JP2008261693A - 熱的限界出力相関式作成方法および燃料集合体設計方法 - Google Patents

Abstract

【課題】多数の燃料棒が流路内に規則的に配列された燃料集合体の熱的限界出力の相関式を作成する。そのさい、数値解析を利用して省力化および合理化を図る。
【解決手段】横断面が、少なくとも１本の燃料棒を含み燃料集合体のうちの横断面の一部を切り出した形状の部分燃料集合体の実験の結果に基づいて、熱的限界出力の相関式を求める小規模実験評価ステップ（Ｓ４）と、小規模実験評価ステップで得られた熱的限界出力の相関式に基づいて、実形状の前記燃料集合体について解析的に熱的限界出力の相関式を求める大規模解析評価ステップ（Ｓ５）と、を有する。熱的限界出力の相関式の関数形および係数は、部分燃料集合体の熱的限界出力実験データに基づいて最適化した関数形および係数である。
【選択図】図１

Description

本発明は、核燃料集合体の熱的限界出力相関式を作成する方法、および、その相関式を用いた燃料集合体設計方法に関する。

通常の沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）の炉心は、多数の燃料棒をチャンネルボックスに収容した燃料集合体、制御棒および局所出力領域モニタなどから構成されている。

BＷＲの場合、運転中、冷却材は、下方からチャンネルボックス内に流入し、チャンネルボックス内を上昇しながら燃料棒により熱せられて沸騰し、ボイドが発生して蒸気と水の二相流となり、有効に炉心の熱を取り出すことができる（特許文献１参照）。

燃料の健全性を確保するためには、燃料棒表面の熱伝達様式が核沸騰から遷移沸騰の状態へと移行して燃料棒の焼損（バーンアウト）が生じることを防ぐ必要がある。遷移沸騰へ移行する状態が発生する設計指標として、次式の最小熱的限界出力比（ＭＣＰＲ）が用いられる（特許文献２および特許文献３参照）。

ＭＣＰＲ＝熱的限界出力Ｑ_ＣＰ／燃料集合体の出力Ｑ_bundle --- （１）
ＭＣＰＲ＝１．０は、燃料集合体出力Ｑ_bundleが熱的限界出力に到達する出力レベルである。

ここで、熱的限界出力Ｑ_ＣＰは沸騰遷移限界クォリティ相関式を用いて計算される。

沸騰水型原子炉の場合、次式の限界クォリティ型の相関式が用いられている。

Ｘｃ＝func（Ｌ_Ｂ，Ｄ_Ｑ，Ｇ，Ｌ，Ｐ，Ｒ） --- （２）
ここで、Ｘｃは限界クォリティ、Ｌ_Ｂは沸騰長さ、Ｄ_Ｑは熱的等価直径、Ｌは加熱長さ、Ｐは圧力、Ｇは質量速度、Ｒは燃料集合体内の局所出力分布ＬＰＦを特徴づける因子を表わす。

上述の各パラメータのうち、Ｄ_Ｑ、Ｌは燃料集合体の幾何形状に関するものであり、Ｌ_Ｂ、Ｇは断面平均量である。熱的限界出力は実形状の模擬燃料集合体の実験データに基づく（２）式の相関式により評価される。

熱的限界出力Ｑ_ＣＰは、限界クォオリティ（沸騰遷移）を生じる燃料集合体出力として定義される。上記の限界クォリティの相関式には局所出力分布ＬＰＦの関数として定義されるＲ因子が含まれる。ここで、局所出力分布とは燃料集合体内の全燃料棒の平均出力を１．０に規格化した場合の各燃料棒の出力分布である。限界クォリティ相関式に用いられるＲ因子は、熱的に最も厳しい燃料棒とその周りの燃料棒出力の関数として与えられる。

Ｒ＝Ｒ（ＬＰＦ） --- （３）
設計では沸騰遷移を越えないように熱的制限条件として、限界クォリティ設計相関式の予測、燃料製造公差、計測器の不確かさなどを統計的に扱い、この変動を見込んでも、運転状態において沸騰遷移を起こさない確率が一定値（９９．９％）以上確保される指標として、最小熱的限界出力比（ＳＬＭＣＰＲ）が定められており、制限値は１．０７が用いられている。

相関式により熱的限界出力を精度よく予測可能とするため、実機サイズのチャンネルボックスに実機と同じ管群形状の実形状模擬の集合体を用いて測定された多数のデータベースを構築することが行なわれている。これに基づいて作成された（２）式により、種々のパラメータ変化に対して予測の不確かさを小さくすることができ、熱的限界出力を正確に評価することが行なわれている。例えば沸騰水型炉心の現行燃料（８×８，９×９）に対して、上述の限界クォリティ相関式の精度は３．６％であることが知られている。

加圧水型原子炉（ＰＷＲ）の場合、燃料の健全性を確保するためには燃料棒表面の熱伝達様式が核沸騰から膜沸騰の状態へ移行する状態が発生する設計指標として、ＤＮＢ（Departure from nucleate boiling）の発生を表現するＤＮＢＲが用いられる。

ＤＮＢＲ＝ＤＮＢ熱流束ｑ”_ＣＨＦ／燃料集合体の熱流束ｑ”_local --- （４）
ＤＮＢＲ＝１．０は、燃料集合体の熱流束がＤＮＢに到達する出力レベルである。ＤＮＢＲの評価は燃料棒周りの仮想流路について行なわれるが、局所冷却材条件は解析コードにより計算される。ＰＷＲ炉心は開水路であるため、局所冷却材条件の評価は次の示す３段階で行なわれる。すなわち、（１）燃料集合体単位の解析、（２）高温集合体での１／４集合体単位の解析、（３）高温集合体の１／４サイズの解析、の３段階である。

ＤＮＢＲ評価に使用するＤＮＢ相関式を次式に示す。

ｑ”_ＣＨＦ＝Ａ−ＢＸ_local --- （５）
ここで、係数Ａ，Ｂは次に示すパラメータの関数である。

Ａ＝Ａ（Ｐ，Ｇ，Ｌ，Ｄ_Ｈ，Ｄ_Ｑ，Ｄ_ｒｏｄ，ｇ_ｓｐ，ｄ_ｇ，ｐｔ） --- （６）
Ｂ＝Ｂ（Ｐ，Ｇ，Ｌ）
ただし、Ｄ_Ｈは水力等価直径、Ｄ_ｒｏｄは燃料棒外径、ｇ_ｓｐは燃料スペーサ間隔、ｄ_ｇはＣＨＦ発生位置と直近の上流側燃料スペーサまでの距離、ｐｔは燃料棒ピッチを表わしている。

上述の各パラメータのうち、Ｄ_Ｈ、Ｄ_Ｑ、Ｌは燃料集合体の幾何形状に関するものであり、Ｇは解析コードにより計算される燃料棒周りの局所の量であり、ｑ”_ＣＨＦは単管や管群形状の実験データに基づいて評価される量である。ＤＮＢＲ最小値に対する制限値は１．３０であり、余裕を持った設計となっている。

このように、従来の原子炉炉心燃料の熱設計技術では、ＢＷＲにおいて燃料集合体の断面平均量に基づく相関式、ＰＷＲにおいて燃料棒周りの局所的流動状態の解析結果に基づく相関式が用いられ、いずれも精度の良い設計評価が可能となっている（非特許文献１および非特許文献２参照）。
特開平６−６６９７４号公報 特開２００２−２５７９７３号公報 特開２００４−３０１５８５号公報 日本原子力学会和文論文誌，Ｖｏｌ．１，Ｎｏ．４（２００２）、燃料集合体信頼性実証試験―ＢＷＲ 燃料集合体熱水力試験 原子力安全委員会安全審査指針集、大成出版社 S. Sugawara, "Analytical prediction of CHF by FIDAS code based on three-fluid and film-dryout model," J. Nucl. Sci. Technol., 27[1], 12 (1990)

近年の炉心出力の高出力密度化や高燃焼度化を目的とした燃料の改良により、短い開発期間で各種の新しいタイプの燃料が開発されてきた。炉心の熱的制限については、予測の不確かさをできるだけ小さくするため、上述に示すように実形状模擬の燃料集合体を用いたデータベースの構築が不可欠と考えられている。データベースのパラメータには、ループコントロールにより実現できる圧力、流量、入口温度などのほかに、断面内の模擬燃料棒間（径方向）や高さ方向（軸方向）の出力比、すなわち径方向および軸方向出力分布がパラメータとなり、異なる出力比の条件ごとに異なる模擬燃料集合体の製作が必要となるため、模擬燃料集合体製作に必要な多額の費用と長い製作期間が必要となる。

また、実機と同じ高温高圧条件下を炉外で実現できる熱流動試験ループ設備、燃料集合体一体の実機炉心内での運転出力の最大値を含む熱出力を発生可能な大出力電源設備が必要であるため、適地が少なく、世界的にも上述の性能を有する試験ループが少ないのが現状である。新型燃料集合体を製品として完成させるために、熱的制限は必ず満足されなければ条件であるにもかかわらず、設計相関式作成のために多額の費用と期間を要することは、新型燃料開発にとって大きな制約と考えられる。

熱的限界出力の予測を数値解析により実現するDesign-by-analysis手法の構築が叫ばれ、数多くのプロジェクトが進められてきた。本テーマでは、燃料集合体体系が大きな寸法を有すること、燃料棒周り二相流が小さなスケールの構造を持つことなどから、解析シミュレーションにおいて小さな単位寸法からなる多数の解析メッシュ数が必要となる。小さな寸法を有する解析体系に対して、二相流の微細構造を解く試みが実を結んでいるが、大きな寸法を有する解析体系に対しては、現状の計算機能力から有限の時間で解くことができることは実現不可能であるとの認識が生まれてきた。

また、燃料棒１本程度について１解析メッシュを当てる比較的大きな解析メッシュを用いたマクロ解析により、燃料集合体内部の二相流分布を解く試みも行なわれてきた（非特許文献３参照）。

しかし、燃料集合体特有の燃料スペーサの影響を予測するだけの空間分解能が備わっていないため、マクロ解析だけで評価することは不可能ということが認識されてきた。

本発明は、かかる課題に対処してなされたものであり、その目的は、燃料集合体の熱的限界出力相関式を作成するにあたって、数値解析を利用して省力化および合理化を図ることにある。

上記目的を達成するために、本発明に係る熱的限界出力相関式作成方法は、多数の燃料棒が流路内に規則的に配列された燃料集合体の熱的限界出力の相関式を作成する方法であって、横断面が、少なくとも1本の燃料棒を含み前記燃料集合体のうちの横断面の一部を切り出した形状の部分燃料集合体の実験の結果に基づいて、熱的限界出力の相関式を求める小規模実験評価ステップと、前記小規模実験評価ステップで得られた熱的限界出力の相関式に基づいて、実形状の前記燃料集合体について解析的に熱的限界出力の相関式を求める大規模解析評価ステップと、を有することを特徴とする。

また、本発明に係る燃料集合体設計方法は、多数の燃料棒を規則的に配列した燃料集合体を設計する設計方法であって、横断面が、少なくとも1本の燃料棒を含み前記燃料集合体のうちの横断面の一部を切り出した形状の部分燃料集合体の実験の結果に基づいて、熱的限界出力の相関式を求める小規模実験評価ステップと、前記小規模実験評価ステップで得られた熱的限界出力の相関式に基づいて、実形状の前記燃料集合体について解析的に熱的限界出力の相関式を求める大規模解析評価ステップと、前記大規模解析評価ステップによって求められた熱的限界出力の相関式を用いて燃料集合体の熱的限界出力を評価するステップと、を有することを特徴とする。

本発明によれば、燃料集合体の熱的限界出力相関式を作成するにあたって、数値解析を利用して省力化および合理化を図ることができる。

以下、本発明に係る熱的限界出力相関式作成方法の実施形態について図面を参照して説明する。

本実施形態は、実形状の燃料集合体用の熱的限界出力設計相関式を、より小規模サイズの実験データに基づいて作成した熱的限界出力相関式の関数系と係数を用いるとともに、小規模サイズからより大きなサイズに変化した時の熱的限界出力変化の解析的評価に基づいて作成した燃料棒位置に依存するパラメータを組み合わせることによって、実形状の燃料集合体の熱的限界出力を評価する。これにより、実形状の大きな寸法の燃料集合体の熱的限界出力を、実形状の寸法の熱的限界出力実験なしで評価することが可能となる。

図１はこの実施形態における熱的限界出力相関式作成方法の手順を示すフロー図である。図１に示すように、小規模サイズの燃料集合体（部分燃料集合体）またはそれを模擬した実験装置を用いた限界出力実験を行なう（ステップＳ１）。そして、その実験結果に基づいて、解析コードの定数の最適化を行なう（ステップＳ２）。この結果に基づいて、実形状の燃料集合体の解析を行ない、限界出力の燃料棒位置の依存性の予測を行なう（ステップＳ３）。

また、小規模サイズの燃料集合体による限界出力実験の結果に基づいて、限界出力相関式を作成する（ステップＳ４）。このとき、相関式の関数、係数、燃料棒位置に依存する定数を実験結果に基づいて決める。つぎに、ステップＳ４で得られた限界出力相関式とステップＳ３で得られた実形状の燃料集合体の解析結果に基づいて、実形状の燃料集合体の燃料棒位置に依存する定数の最適化を行なう（ステップＳ５）。

燃料集合体内の冷却材は、一般的に、上昇しながら加熱されて沸騰し、二相流となる。沸騰水型原子炉の場合、通常運転状態では、炉心入口では水単相流、下流側（上方）に進むとともに沸騰し、流れは気泡流、チャーン流から環状噴霧流に移行する。二相流状態の気相割合を示す量として、断面内の面積割合（ボイド率）および重量流量割合（クォリティ）が用いられる。高ボイド率／高クォリティの二相流流れにおいて、液膜流の消失（ドライアウト）は伝熱面表面の熱伝達様式が核沸騰から遷移する沸騰遷移（ＢＴ：Boiling Transition）と呼ばれ、熱的限界を表わす状態として知られる。

液膜ドライアウトが生じる条件は、次の（７）式に示す消失する液膜流量の定常１次元軸方向変化を解くことにより評価することができる。

ここで、Ｗ_ＬＦは液膜流量、Ｐ_ｈは加熱ぬれふち長さ、ｑ” は熱流束、ｈ_ｆｇは蒸発潜熱、Ｄは液滴付着率、Ｅは液滴発生率、ｚは軸方向位置を表わしている。

（７）式に基づく液膜ドライアウト発生条件の研究は、入口条件を定めることができる単純形状流路において数多くの研究が行なわれ、適切なＤとＥなどのモデルを用いることにより、精度の良い評価が可能となることが知られている。燃料集合体体系における液膜流保存式は、（７）式右辺に横方向移動の項を考慮することにより、次の（８）式で表わすことができる。

ここで、ｉはサブチャンネル、ｋはサブチャンネルｉに面する燃料棒、ｍ_crossは横方クロスフロー液膜流量を表わしている。

液膜ドライアウトが生じる二相流流動様式は環状流であり、液膜流は燃料棒表面に偏在し、液膜流のクロスフローも小さい。一方、燃料集合体体系においては燃料棒相互間隔を保持するため、燃料スペーサという構造物が設けられており、燃料スペーサが（８）式のＤ_ｉ，Ｅ_ｉ，ｍ_crossの変化を通じて、燃料集合体内の流動分布に特有の影響をもたらし、その結果、熱的限界出力に影響することが知られている。しかしながら、近似的には、燃料集合体内のサブチャンネル流路における液膜流量の軸方向変化は（７）式の１次元液膜流の保存式により記述することができる。したがって、サブチャンネル流路サイズが等しい小規模バンドルとより大きなバンドルでは、バンドルサイズは異なっているが 液膜ドライアウト条件に対する系の流動パラメータ依存性は同じとみなしても大きな矛盾は生じない。

したがって、上述した課題を解決するために、実形状の燃料集合体用の熱的限界出力設計相関式では、小規模サイズの熱的限界出力実験データに基づいて最適化した関数形および係数を用いる。

また、上記目的を達成するために、上述の小規模サイズからより大きなサイズに変化した時の熱的限界出力変化の解析的評価には、断面方向および高さ方向に分割した一定サイズの解析単位における流動を数値的に解くことによって行なう手法を用い、解析モデルに燃料型式に固有の実験定数を導入することにより、小規模サイズの実験データを再現するように定め、大きなサイズの熱的限界出力予測には、小規模サイズの実験で定めた前述の実験定数を用いることができる。

上述のＢＴ発生を解析により評価する解析モデルは、燃料集合体の断面方向、高さ方向に計算セル（解析単位）を組んで、計算セルごとの二相流状態量を予測する。また、上述の（５）式の液膜流保存式を含む二相流サブチャンネル解析モデルを用いる。

ここで、サブチャンネル解析について説明する。図２は、ここで解析対象とする正方格子状の燃料集合体の横断面におけるサブチャンネル分割の例を示す図である。この例では、８行８列の正方格子状に燃料棒３が配列され、その外側を囲むように、横断面がほぼ正方形の筒状のチャンネルボックス２が配置されている。燃料集合体の中央部には水ロッド４が配置され、この部分の燃料棒３の配置は欠落している。図２の例では、断面方向の計算セル分割として、互いに隣接する燃料棒３同士の間の最小クリアランス（ギャップ）を境界とする仮想流路（サブチャンネル）に分割する方法を用いる。

ここで、チャンネルボックス２のコーナに接するサブチャンネルをコーナサブチャンネル１１と呼び、チャンネルボックス２のコーナ以外の部分に接するサブチャンネルをサイドサブチャンネル１２と呼び、その他、すなわちチャンネルボックス２に接しないサブチャンネルをセンタサブチャンネル１３と呼ぶ。

断面内の計算セル数は、図２の例では、実機サイズの８×８格子数の燃料集合体の場合には８１チャンネル、９×９格子数の燃料集合体の場合には１００チャンネルとなる。断面方向の計算セルをそのように与えることによって、高さ方向を主流としてギャップを横切る流れを小さくすることができるので計算過程の変化を小さくすることができ、実用的な計算が可能となる。

図２の例では、計算セルに最大４本の燃料棒が面しており、４本の出力差が生じる場合に出力差を考慮することができない。そこで、図３のように燃料棒の周りを囲む境界を設けて図２のサブチャンネルを４分割することも可能である。それにより、当該燃料棒の出力係数が最大を示す場合に角度９０度ごとに熱的限界出力発生位置を評価することが可能となる。

また、軸方向には、多数の計算セルに分割し、流れの変化を比較的滑らかに計算することができる。通常のＢＷＲの燃料集合体には、燃料棒間隔を保持する燃料スペーサが約５００ｍｍ間隔で高さ方向に７ヶ所または８ヶ所設けられている。燃料スペーサは流れに対して流路閉塞要素として作用するため、燃料スペーサを横切る流れは攪乱を受けるので、燃料スペーサによる高さ方向の攪乱の変化を評価するため、スペーサ間は少なくとも３ノード分割する必要があり、ノード長さを１６ｃｍ以上にすることはできない。また、計算負荷の関係からノード幅を極端に小さく与えることはできないので、３ノードの２倍程度の６ノード分割が妥当である。すると、高さ方向のノード数は５０ノード程度となる。したがって、解析体系の全計算セル数は、実機サイズの８×８格子数の燃料集合体の場合には４００程度、実機サイズの９×９格子数の燃料集合体の場合には５００程度となる。

断面方向の他の計算セル分割の方法として、粗い分割の場合、断面を平均した１セル、サブチャンネルを５×５以上に詳細に分割する数値シミュレーションが知られているが、計算負荷のため、実用的な計算時間にとどまらないことが知られている。

沸騰遷移発生を予測するための二相流モデルは、環状噴霧流様式をサブチャンネルサイズの蒸気・液滴・燃料棒表面の液膜流の質量・エネルギー・運動量保存からなる三つの流体保存式に基づくモデルである。上述の（７）式の方程式を用いることにより、単純形状流路を用いた広範囲の熱的限界出力実験を良い精度で予測できることが確かめられている。また、燃料集合体体系での断面内サブチャンネルごとの二相流流動分布であるボイド率、クォリティ、流量の予測について、従来から研究が進められ、実機の運転条件の高圧条件を含む実験条件における実験データを精度よく予測できることが確かめられている。

しかし、燃料集合体体系での熱的限界出力予測については、燃料スペーサの及ぼす影響を解析だけで予測するにはまだ不確かさが大きく、実験データに基づく実験定数が必要と考えられる。実験定数は、スペーサの効果を表わす（９）式の付加項ｍ_ＳＰ，ｎとして導入することができる。

付加項ｍ_ＳＰ，ｎは、スペーサの及ぼす液滴付着促進、液滴発生促進、クロスフロー促進などが考えられる。スペーサ形状は、最外周燃料棒と流路壁との間を除いて、通常、断面内で規則的な配列を有しているが、前述のクロスフロー促進効果を除けば、小規模サイズの実験データで定めることにより、同型の燃料スペーサを設けた実形状の燃料集合体における燃料スペーサ効果を記述することができると考えられる。

したがって、上述の小規模サイズからより大きなサイズに変化した時の熱的限界出力変化の解析的評価に用いる解析モデルに、燃料型式に固有の効果を表わすために導入した実験定数を、小規模サイズの実験データに基づいて定め、実形状の燃料集合体の熱的限界出力予測には、小規模サイズの実験で定めた前述の実験定数を用いることができる。

実形状の燃料集合体用の熱的限界出力設計相関式に含まれる燃料棒位置に依存するパラメータを、実形状の燃料集合体に対する上述の解析的評価により定めることができる。

本実施形態では、燃料集合体が小規模サイズから実形状の燃料集合体の大きなサイズに変化した場合の熱的限界出力変化を上述の解析により予測する。解析技術の現状の能力は、燃料形式に固有の燃料スペーサの影響を予測することはできないが、上述の熱的限界出力実験データに基づいて実験定数を定めることにより熱的限界出力の評価が可能となる。本実施形態では、小規模サイズの実験データに基づいて定めた燃料スペーサに関する実験定数を用いて、実形状の燃料集合体の熱的限界出力を予測する。

燃料集合体では断面内の流動分布が一様ではないため、燃料棒位置によって熱的限界出力が異なると考えられる。したがって、熱的限界出力設計相関式の精度向上のため、燃料棒位置に依存するパラメータを導入することが必要である。本実施形態では、小規模サイズの燃料集合体の熱的限界出力を、実験データに基づく実験定数を用いて再現することを可能とし、小規模サイズから大きなサイズに変化した場合の熱的限界出力の相対変化を解析により予測し、燃料棒位置に依存する熱的限界出力変化を評価する。

燃料棒位置によって変化する熱的限界出力の評価は、燃料スペーサが断面内の流動分布に大きな影響を及ぼさない範囲で、上述の解析評価により、良い精度が可能になると考えられる。これは、燃料スペーサが断面内二相流分布に大きな影響を及ぼさない範囲で可能であるが、小規模サイズの実験データにも、少数ではあるが燃料棒位置に依存する測定が含まれているので、上述の解析評価において実験定数を定める場合にも、燃料棒位置に依存した実験結果を反映することもできる。

また、上記目的を達成するために、上述の小規模サイズの模擬燃料集合体の燃料棒配列数として、流路壁と流路壁の間に存在する燃料棒配列数が偶数の場合には、流路壁から断面中央までの燃料棒配列数が２列または３列、流路壁と流路壁の間に存在する燃料棒配列数が奇数の場合には、断面中央の燃料棒配列を除く流路壁から断面中央までの燃料棒配列数が２列または３列とするのが好ましい。

小規模サイズから大きなサイズに変化した場合の熱的限界出力変化の重要な要素（スケール効果）の一つとして、断面内の燃料棒周りを流れる流路の非一様性が考えられる。図４および図５に、実形状の燃料集合体と小規模サイズの燃料集合体形状の例を示す。

ここで、図４（ａ）は正方格子状の実形状の燃料集合体の横断面を示す図であって、図４（ｂ）と図４（ｃ）は、異なる二つのサイズの小規模サイズの燃料集合体（部分燃料集合体）の例を示す図である。この例では、実形状の燃料集合体の燃料棒配列が９行９列となっており、水ロッド４が２本配置されている。この図に示すように、たとえば５行５列、または４行４列の燃料棒配列を含む小規模サイズの燃料集合体を想定することができる。

また、図５（ａ）は正六角形格子状の実形状の燃料集合体の横断面を示す図であって、図５（ｂ）と図５（ｃ）は、異なる二つのサイズの小規模サイズの燃料集合体の例を示す図である。

燃料集合体断面内では、最外周燃料棒より内側の燃料棒は、周りを燃料棒に囲まれている。これに対して最外周燃料棒は、外側を流路壁に囲まれているが、中心側を燃料棒に囲まれている。また、燃料棒は発熱するが、流路壁は発熱しない。このように、最外周の燃料棒の中心側と流路壁側で流路面積、水力学的等価直径と熱的等価直径等が異なる配置となり、たとえば、水力等価直径は流路壁と最外周燃料棒との側で狭く、中心側で広い。

６×６正方格子の燃料集合体について、図２に示すコーナサブチャンネル１１、サイドサブチャンネル１２、センタサブチャンネル１３の流路面積および水力等価直径を、それぞれ、図６および図７に示す。同様に、１２×１２正方格子の燃料集合体について、流路面積および水力等価直径を、それぞれ、図８および図９に示す。これらの図からわかるように、小規模サイズの６×６正方格子では流路壁に面するサイドサブチャンネル１２の割合が高く、３３％を占めるが、一方、１２×１２正方格子ではサイドサブチャンネル１２の割合が１５％に減少し、センタサブチャンネル１３の割合が８４％と大半を占める。

図１０に、実機運転条件における一様径方向出力分布の仮想的な熱的限界出力状態について、対角線に沿ったサブチャンネルと隣接するサブチャンネルの出口における質量速度を平均値で規格化し、コーナ位置からの距離に対して図示した。図１０からわかるように、質量速度はコーナから中心側に向かうとともに流路壁の影響が消失し、外周から３列目より内側でほぼ平坦となる傾向を示した。このように、燃料集合体サイズがサブチャンネルの３列目以降を有する場合、質量速度分布が平坦となる傾向を実現できることから、センタサブチャンネルでの熱的限界出力特性を容易に評価することができると考えられる。

したがって、小規模サイズの模擬燃料集合体の燃料棒配列数は、流路壁と流路壁の間に存在する燃料棒配列数が２列以上とするのが好ましい。

上述のように、解析評価に用いる解析手法について、断面内の解析単位を燃料棒と燃料棒との間の最小クリアランス部を境界とする仮想流路とするとよい。また、上述の仮想流路は、それに面する燃料棒が断面内出力分布の最大出力係数の場合、仮想流路に面する燃料棒が当該最大出力の燃料棒だけの詳細分割とするとよい。また、冷却材の流れの解析評価は、気相と液相の質量、エネルギー、運動量に対する保存式を数値的に解くことにより、液膜ドライアウトの発生を予測することにより熱的限界出力を評価することができる。

本発明に係る熱的限界出力相関式作成方法の実施形態の手順を示すフロー図である。 本発明に係る熱的限界出力相関式作成方法の実施形態で解析対象とする正方格子状の燃料集合体の横断面におけるサブチャンネル分割の例を示す図である。 本発明に係る熱的限界出力相関式作成方法の実施形態で解析対象とする正方格子状の燃料集合体の横断面におけるサブチャンネル分割の例を示す図であって、図２とは異なる例を示す図である。 （ａ）は本発明に係る熱的限界出力相関式作成方法の実施形態で対象とする正方格子状の実形状の燃料集合体の横断面を示す図であって、（ｂ）と（ｃ）は、（ａ）の燃料集合体についての異なる二つのサイズの部分燃料集合体の例を示す図である。 （ａ）は本発明に係る熱的限界出力相関式作成方法の実施形態で対象とする正六角形格子状の実形状の燃料集合体の横断面を示す図であって、（ｂ）と（ｃ）は、（ａ）の燃料集合体についての異なる二つのサイズの部分燃料集合体の例を示す図である。 本発明に係る熱的限界出力相関式作成方法の実施形態における６行６列の正方格子状の部分燃料集合体でのサブチャンネルの流路面積分布の例を示すグラフである。 本発明に係る熱的限界出力相関式作成方法の実施形態における６行６列の正方格子状の部分燃料集合体でのサブチャンネルの水力等価直径・熱的等価直径の分布の例を示すグラフである。 本発明に係る熱的限界出力相関式作成方法の実施形態における１２行１２列の正方格子状の燃料集合体でのサブチャンネルの流路面積分布の例を示すグラフである。 本発明に係る熱的限界出力相関式作成方法の実施形態における１２行１２列の正方格子状の燃料集合体でのサブチャンネルの水力等価直径・熱的等価直径の分布の例を示すグラフである。 本発明に係る熱的限界出力相関式作成方法の実施形態における１２行１２列および６行６列の正方格子状の燃料集合体でのコーナロッドからの距離に対する出口質量速度の分布の例を示すグラフである。

符号の説明

１・・・燃料集合体
２・・・チャンネルボックス
３・・・燃料棒
４・・・水ロッド

Claims (11)

1. 多数の燃料棒が流路内に規則的に配列された燃料集合体の熱的限界出力の相関式を作成する方法であって、
   横断面が、少なくとも1本の燃料棒を含み前記燃料集合体のうちの横断面の一部を切り出した形状の部分燃料集合体の実験の結果に基づいて、熱的限界出力の相関式を求める小規模実験評価ステップと、
   前記小規模実験評価ステップで得られた熱的限界出力の相関式に基づいて、実形状の前記燃料集合体について解析的に熱的限界出力の相関式を求める大規模解析評価ステップと、
   を有することを特徴とする熱的限界出力相関式作成方法。
2. 前記熱的限界出力の相関式の関数形および係数は、前記部分燃料集合体の熱的限界出力実験データに基づいて最適化した関数形および係数であることを特徴とする請求項１に記載の熱的限界出力相関式作成方法。
3. 前記大規模解析評価ステップで、
   前記燃料集合体の流路方向およびその流路方向に垂直な断面の方向に分割した一定サイズの解析単位における流動を数値的に解くことによって行なう手法を用い、
   解析モデルに、前記燃料集合体の型式に固有の実験定数を導入し、前記部分燃料集合体の実験結果を再現するように前記実験定数を定め、
   熱的限界出力の相関式を求めるにあたり前記実験定数を用いること、
   を特徴とする請求項２に記載の熱的限界出力相関式作成方法。
4. 前記大規模解析評価ステップで求められる前記実形状燃料集合体の熱的限界出力の相関式は燃料棒位置に依存するパラメータを含むこと、を特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか一項に記載の熱的限界出力相関式作成方法。
5. 前記部分燃料集合体は、少なくとも２行２列の配列の燃料棒を含むこと、を特徴とする請求項１ないし請求項４のいずれか一項に記載の熱的限界出力相関式作成方法。
6. 前記大規模解析評価ステップで、前記燃料集合体の流路方向に垂直な断面内の解析単位を、互いに隣接する２本の燃料棒同士の間の最小クリアランス部を境界とするサブチャンネル流路とすること、を特徴とする請求項５に記載の熱的限界出力相関式作成方法。
7. 前記大規模解析評価ステップで、前記燃料集合体の流路方向に垂直な断面内の解析単位の一つに面する燃料棒が断面内出力分布の最大出力係数を持つ燃料棒である場合に、当該解析単位の流路に面する燃料棒が当該最大出力の燃料棒だけの詳細分割とすること、を特徴とする請求項６に記載の熱的限界出力相関式作成方法。
8. 前記大規模解析評価ステップで、前記解析単位について、気相と液相の質量、エネルギーおよび運動量に対する保存式を数値的に解くことによって冷却材の流れを求め、燃料棒表面の液膜のドライアウトの発生を予測することにより熱的限界出力を評価すること、を特徴とする請求項６または請求項７に記載の熱的限界出力相関式作成方法。
9. 前記燃料集合体は正方格子状に配列された燃料棒とこれらの燃料棒を囲む正方形断面のチャンネルボックスを有し、
   前記実験で用いる前記部分燃料集合体が、前記実形状の燃料集合体の一つの角部を含み、縦横各長さが前記実形状の燃料集合体の１／２相当の正方格子状の配列の燃料棒と、これらの燃料棒を囲む正方形断面のチャンネルボックスと、を有すること、
   を特徴とする請求項１ないし請求項８のいずれか一項に記載の熱的限界出力相関式作成方法。
10. 前記燃料集合体は正六角形格子状に配列された燃料棒とこれらの燃料棒を囲む正六角形断面のチャンネルボックスを有し、
    前記実験で用いる前記部分燃料集合体が、前記実形状の燃料集合体の一つの角部を含み、外周燃料棒から中央燃料棒までの流路が３層からなる１９本またはそれ以上の配列の燃料棒と、これらの燃料棒を囲む正六角形断面のチャンネルボックスと、を有すること、
    を特徴とする請求項１ないし請求項８のいずれか一項に記載の熱的限界出力相関式作成方法。
11. 多数の燃料棒を規則的に配列した燃料集合体を設計する設計方法であって、
    横断面が、少なくとも1本の燃料棒を含み前記燃料集合体のうちの横断面の一部を切り出した形状の部分燃料集合体の実験の結果に基づいて、熱的限界出力の相関式を求める小規模実験評価ステップと、
    前記小規模実験評価ステップで得られた熱的限界出力の相関式に基づいて、実形状の前記燃料集合体について解析的に熱的限界出力の相関式を求める大規模解析評価ステップと、
    前記大規模解析評価ステップによって求められた熱的限界出力の相関式を用いて燃料集合体の熱的限界出力を評価するステップと、
    を有することを特徴とする燃料集合体設計方法。

Images