TW202401161A - 用於微影製程之失效率之判定之方法、系統及軟體 - Google Patents

Abstract

本發明揭示用於預測用於一設計佈局之一失效率之方法、軟體及系統。該預測可包括在一微影製程中獲得該設計佈局之一影像。可判定在該設計佈局中之選擇位置處之影像強度之導數。可基於該等選擇位置處之該等導數而判定該設計佈局之該失效率。

Description

用於微影製程之失效率之判定之方法、系統及軟體

本文中之描述大體而言係關於微影製造及圖案化製程。更特定言之，本發明包括用於判定用於與微影製程一起使用之設計佈局的失效率之裝置、方法及電腦程式。

微影投影裝置可用於(例如)積體電路(IC)製造中。在此狀況下，圖案化器件(例如遮罩)可含有或提供對應於IC (「設計佈局」)之個別層之圖案，且可藉由諸如將已經塗佈有輻射敏感材料(「抗蝕劑」)層之基板(例如矽晶圓)上之目標部分(例如包含一或多個晶粒)輻照通過圖案化器件上之圖案而將此圖案轉印至該目標部分上。一般而言，單一基板含有複數個鄰近目標部分，圖案係由微影投影裝置順次地轉印至該複數個鄰近目標部分，一次一個目標部分。在一種類型微影投影裝置中，整個圖案化器件上之圖案一次性經轉印至一個目標部分上；此種裝置亦可被稱作步進器。在替代裝置中，步進掃描裝置可使得投影光束在給定參考方向(「掃描」方向)上遍及圖案化器件進行掃描同時平行或反平行於此參考方向同步地移動基板。圖案化器件上之圖案之不同部分逐漸地轉印至一個目標部分。一般而言，由於微影投影裝置將具有縮減比率M (例如4)，因此基板被移動之速度F將為投影光束掃描圖案化器件之速度的1/M倍。可例如自以引用方式併入本文中之US 6,046,792找到關於微影器件之更多資訊。

在將圖案自圖案化器件轉印至基板之前，基板可經歷各種工序，諸如，上底漆、抗蝕劑塗佈及軟烘烤。在曝光之後，基板可經受其他工序(「曝光後工序」)，諸如曝光後烘烤(PEB)、顯影、硬烘烤，及經轉印圖案之量測/檢測。此工序陣列用作製造一器件(例如，IC)之個別層的基礎。基板可接著經歷各種製程，諸如，蝕刻、離子植入(摻雜)、金屬化、氧化、化學-機械拋光等，該等製程皆意欲精整器件之個別層。若在器件中需要若干層，則針對每一層來重複整個工序或其變體。最終，在基板上之每一目標部分中將存在一器件。接著藉由諸如切塊或鋸切之技術來使此等器件彼此分離，據此，可將個別器件安裝於載體上、連接至銷釘等。

因此，製造諸如半導體器件之器件通常涉及使用多個製作過程來處理基板(例如半導體晶圓)以形成該等器件之各種特徵及多個層。通常使用例如沈積、微影、蝕刻、化學機械拋光及離子植入來製造及處理此等層及特徵。可在一基板上之複數個晶粒上製作多個器件，且接著將該等器件分離成個別器件。此器件製造過程可被認為係圖案化製程。圖案化製程涉及用以將圖案化器件上之圖案轉印至基板之圖案化步驟，諸如使用微影裝置中之圖案化器件之光學及/或奈米壓印微影，且圖案化製程通常但視情況涉及一或多個相關圖案處理步驟，諸如由顯影裝置進行抗蝕劑顯影、使用烘烤工具來烘烤基板、使用蝕刻裝置而使用圖案進行蝕刻等。

如所提及，微影為在諸如IC之器件之製造中的中心步驟，其中形成於基板上之圖案界定器件之功能元件，諸如，微處理器、記憶體晶片等。類似微影技術亦用來形成平板顯示器、微機電系統(MEMS)及其他器件。

隨著半導體製造過程繼續進步，幾十年來，功能元件之尺寸已不斷地縮減，而每器件的諸如電晶體之功能元件之量已在穩固地增加，此遵循被稱作「莫耳定律(Moore's law)」之趨勢。在當前先進技術下，使用微影投影裝置來製造器件層，微影投影裝置使用來自深紫外線照明源之照明而將設計佈局投影至基板上，從而產生尺寸充分地低於100 nm之個別功能元件，亦即，尺寸小於來自該照明源(例如，193 nm照明源)之輻射之波長的一半。

供印刷尺寸小於微影投影裝置之經典解析度極限之特徵的此製程根據解析度公式CD = k1×λ/NA可稱為低k1微影，其中λ為所使用輻射之波長(例如，248 nm或193 nm)，NA為微影投影裝置中之投影光學器件之數值孔徑，CD為「關鍵尺寸」-通常為所印刷之最小特徵大小，且k1為經驗解析度因數。一般而言，k1愈小，則在基板上再生類似於由設計者規劃之形狀及尺寸以便達成特定電功能性及效能的圖案變得愈困難。為了克服此等困難，將複雜微調步驟應用至微影投影裝置、設計佈局或圖案化器件。此等步驟包括(例如，但不限於) NA及光學相干設定之最佳化、自訂照明方案、相移圖案化器件之使用、設計佈局中之光學近接校正(OPC，有時亦被稱作「光學及製程校正」)，或通常被定義為「解析度增強技術」(RET)之其他方法。如本文所使用之術語「投影光學器件」應被廣泛地解譯為涵蓋各種類型之光學系統，包括例如折射光學器件、反射光學器件、孔徑及反射折射光學器件。術語「投影光學器件」亦可包括用於集體地或單個地引導、塑形或控制投影輻射光束的根據此等設計類型中之任一者而操作之組件。術語「投影光學器件」可包括微影投影裝置中之任何光學組件，而不論光學組件位於微影投影裝置之光學路徑上之何處。投影光學器件可包括用於在來自源之輻射通過圖案化器件之前塑形、調整及/或投影該輻射的光學組件，及/或用於在輻射通過圖案化器件之後塑形、調整及/或投影該輻射的光學組件。投影光學器件通常排除源及圖案化器件。

根據一實施例，一種預測用於一設計佈局之一失效率之方法包括：在一微影製程中獲得該設計佈局之一影像；判定在該設計佈局中之選擇位置處之影像強度之導數；及基於該等選擇位置處之該等導數而判定該設計佈局之該失效率。

在一些實施例中，該影像可為一空中影像(經量測或經模擬)。在其他實施例中，該影像可為一抗蝕劑影像。

在其他實施例中，該方法可包括基於該經預測失效率而最佳化一微影製程之一光瞳、一遮罩設計、設計規則最佳化、微影投影光學器件最佳化，或製程以及產出量監測及控制。

在又其他實施例中，該等選擇位置可包括一或多條線中之一或多個橋接點或一或多條線之間的斷裂點。該等選擇位置包括接觸孔或鞍點中之一或多者，該等鞍點對應於在接觸孔之間的該影像之一鞍形區域中的一點。可基於該影像及包括特性化一接觸孔或一鞍點之一階導數或二階導數的該等導數來識別該等選擇位置。

在一些實施例中，該方法可包括基於GDS多邊形識別候選選擇位置，其中用於接觸孔之選擇位置可為用於該等接觸孔之該等GDS多邊形的中心，且其中用於鞍形區域之選擇位置可為表示接觸孔之GDS多邊形之間的中點。

在其他實施例中，可利用GDS資訊以自該等選擇位置排除接觸孔及鞍點。該利用可包括：識別該等GDS多邊形中之一輔助特徵；及設定距該輔助特徵之一中心之一距離臨限值，其中自該等選擇位置排除在該距離臨限值內的鞍點之該等候選選擇位置。該方法亦可包括設定距該輔助特徵之該中心之一距離極限，其中自該等選擇位置排除超出該距離極限的該等鞍點之該等候選選擇位置。該等中點可在表示接觸孔之正交GDS多邊形之間。

在又其他實施例中，該方法可包括判定用於一第二設計佈局之一第二失效率，該判定包括再使用來自該設計佈局之該等選擇位置作為該第二設計佈局中之第二固定位置。可基於藉由一影像產生模型對該影像之一或多個最佳化而更新該影像以產生一經更新影像，其中該判定用於該經更新影像之失效率再使用該等選擇位置。

在一些實施例中，該方法可包括基於近似遍及該設計佈局之至少一部分之強度之分佈的一函數來判定該失效率。該函數可為允許將該失效率表達為一互補誤差函數之一高斯機率分佈函數。判定該失效率可包括遍及該函數之一第一部分進行積分以判定一接觸孔封閉失效率或遍及該函數之第二部分進行積分以判定一接觸孔合併失效率。該函數可為近似一高斯機率分佈函數之累積分佈函數之一部分的一指數函數或近似一高斯機率分佈函數之累積分佈函數之一部分的一線性函數。

在其他實施例中，該失效率可分別與一線中或線之間的表示局部極值之一選擇位置處的線橋接或線斷裂相關聯。該方法可包括利用該選擇位置處的該影像之一強度以及該等導數。

在又其他實施例中，該失效率可與在表示一接觸孔中心之一選擇位置處的接觸孔封閉相關聯，該方法進一步包含利用該等導數以判定與一接觸孔相關聯之一峰值曲率。

在一些實施例中，該失效率可與在表示一鞍點之一選擇位置處的接觸孔合併相關聯，該方法進一步包含利用該等導數以判定與該鞍點相關聯之一鞍點曲率。該等導數可包括該鞍點處之一正鞍點曲率、該鞍點處之一負鞍點曲率，或該鞍點處之一正鞍點曲率及該鞍點處之一負鞍點曲率兩者。在其他實施例中，該等導數可包括表示該影像之一對比度的該影像之一階導數或梯度。

在其他實施例中，判定該失效率可針對多個失效位點，且包括判定該影像強度及該等導數之冪及/或交叉項。該失效率可至少基於該影像之部分之一強度及一曲率的平方。

在又其他實施例中，可運用一影像模擬器產生該影像。該產生可包括將一偏移施加至由該影像模擬器利用之一影像參數，該偏移改良由該影像模擬器產生之該影像與用於複數個印刷圖案之以實驗方式量測之參數之間的一匹配，該偏移隨後減小藉由利用該影像模擬器及該偏移之一失效率模型判定的失效率之一變化。該影像參數可包括一焦點、一劑量、一度量衡CD或一遮罩CD中之一或多者。

在一些實施例中，可存在一種非暫時性電腦可讀媒體，其上記錄有用於預測用於一設計佈局之一失效率之指令，該等指令在由具有至少一個可程式化處理器之一電腦執行時引起包含以上方法實施例中之操作中任一者的操作。

在一些實施例中，可存在一種用於預測用於一設計佈局之一失效率之系統，該系統包含：至少一個可程式化處理器；及一非暫時性電腦可讀媒體，其上記錄有指令，該等指令在由具有該至少一個可程式化處理器之一電腦執行時引起包含以上方法實施例中之操作中任一者的操作。

儘管在本文中可特定地參考IC製造，但應明確理解，本文之描述具有許多其他可能應用。舉例而言，本文之描述可用於製造整合式光學系統、用於磁疇記憶體之導引及偵測圖案、液晶顯示面板、薄膜磁頭等。熟習此項技術者應瞭解，在此類替代應用之內容背景中，本文中對術語「倍縮光罩」、「晶圓」或「晶粒」之任何使用應被認為分別與更一般之術語「遮罩」、「基板」及「目標部分」可互換。

在本發明文件中，術語「輻射」及「光束」用以涵蓋所有類型之電磁輻射，包括紫外線輻射(例如具有為365、248、193、157或126 nm之波長)及極紫外線輻射(extreme ultra-violet radiation；EUV，例如具有在約5至100 nm之範圍內之波長)。

圖案化器件可包含或可形成一或多個設計佈局。可利用電腦輔助設計(computer-aided design；CAD)程式來產生設計佈局，此製程常常被稱作電子設計自動化(electronic design automation；EDA)。大多數CAD程式遵循一組預定設計規則，以便產生功能設計佈局/圖案化器件。藉由處理及設計限制而設定此等規則。舉例而言，設計規則定義器件(諸如閘、電容器等)或互連線之間的空間容許度，以便確保器件或線彼此不會以非所要方式相互作用。設計規則限制中之一或多者可被稱作「關鍵尺寸」(CD)。器件之關鍵尺寸可被定義為線或接觸孔之最小寬度或兩條線或兩個孔之間的最小空間。因此，CD判定經設計器件之總大小及密度。當然，器件製作中之目標中之一者係在基板上如實地再生原始設計意圖(經由圖案化器件)。

如本文所使用之術語「遮罩」或「圖案化器件」可被廣泛地解譯為係指可用以向入射輻射光束賦予經圖案化橫截面之通用圖案化器件，經圖案化橫截面對應於待在基板之目標部分中產生之圖案；術語「光閥」亦可用於此內容背景中。除經典遮罩(透射或反射；二元、相移、混合式等)以外，其他此類圖案化器件之實例包括可程式化鏡面陣列及可程式化LCD陣列。

可程式化鏡面陣列之實例可為具有黏彈性控制層及反射表面之矩陣可定址表面。此裝置所隱含之基本原理為(例如)：反射表面之經定址區域將入射輻射反射為繞射輻射，而未經定址區域將入射輻射反射為非繞射輻射。在使用適當濾光器的情況下，可自反射光束濾出該非繞射輻射，從而僅留下繞射輻射；以此方式，光束根據矩陣可定址表面之定址圖案而變得圖案化。可使用合適電子方法來執行所需矩陣定址。

在以引用方式併入本文中之美國專利第5,229,872號中給出可程式化LCD陣列之實例。

圖1繪示根據一實施例的微影投影裝置10A之各種子系統的方塊圖。主要組件為：輻射源12A，其可為深紫外線準分子雷射源或包括極紫外線(EUV)源的其他類型之源(如上文所論述，微影投影裝置自身無需具有輻射源)；照明光學器件，其例如定義部分相干性(被表示為均方偏差)且可包括塑形來自源12A之輻射的光學器件14A、16Aa及16Ab；圖案化器件18A；及透射光學器件16Ac，其將圖案化器件圖案之影像投影至基板平面22A上。在投影光學器件之光瞳平面處的可調整濾光器或孔徑20A可限制照射於基板平面22A上之光束角度之範圍，其中最大可能角度界定投影光學器件之數值孔徑NA= n sin(Θ _max)，其中n為基板與投影光學器件之最後元件之間的介質之折射率，且Θ _max為自投影光學器件射出的仍可照射於基板平面22A上之光束的最大角度。

在微影投影裝置中，源將照明(亦即輻射)提供至圖案化器件，且投影光學器件經由圖案化器件將照明引導至基板上且塑形該照明。投影光學器件可包括組件14A、16Aa、16Ab及16Ac中之至少一些。空中影像(AI)為基板位階處之輻射強度分佈。可使用抗蝕劑模型以自空中影像計算抗蝕劑影像，可在全部揭示內容據此以引用方式併入之美國專利申請公開案第US 2009-0157630號中找到此情形之實例。抗蝕劑模型僅與抗蝕劑層之屬性(例如，在曝光、曝光後烘烤(PEB)及顯影期間發生的化學製程之效應)相關。微影投影裝置之光學屬性(例如，照明、圖案化器件及投影光學器件之屬性)規定空中影像且可被定義於光學模型中。由於可改變用於微影投影裝置中之圖案化器件，因此需要使圖案化器件之光學屬性與至少包括源及投影光學器件的微影投影裝置之其餘部分之光學屬性分離。美國專利申請公開案第US 2008-0301620號、第2007-0050749號、第2007-0031745號、第2008-0309897號、第2010-0162197號及第2010-0180251號中描述了用以將設計佈局變換成各種微影影像(例如空中影像、抗蝕劑影像等)、使用技術及模型來應用OPC且評估效能(例如依據製程窗)的彼等技術及模型之細節，該等公開案中之每一者之全部揭示內容特此係以引用方式併入。

理解微影製程之一種態樣係理解輻射與圖案化器件之相互作用。在輻射通過圖案化器件之後的輻射之電磁場可自在輻射到達圖案化器件之前的輻射之電磁場及特性化該相互作用之函數予以判定。此函數可被稱作遮罩透射函數(其可用以描述透射圖案化器件及/或反射圖案化器件之相互作用)。

遮罩透射函數可具有多種不同形式。一種形式係二元的。二元遮罩透射函數在圖案化器件上之任何給定位置處具有兩個值(例如零及正常數)中之任一者。呈二元形式之遮罩透射函數可被稱作二元遮罩。另一形式係連續的。即，圖案化器件之透射率(或反射率)之模數係圖案化器件上之位置的連續函數。透射率(或反射率)之相位亦可為圖案化器件上之位置的連續函數。呈連續形式之遮罩透射函數可被稱作連續色調遮罩或連續透射遮罩(CTM)。舉例而言，可將CTM表示為像素化影像，其中可向每一像素指派介於0與1之間的值(例如0.1、0.2、0.3等)來代替0或1之二元值。在一實施例中，CTM可為像素化灰階影像，其中每一像素具有若干值(例如在範圍[-255, 255]內、在範圍[0, 1]或[-1, 1]或其他適當範圍內之正規化值)。

薄遮罩近似(亦被稱為克希霍夫(Kirchhoff)邊界條件)廣泛地用以簡化對輻射與圖案化器件之相互作用之判定。薄遮罩近似假定圖案化器件上之結構之厚度相比於波長極小，且遮罩上之結構之寬度相比於波長極大。因此，薄遮罩近似假定在圖案化器件之後的電磁場為入射電磁場與遮罩透射函數之乘積。然而，隨著微影製程使用具有愈來愈短波長之輻射，且圖案化器件上之結構變得愈來愈小，對薄遮罩近似之假定可分解。舉例而言，由於結構(例如頂面與側壁之間的邊緣)之有限厚度，輻射與結構之相互作用(「遮罩3D效應」或「M3D」)可變得重要。在遮罩透射函數中涵蓋此散射可使得遮罩透射函數能夠較佳捕捉輻射與圖案化器件之相互作用。在薄遮罩近似下之遮罩透射函數可被稱作薄遮罩透射函數。涵蓋M3D效應的遮罩透射函數可被稱作M3D遮罩透射函數。

根據本發明之實施例，可產生一或多個影像。該等影像包括可藉由每一像素之像素值或強度值特性化的各種類型之信號。取決於影像內像素之相對值，信號可稱作例如弱信號或強信號，如一般熟習此項技術者可理解。術語「強」及「弱」為基於影像內之像素之強度值的相對術語，且強度之特定值可能並不限制本發明之範疇。在一實施例中，強信號及弱信號可基於所選擇臨限值來識別。在一實施例中，臨限值可為固定的(例如影像內像素之最高強度與最低強度的中點)。在一實施例中，強信號可指具有大於或等於橫越影像之平均信號值之值的信號，且弱信號可指具有低於平均信號值之值的信號。在一實施例中，相對強度值可基於百分比。舉例而言，弱信號可為具有不到影像內像素(例如對應於設計佈局之像素可被認為係具有最高強度之像素)之最高強度之50%的強度之信號。此外，影像內之每一像素可被認為係變數。根據本實施例，導數或偏導數可關於影像內之每一像素予以判定，且每一像素之值可根據基於成本函數之評估及/或成本函數之基於梯度的運算來判定或修改。舉例而言，CTM影像可包括像素，其中每一像素為可採用任何實數值之變數。

圖2繪示根據一實施例的用於模擬微影投影裝置中之微影的例示性流程圖。源模型31表示源之光學特性(包括輻射強度分佈及/或相位分佈)。投影光學器件模型32表示投影光學器件之光學特性(包括由投影光學器件引起的輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)。設計佈局模型35表示設計佈局之光學特性(包括由設計佈局33引起的輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)，該設計佈局為在圖案化器件上或由圖案化器件形成之特徵之配置的表示。可自設計佈局模型35、投影光學器件模型32及設計佈局模型35模擬空中影像36。可使用抗蝕劑模型37而自空中影像36模擬抗蝕劑影像38。微影之模擬可(例如)預測抗蝕劑影像中之輪廓及CD。

更具體言之，應注意，源模型31可表示源之光學特性，其包括(但不限於)數值孔徑設定、照明均方偏差(σ)設定以及任何特定照明形狀(例如，諸如環形、四極、偶極之離軸輻射源等)。投影光學器件模型32可表示投影光學器件之光學特性，其包括像差、失真、一或多個折射率、一或多個實體大小、一或多個實體尺寸等。設計佈局模型35可表示實體圖案化器件之一或多個實體屬性，如(例如)全文以引用方式併入之美國專利第7,587,704號中所描述。模擬之目標係準確地預測(例如)邊緣置放、空中影像強度斜率及/或CD，可接著將該等邊緣置放、空中影像強度斜率及/或CD與預期設計進行比較。預期設計通常被定義為可以諸如GDSII或OASIS或其他檔案格式之標準化數位檔案格式而提供之預OPC設計佈局。

自此設計佈局，可識別被稱作「剪輯」之一或多個部分。在一實施例中，提取剪輯集合，其表示設計佈局中之複雜圖案(通常約為50個至1000個剪輯，但可使用任何數目個剪輯)。此等圖案或剪輯表示設計之小部分(亦即，電路、胞元或圖案)，且更具體言之，該等剪輯通常表示需要特定注意及/或驗證的小部分。換言之，剪輯可為設計佈局之部分，或可為類似的或具有設計佈局之部分的類似行為，其中一或多個臨界特徵藉由經驗(包括由客戶提供之剪輯)、藉由試誤法或藉由運行全晶片模擬予以識別。剪輯可含有一或多個測試圖案或量規圖案。

可由客戶基於設計佈局中需要特定影像最佳化之一或多個已知臨界特徵區域而先驗地提供初始較大剪輯集合。替代地，在另一實施例中，可藉由使用識別該一或多個臨界特徵區域之某種自動(諸如機器視覺)或手動演算法自整個設計佈局提取初始較大剪輯集合。

微影裝置可包括可用以調整波前及強度分佈之形狀及/或輻射光束之相移的被集體地稱為「波前操控器」之組件。在一實施例中，微影裝置可調整沿著微影投影裝置之光學路徑之任何位置處的波前及強度分佈，諸如在圖案化器件之前、在光瞳平面附近、在影像平面附近及/或在焦點平面附近。波前操控器可用以校正或補償由(例如)源、圖案化器件、微影投影裝置中之溫度變化、微影投影裝置之組件之熱膨脹等所導致的波前及強度分佈及/或相移的某些失真。調整波前及強度分佈及/或相移可改變由成本函數表示之特性之值。可自模型模擬此類改變或實際上量測此類改變。設計變數可包括波前操控器之參數。

本發明提供判定設計佈局之失效率之改良方法。可促成失效率之失效模式的實例可包括但不限於：線橋接/斷裂、接觸孔封閉/合併等，以及諸如來自使用者定義之CD極值之「軟失效」等。

所揭示實施例可將設計佈局之失效率併入諸如源遮罩最佳化(SMO)之最佳化製程中以判定設計變數，諸如微影裝置之照明源的源變數(例如光瞳形狀)或與用以在基板上印刷設計佈局之遮罩圖案相關聯的遮罩變數(例如遮罩偏置)。舉例而言，失效率可連同計算成本函數所基於之其他特性一起包括在SMO成本函數(例如，作為懲罰函數)中。可相對於源或遮罩變數運算成本函數(例如，包括失效率懲罰函數)之梯度，且基於該梯度來最小化成本函數以獲得最佳化源或遮罩變數。

以下段落描述一種系統及一種方法，該系統及該方法用以使用與設計佈局相關聯之影像來預測微影製程中之失效率，且基於該經預測失效率來判定待用於用以在基板上印刷設計佈局之微影製程的設計變數之值。圖3為與各種實施例一致之用於基於圖案之經預測失效率而判定待用於微影製程中之設計變數之值的例示性系統300之方塊圖。圖4為與各種實施例一致的用於基於圖案之經預測失效率而判定待用於微影製程中之設計變數之值的例示性方法400之流程圖。

在製程P405處，影像模型325獲得影像資料410。影像資料410可包括與待印刷於基板上之設計佈局相關聯的各種類型之影像中之任一者。舉例而言，影像資料410可包括空中影像、抗蝕劑影像、蝕刻影像、遮罩影像或表示設計佈局之其他此類影像。在一些實施例中，影像資料410可包括與設計佈局相關聯之空中影像330。在一些實施例中，影像模型325基於與微影製程或微影裝置相關聯之設計變數之值集合305a而產生空中影像330。設計變數可包括以下各者中之一或多者：設計佈局之目標CD、遮罩偏置、遮罩類型(例如二元遮罩、光學遮罩、EUV遮罩等)、微影裝置之照明源之光瞳、照明源之劑量，或與來自照明源之輻射相關聯的焦點，或可在OPC或SMO製程中最佳化的任何其他合適變數。可由使用者或藉由任何其他方式提供設計變數之值集合305a作為輸入。影像模型325可在不脫離本發明之範疇的情況下以此項技術中熟知之任何合適方式產生空中影像330。舉例而言，可使用圖2之源模型31、投影光學器件模型32、設計佈局模型35或抗蝕劑模型37中之一或多者來實施影像模型325，以基於值集合305a獲得空中影像330。在一些實施例中，影像模型325可經組態(例如，經校準或訓練)以基於設計變數之值集合而產生空中影像。舉例而言，可針對不同製程條件(例如，不同焦點及劑量值)獲得(例如，經由度量衡工具或另一源)各種圖案之平均CD資料，且將該平均CD資料作為輸入提供至影像模型325以訓練影像模型325產生該等圖案中之每一者的空中影像。可針對給定光瞳或針對照明源之多個光瞳獲得平均CD資料以用於訓練影像模型325。

在製程P410處，自影像資料410判定影像屬性335。舉例而言，諸如(a)峰值強度與劑量之乘積、(b)強度積分與劑量之乘積或(c)影像對數斜率之影像屬性335係自空中影像330 (例如，藉由失效率模型350)提取。影像屬性335可表示對應於印刷於基板上之設計佈局之圖案。在自影像資料410判定影像屬性335時，影像模型325可使用多種方法中之任一者。

在製程P415處，失效率模型350基於影像屬性335而預測設計佈局之失效率340。在一些實施例中，失效率經界定為相對於基板上之圖案的出現總次數，未能印刷於基板上之圖案的出現次數(例如，根據預期設計)。在一些實施例中，失效率經界定為圖案未能印刷於基板上(例如，根據預期設計)之機率。在一些實施例中，失效率模型350預測針對不同製程窗條件(例如，針對不同焦點及劑量值)之設計佈局之失效率340，藉此產生失效率製程窗。亦即，在一些實施例中，對於給定空中影像330 (例如，針對設計變數之給定值集合而產生)，預測多個失效率且每一經預測失效率與特定劑量及焦點值相關聯。在一些實施例中，可針對設計佈局之多個空中影像(例如，針對設計變數之不同值集合而產生)重複製程(例如，製程P405至P415)，以產生用於不同空中影像之失效率製程窗。

在一些實施例中，失效率模型350可經組態(例如，經校準或經訓練)以便預測任何給定圖案之失效率。失效率模型350可為機器學習(ML)模型或非ML模型(例如，實體模型、經驗模型、半經驗模型等)，該模型經組態以基於與圖案相關聯之影像之影像屬性(諸如空中影像330之影像屬性335)而預測失效率。舉例而言，可使用訓練資料集來組態失效率模型350，該訓練資料集包括諸如以下各者之資料：(a)與給定圖案相關聯之空中影像的影像屬性；及(b)給定圖案之經量測失效率資料。可運用具有與給定圖案之不同空中影像相關聯的資料之多個此等訓練資料集來訓練失效率模型350，該等空中影像係使用設計變數之不同值集合而產生。另外，可運用具有與多個此類圖案相關聯之資料的訓練資料集來訓練失效率模型350。可自多個源，諸如自掃描電子顯微鏡(SEM) (例如，藉由檢測經圖案化基板)或其他度量衡工具獲得經量測失效率資料。在一些實施例中，組態失效率模型350以預測失效率包括使與給定圖案相關聯之空中影像的影像屬性與給定圖案之經量測失效率相關，以產生指示給定圖案之影像屬性與經量測失效率之間的關係的函數。在運用多個訓練資料集校準失效率模型350之後，藉由失效率模型350判定之函數可輔助基於與給定圖案相關聯之空中影像的影像屬性來預測任何給定圖案之失效率。至少參考美國專利第10,545,411號描述關於組態失效率模型350以使經量測失效率與空中影像之影像屬性相關的額外細節，該美國專利之全文藉此以引用方式併入。

在製程P420處，設計變數選擇模型375基於經預測失效率340判定待用於在基板上印刷設計佈局之微影製程中的指定設計變數之指定值355。設計變數選擇模型375可經組態而以多種方式判定設計變數之指定值355。舉例而言，設計變數選擇模型375可經組態以選擇經預測失效率340滿足失效率條件的設計變數之值作為指定值355。在一些實施例中，失效率條件可包括臨限失效率或失效率範圍，且若經預測失效率340低於臨限失效率或在失效率範圍內，則經預測失效率340可滿足失效率條件。在另一實例中，設計變數選擇模型375可經組態以選擇經預測產出量值滿足產出量條件的設計變數之值作為指定值355。在一些實施例中，產出量條件可包括臨限產出量值，且若經預測產出量值超過臨限產出量值，則經預測產出量值可滿足產出量條件。在一些實施例中，設計變數選擇模型375可與產出量模型相互作用以判定經預測產出量。產出量模型可將遮罩偏置、劑量或焦點值中之一或多者以及其他輸入資料視為輸入以判定經預測產出量。

在另一實例中，設計變數選擇模型375可經組態以選擇經預測局部CD均一性(LCDU)值滿足LCDU條件之設計變數之值作為指定值355。在一些實施例中，LCDU條件可包括臨限LCDU值，且若經預測LCDU值低於臨限LCDU值，則經預測LCDU值可滿足LCDU條件。

在一些實施例中，除了基於至少參考圖5及圖6所描述之各種微影製程或裝置相關參數之間的關係(例如，產出量-失效率關係、LCDU-遮罩偏置關係、失效率-遮罩偏置關係等)之一或多個其他條件以外，設計變數選擇模型375亦可基於失效率而選擇一或多個設計變數值(例如，目標CD、遮罩偏置、光瞳、劑量、焦點、遮罩類型等)。設計變數選擇模型375可提供圖形使用者介面(GUI)，該GUI繪示此等各種關係及在一或多個變數或微影度量之值改變時設計變數或其他微影度量之值如何受影響。

在一些實施例中，設計變數選擇模型375亦可經組態以基於經預測失效率而判定源遮罩最佳化(SMO)製程中之照明源之源變數或遮罩圖案之遮罩變數中的至少一者。在一些實施例中，在SMO製程中，使用諸如方程式1之成本函數的成本函數來最佳化源或遮罩變數，該成本函數為多個設計變數之函數。通常，SMO中之成本函數表示為： (方程式1)

其中 為 N個設計變數或其值。 可為設計變數 之函數，諸如，針對 之設計變數之值集合在一評估點處之特性之實際值與預期值之間的差。 為與 相關聯之權重常數。舉例而言，評估點之 可僅僅為抗蝕劑影像中之一點與彼點之預期位置之間的距離(亦即，邊緣置放誤差 )。在一些實施例中，可基於諸如 之特性而最佳化源變數或遮罩變數。亦可將經預測失效率作為特性添加至成本函數，基於該成本函數而最佳化(例如，判定)源或遮罩變數。舉例而言，此成本函數可表示為： (方程式A)

其中 為設計變數之EPE相關函數且 為失效率(「FR」)相關懲罰函數，FR為經預測失效率， 為臨限失效率，其中 。若 ，則FR懲罰函數為「0」。 為與FR函數相關聯之權重，其中 n為FR懲罰函數之冪，且其中橫越所有製程窗PW(焦點/劑量)條件評估EPE函數及FR懲罰函數。應注意，EPE特性僅為一個實例特性，且除了EPE特性以外或代替EPE特性，亦可將其他此類特性併入至成本函數 CF中。另外，成本函數可包括比方程式A中所繪示更多或更少之特性(例如，設計變數之函數 )。

在一些實施例中，相對於源變數及遮罩變數而計算方程式A中之成本函數之梯度。梯度函數通常指示成本函數對源變數或遮罩變數之改變的敏感程度。可藉由最小化梯度函數來最佳化源變數或遮罩變數。梯度函數可表達為： ， (方程式B) 其中 為相對於遮罩變數 m之成本函數之梯度； 為方程式A之成本函數之導數， 為遮罩變數 之導數，且其中x為X數目個遮罩變數當中之遮罩變數的索引。

在一些實施例中，最佳化梯度函數為反覆製程，且方程式A中之成本函數可經最佳化(例如，減小)直至成本函數之梯度 最小化為止。當成本函數之梯度最小化時，可認為遮罩變數值經最佳化。

與方程式B之成本函數之梯度類似，可計算相對於源變數之成本函數之梯度以最佳化源變數。成本函數之梯度可表達為： , (方程式C)

其中 為相對於源變數 s之成本函數之梯度； 為源變數 之導數，且其中y為源變數在Y數目個源變數當中的索引。

在一些實施例中，最佳化梯度函數為反覆製程，且方程式A中之成本函數經最佳化(例如，減小)直至相對於源變數之成本函數之梯度最小化為止。當成本函數之梯度最小化時，認為源變數值經最佳化。

在一些實施例中，可計算相對於空中影像之經預測失效率之梯度以基於經預測失效率而啟用SMO製程。舉例而言，可依據空中影像之影像屬性而計算(例如，藉由失效率模型350)失效率FR- 。此FR函數之一個實例可表示為： (方程式D) 其中 AI表示空中影像， term表示空中影像屬性，基於該空中影像屬性預測失效率，t為針對判定失效率而考慮之 z數目個空中影像屬性當中的影像屬性之索引。

相對於遮罩變數之空中影像之失效率的梯度可表示如下： ， (方程式E) 其中 為相對於遮罩變數 m之空中影像之失效率之梯度； 為遮罩變數 之導數，且其中x為X數目個遮罩變數當中的遮罩變數之索引。在一些實施例中， 亦可表達為： 。

相對於源變數之空中影像之失效率之梯度可表示如下： , (方程式F) 其中 為相對於源變數 s之失效率之梯度； 為源變數 之導數，且其中y為源變數在Y數目個源變數當中的索引。在一些實施例中， 亦可表達為： 。

在一些實施例中，最佳化設計變數為反覆製程，且方程式A中之成本函數經最佳化(例如，減小)直至相對於源變數或遮罩變數之成本函數之梯度最小化為止。當成本函數之梯度最小化時，認為源變數或遮罩變數經最佳化。

如本文中所使用，術語「圖案化製程」意謂作為微影製程之部分的藉由施加光之指定圖案來產生經蝕刻基板的製程。

如本文中所使用，術語「設計佈局」意謂待蝕刻於基板上之理想化圖案。

如本文中所使用，術語「印刷圖案」」意謂基於設計佈局蝕刻的基板上之實體圖案。舉例而言，印刷圖案可包括接觸孔/通孔、線、凹槽、通道、凹部、邊緣或由微影製程產生之其他二維及三維特徵。

如本文中所使用，術語「製程模型」意謂包括模擬圖案化製程之一或多個模型的模型。舉例而言，製程模型可包括以下各者之任何組合：光學模型(例如，模型化用以在微影製程中遞送光的透鏡系統/投影系統且可包括模型化到光阻上的光之最終光學影像-在本文中亦被稱作空中影像)、遮罩模型、抗蝕劑模型(例如，模型化抗蝕劑之物理效應，諸如歸因於光之化學效應)、OPC模型(例如，可用以製造設計佈局且可包括次解析度抗蝕劑特徵(SRAF)等)、成像器件模型(例如，模型化成像器件可自印刷圖案成像之物)。

如本文中所使用，術語「成像器件」意謂可經組態以產生目標之影像(諸如印刷圖案或其部分)的任何數目個器件以及相關聯電腦硬體及軟體或其之組合。成像器件之非限制性實例可包括：掃描電子顯微鏡(SEM)、光學檢測或度量衡系統、x射線機器、UV(例如EUV)檢測或度量衡系統等。

如本文中所使用，術語「校準」意謂修改(例如改良或調諧)及/或驗證，諸如改良或驗證製程模型。

本發明包括用於自用於設計佈局之圖案化製程預測失效率之方法。舉例而言，該方法可包括：在微影製程中獲得設計佈局之影像；判定在設計佈局中之選擇位置處之影像強度之導數；及基於選擇位置處之導數而判定設計佈局之失效率。如本文中進一步所解釋，用於失效率判定之影像本身無需描繪失效(例如，展示文字接觸孔封閉/合併)。然而，影像中之特徵(與線相關聯之最小值/最大值的位置、接觸孔之中心、鞍點、接觸孔邊緣等)可用作被認為指示可能失效的選擇位置(如參看圖5A及圖5B進一步論述)。計算失效率之數學模型可基於此等選擇位置之特徵(例如，導數)及用於運用此等影像印刷之圖案的已知失效率予以建構。使用導數或如本文中所描述之其他術語可由於其與實際失效之已知關係而為有益的。因此，可接著將此類模型應用於其他影像以估計其失效率。

雖然本文中所提供之實例通常被描述及展示(例如，在諸圖中)為空中影像，但本發明考慮影像可屬於任何合適類型，例如，遮罩影像、蝕刻影像、抗蝕劑影像、經模擬影像或經量測晶圓影像(諸如，經由SEM或光學檢測系統)等。又，在各種實施例中，可藉由微影製程之量測(例如使用空中影像量測系統)或模擬來獲得空中影像。本文中所揭示之方法可在微影製程之間執行(或作為微影製程之部分)，其中例如可利用失效率以基於失效率而最佳化微影製程之光瞳、遮罩設計、設計規則最佳化、微影投影光學器件最佳化或製程以及產出量監測及控制等。

一般而言，本發明描述利用對諸如空中影像、抗蝕劑影像、蝕刻影像等之影像之分析來識別用於可能失效之選擇位置並利用各種模型來預測失效率。識別及預測可基於影像，例如依據局部強度，包括強度之冪及/或導數。所揭示之失效率模型不限於任何特定圖案或特徵類型；在不脫離本發明之範疇的情況下，任何合適的圖案或特徵類型可使用該等模型，諸如記憶體圖案、邏輯圖案、1D線或2D接觸孔圖案、諸如1.5D之其他形狀(例如，線端、端至延行、尖端至尖端等)。

圖5A描繪根據一實施例的例示性空中影像及如沿著通過該影像之線所獲取之強度的標繪圖。上部圖中以灰階描繪之例示性影像510提供強度變化之簡化呈現。展示了穿過該影像之水平線512，其中沿著此線之強度值在下部圖中標繪。可自所描繪實例識別兩個失效模式。一種失效模式可為「線斷裂」，其指線514 (亦即，意欲穿過經印刷晶圓之一部分的狹長特徵，類似於接觸孔)在一位置處不合需要地使線斷裂(參看插圖522a，其展示線之誇示斷裂) (或線未完全形成)，此可由如繪示中所指示之空中影像中之低強度引起。強度標繪圖520之左上方插圖522a展示誇示描繪，其展示線514之邊緣可比預期更接近地在一起且因此使預期線「斷裂」。此自例示性峰值522及524亦可見，該等峰值具有比針對類似線稍微較低的強度，且因此此類點可經識別為失效之候選者。

可出現於晶圓中(諸如，由空中影像指示)之另一失效模式可為可由線之間的過高的強度引起的「線橋接」。此在例示性谷值532及534中可見(且參看插圖534a，其展示兩條鄰近線之誇示橋接)，該等谷值與線之間的類似谷值相比具有稍微較高的強度。在此類狀況下，較高強度可引起可用以「橋接」兩條線之材料之額外移除。因此，在一些實施例中，選擇位置可包括空中影像中的線中之橋接點及/或線之間的斷裂點。此類選擇位置可藉此基於具有過高或過低(例如，相對於可由模型或使用者設定之臨限值)之空中強度值之位置來判定，此取決於該位置是在線中抑或兩者之間。此類位置可因此與強度之局部極值相關聯，諸如沿著如所展示之線。

如先前所提及，供分析之選擇位置可包括一或多個接觸孔(其中可發生接觸孔填充)或接觸孔附近之鞍點，其如本文中進一步所解釋(參看圖5B)可為影像之「鞍形」區域(在強度方面)中的點。鞍點可對應於接觸孔之間的位置，其中可發生接觸孔合併。然而，本文中詳細描述之方法可擴展至設計佈局/空中影像、抗蝕劑影像、蝕刻影像等中之其他位置，諸如接觸孔邊緣、具有強度、斜率或曲率之局部最大值/最小值之其他位置等。如將進一步描述，所揭示失效率模型之一些態樣的細節可利用憑經驗判定之特徵(例如，模型公式中之係數)，且可基於特定失效模式及/或位置而調整此類特徵。

圖5B描繪根據一實施例的例示性空中影像及可經分析以判定失效率之選擇位置。圖5B中之實例描繪(底部中心)在中心之接觸孔及邊緣處部分地展示之八個其他接觸孔的空中影像540之一部分。該影像中之選擇位置之實例展示為表示接觸孔550 (亦即，接觸孔中心)或鞍點560 (亦即，兩個接觸孔之間的位置)。

空中影像540上方之插圖展示封閉接觸孔(左上方)及鞍點(右上方)之簡化表示，其類似於基於空中影像而在印刷之晶圓上可能出現的表示。舉例而言，接觸孔可經部分填充(例如，在所描繪空中影像中間不具有大型且相異的白色區)，而非具有純粹敞開特性。類似地，對於出現白色之接觸孔應由黑色區(晶圓表面)分離的鞍點，接觸孔合併失效可表示為接觸孔之間的較強烈(或較白)區。

在一些實施例中，所揭示之方法可基於影像識別選擇位置，並藉由計算該等選擇位置之導數(例如，計算空中影像中之許多位置處的斜率或曲率)來分析該等選擇位置。舉例而言，空中影像之導數可包括特性化接觸孔或鞍點之一階導數、二階導數或此兩者。

對於接觸孔，由於存在接觸孔凹槽之底部(用於經填充之接觸孔)抑或完全敞開空間(用於未經填充之接觸孔)，理想化接觸孔(無論是否經填充)將在接觸孔之中心處之空中影像、抗蝕劑影像、蝕刻影像等中呈現為平坦的(亦即，一階導數等於零)。曲率(在本文中亦描述為基於空中影像、抗蝕劑影像、蝕刻影像等之二階導數)可極其不同，此係因為對於經填充之接觸孔，將存在對應於凹槽底部之某曲率。相比之下，敞開接觸孔歸因於在空中影像、抗蝕劑影像、蝕刻影像等中係平坦的而將具有(數學上)零曲率。如本文中所使用，術語「曲率」可為僅基於二階導數之近似表達式，但一些實施例可利用包括一階導數或其他項之其他公式。

圖6描繪根據一實施例的描繪為GDS多邊形之例示性設計佈局，其中具有關聯選擇位置以用於失效分析。在一些實施例中，可自待印刷之目標圖案判定選擇位置。舉例而言，在依據GDS座標/形狀描述設計佈局特徵的情況下，一些實施例可包括基於GDS多邊形識別候選選擇位置。如圖6中所展示，目標圖案610之一個實例可具有描繪為正方形之四個接觸孔。類似於圖5B之實例，接觸孔620之選擇位置可為接觸孔之GDS多邊形的中心(由陰影接觸孔610中之X展示)。又，鞍形區域(在本文中亦被稱作「鞍點」)之選擇位置可為表示接觸孔之GDS多邊形之間的中點630。利用GDS座標/多邊形之此類實施可在選擇位置判定之簡單性及一致性方面具有優點。舉例而言，在一些狀況下，空中影像、抗蝕劑影像、蝕刻影像等中之複雜強度圖案可識別可能未準確地表示所要特徵之選擇位置(例如，接觸孔之中心或鞍點之理想化幾何位置)。

圖7描繪根據一實施例的描繪為包括輔助特徵及容許選擇位置之GDS多邊形的例示性設計佈局710。在一些實施例中，方法可利用GDS資訊以自選擇位置排除接觸孔及/或鞍點，例如其中與輔助特徵(或任何其他特徵，諸如次解析度輔助特徵等)相關聯之此類接觸孔/鞍點不應用於失效率判定。用於此類實施例之方法可包括識別GDS多邊形中之輔助特徵712，例如藉由在GDS檔案中標記此類特徵、基於大小、形狀或其他幾何屬性來識別此類特徵等。該方法亦可包括設定距輔助特徵712之中心714之距離臨限值720，其中自選擇位置排除在該距離臨限值內的鞍點之候選選擇位置。在圖7中，展示了在描繪距離臨限值720之圓圈內部的此類經排除鞍點730之實例。類似地，一些實施例可包括設定距輔助特徵之中心之距離極限740，其中自選擇位置排除超出該距離極限的鞍點之一些候選選擇位置。在圖7中，距離極限740係由外部圓圈描繪，但在此實例中未展示經排除鞍點。在一些實施例中，可在影像中之多個位置處發生此分析，因此即使在一個狀況下可能排除一位置以在影像中之別處進行分析，此點亦可在瞬時距離臨限值與距離極限之間，且因此可包括為選擇位置。

在一些實施例中，選擇位置可基於設計中之目標圖案類型，例如不分析空中影像、抗蝕劑影像、蝕刻影像等。在一些實施例中，可自用於判定選擇位置之所揭示製程中明確地排除某些目標圖案類型。如本文中所使用且在本發明中別處更詳細地描述，一些設計佈局(或目標圖案類型)可經特性化且被稱作「正交」或「對角線」。正交設計佈局為接觸孔在正交方向上具有其最近相鄰者的設計佈局(如圖5至圖7及圖10右側所展示)。相比之下，垂直設計佈局為接觸孔在大體上對角線方向上(例如，大致45°)具有其最近相鄰者的設計佈局-參見例如圖10左側。因此，在一些實施例中，中點可受限於表示接觸孔之正交GDS多邊形之間的中點。基於此準則來判定選擇位置可促進其中可排除表示接觸孔合併之機率低(較低)的鞍點的方法。此係因為充當正交接觸孔之間的鞍點之基礎的接觸孔自然地比充當對角線接觸孔之間的鞍點之基礎的接觸孔更接近。因此，相對較寬分離之對角線接觸孔可被認為不大可能經歷接觸孔合併，且藉此所揭示之計算方法可有效地自失效分析排除此類位置。

又，一些設計佈局可具有正交區及對角線區。在一些實施例中，本文中所描述之模型可藉由僅考慮區皆屬於相同類型(亦即，全部正交或全部對角線)之選擇位置而提供失效率預測。如本文中所描述提供的改良，例如包括諸如曲率等之額外項，可導致判定有利地對於可具有正交區及對角線區兩者之一般設計穩固的模型特徵(例如如本文中所描述之擬合係數)。

判定選擇位置之上述方法之某些態樣可組合成「混合方法」。在此混合方法中，可再使用經判定之選擇位置(諸如自利用各種導數之方法)以例如加速其他設計佈局(諸如具有類似或相同GDS元件之設計佈局)之最佳化、加速給定設計佈局(再次具有可能類似GDS特徵)中之後續最佳化步驟等。此混合方法可改良(或避免)對複雜空中影像、抗蝕劑影像、蝕刻影像等之某一分析，及對其在一些位置處之導數之計算-此儘管極精確但可在計算上係昂貴的。具體言之，對於失效率判定之實例，一些實施例可包括藉由再使用來自(第一)設計佈局之選擇位置作為第二設計佈局(例如不同設計佈局)中之固定選擇位置來判定用於第二設計佈局之第二失效率。類似地，在一些實施例中，可基於由影像產生模型(例如，產生空中影像、抗蝕劑影像、蝕刻影像等之模型)對影像之一或多個最佳化而更新影像以產生經更新影像。更新影像可為例如運用經修改之參數或特徵再運行空中影像、抗蝕劑影像、蝕刻影像等模型。在此類實施例中，經更新影像之失效率之判定可再使用選擇位置，藉此加速如上文所描述之製程。

圖8描繪根據一實施例的空中影像強度之例示性機率分佈函數。接觸孔阻擋或合併在一些狀況下可被視為由於各種實體及製造製程之複雜相互作用引起的隨機製程。因此，此類失效機制可藉由機率分佈函數近似。舉例而言，「孔封閉」之量可經特性化為接觸孔在印刷製程期間保持被阻擋的程度，其中此阻擋至少稍微隨機。例如可與在製造製程期間使用之光阻之劑量有關的空中影像之強度，可因此與此類接觸孔封閉/合併之觀測到之機率相關。因此，在一些實施例中，判定失效率可基於近似遍及設計佈局之至少一部分之強度之分佈的函數810。如圖8中所展示之一個實例為高斯機率分佈函數，其允許在積分時將失效率表達為互補誤差函數。如下文某些實例詳述，此積分可因此估計設計佈局之失效率。

圖8中之函數表示在選擇位置處之空中影像之強度的例示性高斯機率分佈函數(PDF)。此分佈可表示在多個晶圓中之選擇位置或給定晶圓上之多個類似位置處的空中影像、抗蝕劑影像、蝕刻影像等強度。雖然以上實例係針對高斯函數，但可利用其他函數使得表示強度之函數具有特定形式並非必需的。舉例而言，其他可能函數可包括勞侖茲、經驗資料之擬合曲線(其可能近似高斯或其他函數)、伽瑪(γ)分佈等。概念上，對於將產生具有低失效率之遮罩的空中影像，可預期，空中影像強度落在圍繞某一平均強度(例如，由PDF之中心的豎直虛線所展示之平均強度)之可接受的強度帶內。然而，指示具有失效之位置的空中影像將在此帶外部具有更多強度。此等強度由PDF之各別翼上的曲線下面積表示。此類面積可藉此與失效相關聯，且因此類面積之計算可用以估計由於各自(或組合)引起之失效率。貢獻於失效率的每一翼之所描繪極限在本文中被稱作接觸孔封閉臨限值( th _c )及接觸孔合併臨限值( th _m )。連同諸如在PDF之最大值下之強度( I _max )及PDF之特性寬度的其他參數，可自以下方程式(1)及(2)計算各別失效率(孔封閉速率：HCR，接觸孔合併速率：HMR)： (1) (2) 因此，一些實施例可包括藉由遍及函數之第一部分進行積分以判定接觸孔封閉失效率或遍及函數之第二部分進行積分以判定接觸孔合併失效率來判定失效率。又，同時本發明考慮用於失效率計算之強度可為真實實體單元中之實際強度，或可以多種方式按比例調整，諸如(例如)按劑量或其他類似因素按比例調整。

圖9描繪根據各種實施例的用於判定失效率之例示性替代函數。在一些實施例中，可根據基於函數(諸如圖8之PDF或本文中所揭示之其他類似PDF)之累積分佈函數(CDF) 910之部分的表達式來作出失效率之判定。圖9中所標繪之函數為針對各種高斯PDF之不同CDF的實例。此等實例具有各別寬度s，且在一種狀況下具有不同 I _max ，在圖9中表達為m。重要地，方框部分可由指數或線性函數很好地表示，該等函數由以下實例方程式3及4展示。在一些實施中，函數可為近似高斯機率分佈函數之累積分佈函數之一部分920的指數函數： (方程式3) 在一些實施中，函數可為近似高斯機率分佈函數之累積分佈函數之一部分930的線性函數： (方程式4) 方程式3及4中之係數( c0， c1， c2)可基於模型至具有已知失效率之真實印刷圖案的實驗資料之擬合予以判定。項 Cp表示在用以判定失效率之選擇位置處的空中影像、抗蝕劑影像、蝕刻影像等之曲率。關於曲率之此利用的另外細節在本文中，尤其關於圖10及圖11進行進一步論述。

圖10描繪根據各種實施例的可能指示接觸孔封閉失效之例示性空中影像。在一些實施例中，代替或替代利用空中影像之選擇位置處的強度值，可使用選擇位置之其他特性化。舉例而言，失效率可至少部分地由於接觸孔在表示接觸孔中心之選擇位置處封閉。因此，方法之一些實施例可包括利用影像之導數以判定與接觸孔相關聯之峰值曲率。在數學上，術語「曲率」可表達為曲線或表面之二階導數。儘管「曲率」之一些形式可變化(例如，包括高階導數項)，但本發明考慮利用任何此類等效或大致等效之表達。在概念上藉由圖10中之例示性空中影像下方的兩個插圖來展示空中影像之選擇位置處的曲率之利用。中間插圖展示空中影像1010之中心所描繪的接觸孔1020之封閉版本的簡化實例。該封閉接觸孔之底部處之區域(再次假定為空中影像中所展示之強度之結果)可被認為具有相當大的曲率，由相對較小半徑圓圈1030表示。相比之下，對於將指示如底部插圖中所展示之敞開接觸孔1040的空中影像，該空中影像之曲率將小得多(亦即，基本上平坦的)，如由大半徑弧1050所繪示。因此，空中影像之曲率的此類特性化可為預測失效率提供進一步改良。因此，在某些實施例中，方程式1可經修改為包括曲率項 Cp，如方程式5中所展示： (方程式5) 再次，此 Cp係指峰值曲率，其在剛剛呈現之簡化實例中將通常在接觸孔封閉之處(亦即，在接觸孔之中心處或附近)。可看到，接觸孔上別處之曲率將很可能較小。又，如先前所提及，其他係數 c0、 c1及 c2為在將模型擬合至具有新的失效率之空中影像時修改的項。

再次，本發明不限於判定僅與接觸孔及鞍點相關聯之失效率。如先前參看圖5A所論述，亦可針對失效位置及其關聯所估計失效率分析1D形狀(例如線)之空中影像、抗蝕劑影像、蝕刻影像等。因此，本文中所揭示之2D模型形式可經修改以計算此類1D物件之失效率。舉例而言，方程式5可使用線橋接位置或線斷裂位置處之二階導數，其中模型擬合提供自已知失效率判定之適當係數，如本文所描述。可在本文中所描述之例示性模型中執行相同替換以允許判定與1D物件相關聯之失效率。作為另一實例，線橋接(或斷裂)位置亦可具有鞍形且因此下文所描述之鞍點模型形式可應用於此類位置。具有冪及高階導數之類似模型可用於此類1D物件之選擇位置。因此，在一些實施例中，可在線中或在線之間的表示局部極值(例如，在如圖5A中所描繪之強度方面)之選擇位置處判定與線橋接或線斷裂相關聯之失效率。所揭示之方法可接著利用選擇位置處之空中影像之強度及導數來計算失效率。

圖11描繪根據各種實施例的可能指示接觸孔合併失效之例示性空中影像。判定失效率可至少部分地由於在表示鞍點之選擇位置處之接觸孔合併。如圖11中所展示，空中影像1110中之接觸孔之間的鞍點具有與其相關聯之曲率。此藉由例示性鞍點區域1120之簡化三維呈現清楚地看到。因此，類似於判定參考圖10所描述之接觸孔之曲率，一些實施例可包括利用導數以判定與鞍點相關聯之鞍點曲率。

應理解，鞍點處之曲率可取決於通過鞍點之線而變化，沿著該線計算曲率。如圖11中所描繪，此類方向曲率之兩個實例可為正鞍點曲率及負鞍點曲率。正鞍點曲率由鞍點區域中之虛線箭頭1130描繪，其中鞍點區域之輪廓向上開放。類似地，負鞍點曲率係由實線箭頭1140描繪，其中鞍點區域之輪廓向下開放。因此，由於接觸孔合併之失效率的函數形式可包括基於鞍點處之曲率之項。用以判定失效率之導數可包括鞍點處之正鞍點曲率、鞍點處之負鞍點曲率，或鞍點處之正鞍點曲率及鞍點處之負鞍點曲率兩者。展示最後實例(正曲率及負曲率兩者)之一個實例方程式展示於方程式6中： (方程式6)

雖然以上實例揭示了對基於空中影像、抗蝕劑影像、蝕刻影像等之額外幾何特性化進行的失效率之判定的改良，但又其他實施例可以任何組合包括空中影像、抗蝕劑影像、蝕刻影像等強度之其他階導數及/或冪。舉例而言，導數可包括可表示影像之對比度的影像之一階導數或梯度。藉由考慮所關注點(諸如前述選擇位置)周圍之區域的泰勒展開式，可能會出現此類導數之使用。此位置(x0)處之影像強度(在一個維度上)之擴展可表示為方程式7： (方程式7) 二階導數可被視為與上文所描述之曲率相關。然而，可將諸如三階導數或又高階之導數之額外項添加至以上方程式且與將其與適當係數擬合。在其他實施例中，影像中之強度可擴展為傅立葉級數或依據正弦及餘弦之冪來擴展，具有與上文所給出之泰勒展開式類似的一階、二階等項。

此外，本發明考慮多個失效位點之失效率之判定。此類模型實施例可包括判定影像強度及導數之冪及/或交叉項。舉例而言，可藉由組合遍及失效位點之失效率來表達總失效率。在數學上，此可由方程式8中所展示之實例表達： (方程式8) 作為一個特定實例，當用於兩個選擇位置之失效率由多個項表達時，諸如在方程式4中，所得總失效率將為來自彼兩個位置之組合失效率。在數學上，此可由方程式9中所展示之實例表達： (方程式9) 因此，在此實施例中，失效率可至少基於影像之部分之強度及曲率的平方。

圖12描繪根據各種實施例的經判定失效率之變化的例示性減小。本發明提供藉由調整一些影像參數以更好地匹配以實驗方式量測之CD而改良失效率模型之一致性的方法。此係藉由將經驗偏移應用於由影像模擬器使用之一或多個參數(例如焦點、劑量、CD等)來實現，該影像模擬器產生影像(例如空中影像、抗蝕劑影像、蝕刻影像等)，針對該等影像計算經預測失效率。如本文所使用，「影像模擬器」意謂可基於輸入掃描器及遮罩條件進行實體計算的任何軟體，其描述投影至晶圓上之空中影像、抗蝕劑影像、蝕刻影像等。亦參看關於圖2之論述以獲得關於影像模擬器之各種實施例的額外資訊。

本發明考慮，產生影像之參數之任何組合可以任何組合偏移，且包括可在本文中未列出但用於影像產生模型中的其他參數。

所揭示方法之一些實施例可包括運用影像模擬器產生影像，該產生可包括將偏移施加至由影像模擬器利用之影像參數，該偏移改良由影像模擬器產生之影像與用於複數個印刷圖案之以實驗方式量測之參數之間的匹配。該偏移可隨後減小藉由利用影像模擬器及偏移之失效率模型所判定的失效率之變化。該偏移亦可用以減小特性化影像之諸如線寬粗糙度、關鍵尺寸(CD)等其他參數的變化。偏移之影像參數可包括焦點、劑量、間距、源、度量衡CD或遮罩CD等中之一或多者。偏移可由使用者設定或可經計算以產生最大改良，諸如藉由變化偏移之任何組合直至經判定失效率之變化最小化。

圖12展示在將至焦點、劑量、間距及源之偏移施加至空中影像產生模型之後經預測失效率之減小之變化的一個實例。上部圖1210描繪用於多個影像之關鍵尺寸，其中模型值在豎軸上且量測值(例如來自實際晶圓)在橫軸上。如所看到，CD之大體上線性集合展現由於來自不同影像類型之表觀偏移。第二圖1220描繪亦使用在無此類偏移的情況下產生之影像相對於經量測失效率(橫軸)之例示性經模型化失效率(豎軸)。第三圖1230描繪施加如上文所描述之偏移以減小影像之間的CD之變化的結果。下部圖1240藉由展示施加偏移會減小經判定失效率之變化來描繪較一致的失效率。在所描繪之實例中，所展示資料之R ²自0.53增加至0.83。

圖13為根據一實施例的實例電腦系統CS之方塊圖。

電腦系統CS包括用於傳達資訊之匯流排BS或其他通信機構，及與匯流排BS耦接以用於處理資訊之一處理器PRO (或多個處理器)。電腦系統CS亦包括耦合至匯流排BS以用於儲存待由處理器PRO執行之資訊及指令的主記憶體MM，諸如隨機存取記憶體(RAM)或其他動態儲存器件。主記憶體MM亦可用於在待由處理器PRO執行之指令之執行期間儲存暫時性變數或其他中間資訊。電腦系統CS進一步包括耦接至匯流排BS以用於儲存用於處理器PRO之靜態資訊及指令的唯讀記憶體(ROM) ROM或其他靜態儲存器件。提供諸如磁碟或光碟之儲存器件SD，且將該儲存器件耦接至匯流排BS以用於儲存資訊及指令。

電腦系統CS可經由匯流排BS耦接至用於向電腦使用者顯示資訊之顯示器DS，諸如陰極射線管(CRT)，或平板或觸控面板顯示器。包括文數字及其他按鍵之輸入器件ID耦接至匯流排BS以用於將資訊及命令選擇傳達至處理器PRO。另一類型之使用者輸入器件為用於將方向資訊及命令選擇傳達至處理器PRO且用於控制顯示器DS上之游標移動的游標控制件CC，諸如滑鼠、軌跡球或游標方向按鍵。此輸入器件通常具有在兩個軸線(第一軸線(例如x)及第二軸線(例如y))中之兩個自由度，其允許該器件指定在一平面中之位置。觸控面板(螢幕)顯示器亦可用作輸入器件。

根據一項實施例，本文中所描述之一或多種方法的部分可藉由電腦系統CS回應於處理器PRO執行主記憶體MM中所含有之一或多個指令的一或多個序列來執行。可將此類指令自另一電腦可讀媒體(諸如儲存器件SD)讀取至主記憶體MM中。主記憶體MM中所含有之指令序列之執行使處理器PRO執行本文中所描述之製程步驟。呈多處理配置之一或多個處理器亦可用以執行主記憶體MM中含有之指令序列。在一替代實施例中，可代替或結合軟體指令而使用硬連線電路系統。因此，本文之描述不限於硬體電路系統及軟體之任何特定組合。

本文中所使用之術語「電腦可讀媒體」係指參與將指令提供至處理器PRO以供執行之任何媒體。此媒體可採取許多形式，包括但不限於非揮發性媒體、揮發性媒體及傳輸媒體。非揮發性媒體包括例如光碟或磁碟，諸如儲存器件SD。揮發性媒體包括動態記憶體，諸如主記憶體MM。傳輸媒體包括同軸纜線、銅線及光纖，包括包含匯流排BS之電線。傳輸媒體亦可採用聲波或光波之形式，諸如在射頻(RF)及紅外線(IR)資料通信期間產生之聲波或光波。電腦可讀媒體可為非暫時性的，例如軟碟、可撓性磁碟、硬碟、磁帶、任何其他磁性媒體、CD-ROM、DVD、任何其他光學媒體、打孔卡、紙帶、具有孔圖案之任何其他實體媒體、RAM、PROM及EPROM、FLASH-EPROM、任何其他記憶體晶片或卡匣。非暫時性電腦可讀媒體可具有記錄於其上之指令。該等指令在由電腦執行時可實施本文中所描述之特徵中之任一者。暫時性電腦可讀媒體可包括載波或其他傳播電磁信號。

可在將一或多個指令之一或多個序列攜載至處理器PRO以供執行時涉及電腦可讀媒體之各種形式。舉例而言，最初可將該等指令承載於遠端電腦之磁碟上。遠端電腦可將指令載入至其動態記憶體中，且使用數據機經由電話線而發送指令。在電腦系統CS局本端之數據機可接收電話線上之資料，且使用紅外線傳輸器以將資料轉換成紅外線信號。耦接至匯流排BS之紅外線偵測器可接收紅外線信號中所攜載之資料且將資料置放於匯流排BS上。匯流排BS將資料攜載至主記憶體MM，處理器PRO自該主記憶體擷取並執行指令。由主記憶體MM接收到之指令可視情況在由處理器PRO執行之前或之後儲存於儲存器件SD上。

電腦系統CS亦可包括耦接至匯流排BS之通信介面CI。通信介面CI提供對網路鏈路NDL之雙向資料通信耦合，網路鏈路NDL連接至區域網路LAN。舉例而言，通信介面CI可為整合式服務數位網路(ISDN)卡或數據機以提供至對應類型之電話線的資料通信連接。作為另一實例，通信介面CI可為區域網路(LAN)卡以提供對相容LAN之資料通信連接。亦可實施無線鏈路。在任何此類實施中，通信介面CI發送並接收攜載表示各種類型之資訊之數位資料串流的電信號、電磁信號或光信號。

網路鏈路NDL通常經由一或多個網路而向其他資料器件提供資料通信。舉例而言，網路鏈路NDL可經由區域網路LAN向主機電腦HC提供連接。此可包括經由全球封包資料通信網路(現在通常被稱作「網際網路」INT) 而提供之資料通信服務。區域網路LAN (網際網路)兩者皆使用攜載數位資料串流之電信號、電磁信號或光信號。經由各種網路之信號及在網路資料鏈路NDL上且經由通信介面CI之信號(該等信號將數位資料攜載至電腦系統CS及自電腦系統CS攜載數位資料)為輸送資訊的載波之例示性形式。

電腦系統CS可經由網路、網路資料鏈路NDL及通信介面CI發送訊息及接收資料(包括程式碼)。在網際網路實例中，主機電腦HC可經由網際網路INT、網路資料鏈路NDL、區域網路LAN及通信介面CI傳輸用於應用程式之經請求程式碼。舉例而言，一個此類經下載應用程式可提供本文中所描述之方法的全部或部分。所接收程式碼可在其被接收時由處理器PRO執行，及/或儲存於儲存器件SD或其他非揮發性儲存器中以供稍後實行。以此方式，電腦系統CS可獲得呈載波之形式之應用程式碼。

圖14為根據一實施例之微影投影裝置的示意圖。

該微影投影裝置可包括照明系統IL、第一物件台MT、第二物件台WT及投影系統PS。

照明系統IL可調節輻射光束B。在此特定狀況下，照明系統亦包含輻射源SO。

第一物件台(例如圖案化器件台) MT可具備用以固持圖案化器件MA (例如倍縮光罩)之圖案化器件固持器，且連接至用以相對於物品PS來準確地定位該圖案化器件之第一定位器。

第二物件台(基板台) WT可具備用以固持基板W (例如，抗蝕劑塗佈矽晶圓)之基板固持器，且連接至用以相對於物品PS來準確地定位該基板之第二定位器。

投影系統(「透鏡」) PS (例如折射、反射或反射折射光學系統)可將圖案化器件MA之經輻照部分成像至基板W之目標部分C (例如包含一或多個晶粒)上。

如本文中所描繪，裝置可屬於透射類型((亦即，具有透射圖案化器件)。然而，一般而言，其亦可屬於反射類型，例如(具有反射圖案化器件)。裝置可使用與經典遮罩不同種類之圖案化器件；實例包括可程式化鏡面陣列或LCD矩陣。

源SO (例如，水銀燈或準分子雷射、雷射產生電漿(laser produced plasma; LPP) EUV源)產生輻射光束。舉例而言，此光束係直接地抑或在已橫穿諸如光束擴展器Ex之調節裝置之後饋入至照明系統(照明器) IL中。照明器IL可包含調整器件AD以用於設定光束中之強度分佈的外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL通常將包含各種其他組件，諸如積光器IN及聚光器CO。以此方式，照射於圖案化器件MA上之光束B在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。

在一些實施例中，源SO可在微影投影裝置之外殼內(此常常為源SO為例如水銀燈時之狀況)，但其亦可遠離微影投影裝置，其產生之輻射光束經導引至該裝置中(例如憑藉合適導向鏡)；此後一情境可為在源SO為準分子雷射(例如，基於KrF、ArF或F2雷射作用)時之狀況。

光束PB可隨後截取被固持於圖案化器件台MT上之圖案化器件MA。在已橫穿圖案化器件MA的情況下，光束B可穿過透鏡PL，該透鏡將光束B聚焦至基板W之目標部分C上。憑藉第二定位裝置(及干涉量測裝置IF)，可準確地移動基板台WT，例如以便將不同目標部分C定位於光束PB之路徑中。類似地，第一定位裝置可用以例如在自圖案化器件庫中機械擷取圖案化器件MA之後或在掃描期間相對於光束B之路徑精確地定位圖案化器件MA。一般而言，可憑藉長衝程模組(粗略定位)及短衝程模組(精細定位)來實現物件台MT、WT之移動。然而，在步進器(相對於步進掃描工具)之狀況下，圖案化器件台MT可僅連接至短衝程致動器，或可固定。

可在兩種不同模式-步進模式及掃描模式中使用所描繪工具。在步進模式中，將圖案化器件台MT保持基本上靜止，且將整個圖案化器件影像一次性投影((亦即，單次「閃光」)至目標部分C上。可使基板台WT在x及/或y方向上移位，使得不同目標部分C可由光束PB輻照。

在掃描模式中，基本上相同情境適用，惟單次「閃光」中不曝光給定目標部分C除外。取而代之，圖案化器件台MT可在給定方向(所謂「掃描方向」，例如，y方向)上以速度v移動，使得造成投影光束B遍及圖案化器件影像進行掃描；同時發生地，基板台WT以速度V = Mv在相同或相對方向上同時地移動，其中M為透鏡PL之放大率(通常，M=1/4或=1/5)。以此方式，可在不必損害解析度的情況下曝光相對較大目標部分C。

圖15為根據一實施例的另一微影投影裝置(LPA)之示意圖。

LPA可包括源收集器模組SO、經組態以調節輻射光束B (例如EUV輻射)之照明系統(照明器) IL、支撐結構MT、基板台WT及投影系統PS。

支撐結構(例如圖案化器件台) MT可經建構以支撐圖案化器件(例如，遮罩或倍縮光罩) MA且連接至經組態以準確地定位該圖案化器件之第一定位器PM。

基板台(例如，晶圓台) WT可經建構以固持基板(例如，抗蝕劑塗佈晶圓) W，且連接至經組態以準確地定位基板之第二定位器PW。

投影系統(例如，反射投影系統) PS，其可經組態以將由圖案化器件MA賦予至輻射光束B之圖案投影至基板W之目標部分C (例如，包含一或多個晶粒)上。

如此處所描繪，LPA可屬於反射類型(例如，採用反射圖案化器件)。應注意，因為大多數材料在EUV波長範圍內具吸收性，所以圖案化器件可具有包含例如鉬與矽之多堆疊的多層反射器。在一項實例中，多堆疊反射器具有鉬與矽之40個層對，其中每一層之厚度為四分之一波長。可運用X射線微影來產生更小波長。由於大多數材料在EUV及x射線波長下具吸收性，因此圖案化器件構形上之經圖案化吸收材料薄片段(例如，多層反射器之頂部上之TaN吸收體)界定特徵將印刷(正型抗蝕劑)或不印刷(負型抗蝕劑)之處。

照明器IL自源收集器模組SO接收極紫外線輻射光束。用以產生EUV輻射之方法包括但未必限於：運用在EUV範圍內之一或多個發射譜線將具有至少一個元素(例如氙、鋰或錫)之材料轉換成電漿狀態。在一種此類方法(常常被稱為雷射產生電漿「LPP」)中，可藉由運用雷射光束來輻照燃料(諸如具有譜線發射元素之材料小滴、串流或叢集)而產生電漿。源收集器模組SO可為包括雷射之EUV輻射系統之部分，該雷射用於提供激發燃料之雷射光束。所得電漿發射輸出輻射，例如EUV輻射，該輻射係使用安置於源收集器模組中之輻射收集器予以收集。舉例而言，當使用CO ₂雷射以提供用於燃料激發之雷射光束時，雷射與源收集器模組可為單獨實體。

在此類狀況下，可不認為雷射形成微影裝置之部件，且輻射光束可憑藉包含例如合適導向鏡及/或光束擴展器之光束遞送系統而自雷射傳遞至源收集器模組。在其他狀況下，舉例而言，當源為放電產生電漿EUV產生器(常常被稱為DPP源)時，源可為源收集器模組之整體部件。

照明器IL可包含用於調整輻射光束之角強度分佈之調整器。通常，可調整照明器之光瞳平面中之強度分佈之至少外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL可包含各種其他組件，諸如琢面化場鏡面器件及琢面化光瞳鏡面器件。照明器可用以調節輻射光束，以在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。

輻射光束B可入射於被固持於支撐結構(例如，圖案化器件台) MT上之圖案化器件(例如，遮罩) MA上，且藉由該圖案化器件而圖案化。在自圖案化器件(例如，遮罩) MA反射之後，輻射光束B穿過投影系統PS，投影系統PS將該光束聚焦至基板W之目標部分C上。憑藉第二定位器PW及位置感測器PS2 (例如，干涉器件、線性編碼器或電容式感測器)，可準確地移動基板台WT，(例如)以便使不同目標部分C定位於輻射光束B之路徑中。類似地，第一定位器PM及另一位置感測器PS1可用以相對於輻射光束B之路徑來準確地定位圖案化器件(例如，遮罩) MA。可使用圖案化器件對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準圖案化器件(例如，遮罩) MA及基板W。

所描繪裝置LPA可用於以下模式中之至少一者中：步進模式、掃描模式及靜止模式。

在步進模式中，在將被賦予至輻射光束之整個圖案一次性投影至目標部分C上時，使支撐結構(例如，圖案化器件台) MT及基板台WT保持基本上靜止(亦即，單次靜態曝光)。接著，使基板台WT在X及/或Y方向上移位使得可曝光不同目標部分C。

在掃描模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，同步地掃描支撐結構(例如圖案化器件台) MT及基板台WT (亦即單次動態曝光)。基板台WT相對於支撐結構(例如圖案化器件台) MT之速度及方向可藉由投影系統PS之放大率(縮小率)及影像反轉特性予以判定。

在靜止模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，使支撐結構(例如，圖案化器件台) MT保持基本上靜止，從而固持可程式化圖案化器件，且移動或掃描基板台WT。在此模式中，通常使用脈衝式輻射源，且在基板台WT之每一移動之後或在一掃描期間之順次輻射脈衝之間根據需要而更新可程式化圖案化器件。此操作模式可易於應用於利用可程式化圖案化器件(諸如，可程式化鏡面陣列)之無遮罩微影。

圖16為根據一實施例的微影投影裝置之詳細視圖。

如所展示，LPA可包括源收集器模組SO、照明系統IL及投影系統PS。源收集器模組SO經建構及配置成使得可將真空環境維持於源收集器模組SO之圍封結構ES中。可由放電產生電漿源形成EUV輻射發射熱電漿HP。可由氣體或蒸氣(例如，Xe氣體、Li蒸氣或Sn蒸氣)而產生EUV輻射，其中產生熱電漿HP以發射在電磁光譜之EUV範圍內之輻射。舉例而言，藉由造成至少部分離子化電漿之放電來產生熱電漿HP。為了高效地產生輻射，可需要為(例如) 10帕斯卡之分壓之Xe、Li、Sn蒸氣或任何其他合適氣體或蒸氣。在一實施例中，提供受激發錫(Sn)電漿以產生EUV輻射。

由熱電漿HP發射之輻射係經由定位於源腔室SC中之開口中或後方的選用氣體障壁或污染物截留器CT (在一些狀況下，亦被稱作污染物障壁或箔片截留器)而自源腔室SC傳遞至收集器腔室CC中。污染物截留器CT可包括通道結構。污染截留器CT亦可包括氣體障壁，或氣體障壁與通道結構之組合。如在此項技術中已知，本文中進一步指示之污染物截留器或污染物障壁CT至少包括通道結構。

收集器腔室CC可包括可為所謂的掠入射收集器之輻射收集器CO。輻射收集器CO具有上游輻射收集器側US及下游輻射收集器側DS。橫穿輻射收集器CO之輻射可自光柵光譜濾光器SF反射以沿著由點虛線「O」指示之光軸聚焦於虛擬源點IF中。虛擬源點IF可被稱作中間焦點，且源收集器模組可經配置使得中間焦點IF位於圍封結構ES中之開口OP處或附近。虛擬源點IF為輻射發射電漿HP之影像。

隨後，輻射橫穿照明系統IL，照明系統IL可包括琢面化場鏡面器件FM及琢面化光瞳鏡面器件pm，琢面化場鏡面器件及琢面化光瞳鏡面器件經配置以提供在圖案化器件MA處輻射光束B之所要角度分佈，以及在圖案化器件MA處之輻射振幅之所要均一性。在由支撐結構MT固持之圖案化器件MA處的輻射光束B之反射後，形成經圖案化光束PB，且藉由投影系統PS經由反射元件RE將經圖案化光束PB成像至由基板台WT固持之基板W上。

比所展示之元件更多的元件通常可存在於照明光學器件單元IL及投影系統PS中。取決於微影裝置之類型，可視情況存在光柵光譜濾光器SF。此外，可存在比諸圖所展示之鏡面多的鏡面，例如，在投影系統PS中可存在1至6個額外反射元件。

收集器光學器件CO可為具有掠入射反射器GR之巢套式收集器，僅作為收集器(或收集器鏡面)之實例。掠入射反射器GR經安置為圍繞光軸O軸向對稱，且此類型之收集器光學器件CO可與通常稱為DPP源之放電產生電漿源組合使用。

圖17為根據一實施例的微影投影裝置LPA之源收集器模組SO的詳細視圖。

源收集器模組SO可為LPA輻射系統之部分。雷射LA可經配置以將雷射能量沈積至諸如氙(Xe)、錫(Sn)或鋰(Li)之燃料中，從而產生具有數10 eV之電子溫度的高度離子化電漿HP。在此等離子之去激發及再結合期間產生之高能輻射係自電漿發射、由近正入射收集器光學器件CO收集，且聚焦至圍封結構ES中之開口OP上。

本文中所揭示之概念可模擬或數學上模型化用於使子波長特徵成像之任何通用成像系統，且可尤其供能夠產生愈來愈短波長之新興成像技術使用。已經在使用中之新興技術包括能夠藉由使用ArF雷射來產生193 nm波長且甚至能夠藉由使用氟雷射來產生157 nm波長之極紫外線(extreme ultraviolet；EUV)、DUV微影。此外，EUV微影能夠藉由使用同步加速器或藉由運用高能電子來撞擊材料(固體或電漿)而產生在20至50 nm之範圍內的波長，以便產生在此範圍內之光子。

可藉由以下條項進一步描述本發明之實施例。 1.         一種預測用於一設計佈局之一失效率之方法，該方法包含： 獲得與一微影製程相關聯之該設計佈局之一影像； 判定在該設計佈局中之選擇位置處之影像強度之導數；及 基於該等選擇位置處之該等導數而判定該該設計佈局之該失效率。 2.         如條項1之方法，其中該影像係一空中影像。 3.         如條項2之方法，其中該空中影像係一經量測或經模擬影像。 4.         如條項1之方法，其中該影像係一抗蝕劑影像。 5.         如條項1之方法，其進一步包含基於該經預測失效率而最佳化一微影製程之一光瞳、一遮罩設計、設計規則最佳化、微影投影光學器件最佳化，或製程以及產出量監測及控制。 6.         如條項1之方法，其中該等選擇位置包括一或多條線中之一或多個橋接點或一或多條線之間的斷裂點。 7.         如條項1之方法，其中該等選擇位置包括接觸孔或鞍點中之一或多者，該等鞍點對應於在接觸孔之間的該影像之一鞍形區域中的一點。 8.         如條項1之方法，其進一步包含基於該影像及包括特性化一接觸孔或一鞍點之一階導數或二階導數的該等導數來識別該等選擇位置。 9.         如條項1之方法，其進一步包含基於GDS多邊形識別候選選擇位置，其中用於接觸孔之選擇位置為用於該等接觸孔之該等GDS多邊形的中心，且其中用於鞍形區域之選擇位置為表示接觸孔之GDS多邊形之間的中點。 10.       如條項9之方法，其進一步包含利用GDS資訊以自該等選擇位置排除接觸孔及鞍點，該利用包含： 識別該等GDS多邊形中之一輔助特徵；及 設定距該輔助特徵之一中心之一距離臨限值，其中自該等選擇位置排除在該距離臨限值內的鞍點之該等候選選擇位置。 11.       如條項10之方法，其進一步包含設定距該輔助特徵之該中心之一距離極限，其中自該等選擇位置排除超出該距離極限的該等鞍點之該等候選選擇位置。 12.       如條項9之方法，其中該等中點係在表示接觸孔之正交GDS多邊形之間。 13.       如條項8之方法，其進一步包含判定用於一第二設計佈局之一第二失效率，該判定包含再使用來自該設計佈局之該等選擇位置作為該第二設計佈局中之第二固定位置。 14.       如條項8之方法，其進一步包含基於藉由一影像產生模型對該影像之一或多個最佳化而更新該影像以產生一經更新影像，其中該判定用於該經更新影像之失效率再使用該等選擇位置。 15.       如條項1之方法，其進一步包含基於近似遍及該設計佈局之至少一部分之強度之分佈的一函數來判定該失效率。 16.       如條項15之方法，其中該函數係允許將該失效率表達為一互補誤差函數之一高斯機率分佈函數。 17.       如條項15之方法，其中判定該失效率包括遍及該函數之一第一部分進行積分以判定一接觸孔封閉失效率或遍及該函數之第二部分進行積分以判定一接觸孔合併失效率。 18.       如條項15之方法，其中該函數係近似一高斯機率分佈函數之累積分佈函數之一部分的一指數函數。 19.       如條項15之方法，其中該函數係近似一高斯機率分佈函數之累積分佈函數之一部分的一線性函數。 20.       如條項1之方法，其中該失效率分別與在一線中或線之間的表示局部極值之一選擇位置處的線橋接或線斷裂相關聯，該方法進一步包含利用該選擇位置處的該影像之一強度以及該等導數。 21.       如條項1之方法，其中該失效率係與在表示一接觸孔中心之一選擇位置處的接觸孔封閉相關聯，該方法進一步包含利用該等導數以判定與一接觸孔相關聯之一峰值曲率。 22.       如條項1之方法，其中該失效率係與在表示一鞍點之一選擇位置處的接觸孔合併相關聯，該方法進一步包含利用該等導數以判定與該鞍點相關聯之一鞍點曲率。 23.       如條項22之方法，其中該等導數包括該鞍點處之一正鞍點曲率。 24.       如條項22之方法，其中該等導數包括該鞍點處之一負鞍點曲率。 25.       如條項22之方法，其中該等導數包括該鞍點處之一正鞍點曲率及該鞍點處之一負鞍點曲率兩者。 26.       如條項1之方法，其中該等導數包括表示該影像之一對比度的該影像之一階導數或梯度。 27.       如條項1之方法，其中判定該失效率係針對多個失效位點，該方法進一步包含判定該影像強度及該等導數之冪及/或交叉項。 28.       如條項27之方法，其中該失效率係至少基於該影像之部分之一強度及一曲率的平方。 29.       如條項1之方法，其進一步包含： 運用一影像模擬器產生該影像，該產生包含將一偏移施加至由該影像模擬器利用之一影像參數，該偏移改良由該影像模擬器產生之該影像與用於複數個印刷圖案之以實驗方式量測之參數之間的一匹配，該偏移隨後減小藉由利用該影像模擬器及該偏移之一失效率模型判定的失效率之一變化。 30.       如條項29之方法，其中該影像參數包括一焦點、一劑量、一度量衡CD或一遮罩CD中之一或多者。 31.       一種非暫時性電腦可讀媒體，其上記錄有用於預測用於一設計佈局之一失效率之指令，該等指令在由具有至少一個可程式化處理器之一電腦執行時引起包含如條項1至30中任一項之操作的操作。 32.       一種用於預測用於一設計佈局之一失效率之系統，該系統包含： 至少一個可程式化處理器；及 一非暫時性電腦可讀媒體，其上記錄有指令，該等指令在由具有該至少一個可程式化處理器之一電腦執行時引起如條項1至30中任一項之操作。

雖然本文中所揭示之概念可用於在諸如矽晶圓之基板上的成像，但應理解，所揭示之概念可與任何類型之微影成像系統一起使用，例如，用於在不同於矽晶圓的基板上之成像的微影成像系統。本文中所揭示之元件之組合及子組合構成單獨實施例且僅作為實例提供。又，以上描述意欲為繪示性，而非限制性的。因此，對於熟習此項技術者將顯而易見，可在不脫離下文所闡明之申請專利範圍之範疇的情況下如所描述進行修改。

10A:微影投影裝置 12A:輻射源 14A:光學器件/組件 16Aa:光學器件/組件 16Ab:光學器件/組件 16Ac:透射光學器件/組件 18A:圖案化器件 20A:可調整濾光器或孔徑 22A:基板平面 31:源模型 32:投影光學器件模型 35:設計佈局模型 36:空中影像 37:抗蝕劑模型 38:抗蝕劑影像 300:系統 305a:設計變數之值集合 325:影像模型 330:空中影像 335:影像屬性 340:失效率 350:失效率模型 355:指定值 375:設計變數選擇模型 400:方法 410:影像資料 510:影像 512:水平線 514:線 520:強度標繪圖 522:峰值 522a:插圖 524:峰值 532:谷值 534:谷值 534a:插圖 540:空中影像 550:接觸孔 560:鞍點 610:目標圖案 620:接觸孔 630:中點 710:設計佈局 712:輔助特徵 714:中心 720:距離臨限值 730:經排除鞍點 740:距離極限 810:函數 910:累積分佈函數(CDF) 920:高斯機率分佈函數之累積分佈函數之一部分 930:高斯機率分佈函數之累積分佈函數之一部分 1010:空中影像 1020:接觸孔 1030:相對較小半徑圓圈 1040:敞開接觸孔 1050:大半徑弧 1110:空中影像 1120:鞍點區域 1130:正鞍點曲率 1140:負鞍點曲率 1210:上部圖 1220:第二圖 1230:第三圖 1240:下部圖 I _max:強度 th _c:接觸孔封閉臨限值 th _m:接觸孔合併臨限值 AD:調整構件 B:輻射光束 BD:光束遞送系統 BS:匯流排 C:目標部分 CC:游標控制件/收集器腔室 CI:通信介面 CO:聚光器/輻射收集器/近正入射收集器光學器件 CS:電腦系統 CT:污染物截留器/污染截留器/污染物障壁 DS:顯示器/下游輻射收集器側 ES:圍封結構 FM:琢面化場鏡面器件 GR:掠入射反射器 HC:主機電腦 HP:EUV輻射發射熱電漿 ID:輸入器件 IF:虛擬源點/中間焦點 IL:照明系統/照明器/照明光學器件單元 IN:積光器 INT:網際網路 LA:雷射 LAN:區域網路 LPA:微影投影裝置 M1:圖案化器件對準標記 M2:圖案化器件對準標記 MA:圖案化器件 MM:主記憶體 MT:第一物件台/圖案化器件台/支撐結構 NDL:網路鏈路 O:光軸 OP:開口 P1:基板對準標記 P2:基板對準標記 P405:製程 P410:製程 P415:製程 P420:製程 PB:經圖案化光束 PM:第一定位器/琢面化光瞳鏡面器件 PRO:處理器 PS:投影系統/物品 PS1:位置感測器 PS2:位置感測器 PW:第二定位器 RE:反射元件 ROM:唯讀記憶體(ROM) SC:源腔室 SD:儲存器件 SF:光柵光譜濾光器 SO:輻射源/源收集器模組 US:上游輻射收集器側 W:基板 WT:第二物件台/基板台

併入本說明書中且構成本說明書之一部分之隨附圖式展示本文中所揭示之主題的某些態樣，且與[實施方式]一起有助於解釋與所揭示實施例相關聯之一些原理。在該等圖式中，

圖1繪示根據一實施例的微影投影裝置之各種子系統的方塊圖。

圖2繪示根據一實施例的用於模擬微影投影裝置中之微影的例示性流程圖。

圖3為根據一實施例的用於基於圖案之經預測失效率而判定待用於微影製程中之設計變數之值的例示性系統的方塊圖。

圖4為根據一實施例的用於基於圖案之經預測失效率而判定待用於微影製程中之設計變數之值的例示性方法的流程圖。

圖5A描繪根據一實施例的例示性空中影像及如沿著通過該影像之線所獲取之強度的標繪圖。

圖5B描繪根據一實施例的例示性空中影像及可經分析以判定失效率之選擇位置。

圖6描繪根據一實施例的描繪為GDS多邊形之例示性設計佈局，其中具有關聯選擇位置以用於失效分析。

圖7描繪根據一實施例的描繪為包括輔助特徵及容許選擇位置之GDS多邊形的例示性設計佈局。

圖8描繪根據一實施例的空中影像強度之例示性機率分佈函數。

圖9描繪根據各種實施例的用於判定失效率之例示性替代函數。

圖10描繪根據各種實施例的可能指示接觸孔封閉失效之例示性空中影像。

圖11描繪根據各種實施例的可能指示接觸孔合併失效之例示性空中影像。

圖12描繪根據各種實施例的藉由修改空中影像模型而擬合空中影像模型參數之例示性改良。

圖13為根據一實施例之實例電腦系統的方塊圖。

圖14為根據一實施例之微影投影裝置的示意圖。

圖15為根據一實施例之另一微影投影裝置的示意圖。

圖16為根據一實施例之微影投影裝置的詳細視圖。

圖17為根據一實施例之微影投影裝置之源收集器模組的詳細視圖。

1110:空中影像

1120:鞍點區域

1130:正鞍點曲率

1140:負鞍點曲率

Claims (15)

1. 一種預測用於一設計佈局之一失效率之方法，該方法包含： 在一微影製程中獲得與該設計佈局相關聯之一影像； 判定在該設計佈局中之選擇位置處之影像之影像強度的導數；及 基於該等選擇位置處之該等導數而判定該該設計佈局之該失效率。
2. 如請求項1之方法，其中該影像係一空中影像或一抗蝕劑影像，且其中該影像係一經量測或經模擬影像。
3. 如請求項1之方法，其進一步包含基於該經預測失效率而最佳化一微影製程之一光瞳、一遮罩設計、設計規則、微影投影光學器件組態，或製程以及產出量監測及控制。
4. 如請求項1之方法，其中該等選擇位置包括一或多條線中之一或多個橋接點或一或多條線之間的斷裂點，或接觸孔或鞍點中之一或多者，該等鞍點對應於在接觸孔之間的該影像之一鞍形區域中的一點。
5. 如請求項4之方法，其進一步包含基於GDS多邊形識別候選選擇位置，其中用於接觸孔之選擇位置為用於該等接觸孔之該等GDS多邊形的中心，且其中用於鞍形區域之選擇位置為表示接觸孔之GDS多邊形之間的中點。
6. 如請求項5之方法，其進一步包含利用GDS資訊以自該等選擇位置排除接觸孔及鞍點，其中該利用包含：識別該等GDS多邊形中之一輔助特徵；及設定距該輔助特徵之一中心之一距離臨限值，其中自該等選擇位置排除在該距離臨限值內的鞍點之該等候選選擇位置。
7. 如請求項1之方法，其進一步包含判定用於一第二設計佈局之一第二失效率，該判定包含再使用來自該設計佈局之該等選擇位置作為該第二設計佈局中之第二固定位置。
8. 如請求項1之方法，其進一步包含基於藉由一影像產生模型對該影像之一或多個最佳化而更新該影像以產生一經更新影像，其中該判定用於該經更新影像之失效率再使用該等選擇位置。
9. 如請求項8之方法，其進一步包含基於近似遍及該設計佈局之至少一部分之強度之分佈的一函數來判定該失效率，其中該函數係允許將該失效率表達為一互補誤差函數之一高斯機率分佈函數。
10. 如請求項1之方法，其中判定該失效率包括遍及該函數之一第一部分進行積分以判定一接觸孔封閉失效率或遍及該函數之第二部分進行積分以判定一接觸孔合併失效率。
11. 如請求項1之方法，其進一步包含基於近似遍及該設計佈局之至少一部分之強度之分佈的一函數來判定該失效率，其中該函數係近似一高斯機率分佈函數之累積分佈函數之一部分的一指數函數。
12. 如請求項1之方法，其進一步包含基於近似遍及該設計佈局之至少一部分之強度之分佈的一函數來判定該失效率，其中該函數係近似一高斯機率分佈函數之累積分佈函數之一部分的一線性函數。
13. 如請求項1之方法，其中該失效率係與表示一接觸孔中心之一選擇位置處的接觸孔封閉相關聯，該方法進一步包含利用該等導數以判定與一接觸孔相關聯之一峰值曲率。
14. 如請求項1之方法，其中該失效率係與在表示一鞍點之一選擇位置處的接觸孔合併相關聯，該方法進一步包含利用該等導數以判定與該鞍點相關聯之一鞍點曲率，且其中該等導數包括該鞍點處之一正鞍點曲率，及/或該鞍點處之一負鞍點曲率。
15. 如請求項1之方法，其進一步包含： 運用一影像模擬器產生該影像，該產生包含將一偏移施加至由該影像模擬器利用之一影像參數，該偏移改良由該影像模擬器產生之該影像與用於複數個印刷圖案之以實驗方式量測之參數之間的一匹配，該偏移隨後減小藉由利用該影像模擬器及該偏移之一失效率模型判定的失效率之一變化。