及び設計上の不確
    定性から生じる予想ＭＣＰＲ値の範囲を示す確率分布Ｐ
    （ＭＣＰＲ）を決定する過程と、 各燃料棒に対してＭＣＰＲ＜１．０である値に対する前
    記確率分布を統合し、全燃料棒に対する統合結果を合計
    する過程とにより達成される請求項１３記載の方法。
15. 【請求項１５】 前記過程（ｃ）における１つ以上の原
    子炉プラント状態値又はモデリングパラメータの前記摂
    動は、前記値及びパラメータの無作為に生成された変量
    を使用して達成される請求項１３記載の方法。
16. 【請求項１６】 燃料設計及び／又は炉心構成が、運転
    限界最小臨界出力比（ＯＬＭＣＰＲ）を評価するための
    プロセスにより判定される前記原子炉の運転限界に依存
    する沸騰水型原子炉の核燃料炉心に対して、ＯＬＭＣＰ
    Ｒを評価し且つ沸騰水型原子炉を運転することを目的と
    し、結果的に前記原子炉の運転限界を向上させる改良さ
    れたプロセスにおいて、 （ａ）臨界出力比（ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）の前記変化の
    所定の確率分布に基づいた原子炉における過渡的運転時
    の異常事象の複数のコンピュータシミュレーションに対
    応するＮＲＳＢＴ（沸騰遷移を生じる燃料棒の本数）値
    のヒストグラムをコンピュータシステムのメモリ中に展
    開し、前記シミュレーションは、前記原子炉に対する複
    数の異なるパラメータ量に対する１本以上の燃料棒に対
    する臨界出力比（ＣＰＲ）に対する値を供給する過程
    と、 （ｂ）ＮＲＳＢＴ分布の中心傾向に基づいて、前記過程
    （ａ）において展開されたＮＲＳＢＴ値の前記ヒストグ
    ラムから前記コンピュータシステムにより統計的に判定
    された公称ＮＲＳＢＴ値を選択する過程と、 （ｃ）前記公称ＮＲＳＢＴ値に対する信頼水準を選択す
    る過程と、 （ｄ）限界過渡的運転時の異常事象のシミュレーション
    中に、前記公称ＮＲＳＢＴ値が、所定のカットオフ値未
    満のままであるように、最小ＣＰＲからＯＬＭＣＰＲ値
    を選択する過程と、 （ｅ）前記過程（ｄ）において選択された前記ＯＬＭＣ
    ＰＲを運転制御パラメータとして適用することによっ
    て、前記沸騰水型原子炉運転を遂行する過程とから成る
    方法。
17. 【請求項１７】 前記ヒストグラムは、過渡的運転時の
    異常事象の多次元モデリングを使用して、前記シミュレ
    ーションから取得されたＣＰＲデータを記憶するための
    メモリを含むデータ処理システム上で展開される請求項
    １６記載の方法。
18. 【請求項１８】 燃料棒設計及び／又は炉心構成が、運
    転限界最小臨界出力比（ＯＬＭＣＰＲ）を評価するため
    のプロセスにより判定される前記原子炉の運転限界に依
    存する沸騰水型原子炉の核燃料炉心に対して、ＯＬＭＣ
    ＰＲを評価し且つ沸騰水型原子炉を運転することを目的
    とし、結果的に前記原子炉の運転限界を向上させる改良
    されたプロセスにおいて、 コンピュータにより実行可能な以下の過程： （ａ）前記過渡的運転時の異常事象に対する臨界出力比
    （ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）の前記変化の所定の確率分布に
    基づいた原子炉における過渡的運転時の異常事象の複数
    のコンピュータシミュレーションに対応するＮＲＳＢＴ
    （沸騰遷移を生じる燃料棒の本数）値のヒストグラムを
    コンピュータシステムのメモリ中に展開し、前記シミュ
    レーションは、前記原子炉に対する複数の異なるパラメ
    ータ量に対する１本以上の燃料棒に対する臨界出力比
    （ＣＰＲ）に対する値を供給する過程と、 （ｂ）ＮＲＳＢＴ分布の中心傾向に基づいて、前記過程
    （ａ）において取得されたＮＲＳＢＴ値の前記ヒストグ
    ラムから公称ＮＲＳＢＴ値を計算する過程と、 （ｃ）前記公称ＮＲＳＢＴ値に対する信頼水準を選択す
    る過程と、 （ｄ）過渡現象のシミュレーション中に、前記公称ＮＲ
    ＳＢＴ値が、所定のカットオフ値未満のままであるよう
    に、前記初期最小ＭＣＰＲとして前記原子炉に対するＯ
    ＬＭＣＰＲを選択する過程と、 （ｅ）前記過程（ｄ）において選択された前記ＯＬＭＣ
    ＰＲを運転制御パラメータとして適用することによっ
    て、沸騰水型原子炉運転を遂行する過程とから成る方
    法。
19. 【請求項１９】 設計上の制約及び運転条件を示す１つ
    以上のパラメータ量を有することを特徴とする沸騰水型
    原子炉（ＢＷＲ）の運転限界最小臨界出力比（ＯＬＭＣ
    ＰＲ）を許可要件への対応性のために統計的に実証する
    方法において、 （ａ）コンピュータが沸騰水型原子炉に対するＯＬＭＣ
    ＰＲ値を決定するようにプログラムし、前記コンピュー
    タが少なくとも、 （ｉ）原子炉における過渡的運転時の異常事象の複数の
    シミュレーションに対応するＮＲＳＢＴ（沸騰遷移を生
    じる燃料棒の本数）値のヒストグラムを展開し、前記シ
    ミュレーションは、前記過渡的運転時の異常事象に対す
    る臨界出力比（ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）の変化の所定の確
    率分布に基づいて、前記原子炉に対する前記パラメータ
    量における複数の無作為に選択された変量に対して１本
    以上の燃料棒に対する臨界出力比（ＣＰＲ）に対する値
    を供給し、 （ii）ＮＲＳＢＴ値の前記ヒストグラムから公称ＮＲＳ
    ＢＴ値を計算し、 （iii）過渡現象のシミュレーション中に、前記公称Ｎ
    ＲＳＢＴ値が、所定のカットオフ値未満のままであるよ
    うに、最小ＭＣＰＲに対応する前記原子炉に対するＯＬ
    ＭＣＰＲを選択するようにプログラムされる過程と、 （ｂ）表示、記録又は記憶させるために前記ＯＬＭＣＰ
    Ｒ値を出力装置に供給する過程とから成る方法。
20. 【請求項２０】 運転限界最小臨界出力比（ＯＬＭＣＰ
    Ｒ）値を有することを特徴とする核燃料炉心を有する沸
    騰水型原子炉を制御する際に使用するための前記ＯＬＭ
    ＣＰＲ値を決定する方法において、 （ａ）コンピュータを使用して、沸騰水型原子炉の運転
    中に発生する可能性のある過渡的運転時の異常事象を前
    記異常事象の所定の分布に基づいてシミュレーションす
    る過程と、 （ｂ）１本以上の燃料棒に対する臨界出力比（ＣＰＲ）
    に対する値を提供する沸騰水型原子炉における過渡的運
    転時の異常事象のコンピュータシミュレーションからＮ
    ＲＳＢＴ値のヒストグラムを展開する過程と、 （ｃ）ＮＲＳＢＴ分布の中心傾向に基づいて、前記過程
    （ａ）において取得されたＮＲＳＢＴ値の前記ヒストグ
    ラムから公称ＮＲＳＢＴ値を決定する過程と、 （ｄ）前記公称ＮＲＳＢＴ値に対する信頼水準を選択す
    る過程と、 （ｅ）過渡現象のシミュレーション中に、前記公称ＮＲ
    ＳＢＴ値が、所定のカットオフ値未満のままであるよう
    に、前記初期最小ＭＣＰＲとして前記原子炉に対するＯ
    ＬＭＣＰＲを選択する過程とから成る方法。