SU913413A1 - Устройство для определения интервалов стационарности случайного процесса 1 - Google Patents

Description

Изобретение относится к вычисли* тельной технике.

Известно устройство для определения характеристик стационарности случайного процесса. Это устройство позволяет производить определение ⁵ наличия или отсутствия стационарности случайного процесса. Устройство содержит блок задания начальных условий, выходы которого подключены на входы блока управления и логического блока разрешения сравнений,на входы которого поданы выходы блока управления и блока формирования. Выходы логического блока разрешения сравнения подключены на входы блока ¹⁵ сравнения, выходы которого подключены на входы блока формирования и блока анализа гипотезы. Выход блока управления подключен к входу блока формирования и блока анализа гипотезы (13.

Однако для получения данных о стационарности или отсутствии ста2

ционарности исследуемого случайного процесса необходимо иметь сведения о значении математического ожидания данной реализации, значение которого необходимо записать в блоке задания начальных условий, что практически неосуществимо. Следовательно, величину математического ожидания необходимо определять статистической обработкой текущих значений исследуемого случайного процесса и повторной обработкой этих же значений, исследовать процесс на стационарность, т.е. данное устройство не дает возможности получения экспресс-анализа о характере поведения случайного процесса, что крайне желательно иметь в процессе эксперимента.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является уст ройство для определения текущего математического ожидания и дисперсии случайного процесса, содержащее

3 913443

квадратор, интегратор, блок синхронизации и два блока коммутации [2].

Однако известное устройство характеризуется тем, что определение нестационарности процесса по текущим $ значениям средних и дисперсии осуществляется с недостаточной точностью и быстродействием.

Цель изобретения - повышение быстродействия и точности в работе дан- то нрго устройства, т.е. получение данных о наличии или отсутствии стационарности исследуемой случайной функции в процессе проведения эксперимента. 15

Поставленная цель достигается тем, что в устройство, содержащее квадратор, первый интегратор, блок синхронизации, выходы которого подключены _2о соответственно к входу сброса первого интегратора и к управляющим входам первого и второго блоков коммутации, введены второй и третий интеграторы, компаратор и реверсивный ₂₅

счетчик, входы которого соединены соответственно с первым и вторым выходами компаратора, входы которого подключены соответственно к выходам второго интегратора и второго блока коммутации, информационные входы которого соединены соответственно с выходами первого и третьего интеграторов, входы которых подключены соответственно к первому и второму выходам первого блока коммутации, ³⁵ информационный вход которого объединен с входом второго интегратора и соединен с выходом квадратора, вход которого является входом устройства, вход установки нуля реверсивного счетчика подключен к второму выходу блока синхронизации.

На чертеже изображена блок-схема устройства.

Устройство содержит квадратор 1, ⁴⁵

интеграторы 2, 3 и 4 блока коммутации 5» компаратор 6 блока синхронизации 7, реверсивный счетчик 8 и блок коммутации 9·

Устройство работает следующим об- ⁵⁰ разом.

На вход квадратора 1 подается исследуемый случайный процесс, а на выходе формируется квадрат мгновенных значений исследуемого процесса. 55 Наличие данного блока вытекает из необходимости вести исследования на стационарность, оперируя квадратом

4

функции, так как условия стационарности в узком смысле требуют постоянства математического ожидания μ. дисперсии 6^ Известно, что среднее значение квадрата случайной функции х¹ связано со значением математического ожидания и дисперсии.

хЧ^М¹¹

Следовательно, оперируя значениями квадрата функции, можно в указанном смысле получить данные о наличии или отсутствии стационарности.

Мгновенные значения квадрата исследуемой случайной функции поступают на интеграторы 2, где осредняются, через блок коммутации 9 квадрированный процесс поступает поочередно на интеграторы 3 и 4. Периоды интегрирования интеграторов 3 и 4 одинаковы и значительно меньше периода интегрирования первого интегратора. Как известно, большинство реализаций физически важных случайных процессов, не обладая свойством стационарности, могут иметь это свойство на отдельных участках реализации. Важно иметь сведения о характере распределения участков локальной стационарности в процессе проведения эксперимента. Период интегрирования интегратора 2 выставляется в пределах ожидаемого периода участков локальной стационарности исследуемого процесса. Периоды интегрирования интеграторов 3 и 4 могут варьироваться в зависимости от желаемой точности получения данных о характере стационарности. В блоке синхронизации вырабатываются импульсы скважность которых соответствует выставленному периоду интегрирования интеграторов 3 и 4. Эти импульсы, поступая на первый вход блока коммутаций 5» управляют работой данного блока, подключающего поочередно выходы второго и третьего интегратора на первый вход - компаратора 6, сравнивающего сигналы с выхода интеграторов 2, 3 или 4. На выходе компаратора в зависимости от знака разности входных сигналов вырабатываются импульсы. Последние поступают соответственно на суммирующий или вычитающий входы реверсивного счетчика 8, где накапливаются. Через здранее заданное количество импульсов блок синхронизации вырабатывает контрольный импульс, по5 913413 *

ступающий на второй вход сброса реверсивного счетчика для обнуления последнего. Показания счетчика выводятся на индикацию для визуального наблюдения за характером поведения 5 исследуемого случайного процесса.Если последовательность оценок среднего значения квадрата х£,...,х$),

поступающих с выхода интеграторов 3 и 4 есть выборка, составленная из ¹⁰ независимых наблюдений над случайной величиной со средним значением х^, получаемым на выходе интегратора 2, то изменения последовательности выборочных значений будут но- ¹⁵ сить случайный характер, а следовательно, количество положительных и отрица тель ных импульсов,поступающих на первый вход реверсивного счетчика, должно быть сопоставимо. Если пока- 20 зания реверсивного счетчика 8 к моменту появления контрольного импульса не лежат в пределе 4 ¢1 , где ά допустимая величина, выбираемая с учетом требований .эксперимента, то 25 такой процесс следует принять за нестационарный.Сигналами с блока 7 через коммутатор 9 поочередно подключаются входы интеграторов 3 и 4 к выходу квадратора 1, эти же импуль-зо сы сбрасывают отключенный от входа интегратор.

Следует отметить, что данное устройство работоспособно через период времени, равный периоду интегрирова- ₃₅ ния первого интегратора, после его включения в цепь измерения.

Claims (1)

1. Формула изобретения

   Устройство для определения интервалов стационарности случайного про- 40

   цесса, содержащее квадратор, первый интегратор, блок синхронизации,выходы которого подключены соответствено к входу сброса первого интегратора и к управляющим входам первого и второго блоков коммутации, отличающееся тем, что, с целью повышения быстродействия и точности, в устройство введены второй и третий интеграторы, компаратор и реверсивный счетчик, входы которого соединены соответственно с первым и вторым выходами компаратора, входы которого подключены соответственно к выходам второго интегратора и второго блока коммутации, информационные входы которого соединены соответственно с выходами первого и третьего интеграторов, входы которых подключены соответственно к первому и второму выходам первого бло.са коммутации, информационный вход которого объединен с входом второго ин тегратора и соединен с выходом квадратора, вход которого является входом устройства, вход установки нуля реверсивного счетчика подключен к второму выходу блока синхронизации.