Claims (2)
Поставленна цель достигаетс тем, что в устройство дл решени дифференциальных уравнений в частных производных , содержащее первый регистр, выход которого соединен с первым входом блока вычитани и с первым входом первого блока умножени , первый выход которого подключен к первому входу сумматора, выход которогосоединен с первым инфо1 мационным входом первого регистра, выход второго регистра подалючен ко второму входу первого блока умножени , третий вход которого соединен с выходом блока делени , первый вход которого подключен к выходу второго блока ум- . ,ножени , первый и второй входы которого соединены с первым и вторым выходами блока вычитави , третий выход которого подключен ко второму входу блока делени , второй вход блока вычитани соединен с выходом блока ввода, вход которо го подключен к первому информационном входу устройства, второй информационны вход которого соединен со вторым инфор мационным входом первого регистра, управл ющие входы первого и второго регистров , блока вычитани , первого блока умножени и блока делени подключены к управл ющему входу устройства, допол нительно введен третий регистр, вьгход которого соединен с четвертым входом первого блока умножени , второй, выход которого подключен к первому информационному входу второго регистра, второй информационный вход которого соединен с первым информационным входом третьего регистра и подключен к выходу блока делени , третий вход которого соединен с четвертым выходом блока вычитани , третий выход которого подключен ко второму информационному входу третьего регистра, управл ющий вход ко торого соединен с управл ющим входом устройства, второй информационный вход которого подключен ко второму входу сумматора, третий вход которого соединен с выходом первого регистра. На чертеже представлено предлагаемое устройство. Оно содержит первый, второй и третий регистры 1, 2 и 3, блок ввода 4, блок вычитани 5, первый и второй блоки умножени 6 и 7, блок делени 8, сумматор 9. Выход 1О вл етс выходом устройства , входы 11, 12, 13 вл ютс соответственно информационными и управл ю щими входами устройства. Устройство решает дифференциальные уравнени вида аь Эй . i aii ЭФ ЭТЭУsy2 A Эу2 ayat где Т и - нормированные значени пе ременных t и X соответс венно; Ф - нормированный потенциал н электроде переноса; А - посто нный коэффициент; методом конечных разностей: )-,., ()(иГ-и Л. W ц. 1 . ; 9 C U -2U - U I-H (-( и n-f и П4Ч 14.1 д Ф - априори известна величина, равна разности потенциалов между соседними , точками электродов переноса. Формула (2), аппроксимирующа математическую модель прибора с зар довой св зью (1), реализуетс в устройстве с помощью метода итерации. При этом значени решени U , вход щие в правую часть формулы (4) снабжаютс К-М номером итерации, и записьтаютс U а значение , сто щее в левой части формулы (4) снабжаетс (К + 1)-М номером итерации, записываетс U и, таким образом, вно зависит от известных значений, найденных на предыдущей итерации. Дл аппроксимации eh D , вход щего в формулу (4) используетс разложение в р д ( 0-1) (DH) ,,D.,(y , Соответственно в предлагаемом устройстве первый регистр 1 предназначен дл хранени значений К- U итерации решени ; второй регистр 2 служит дл хранени степеней, вход щих в правую часть формулы (З) ; третий регистр 3 предназначен дл хранени величины С (см. фор1ч1улу (2) ) ; блок ввода 4 служит дл ввода в устройство значений и II n + l выходов соседних, подключенных к данному устройству; блок вычитани 5 предназначен дЛ образовани разностей , вход щих в компоненты формулы (2) ; первый блок умножени 6 служит дл умножени величин b , С (см. формулу (2) ), а также степеней, вход щих в формулу (3) на необходимые коэффициенты ; второй блок умножени 7 предназначан дл получени числител величины b (см. формулу (2) ) ; блок делени 8 служит дл образовани величин D - 1 и b (см. формулы (2) и (З) ); сумматор 9 предназначен дл получени решени путем суммировани компонентов формулы (2). Работа устройства происходит следующим образом. На каждом h-M временном слое по управл ющему сигналу, поступающему со входа 13 устройства на второй вход регистра 1, в него по третьему входу со входа 12 устройства записьгоаетс нулевал итераци решени , равна , например, значению U , котора с выхода регистра 1 поступает на первый вход блока вычитани 5, на второй вход которого блок ввода 4 в необходимой последовательности со входа 11 устройства , подключенного к выходу 10 соседних устройств, передает значени | При этом по управл ющему сиг налу, поступающему со входа 13 устройства на третий вход блока вычитани 5, последний вырабатьшает на первом и чет вертом выходе разность U - U на втором выхсЗде разность - а на третьем выходе разность этих раз- ностейи Г °-2и и ° равную вели / чине С (см. формулу (2) ). Таким образом , на входы блока делени 8 приход т на первый - произведение (U --u ) (U4 °-Ul :j° ) с выхода второго блока умножени 7, на третий - разность четвертый - величина с. При этом по управл ющему сигналу на четвертом входе блока делени 8, его первый вход закрываетс и на выходе образуетс отношение цП4-1,о iinti.o лравное выражение О - 1, которое через открытые управл ющим сигналом на первом и втором входе регистров 2, 3 третьи выходы этих регистров поступают в регистры 2, 3. Затем по управл ющему сигналу на п том входе первого блока умножени 6 закрываютс его первый и третий входы, а через второй и четверты входы поступает значение D - 1 с выходов регистров 2, 3. Информаци на втором и четвертом входе перемножаетс и поступает на-второй выход блока умноже ни 6, образу величину ( D - 1) , котора записываетс в регистр 2 по первом входу, открытому управл ющим сигналом поступающим на его третий вход с управ л ющего входа 13 устройства. Одновременно информаци со второго входа пер-; вого блока умножени 6 умножаетс в нем на величину - - . Это произведение поступает на первый выход блока умножени 6 и далее через первый вход в сумматор 9, на второй вход которого поступает значение (см. формулу (2) предварительно заЛисанное со второго информационного входа 12 устройства в , регистр 1 через его третий вход по управл ющему сигналу на его втором входе взамен значени UJ . По управл ющем сигналу взамен третьего входа открываетс первый вход регистра 1, в который с выхода сумматора 9 записываетс полуДф O-I ченна сумма, равна величине П Ah Далее работа устройства происходит аналогично до тех пор, пока по формуле (3) с достаточной точностью не определитс Вп D . В частности, на втором выходе блока умножени 6 получаетс произведение информации на его втором ( D - 1) и третьем ( D - 1) входе, т. е. ( D-l) которое записываетс по первому входу в регистр 2, а на первом выходе получаетс произведение информации со второго входа (О -1) на коэффициент 1/2Ah которое поступает на сумматор 9, где суммируетс с информацией, поступающей из регистра 1 j в который таким образом, с выхода сумматора 9 записыДФ ЕЙ Р-1). Аналоваетс сумма h Ah 2Ah гично к этой сумме -добавл ютс новые слагаемые в соответствии с видом формулы (3) и, когда Ср D определитс с необходимой точностью, -по управл ющему сигналу со входа 13 устройства на четвертом выходе блока вычитани 5 , -..О мЛ-и.О образуетс разность U и происходит через третий вход в блок делени 8, вход которого закрыт по управл ющему сигналу на четвертом входе , а через первый вход проходит произведение (UJ JO-U )(UO 0-Uf |5) с выхода второго блока умножени 7, так что на выходе образуетс отношение, составл ющее величину b (см. формулу (2) ), поступающую на третий вход первого блока умножени 6, второй и четвертый входы которого закрьтаютс по управл ющему сигналу на п том входе, а с первого входа блока 6 в него поступает сумма . .. и на первом выходе образуетh Ah с произведение информации на первом и третьем входе и посто нной величины2о/П. Одновременно со второго информационного входа 12 устройства в регистр 1 по управл ющему сигналу на его втором входе через третий вход запишетс ноль, а на второй вход сумматора 9 поступает значение решение, полученное на предьщущем временном спбе Up , которое просуммируетс в сумматорю 9 с информацией на его первом входе, и на его выходе образуетс сумма Л и + + кото I Ah h I ра по открытому управл ющим .сигналом на входе эаписьшаетс в регистр. 1 по его первому входу. К этом моменту через открытый управл ющим си налом на втором входе первый вход третьего регистра 3 в него записываетс с третьего выхода блока вычитани 5 величина с см. формулу (2) ) котора с выхода регистра 3 поступает на четвертый вход первого блока умножени 6, первый и второй входы которого отключаютс по управл ющему сигналу на его п том входе , и умножаетс в нем i на величину b имеющуюс на третьем входе и на посто ный коэффициент, равный 2t/n. Полученное произведение поступает через первый вход в сумматор 9 и суммируетс в нем с информацией, поступающей из первого регистра, образу , как нетрудно видеть, правую часть формулы (2) т. е. величину равную первой итерации решени на П- м временном слое U , На последующих 2-и и т. д. К- и итерёции устройство работает аналогично, определ при этом величины и т. д. . При достаточно больщом К U совпадает с рещением U . ч Устройство благодар наличию нового элемента и новых св зей между известным и новыми элементами позвол ет решать диф ференциальные уравнени в частных производных , моделирующих приборы с зар довой св зью. Формула из обре те н и Устройство дл решени дифференциальных уравночий в частных производных, содержащее первый регистр, выход которого соединен спервым входом блока вычитани и с первым входом первого блсжа умножени , первый выход которого подключен к первому входу сумматора , выход которого соединен с первым информационным входом первого регистра, выход второго регистра подключен к второму входу первого блока умножени , третий вход которого соединен с выходом блока делени , первый вход которого подключен к выходу второго бпс (.а умножени , первый и второй входы которого соединены с первым и вторым выходами блока вычитани , третий выход которого подключен ко второму входу блока делени , второй вход блока вычитани соединен с выходом блока ввода, вход которого подключен к первому информационному входу устройства, второй информационный вход которого соединен со вторым информационным входом первого регистра, управл ющие входы первого и второго регистров , блока вычитани , первого блока умножени и блока делени подключены к управл ющему входу устройства, отличающеес тем, что, с целью расширени класса решаемых задач, в него дополнительно введен третий регистр, выход которого соединен с четвертым входом первого блока умножени , второй выход которого подключен к первому информационному входу второго регистра, второй информационный вход которого соединен с первым информационным входом третьего регистра и подключен к выходу блока делени , третий вход которого соединен с четвертым выходом блока вьгштани , третий выход которого подключен ко второму информационному входу третьего регистра, управл ющий вход которого соединен с управл ющим входом устройства, второй информационный вход которого подключен ко второму входу сумматора, третий вход которого соединен с выходом первого регистра. Источники информации, прин тые во внимание при экспертизе 1.Авторское свидетельство СССР № 373735, кл, О 06 G, 7/56, 1971. The goal is achieved by the fact that the device for solving partial differential equations, contains a first register whose output is connected to the first input of the subtraction unit and to the first input of the first multiplication unit, the first output of which is connected to the first input of the adder, the output of which is connected to the first info1 the main input of the first register, the output of the second register is fed to the second input of the first multiplication unit, the third input of which is connected to the output of the division unit, the first input of which is connected to during the second unit multiplied. , the blades, the first and second inputs of which are connected to the first and second outputs of the subtraction unit, the third output of which is connected to the second input of the division unit, the second input of the subtraction unit is connected to the output of the input unit whose input is connected to the first information input of the device, the second information input which is connected to the second information input of the first register, the control inputs of the first and second registers, the subtraction unit, the first multiplication unit and the division unit are connected to the control input of the device, add The third register was entered, whose input is connected to the fourth input of the first multiplication unit, the second output of which is connected to the first information input of the second register, the second information input of which is connected to the first information input of the third register and connected to the output of the division unit, the third input of which is connected to the fourth output of the subtraction unit, the third output of which is connected to the second information input of the third register, the control input of which is connected to the control input of the device, the second information input of which is connected to the second input of the adder, the third input of which is connected to the output of the first register. The drawing shows the proposed device. It contains the first, second and third registers 1, 2 and 3, the input unit 4, the subtraction unit 5, the first and second multiplication blocks 6 and 7, the division unit 8, the adder 9. Output 1O is the device output, inputs 11, 12, 13 are respectively the information and control inputs of the device. The device solves differential equations of the form ai hey. i aii EF ETEUsy2 A Ey2 ayat where T and are the normalized values of the variables t and X, respectively; F is the normalized potential on the transfer electrode; A is a constant coefficient; by the method of finite differences:) -,., () (IG-and L. W c. 1.; 9 CU -2U - U IH (- (both nf and П4Ч 14.1 d Ф - a priori known value, equal to the potential difference between adjacent , by points of transfer electrodes. Formula (2), which approximates the mathematical model of the device with charge connection (1), is implemented in the device using the iteration method. At the same time, the solution values U, included in the right-hand side of the formula (4), are supplied with CM the iteration number, and the record U are set, and the value on the left side of formula (4) is supplied with (K + 1) -M iteration number, is written U, and thus depends on the known values found at the previous iteration.To approximate eh D included in formula (4), decomposition in the series (0-1) (DH) ,, D., (y, is used, respectively, in the proposed device the first register 1 is intended to store the K-U values of the solution iteration; the second register 2 is used to store the degrees included in the right-hand side of the formula (3); the third register 3 is intended to store the value C (see for1 (1)); the input unit 4 is used to enter into the device the values and II n + l of the outputs of the neighboring connected to this device; subtraction unit 5 is designed to generate differences included in the components of formula (2); the first multiplication unit 6 serves to multiply the values of b, C (see formula (2)), as well as the powers included in formula (3) by the necessary coefficients; the second multiplier 7 is designed to obtain the numerator of the value of b (see formula (2)); division unit 8 serves to form the values D - 1 and b (see formulas (2) and (3)); adder 9 is designed to obtain a solution by summing the components of formula (2). The operation of the device is as follows. At each hM time layer, the control signal from input 13 of the device to the second input of register 1, to the third input from input 12 of the device, records zero iteration of the solution, for example, U, which from the output of register 1 goes to the first input of subtraction unit 5, to the second input of which input unit 4 in the required sequence from input 11 of a device connected to output 10 of neighboring devices, transmits the values | At the same time, the control signal from the input 13 of the device to the third input of subtraction unit 5, the last one generates the difference U - U at the second output and the difference - at the third output the difference of these differences G ° -2i and ° equal to value / rank C (see formula (2)). Thus, the inputs of the division block 8 come to the first — the product (U - u) (U4 ° –Ul: j °) from the output of the second multiplication unit 7, to the third — the fourth difference — the value of c. At the same time, by the control signal at the fourth input of dividing unit 8, its first input is closed and the ratio cp4-1 is formed at the output, about iinti.o is the right expression O - 1, which through the open control signal at the first and second input of registers 2, The 3 third outputs of these registers go to registers 2, 3. Then, the first and third inputs are closed by the control signal at the fifth input of the first multiplication unit 6, and the second and fourth inputs receive the value D - 1 from the outputs of registers 2, 3. The information at the second and fourth input is multiplied and enters the second output of the unit, multiplied 6, to form a value (D - 1), which is written to register 2 at the first input opened by the control signal received at its third input from the control input 13 of the device. At the same time information from the second input of the first; In this case, the multiplication unit 6 is multiplied in it by the value - -. This product arrives at the first output of multiplication unit 6 and then through the first input to the adder 9, the second input of which receives the value (see the formula (2) previously input from the second information input 12 of the device into, register 1 through its third control input the signal at its second input instead of the value UJ. On the control signal instead of the third input opens the first input of register 1, into which the output of the adder 9 records the half-DF OI total amount equal to the value of Далее Ah. until Bp D is determined with sufficient accuracy by formula (3). In particular, at the second output of multiplication unit 6, a product of information is obtained at its second (D - 1) and third (D - 1) input, i.e. . (Dl) which is recorded by the first input to register 2, and the first output is the product of information from the second input (O -1) by a factor of 1 / 2Ah which goes to adder 9, where it is summed up with the information coming from register 1 j which is thus, from the output of the adder 9 zapisyDF IT P-1). The sum h Ah 2Ah is analyzed analogously to this sum — new terms are added in accordance with the form of formula (3) and, when Cp D is determined with the required accuracy, the control signal from input 13 of the device at the fourth output of subtraction unit 5, -. .O ML-i. O the difference U is formed and occurs through the third entrance to the division block 8, whose input is closed by a control signal at the fourth input, and the product (UJ JO-U) passes through the first input (UO 0-Uf | 5 ) from the output of the second multiplication unit 7, so that the output forms a ratio of b (see Formula (2)), which arrives at the third input of the first block of multiplication 6, whose second and fourth inputs are closed by a control signal at the fifth input, and the sum enters from the first input of block 6. .. and at the first output forms h Ah with the product of information at the first and third input and a constant value 2о / П. Simultaneously, from the second information input 12 of the device into register 1, the control signal at its second input will write zero through the third input, and the second input of the adder 9 receives the value of the solution obtained in the previous time, which is summed up in adder 9 with information on it the first input, and at its output a sum of L and + + is formed, I Ah h I pa, is written to the register by the open control signal at the input. 1 at its first entrance. By this time, through an open control signal on the second input, the first input of the third register 3 is written to it from the third output of the subtractor 5, the value of c, see formula (2) which from the output of the register 3 goes to the fourth input of the first multiplication unit 6, the first and the second inputs of which are disconnected by the control signal at its fifth input, and multiplied therein i by the amount b available at the third input and by a constant factor equal to 2t / n. The resulting product comes through the first input to the adder 9 and is summed in it with the information coming from the first register, as it is easy to see, the right side of the formula (2), i.e., the value equal to the first iteration of the solution on the P-th time layer U, On the next 2 and so on. K-and iteration device works in the same way, determining the values and so on. For a sufficiently large K, U coincides with the solution of U. Due to the presence of a new element and new connections between known and new elements, the device allows one to solve differential equations in partial derivatives simulating devices with charge coupling. The formula from the sample and the Device for solving differential equations in partial derivatives, containing the first register, the output of which is connected to the first input of the subtraction unit and the first input of the first multiplication, the first output of which is connected to the first input of the adder, the output of which is connected to the first information input the first register, the output of the second register is connected to the second input of the first multiplication unit, the third input of which is connected to the output of the division unit, the first input of which is connected to the output of the second bps (. multiplication, the first and second inputs of which are connected to the first and second outputs of the subtractor, the third output of which is connected to the second input of the division unit, the second input of the subtractor is connected to the output of the input unit whose input is connected to the first information input of the device, the second information input of which is connected with the second information input of the first register, the control inputs of the first and second registers, the subtraction unit, the first multiplication unit and the division unit are connected to the control input of the device, In order to expand the class of problems to be solved, a third register is added to it, the output of which is connected to the fourth input of the first multiplication unit, the second output of which is connected to the first information input of the second register, the second information input of which is connected to the first information input of the third register and connected to the output of the division unit, the third input of which is connected to the fourth output of the unit of the strunts, the third output of which is connected to the second information input of the third register, ravl yuschy input coupled to a control input of the device, second information input of which is connected to the second input of the adder, a third input coupled to an output of the first register. Sources of information taken into account in the examination 1. USSR author's certificate number 373735, class, O 06 G, 7/56, 1971.
2.Авторское свидетельство СССР по за вке № 2743468/18-24, кл. С, Об Р 15/32 .(прототип) 2. USSR author's certificate for application number 2743468 / 18-24, cl. C, About R 15/32. (Prototype)