TW201810980A - 天線測試系統 - Google Patents

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TW201810980A TW105128637A TW105128637A TW201810980A TW 201810980 A TW201810980 A TW 201810980A TW 105128637 A TW105128637 A TW 105128637A TW 105128637 A TW105128637 A TW 105128637A TW 201810980 A TW201810980 A TW 201810980A
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electromagnetic mutual
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胡正南
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亞東技術學院
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一種天線測試系統，其包括：一多輸入多輸出(MIMO)主動相列性天線陣列、一參考天線單元、一編解碼器及一分析器。主動相列性天線陣列包括複數個天線單元，每一天線單元耦接一收發模組，該些天線單元的其中之一為一待測天線單元。測試時編解碼器先將待測天線單元之收發模組的輻射訊號加上一慎選的特定編碼，分析器量測待測天線單元與參考天線單元間的電磁互耦合，編解碼器再將調教獲得的電磁互耦合參數解碼。如此，就可以利用編碼的正交法則(code orthogonal principal)將雜訊壓制，以大幅提高信噪比(SNR)，解決待測天線單元距離參考天線單元太遠而造成訊號微弱的問題。

Description

天線測試系統
本發明是有關於一種天線測試系統，且特別是有關於一種可用於多輸入多輸出(MIMO，Multi-input Multi-output)主動相列性天線陣列的測試系統。
在天線系統的測試上，相較於傳統被動天線而言，多輸入多輸出(MIMO)天線系統需要更為詳盡的測量。因此，需要一些額外的量測裝備及複雜的測試方法，在系統開發過程中需要花費巨資建置複雜且昂貴的測試系統及儀器，例如近場量測系統或Over-the-Air(OTA)量測系統。
請參考圖1，圖1是習用天線陣列的遠場自調校系統的示意圖。如圖所示，天線自調校系統1是由一個多輸入多輸出(MIMO)天線陣列10及一組測試天線模組11所組成。其中天線陣列10是由多個等距且相同的天線單元所組成，這些天線單元的其中之一是一待測天線單元101，這些天線單元的其中之一是一參考天線單元100。天線自調校系統1使用了參考天線單元100所提供的參考訊號做為校正，並利用相位匹配法(Phase match method)調校待測天線單元101的訊號。
然而，習用的天線自調校系統1必須在天線陣列10的遠場處建置一測試天線模組11。因此，當天線越大時，測試所需的距離就必需越遠，因而造成機構設計上的困難，並增加天線自調校系 統建立的困難度。
為解決習用天線共平面自調校系統中，待測天線單元與測試天線單元間的距離越遠時，會造成兩者間電磁互耦合參數訊號越微弱，同時容易受到雜訊干擾的問題。本發明提供一種天線測試系統，透過一編解碼器給予待測天線單元的測試訊號一慎選之特定編碼，再利用待測天線單元與一參考天線單元之間電磁互耦合所提供的參考訊號做校正。如此，可利用編碼的正交法則(code orthogonal principal)消除校正的量測誤差。由於參考天線單元與待測天線單元位於相同的平面上，可大幅降低天線自調校系統建置的困難度。
為了達到上述目的，本發明實施例提供一種天線測試系統，包括：一多輸入多輸出(MIMO)主動相列性天線陣列，包括複數個天線單元，每一天線單元耦接一收發模組，這些天線單元的其中之一為一待測天線單元，其中，除了待測天線單元之外的每一天線單元分別耦接一虛擬負載；一參考天線單元，參考天線單元用以產生一標準輻射場型；一編解碼器，分別耦接待測天線單元及待測天線單元上的收發模組，用以輸出經編碼後的一輻射訊號至待測天線單元或收發模組；一分析器，分別耦接待測天線單元、收發模組、參考天線單元及編解碼器，用以量測待測天線單元與參考天線單元間的電磁互耦合；其中，編解碼器輸出經編碼後的輻射訊號至待測天線單元，待測天線單元依據經編碼後的輻射訊號進行激發，並與參考天線單元產生電磁互耦合，分析器量測待測天線單元與參考天線單元間的電磁互耦合，並產生一天線電磁互耦合參數，再傳送天線電磁互耦合參數給編解碼器，編解碼器將獲得之天線電磁互耦合參數加以解碼，並利用編碼之一正交法則(code orthogonal principal)計算得一解碼後的天線電磁互耦合 參數，其中，解碼後的天線電磁互耦合參數是由一天線電磁互耦合部及一天線雜訊部所組成，天線雜訊部是透過編碼之正交法則所壓制。
為了能更進一步瞭解本發明為達成既定目的所採取之技術、方法及功效，請參閱以下有關本發明之詳細說明、圖式，相信本發明之目的、特徵與特點，當可由此得以深入且具體之瞭解，然而所附圖式與附件僅提供參考與說明用，並非用來對本發明加以限制者。
1‧‧‧天線自調校系統
10‧‧‧天線陣列
100‧‧‧參考天線單元
101‧‧‧待測天線單元
11‧‧‧測試天線模組
3‧‧‧天線測試系統
30‧‧‧主動相列性天線陣列
300‧‧‧參考天線單元
301‧‧‧天線單元
3011‧‧‧收發模組
302‧‧‧天線單元
3020‧‧‧虛擬負載
3021‧‧‧收發模組
31‧‧‧分析器
311‧‧‧第一埠
313‧‧‧第二埠
33‧‧‧編解碼器
35‧‧‧控制裝置
37‧‧‧開關網路
圖1是習用天線陣列的遠場自調校系統的示意圖。
圖2是本發明天線測試系統一實施例的系統架構示意圖。
圖3是本發明天線測試系統一實施例之二埠量測系統示意圖。
圖4是本發明天線測試系統一實施例的流程圖。
圖5是本發明天線測試系統一實施例中所使用的編碼示意圖。
圖6A~6C是本發明天線測試系統一實施例之測試結果。
圖7A~7C是本發明天線測試系統一實施例之測試結果。
圖8A及圖8B是本發明天線測試系統一實施例中待測天線模組接上收發模組的實驗結果。
在下文將參看隨附圖式更充分地描述各種例示性實施例，在隨附圖式中展示一些例示性實施例。然而，本發明概念可能以許多不同形式來體現，且不應解釋為限於本文中所闡述之例示性實施例。確切而言，提供此等例示性實施例使得本發明將為詳盡且完整，且將向熟習此項技術者充分傳達本發明概念的範疇。在諸圖式中，可為了清楚而誇示層及區之大小及相對大小。類似數字始終指示類似元件。
本發明提供之天線測試系統包括一由多個天線單元所組成的多輸入多輸出(MIMO)主動相列性天線陣列、一參考天線單元(RA，Reference Antenna)、一分析器及一編解碼器。其中，每一天線單元皆耦接一收發模組。
在測試時，首先選定主動相列性天線陣列的其中一天線單元做為待測天線單元(AUT，Antenna Under Test)。而主動相列性天線陣列中除了待測天線單元之外的每一個天線單元皆耦接一虛擬負載(Dummy Load)。
在測試中，待測天線單元的輻射訊號會與參考天線單元產生電磁互耦合，參考天線單元則因此產生電磁互耦合參數。分析器用以量測待測天線單元於參考天線單元間電磁互耦合的[S]參數。而待測天線單元的激發係數可依據待測天線單元與參考天線單元之間電磁互耦合的[S]參數，利用標準的SOLT(Short-Open-Load-Through)法則調教而獲得。
本發明透過於天線測試系統中設置編解碼器。在測試時編解碼器先將待測天線單元上的收發模組之輻射訊號加上一慎選的特定編碼，再將調教獲得的電磁互耦合[S]參數解碼。如此，就可以利用編碼的正交法則(code orthogonal principal)將雜訊壓制，以大幅提高信噪比(SNR)，達成抑制雜訊的目的。
〔MIMO天線測試系統的實施例〕
請參考圖2，圖2是本發明天線測試系統一實施例的系統架構示意圖。本實施例之天線測試系統3包括一主動相列性天線陣列30、一分析器31、一編解碼器33、一控制裝置35及一開關網路37。主動相列性天線陣列30包括多個等距的天線單元301、302。其中，該些天線單元的其中之一是待測天線單元301(AUT，Antenna Under Test)。參考天線單元300與主動相列性天線陣列30設置於同一平面A。其中，每一天線單元302皆耦接一虛擬負載3020，待測天線單元301耦接一收發模組3011。分析器31具有一 第一埠311及一第二埠313。
其中，控制裝置35連接編解碼器33及分析器31。天線單元301、302、收發模組3011、3021、參考天線單元300、分析器31之第一埠311及第二埠313、編解碼器33皆連接至開關網路37。
參考天線單元300用以產生一標準輻射場型以作校正之用。控制裝置35例如可以為一電腦裝置，用以進行數據資料的運算分析。
透過操作開關網路37可使編解碼器33耦接於待測天線單元301或待測天線單元301上的收發模組3011。編解碼器33用以輸出經編碼後的一輻射訊號至待測天線單元301或收發模組3011。
當主動相列性天線陣列30在執行量測校正時，除了待測天線單元301外的所有天線單元302皆耦接一虛擬負載3020。透過操作開關網路37使待測天線單元301連接至分析器31之第二埠313，並使參考天線單元300連接至分析器31之第一埠311。此時，請參閱圖3，圖3是本發明天線測試系統一實施例之二埠量測系統示意圖。如圖3所示，當待測天線單元301(AUT)產生的訊號經由電磁輻射之訊號互耦合至參考天線單元300(RA)時，可與分析器3`1形成二埠[S]參數量測裝置。
其中，待測天線單元301(AUT)產生的訊號與參考天線單元300(RA)間進行電磁互耦合的二埠[S]參數為計算方便可透過下述的方程式(1)轉換為[T]參數。則二埠測試的[T]參數：[TM](M表示電磁互耦合：mutual)可以表示為：
其中[TAUT]表示測試天線的[T]參數，[Tx]及[Ty]分別是二埠量測系統中X及Y的誤差轉接(X-/Y- Error Adaptor)矩陣。
因此，如圖3所示，只要將X及Y誤差轉接(X-/Y- Error Adaptor)的[Tx]及[Ty]矩陣校正換算求得，則待測天線單元301的參數，就可以由下述計算獲得。
最常見的X及Y誤差轉接(X-/Y- Error Adaptor)的[Tx]及[Ty]矩陣校正方法為標準的SOLT(Short-Open-Load-Through)法，其校正方法如下：
1. 在分析器31的第一埠311執行開路-短路-匹配校正(OSM，Open-Short-Match)以獲得方程式(1)中[Tx]矩陣的e11、e00及△x值。
2. 在分析器31的第二埠313端執行開路-短路-匹配校正(OSM，Open-Short-Match)以獲得方程式(1)中[Ty]矩陣的e22、e33及△y值。
3. 透過操作開關網路37將分析器31之第一埠311直接接上第二埠313。此時S21=S12=1，S11=S22=0，而e 10 e 32=S 21M (1-e 11 e 22)。其中S21M為量測之順向傳輸(Forward transmission)的S參數。
4. 接著，透過操作開關網路37將分析器31之第一埠311連接參考天線單元300，第二埠313連接待測天線單元301，編解碼器33連接待測天線單元301。此時，編解碼器33直接輸出一加上慎選編碼的輻射訊號至待測天線單元301，而不經過待測天線單元301上的收發模組3011。待測天線單元301依據經編碼後的輻射訊號進行激發，並與參考天線單元300產生電磁互耦合。分析器31量測待測天線單元301與參考天線單元300間的電磁互耦合，並產生一天線電磁互耦合參數，測得之天線電磁互耦合參數可以表示為(其中上標的c代表經過編碼)：
其中： ；i=1,2；j=1,2；n=1,2,3,........
c(n)：編碼；s(t)：分析器31量測得之S參數；n(t)：隨機雜訊訊號；T o：訊號取樣週期。
控制裝置35並利用下列方程式(3)將方程式(2)轉換成[T]參數(其中上標的c代表經過編碼)：
其中：
在此測試步驟中，二埠測試得到的[T]參數記為：，其中M表示電磁互耦合，C表示經過編碼，A表示天線。因此，控制裝置35透過方程式(1)可計算獲得待測天線單元301與參考天線單元300實際的天線電磁輻射訊號互耦合參數：(其中，A表示天線，C表示經過編碼)，
控制裝置35並透過方程式(3)將轉換為S參數。由於訊號是透過加上預先慎選的特定編碼後再輻射的，因此再利用同樣的編碼做褶積運算(Convolution)：
並獲得解碼後的天線電磁互耦合參數S ij (τ)：
其中： 是解碼後的天線電磁互耦合參數之一天線電磁互耦合部，是解碼後的天線電磁互耦合參數之一天線雜訊部， R cc (τ)是編碼的自相關(Autocorrelation)值， R cn (τ)是編碼與雜訊的互相關(Cross-correlation)值，T是積分週期。
因此，可以由公式(5.2)計算獲得待測天線單元301與參考天線單元300之間真正的電磁互耦合S參數：Sij(τ)。由於待測天線單元301與參考天線單元300之間真正電磁互耦合的S參數：Sij(τ)是一穩態訊號，雜訊：n(t)是隨機的訊號。所以可以透過慎選的編碼：c(t)計算獲得自相關聯係數 R cc (τ)。不相關聯的係數： R cn (τ)則是非常小的數值，因此可透過預先慎選的編碼之正交法則，將Sij(τ)計算分成天線電磁互耦合部及天線雜訊部。利用正交的關係使測試訊號的電磁互耦合部相對於雜訊訊號的雜訊部(即不相關聯係數 R cn (τ))大幅提高，因而使得信噪比(SNR)大幅提高，達成壓制雜訊的目的，從而解決待測天線單元距離參考天線單元太遠而訊號微弱的問題。最後，再利用公式(3)將解碼之S參數轉成T參數，並記為[TA]，其中A表示天線。
5. 透過操作開關網路37將編解碼器33連接待測天線單元301上的收發模組3011，分析器31之第二埠313連接至待測天線單元301，分析器31之第一埠311連接至參考天線單元300。編解碼器33輸出一加上慎選編碼的輻射訊號至待測天線單元301上的收發模組3011，待測天線單元301則依據收發模組3011之經編碼後的輻射訊號進行激發，並與參考天線單元300產生電磁互耦合。分析器31量測待測天線單元301與參考天線單 元300之間的電磁互耦合，並產生一天線收發模組電磁互耦合參數。控制裝置35將測得之天線收發模組電磁互耦合的S參數轉換成T參數並記為：，其中M表示電磁互耦合，C表示經過編碼，ATR表示天線收發模組。
接著，採用與步驟4相同的方法，利用控制裝置35計算獲得接上收發模組3011後的待測天線單元301與參考天線單元300之解碼後的天線收發模組電磁互耦合參數，解碼後的天線收發模組電磁互耦合參數之[T]矩陣可以表示為：
接著，採用與步驟4相同的方法。由於待測天線單元301之收發模組訊號3011的訊號經過編碼後再輻射，測試後再解碼還原為天線收發模組之解碼後的天線收發模組電磁互耦合參數[T]矩陣：[ T ATR ]。因此可透過預先慎選的編碼之正交法則而將天線收發模組電磁互耦合參數分解成天線收發模組電磁互耦合部及天線收發模組雜訊部。達成利用碼的正交原理將雜訊部壓制，以解決雜訊干擾影響測試誤差的問題。
6. 控制裝置35可透過下述方程式(7)計算獲得待測天線單元301上的收發模組訊號3011之收發模組電磁互耦合參數[T]矩陣：[ T TR ]。
[ T TR ]=[ T ATR ]．[ T A ]-1 (7)
其中，解碼後的天線電磁互耦合參數：[TA]由步驟4獲得，解碼後的天線收發模組電磁互耦合參數：[TATR]由步驟5獲得。
7. 將步驟6中獲得之收發模組電磁互耦合參數：[T TR]透過方程式(3)轉成S參數後，即可調校出待測天線單元301上收發模組3011的振幅(a1)和相位(ψ1)。
因此，在獲得待測天線單元301上收發模組3011的振幅(a1)和相位(ψ1)後，依據設計規格，待測天線單元301的激發係數的振幅係數和相位係數可藉由功率量測器(Power meter)量測的功率係數、參考天線振幅係數(Ar)及參考天線相位係數(ψ r (j))而被調校。即依據參考天線單元300的標準輻射場型而調整待測天線單元301的激發係數，以使待測天線單元的輻射場型近似參考天線單元300的標準輻射場型。因此，可藉由一個一個地調校主動相列性天線陣列30上的每一個天線單元來優化每個天線單元的輻射場型，達成校正主動相列性天線陣列30的目的。
〔天線測試流程圖〕
請同時參閱圖2和圖4。圖4是本發明天線測試系統一實施例的流程圖。
如圖所示，首先，步驟S601，選擇主動相列性天線陣列30的其中之一天線單元為待測天線單元301。
步驟S602，檢查待測天線單元301是否正常？若是，進行步驟S601。若否，則進行步驟S603以進行天線測試。其中，檢查待測天線單元301是否正常的方法中，例如可以檢查待測天線單元301的收發迴路做為判定，但本發明並不以此為限制。
步驟S603，使用SOLT(Short-Open-Load-Through)法調校出待測天線單元301上收發模組3011的振幅係數和相位係數。
接著，步驟S604，調整待測天線單元301上收發模組3011的振幅係數及相位係數，以使待測天線單元301的輻射場型近似參考天線單元300的標準輻射場型。完成待測天線單元301的振幅係數及相位係數調整後繼續進行步驟S601，直到主動相列性天線陣列30的每一個天線單元皆被調校完。
〔實驗分析結果實例〕
請參閱圖5，圖5是本發明天線測試系統一實施例中所使用的 編碼示意圖。該編碼C(n)為一簡單的開-關(on-off or 0-1)編碼及解碼。
請參閱圖6A~6C及圖7A~7C，圖6A~6C及圖7A~7C是本發明天線測試系統一實施例之測試結果。在本實施例中，參考天線單元700與待測天線單元701之間距約45公分。其中，測試三頻率點分別為3.44GHz、3.46GHz及3.48GHz，每個頻率點各測兩次，每次測試50個測試樣本點。
如圖6A~6C及圖7A~7C所示，弱訊號易受雜訊干擾現象。其中，訊號振幅/相位的峰值變化(peak to peak variation)在3.44GHz、3.46GHz及3.48GHz等三個頻率點分別為(15，11.6，及11.4dB)/(86°，78°，及76°)。
經由編碼及解碼處理後則兩次測試值變化在3.44GHz、3.46GHz及3.48GHz三個頻率點之振幅/相位的峰值變化分別為(1.1，2.1及2.1dB)/(16°，11.8°及6°)。此一結果顯示本發明天線測試系統所提出之共平面編碼互耦合參數法可以解決弱訊號易受雜訊干擾的問題，並大幅壓制雜訊干擾所造成之測試不確定性。
請參閱圖8A及圖8B，圖8A及圖8B是本發明天線測試系統一實施例中待測天線模組接上收發模組的實驗結果。其中，先將數值模擬收發模組之[S]參數(記為[S]TR)後，轉成[T]參數並加以編碼後與前述實測之參考天線單元700與待測天線單元701之間電磁互藕合參數相乘以獲得。將代入公式(4)後解碼後計算獲得[ T TR ]，再轉為[S]參數即可獲得TR收發模組之[S]參數(記為[SD]TR)。
最後，比較[S]TR與[SD]TR，即可計算本發明天線測試系統所提出之共平面編碼互耦合參數法在本實施例測試的測試誤差。
實驗測試100次，每次測試結果係取511個測試數值編碼，以壓制隨機雜訊對測試誤差之影響。圖8A及圖8B為100個樣本的測試結果示意圖。測試結果顯示應用本發明提出方法所調校所 得之相位/振幅與數值模擬之設定值之間的度誤差小於1.5dB/15°。
是以，本發明所提出的天線測試系統透過參考天線單元與待測天線單元之間的電磁互耦合參數所提供的參考訊號做校正，並透過編解碼器給與測試訊號一編碼，以使用正交法則消除校正的量測誤差。由於參考天線單元與待測天線單元位於相同之平面機構上，因此可大幅簡化自調校系統建置之困難度。
以上所述僅為本發明之較佳可行實施例，凡依本發明申請專利範圍所做之均等變化與修飾，皆應屬本發明之涵蓋範圍。
3‧‧‧天線測試系統
30‧‧‧主動相列性天線陣列
300‧‧‧參考天線單元
301‧‧‧天線單元
3011‧‧‧收發模組
302‧‧‧天線單元
3020‧‧‧虛擬負載
3021‧‧‧收發模組
31‧‧‧分析器
311‧‧‧第一埠
313‧‧‧第二埠
33‧‧‧編解碼器
35‧‧‧控制裝置
37‧‧‧開關網路

Claims (10)

  1. 一種天線測試系統，包括：一多輸入多輸出(MIMO)主動相列性天線陣列，包括複數個天線單元，每一該天線單元耦接一收發模組，該些天線單元的其中之一為一待測天線單元，其中，除了該待測天線單元之外的每一該天線單元分別耦接一虛擬負載；一參考天線單元，該參考天線單元用以產生一標準輻射場型；一編解碼器，分別耦接該待測天線單元及該待測天線單元上的該收發模組，用以輸出經編碼後的一輻射訊號至該待測天線單元或該收發模組；一分析器，分別耦接該待測天線單元、該收發模組、該參考天線單元及該編解碼器，用以量測該待測天線單元與該參考天線單元間的電磁互耦合；其中，該編解碼器輸出經編碼後的該輻射訊號至該待測天線單元，該待測天線單元依據經編碼後的該輻射訊號進行激發，並與該參考天線單元產生電磁互耦合，該分析器量測該待測天線單元與該參考天線單元間的電磁互耦合，並產生一天線電磁互耦合參數，再傳送該天線電磁互耦合參數給該編解碼器，該編解碼器將獲得之該天線電磁互耦合參數加以解碼，並利用編碼之一正交法則(code orthogonal principal)計算得一解碼後的天線電磁互耦合參數，其中，該解碼後的天線電磁互耦合參數是由一天線電磁互耦合部及一天線雜訊部所組成，該天線雜訊部是透過編碼之該正交法則所壓制。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之天線測試系統，其中該編解碼器輸出經編碼後的該輻射訊號至該待測天線單元的該收發模組，該待測天線單元依據該收發模組之經編碼後的該輻射訊 號進行激發，並與該參考天線單元產生電磁互耦合，該分析器量測該待測天線單元與該參考天線單元間的電磁互耦合，並產生一天線收發模組電磁互耦合參數，再傳送該天線收發模組電磁互耦合參數給該編解碼器，該編解碼器將獲得之該天線收發模組電磁互耦合參數加以解碼，並利用編碼之該正交法則(code orthogonal principal)計算得一解碼後的天線收發模組電磁互耦合參數，其中，該解碼後的天線收發模組電磁互耦合參數是由一天線收發模組電磁互耦合部及一天線收發模組雜訊部所組成，該天線收發模組雜訊部是透過編碼之該正交法則所壓制；其中，透過該解碼後的天線電磁互耦合參數及該解碼後的天線收發模組電磁互耦合參數計算得一收發模組電磁互耦合參數，並利用該收發模組電磁互耦合參數計算出該待測天線單元上的該收發模組的一激發係數。
  3. 如申請專利範圍第2項所述之天線測試系統，其中該待測天線單元上的該收發模組的該收發模組電磁互耦合參數是由以下方程式獲得：[ T TR ]=[ T ATR ]．[ T A ]-1其中，[TTR]是該收發模組電磁互耦合參數，[TATR]是該解碼後的天線收發模組電磁互耦合參數，[TA]是該解碼後的天線電磁互耦合參數。
  4. 如申請專利範圍第1項所述之天線測試系統，其中該待測天線單元上的該收發模組的該激發係數包括一振幅係數和一相位係數；其中，該激發係數可藉由一功率係數、一參考天線單元振幅係數(Ar)及一參考天線單元相位係數(ψ r (j))，以使該待測天線單元的輻射場型符合該標準輻射場型。
  5. 如申請專利範圍第4項所述之天線測試系統，其中該參考天線單元的該振幅係數(Ar)及該相位係數(ψ r (j))在系統展開前預先校正和儲存可程式唯讀記憶體(PROM)修正量。
  6. 如申請專利範圍第1項所述之天線測試系統，其中該參考天線單元與該多輸入多輸出主動相列性天線陣列設置於同一平面，並設置於該多輸入多輸出(MIMO)主動相列性天線陣列的邊緣。
  7. 如申請專利範圍第1項所述之天線測試系統，其中該天線電磁互耦合參數為其中；i=1,2；j=1,2；n=1,2,3,........，c(n)是編碼，s(t)是分析器量測之S參數，n(t)是雜訊訊號，To是訊號取樣週期。
  8. 如申請專利範圍第5項所述之天線測試系統，其中該解碼後的天線電磁互耦合參數為 其中，為該天線電磁互耦合部，為該天線雜訊部；其中 R cc (τ)是編碼的自相關(Autocorrelation)值， R cn (τ)是編碼與雜訊的互相關(Cross-correlation)值，，T是積分週期。
  9. 如申請專利範圍第6項所述之天線測試系統，其中該天線電磁互耦合參數是利用以下公式計算得該解碼後的天線電磁互耦合參數， 其中 其中，是分析器測得的該天線電磁互耦合參數，是該解碼後的天線電磁互耦合參數，[Tx]及[Ty]分別是二埠量測系統中X及Y的誤差轉接(X-/Y- Error Adaptor)矩陣，並經由計算轉換為S參數。
  10. 如申請專利範圍第1項所述之天線測試系統，其中該天線收發模組電磁互耦合參數是利用以下公式計算得該解碼後的天線收發模組電磁互耦合參數， 其中 其中，是分析器測得的該天線收發模組電磁互耦合參數，是該解碼後的天線收發模組電磁互耦合參數，[Tx]及[Ty]分別是二埠量測系統中X及Y的誤差轉接(X-/Y- Error Adaptor)矩陣，並經由計算轉換為S參數。
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