TW201321739A - 訊號分析裝置、訊號分析方法及電腦程式產品 - Google Patents

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Abstract

一種訊號分析裝置、訊號分析方法及電腦程式，可進行排除使用者的主觀的分析，並且可進行分析性能的調整。訊號分析裝置(1)根據由EDX裝置等測定裝置(3)所測定的二維座標上的光譜分佈，而生成多個特定訊號的強度分佈，藉由最大期望演算法將由n個特定訊號的強度的組合所定義的n維空間上的n維座標點分類為多個群集。又，訊號分析裝置(1)藉由指定與各群集中所含的n維座標點對應的二維座標上的點，而逐一地生成形狀各不相同的光譜的分佈。形狀不同的光譜的分佈表示產生各形狀的光譜的物質成分的分佈。藉由EM演算法可實現排除使用者的主觀的分析，且可藉由選擇分析中所使用的特定訊號而進行分析性能的調整。

Description

訊號分析裝置、訊號分析方法以及電腦程式
本發明是有關於一種根據二維座標系上的訊號分佈而求出多個訊號的強度的組合不同的部分的分佈的訊號分析裝置、訊號分析方法及電腦程式。
X射線分析是向試樣照射電子束或X射線等放射線，並根據自試樣產生的特性X射線的光譜而分析試樣中所含有的成分的方法。尤其可採取如下方法，即一面掃描放射線光束一面向試樣照射該放射線光束，檢測來自試樣上的各點的特性X射線，製作出使特性X射線的光譜與試樣上的各點建立對應的光譜分佈，並使用光譜分佈分析試樣中的成分。作為將向試樣照射的放射線設定為電子束的X射線分析的一例，眾所周知的是能量分散型X射線分析(EDX：Energy Dispersive X-ray Spectroscopy)。又，作為將向試樣照射的放射線設定為X射線的X射線分析的一例，而有螢光X射線分析。又，於X射線分析以外的分析方法中，亦存在可製作光譜分佈的分析方法。例如，於拉曼分光分析(Raman spectroscopic analysis)中，可針對與試樣上的各點對應的圖像上的各點而製作記錄有拉曼光(Raman light)的光譜的光譜分佈。
由於可自特定元素取得特定波長的特性X射線，因此可藉由調查試樣上的各點的光譜中的特定波長的訊號強度，而獲得特定元素的分佈。由於在試樣中包含多個元素， 因此可根據光譜分佈而獲得多個元素的分佈。通常，於試樣中包含多種成分，於各成分中包含多個元素。例如，於試樣為岩石的情形時，岩石包含多種礦物成分，且各礦物成分含有多個元素。由於存在即便成分不同亦包含同一元素的情況，因此一般而言試樣中的成分的分佈與元素的分佈並不一致。
於專利文獻1中，記載有根據光譜分佈求出多個元素分佈，再根據多個元素分佈求出試樣中的成分的分佈的方法。於該方法中，針對各點使用適當的係數用兩種方法計算多個元素分佈中的值的線性和(the sum of linearity)，製作對各點的線性和的值進行二維繪圖而得的散佈圖，於散佈圖上將集中在大致相同區域的點判定為同一成分中所含的點。於適當的係數的計算中，使用主成分分析。可藉由使光譜分佈上的點與判定為含有各點的成分建立對應，而獲知試樣中的成分的分佈。該方法亦可適用於以拉曼分光分析等X射線分析以外的分析方法獲得的光譜分佈。
[先前技術文獻]
[專利文獻]
[專利文獻1]日本專利第3461208號公報
於專利文獻1所記載的技術中，在藉由主成分分析而獲得的散佈圖上對多個點進行分類的作業是由使用者進行的，因此存在使用者的主觀影響到分類結果的問題。又， 儘管亦存在根據散佈圖上的距離等而自動地進行分類的方法，但卻存在難以調整分析的性能的問題。
本發明是鑒於上述情況而完成，其目的在於提供一種可進行排除使用者的主觀的分析，並且可實現分析性能的調整的訊號分析裝置、訊號分析方法及電腦程式。
本發明的訊號分析裝置是根據針對二維座標系上的各點而規定包含一個或多個訊號的光譜而得的光譜分佈，求出多個特定訊號的強度的組合不同的多種光譜的分佈的訊號分析裝置，其特徵在於包括：根據上述光譜分佈而生成多個特定訊號的強度分佈的機構；記憶所生成的多個特定訊號的強度分佈中n個(n為2或2以上的整數)特定訊號的強度分佈的機構；針對上述光譜分佈中所含的各點，而生成由n個特定訊號的強度的組合所定義的n維空間上的n維座標點的機構；規定多個群集的數量的機構，所述多個群集是用以根據n維空間上的位置而對所生成的多個n維座標點進行分類；生成各群集中所含的n維座標點的概率分佈模型的機構；概率計算機構，進行計算所生成的多個n維座標點各包含於各群集中的概率的處理；模型更新機構，以使自計算出的概率獲得的多個n維座標點的分類的或然度變得更大的方式，進行更新各群集的概率分佈模型的處理；重複機構，使上述概率計算機構及上述模型更新機構重複執行處理；及按多個群集分別指定與各群集中所含的n維座標點對應的點的於上述光譜分佈內的 分佈，藉此生成n個特定訊號的強度的組合不同的多種光譜的分佈的機構。
本發明的訊號分析裝置是根據自同一測定對象測定的多個訊號的強度分佈，而求出在上述測定對象中所含的部分中所測定的上述多個訊號的強度的組合不同的多種部分的分佈的訊號分析裝置，其特徵在於包括：記憶n個訊號的強度分佈的機構；針對上述測定對象中的各點，生成由n個訊號的強度的組合所定義的n維空間上的n維座標點的機構；規定多個群集的數量的機構，所述多個群集是用以根據n維空間上的位置而對所生成的多個n維座標點進行分類；生成各群集中所含的n維座標點的概率分佈模型的機構；概率計算機構，進行計算所生成的多個n維座標點各包含於各群集中的概率的處理；模型更新機構，以使自計算出的概率獲得的多個n維座標點的分類的或然度變得更大的方式，進行更新各群集的概率分佈模型的處理；重複機構，使上述概率計算機構及上述模型更新機構重複執行處理；及按多個群集分別指定與各群集中所含的n維座標點對應的點的於上述測定對象內的分佈，藉此生成上述多種部分的於上述測定對象中的分佈。
本發明的訊號分析裝置的特徵在於：上述重複機構使上述概率計算機構及上述模型更新機構重複執行處理直至滿足預定的收斂條件為止。
本發明的訊號分析裝置的特徵在於：上述概率計算機構、上述模型更新機構及上述重複機構執行遵循EM (Expectation-maximization，最大期望)演算法的處理。
本發明的訊號分析裝置的特徵在於更包括：將多個群集中於n維空間上的相互距離小於等於特定距離的多個群集匯總為一個群集的機構。
本發明的訊號分析裝置的特徵在於更包括：受理群集數的初始值的機構。
本發明的訊號分析方法是藉由包括演算部及記憶部的電腦，根據針對二維座標系上的各點而規定包含一個或多個訊號的光譜所得的光譜分佈，而求出多個特定訊號的強度的組合不同的多種光譜的分佈的訊號分析方法，其特徵在於包括下述步驟：根據上述光譜分佈而由演算部生成多個特定訊號的強度分佈；且由記憶部記憶所生成的多個特定訊號的強度分佈中n個特定訊號的強度分佈；針對上述光譜分佈中所含的各點，而由演算部生成由n個特定訊號的強度的組合所定義的n維空間上的n維座標點；由演算部執行規定多個群集的數量的處理，所述多個群集是用以根據n維空間上的位置而對所生成的多個n維座標點進行分類；由演算部生成各群集中所含的n維座標點的概率分佈模型；由演算部執行概率計算處理，所述概率計算處理是計算所生成的多個n維座標點各包含於各群集中的概率；以所述演算部執行模型更新處理，所述模型更新處理是以使自計算出的概率獲得的多個n維座標點的分類的或然度變得更大的方式，更新各群集的概率分佈模型；由演算部重複執行上述概率計算處理及上述模型更新處理，按多個群 集分別指定與各群集中所含的n維座標點對應的點的於上述光譜分佈內的分佈，藉此由演算部生成n個特定訊號的強度的組合不同的多種光譜的分佈；及由記憶部記憶所生成的上述多種光譜的分佈。
本發明的電腦程式是使電腦執行如下處理的電腦程式，即根據針對二維座標系上的各點而規定包含一個或多個訊號的光譜所得的光譜分佈，求出多個特定訊號的強度的組合不同的多種光譜的分佈，且該電腦程式的特徵在於，使電腦執行包括如下步驟的處理：根據上述光譜分佈而生成多個特定訊號的強度分佈；針對上述光譜分佈中所含的各點，在已生成強度分佈的多個特定訊號中，生成由n個特定訊號的強度的組合所定義的n維空間上的n維座標點；規定多個群集的數量，所述多個群集是用以根據n維空間上的位置而對所生成的多個n維座標點進行分類；生成各群集中所含的n維座標點的概率分佈模型；進行概率計算處理，計算所生成的多個n維座標點各包含於各群集中的概率；進行模型更新處理，以使自計算出的概率獲得的多個n維座標點的分類的或然度變得更大的方式，更新各群集的概率分佈模型；重複上述概率計算處理及上述模型更新處理；及按多個群集分別指定與各群集中所含的n維座標點對應的點的於上述光譜分佈內的分佈，藉此生成n個特定訊號的強度的組合不同的多種光譜的分佈。
於本發明中，根據光譜分佈生成多個特定訊號的強度分佈，並生成由n個特定訊號的強度的組合所定義的n維 空間上的n維座標點，將n維座標點分類為多個群集，按群集分別生成光譜的分佈。從而可獲得與包含多個元素的物質成分的分佈等對應的特定形狀的光譜的分佈。
於本發明中，根據自同一測定對象測定的多個訊號的強度分佈，而生成由n個訊號的強度的組合所定義的n維空間上的n維座標點，將n維座標點分類為多個群集，按群集分別生成測定對象中的部分的分佈。從而關於測定對象，可獲得所含有的物質成分的種類或電子狀態等互不相同的測定對象中的多種部分的分佈。
又，於本發明中，在將n維座標點分類為多個群集時，藉由執行遵循最大期望演算法(EM演算法)的處理，而準確地進行訊號分析。
又，於本發明中，於n維空間上相互接近的多個群集被匯總為一個群集。因此，可獲得適當數量的群集。
又，於本發明中，可任意地指定群集數的初始值。藉由群集數的指定而可調整處理的精度及處理時間等。
根據本發明，而達成可進行排除使用者的主觀的訊號分佈的分析，又可藉由用於分析的特定訊號的組合而實現分析性能的調整等優異的效果。
以下根據表示本發明的實施形態的圖式對本發明具體地進行說明。
(實施形態1)
圖1是表示本發明的訊號分析裝置1的構成的方塊圖。訊號分析裝置1是使用個人電腦(personal computer，PC)等通用電腦而構成。訊號分析裝置1包括：中央處理單元(Central Processing Unit，CPU)(演算部)11，進行演算；隨機存取記憶體(Random Access Memory，RAM)12，記憶隨著演算而產生的臨時性資訊；光碟機(Compact Disc Read-Only Memory Drive)等驅動部13，自光碟等記錄媒體2中讀取資訊；及非揮發性的記憶部14。記憶部14例如為硬碟(hard disk)。CPU11使驅動部13自記錄媒體2中讀取本發明的電腦程式21，並使記憶部14記憶所讀取到的電腦程式21。CPU11可根據需要而將電腦程式21自記憶部14向RAM12載入，遵循所載入的電腦程式21而於訊號分析裝置1執行所需的處理。又，訊號分析裝置1包括藉由使用者操作而輸入各種處理指示等資訊的鍵盤(keyboard)或指向裝置(pointing device)等輸入部16、及顯示各種資訊的液晶顯示器(liquid crystal display)等顯示部17。
另外，電腦程式21亦可自經由未圖示的通信網路(network)而連接於訊號分析裝置1的未圖示的外部伺服器(server)裝置向訊號分析裝置1下載(download)並記憶於記憶部14中。又訊號分析裝置1亦可為如下形態，即不自外部接受電腦程式21，而是於內部包括記錄有電腦程式21的唯讀記憶體(Read-Only Memory，ROM)等記錄機構。
又訊號分析裝置1包括連接於測定二維的光譜分佈的測定裝置3的介面部15。測定裝置3例如為EDX裝置、螢光X射線測定裝置或拉曼分光裝置等。EDX裝置是向試樣上的各點照射電子束，檢測自試樣上的各點產生的特性X射線，測定自各點所得的特性X射線的光譜分佈於二維座標系上所呈現的光譜分佈。螢光X射線測定裝置是向試樣上的各點照射X射線，檢測自試樣上的各點產生的螢光X射線，測定自各點所得的螢光X射線的光譜分佈於二維座標系上所呈現的光譜分佈。拉曼分光裝置是向試樣上的各點照射光，檢測自試樣上的各點產生的拉曼光，測定自各點所得的拉曼光的光譜分佈於二維座標系上所呈現的光譜分佈。測定裝置3只要是可測定光譜分佈的裝置，則亦可為其他裝置。
圖2是表示光譜的示例的示意性的特性圖。一般而言光譜是由多個訊號的組合所構成。圖2中的橫軸為波長，縱軸為各波長下的訊號的強度。於圖2中，以箭頭表示光譜中所含的一個訊號的峰值。光譜中所含的訊號是藉由波長而鑑定。於為特性X射線的光譜的情形時，各訊號起因於試樣中所含的元素。測定裝置3所測定的光譜分佈是由針對與試樣的表面對應的二維座標系上的各點而獲得的光譜所構成。就各光譜而言，所含的訊號的強度的組合互不相同，且光譜的形狀互不相同。例如，根據光譜狀況，既可能存在包含單數個訊號的光譜，亦可能存在訊號強度為零的光譜。另外，光譜的橫軸並不限於波長，亦可為能量 或波數等。又光譜的橫軸並不限於絕對性的值，亦可為波長自特定波長的偏移等相對性的值。
其次，對訊號分析裝置1所進行的處理進行說明。圖3及圖4是表示實施形態1的訊號分析裝置1所進行的處理的順序的流程圖。CPU11遵循電腦程式執行以下處理。自測定裝置3向介面部15輸入光譜分佈資料，CPU11使光譜分佈資料記憶於記憶部14中(S1)。光譜分佈資料是將試樣上的各點的二維座標與自各點所得的光譜的資料建立關聯的資料。又光譜的資料是將波長等與訊號強度建立關聯的資料。其次，CPU11自光譜分佈資料生成表示多個特定訊號的強度分佈的訊號分佈資料(S2)。具體而言，於步驟S2中，CPU11自各點的光譜中讀出以預先規定的波長鑑定的特定訊號的訊號強度，生成將所讀出的訊號強度與二維座標系上的各點建立對應的訊號分佈資料。即，訊號分佈資料是試樣上的各點的二維座標與特定波長下的訊號強度建立關聯的資料。記憶部14預先記憶有多個波長作為特定訊號的波長，CPU11針對多個特定訊號的各者生成訊號分佈資料。即，於步驟S2中，生成多個訊號分佈資料。另外，特定訊號的波長亦可包含於電腦程式21中。又，特定訊號亦能以能量或波數等鑑定。又，特定訊號亦可不根據光譜中的峰值位置，而是根據光譜中的訊號波形進行鑑定。又，訊號分析裝置1亦可為輸入於外部生成的訊號分佈資料而執行步驟S3以後的處理的形態。
繼而，CPU11根據所生成的訊號分佈資料，使表示二 維座標系上的特定訊號的強度分佈的訊號分佈圖像顯示於顯示部17(S3)。圖5A、圖5B、圖5C及圖5D是表示訊號分佈圖像的示例的示意圖。於圖5A、圖5B、圖5C及圖5D中，表示自一個光譜分佈所得的四個訊號分佈圖像。圖上標有影線的部分表示特定訊號的強度大於0的部分。即便於特定訊號的強度大於0的部分內訊號強度於各點亦不同。圖5A、圖5B、圖5C及圖5D所示的四個訊號分佈圖像表示各不相同的訊號的強度分佈。將圖5A所示的強度分佈設為訊號a的強度分佈，將圖5B所示的強度分佈設為訊號b的強度分佈，將圖5C所示的強度分佈設為訊號c的強度分佈，將圖5D所示的強度分佈設為訊號d的強度分佈。於光譜為特性X射線的光譜的情形時，訊號分佈圖像表示試樣中所含的特定元素的濃度分佈。訊號分析裝置1於步驟S4以後，進行求出多種光譜的分佈的處理，於該多種光譜的分佈中多個特定訊號的強度的組合不同。多種光譜的分佈與多個特定元素的含量互不相同的多種物質成分於試樣中的分佈對應。
其次，CPU11藉由使用者操作輸入部16，而自顯示訊號分佈圖像的多個特定訊號中受理n個特定訊號的選擇(S4)。n為2或2以上的整數，CPU11於步驟S4中受理兩個或兩個以上特定訊號的選擇。例如，假設選擇於圖5A及圖5D中表示訊號分佈圖像的訊號a及d。另外，CPU11亦可自動且適當地選擇特定訊號。繼而，CPU11使所選擇的n個訊號分佈資料記憶於記憶部14中(S5)。其次，CPU11 生成由所選擇的n個特定訊號的強度的組合所形成的n維資料(S6)。具體而言，CPU11針對二維座標系上的各點，生成由所選擇的n個特定訊號的強度的組合所定義的n維空間上的n維座標點，並生成將二維座標系上的各點的二維座標與n維座標建立關聯的n維資料。
圖6表示將n維座標點繪製於n維座標上而得的散佈圖的示例。於圖6中，表示選擇訊號a及d作為特定訊號的n=2的情形。圖6中的橫軸表示訊號a的強度，縱軸表示訊號d的強度。針對與試樣的表面對應的二維座標系上的各點，於n維空間上繪製有n維座標點。n維座標點亦存在於n維空間上重疊的情況。另外，訊號分析裝置1亦可為輸入於外部生成的n維資料而執行步驟S7以後的處理的形態。訊號分析裝置1於步驟S7以後，進行藉由最大期望(Expectation-maximization，EM)演算法將多個n維座標點分類為多個群集的處理。
其次，CPU11藉由使用者操作輸入部16而受理群集數的初始值(S7)。CPU11於步驟S7中，亦可進行將適當的數值規定為群集數的初始值的處理。繼而，CPU11針對所規定的數量的群集的各者，進行群集中所含的n維座標點的概率分佈模型的初始設定(S8)。具體而言，CPU11設定表示n維空間上的各點包含於各群集中的概率的概率分佈的參數。於概率分佈的參數中，包含各群集的n維空間上的中心位置。作為概率分佈，可使用最大期望演算法(EM演算法)中所利用的混合高斯分佈或混合泊松分佈等 概率分佈。
其次，CPU11根據各群集的概率分佈模型，而計算n維空間上的各n維座標點包含於各群集中的概率(S9)。步驟S9的處理與最大期望演算法(EM演算法)中的E(Expectation)步驟對應。繼而，CPU11進行以使整體的似然度上升的方式更新各群集的概率分佈模型的參數的處理(S10)。具體而言，更新各群集的n維空間上的中心位置等概率分佈的參數。步驟S10的處理與最大期望演算法(EM演算法)中的M(maximization)步驟對應。
其次，CPU11進行最大期望演算法(EM演算法)的收斂判定(S11)。對於收斂的指標，可使用似然度的值、變化量或變化率、或者概率分佈模型的參數的值、變化量或變化率等於最大期望演算法(EM演算法)中通常使用的指標。例如，CPU11於似然度的變化量為小於等於預定值的情形時判定已收斂，於似然度的變化量大於預定值的情形時，判定尚未收斂。另外，訊號分析裝置1亦可為於步驟S9、S10及S11中，使用最大期望演算法(EM演算法)以外的最大似然法或最大後驗概率估計法的演算法而執行處理的形態。例如，訊號分析裝置1亦可進行使用有soft k-means聚類或Newton-Raphson法的演算法的處理。
於在步驟S11中尚未收斂的情形時(S11：否)，CPU11使處理返回至步驟S9。於判定為已收斂的情形時(S11：是)，CPU11判定多個群集中是否存在有於n維空間上的相互距離為小於等於預定距離的接近的距離的多個群集 (S12)。例如，於步驟S12中，CPU11於兩個群集間計算中心間的馬哈拉諾比斯(Mahalanobis)距離，根據計算出的馬哈拉諾比斯距離是否為小於等於預定值而進行判定。又例如，CPU11於兩個群集間計算朝向中心的向量的內積，於計算出的內積較特定的閾值更接近於1的情形時判定為相互的距離為小於等於預定距離。CPU11針對所有群集的組合，執行判定兩個群集間的距離的處理。於步驟S12中，CPU11亦可利用其他方法進行判定。於存在相互接近的多個群集的情形時(S12：是)，CPU11將接近的多個群集結合(S13)。具體而言，CPU11進行將多個群集的範圍規定為新的一個群集的範圍的處理。於圖6中，以實線表示群集的範圍。於圖6所示的示例中，獲得四個群集。
於步驟S13結束之後、或於在步驟S12中不存在相互接近的群集的情形時(S12：否)，CPU11藉由指定與各群集中所含的n維座標點對應的二維座標系上的點，而個別地生成多個特定訊號的強度的組合不同的多種光譜的分佈資料(S14)。各光譜的分佈資料是將試樣上的各點的二維座標與表示各點上有無特定的光譜的資料建立關聯的資料。光譜的分佈資料是針對多個特定訊號的強度的組合不同的多種光譜的各者而生成。其次，CPU11使所生成的個別的光譜的分佈資料記憶於記憶部14中(S15)而結束處理。
圖7A、圖7B及圖7C是表示顯示多種光譜的分佈的圖像的示例的示意圖。圖7A表示包含訊號a但未包含訊 號d的光譜的分佈，圖7B表示未包含訊號a但包含訊號d的光譜的分佈。又圖7C表示包含訊號a及訊號d兩者的光譜的分佈。從而，多個特定訊號的強度的組合不同的多種光譜的二維分佈可自最初的光譜分佈資料獲得。於光譜為特性X射線的光譜的情形時，多種光譜的分佈與多個元素的含量不同的多種物質成分於試樣中的分佈對應。若假定訊號a對應於元素A，訊號d對應於元素D，則圖7A表示包含元素A但未包含元素D的物質成分的分佈。又圖7B表示未包含元素A但包含元素D的物質成分的分佈，圖7C表示包含元素A及元素D兩者的物質成分的分佈。
另外，步驟S14中所得的光譜的分佈通常是多個訊號的強度的組合不同的多種光譜的分佈，因此於本發明中，亦可獲得圖7A、圖7B及圖7C所示的分佈以外的分佈。例如，亦可獲得訊號a的強度為1且訊號d的強度為2的光譜、或訊號a的強度為2且訊號d的強度為1的光譜等多個訊號的強度的組合與圖7A、圖7B及圖7C的示例不同的光譜的分佈。又，因為於n維座標上的群集中存在某種程度的分散，因此於步驟S14中所得的各光譜的分佈中所含的訊號的強度的組合亦可存在某種程度的幅度。例如，亦可生成訊號a的強度為1或1以上且未達2而訊號d的強度未達1的光譜的分佈、訊號a的強度未達1而訊號d的強度為1或1以上且未達2的光譜的分佈、及訊號a及訊號d的強度均為2或2以上的光譜的分佈。
另外，於訊號分析裝置1為使用所輸入的訊號分佈資 料而執行步驟S3以後的處理的形態的情形時，CPU11於步驟S14中以相同的方式，生成表示多個訊號的強度的組合不同的多種部分於試樣上的分佈的分佈資料。又於步驟S15中，CPU11使所生成的分佈資料記憶於記憶部14中。於該形態中，亦可獲得與圖7A、圖7B及圖7C所示的分佈相同的分佈。又同樣地，亦可獲得訊號的強度的組合與圖7A、圖7B及圖7C的示例不同的於試樣上的部分的分佈，且亦可於各分佈中所含的訊號的強度的組合存在某種程度的幅度。
另外，訊號分析裝置1亦可為於步驟S11中不進行收斂判定而進行判定步驟S9及S10的處理的重複次數的處理的形態。於該形態中，訊號分析裝置1將步驟S9及S10的重複的既定次數預先記憶於記憶部14中。CPU11於步驟S11中，對處理的重複次數是否達到既定次數進行判定，且於處理的重複次數尚未達到既定次數的情形時使處理返回至步驟S9，於處理的重複次數已達到既定次數的情形時使處理進入步驟S12。作為處理的重複的既定次數，規定為多個群集整體的似然度成為在經驗上充分的大小的次數。既定次數例如為100次。訊號分析裝置1可藉由不管是否滿足收斂條件均以既定次數結束處理的重複的操作，而縮短計算時間。又，訊號分析裝置1亦可為進行收斂判定與次數判定的兩者，且於在處理的重複次數達到既定次數之前就滿足收斂條件的情形時進行使處理進入步驟S12的處理的形態。
如以上所說明，訊號分析裝置1自以EDX裝置等測定裝置3測定的光譜分佈，生成多個特定訊號的強度分佈，藉由最大期望演算法(EM演算法)將由n個特定訊號的強度的組合所定義的n維空間上的n維座標點分類為多個群集。於與同一群集中所含的n維座標點對應的光譜分佈上的點中，光譜中所含的多個特定訊號的強度的組合大致相同，且光譜的形狀大致同等。於與不同群集中所含的n維座標點對應的光譜分佈上的點中，光譜中所含的多個特定訊號的強度的組合不同，且光譜的形狀互不相同。藉由指定與各群集中所含的n維座標點對應的二維座標系上的點，而逐一地生成形狀各不相同的光譜的分佈。形狀各不相同的光譜的分佈表示使各種形狀的光譜產生的物質成分的分佈。例如，可獲得藉由EDX裝置而測定的試樣中所含的組成互不相同的多種成分的分佈。更具體而言，於以EDX裝置測定的試樣為岩石的情形時，可獲得試樣中所含的各種礦物成分的分佈。即便於測定裝置3為拉曼分光裝置等其他裝置的情形時，訊號分析裝置1亦同樣地，可獲得試樣中所含的各種物質成分的分佈。
於本發明中，可藉由最大期望演算法(EM演算法)自動地進行聚類。因此，可排除使用者的主觀而進行n維座標點的分類，從而可不受使用者的主觀影響而進行準確的訊號分析。又於本發明中，不進行試樣中所含的物質成分的鑑定即可求出物質成分的分佈。又於本發明中，可選擇分析中所利用的多個特定訊號。藉由限定分析對象的訊 號，可進行將無需調查的物質成分自分析對象中排除而獲得特定化為需要調查的物質成分的分佈等調整分析的性能。又亦可縮短分析所需的計算時間。又於本發明中，可指定群集數的初始值。可藉由使群集數的初始值較大而進行詳細的分析，藉由使群集數的初始值較小而限定需要獲得分佈的物質成分的種類等地，藉由指定群集數的初始值而可調整分析的性能。又可調整分析所需的時間。又於本發明中，藉由將相互接近的多個群集匯總成一個，即便於群集數的初始值過多的情形時亦可獲得恰當數量的物質成分的分佈。又，訊號分析裝置1亦可為於最大期望演算法(EM演算法)的處理中，將最大期望演算法(EM演算法)的參數記憶於記憶部14中的形態。於該形態中，訊號分析裝置1於分析自相同的試樣所得的光譜分佈時，藉由利用已記憶的參數而有可縮短處理的可能性。
(實施形態2)
實施形態2的訊號分析裝置1的構成與實施形態1相同。圖8及圖9是表示實施形態2的訊號分析裝置1所進行的處理的順序的流程圖。CPU11遵循電腦程式執行以下處理。CPU11執行與實施形態1相同的步驟S1~S8的處理。於步驟S8結束之後，CPU11根據多個群集的概率分佈模型，計算n維空間上的各n維座標點包含於各群集中的概率(S21)。其次，CPU11進行以使整體的似然度上升的方式更新各群集的概率分佈模型的參數的處理(S22)。繼而，CPU11進行最大期望演算法(EM演算法)的收斂判 定(S23)。於尚未收斂的情形時(S23：否)，CPU11使處理返回至步驟S21。於判定已收斂的情形時(S23：是)，CPU11使各群集的概率分佈模型的參數記憶於記憶部14中(S24)而結束處理。如上所述，訊號分析裝置1於步驟S1~S8及步驟S21~S24的處理中，生成n維空間上的多個群集的參數。另外，與實施形態1同樣地，CPU11亦可為不於步驟S23中進行收斂判定，而進行判定步驟S21及S22的處理的重複次數的處理的形態。
又，訊號分析裝置1根據所生成的多個群集的參數，進行生成多個特定訊號的強度的組合不同的多種光譜的分佈資料的處理。CPU11首先將記憶於記憶部14中的多個群集的概率分佈模型的參數讀出至RAM12(S31)。其次，CPU11藉由使用者操作輸入部16而受理用以對n維空間上的群集間的距離是否為接近的距離進行判定的閾值(S32)。於步驟S32中，CPU11輸入例如群集的中心間的馬哈拉諾比斯距離的閾值、或群集間的朝向中心的向量的內積的閾值。繼而，CPU11根據所受理的閾值，而判定多個群集中是否存在有於n維空間上的相互距離為小於等於與閾值相應的距離的接近的距離的多個群集(S33)。於步驟S33中，CPU11計算例如群集的中心間的馬哈拉諾比斯距離，根據計算出的馬哈拉諾比斯距離是否為小於等於所受理的閾值而進行判定。又例如，CPU11於兩個群集間計算朝向中心的向量的內積，於計算出的內積較所受理的閾值更接近於1的情形時判定為相互的距離接近。CPU11針 對所有群集的組合，執行判定兩個群集間的距離的處理。於步驟S33中，CPU11亦可利用其他方法進行判定。
於存在相互接近的多個群集的情形(S33：是)時，CPU11將接近的多個群集結合(S34)。於步驟S34結束之後、或於在步驟S33中不存在相互接近的群集的情形時(S33：否)，CPU11個別地生成多個特定訊號的強度的組合不同的多種光譜的分佈資料，並使個別的光譜的分佈資料記憶於記憶部14中(S35)。其次，CPU11根據所生成的多種光譜的分佈資料，使多種光譜的分佈顯示於顯示部17(S36)。例如，如圖7A~圖7C所示，CPU11顯示表示光譜的分佈的圖像。於步驟S36結束之後，CPU11結束處理。訊號分析裝置1根據藉由使用者的操作而輸入至輸入部16的處理指示，重複步驟S31~S36的處理。
如上所述，於本實施形態中，訊號分析裝置1可根據以步驟S1~S8及步驟S21~S24的處理所得的參數，重複多次步驟S31~S36的處理。於步驟S31~S36的處理中，根據用以判定群集間的距離的閾值而結果不同。例如，於與閾值對應的距離較小的情形時，群集的數量變多，可獲得分佈的光譜的種類變多，從而可獲得在試樣中的分佈的物質成分的數量變多。相反地，於與閾值對應的距離較大的情形時，群集的數量變少，可獲得分佈的光譜的種類變少，可獲得在試樣中的分佈的物質成分的數量變少。因此，存在為了獲得適度數量的物質成分的分佈，而要將閾值調整成適度的值的需求。藉由一面變更使用者所輸入的閾值 一面於訊號分析裝置1中重複步驟S31~S36的處理，可獲得對於使用者而言適當的結果。由於步驟S1~S8及步驟S21~S24的處理與步驟S31~S36的處理分離，且不重複，因此可避免負荷較高的處理，訊號分析裝置1的處理效率變高。又，使用者藉由確認與所輸入的閾值對應的處理結果並重複變更閾值的作業，可利用訊號分析裝置1即時地進行光譜分佈的訊號分析。
另外，於實施形態1及2中，表示有於訊號分析裝置1連接有一個測定裝置3的形態，但本發明的訊號分析裝置1亦可為能夠連接多個測定裝置3的形態。又訊號分析裝置1亦可為如下形態，即，使用由以同一試樣為測定對象的多個測定裝置3測定的訊號的強度分佈，執行相同的訊號分析的處理，而求出試樣中所含的部分中以多種測定法測定的訊號的強度的組合不同的多種部分的分佈。於該形態中，訊號分析裝置1可進行僅利用單一測定裝置3的測定結果則無法進行的詳細的分析。例如，可藉由進行使用有EDX裝置及拉曼分光裝置的測定結果的分析，而求出產生特定X射線光譜的物質成分中具有產生特定拉曼光的結晶構造的部分的分佈。
又，訊號分析裝置1並不限於自所連接的測定裝置3受理資料的形態，亦可為輸入以未連接的測定裝置測定的訊號的強度分佈而進行訊號分析的形態。又，可利用訊號分析裝置1分析的訊號的強度分佈並不限於自可在實驗室內測定的試樣而測定的強度分佈，亦可為更一般的測定資 料。例如，藉由本發明，亦可自利用可見光及X射線所得的天體觀測結果，求出可見光及X射線兩者的發光強度較大的天體的分佈。
[產業上的可利用性]
本發明是用於根據使用EDX裝置等單一的測定裝置或多種測定裝置而自測定對象獲得的多個訊號的強度分佈，而獲得特定物質成分的分佈等測定對象中的所期望的成分的分佈。
1‧‧‧訊號分析裝置
2‧‧‧記錄媒體
3‧‧‧測定裝置
11‧‧‧CPU(演算部)
12‧‧‧RAM
13‧‧‧驅動部
14‧‧‧記憶部
15‧‧‧介面部
16‧‧‧輸入部
17‧‧‧顯示部
21‧‧‧電腦程式
S1~S15、S21~S24、S31~S36‧‧‧步驟
圖1是表示本發明的訊號分析裝置的構成的方塊圖。
圖2是表示光譜的示例的示意性的特性圖。
圖3是表示實施形態1的訊號分析裝置所進行的處理的順序的流程圖。
圖4是表示實施形態1的訊號分析裝置所進行的處理的順序的流程圖。
圖5A是表示訊號分佈圖像的示例的示意圖。
圖5B是表示訊號分佈圖像的示例的示意圖。
圖5C是表示訊號分佈圖像的示例的示意圖。
圖5D是表示訊號分佈圖像的示例的示意圖。
圖6表示將n維座標點繪製於n維座標上而得的散佈圖的示例。
圖7A是表示表現多種光譜分佈的圖像的示例的示意圖。
圖7B是表示表現多種光譜分佈的圖像的示例的示意 圖。
圖7C是表示表現多種光譜分佈的圖像的示例的示意圖。
圖8是表示實施形態2的訊號分析裝置所進行的處理的順序的流程圖。
圖9是表示實施形態2的訊號分析裝置所進行的處理的順序的流程圖。
1‧‧‧訊號分析裝置
2‧‧‧記錄媒體
3‧‧‧測定裝置
11‧‧‧CPU(演算部)
12‧‧‧RAM
13‧‧‧驅動部
14‧‧‧記憶部
15‧‧‧介面部
16‧‧‧輸入部
17‧‧‧顯示部
21‧‧‧電腦程式

Claims (11)

  1. 一種訊號分析裝置，其是根據針對二維座標系上的各點而規定包含一個或多個訊號的光譜的光譜分佈，求出多個特定訊號的強度的組合不同的多種光譜的分佈，其特徵在於該訊號分析裝置包括：自上述光譜分佈生成多個特定訊號的強度分佈的機構；記憶所生成的多個特定訊號的強度分佈中n個(n為2或2以上的整數)特定訊號的強度分佈的機構；針對上述光譜分佈中所含的各點，生成由n個特定訊號的強度的組合所定義的n維空間上的n維座標點的機構；規定多個群集的數量的機構，所述多個群集是用以將所生成的多個n維座標點根據n維空間上的位置而分類；生成各群集中所含的n維座標點的概率分佈模型的機構；概率計算機構，進行計算所生成的多個n維座標點各包含於各群集中的概率的處理；模型更新機構，以自計算出的概率獲得的多個n維座標點的分類的或然度變得更大的方式，進行更新各群集的概率分佈模型的處理；重複機構，使上述概率計算機構及上述模型更新機構重複執行處理；及按多個群集分別指定與各群集中所含的n維座標點對應的點於上述光譜分佈內的分佈，藉此生成n個特定訊號 的強度的組合不同的多種光譜的分佈的機構。
  2. 一種訊號分析裝置，其是根據自同一測定對象測定的多個訊號的強度分佈，求出上述測定對象中所含的部分中所測定的上述多個訊號的強度的組合不同的多種部分的分佈，其特徵在於包括：記憶n個訊號的強度分佈的機構；針對上述測定對象中的各點，生成由n個訊號的強度的組合所定義的n維空間上的n維座標點的機構；規定多個群集的數量的機構，所述多個群集是用以將所生成的多個n維座標點根據n維空間上的位置而分類；生成各群集中所含的n維座標點的概率分佈模型的機構；概率計算機構，進行計算所生成的多個n維座標點各包含於各群集中的概率的處理；模型更新機構，以自計算出的概率獲得的多個n維座標點的分類的或然度變得更大的方式，進行更新各群集的概率分佈模型的處理；重複機構，使上述概率計算機構及上述模型更新機構重複執行處理；及按多個群集分別指定與各群集中所含的n維座標點對應的點於上述測定對象內的分佈，藉此生成上述多種部分於上述測定對象中的分佈的機構。
  3. 如申請專利範圍第1項的訊號分析裝置，其中上述重複機構使上述概率計算機構及上述模型更新機構重複執 行處理直至滿足預定的收斂條件為止。
  4. 如申請專利範圍第2項的訊號分析裝置，其中上述重複機構使上述概率計算機構及上述模型更新機構重複執行處理直至滿足預定的收斂條件為止。
  5. 如申請專利範圍第3項的訊號分析裝置，其中上述概率計算機構、上述模型更新機構及上述重複機構執行遵循最大期望演算法的處理。
  6. 如申請專利範圍第4項的訊號分析裝置，其中上述概率計算機構、上述模型更新機構及上述重複機構執行遵循最大期望演算法的處理。
  7. 如申請專利範圍第1至6項中任一項的訊號分析裝置，其更包括將多個群集中於n維空間上的相互距離為小於等於特定距離的多個群集匯總為一個群集的機構。
  8. 如申請專利範圍第1至6項中任一項的訊號分析裝置，其更包括受理群集數的初始值的機構。
  9. 如申請專利範圍第7項的訊號分析裝置，其更包括受理群集數的初始值的機構。
  10. 一種訊號分析方法，其是藉由包括演算部及記憶部的電腦，根據針對二維座標系上的各點而規定包含一個或多個訊號的光譜的光譜分佈，求出多個特定訊號的強度的組合不同的多種光譜的分佈，該訊號分析方法的特徵在於包括下述步驟：根據上述光譜分佈而以所述演算部生成多個特定訊號的強度分佈； 以所述記憶部記憶所生成的多個特定訊號的強度分佈中n個特定訊號的強度分佈；針對上述光譜分佈中所含的各點，以所述演算部生成由n個特定訊號的強度的組合所定義的n維空間上的n維座標點；以所述演算部執行規定多個群集的數量的處理，所述多個群集是用以將所生成的多個n維座標點根據n維空間上的位置而分類；以所述演算部生成各群集中所含的n維座標點的概率分佈模型；以所述演算部執行概率計算處理，所述概率計算處理是計算所生成的多個n維座標點各包含於各群集中的概率；以所述演算部執行模型更新處理，所述模型更新處理是以自計算出的概率獲得的多個n維座標點的分類的或然度變得更大的方式，更新各群集的概率分佈模型；以所述演算部重複執行上述概率計算處理及上述模型更新處理；按多個群集分別指定與各群集中所含的n維座標點對應的點於上述光譜分佈內的分佈，藉此以所述演算部生成n個特定訊號的強度的組合不同的多種光譜的分佈；及以所述記憶部記憶所生成的上述多種光譜的分佈。
  11. 一種電腦程式，其是使電腦執行如下處理，即根據針對二維座標系上的各點而規定包含一個或多個訊號的 光譜的光譜分佈，求出多個特定訊號的強度的組合不同的多種光譜的分佈，且該電腦程式的特徵在於使電腦執行包括如下步驟的處理：根據上述光譜分佈生成多個特定訊號的強度分佈；針對上述光譜分佈中所含的各點，在已生成強度分佈的多個特定訊號中，生成由n個特定訊號的強度的組合所定義的n維空間上的n維座標點；規定多個群集的數量，所述多個群集的數量是用以將所生成的多個n維座標點根據n維空間上的位置而分類；生成各群集中所含的n維座標點的概率分佈模型；進行概率計算處理，計算所生成的多個n維座標點各包含於各群集中的概率；進行模型更新處理，以自計算出的概率獲得的多個n維座標點的分類的或然度變得更大的方式，更新各群集的概率分佈模型；重複上述概率計算處理及上述模型更新處理；及按多個群集分別指定與各群集中所含的n維座標點對應的點於上述光譜分佈內的分佈，而生成n個特定訊號的強度的組合不同的多種光譜的分佈。
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