TW202418135A - 刻蝕模擬模型的構建方法 - Google Patents

Abstract

一種刻蝕模擬模型的構建方法，包括：對於多個光刻設計圖案，均採用預設的刻蝕參數的N_p個值對樣本進行刻蝕，以得到對應的刻蝕輪廓；確定各個光刻設計圖案在N_p個刻蝕參數值下的刻蝕偏差尺寸；分別將所述光刻設計圖案的尺寸以及刻蝕偏差尺寸代入刻蝕概率卷積模型，以確定所述刻蝕概率卷積模型的模擬參數組中的各個模擬參數值；根據各個模擬參數值隨著所述N_p個刻蝕參數值的變化，將各個模擬參數劃分為對所述刻蝕條件敏感的敏感模擬參數以及對所述刻蝕條件不敏感的鈍感模擬參數；更新所述刻蝕概率卷積模型；基於所述更新後的刻蝕概率卷積模型，構建所述刻蝕模擬模型。本發明可以降低運算複雜度和運算量，提高刻蝕模擬效率和準確性。

Description

刻蝕模擬模型的構建方法

本發明涉及半導體製造技術領域，尤其涉及一種刻蝕模擬模型的構建方法。

在積體電路製造過程中，經過掩模套準、曝光和顯影，在掩膜層上複印出所需的圖形，或者用電子束直接描繪在掩膜層上產生圖形，然後把此圖形精確地轉移到掩膜層下面的介質薄膜(如氧化矽、氮化矽、多晶矽)或金屬薄膜(如鋁及其合金)上去，製造出所需的薄層圖案。

刻蝕過程可視為採用化學的、物理的或同時使用化學和物理的方法，有選擇地把未被圖形化的掩膜層掩蔽的那一部分薄膜層除去，從而在薄膜上得到和圖形化的掩膜層上完全一致的圖形。

需要指出的是，物理類比刻蝕過程是非常困難的。具體而言，在對材料進行刻蝕的過程中，無論是乾法刻蝕過程還是濕法刻蝕過程均為受到多種因素耦合的複雜現象，具體的，掩模圖形的形狀和疏密程度、刻蝕物質的擴散、刻蝕劑的流動、介面分層、化學反應等耦合的複雜現象。是否能夠準確預判刻蝕產生的偏差、預判是否可通過刻蝕過程準確的去除不需要的材料，以將待轉移的掩模圖形進行轉移，是形成性能符合要求的半導體器件的關鍵步驟之一。

然而，現有技術中的刻蝕模擬模型的精確度較差，導致刻蝕模擬的精確度降低。

本發明解決的技術問題是提供一種刻蝕模擬模型的構建方法，可以降低運算複雜度和運算量，提高刻蝕模擬效率和準確性。

為解決上述技術問題，本發明實施例提供一種刻蝕模擬模型的構建方法，包括：對於多個光刻設計圖案，均採用預設的刻蝕參數的N_p個值對樣本進行刻蝕，以得到對應的刻蝕輪廓；測量各個刻蝕輪廓的尺寸，並確定各個光刻設計圖案在N_p個刻蝕參數值下的刻蝕偏差尺寸；針對個數共計N_p的每個刻蝕參數值，分別將所述光刻設計圖案的尺寸以及刻蝕偏差尺寸代入刻蝕概率卷積模型，以確定所述刻蝕概率卷積模型的模擬參數組中的各個模擬參數值；根據各個模擬參數值隨著所述N_p個刻蝕參數值的變化，將各個模擬參數劃分為對所述刻蝕條件敏感的敏感模擬參數以及對所述刻蝕條件不敏感的鈍感模擬參數；更新所述刻蝕概率卷積模型，其中，所述更新後的刻蝕概率卷積模型的模擬參數組中的鈍感模擬參數採用常數替代；基於所述更新後的刻蝕概率卷積模型，構建所述刻蝕模擬模型。

可選的，在將所述光刻設計圖案的尺寸以及刻蝕偏差尺寸代入刻蝕概率卷積模型，以確定所述刻蝕概率卷積模型的模擬參數組中的各個模擬參數值之前，所述刻蝕模擬模型的構建方法還包括：根據初始概率卷積模型、所述光刻設計圖案的尺寸以及刻蝕偏差尺寸確定隱式擬合增量反覆運算模型，並根據所述隱式擬合增量反覆運算模型形成所述刻蝕概率卷積模型；其中，所述初始概率卷積模型是基於單核或多核的複合高斯核函數構建的。

可選的，所述初始刻蝕概率卷積模型為：

其中，(x,y)為目標模擬位置的二維座標，d(x,y)為所述目標模擬位置的刻蝕概率，(x',y')為關聯模擬位置的二維座標，所述關聯模擬位置是進行卷積時所述目標模擬位置以外的任意模擬位置，M (x',y')為關聯模擬位置的二值圖像函數，當任一關聯模擬位置在預設的刻蝕區域內時，所述任一關聯模擬位置的二值圖像函數M(x',y')=1，當任一關聯模擬位置在預設的刻蝕區域外時，所述任一關聯模擬位置的二值圖像函數M(x',y')=0，exp代表以自然常數e為底的指數函數；K(x-x',y-y')用於表示所述複合高斯核函數，σ_h為各個高斯核的等效特徵距離、n_h為各個高斯核的歸一化權重係數；t為所述複合高斯核函數的核數量，h、t為正整數，且1

h

t。

可選的，所述根據初始概率卷積模型、所述光刻設計圖案的尺寸以及刻蝕偏差尺寸確定隱式擬合增量反覆運算模型包括：根據所述光刻設計圖案的尺寸以及刻蝕偏差尺寸，確定與每個光刻設計圖案對應的解析方程組，其中，所述解析方程組中包含刻蝕概率閾值；基於所述初始概率卷積模型以及所述解析方程組，進行若干次增量反覆運算處理，以得到所述隱式擬合增量反覆運算模型的模擬參數組的各個模擬參數值；其中，所述隱式擬合增量反覆運算模型的模擬參數組包含等效特徵距離、歸一化權重係數以及所述刻蝕概率閾值。

可選的，與第i個光刻設計圖案對應的解析方程組為：

其中，n _h為對應於所述複合高斯核函數的第h個高斯核的歸一化權重係數，σ _h為對應於所述複合高斯核函數的第h個高斯核的等效特徵距離，erf代表誤差函數，D₀為所述刻蝕概率閾值；Wx_i和Wy_i為第i個光刻設計圖案的長度和寬度，Wx_i '和Wy_i '為第i個光刻設計圖案在當前刻蝕參數值下得到的刻蝕輪廓的長度和寬度；

是對應第i組 的長度偏差Sx_i的計算長度偏差，其中，

；

是對應第i 組的寬度偏差Sy_i的計算寬度偏差，其中，

；t為所述複 合高斯核函數的核數量，h、t為正整數，且1

h

t。

可選的，基於所述初始概率卷積模型以及所述解析方程組，進行若干次增量反覆運算處理，以得到所述隱式擬合增量反覆運算模型的模擬參數組的各個模擬參數值包括：在所述刻蝕概率閾值、各個高斯核的歸一化權重係數、各個高斯核的等效特徵距離中，指定其中一個為具有預設固定數值的指定參數，並且，將除所述指定參數以外的參數組成參數組{P}；基於所述指定參數對所述解析方程組進行隱式擬合處理，獲取以下隱式擬合增量反覆運算模型：

其中，p_j和p_k分別為所述參數組{P}中的任意參數，

、

、

和

分別為若干次所述增量反覆運算處理中第l次增量反覆運算處理對應的參數p_j、參數p_k、計算長度偏差

和計算寬度偏差

，

為若干次所述增量反覆運算處理中第l-1次對應的參數，p_j，j、k、l均為正整數，1

j

2t，v為所述解析方程組的數量，且v

2t，i用於表示第i個解析方程，1

i

v；在首次增量反覆運算處理過程中，l=1，參數

~

的值為預設值，代入所述解析方程組並得到計算長度偏差

~

的值、以及計算寬度偏差

~

的值，然後代入所述隱式擬合增量反覆運算模型並得到對應的增量

~

的值、以及參數

~

的值；在進行第l次增量反覆運算處理時，根據第l-1次增量反覆運算處理中所獲取的參數

~

的值、所述指定參數的值、以及所述解析方程組，獲取計算長度偏差

~

的值、以及計算寬度偏 差

~

的值，當l=1時，參數

~

的值為預設值；將所述計算長度偏差

~

的值、以及計算寬度偏差

~

的值代入所述隱式擬合增量反覆運算模型，獲取第l次增量反覆運算處理時對應的增量

~

的值、以及參數

~

的值；當第M次增量反覆運算處理所獲取的增量

~

的值均在預設百分比之內時，終止所述增量反覆運算處理，M是正整數且M

l，並且，將所述第M次增量反覆運算處理獲取的參數

~

的值作為：所述刻蝕概率閾值D₀、t個高斯核的歸一化權重係數、以及t個高斯核的等效特徵距離中，除所述指定參數以外的參數的值。

可選的，所述指定參數的預設固定數值為1。

可選的，所述預設百分比選自：0.5%至2%。

可選的，根據所述隱式擬合增量反覆運算模型形成的所述刻蝕概率卷積模型為：

其中，(x',y')為關聯模擬位置的二維座標，所述關聯模擬位置是進行卷積時目標模擬位置以外的任意模擬位置，n_h '為歸一化權重係數n_h的值，σ_h '為等效特徵距離σ_h的值。

可選的，根據各個模擬參數值隨著所述N_p個刻蝕參數值的變化，將各個模擬參數劃分為對所述刻蝕條件敏感的敏感模擬參數以及對所述刻蝕條件不敏感的鈍感模擬參數包括：採用符號檢驗(Cox-Stuart)檢驗法確定每個模擬參數隨著所述N_p個刻蝕參數值變化的相關係數，所述相關係數包含p值；將p值不小於所述預設置信 水準的模擬參數作為所述鈍感模擬參數，其集合記作{PA}；將p值小於預設置信水準的模擬參數作為所述敏感模擬參數，其集合記作{PB}。

可選的，更新所述刻蝕概率卷積模型包括：針對每個鈍感模擬參數，對N_p個刻蝕參數值的該鈍感模擬參數的參數值進行平均，並將平均值作為該鈍感模擬參數的常數代入所述刻蝕概率卷積模型。

可選的，基於所述更新後的刻蝕概率卷積模型，構建所述刻蝕模擬模型包括：針對每個敏感模擬參數，將該敏感模擬參數的參數值對N _p 個刻蝕參數值分別進行多項式擬合；將擬合後的關係式代入所述更新後的刻蝕概率卷積模型，以得到含有所述刻蝕參數值的所述刻蝕模擬模型。

可選的，採用下述算式進行多項式擬合：

F(q)=a _c ．q ^c +a _c-1．q ^c-1+…+a ₁．q+a ₀

其中，F(q)用於表示所述敏感模擬參數的擬合函數，q用於表示所述預設的刻蝕參數，c為正整數，a ₀ 至a _c 為唯象參數。

可選的，所述預設的刻蝕參數為刻蝕時長N_t，所述更新後的刻蝕概率卷積模型是基於單核或多核的高斯核函數構建的；所述敏感模擬參數包括刻蝕概率閾值D₀，所述鈍感模擬參數包括各個高斯核的等效特徵距離σ_h以及各個高斯核的歸一化權重係數n_h，其中，1

h

t；採用下述多項式表示刻蝕概率閾值D₀的連續擬合函數：

可選的，將擬合後的關係式代入所述更新後的刻蝕概率卷積模型，以得到含有所述刻蝕參數值的所述刻蝕模擬模型，以連續類比N_t1至N_tNp 間任意刻蝕時間

的蝕刻行為：

其中，(x',y')為關聯模擬位置的二維座標，所述關聯模擬位置是進行卷積時目標模擬位置以外的任意模擬位置，n_h '為歸一化權重係數n_h的值，σ_h '為等效特徵距離σ_h的值。

可選的，所述預設的刻蝕參數選自：刻蝕時長、刻蝕速率、刻蝕液噴射壓力、刻蝕溫度、刻蝕液濃度。

可選的，所述多個光刻設計圖案中的至少一部分具有相同長度Wx以及不同的寬度Wy，且沿寬度Wy的尺寸方向排布；和/或，所述多個光刻設計圖案中的至少一部分具有相同長度Wx以及不同的寬度Wy，且在寬度Wy的尺寸方向上具有相同的間距。

可選的，對於多個光刻設計圖案，均採用預設的刻蝕參數的N_p個值對樣本進行刻蝕，以得到對應的刻蝕輪廓包括：在所述樣本的表面形成光刻膠層；根據所述光刻設計圖案，圖形化所述光刻膠層，在所述樣本表面形成暴露出樣本部分表面的掩模層；以所述掩模層為掩模刻蝕樣本，在所述樣本內形成相應的刻蝕凹槽；其中，所述刻蝕凹槽在所述樣本表面的邊界線作為所述刻蝕輪廓。

與現有技術相比，本發明實施例的技術方案具有以下有益效果：

在本發明實施例中，通過採用預設的刻蝕參數的N_p個值對採用預設的刻蝕參數的N_p個值對樣本進行刻蝕的樣本進行刻蝕，可以得到基於同一刻蝕參數的不同值、不同光刻設計圖案的刻蝕輪廓 (contour)，使得刻蝕輪廓的影響條件更加豐富；可以根據各個模擬參數值隨著所述N_p個刻蝕參數值的變化，將各個模擬參數劃分為對所述刻蝕條件敏感的敏感模擬參數以及對所述刻蝕條件不敏感的鈍感模擬參數，進而在更新後的刻蝕概率卷積模型的模擬參數組中的鈍感模擬參數採用常數替代，相比於現有刻蝕模擬模型中模擬參數眾多導致運算量過大的情況，採用本發明實施例的方案，可以以常數代替鈍感模擬參數，從而在反覆運算計算過程中，僅對敏感模擬參數進行計算，相當於減少了模擬參數的數量，能夠顯著降低運算複雜度和運算量，提高刻蝕模擬效率和準確性，進而可對刻蝕產生的偏差進行準確的預判，實現對於設計的掩模圖形的準確調整。

進一步地，根據初始概率卷積模型、所述光刻設計圖案的尺寸以及刻蝕偏差尺寸確定隱式擬合增量反覆運算模型，並根據所述隱式擬合增量反覆運算模型形成所述刻蝕概率卷積模型。採用上述方案，可以構建出高精確度的二維刻蝕模擬模型。在此基礎上，由於提供光刻設計圖案，並且，通過所述二維刻蝕模擬模型對所述光刻設計圖案進行刻蝕模擬處理，獲取所述光刻設計圖案的模擬刻蝕輪廓資料，因此，進行了高精確度的刻蝕模擬，以獲取高精確度的模擬刻蝕輪廓資料，從而，可對刻蝕產生的偏差進行準確的預判，實現對於設計的掩模圖形的準確調整。

進一步地，採用本發明實施例中的初始刻蝕概率卷積模型，可以確定各個位置的刻蝕概率，有利於在後續步驟中基於刻蝕概率對各個位置的刻蝕情況進行量化並得到模擬值，進而提高模擬準確性。

進一步地，通過確定與每個光刻設計圖案對應的解析方程組，進行若干次增量反覆運算處理，以得到所述隱式擬合增量反覆運算模型的模擬參數組的各個模擬參數值，由於通過光刻設計圖案的尺寸以及測量得到的刻蝕偏差尺寸確定解析方程組，且解析方程組 的數量大於等於模擬參數的數量，因此經過反覆運算處理後可以得到優化的各個模擬參數值，代入隱式擬合增量反覆運算模型後可以得到優化的刻蝕概率卷積模型，用於構建刻蝕模擬模型。

進一步地，在所述刻蝕概率閾值、各個高斯核的歸一化權重係數、各個高斯核的等效特徵距離中，指定其中一個為具有預設固定數值的指定參數，並且，將除所述指定參數以外的參數組成參數組{P}，在每次反覆運算中，將指定參數的值(預設固定數值)、以及參數

~

的值分別代入v個所述解析方程組中，求解計算長度偏差

~

的值和計算寬度偏差

~

的值，然後代回至隱式擬合增量反覆運算模型，求得

、

、參數組{P}中的各個參數的

(增量反覆運算處理時對應的增量

~

的值)從而結合前一輪的參數組{P}的值，得到參數

~

的值。

進一步地，在基於所述更新後的刻蝕概率卷積模型，構建的刻蝕模擬模型中，通過比較d(x,y)與

的等值線，劃分為模擬刻蝕輪廓、模擬刻蝕區域、模擬未刻蝕區域，可以在前述步驟計算得到優化的模擬參數的基礎上，構建出高精確度的二維刻蝕模擬模型。

進一步地，採用Cox-Stuart檢驗法確定每個模擬參數隨著所述N_p個刻蝕參數值變化的相關係數，所述相關係數中例如可以包含p值，然後根據預設置信水準區分鈍感模擬參數以及敏感模擬參數，可以提高對鈍感模擬參數以及敏感模擬參數判斷的準確性。

進一步地，針對每個鈍感模擬參數，對N_p個刻蝕參數值的該鈍感模擬參數的參數值進行平均，並將平均值作為該鈍感模擬參數的常數代入所述刻蝕概率卷積模型，可以以平均數代替鈍感模擬參數，進一步提高採用常數代替鈍感模擬參數帶來的偏差，從而在反覆運算計算過程中，僅對敏感模擬參數進行計算，顯著降低運算複雜度和運算量，提高刻蝕模擬效率和準確性。

進一步地，針對每個敏感模擬參數，將該敏感模擬參數 的參數值對N _p 個刻蝕參數值分別進行多項式擬合；將擬合後的關係式代入所述更新後的刻蝕概率卷積模型，以得到含有所述刻蝕參數值的所述刻蝕模擬模型。通過採用適當的算式進行多項式擬合，可以從離散的刻蝕參數值中提取出連續擬合函數，進而針對未進行過實際刻蝕的刻蝕參數，也能得到準確的模擬結果。

進一步地，預設的刻蝕參數為刻蝕時長N_t，所述敏感模擬參數包括刻蝕概率閾值D₀，所述鈍感模擬參數包括各個高斯核的等效特徵距離σ_h以及各個高斯核的歸一化權重係數n_h，通過構建的刻蝕模擬模型，可以連續類比N_t1至N_tNp 間任意刻蝕時間

的蝕刻行為，並且將原含有2t×Np個模擬參數的“網格化”的刻蝕模擬模型簡化為僅含(2t+c+1)個模擬參數的模型，有效減少模擬參數的數量，從而顯著降低運算複雜度和運算量，提高刻蝕模擬效率和準確性。

100:光刻設計圖案

201,211,221:刻蝕輪廓

300:樣本

301:掩模層

302:刻蝕凹槽

S11,S12,S13,S14,S15,S16,S51,S52,S61,S62,S71,S72,S73,S81, S82:步驟

Wx:長度

Wy:寬度

圖1是本發明實施例中一種刻蝕模擬模型的構建方法的流程圖；

圖2是本發明實施例中一種光刻設計圖案的示意圖；

圖3是本發明實施例中一種基於刻蝕參數的多個值的刻蝕輪廓示意圖；

圖4是本發明實施例中一種刻蝕凹槽的俯視圖和剖面結構示意圖；

圖5是本發明實施例中另一種刻蝕模擬模型的構建方法的部分流程圖；

圖6是圖5中步驟S52的一種具體實施方式的流程圖；

圖7是圖1中步驟S14的一種具體實施方式的流程圖；

圖8是圖1中步驟S16的一種具體實施方式的流程圖。

在現有技術中，物理類比刻蝕過程是非常困難的。具體 而言，在對材料進行刻蝕的過程中，無論是乾法刻蝕過程還是濕法刻蝕過程均為受到多種因素耦合的複雜現象，具體的，掩模圖形的形狀和疏密程度、刻蝕物質的擴散、刻蝕劑的流動、介面分層、化學反應等耦合的複雜現象。是否能夠準確預判刻蝕產生的偏差、預判是否可通過刻蝕過程準確的去除不需要的材料，以將待轉移的掩模圖形進行轉移，是形成性能符合要求的半導體器件的關鍵步驟之一。

更具體地，為了預測設計的掩模圖形在實際刻蝕過程中發生的偏差情況，以在進行實際刻蝕之前對設計的掩模圖形進行調整，現有技術提出了一些模型，以對實際刻蝕過程進行模擬模擬和分析。例如，現有技術中提出了一種採用微擾技術的複雜數學模型，試圖解決蝕刻過程中表面反應和移動邊界的擴散場問題。然而，由於數學複雜性，該模型只能處理半無限介面或圓孔的簡單情況。此外，該模型採用了靜止液體流動假設，但與工業實際存在很大差異。又例如，現有技術還提出了一種基於圖形密度(Pattern Density，PD)的經驗模型，然而，由於模型的複雜性，該模型中使用近似解的方式來簡化模型、校準模型參數，因此，該模型所得到的模型參數無法達到全域最優，使得現有技術中的刻蝕模擬模型的精確度較差，導致刻蝕模擬的精確度降低。

本發明的發明人經過研究發現，在現有技術中，涉及到具體的刻蝕參數時，往往需要針對該刻蝕參數的多個值分別構建獨立的刻蝕模擬模型，然後視實際採用的刻蝕參數的值鄰近哪個刻蝕模擬模型，採用相近的刻蝕模擬模型，然而由於現有刻蝕模擬模型中模擬參數眾多，導致運算量過大，模擬效率降低。雖然在現有技術中，可以通過減少刻蝕參數的值來減少需要構建的刻蝕模擬模型的數量，從而降低運算量，然而刻蝕模擬模型的數量降低會導致基於實際採用的刻蝕參數值難以找到適配的刻蝕模擬模型，導致模擬的精確度較差。

在本發明實施例中，通過採用預設的刻蝕參數的N_p個 值對採用預設的刻蝕參數的N_p個值對樣本進行刻蝕的樣本進行刻蝕，可以得到基於同一刻蝕參數的不同值、不同光刻設計圖案的刻蝕輪廓，使得刻蝕輪廓的影響條件更加豐富；可以根據各個模擬參數值隨著所述N_p個刻蝕參數值的變化，將各個模擬參數劃分為對所述刻蝕條件敏感的敏感模擬參數以及對所述刻蝕條件不敏感的鈍感模擬參數，進而在更新後的刻蝕概率卷積模型的模擬參數組中的鈍感模擬參數採用常數替代，相比於現有刻蝕模擬模型中模擬參數眾多導致運算量過大的情況，採用本發明實施例的方案，可以以常數代替鈍感模擬參數，從而在反覆運算計算過程中，僅對敏感模擬參數進行計算，相當於減少了模擬參數的數量，能夠顯著降低運算複雜度和運算量，提高刻蝕模擬效率和準確性，進而可對刻蝕產生的偏差進行準確的預判，實現對於設計的掩模圖形的準確調整，進而可對刻蝕產生的偏差進行準確的預判，實現對於設計的掩模圖形的準確調整。

為使本發明的上述目的、特徵和有益效果能夠更為明顯易懂，下面結合圖式對本發明的具體實施例做詳細的說明。

參照圖1，圖1是本發明實施例中一種刻蝕模擬模型的構建方法的流程圖。所述刻蝕模擬模型的構建方法可以包括步驟S11至步驟S16：

步驟S11：對於多個光刻設計圖案，均採用預設的刻蝕參數的N_p個值對樣本進行刻蝕，以得到對應的刻蝕輪廓；

步驟S12：測量各個刻蝕輪廓的尺寸，並確定各個光刻設計圖案在N_p個刻蝕參數值下的刻蝕偏差尺寸；

步驟S13：針對個數共計N_p的每個刻蝕參數值，分別將所述光刻設計圖案的尺寸以及刻蝕偏差尺寸代入刻蝕概率卷積模型，以確定所述刻蝕概率卷積模型的模擬參數組中的各個模擬參數值；

步驟S14：根據各個模擬參數值隨著所述N_p個刻蝕參數值的變化，將各個模擬參數劃分為對所述刻蝕條件敏感的敏感模擬參數以及 對所述刻蝕條件不敏感的鈍感模擬參數；

步驟S15：更新所述刻蝕概率卷積模型，其中，所述更新後的刻蝕概率卷積模型的模擬參數組中的鈍感模擬參數採用常數替代；

步驟S16：基於所述更新後的刻蝕概率卷積模型，構建所述刻蝕模擬模型。

在步驟S11的具體實施中，先提供的多個光刻設計圖案可以具有不同的尺寸，以光刻設計圖案為矩形為例，則光刻設計圖案可以具有不同的長度和/或不同的寬度。

參照圖2，圖2是本發明實施例中一種光刻設計圖案的示意圖。

圖2示意性表示出多個矩形的光刻設計圖案100，任一光刻設計圖案100的尺寸包括：所述第一光刻設計圖案100的長度Wx和寬度Wy。

進一步地，所述多個光刻設計圖案中的至少一部分具有相同長度Wx以及不同的寬度Wy，且沿寬度Wy的尺寸方向排布；和/或，所述多個光刻設計圖案中的至少一部分具有相同長度Wx以及不同的寬度Wy，且在寬度Wy的尺寸方向上具有相同的間距。

在一個非限制性的具體實施例中，多個具有相同長度Wx的第一光刻設計圖案100可以沿寬度Wy的尺寸方向排布，並分別具有不同的寬度Wy，並且，所述多個具有相同長度Wx且沿寬度Wy的尺寸方向排布的光刻設計圖案100在寬度Wy的尺寸方向上可以具有相同的間距。從而，進一步提升光刻設計圖案100的尺寸和排布的合理性，以更好地提高樣本資料的可靠性。

在另一個非限制性的具體實施例中，光刻設計圖案中可以包括多個具有相同寬度Wy及不同長度Wx的光刻設計圖案，或者，可以包括多個具有不同寬度Wy和不同長度Wx的光刻設計圖案。

具體地，可以選擇對刻蝕輪廓具有影響的刻蝕參數作 為所述預設的刻蝕參數。

進一步地，所述預設的刻蝕參數可以選自：刻蝕時長、刻蝕速率、刻蝕液噴射壓力、刻蝕溫度、刻蝕液濃度。

其中，刻蝕時長是刻蝕工藝的參數，刻蝕時長越長，刻蝕輪廓的尺寸越大。

刻蝕速率是刻蝕工藝的參數，刻蝕速率越大，刻蝕輪廓的尺寸越大。

刻蝕溫度是刻蝕工藝的參數，刻蝕溫度越高，刻蝕輪廓的尺寸越大。

刻蝕液噴射壓力是刻蝕液的參數，刻蝕液噴射壓力越大，刻蝕輪廓的尺寸越大。

刻蝕液濃度是刻蝕液的參數，刻蝕液濃度越大，刻蝕輪廓的尺寸越大。

在本發明實施例中，對於上述可選的預設的刻蝕參數，可以在刻蝕樣本並得到實際的刻蝕輪廓後，構建刻蝕模擬模型，從而在實際應用中，可以基於刻蝕模擬模型對未進行過刻蝕實驗的刻蝕參數值和光刻設計圖案進行有效模擬。

參照圖3，圖3是本發明實施例中一種基於刻蝕參數的多個值的刻蝕輪廓示意圖。

如圖3所示，對於同一組光刻設計圖案100，由於採用預設的刻蝕參數的N_p個值對樣本進行刻蝕，因此可以得到多組刻蝕輪廓。

以刻蝕參數為刻蝕時長，N_p=3為例，可以得到3組刻蝕輪廓：基於第一刻蝕時長得到的刻蝕輪廓201、基於第二刻蝕時長得到的刻蝕輪廓211以及基於第三刻蝕時長得到的刻蝕輪廓221。其中，第一刻蝕時長<第二刻蝕時長<第三刻蝕時長。

由圖可知，對於同樣的一組光刻設計圖案，刻蝕輪廓 201普遍尺寸較小，刻蝕輪廓221普遍尺寸較大。

參照圖4，圖4是本發明實施例中一種刻蝕凹槽的俯視圖和剖面結構示意圖。

為便於說明和理解，圖4僅示意性表示出刻蝕輪廓201的第一個刻蝕輪廓。

具體地，對於多個光刻設計圖案，均採用預設的刻蝕參數的N_p個值對樣本進行刻蝕，以得到對應的刻蝕輪廓的步驟可以包括：在所述樣本300的表面形成光刻膠層(圖未視)；根據所述光刻設計圖案100，圖形化所述光刻膠層，在所述樣本300表面形成暴露出樣本部分表面的掩模層301；以所述掩模層301為掩模刻蝕樣本，在所述樣本300內形成相應的刻蝕凹槽302；其中，所述刻蝕凹槽302在所述樣本表面的邊界線作為所述刻蝕輪廓201。

其中，可以是通過曝光、顯影等工藝，圖形化光刻膠層得到掩模層301。

具體地，可以在形成刻蝕凹槽302之後，去除掩模層301，以便於後續對刻蝕凹槽302進行測量，獲取相應的刻蝕輪廓201的尺寸。

需要指出的是，正如刻蝕凹槽302與刻蝕輪廓201對應，多個刻蝕凹槽和多個刻蝕輪廓具有一一對應的關係。

結合參照圖1和圖4，在步驟S12的具體實施中，測量各個刻蝕輪廓的尺寸，並確定各個光刻設計圖案在N_p個刻蝕參數值下的刻蝕偏差尺寸。

進一步地，各個光刻設計圖案在N_p個刻蝕參數值下的刻蝕偏差尺寸包括長度偏差和寬度偏差。

具體的，第i組的長度偏差

，其中，Wx_i ' 是第i個刻蝕輪廓(如刻蝕輪廓201)的長度Wx'，Wx_i是第i個光刻 設計圖案(如光刻設計圖案100)的長度Wx，其中，i為正整數。

具體的，第i組的寬度偏差

，其中，Wy_i ' 是第i個刻蝕輪廓(如刻蝕輪廓201)的寬度Wy'，Wy_i是第i個光刻設計圖案(如光刻設計圖案100)的寬度Wy。

繼續參照圖1，在步驟S13的具體實施中，針對個數共計N_p的每個刻蝕參數值，分別將所述光刻設計圖案的尺寸以及刻蝕偏差尺寸代入刻蝕概率卷積模型，以確定所述刻蝕概率卷積模型的模擬參數組中的各個模擬參數值。

進一步地，在步驟S13之前，還可以包括形成所述刻蝕概率卷積模型的步驟。

具體地，在將所述光刻設計圖案的尺寸以及刻蝕偏差尺寸代入刻蝕概率卷積模型，以確定所述刻蝕概率卷積模型的模擬參數組中的各個模擬參數值之前，所述刻蝕模擬模型的構建方法還可以包括：根據初始概率卷積模型、所述光刻設計圖案的尺寸以及刻蝕偏差尺寸確定隱式擬合增量反覆運算模型，並根據所述隱式擬合增量反覆運算模型形成所述刻蝕概率卷積模型；其中，所述初始概率卷積模型是基於單核或多核的複合高斯核函數構建的。

在本發明實施例中，所述初始刻蝕概率卷積模型可以為一種唯象模型。

進一步地，所述初始刻蝕概率卷積模型可以為：

其中，(x,y)為目標模擬位置的二維座標，d(x,y)為所述目標模擬位置的刻蝕概率，(x',y')為關聯模擬位置的二維座標，所述關聯模擬位置是進行卷積時所述目標模擬位置以外的任意模擬位置，所述M (x',y')為關聯模擬位置的二值圖像函數，當任一關聯模擬位置在預設的刻蝕區域內時，所述任一關聯模擬位置的二值圖像函數M(x',y')=1，當任一關聯模擬位置在預設的刻蝕區域外時，所述任一關聯模擬位置的二值圖像函數M(x',y')=0，exp代表以自然常數e為底的指數函數；

K(x-x',y-y')用於表示所述複合高斯核函數，σ_h為各個高斯核的等效特徵距離、n_h為各個高斯核的歸一化權重係數。

在具體實施中，可以採用待模擬掩模版圖對光刻設計圖案的刻蝕結果(如刻蝕產生的偏差)進行預判。

所述待模擬掩模版圖中可以包括：預設的刻蝕區域和非刻蝕區域。

其中，預設的刻蝕區域可以是實際刻蝕過程中希望被刻蝕的區域，預設的非刻蝕區域可以是實際刻蝕過程中希望不被刻蝕的區域。即：在所述待模擬掩模版圖中，所述非刻蝕區域是所述刻蝕區域以外的區域。

需要說明的是，預設的刻蝕區域和非刻蝕區域的交界處為：實際刻蝕過程中希望被刻蝕的區域的臨界位置(邊界)，其屬於刻蝕區域。

所述d(x,y)為所述目標模擬位置的刻蝕概率。具體的，所述刻蝕概率d(x,y)可以表徵：二維座標為(x,y)的目標模擬位置的材料，由於其附近掩模(mask)的結構(形狀和疏密程度等)、刻蝕物質的擴散、刻蝕劑的流動、以及化學反應等耦合的複雜現象，而被刻蝕的概率。

刻蝕概率閾值D₀可以表徵臨界刻蝕概率。具體地，通過將目標模擬位置(x,y)的刻蝕概率d(x,y)與所述刻蝕概率閾值D₀進行比對，可判斷出目標模擬位置(x,y)是否被刻蝕。

更具體而言，在進行刻蝕模擬的過程中，當獲取的目標 模擬位置(x,y)的刻蝕概率d(x,y)的值與刻蝕概率閾值D₀的值相等時，表徵目標模擬位置(x,y)處於模擬出的被刻蝕區域和不被刻蝕區域的交界(臨界位置)，相應的，d(x,y)與刻蝕概率閾值D₀的值的等值線為模擬出的刻蝕輪廓。

所述M(x',y')為所述關聯模擬位置的二值圖像函數。

作為一個非限制性的例子，基於刻蝕模擬時的待模擬掩模版圖，當任一關聯模擬位置在預設的刻蝕區域內時，所述任一關聯模擬位置的二值圖像函數M(x',y')=1，當任一關聯模擬位置在預設的刻蝕區域外時，所述任一關聯模擬位置的二值圖像函數M(x',y')=0。

需要理解的是，由於不同類型的光刻膠在曝光、顯影中具有不同的材料特性，通常，針對不同類型的光刻膠，待模擬掩模版圖中預設的刻蝕區域可能是透光區域，也可能是不透光區域。

具體的，針對正性光刻膠的情況，待模擬掩模版圖中預設的刻蝕區域被設計為透光區域。因此，當關聯模擬位置(x',y')位於所述透光區域內時，M(x',y')賦值為1，當關聯模擬位置(x',y')位於其餘被設計為不透光區域內時，M(x',y')賦值為0。

具體的，針對負性光刻膠的情況，待模擬掩模版圖中預設的刻蝕區域被設計為不透光區域。因此，當關聯模擬位置(x',y')位於所述不透光區域內時，M(x',y')賦值為1，當關聯模擬位置(x',y')位於其餘被設計為透光區域內時，M(x',y')賦值為0。

所述K(x-x',y-y')是核函數，同時，exp代表以自然常數e為底的指數函數。

在本實施例中，所述K(x-x',y-y')採用二維高斯函數的線性疊加形式，以通過所述K(x-x',y-y')的單調下降表徵出：在刻蝕過程中，關聯模擬位置(x',y')對目標模擬位置(x,y)的影響隨二者之間的距離的下降而減小。

此外，t為所述複合高斯核函數的核數量，h、t為正整數，且1

h

t。

在此基礎上，所述n _h是所述t組參數組中第h組參數組中的歸一化權重係數，所述σ _h是所述t組參數組中第h組參數組中的等效特徵距離。

所述等效特徵距離表徵：由於掩模的結構(形狀和疏密程度等)、刻蝕物質的擴散、刻蝕劑的流動、以及化學反應等耦合的複雜現象的影響，關聯模擬位置(x',y')與目標模擬位置(x,y)之間產生刻蝕交互作用的特徵尺度。

需要說明的是，在所述初始刻蝕概率卷積模型中，所述t組參數組中的各歸一化權重係數的值和各等效特徵距離的值為待獲取的未知數。

需要指出的是，隨著核函數K(x-x',y-y')中展開項數的增加，初始刻蝕概率卷積模型複雜度增大、參數組數量增加(即核數量t的增大)，同時，後續基於所述初始刻蝕概率卷積模型形成的刻蝕概率卷積模型的複雜度和精確度均提升，相應的，運用所述刻蝕概率卷積模型進行刻蝕模擬的過程中，資料運算量更大。

此外，所述刻蝕概率閾值D₀的值、所述t組參數組中各歸一化權重係數的值和各等效特徵距離的值之間具有關聯性，並且，所述刻蝕概率閾值D₀的值同樣為待獲取的未知數。

採用本發明實施例中的初始刻蝕概率卷積模型，可以確定各個位置的刻蝕概率，有利於在後續步驟中基於刻蝕概率對各個位置的刻蝕情況進行量化並得到模擬值，進而提高模擬準確性。

在本發明實施例中，根據初始概率卷積模型、所述光刻設計圖案的尺寸以及刻蝕偏差尺寸確定隱式擬合增量反覆運算模型，並根據所述隱式擬合增量反覆運算模型形成所述刻蝕概率卷積模型。採用上述方案，可以構建出高精確度的二維刻蝕模擬模型。在此基礎 上，由於提供待模擬掩模版圖，並且，通過所述二維刻蝕模擬模型對所述待模擬掩模版圖進行刻蝕模擬處理，獲取所述待模擬掩模版圖的模擬刻蝕輪廓資料，因此，進行了高精確度的刻蝕模擬，以獲取高精確度的模擬刻蝕輪廓資料，從而，可對刻蝕產生的偏差進行準確的預判，實現對於設計的掩模圖形的準確調整。

參照圖5，圖5是本發明實施例中另一種刻蝕模擬模型的構建方法的部分流程圖，所述另一種刻蝕模擬模型的構建方法可以包括圖1示出的步驟S11至步驟S16，還可以包括步驟S51至步驟S52。其中，步驟S51至步驟S52可以位於步驟S13之前。

步驟S51：根據所述光刻設計圖案的尺寸以及刻蝕偏差尺寸，確定與每個光刻設計圖案對應的解析方程組，其中，所述解析方程組中包含刻蝕概率閾值；

步驟S52：基於所述初始概率卷積模型以及所述解析方程組，進行若干次增量反覆運算處理，以得到所述隱式擬合增量反覆運算模型的模擬參數組的各個模擬參數值。

其中，所述隱式擬合增量反覆運算模型的模擬參數組包含等效特徵距離、歸一化權重係數以及所述刻蝕概率閾值。

在步驟S51的具體實施中，可以根據第i個光刻設計圖案的尺寸以及與其對應的第i個刻蝕偏差尺寸，確定與第i個光刻設計圖案對應的解析方程組。

其中，與第i個光刻設計圖案對應的解析方程組為：

其中，n _h為對應於所述複合高斯核函數的第h個高斯核的歸一化權重係數，σ _h為對應於所述複合高斯核函數的第h個高斯核的等效特徵距離，erf代表誤差函數，D₀為所述刻蝕概率閾值；

Wx_i和Wy_i為第i個光刻設計圖案的長度和寬度，Wx_i '和Wy_i '為第 i個光刻設計圖案在當前刻蝕參數值下得到的刻蝕輪廓的長度和寬度；

是對應第i組的長度偏差Sx_i的計算長度偏差，其中，Sx_i=

；

是對應第i組的寬度偏差Sy_i的計算寬度偏差，其中，Sy_i=

t為所述複合高斯核函數的核數量，h、t為正整數，且1

h

t。

具體地，根據所述初始刻蝕概率卷積模型、以及v個所述光刻設計圖案的尺寸，獲取與每個光刻設計圖案對應的解析方程組，並且，每組模擬參數組對應1個以上所述解析方程組。

換言之，根據所述初始刻蝕概率卷積模型、以及v個光刻設計圖案的尺寸，可以獲取v個解析方程組。

其中，erf可以代表誤差函數，

可以是對應第i組的長度偏差Sx_i的計算長度偏差，

可以是對應第i組的寬度偏差Sy_i的計算寬度偏差。

和

可以為根據所述隱式擬合增量反覆運算模型，進行若干次增量反覆運算處理的過程中的中間計算資料。

在本發明實施例中，通過確定與每個光刻設計圖案對應的解析方程組，進行若干次增量反覆運算處理，以得到所述隱式擬合增量反覆運算模型的模擬參數組的各個模擬參數值，由於通過光刻設計圖案的尺寸以及測量得到的刻蝕偏差尺寸確定解析方程組，且解析方程組的數量大於等於模擬參數的數量，因此經過反覆運算處理後可以得到優化的各個模擬參數值，代入隱式擬合增量反覆運算模型後可以得到優化的刻蝕概率卷積模型，用於構建刻蝕模擬模型。

參照圖6，圖6是圖5中步驟S52的一種具體實施方式的流程圖。基於所述初始概率卷積模型以及所述解析方程組，進行若干次增量反覆運算處理，以得到所述隱式擬合增量反覆運算模型的模擬參數組的各個模擬參數值的步驟可以包括步驟S61至步驟S62，以下對各個步驟進行說明。

在步驟S61中，在所述刻蝕概率閾值、各個高斯核的歸一化權重係數、各個高斯核的等效特徵距離中，指定其中一個為具有預設固定數值的指定參數，並且，將除所述指定參數以外的參數組成參數組{P}。

具體的，以t=2為例，模擬參數組可以包括：歸一化權重係數n ₁、等效特徵距離σ ₁、歸一化權重係數n ₂、等效特徵距離σ ₂以及刻蝕概率閾值D₀。

可以理解的是，隨著核數量的增加，當t=3、4......時，除上述模擬參數之外，模擬參數組還可以包括：歸一化權重係數n ₃、n ₄......等效特徵距離σ ₃、σ ₄......為便於理解，在下文中以t=2為例進行說明。

指定刻蝕概率閾值D₀、歸一化權重係數n ₁、等效特徵距離σ ₁、歸一化權重係數n ₂或等效特徵距離σ ₂為具有預設固定數值的指定參數，並且，將刻蝕概率閾值D₀、歸一化權重係數n ₁、等效特徵距離σ ₁、歸一化權重係數n ₂和等效特徵距離σ ₂中除所述指定參數以外的參數組成參數組{P}。

例如，指定歸一化權重係數n ₁為具有預設固定數值的指定參數時，則將刻蝕概率閾值D₀、等效特徵距離σ ₁、歸一化權重係數n ₂和等效特徵距離σ ₂組成參數組{P}。此時的參數組{P}可以為{D₀，σ ₁，n ₂，σ ₂}。

先對所述t組參數組中各個歸一化權重係數、以及所述t組參數組中各個等效特徵距離中的任一者設置為預設固定數值，再對包括刻蝕概率閾值D₀在內的2t個未知數的值求解，可以得到模擬參數組的各個模擬參數值。

進一步地，所述指定參數的預設固定數值可以為1。

具體地，刻蝕概率閾值D₀、所述t組參數組中各歸一化權重係數、以及所述t組參數組中各等效特徵距離之間具有比例關 係。更具體而言，僅需確保刻蝕概率閾值D₀、所述t組參數組中各歸一化權重係數、以及所述t組參數組中各等效特徵距離之間的比例關係，即可形成高精確度的刻蝕概率卷積模型。

在此基礎上，可以以指定參數的值作為基準，確定其他參數為指定參數的倍數，作為一個非限制性的例子，可以將指定參數的預設固定數值設置為1，以降低運算複雜度和計算量。

在步驟S62的具體實施中，基於所述指定參數對所述解析方程組進行隱式擬合處理，獲取以下隱式擬合增量反覆運算模型：

其中，p_j和p_k分別為所述參數組{P}中的任意參數，

、

、

和

分別為若干次所述增量反覆運算處理中第l次增量反覆運算處理對應的參數p_j、參數p_k、計算長度偏差

和計算寬度偏差

，

為若干次所述增量反覆運算處理中第l-1次對應的參數，p_j，j、k、l均為正整數，1

j

2t，v為所述解析方程組的數量，且v

2t，i用於表示第i個解析方程，1

i

v；

在首次增量反覆運算處理過程中，l=1，參數

~

的值為預設值，代入所述解析方程組並得到計算長度偏差

~

的值、以及計算寬度偏差

~

的值，然後代入所述隱式擬合增量反覆運算模型並得到對應的增量

~

的值、以及參數

~

的值；

在進行第l次增量反覆運算處理時，根據第l-1次增量反覆運算處理中所獲取的參數

~

的值、所述指定參數的值、以及所述解析方程組，獲取計算長度偏差

~

的值、以及計算寬度偏差

~

的值，當l=1時，參數

~

的值為預設值；

將所述計算長度偏差

~

的值、以及計算寬度偏差

~

的值代入所述隱式擬合增量反覆運算模型，獲取第l次增量反覆運算處理時對應的增量

~

的值、以及參數

~

的值；

當第M次增量反覆運算處理所獲取的增量

~

的值均在預設百分比之內時，終止所述增量反覆運算處理，M是正整數且M

l，並且，將所述第M次增量反覆運算處理獲取的參數

~

的值作為：所述刻蝕概率閾值D₀、t個高斯核的歸一化權重係數、以及t個高斯核的等效特徵距離中，除所述指定參數以外的參數的值。

在具體實施中，可以基於步驟S61中的解析方程組以及步驟S62中的隱式擬合增量反覆運算模型進行若干次增量反覆運算處理，在每次反覆運算中，將指定參數的值(預設固定數值)、以及參數

~

的值分別代入v個所述解析方程組中，求解計算長度偏差

~

的值和計算寬度偏差

~

的值，然後代回至隱式擬合增量反覆運算模型，求得

、

、參數組{P}中的各個參數的

(增量反覆運算處理時對應的增量

~

的值)。

基於

可知，所述隱式擬合增量反覆運算模 型實際包含了2t個隱式方程。

需要指出的是，通過設置v

2t可確保具有足夠數量的光刻設計圖案、及基於光刻設計圖案形成的刻蝕凹槽，以提供足夠的樣本的資料實現對所述2t個未知數的值求解。

可以理解的是，隨著v的增加，實現對所述2t個未知數的值求解的樣本的資料增加，相應的，獲取的刻蝕概率閾值D₀、所述t組參數組中各歸一化權重係數、以及所述t組參數組中各等效特徵距離的值的精確度進一步提升。

為便於理解，繼續以t=2且參數集{P}={D₀，σ ₁，n ₂，σ ₂}為例，對參數p_j和參數p_k進行說明。

具體而言，在隱式擬合增量反覆運算模型中的任一隱式方程中，p_j可以是刻蝕概率閾值D₀、等效特徵距離σ ₁、歸一化權重係數n ₂或等效特徵距離σ ₂，p_k可以是刻蝕概率閾值D₀、等效特徵距離σ ₁、歸一化權重係數n ₂或等效特徵距離σ ₂。

在本實施例中，可以採用最小二乘法，基於所述指定參數對v組所述解析方程組進行隱式擬合處理，獲取所述隱式擬合增量反覆運算模型。

在獲取隱式擬合增量反覆運算模型之後，基於所述初始概率卷積模型以及所述解析方程組，進行若干次增量反覆運算處理，以得到所述隱式擬合增量反覆運算模型的模擬參數組的各個模擬參數值的步驟還可以包括第l次增量反覆運算處理、獲取第l次增量反覆運算處理時對應的增量

~

的值、計算參數

~

的值、終止所述增量反覆運算處理等步驟。

具體地，在首次增量反覆運算處理過程中，l=1，參數

~

的值為預設值，代入所述解析方程組並得到計算長度偏差

~

的值、以及計算寬度偏差

~

的值，然後代入所述隱式擬合增量反覆運算模型並得到對應的增量

~

的值以及參數

~

的值。

其中，當l=1時，參數

~

的值可以為預設值。

以參數組{P}={D₀，σ ₁，n ₂，σ ₂}為例，由於參數p_j為所述參數集{P}中的任意參數，因此，參數p₁~p_2t即為：刻蝕概率閾值D₀、等效特徵距離σ ₁、歸一化權重係數n ₂和等效特徵距離σ ₂。

具體地，可以將指定參數的值(預設固定數值)、以及參數

~

的值分別代入v個所述解析方程組中，求解l=1時的計算長度偏差

~

的值和計算寬度偏差

~

的值；將l=1時的計 算長度偏差

~

的值、以及計算寬度偏差

~

的值代入所述隱式擬合增量反覆運算模型，獲取第1次增量反覆運算處理時對應的增量

~

的值。

此外，進行第1次增量反覆運算處理的過程中，在獲取計算長度偏差

~

的值之後，可以根據計算長度偏差

~

的值、以及預設的計算長度偏差

~

的值，獲取l=1時的偏導分量

~

的值，並且，在將l=1時的計算長度偏差

~

的值、以及計算寬度偏差

~

的值代入所述隱式擬合增量反覆運算模型的同時，將l=1時的偏導分量

~

的值代入所述隱式擬合增量反覆運算模型，以獲取第1次增量反覆運算處理時對應的增量

~

的值。

接著，進行第l次增量反覆運算處理。

具體地，在進行第l次增量反覆運算處理時，根據第l-1次增量反覆運算處理中所獲取的參數

~

的值、所述指定參數的值、以及所述解析方程組，獲取計算長度偏差

~

的值、以及計算寬度偏差

~

的值。

具體地，以進行第2次增量反覆運算處理(l=2)為例：可以將指定參數的值、(基於第1次增量反覆運算處理時獲取的)參數

~

的值分別代入v個所述解析方程組中，求解l=2時的計算長度偏差

~

的值和計算寬度偏差

~

的值；將l=2時的計算長度偏差

~

的值、以及計算寬度偏差

~

的值代入所述隱式擬合增量反覆運算模型，獲取第2次增量反覆運算處理時對應的增量

~

的值，從而根據l=1時的參數

~

的值，計算l=2時的參數

~

的值。

此外，進行第2次增量反覆運算處理的過程中，在獲取計算長度偏差

~

的值之後，根據計算長度偏差

~

的值、以及計算長度偏差

~

的值，獲取l=2時的偏導分量

~

的 值，並且，在將l=2時的計算長度偏差

~

的值、以及計算寬度偏差

~

的值代入所述隱式擬合增量反覆運算模型的同時，將l=2時的偏導分量

~

的值代入所述隱式擬合增量反覆運算模型，以獲取第2次增量反覆運算處理時對應的增量

~

的值，以及計算參數

~

的值。

然後，將所述計算長度偏差

~

的值、以及計算寬度偏差

~

的值代入所述隱式擬合增量反覆運算模型，獲取第l次增量反覆運算處理時對應的增量

~

的值、以及參數

~

的值。

需要說明的是，當獲取計算長度偏差

~

的值之後，可根據計算長度偏差

~

的值、以及計算長度偏差

~

的值，獲取相應的偏導分量

~

的值，並將所述偏導分量

~

的值代入所述隱式擬合增量反覆運算模型，以獲取第l次增量反覆運算處理時對應的增量

~

的值、以及參數

~

的值。

最後，可以在適當的條件下終止所述增量反覆運算處理。

具體的，可以當第M次增量反覆運算處理所獲取的增量

~

的值均在預設百分比之內時，終止所述增量反覆運算處理，M是正整數且M

l，並且，將所述第M次增量反覆運算處理獲取的參數

~

的值作為：所述刻蝕概率閾值D₀、t個高斯核的歸一化權重係數、以及t個高斯核的等效特徵距離中，除所述指定參數以外的參數的值。

具體的，當第M次增量反覆運算處理所獲取的增量

~

的值均在預設百分比之內時，表徵在第M次增量反覆運算時增量

~

同時收斂，此時，所述第M次增量反覆運算處理獲取的參數

~

的值、以及關聯的指定參數的值為全域最優的參數值，由此，獲取了全域最優的：刻蝕概率閾值D₀的值、所述t組參數組中的各歸一化權重係數的值、以及所述t組參數組中的各等效特徵距離 的值。

需要指出的是，所述第M次增量反覆運算處理獲取的參數

~

的值可以是第M次增量反覆運算處理獲取的參數集{P}中各參數的值。

繼續以t=2，且指定歸一化權重係數n ₁為具有預設固定數值的指定參數，且參數集{P}={D₀，σ ₁，n ₂，σ ₂}為例，可以將所述第M次增量反覆運算處理獲取的參數

~

的值分別作為：刻蝕概率閾值D₀的值、等效特徵距離σ ₁的值、歸一化權重係數n ₂的值和等效特徵距離σ ₂的值。

進一步地，所述預設百分比可以選自：0.5%至2%。

作為一個非限制性的例子，所述預設百分比可以選自1%，從而，確保當第M次增量反覆運算處理所獲取的增量

~

同時較好地收斂。

然後，可以將所述指定參數和第M次增量反覆運算處理獲取的參數

~

的值代入所述初始刻蝕概率卷積模型，形成刻蝕概率卷積模型：

其中，(x',y')為關聯模擬位置的二維座標，所述關聯模擬位置是進行卷積時所述目標模擬位置以外的任意模擬位置，n_h '為歸一化權重係數n_h的值，σ_h '為等效特徵距離σ_h的值，以便對參數的值和參數本身進行區分。

在本發明實施例中，在根據所述隱式擬合增量反覆運 算模型形成的所述刻蝕概率卷積模型中，通過比較d(x,y)與

的等值線，劃分為模擬刻蝕輪廓、模擬刻蝕區域、模擬未刻蝕區域，可以在前述步驟計算得到優化的模擬參數的基礎上，構建出高精確度的二維刻蝕模擬模型。

在本發明實施例中，在所述刻蝕概率閾值、各個高斯核的歸一化權重係數、各個高斯核的等效特徵距離中，指定其中一個為具有預設固定數值的指定參數，並且，將除所述指定參數以外的參數組成參數組{P}，在每次反覆運算中，將指定參數的值(預設固定數值)、以及參數

~

的值分別代入v個所述解析方程組中，求解計算長度偏差

~

的值和計算寬度偏差

~

的值，然後代回至隱式擬合增量反覆運算模型，求得

、

、參數組{P}中的各個參數的

(增量反覆運算處理時對應的增量

~

的值)，從而結合前一輪的參數組{P}的值，得到參數

~

的值。

繼續參照圖1，在步驟S13的具體實施中，針對個數共計N_p的每個刻蝕參數值，分別將所述光刻設計圖案的尺寸以及刻蝕偏差尺寸代入刻蝕概率卷積模型，以確定所述刻蝕概率卷積模型的模擬參數組中的各個模擬參數值。

在具體實施中，針對每個刻蝕參數值均能夠得到一組模擬參數值。

以t=2，模擬參數組包含D₀、σ ₁、σ ₂、n ₁、n ₂為例，對於第1個至第N_p個刻蝕參數值中的每個刻蝕參數值，都可以確定各自的D₀、σ ₁、σ ₂、n ₁、n ₂。

在步驟S14的具體實施中，根據各個模擬參數值隨著所述N_p個刻蝕參數值的變化，將各個模擬參數劃分為對所述刻蝕條件敏感的敏感模擬參數以及對所述刻蝕條件不敏感的鈍感模擬參數。

參照圖7，圖7是圖1中步驟S14的一種具體實施方式的流程圖。實施根據各個模擬參數值隨著所述N_p個刻蝕參數值的 變化，將各個模擬參數劃分為對所述刻蝕條件敏感的敏感模擬參數以及對所述刻蝕條件不敏感的鈍感模擬參數的步驟可以包括步驟S71至步驟S73，以下對各個步驟進行說明。

在步驟S71中，可以採用Cox-Stuart檢驗法確定每個模擬參數隨著所述N_p個刻蝕參數值變化的相關係數，所述相關係數包含p值。

具體地，符號檢驗(Cox-Stuart)法是一種不依賴趨勢結構的快速判斷趨勢是否存在的方法，其理論基礎是符號檢驗。

在步驟S72中，可以將p值不小於所述預設置信水準的模擬參數作為所述鈍感模擬參數，其集合記作{PA}。

在步驟S73中，可以將p值小於預設置信水準的模擬參數作為所述敏感模擬參數，其集合記作{PB}。

具體地，置信水準是指特定個體對待特定命題真實性相信的程度，也即概率是對合理性的量度。通過設置預設置信水準的模擬參數，可以提高判斷準確性和客觀性。

需要指出的是，還可以採用其他適當的檢驗方法劃分敏感模擬參數以及鈍感模擬參數，例如可以對各個模擬參數，計算在各個刻蝕參數值下的極值差，進而根據極值差與中心值的商值，確定模擬參數是否敏感。

在本發明實施例中，採用Cox-Stuart檢驗法確定每個模擬參數隨著所述N_p個刻蝕參數值變化的相關係數，所述相關係數中例如可以包含p值，然後根據預設置信水準區分鈍感模擬參數以及敏感模擬參數，可以提高對鈍感模擬參數以及敏感模擬參數判斷的準確性。

繼續參照圖1，在步驟S15的具體實施中，更新所述刻蝕概率卷積模型，其中，所述更新後的刻蝕概率卷積模型的模擬參數組中的鈍感模擬參數採用常數替代。

進一步地，更新所述刻蝕概率卷積模型的步驟可以包括：針對每個鈍感模擬參數，對N_p個刻蝕參數值的該鈍感模擬參數的參數值進行平均，並將平均值作為該鈍感模擬參數的常數代入所述刻蝕概率卷積模型。

在本發明實施例中，針對每個鈍感模擬參數，對N_p個刻蝕參數值的該鈍感模擬參數的參數值進行平均，並將平均值作為該鈍感模擬參數的常數代入所述刻蝕概率卷積模型，可以以平均數代替鈍感模擬參數，進一步提高採用常數代替鈍感模擬參數帶來的偏差，從而在反覆運算計算過程中，僅對敏感模擬參數進行計算，顯著降低運算複雜度和運算量，提高刻蝕模擬效率和準確性。

在步驟S16的具體實施中，基於所述更新後的刻蝕概率卷積模型，構建所述刻蝕模擬模型。

參照圖8，圖8是圖1中步驟S16的一種具體實施方式的流程圖。基於所述更新後的刻蝕概率卷積模型，構建所述刻蝕模擬模型的步驟可以包括步驟S81至步驟S82，以下對各個步驟進行說明。

在步驟S81中，針對每個敏感模擬參數，將該敏感模擬參數的參數值對N _p 個刻蝕參數值分別進行多項式擬合。

進一步地，可以採用下述算式進行多項式擬合：

F(q)=a _c ．q ^c +a _c-1．q ^c-1+…+a ₁．q+a ₀

其中，F(q)用於表示所述敏感模擬參數的擬合函數，q用於表示所述預設的刻蝕參數，c為正整數，a ₀ 至a _c 為唯象參數。

在一個非限制性的具體實施例中，所述預設的刻蝕參數為刻蝕時長N_t，所述更新後的刻蝕概率卷積模型是基於單核或多核的高斯核函數構建的；所述敏感模擬參數包括刻蝕概率閾值D₀，所述鈍感模擬參數包括各個高斯核的等效特徵距離σ_h以及各個高斯核的歸一化權重係數n_h，其中，1

h

t；可以採用下述多項式表示刻 蝕概率閾值D₀的連續擬合函數：

在步驟S82中，將擬合後的關係式代入所述更新後的刻蝕概率卷積模型，以得到含有所述刻蝕參數值的所述刻蝕模擬模型。

在本發明實施例中，預設的刻蝕參數為刻蝕時長N_t，所述敏感模擬參數包括刻蝕概率閾值D₀，所述鈍感模擬參數包括各個高斯核的等效特徵距離σ_h以及各個高斯核的歸一化權重係數n_h，通過構建的刻蝕模擬模型，可以連續類比N_t1至N_tNp 間任意刻蝕時間

的蝕刻行為，並且將原含有2t×Np個模擬參數的“網格化”的刻蝕模擬模型簡化為僅含(2t+c+1)個模擬參數的模型，有效減少模擬參數的數量，從而顯著降低運算複雜度和運算量，提高刻蝕模擬效率和準確性。

具體地，將擬合後的關係式代入所述更新後的刻蝕概率卷積模型，以得到含有所述刻蝕參數值的所述刻蝕模擬模型，以連續類比N_t1至N_tNp 間任意刻蝕時間

的蝕刻行為：

其中，(x',y')為關聯模擬位置的二維座標，所述關聯模擬位置是進行卷積時所述目標模擬位置以外的任意模擬位置，所述n_h '為歸一化權重係數n_h的值，所述σ_h '為等效特徵距離σ_h的值。

在本發明實施例中，針對每個敏感模擬參數，將該敏感模擬參數的參數值對N _p 個刻蝕參數值分別進行多項式擬合；將擬合 後的關係式代入所述更新後的刻蝕概率卷積模型，以得到含有所述刻蝕參數值的所述刻蝕模擬模型。通過採用適當的算式進行多項式擬合，可以從離散的刻蝕參數值中提取出連續擬合函數，進而針對未進行過實際刻蝕的刻蝕參數，也能得到準確的模擬結果。

在本發明實施例中，通過採用預設的刻蝕參數的N_p個值對採用預設的刻蝕參數的N_p個值對樣本進行刻蝕的樣本進行刻蝕，可以得到基於同一刻蝕參數的不同值、不同光刻設計圖案的刻蝕輪廓，使得刻蝕輪廓的影響條件更加豐富；可以根據各個模擬參數值隨著所述N_p個刻蝕參數值的變化，將各個模擬參數劃分為對所述刻蝕條件敏感的敏感模擬參數以及對所述刻蝕條件不敏感的鈍感模擬參數，進而在更新後的刻蝕概率卷積模型的模擬參數組中的鈍感模擬參數採用常數替代，相比於現有刻蝕模擬模型中模擬參數眾多導致運算量過大的情況，採用本發明實施例的方案，可以以常數代替鈍感模擬參數，從而在反覆運算計算過程中，僅對敏感模擬參數進行計算，相當於減少了模擬參數的數量，能夠顯著降低運算複雜度和運算量，提高刻蝕模擬效率和準確性。

雖然本發明披露如上，但本發明並非限定於此。任何本領域技術人員，在不脫離本發明的精神和範圍內，均可作各種更動與修改，因此本發明的保護範圍應當以請求項所限定的範圍為準。

S11,S12,S13,S14,S15,S16:步驟

Claims (18)

1. 一種刻蝕模擬模型的構建方法，其特徵在於，包括：

   對於多個光刻設計圖案，均採用預設的刻蝕參數的N_p個值對樣本進行刻蝕，以得到對應的刻蝕輪廓；

   測量各個刻蝕輪廓的尺寸，並確定各個光刻設計圖案在N_p個刻蝕參數值下的刻蝕偏差尺寸；

   針對個數共計N_p的每個刻蝕參數值，分別將所述光刻設計圖案的尺寸以及刻蝕偏差尺寸代入刻蝕概率卷積模型，以確定所述刻蝕概率卷積模型的模擬參數組中的各個模擬參數值；

   根據各個模擬參數值隨著所述N_p個刻蝕參數值的變化，將各個模擬參數劃分為對所述刻蝕條件敏感的敏感模擬參數以及對所述刻蝕條件不敏感的鈍感模擬參數；

   更新所述刻蝕概率卷積模型，其中，所述更新後的刻蝕概率卷積模型的模擬參數組中的鈍感模擬參數採用常數替代；

   基於所述更新後的刻蝕概率卷積模型，構建所述刻蝕模擬模型。
2. 如請求項1所述的刻蝕模擬模型的構建方法，其中，在將所述光刻設計圖案的尺寸以及刻蝕偏差尺寸代入刻蝕概率卷積模型，以確定所述刻蝕概率卷積模型的模擬參數組中的各個模擬參數值之前，還包括：

   根據初始概率卷積模型、所述光刻設計圖案的尺寸以及刻蝕偏差尺寸確定隱式擬合增量反覆運算模型，並根據所述隱式擬合增量反覆運算模型形成所述刻蝕概率卷積模型；

   其中，所述初始概率卷積模型是基於單核或多核的複合高斯核函數構建的。
3. 如請求項2所述的刻蝕模擬模型的構建方法，其中，所述初始刻蝕概率卷積模型為：

   

   其中，(x,y)為目標模擬位置的二維座標，d(x,y)為所述目標模擬位置的刻蝕概率，(x',y')為關聯模擬位置的二維座標，所述關聯模擬位置是進行卷積時所述目標模擬位置以外的任意模擬位置，M(x',y')為關聯模擬位置的二值圖像函數，當任一關聯模擬位置在預設的刻蝕區域內時，所述任一關聯模擬位置的二值圖像函數M(x',y')=1，當任一關聯模擬位置在預設的刻蝕區域外時，所述任一關聯模擬位置的二值圖像函數M(x',y')=0，exp代表以自然常數e為底的指數函數；

   K(x-x',y-y')用於表示所述複合高斯核函數，σ_h為各個高斯核的等效特徵距離、n_h為各個高斯核的歸一化權重係數；

   t為所述複合高斯核函數的核數量，h、t為正整數，且1

   

   h

   

   t。
4. 如請求項2所述的刻蝕模擬模型的構建方法，其中，所述根據初始概率卷積模型、所述光刻設計圖案的尺寸以及刻蝕偏差尺寸確定隱式擬合增量反覆運算模型包括：

   根據所述光刻設計圖案的尺寸以及刻蝕偏差尺寸，確定與每個光刻設計圖案對應的解析方程組，其中，所述解析方程組中包含刻蝕概率閾值；

   基於所述初始概率卷積模型以及所述解析方程組，進行若干次增量反覆運算處理，以得到所述隱式擬合增量反覆運算模型的模擬參數組的各個模擬參數值；

   其中，所述隱式擬合增量反覆運算模型的模擬參數組包含等效特徵距離、歸一化權重係數以及所述刻蝕概率閾值。
5. 如請求項4所述的刻蝕模擬模型的構建方法，其中，與第i個光刻設計圖案對應的解析方程組為：

   

   其中，n _h為對應於所述複合高斯核函數的第h個高斯核的歸一化權重係數，σ _h為對應於所述複合高斯核函數的第h個高斯核的等效特徵距離，erf代表誤差函數，D₀為所述刻蝕概率閾值；

   Wx_i和Wy_i為第i個光刻設計圖案的長度和寬度，Wx_i '和Wy_i '為第i個光刻設計圖案在當前刻蝕參數值下得到的刻蝕輪廓的長度和寬度；

   

   是對應第i組的長度偏差Sx_i的計算長度偏差，其中，Sx_i=

   

   ；

   

   是對應第i組的寬度偏差Sy_i的計算寬度偏差，其中，Sy_i=

   

   t為所述複合高斯核函數的核數量，h、t為正整數，且1

   

   h

   

   t。
6. 如請求項5所述的刻蝕模擬模型的構建方法，其中，基於所述初始概率卷積模型以及所述解析方程組，進行若干次增量反覆運算處理，以得到所述隱式擬合增量反覆運算模型的模擬參數組的各個模擬參數值包括：

   在所述刻蝕概率閾值、各個高斯核的歸一化權重係數、各個高斯核的等效特徵距離中，指定其中一個為具有預設固定數值的指定參數，並且，將除所述指定參數以外的參數組成參數組{P}；

   基於所述指定參數對所述解析方程組進行隱式擬合處理，獲取以下隱式擬合增量反覆運算模型：

   

   其中，p_j和p_k分別為所述參數組{P}中的任意參數，

   

   、

   

   、

   

   和

   

   分別為若干次所述增量反覆運算處理中第l次增量反覆運算處理對應的參數p_j、參數p_k、計算長度偏差

   

   和計算寬度偏差

   

   ，

   

   為若干次所述增量反覆運算處理中第l-1次對應的參數，p_j，j、k、l均為正整數，1

   

   j

   

   2t，v為所述解析方程組的數量，且v

   

   2t，i用於表示第i個解析方程，1

   

   i

   

   v；

   在首次增量反覆運算處理過程中，l=1，參數

   

   ~

   

   的值為預設值，代入所述解析方程組並得到計算長度偏差

   

   ~

   

   的值、以及計算寬度偏差

   

   ~

   

   的值，然後代入所述隱式擬合增量反覆運算模型並得到對應的增量

   

   ~

   

   的值、以及參數

   

   ~

   

   的值；

   在進行第l次增量反覆運算處理時，根據第l-1次增量反覆運算處理中所獲取的參數

   

   ~

   

   的值、所述指定參數的值、以及所述解析方程組，獲取計算長度偏差

   

   ~

   

   的值、以及計算寬度偏差

   

   ~

   

   的值，當l=1時，參數

   

   ~

   

   的值為預設值；

   將所述計算長度偏差

   

   ~

   

   的值、以及計算寬度偏差

   

   ~

   

   的值代入所述隱式擬合增量反覆運算模型，獲取第l次增量反覆運算處理時對應的增量

   

   ~

   

   的值、以及參數

   

   ~

   

   的值；

   當第M次增量反覆運算處理所獲取的增量

   

   ~

   

   的值均在預設百分比之內時，終止所述增量反覆運算處理，M是正整數且M

   

   l，並且，將所述第M次增量反覆運算處理獲取的參數

   

   ~

   

   的值作為：所述刻蝕概率閾值D₀、t個高斯核的歸一化權重係數、以及t個高斯核的等效特徵距離中，除所述指定參數以外的參數的值。
7. 如請求項6所述的刻蝕模擬模型的構建方法，其中，所述指定參數的預設固定數值為1。
8. 如請求項6所述的刻蝕模擬模型的構建方法，其中，所述預設百分比選自：0.5%至2%。
9. 如請求項6所述的刻蝕模擬模型的構建方法，其中， 根據所述隱式擬合增量反覆運算模型形成的所述刻蝕概率卷積模型為：

   

   其中，(x',y')為關聯模擬位置的二維座標，所述關聯模擬位置是進行卷積時目標模擬位置以外的任意模擬位置，n_h '為歸一化權重係數n_h的值，σ_h '為等效特徵距離σ_h的值。
10. 如請求項1所述的刻蝕模擬模型的構建方法，其中，根據各個模擬參數值隨著所述N_p個刻蝕參數值的變化，將各個模擬參數劃分為對所述刻蝕條件敏感的敏感模擬參數以及對所述刻蝕條件不敏感的鈍感模擬參數包括：

    採用Cox-Stuart檢驗法確定每個模擬參數隨著所述N_p個刻蝕參數值變化的相關係數，所述相關係數包含p值；

    將p值不小於所述預設置信水準的模擬參數作為所述鈍感模擬參數，其集合記作{PA}；

    將p值小於預設置信水準的模擬參數作為所述敏感模擬參數，其集合記作{PB}。
11. 如請求項1所述的刻蝕模擬模型的構建方法，其中，更新所述刻蝕概率卷積模型包括：

    針對每個鈍感模擬參數，對N_p個刻蝕參數值的該鈍感模擬參數的參數值進行平均，並將平均值作為該鈍感模擬參數的常數代入所述刻蝕概率卷積模型。
12. 如請求項1所述的刻蝕模擬模型的構建方法，其中， 基於所述更新後的刻蝕概率卷積模型，構建所述刻蝕模擬模型包括：

    針對每個敏感模擬參數，將該敏感模擬參數的參數值對N _p 個刻蝕參數值分別進行多項式擬合；

    將擬合後的關係式代入所述更新後的刻蝕概率卷積模型，以得到含有所述刻蝕參數值的所述刻蝕模擬模型。
13. 如請求項12所述的刻蝕模擬模型的構建方法，其中，採用下述算式進行多項式擬合：

    F(q)=a _c ．q ^c +a _c-1．q ^c-1+…+a ₁．q+a ₀

    其中，F(q)用於表示所述敏感模擬參數的擬合函數，q用於表示所述預設的刻蝕參數，c為正整數，a ₀ 至a _c 為唯象參數。
14. 如請求項13所述的刻蝕模擬模型的構建方法，其中，所述預設的刻蝕參數為刻蝕時長N_t，所述更新後的刻蝕概率卷積模型是基於單核或多核的高斯核函數構建的；

    所述敏感模擬參數包括刻蝕概率閾值D₀，所述鈍感模擬參數包括各個高斯核的等效特徵距離σ_h以及各個高斯核的歸一化權重係數n_h，其中，1

    

    h

    

    t；

    採用下述多項式表示刻蝕概率閾值D₀的連續擬合函數：

    
15. 如請求項14所述的刻蝕模擬模型的構建方法，其中，將擬合後的關係式代入所述更新後的刻蝕概率卷積模型，以得到含有所述刻蝕參數值的所述刻蝕模擬模型，以連續類比N_t1至N_tNp 間任意刻蝕時間

    

    的蝕刻行為：

    

    其中，(x',y')為關聯模擬位置的二維座標，所述關聯模擬位置是進行卷積時目標模擬位置以外的任意模擬位置，n_h '為歸一化權重係數n_h的值，σ_h '為等效特徵距離σ_h的值。
16. 如請求項1所述的刻蝕模擬模型的構建方法，其中，

    所述預設的刻蝕參數選自：刻蝕時長、刻蝕速率、刻蝕液噴射壓力、刻蝕溫度、刻蝕液濃度。
17. 如請求項1所述的刻蝕模擬模型的構建方法，其中，

    所述多個光刻設計圖案中的至少一部分具有相同長度Wx以及不同的寬度Wy，且沿寬度Wy的尺寸方向排布；

    和/或，

    所述多個光刻設計圖案中的至少一部分具有相同長度Wx以及不同的寬度Wy，且在寬度Wy的尺寸方向上具有相同的間距。
18. 如請求項1所述的刻蝕模擬模型的構建方法，其中，對於多個光刻設計圖案，均採用預設的刻蝕參數的N_p個值對樣本進行刻蝕，以得到對應的刻蝕輪廓包括：

    在所述樣本的表面形成光刻膠層；

    根據所述光刻設計圖案，圖形化所述光刻膠層，在所述樣本表面形成暴露出樣本部分表面的掩模層；

    以所述掩模層為掩模刻蝕樣本，在所述樣本內形成相應的刻蝕凹槽；

    其中，所述刻蝕凹槽在所述樣本表面的邊界線作為所述刻蝕輪廓。

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