CN116467994A - 三维仿真刻蚀模型的构建方法 - Google Patents

Abstract

一种三维仿真刻蚀模型的构建方法，所述方法包括：对于多个光刻设计图形，均采用多个预设的刻蚀时长对样本进行刻蚀，以得到对应的刻蚀轮廓；测量各个刻蚀轮廓的尺寸，并确定各个光刻设计图形在各个刻蚀时长下的多个测量位置的刻蚀深度；针对每个刻蚀时长，采用二维仿真刻蚀模型确定每个所述测量位置的刻蚀概率；根据所述刻蚀时长、各个测量位置的刻蚀概率，对所述刻蚀深度进行拟合，确定拟合函数；根据所述拟合函数，构建所述三维仿真刻蚀模型。本发明可以提高仿真结果的模拟价值，并扩大仿真结果的适用范围。

Description

三维仿真刻蚀模型的构建方法

技术领域

本发明涉及半导体制造技术领域，尤其涉及一种三维仿真刻蚀模型的构建方法。

背景技术

随着半导体产业节点的缩小，集成电路器件上晶体管的数目在不断增加，对集成电路制造精确度的要求也越来越高。在集成电路制造过程中，通常需要对半导体器件进行刻蚀，半导体器件为多层材料构成的立体几何结构，主要包括衬底、淀积薄膜以及表面的光刻胶，对半导体器件进行刻蚀是先通过光刻技术并基于设计的掩模图形对光刻胶进行曝光处理，得到掩模图形层，然后通过化学的、物理的或同时使用化学和物理的方法，有选择地把未被图形化的掩膜层掩蔽的那一部分薄膜层除去，从而在薄膜上得到和图形化的掩膜层上完全一致的图形。

由于刻蚀的过程是不可逆的，因此非常有必要在实际刻蚀之前，采用模拟刻蚀的方式对刻蚀轮廓进行仿真。具体而言，在对材料进行刻蚀的过程中，无论是干法刻蚀过程还是湿法刻蚀过程均为受到多种因素耦合的复杂现象，例如受到掩模图形的形状和疏密程度、刻蚀物质的扩散、刻蚀剂的流动、界面分层、化学反应等多种因素的影响。是否能够准确预判刻蚀产生的偏差、预判是否可通过刻蚀过程准确的去除不需要的材料，以将待转移的掩模图形进行转移，是形成性能符合要求的半导体器件的关键步骤之一。

在现有技术中提出了一些模型，以对实际刻蚀过程进行仿真模拟和分析。然而由于仿真复杂性较高，目前尚无准确性较高的三维仿真刻蚀模型。

发明内容

本发明解决的技术问题是提供一种三维仿真刻蚀模型的构建方法，可以提高仿真结果的模拟价值，并扩大仿真结果的适用范围。

为解决上述技术问题，本发明实施例提供一种三维仿真刻蚀模型的构建方法，包括：对于多个光刻设计图形，均采用多个预设的刻蚀时长对样本进行刻蚀，以得到对应的刻蚀轮廓；测量各个刻蚀轮廓的尺寸，并确定各个光刻设计图形在各个刻蚀时长下的多个测量位置的刻蚀深度；针对每个刻蚀时长，采用二维仿真刻蚀模型确定每个所述测量位置的刻蚀概率；根据所述刻蚀时长、各个测量位置的刻蚀概率，对所述刻蚀深度进行拟合，确定拟合函数；根据所述拟合函数，构建所述三维仿真刻蚀模型。

可选的，根据所述刻蚀时长、各个测量位置的刻蚀概率，对所述刻蚀深度进行拟合，确定拟合函数包括：对于每个刻蚀时长，采用插值法确定多个预设的目标仿真位置的刻蚀概率以及刻蚀深度，以得到多个插值数据组，其中，每个插值数据组包含刻蚀时长、插值刻蚀深度以及插值刻蚀概率；以所述刻蚀时长、所述刻蚀概率为元，采用所述插值数据组确定所述刻蚀深度的二元拟合函数的各个拟合参数。

可选的，所述采用插值法确定多个预设的目标仿真位置的刻蚀概率以及刻蚀深度包括：对于每个刻蚀时长，对至少一部分测量位置的刻蚀深度进行插值处理，以确定各个预设的目标仿真位置的插值刻蚀深度；对至少一部分测量位置的刻蚀概率进行插值处理，以确定各个预设的目标仿真位置的插值刻蚀概率；关联具有相同目标仿真位置的插值刻蚀深度以及插值刻蚀概率，以得到所述插值数据组。

可选的，采用下述二元拟合多项式公式，以所述刻蚀时长、所述刻蚀概率为元，采用所述插值数据组确定所述刻蚀深度的二元拟合函数的各个拟合参数：

z(x,y,N_t)＝z₀+a₁×d(x,y,N_t)+a₂×d(x,y,N_t)²+…+a_c×d(x,y,N_t)^c+b₁×N_t+b₂×N_t ²+…+b_c×N_t ^c

其中，z(x,y,N_t)用于表示刻蚀深度的二元拟合函数，d(x,y,N_t)用于表示在刻蚀时长N_t下目标仿真位置(x,y)的刻蚀概率，c为正整数，a₁至a_c、b₁至b_c为各个拟合参数，z₀用于表示预设的刻蚀深度初始值；其中，所述插值数据组的数量大于等于所述拟合参数的数量。

可选的，根据所述拟合函数，构建所述三维仿真刻蚀模型包括：

其中，z(x,y,N_t)用于表示在刻蚀时长N_t下目标仿真位置(x,y)的刻蚀深度，d(x,y,N_t)用于表示在刻蚀时长N_t下目标仿真位置(x,y)的刻蚀概率，D₀(N_t)用于表示在刻蚀时长N_t下的刻蚀概率阈值。

可选的，所述三维仿真刻蚀模型的构建方法还包括：采用待仿真刻蚀时长以及所述二维仿真刻蚀模型，确定待仿真坐标的刻蚀概率；将一个或多个所述仿真坐标的刻蚀概率以及待仿真刻蚀时长，代入所述三维仿真刻蚀模型，以得到各个仿真坐标的刻蚀深度的仿真值。

可选的，将一个或多个所述仿真坐标的刻蚀概率以及待仿真刻蚀时长，代入所述三维仿真刻蚀模型，以得到各个仿真坐标的刻蚀深度的仿真值包括：z(x_r,y_r,t_r)＝z₀+a₁×d(x_r,y_r,t_r)+a₂×d(x_r,y_r,t_r)²+…+a_c×d(x_r,y_r,t_r)^c+b₁×t_r+B₂×t_r ²+…+b_c×t_r ^c

其中，z(x_r,y_r,t_r)用于表示刻蚀深度的二元拟合函数，d(x_r,y_r,t_r)用于表示在待仿真刻蚀时长t_r下待仿真坐标(x_r,y_r)的刻蚀概率，c为正整数，a₁至a_c、b₁至b_c为各个拟合参数，z₀用于表示预设的刻蚀深度初始值。

可选的，在针对每个刻蚀时长，采用二维仿真刻蚀模型确定每个所述测量位置的刻蚀概率之前，所述三维仿真刻蚀模型的构建方法还包括：根据初始概率卷积模型、所述光刻设计图形的尺寸以及刻蚀偏差尺寸确定隐式拟合增量迭代模型，并根据所述隐式拟合增量迭代模型形成刻蚀概率卷积模型；针对每个刻蚀时长，分别将所述光刻设计图形的尺寸以及刻蚀偏差尺寸代入所述刻蚀概率卷积模型，以确定所述二维仿真刻蚀模型的仿真参数组中的各个仿真参数值；其中，所述初始概率卷积模型是基于单核或多核的复合高斯核函数构建的。

可选的，所述初始刻蚀概率卷积模型为：

其中，(x,y)为目标仿真位置的二维坐标，d(x,y)为所述目标仿真位置的刻蚀概率，(x′,y′)为关联仿真位置的二维坐标，所述关联仿真位置是进行卷积时所述目标仿真位置以外的任意仿真位置，M(x′,y′)为关联仿真位置的二值图像函数，当任一关联仿真位置在预设的刻蚀区域内时，所述任一关联仿真位置的二值图像函数M(x′,y′)＝1；当任一关联仿真位置在预设的刻蚀区域外时，所述任一关联仿真位置的二值图像函数M(x′,y′)＝0；exp代表以自然常数e为底的指数函数；K(x-x′,y-y′)用于表示所述复合高斯核函数，σ_h为各个高斯核的等效特征距离、n_h为各个高斯核的归一化权重系数；t为所述复合高斯核函数的核数量，h、t为正整数，且1≤h≤t。

可选的，所述根据初始概率卷积模型、所述光刻设计图形的尺寸以及刻蚀偏差尺寸确定隐式拟合增量迭代模型包括：根据所述光刻设计图形的尺寸以及刻蚀偏差尺寸，确定与每个光刻设计图形对应的解析方程组，其中，所述解析解方程组中包含刻蚀概率阈值；基于所述初始概率卷积模型以及所述解析方程组，进行若干次增量迭代处理，以得到所述隐式拟合增量迭代模型的仿真参数组的各个仿真参数值；其中，所述隐式拟合增量迭代模型的仿真参数组包含等效特征距离、归一化权重系数以及所述刻蚀概率阈值。

可选的，与第i个光刻设计图形对应的解析方程组为：

其中，n_h为对应于所述复合高斯核函数的第h个高斯核的归一化权重系数，σ_h为对应于所述复合高斯核函数的第h个高斯核的等效特征距离，erf代表误差函数，D₀为所述刻蚀概率阈值；Wx_i和Wy_i为第i个光刻设计图形的长度和宽度，Wx_i′和Wy_i′为第i个光刻设计图形在当前刻蚀参数值下得到的刻蚀轮廓的长度和宽度；是对应第i组的长度偏差Sx_i的计算长度偏差，其中，/> 是对应第i组的宽度偏差Sy_i的计算宽度偏差，其中，/>t为所述复合高斯核函数的核数量，h、t为正整数，且1≤h≤t。

可选的，基于所述初始概率卷积模型以及所述解析方程组，进行若干次增量迭代处理，以得到所述隐式拟合增量迭代模型的仿真参数组的各个仿真参数值包括：在所述刻蚀概率阈值、各个高斯核的归一化权重系数、各个高斯核的等效特征距离中，指定其中一个为具有预设固定数值的指定参数，并且，将除所述指定参数以外的参数组成参数组{P}；基于所述指定参数对所述解析方程组进行隐式拟合处理，获取以下隐式拟合增量迭代模型：

其中，p_j和p_k分别为所述参数组{P}中的任意参数，和/>分别为若干次所述增量迭代处理中第l次增量迭代处理对应的参数p_j、参数p_k、计算长度偏差/>和计算宽度偏差/> 为若干次所述增量迭代处理中第l-1次对应的参数，p_j，j、k、l均为正整数，1≤j≤2t，v为所述解析方程组的数量，且v≥2t，i用于表示第i个解析方程，1≤i≤v；在首次增量迭代处理过程中，l＝1，参数/>的值为预设值，代入所述解析方程组并得到计算长度偏差/>的值、以及计算宽度偏差/>的值，然后代入所述隐式拟合增量迭代模型并得到对应的增量/>的值、以及参数/>的值；在进行第l次增量迭代处理时，根据第l-1次增量迭代处理中所获取的参数/>的值、所述指定参数的值、以及所述解析方程组，获取计算长度偏差/>的值、以及计算宽度偏差/>的值，当l＝1时，参数/>的值为预设值；将所述计算长度偏差/>的值、以及计算宽度偏差/>的值代入所述隐式拟合增量迭代模型，获取第l次增量迭代处理时对应的增量/>的值、以及参数/>的值；当第M次增量迭代处理所获取的增量的值均在预设百分比之内时，终止所述增量迭代处理，M是正整数且M≥l，并且，将所述第M次增量迭代处理获取的参数/>的值作为：所述刻蚀概率阈值D₀、t个高斯核的归一化权重系数、以及t个高斯核的等效特征距离中，除所述指定参数以外的参数的值。

可选的，所述指定参数的预设固定数值为1。

可选的，所述预设百分比选自：0.5％至2％。

可选的，根据所述隐式拟合增量迭代模型形成的所述刻蚀概率卷积模型为：

其中，(x′,y′)为关联仿真位置的二维坐标，所述关联仿真位置是进行卷积时目标仿真位置以外的任意仿真位置，n_h′为归一化权重系数n_h的值，σ_h′为等效特征距离σ_h的值。

可选的，所述多个光刻设计图形中的至少一部分具有相同长度Wx以及不同的宽度Wy，且沿宽度Wy的尺寸方向排布；和/或，所述多个光刻设计图形中的至少一部分具有相同长度Wx以及不同的宽度Wy，且在宽度Wy的尺寸方向上具有相同的间距。

可选的，对于多个光刻设计图形，均采用多个预设的刻蚀时长对样本进行刻蚀，以得到对应的刻蚀轮廓包括：在所述样本的表面形成光刻胶层；根据所述光刻设计图形，图形化所述光刻胶层，在所述样本表面形成暴露出样本部分表面的掩模层；以所述掩模层为掩模刻蚀样本，在所述样本内形成相应的刻蚀凹槽；其中，所述刻蚀凹槽在所述样本表面的边界线作为所述刻蚀轮廓。

与现有技术相比，本发明实施例的技术方案具有以下有益效果：

在本发明实施例中，在采用多个预设的刻蚀时长得到样本的刻蚀轮廓后，通过测量确定各个刻蚀时长下的多个测量位置的刻蚀深度，然后采用二维仿真刻蚀模型得到二维仿真结果(即各个测量位置的刻蚀概率)，再对刻蚀深度进行拟合，可以构建出包含刻蚀深度这一三维参数的三维仿真刻蚀模型，获得的仿真结果具有更高的模拟价值，并且由于基于刻蚀时长进行拟合，得到的三维仿真模型还可以体现出随时间变化的动态仿真结果，相比于静态仿真结果，能够进一步扩大仿真结果的适用范围。

进一步，对于每个刻蚀时长，采用插值法确定多个预设的目标仿真位置的刻蚀概率以及刻蚀深度，以得到多个插值数据组，其中，每个插值数据组包含刻蚀时长、插值刻蚀深度以及插值刻蚀概率；以所述刻蚀时长、所述刻蚀概率为元，采用所述插值数据组确定所述刻蚀深度的二元拟合函数的各个拟合参数。采用上述方案，可以通过计算插值数据获取未经测试的数据部分，从而得到更为完整的对应关系，提高用于拟合的插值数据组的精确度，从而进一步提高三维刻蚀仿真模型的精确度。

进一步，在插值数据组的数量大于等于所述拟合参数的数量的情况下，采用所述插值数据组确定所述刻蚀深度的二元拟合函数的各个拟合参数，采用适当的算式进行多项式拟合，可以从离散的仿真参数值中提取出连续拟合函数，且连续拟合参数的准确性随插值数据组的数量的增加而提高，从而获得更具精确性的三维刻蚀仿真模型。

进一步，根据拟合函数，通过比较d(x,y,N_t)与D₀(N_t)的等值线，划分为仿真刻蚀轮廓、仿真刻蚀区域、仿真未刻蚀区域，可以在前述步骤计算得到优化的拟合参数的基础上，构建出高精确度的三维仿真刻蚀模型。

进一步，采用待仿真刻蚀时长以及所述二维仿真刻蚀模型，确定待仿真坐标的刻蚀概率；将一个或多个所述仿真坐标的刻蚀概率以及待仿真刻蚀时长，代入所述三维仿真刻蚀模型，以得到各个仿真坐标的刻蚀深度的仿真值，从而可以采用本发明实施例中构建的高精确度的三维仿真刻蚀模型，针对不同的待仿真刻蚀时长获得高精确度的仿真刻蚀结果。

进一步，根据初始概率卷积模型、所述光刻设计图形的尺寸以及刻蚀偏差尺寸确定隐式拟合增量迭代模型，并根据所述隐式拟合增量迭代模型形成所述刻蚀概率卷积模型。采用上述方案，可以构建出高精确度的二维仿真刻蚀模型。在此基础上，由于提供光刻设计图形，并且，通过所述二维仿真刻蚀模型对所述光刻设计图形进行刻蚀仿真处理，获取所述光刻设计图形的仿真刻蚀轮廓数据，因此，进行了高精确度的刻蚀仿真，以获取高精确度的仿真刻蚀轮廓数据，从而，可对刻蚀产生的偏差进行准确的预判，实现对于设计的掩模图形的准确调整。

进一步，通过确定与每个光刻设计图形对应的解析方程组，进行若干次增量迭代处理，以得到所述隐式拟合增量迭代模型的仿真参数组的各个仿真参数值，由于通过光刻设计图形的尺寸以及测量得到的刻蚀偏差尺寸确定解析方程组，且解析方程组的数量大于等于仿真参数的数量，因此经过迭代处理后可以得到优化的各个仿真参数值，代入隐式拟合增量迭代模型后可以得到优化的刻蚀概率卷积模型，用于构建仿真刻蚀模型。

进一步，在所述刻蚀概率阈值、各个高斯核的归一化权重系数、各个高斯核的等效特征距离中，指定其中一个为具有预设固定数值的指定参数，并且，将除所述指定参数以外的参数组成参数组{P}，在每次迭代中，将指定参数的值(预设固定数值)、以及参数的值分别代入v个所述解析解方程组中，求解计算长度偏差/>的值和计算宽度偏差/>的值，然后代回至隐式拟合增量迭代模型，求得/>参数组{P}中的各个参数的/>(增量迭代处理时对应的增量/>的值)从而结合前一轮的参数组{P}的值，得到参数/>的值。

进一步，在基于所述更新后的刻蚀概率卷积模型，构建的仿真刻蚀模型中，通过比较d(x,y)与D₀的等值线，划分为仿真刻蚀轮廓、仿真刻蚀区域、仿真未刻蚀区域，可以在前述步骤计算得到优化的仿真参数的基础上，构建出高精确度的二维仿真刻蚀模型。

附图说明

图1是本发明实施例中一种三维仿真刻蚀模型的构建方法的流程图；

图2是本发明实施例中一种光刻设计图形的示意图；

图3是本发明实施例中一种基于多个刻蚀时长的刻蚀轮廓示意图；

图4是本发明实施例中一种刻蚀凹槽的俯视图和剖面结构示意图；

图5是本发明实施例中另一种光刻设计图形的示意图；

图6是图1中步骤S14的一种具体实施方式的流程图；

图7是图6中步骤S61的一种具体实施方式的流程图；

图8是本发明实施例中另一种三维仿真刻蚀模型的构建方法的部分流程图；

图9是本发明实施例中一种二维仿真刻蚀模型的构建方法的流程图；

图10是图9中步骤S91的一种具体实施方式的流程图；

图11是图9中步骤S92的一种具体实施方式的流程图。

具体实施方式

如前所述，在现有技术中提出了一些仿真刻蚀模型，用于对实际刻蚀过程进行仿真模拟和分析，然而由于仿真复杂性较高，目前尚无准确性较高的三维仿真刻蚀模型。

具体而言，在现有技术中，物理模拟刻蚀过程非常困难，仿真的精确度较差，以二维仿真刻蚀模型为主。

在一种采用微扰技术的复杂数学模型中，试图解决蚀刻过程中表面反应和移动边界的扩散场问题。然而，由于数学复杂性，该模型只能处理半无限界面或圆孔的简单情况。此外，该模型采用了静止液体流动假设，但与工业实际存在很大差异。

在一种基于图形密度(Pattern Density，PD)的经验模型中，使用近似解的方式来简化模型、校准模型参数，因此，该模型所得到的模型参数无法达到全局最优，使得该模型的计算精度较差，导致刻蚀仿真模型的精确性较差。

本发明的发明人经过研究发现，在现有的上述两种仿真刻蚀模型中，均为二维、静态的仿真刻蚀模型，并不涉及刻蚀深度这一垂直于被刻蚀平面的第三方向上的三维参数，获得的仿真结果的适用范围有限。

在本发明实施例中，在采用多个预设的刻蚀时长得到样本的刻蚀轮廓后，通过测量确定各个刻蚀时长下的多个测量位置的刻蚀深度，然后采用二维仿真刻蚀模型得到二维仿真结果(即各个测量位置的刻蚀概率)，再对刻蚀深度进行拟合，可以构建出包含刻蚀深度这一三维参数的三维仿真刻蚀模型，获得的仿真结果具有更高的模拟价值，并且由于基于刻蚀时长进行拟合，得到的三维仿真模型还可以体现出随时间变化的动态仿真结果，相比于静态仿真结果，能够进一步扩大仿真结果的适用范围。

为使本发明的上述目的、特征和有益效果能够更为明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施例做详细的说明。

参照图1，图1是本发明实施例中一种三维仿真刻蚀模型的构建方法的流程图。所述三维仿真刻蚀模型的构建方法可以包括步骤S11至步骤S15：

步骤S11：对于多个光刻设计图形，均采用多个预设的刻蚀时长对样本进行刻蚀，以得到对应的刻蚀轮廓；

步骤S12：测量各个刻蚀轮廓的尺寸，并确定各个光刻设计图形在各个刻蚀时长下的多个测量位置的刻蚀深度；

步骤S13：针对每个刻蚀时长，采用二维仿真刻蚀模型确定每个所述测量位置的刻蚀概率；

步骤S14：根据所述刻蚀时长、各个测量位置的刻蚀概率，对所述刻蚀深度进行拟合，确定拟合函数；

步骤S15：根据所述拟合函数，构建所述三维仿真刻蚀模型。

在步骤S11的具体实施中，先提供的多个光刻设计图形可以具有不同的尺寸，以光刻设计图形为矩形为例，则光刻设计图形可以具有不同的长度和/或不同的宽度。

参照图2，图2是本发明实施例中一种光刻设计图形的示意图。

图2示意性表示出多个矩形的光刻设计图形100，任一光刻设计图形100的尺寸包括：所述第一光刻设计图形100的长度Wx和宽度Wy。

进一步地，所述多个光刻设计图形中的至少一部分具有相同长度Wx以及不同的宽度Wy，且沿宽度Wy的尺寸方向排布；和/或，所述多个光刻设计图形中的至少一部分具有相同长度Wx以及不同的宽度Wy，且在宽度Wy的尺寸方向上具有相同的间距。

在一个非限制性的具体实施例中，多个具有相同长度Wx的第一光刻设计图形100可以沿宽度Wy的尺寸方向排布，并分别具有不同的宽度Wy，并且，所述多个具有相同长度Wx且沿宽度Wy的尺寸方向排布的光刻设计图形100在宽度Wy的尺寸方向上可以具有相同的间距。从而，进一步提升光刻设计图形100的尺寸和排布的合理性，以更好地提高样本数据的可靠性。

在另一个非限制性的具体实施例中，光刻设计图形中可以包括多个具有相同宽度Wy及不同长度Wx的光刻设计图形，或者，可以包括多个具有不同宽度Wy和不同长度Wx的光刻设计图形。

在具体实施中，刻蚀时长是刻蚀工艺的参数，通常而言，刻蚀时长越长，刻蚀轮廓的尺寸越大，刻蚀深度越深。

参照图3，图3是本发明实施例中一种基于多个刻蚀时长的刻蚀轮廓示意图。

如图3所示，对于同一组光刻设计图形100，由于采用预设的多个刻蚀时长对样本进行刻蚀，因此可以得到多组刻蚀轮廓。

以刻蚀时长的数量等于3为例，可以得到3组刻蚀轮廓：基于第一刻蚀时长得到的刻蚀轮廓201、基于第二刻蚀时长得到的刻蚀轮廓211以及基于第三刻蚀时长得到的刻蚀轮廓221。其中，第一刻蚀时长＜第二刻蚀时长＜第三刻蚀时长。

由图可知，对于同样的一组光刻设计图形，刻蚀轮廓201普遍尺寸较小，刻蚀轮廓203普遍尺寸较大。

参照图4，图4是本发明实施例中一种刻蚀凹槽的俯视图和剖面结构示意图。

为便于说明和理解，图4仅示意性表示出刻蚀轮廓201的第一个刻蚀轮廓。

具体地，对于多个光刻设计图形，均采用多个预设的刻蚀时长对样本进行刻蚀，以得到对应的刻蚀轮廓的步骤可以包括：在所述样本300的表面形成光刻胶层(图未示)；根据所述光刻设计图形100，图形化所述光刻胶层，在所述样本300表面形成暴露出样本部分表面的掩模层301；以所述掩模层301为掩模刻蚀样本，在所述样本300内形成相应的刻蚀凹槽302；其中，所述刻蚀凹槽302在所述样本表面的边界线作为所述刻蚀轮廓201。

其中，在不同的测量位置可能获得不同的刻蚀深度，如在靠近光刻设计图形中心区域的测量位置测得刻蚀深度d₁，在靠近光刻设计图形中心区域的测量位置测得刻蚀深度d₂，d₁和d₂可能不等，d₁可能大于d₂。

其中，可以是通过曝光、显影等工艺，图形化光刻胶层得到掩模层301。

具体地，可以在形成刻蚀凹槽302之后，去除掩模层301，以便于后续对刻蚀凹槽302进行测量，获取相应的刻蚀轮廓201的尺寸。

需要指出的是，正如刻蚀凹槽302与刻蚀轮廓201对应，多个刻蚀凹槽和多个刻蚀轮廓具有一一对应的关系。

结合参照图1和图4，在步骤S12的具体实施中，测量各个刻蚀轮廓的尺寸，并确定各个光刻设计图形在各个刻蚀时长下的多个测量位置的刻蚀深度。

具体地，所述刻蚀轮廓的尺寸可以用于表示刻蚀轮廓的大小，以图2示出的光刻设计图形为矩形为例，刻蚀轮廓的尺寸可以包括长度和宽度。如果光刻设计图形为多边形，则刻蚀轮廓的尺寸可以包括各个边长的长度。

进一步地，可以根据各个刻蚀轮廓的尺寸，确定各个光刻设计图形在各个刻蚀时长下的刻蚀偏差尺寸。

更进一步地，各个光刻设计图形在各个刻蚀时长下的刻蚀偏差尺寸可以包括长度偏差和宽度偏差。

具体的，第i组的长度偏差其中，Wx_i′是第i个刻蚀轮廓(如刻蚀轮廓201)的长度Wx′，Wx_i是第i个光刻设计图形(如光刻设计图形100)的长度Wx，其中，i为正整数。

具体的，第i组的宽度偏差其中，Wy_i′是第i个刻蚀轮廓(如刻蚀轮廓201)的宽度Wy′，Wy_i是第i个光刻设计图形(如光刻设计图形100)的宽度Wy。

参照图5，图5是本发明实施例中另一种光刻设计图形的示意图。

具体地，可以提供多个呈阵列排布的另一种光刻设计图形500，所述光刻设计图形500为正六边形，多个光刻设计图形500呈蜂窝状阵列排布。

需要说明的是，图5中仅示意性地表示出一组光刻设计图形500。在具体实施中，可以设置多个光刻设计图形组，不同光刻设计图形组中的光刻设计图形的形状相同，且尺寸不同(如边长不同)。

其中，光刻设计图形还可以是圆形或其他多边形。

在本发明实施例的一种具体实施方式中，不同光刻设计图形组中的光刻设计图形之间的间距可以不同。

在本发明实施例中，通过采用具有更多形状、更多排列方式的光刻设计图形，可以基于更加丰富的检测数据，进一步提升三维仿真刻蚀模型的精确度。

继续参照图1，在步骤S13的具体实施中，针对每个刻蚀时长，采用二维仿真刻蚀模型确定每个所述测量位置的刻蚀概率。

具体地，所述二维仿真刻蚀模型可以是常规的仿真刻蚀模型，还可以是基于本申请实施例中公开的一种构建方法得到的二维仿真刻蚀模型(详见下文)，用于确定每个所述测量位置的刻蚀概率，也即得到在各个测量位置被刻蚀还是不被刻蚀的模拟结果，从而可以基于该模拟结果进行后续拟合处理，并构建三维仿真刻蚀模型。

在步骤S14的具体实施中，根据所述刻蚀时长、各个测量位置的刻蚀概率，对所述刻蚀深度进行拟合，确定拟合函数。

在具体实施中，可以在拟合过程中，先对待拟合数据进行插值处理。

参照图6，图6是图1中步骤S14的一种具体实施方式的流程图。根据所述刻蚀时长、各个测量位置的刻蚀概率，对所述刻蚀深度进行拟合，确定拟合函数的步骤可以包括步骤S61至步骤S62，以下对各个步骤进行说明。

在步骤S61中，对于每个刻蚀时长，采用插值法确定多个预设的目标仿真位置的刻蚀概率以及刻蚀深度，以得到多个插值数据组，其中，每个插值数据组包含刻蚀时长、插值刻蚀深度以及插值刻蚀概率。

具体地，插值法又可以称为内插法，在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。

在本发明实施例中，可以通过计算插值数据获取未经测试的数据部分，从而得到更为完整的对应关系。

参照图7，图7是图6中步骤S61的一种具体实施方式的流程图。所述采用插值法确定多个预设的目标仿真位置的刻蚀概率以及刻蚀深度的步骤可以包括步骤S71至步骤S73，以下对各个步骤进行说明。

在步骤S71中，对于每个刻蚀时长，对至少一部分测量位置的刻蚀深度进行插值处理，以确定各个预设的目标仿真位置的插值刻蚀深度。

需要指出的是，在实际检测中会受到测量极限和测量偏差的限制，并且，仿真结果数据也受限于设备的最小分辨率，难以确保重要位置均能被实际检测到，例如对光刻设计图形的中心区域进行检测时，预设的目标仿真位置可能为光刻设计图形的中心点(如多边形的中心、圆心等)，实际检测位置可能会偏移于中心点，通过插值处理，可以确定预设的目标仿真位置的插值刻蚀深度的插值数据。

在步骤S72中，对至少一部分测量位置的刻蚀概率进行插值处理，以确定各个预设的目标仿真位置的插值刻蚀概率。

具体地，通过对部分或全部刻蚀概率进行插值处理，也可以在测量受限的情况下，确定预设的目标仿真位置的插值刻蚀概率的插值数据。

在步骤S73中，关联具有相同目标仿真位置的插值刻蚀深度以及插值刻蚀概率，以得到所述插值数据组。

参照表1，表1是本发明实施例中一种示例性的插值数据组。

表1

如表1中示出的t₁、t₂至t_E用于表示各个刻蚀时长，以每个插值数据组中包含z组数据，每组数据中包含刻蚀时长t、插值刻蚀概率d、插值刻蚀深度z为例进行说明。

其中，插值刻蚀概率d可以用于表示某一具体位置(x,y)的刻蚀概率的插值数据。

继续参照图6，在步骤S62中，以所述刻蚀时长、所述刻蚀概率为元，采用所述插值数据组确定所述刻蚀深度的二元拟合函数的各个拟合参数。

在本发明实施例的一种具体实施方式中，可以采用多项式拟合算式进行拟合处理。其中，以一元拟合为例，多项式拟合算式例如可以表示为：

F(q)＝a_c×q^c+a_c-1×q^c-1+…+a₁×q+a₀

其中，F(q)用于表示所述选取的仿真参数的多项式拟合函数，q用于表示所述一元拟合参数，c为正整数，a₀至a_c为唯象参数。

在本发明实施例的另一种具体实施方式中，还可以采用二次拟合算式进行二元拟合处理。其中，以一元拟合为例，二次拟合算式例如可以表示为：

F(q)＝a₂×q²+a₁×q+a₀

其中，F(q)用于表示所述选取的仿真参数的拟合函数，q用于表示所述一元拟合参数，c为正整数，a₀至a₂为唯象参数。

进一步地，可以采用下述二元拟合多项式公式，以所述刻蚀时长、所述刻蚀概率为元，采用所述插值数据组确定所述刻蚀深度的二元拟合函数的各个拟合参数：

z(x,y,N_t)＝z₀+a₁×d(x,y,N_t)+a₂×d(x,y,N_t)²+…+a_c×d(x,y,N_t)^c+b₁×N_t+b₂×N_t ²+…+b_c×N_t ^c

其中，z(x,y,N_t)用于表示刻蚀深度的二元拟合函数，d(x,y,N_t)用于表示在刻蚀时长N_t下目标仿真位置(x,y)的刻蚀概率，c为正整数，a₁至a_c、b₁至b_c为各个拟合参数，z₀用于表示预设的刻蚀深度初始值；其中，所述插值数据组的数量大于等于所述拟合参数的数量。

在本发明实施例中，对于每个刻蚀时长，采用插值法确定多个预设的目标仿真位置的刻蚀概率以及刻蚀深度，以得到多个插值数据组，然后以所述刻蚀时长、所述刻蚀概率为元，采用所述插值数据组确定所述刻蚀深度的二元拟合函数的各个拟合参数。采用上述方案，可以通过计算插值数据获取未经测试的数据部分，从而得到更为完整的对应关系，提高用于拟合的插值数据组的精确度，从而进一步提高三维刻蚀仿真模型的精确度。

在本发明实施例中，在插值数据组的数量大于等于所述拟合参数的数量的情况下，采用所述插值数据组确定所述刻蚀深度的二元拟合函数的各个拟合参数，采用适当的算式进行多项式拟合，可以从离散的仿真参数值中提取出连续拟合函数，且连续拟合参数的准确性随插值数据组的数量的增加而提高，从而获得更具精确性的三维刻蚀仿真模型。

继续参照图1，在步骤15的具体实施中，根据所述拟合函数，构建所述三维仿真刻蚀模型。

具体地，通过将得到的拟合函数与预设的刻蚀概率阈值进行比较，可以划分为仿真刻蚀轮廓、仿真刻蚀区域、仿真未刻蚀区域，也即刻蚀概率阈值用于表征临界刻蚀概率。

更具体而言，通过将得到的拟合函数与预设的刻蚀概率阈值进行比较，可以确定仿真刻蚀轮廓，然后对于仿真刻蚀轮廓内的区域，判断为能够被刻蚀，并采用拟合函数确定仿真刻蚀深度；对于仿真刻蚀轮廓上以及仿真刻蚀轮廓外的区域，判断为不会被刻蚀，并采用0表示仿真刻蚀深度。

进一步地，根据所述拟合函数，构建所述三维仿真刻蚀模型的步骤可以包括：

其中，z(x,y,N_t)用于表示在刻蚀时长N_t下目标仿真位置(x,y)的刻蚀深度，d(x,y,N_t)用于表示在刻蚀时长N_t下目标仿真位置(x,y)的刻蚀概率，D₀(N_t)用于表示在刻蚀时长N_t下的刻蚀概率阈值。

在本发明实施例中，根据拟合函数，通过比较d(x,y,N_t)与D₀(N_t)的等值线，划分为仿真刻蚀轮廓、仿真刻蚀区域、仿真未刻蚀区域，可以在前述步骤计算得到优化的拟合参数的基础上，构建出高精确度的三维仿真刻蚀模型。

进一步地，在构建三维仿真刻蚀模型之后，还可以根据三维仿真刻蚀模型，确定一个或多个待仿真坐标的刻蚀深度的仿真值。

参照图8，图8是本发明实施例中另一种三维仿真刻蚀模型的构建方法的部分流程图。所述另一种三维仿真刻蚀模型的构建方法可以包括步骤S81至步骤S82，以下对各个步骤进行说明。

在步骤S81中，采用待仿真刻蚀时长以及所述二维仿真刻蚀模型，确定待仿真坐标的刻蚀概率。

在步骤S82中，将一个或多个所述仿真坐标的刻蚀概率以及待仿真刻蚀时长，代入所述三维仿真刻蚀模型，以得到各个仿真坐标的刻蚀深度的仿真值。

进一步地，将一个或多个所述仿真坐标的刻蚀概率以及待仿真刻蚀时长，代入所述三维仿真刻蚀模型，以得到各个仿真坐标的刻蚀深度的仿真值的步骤可以包括：

z(x_r,y_r,t_r)＝z₀+a₁×d(x_r,y_r,t_r)+a₂×d(x_r,y_r,t_r)²+…+a_c×d(x_r,y_r,t_r)^c+b₁×t_r+b₂×t_r ²+…+b_c×t_r ^c

其中，z(x_r,y_r,t_r)用于表示刻蚀深度的二元拟合函数，d(x_r,y_r,t_r)用于表示在待仿真刻蚀时长t_r下待仿真坐标(x_r,y_r)的刻蚀概率，c为正整数，a₁至a_c、b₁至b_c为各个拟合参数，z₀用于表示预设的刻蚀深度初始值。

在本发明实施例中，采用待仿真刻蚀时长以及所述二维仿真刻蚀模型，确定待仿真坐标的刻蚀概率；将一个或多个所述仿真坐标的刻蚀概率以及待仿真刻蚀时长，代入所述三维仿真刻蚀模型，以得到各个仿真坐标的刻蚀深度的仿真值，从而可以采用本发明实施例中构建的高精确度的三维仿真刻蚀模型，针对不同的待仿真刻蚀时长获得高精确度的仿真刻蚀结果。

在本发明实施例中，在采用多个预设的刻蚀时长得到样本的刻蚀轮廓后，通过测量确定各个刻蚀时长下的多个测量位置的刻蚀深度，然后采用二维仿真刻蚀模型得到二维仿真结果(即各个测量位置的刻蚀概率)，再对刻蚀深度进行拟合，可以构建出包含刻蚀深度这一三维参数的三维仿真刻蚀模型，获得的仿真结果具有更高的模拟价值，并且由于基于刻蚀时长进行拟合，得到的三维仿真模型还可以体现出随时间变化的动态仿真结果，相比于静态仿真结果，能够进一步扩大仿真结果的适用范围。

需要指出的是，在采用二维仿真刻蚀模型确定每个所述测量位置的刻蚀概率的步骤的具体实施中，还可以采用下述二维仿真刻蚀模型确定高精确度的刻蚀概率。

参照图9，图9是本发明实施例中一种二维仿真刻蚀模型的构建方法的流程图。所述二维仿真刻蚀模型的构建方法可以包括步骤S91至步骤S92，可以用于图1示出的步骤S13之前。

步骤S91：根据初始概率卷积模型、所述光刻设计图形的尺寸以及刻蚀偏差尺寸确定隐式拟合增量迭代模型，并根据所述隐式拟合增量迭代模型形成刻蚀概率卷积模型；其中，所述初始概率卷积模型是基于单核或多核的复合高斯核函数构建的；

步骤S92：针对每个刻蚀时长，分别将所述光刻设计图形的尺寸以及刻蚀偏差尺寸代入所述刻蚀概率卷积模型，以确定所述二维仿真刻蚀模型的仿真参数组中的各个仿真参数值。

在步骤S91的具体实施中，可以先确定初始刻蚀概率卷积模型，所述初始刻蚀概率卷积模型可以为一种唯象模型。

进一步地，所述初始刻蚀概率卷积模型可以为：

其中，(x,y)为目标仿真位置的二维坐标，d(x,y)为所述目标仿真位置的刻蚀概率，(x′,y′)为关联仿真位置的二维坐标，所述关联仿真位置是进行卷积时所述目标仿真位置以外的任意仿真位置，所述M(x′,y′)为关联仿真位置的二值图像函数，当任一关联仿真位置在预设的刻蚀区域内时，所述任一关联仿真位置的二值图像函数M(x′,y′)＝1，当任一关联仿真位置在预设的刻蚀区域外时，所述任一关联仿真位置的二值图像函数M(x′,y′)＝0，exp代表以自然常数e为底的指数函数；

K(x-x′,y-y′)用于表示所述复合高斯核函数，σ_h为各个高斯核的等效特征距离、n_h为各个高斯核的归一化权重系数。

t为所述复合高斯核函数的核数量，h、t为正整数，且1≤h≤t。

在具体实施中，可以采用待仿真掩模版图对光刻设计图形的刻蚀结果(如刻蚀产生的偏差)进行预判。

所述待仿真掩模版图中可以包括：预设的刻蚀区域和非刻蚀区域。

其中，预设的刻蚀区域可以是实际刻蚀过程中希望被刻蚀的区域，预设的非刻蚀区域可以是实际刻蚀过程中希望不被刻蚀的区域。即：在所述待仿真掩模版图中，所述非刻蚀区域是所述刻蚀区域以外的区域。

需要说明的是，预设的刻蚀区域和非刻蚀区域的交界处为：实际刻蚀过程中希望被刻蚀的区域的临界位置(边界)，其属于刻蚀区域。

所述d(x,y)为所述目标仿真位置的刻蚀概率。具体的，所述刻蚀概率d(x,y)可以表征：二维坐标为(x,y)的目标仿真位置的材料，由于其附近掩模(mask)的结构(形状和疏密程度等)、刻蚀物质的扩散、刻蚀剂的流动、以及化学反应等耦合的复杂现象，而被刻蚀的概率。

刻蚀概率阈值D₀可以表征临界刻蚀概率。具体地，通过将目标仿真位置(x,y)的刻蚀概率d(x,y)与所述刻蚀概率阈值D₀进行比对，可判断出目标仿真位置(x,y)是否被刻蚀。

更具体而言，在进行刻蚀仿真的过程中，当获取的目标仿真位置(x,y)的刻蚀概率d(x,y)的值与刻蚀概率阈值D₀的值相等时，表征目标仿真位置(x,y)处于仿真出的被刻蚀区域和不被刻蚀区域的交界(临界位置)，相应的，d(x,y)与刻蚀概率阈值D₀的值的等值线为仿真出的刻蚀轮廓。

所述M(x′,y′)为所述关联仿真位置的二值图像函数。

作为一个非限制性的例子，基于刻蚀仿真时的待仿真掩模版图，当任一关联仿真位置在预设的刻蚀区域内时，所述任一关联仿真位置的二值图像函数M(x′,y′)＝1，当任一关联仿真位置在预设的刻蚀区域外时，所述任一关联仿真位置的二值图像函数M(x′,y′)＝0。

需要理解的是，由于不同类型的光刻胶在曝光、显影中具有不同的材料特性，通常，针对不同类型的光刻胶，待仿真掩模版图中预设的刻蚀区域可能是透光区域，也可能是不透光区域。

具体的，针对正性光刻胶的情况，待仿真掩模版图中预设的刻蚀区域被设计为透光区域。因此，当关联仿真位置(x′,y′)位于所述透光区域内时，M(x′,y′)赋值为1，当关联仿真位置(x′,y′)位于其余被设计为不透光区域内时，M(x′,y′)赋值为0。

具体的，针对负性光刻胶的情况，待仿真掩模版图中预设的刻蚀区域被设计为不透光区域。因此，当关联仿真位置(x′,y′)位于所述不透光区域内时，M(x′,y′)赋值为1，当关联仿真位置(x′,y′)位于其余被设计为透光区域内时，M(x′,y′)赋值为0。

所述K(x-x′,y-y′)是核函数，同时，exp代表以自然常数e为底的指数函数。

在本实施例中，所述K(x-x′,y-y′)采用二维高斯函数的线性叠加形式，以通过所述K(x-x′,y-y′)的单调下降表征出：在刻蚀过程中，关联仿真位置(x′,y′)对目标仿真位置(x,y)的影响随二者之间的距离的下降而减小。

此外，t为所述复合高斯核函数的核数量，h、t为正整数，且1≤h≤t。

在此基础上，所述n_h是所述t组参数组中第h组参数组中的归一化权重系数，所述σ_h是所述t组参数组中第h组参数组中的等效特征距离。

所述等效特征距离表征：由于掩模的结构(形状和疏密程度等)、刻蚀物质的扩散、刻蚀剂的流动、以及化学反应等耦合的复杂现象的影响，关联仿真位置(x′,y′)与目标仿真位置(x,y)之间产生刻蚀交互作用的特征尺度。

需要说明的是，在所述初始刻蚀概率卷积模型中，所述t组参数组中的各归一化权重系数的值和各等效特征距离的值为待获取的未知数。

需要指出的是，随着核函数K(x-x′,y-y′)中展开项数的增加，初始刻蚀概率卷积模型复杂度增大、参数组数量增加(即核数量t的增大)，同时，后续基于所述初始刻蚀概率卷积模型形成的刻蚀概率卷积模型的复杂度和精确度均提升，相应的，运用所述刻蚀概率卷积模型进行刻蚀仿真的过程中，数据运算量更大。

此外，所述刻蚀概率阈值D₀的值、所述t组参数组中各归一化权重系数的值和各等效特征距离的值之间具有关联性，并且，所述刻蚀概率阈值D₀的值同样为待获取的未知数。

采用本发明实施例中的初始刻蚀概率卷积模型，可以确定各个位置的刻蚀概率，有利于在后续步骤中基于刻蚀概率对各个位置的刻蚀情况进行量化并得到仿真值，进而提高仿真准确性。

参照图10，图10是图9中步骤S91的一种具体实施方式的流程图。所述根据初始概率卷积模型、所述光刻设计图形的尺寸以及刻蚀偏差尺寸确定隐式拟合增量迭代模型的步骤可以包括：

步骤S101：根据所述光刻设计图形的尺寸以及刻蚀偏差尺寸，确定与每个光刻设计图形对应的解析方程组，其中，所述解析解方程组中包含刻蚀概率阈值；

步骤S102；基于所述初始概率卷积模型以及所述解析方程组，进行若干次增量迭代处理，以得到所述隐式拟合增量迭代模型的仿真参数组的各个仿真参数值，其中，所述隐式拟合增量迭代模型的仿真参数组包含等效特征距离、归一化权重系数以及所述刻蚀概率阈值。

在步骤S101的具体实施中，可以根据第i个光刻设计图形的尺寸以及与其对应的第i个刻蚀偏差尺寸，确定与第i个光刻设计图形对应的解析方程组。

其中，与第i个光刻设计图形对应的解析方程组为：

其中，n_h为对应于所述复合高斯核函数的第h个高斯核的归一化权重系数，σ_h为对应于所述复合高斯核函数的第h个高斯核的等效特征距离，erf代表误差函数，D₀为所述刻蚀概率阈值；

Wx_i和Wy_i为第i个光刻设计图形的长度和宽度，Wx_i′和Wy_i′为第i个光刻设计图形在当前刻蚀参数值下得到的刻蚀轮廓的长度和宽度；

是对应第i组的长度偏差Sx_i的计算长度偏差，其中，/> 是对应第i组的宽度偏差Sy_i的计算宽度偏差，其中，/>

t为所述复合高斯核函数的核数量，h、t为正整数，且1≤h≤t。

具体地，根据所述初始刻蚀概率卷积模型、以及v个所述光刻设计图形的尺寸，获取与每个光刻设计图形对应的解析方程组，并且，每组仿真参数组对应1个以上所述解析方程组。

换言之，根据所述初始刻蚀概率卷积模型、以及v个光刻设计图形的尺寸，可以获取v个解析解方程组。

其中，erf可以代表误差函数，可以是对应第i组的长度偏差Sx_i的计算长度偏差，/>可以是对应第i组的宽度偏差Sy_i的计算宽度偏差。/>和/>可以为根据所述隐式拟合增量迭代模型，进行若干次增量迭代处理的过程中的中间计算数据。

在本发明实施例中，通过确定与每个光刻设计图形对应的解析方程组，进行若干次增量迭代处理，以得到所述隐式拟合增量迭代模型的仿真参数组的各个仿真参数值，由于通过光刻设计图形的尺寸以及测量得到的刻蚀偏差尺寸确定解析方程组，且解析方程组的数量大于等于仿真参数的数量，因此经过迭代处理后可以得到优化的各个仿真参数值，代入隐式拟合增量迭代模型后可以得到优化的刻蚀概率卷积模型，用于构建仿真刻蚀模型。

参照图11，图11是图9中步骤S92的一种具体实施方式的流程图。基于所述初始概率卷积模型以及所述解析方程组，进行若干次增量迭代处理，以得到所述隐式拟合增量迭代模型的仿真参数组的各个仿真参数值的步骤可以包括步骤S111至步骤S112，以下对各个步骤进行说明。

步骤S111：在所述刻蚀概率阈值、各个高斯核的归一化权重系数、各个高斯核的等效特征距离中，指定其中一个为具有预设固定数值的指定参数，并且，将除所述指定参数以外的参数组成参数组{P}。

具体的，以t＝2为例，仿真参数组可以包括：归一化权重系数n₁、等效特征距离σ₁、归一化权重系数n₂、等效特征距离σ₂以及刻蚀概率阈值D₀。

可以理解的是，随着核数量的增加，当t＝3、4……时，除上述仿真参数之外，仿真参数组还可以包括：归一化权重系数n₃、n₄……等效特征距离σ₃、σ₄……为便于理解，在下文中以t＝2为例进行说明。

指定刻蚀概率阈值D₀、归一化权重系数n₁、等效特征距离σ₁、归一化权重系数n₂或等效特征距离σ₂为具有预设固定数值的指定参数，并且，将刻蚀概率阈值D₀、归一化权重系数n₁、等效特征距离σ₁、归一化权重系数n₂和等效特征距离σ₂中除所述指定参数以外的参数组成参数组{P}。

例如，指定归一化权重系数n₁为具有预设固定数值的指定参数时，则将刻蚀概率阈值D₀、等效特征距离σ₁、归一化权重系数n₂和等效特征距离σ₂组成参数组{P}。此时的参数组{P}可以为{D₀，σ₁，n₂，σ₂}。

先对所述t组参数组中各个归一化权重系数、以及所述t组参数组中各个等效特征距离中的任一者设置为预设固定数值，再对包括刻蚀概率阈值D₀在内的2t个未知数的值求解，可以得到仿真参数组的各个仿真参数值。

进一步地，所述指定参数的预设固定数值可以为1。

具体地，刻蚀概率阈值D₀、所述t组参数组中各归一化权重系数、以及所述t组参数组中各等效特征距离之间具有比例关系。更具体而言，仅需确保刻蚀概率阈值D₀、所述t组参数组中各归一化权重系数、以及所述t组参数组中各等效特征距离之间的比例关系，即可形成高精确度的刻蚀概率卷积模型。

在此基础上，可以以指定参数的值作为基准，确定其他参数为指定参数的倍数，作为一个非限制性的例子，可以将指定参数的预设固定数值设置为1，以降低运算复杂度和计算量。

在步骤S112的具体实施中，基于所述指定参数对所述解析方程组进行隐式拟合处理，获取以下隐式拟合增量迭代模型：

其中，p_j和p_k分别为所述参数组{P}中的任意参数，和/>分别为若干次所述增量迭代处理中第l次增量迭代处理对应的参数p_j、参数p_k、计算长度偏差/>和计算宽度偏差/> 为若干次所述增量迭代处理中第l-1次对应的参数，p_j，j、k、l均为正整数，1≤j≤2t，v为所述解析方程组的数量，且v≥2t，i用于表示第i个解析方程，1≤i≤v；

在首次增量迭代处理过程中，l＝1，参数的值为预设值，代入所述解析方程组并得到计算长度偏差/>的值、以及计算宽度偏差/>的值，然后代入所述隐式拟合增量迭代模型并得到对应的增量/>的值、以及参数/>的值；

在进行第l次增量迭代处理时，根据第l-1次增量迭代处理中所获取的参数的值、所述指定参数的值、以及所述解析方程组，获取计算长度偏差/>的值、以及计算宽度偏差/>的值，当l＝1时，参数/>的值为预设值；

将所述计算长度偏差的值、以及计算宽度偏差/>的值代入所述隐式拟合增量迭代模型，获取第l次增量迭代处理时对应的增量/>的值、以及参数的值；

当第M次增量迭代处理所获取的增量的值均在预设百分比之内时，终止所述增量迭代处理，M是正整数且M≥l，并且，将所述第M次增量迭代处理获取的参数的值作为：所述刻蚀概率阈值D₀、t个高斯核的归一化权重系数、以及t个高斯核的等效特征距离中，除所述指定参数以外的参数的值。

在具体实施中，可以基于步骤S111中的解析方程组以及步骤S112中的隐式拟合增量迭代模型进行若干次增量迭代处理，在每次迭代中，将指定参数的值(预设固定数值)、以及参数的值分别代入v个所述解析解方程组中，求解计算长度偏差/>的值和计算宽度偏差/>的值，然后代回至隐式拟合增量迭代模型，求得/>参数组{P}中的各个参数的/>(增量迭代处理时对应的增量/>的值)。

基于 可知，所述隐式拟合增量迭代模型实际包含了2t个隐式方程。

需要指出的是，通过设置v≥2t可确保具有足够数量的光刻设计图形、及基于光刻设计图形形成的刻蚀凹槽，以提供足够的样本的数据实现对所述2t个未知数的值求解。

可以理解的是，随着v的增加，实现对所述2t个未知数的值求解的样本的数据增加，相应的，获取的刻蚀概率阈值D₀、所述t组参数组中各归一化权重系数、以及所述t组参数组中各等效特征距离的值的精确度进一步提升。

为便于理解，继续以t＝2且参数集{P}＝{D₀，σ₁，n₂，σ₂}为例，对参数p_j和参数p_k进行说明。需指出的是，参数p_j和参数p_k选择的参数可以相同，还可以不同。

具体而言，在隐式拟合增量迭代模型中的任一隐式方程中，p_j可以是刻蚀概率阈值D₀、等效特征距离σ₁、归一化权重系数n₂或等效特征距离σ₂，p_k可以是刻蚀概率阈值D₀、等效特征距离σ₁、归一化权重系数n₂或等效特征距离σ₂。

在本实施例中，可以采用最小二乘法，基于所述指定参数对v组所述解析方程组进行隐式拟合处理，获取所述隐式拟合增量迭代模型。

在获取隐式拟合增量迭代模型之后，基于所述初始概率卷积模型以及所述解析方程组，进行若干次增量迭代处理，以得到所述隐式拟合增量迭代模型的仿真参数组的各个仿真参数值的步骤还可以包括第l次增量迭代处理、获取第l次增量迭代处理时对应的增量的值、计算参数/>的值、终止所述增量迭代处理等步骤。

具体地，在首次增量迭代处理过程中，l＝1，参数的值为预设值，代入所述解析方程组并得到计算长度偏差/>的值、以及计算宽度偏差/>的值，然后代入所述隐式拟合增量迭代模型并得到对应的增量/>的值以及参数/>的值。

其中，当l＝1时，参数的值可以为预设值。

以参数组{P}＝{D₀，σ₁，n₂，σ₂}为例，由于参数p_j为所述参数集{P}中的任意参数，因此，参数p₁～p_2t即为：刻蚀概率阈值D₀、等效特征距离σ₁、归一化权重系数n₂和等效特征距离σ₂。

具体地，可以将指定参数的值(预设固定数值)、以及参数的值分别代入v个所述解析方程组中，求解l＝1时的计算长度偏差/>的值和计算宽度偏差的值；将l＝1时的计算长度偏差/>的值、以及计算宽度偏差/>的值代入所述隐式拟合增量迭代模型，获取第1次增量迭代处理时对应的增量/>的值。

此外，进行第1次增量迭代处理的过程中，在获取计算长度偏差的值之后，可以根据计算长度偏差/>的值、以及预设的计算长度偏差/>的值，获取l＝1时的偏导分量/>的值，并且，在将l＝1时的计算长度偏差/>的值、以及计算宽度偏差/>的值代入所述隐式拟合增量迭代模型的同时，将l＝1时的偏导分量的值代入所述隐式拟合增量迭代模型，以获取第1次增量迭代处理时对应的增量/>的值。

接着，进行第l次增量迭代处理。

具体地，在进行第l次增量迭代处理时，根据第l-1次增量迭代处理中所获取的参数的值、所述指定参数的值、以及所述解析方程组，获取计算长度偏差/>的值、以及计算宽度偏差/>的值。

具体地，以进行第2次增量迭代处理(l＝2)为例：可以将指定参数的值、(基于第1次增量迭代处理时获取的)参数的值分别代入v个所述解析方程组中，求解l＝2时的计算长度偏差/>的值和计算宽度偏差/>的值；将l＝2时的计算长度偏差的值、以及计算宽度偏差/>的值代入所述隐式拟合增量迭代模型，获取第2次增量迭代处理时对应的增量/>的值，从而根据l＝1时的参数/>的值，计算l＝2时的参数/>的值。

此外，进行第2次增量迭代处理的过程中，在获取计算长度偏差的值之后，根据计算长度偏差/>的值、以及计算长度偏差/>的值，获取l＝2时的偏导分量/>的值，并且，在将l＝2时的计算长度偏差/>的值、以及计算宽度偏差的值代入所述隐式拟合增量迭代模型的同时，将l＝2时的偏导分量/>的值代入所述隐式拟合增量迭代模型，以获取第2次增量迭代处理时对应的增量/>的值，以及计算参数/>的值。

然后，将所述计算长度偏差的值、以及计算宽度偏差/>的值代入所述隐式拟合增量迭代模型，获取第l次增量迭代处理时对应的增量/>的值、以及参数/>的值。

需要说明的是，当获取计算长度偏差的值之后，可根据计算长度偏差/>的值、以及计算长度偏差/>的值，获取相应的偏导分量/>的值，并将所述偏导分量/>的值代入所述隐式拟合增量迭代模型，以获取第l次增量迭代处理时对应的增量/>的值、以及参数/>的值。

最后，可以在适当的条件下终止所述增量迭代处理。

具体的，可以当第M次增量迭代处理所获取的增量的值均在预设百分比之内时，终止所述增量迭代处理，M是正整数且M≥l，并且，将所述第M次增量迭代处理获取的参数/>的值作为：所述刻蚀概率阈值D₀、t个高斯核的归一化权重系数、以及t个高斯核的等效特征距离中，除所述指定参数以外的参数的值。

具体的，当第M次增量迭代处理所获取的增量的值均在预设百分比之内时，表征在第M次增量迭代时增量/>同时收敛，此时，所述第M次增量迭代处理获取的参数/>的值、以及关联的指定参数的值为全局最优的参数值，由此，获取了全局最优的：刻蚀概率阈值D₀的值、所述t组参数组中的各归一化权重系数的值、以及所述t组参数组中的各等效特征距离的值。

需要指出的是，所述第M次增量迭代处理获取的参数的值可以是第M次增量迭代处理获取的参数集{P}中各参数的值。

继续以t＝2，且指定归一化权重系数n₁为具有预设固定数值的指定参数，且参数集{P}＝{D₀，σ₁，n₂，σ₂}为例，可以将所述第M次增量迭代处理获取的参数的值分别作为：刻蚀概率阈值D₀的值、等效特征距离σ₁的值、归一化权重系数n₂的值和等效特征距离σ₂的值。

进一步地，所述预设百分比可以选自：0.7％至2％。

作为一个非限制性的例子，所述预设百分比可以为1％，从而，确保当第M次增量迭代处理所获取的增量同时较好地收敛。

然后，可以将所述指定参数和第M次增量迭代处理获取的参数的值代入所述初始刻蚀概率卷积模型，形成刻蚀概率卷积模型：

/>

其中，(x′,y′)为关联仿真位置的二维坐标，所述关联仿真位置是进行卷积时所述目标仿真位置以外的任意仿真位置，n_h′为归一化权重系数n_h的值，σ_h′为等效特征距离σ_h的值，以便对参数的值和参数本身进行区分。

在本发明实施例中，在根据所述隐式拟合增量迭代模型形成的所述刻蚀概率卷积模型中，通过比较d(x,y)与D₀的等值线，划分为仿真刻蚀轮廓、仿真刻蚀区域、仿真未刻蚀区域，可以在前述步骤计算得到优化的仿真参数的基础上，构建出高精确度的二维仿真刻蚀模型。

在本发明实施例中，在所述刻蚀概率阈值、各个高斯核的归一化权重系数、各个高斯核的等效特征距离中，指定其中一个为具有预设固定数值的指定参数，并且，将除所述指定参数以外的参数组成参数组{P}，在每次迭代中，将指定参数的值(预设固定数值)、以及参数的值分别代入v个所述解析解方程组中，求解计算长度偏差/>的值和计算宽度偏差/>的值，然后代回至隐式拟合增量迭代模型，求得/>参数组{P}中的各个参数的/>(增量迭代处理时对应的增量/>的值)，从而结合前一轮的参数组{P}的值，得到参数/>的值。

在本发明实施例中，基于单核或多核的复合高斯核函数构建初始概率卷积模型，相比于前文中提及的现有模型，如基于微扰技术的数学模型或基于图形密度的经验模型，本发明实施例中构建的二维仿真刻蚀模型能够提供更高的仿真精度，从而为后续构建三维仿真刻蚀模型提供更好的构建基础。

应理解，本文中术语“和/或”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。另外，本文中字符“/”，表示前后关联对象是一种“或”的关系。

本申请实施例中出现的“多个”是指两个或两个以上。

本申请实施例中出现的第一、第二等描述，仅作示意与区分描述对象之用，没有次序之分，也不表示本申请实施例中对设备个数的特别限定，不能构成对本申请实施例的任何限制。

虽然本发明披露如上，但本发明并非限定于此。任何本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，均可作各种更动与修改，因此本发明的保护范围应当以权利要求所限定的范围为准。

Claims (17)

1.一种三维仿真刻蚀模型的构建方法，其特征在于，包括：

对于多个光刻设计图形，均采用多个预设的刻蚀时长对样本进行刻蚀，以得到对应的刻蚀轮廓；

测量各个刻蚀轮廓的尺寸，并确定各个光刻设计图形在各个刻蚀时长下的多个测量位置的刻蚀深度；

针对每个刻蚀时长，采用二维仿真刻蚀模型确定每个所述测量位置的刻蚀概率；

根据所述刻蚀时长、各个测量位置的刻蚀概率，对所述刻蚀深度进行拟合，确定拟合函数；

根据所述拟合函数，构建所述三维仿真刻蚀模型。

2.根据权利要求1所述的三维仿真刻蚀模型的构建方法，其特征在于，根据所述刻蚀时长、各个测量位置的刻蚀概率，对所述刻蚀深度进行拟合，确定拟合函数包括：

对于每个刻蚀时长，采用插值法确定多个预设的目标仿真位置的刻蚀概率以及刻蚀深度，以得到多个插值数据组，其中，每个插值数据组包含刻蚀时长、插值刻蚀深度以及插值刻蚀概率；

以所述刻蚀时长、所述刻蚀概率为元，采用所述插值数据组确定所述刻蚀深度的二元拟合函数的各个拟合参数。

3.根据权利要求2所述的三维仿真刻蚀模型的构建方法，其特征在于，所述采用插值法确定多个预设的目标仿真位置的刻蚀概率以及刻蚀深度包括：

对于每个刻蚀时长，对至少一部分测量位置的刻蚀深度进行插值处理，以确定各个预设的目标仿真位置的插值刻蚀深度；

对至少一部分测量位置的刻蚀概率进行插值处理，以确定各个预设的目标仿真位置的插值刻蚀概率；

关联具有相同目标仿真位置的插值刻蚀深度以及插值刻蚀概率，以得到所述插值数据组。

4.根据权利要求2所述的三维仿真刻蚀模型的构建方法，其特征在于，采用下述二元拟合多项式公式，以所述刻蚀时长、所述刻蚀概率为元，采用所述插值数据组确定所述刻蚀深度的二元拟合函数的各个拟合参数：

z(x,y,N_t)＝

d(x,y,N_t)^c+b₁×N_t+b₂×N_t ²+…+b_c×N_t ^c

其中，z(x,y,N_t)用于表示刻蚀深度的二元拟合函数，d(x,y,N_t)用于表示在刻蚀时长N_t下目标仿真位置(x,y)的刻蚀概率，c为正整数，a₁至a_c、b₁至b_c为各个拟合参数，z₀用于表示预设的刻蚀深度初始值；

其中，所述插值数据组的数量大于等于所述拟合参数的数量。

5.根据权利要求1所述的三维仿真刻蚀模型的构建方法，其特征在于，根据所述拟合函数，构建所述三维仿真刻蚀模型包括：

其中，z(x,y,N_t)用于表示在刻蚀时长N_t下目标仿真位置(x,y)的刻蚀深度，d(x,y,N_t)用于表示在刻蚀时长N_t下目标仿真位置(x,y)的刻蚀概率，D₀(N_t)用于表示在刻蚀时长N_t下的刻蚀概率阈值。

6.根据权利要求1所述的三维仿真刻蚀模型的构建方法，其特征在于，还包括：

采用待仿真刻蚀时长以及所述二维仿真刻蚀模型，确定待仿真坐标的刻蚀概率；

将一个或多个所述仿真坐标的刻蚀概率以及待仿真刻蚀时长，代入所述三维仿真刻蚀模型，以得到各个仿真坐标的刻蚀深度的仿真值。

7.根据权利要求6所述的三维仿真刻蚀模型的构建方法，其特征在于，将一个或多个所述仿真坐标的刻蚀概率以及待仿真刻蚀时长，代入所述三维仿真刻蚀模型，以得到各个仿真坐标的刻蚀深度的仿真值包括：

z(x_r,y_r,t_r)＝z₀+a₁×d(x_r,y_r,t_r)+a₂×d(x_r,y_r,t_r)²+…+a_c×d(x_r,y_r,t_r)^c+b₁×t_r+b₂×t_r ²+…+b_c×t_r ^c

其中，z(x_r,y_r,t_r)用于表示刻蚀深度的二元拟合函数，d(x_r,y_r,t_r)用于表示在待仿真刻蚀时长t_r下待仿真坐标(x_r,y_r)的刻蚀概率，c为正整数，a₁至a_c、b₁至b_c为各个拟合参数，z₀用于表示预设的刻蚀深度初始值。

8.根据权利要求1所述的三维仿真刻蚀模型的构建方法，其特征在于，在针对每个刻蚀时长，采用二维仿真刻蚀模型确定每个所述测量位置的刻蚀概率之前，还包括：

根据初始概率卷积模型、所述光刻设计图形的尺寸以及刻蚀偏差尺寸确定隐式拟合增量迭代模型，并根据所述隐式拟合增量迭代模型形成刻蚀概率卷积模型；

针对每个刻蚀时长，分别将所述光刻设计图形的尺寸以及刻蚀偏差尺寸代入所述刻蚀概率卷积模型，以确定所述二维仿真刻蚀模型的仿真参数组中的各个仿真参数值；

其中，所述初始概率卷积模型是基于单核或多核的复合高斯核函数构建的。

9.根据权利要求8所述的三维仿真刻蚀模型的构建方法，其特征在于，所述初始刻蚀概率卷积模型为：

其中，(x,y)为目标仿真位置的二维坐标，d(x,y)为所述目标仿真位置的刻蚀概率，(x′,y′)为关联仿真位置的二维坐标，所述关联仿真位置是进行卷积时所述目标仿真位置以外的任意仿真位置，M(x′,y′)为关联仿真位置的二值图像函数，当任一关联仿真位置在预设的刻蚀区域内时，所述任一关联仿真位置的二值图像函数M(x′,y′)＝1；当任一关联仿真位置在预设的刻蚀区域外时，所述任一关联仿真位置的二值图像函数M(x′,y′)＝0；exp代表以自然常数e为底的指数函数；

K(x-x′,y-y′)用于表示所述复合高斯核函数，σ_h为各个高斯核的等效特征距离、n_h为各个高斯核的归一化权重系数；

t为所述复合高斯核函数的核数量，h、t为正整数，且1≤h≤t。

10.根据权利要求8所述的三维仿真刻蚀模型的构建方法，其特征在于，所述根据初始概率卷积模型、所述光刻设计图形的尺寸以及刻蚀偏差尺寸确定隐式拟合增量迭代模型包括：

根据所述光刻设计图形的尺寸以及刻蚀偏差尺寸，确定与每个光刻设计图形对应的解析方程组，其中，所述解析解方程组中包含刻蚀概率阈值；

基于所述初始概率卷积模型以及所述解析方程组，进行若干次增量迭代处理，以得到所述隐式拟合增量迭代模型的仿真参数组的各个仿真参数值；

其中，所述隐式拟合增量迭代模型的仿真参数组包含等效特征距离、归一化权重系数以及所述刻蚀概率阈值。

11.根据权利要求10所述的三维仿真刻蚀模型的构建方法，其特征在于，与第i个光刻设计图形对应的解析方程组为：

其中，n_h为对应于所述复合高斯核函数的第h个高斯核的归一化权重系数，σ_j为对应于所述复合高斯核函数的第h个高斯核的等效特征距离，erf代表误差函数，D₀为所述刻蚀概率阈值；

Wx_i和Wy_i为第i个光刻设计图形的长度和宽度，Wx_i′和Wy_i′为第i个光刻设计图形在当前刻蚀参数值下得到的刻蚀轮廓的长度和宽度；

是对应第i组的长度偏差Sx_i的计算长度偏差，其中，/>是对应第i组的宽度偏差Sy_i的计算宽度偏差，其中，/>

t为所述复合高斯核函数的核数量，h、t为正整数，且1≤h≤t。

12.根据权利要求11所述的三维仿真刻蚀模型的构建方法，其特征在于，基于所述初始概率卷积模型以及所述解析方程组，进行若干次增量迭代处理，以得到所述隐式拟合增量迭代模型的仿真参数组的各个仿真参数值包括：

在所述刻蚀概率阈值、各个高斯核的归一化权重系数、各个高斯核的等效特征距离中，指定其中一个为具有预设固定数值的指定参数，并且，将除所述指定参数以外的参数组成参数组{P}；

基于所述指定参数对所述解析方程组进行隐式拟合处理，获取以下隐式拟合增量迭代模型：

其中，p_j和p_k分别为所述参数组{P}中的任意参数，和/>分别为若干次所述增量迭代处理中第l次增量迭代处理对应的参数p_j、参数p_k、计算长度偏差/>和计算宽度偏差/>为若干次所述增量迭代处理中第l-1次对应的参数，p_j，j、k、l均为正整数，1≤j≤2t，v为所述解析方程组的数量，且v≥2t，i用于表示第i个解析方程，1≤i≤v；

在首次增量迭代处理过程中，l＝1，参数的值为预设值，代入所述解析方程组并得到计算长度偏差/>的值、以及计算宽度偏差/>的值，然后代入所述隐式拟合增量迭代模型并得到对应的增量/>的值、以及参数/>的值；

在进行第l次增量迭代处理时，根据第l-1次增量迭代处理中所获取的参数的值、所述指定参数的值、以及所述解析方程组，获取计算长度偏差/>的值、以及计算宽度偏差/>的值，当l＝1时，参数/>的值为预设值；

将所述计算长度偏差的值、以及计算宽度偏差/>的值代入所述隐式拟合增量迭代模型，获取第l次增量迭代处理时对应的增量/>的值、以及参数/>的值；

当第M次增量迭代处理所获取的增量的值均在预设百分比之内时，终止所述增量迭代处理，M是正整数且M≥l，并且，将所述第M次增量迭代处理获取的参数/>的值作为：所述刻蚀概率阈值D₀、t个高斯核的归一化权重系数、以及t个高斯核的等效特征距离中，除所述指定参数以外的参数的值。

13.根据权利要求12所述的三维仿真刻蚀模型的构建方法，其特征在于，所述指定参数的预设固定数值为1。

14.根据权利要求12所述的三维仿真刻蚀模型的构建方法，其特征在于，所述预设百分比选自：0.5％至2％。

15.根据权利要求12所述的三维仿真刻蚀模型的构建方法，其特征在于，根据所述隐式拟合增量迭代模型形成的所述刻蚀概率卷积模型为：

其中，(x′,y′)为关联仿真位置的二维坐标，所述关联仿真位置是进行卷积时目标仿真位置以外的任意仿真位置，n_h′为归一化权重系数n_h的值，σ_h′为等效特征距离σ_h的值。

16.根据权利要求1所述的三维仿真刻蚀模型的构建方法，其特征在于，

所述多个光刻设计图形中的至少一部分具有相同长度Wx以及不同的宽度Wy，且沿宽度Wy的尺寸方向排布；

和/或，

所述多个光刻设计图形中的至少一部分具有相同长度Wx以及不同的宽度Wy，且在宽度Wy的尺寸方向上具有相同的间距。

17.根据权利要求1所述的三维仿真刻蚀模型的构建方法，其特征在于，对于多个光刻设计图形，均采用多个预设的刻蚀时长对样本进行刻蚀，以得到对应的刻蚀轮廓包括：

在所述样本的表面形成光刻胶层；

根据所述光刻设计图形，图形化所述光刻胶层，在所述样本表面形成暴露出样本部分表面的掩模层；

以所述掩模层为掩模刻蚀样本，在所述样本内形成相应的刻蚀凹槽；

其中，所述刻蚀凹槽在所述样本表面的边界线作为所述刻蚀轮廓。