SU736111A1 - Устройство дл определени экстремумов - Google Patents

Description

Изобретение относитс  к вычислительной технике и может быть использовано в автоматизированных, системах контрол  различных процессов, например при построении анализаторов сигналов интегрирующих машин. Известно устройство дл  определени  экстремумов, содержащее генератор тактовых импульсов, преобразователь, коммутатор , КЛЮЧИ, триггер, блок сравнени , регистр, триггер экстремума, элементы И, счетчик, элементы ИЛИ l. Это устройство не обеспечивает оптимального по быстродействию поиска экст ремума, так как с его помощью осуществл етс  пр мой перебор всех возможных значений сигнала. Наиболее близким к изобретению по технической сущности  вл етс  устройство , содержащее сумматор, первый вход которого соединен с первым входом устройства , второй вход сумматора соединен с выходом регистра текущего значени  функции, вход которого подключен к выходу сумматора и к первому входу схемы сравнени , регистр экстремального значени  функции, выход которого соединен со вторым входом схемы сравнени  и входом регистра экстремального значени  функции, выход которого соединен с первым входом коммутатора, второй вход которого подключен к выходу регистра текущего значени  функции, второй вход устройства подключен к третьему входу схемы сравнени , выход которой подключен к третьему входу коммутатора 2. В исходном состо нии его регистры содержат начальное значение функции, а на входе схемы сравнени  установлен заданный потенциал, по отношению к которому осуществл етс  оценка наибольших (наименьших) значений функции. Далее приращени  функции последовательно и непрерывно сравниваютс  по итераци м и результаты сравнени  записываютс  в регистре экстремального значени  функции и сохран ютс  искомые значени . Недостаток этого устройства состоит в отсутствии возможности наискорейшего поиска экстремума и необходимости и}иеть -непрерывные все без исключени  выборки, а также в ограниченном динамическом диапазоне, который задаетс  установкой начальных пороговых значений. Цель Изобретени  - повышение эффективности за счет сокращени  числа выборок и увеличени  динамического диапазона . Поставленна  цель достигаетс  тем, что в устройство, содержащее коммутатор , схему сравнени , выходы которой соединены соответственно со входами регистра экстремумов, выход которого подключен к первому выходу устройства, Введены блок формировани  чисел Фибоначчи , блок пам ти, блок управлени  и преобразователь аналог-код, вход которого соединен с первым выходом блока пам ти, второй выход блока пам ти и выход преобразовател  аналог- год через KOMfvfyTaTop соединены со входом схемы срав}1ени  управл ющей, выход которой подключен ко входу блока управлени , первый выход блока формировани  чисел Фибоначчи подключен ко второму выходу устройства, второй выход соединен с управл ющими входами блока пам ти и преобразовател  аналог-код, вход блока формировани  чисел Фибоначчи подключен ко входу устройства, управл ющий вход регистра экстремумов, первый и второй управл ющие входы схемы сравнени , первый и второй управл ющие входы блок формировани  чисел Фибоначчи соединены с соответствующими выходами блока управлени . Кроме того, блок формировани  чисел Фибоначчи в устройстве содержит два регистра сдвига, реверсивный счетчик и счетчик интервалов, входы которого соединены соответственно с входом блока и со вторым управл ющим входом блока, первый и второй выходы счетчика интервалов соединены соответственно с первы выходом блока и с первым входом ревер сивного счетчика, другие входы которого подключены соответственно к выходам первого регистра сдвига, выход реверсив лого счетчика соединен со вторым выходом блока и черезвторой регистр сдвига - со входом первого регистра сдвига управл ющие входы реверсивного счетчик и регистров сдвига подключены к первом управл ющему входу блока. На фиг. 1 приведена схема устройства; а фиг. 2 и фиг. 3 - примеры сигналов методика оптимального по быстродейстию разбиени  интервала поиска. Устройство содержит блок 1 пам ти, реобразователь 2 аналог-«од, схему 3 равнени , состо щую из реверсивного умматора 4 и буферного регистра 5, егистр 6 экстремумов, блок 7 формироани  чисел Фибоначчи, состо щий из реистров 8 и 9 сдвига, реверсивного счетика 10 и счетчика 11 интервалов, блок 2 управлени , коммутатор 13, вход 14 выходы 15, 16 устройства. Известен метод дихотомического поска (метод Фибоначчи), использующий тратегию поиска экстремума по числам ибоначчи, задаваемыхрекурентным уравением ФCn-))tи-1),(,q)(lЬ2.(l) Числа Фибоначчи до номера 62 приведены в табл. 1; диаграмма формировани  пр мой и обратной последовательности Чисел Фибоначчи - в табл. 2. Процедура поиска включает следующие этапы (табл. 1). Проводитс  пара измерени  в точках ф (и) и ф ( n-l). Согласно условию унимодальности перед вторым этапом происходит сокращение интервала неопределенности по информации о численных значени х функции X (-t) в указанных точках. Если )J X lti-1 3, (2) то экстремум слева, в противном случае 01,)1, (3) а экстремум справа. Особенностью данного поиска  вл етс  то, что из двух точек в каждом цикле, одна всегда совпадает с точкой предыдущего шага, в которой уже проведено испытание , т. е. необходимо находить только координату, одного из двух измерений. Так как последовательность чисел Фибоначчи весьма быстро растет и разрыв между соседними числами составл ет сотни миллионов уже с сороковых номеров (см. табл. 1), то эффективность примен емого метода существенна при больших объемах обрабатываемой информации . Следует отметить, действительность задачи, котора  решаетс  с помощью данного метода, С одной стороны, это мини (мизаци  числа измерений при равной точ5 нести и с другой - минимизаци  погреш ности при значительном числе точек изм рени . В дальнейщем будем рассматривать только задачу быстродействи . Принцип построени  устройства дл  всех случаев, когда исследуемый сигнал записан на каком 1ибо носителе .в блоке 1 пам ти в непрерывной или дискретной форме,, заключаетс  в еле- дующем. Предлагаютс  известными распределени  максимумов и минимумов на кривой. Последнее условие необходимо дл  выбора интервалов унимодальности и предварительного ввода его в счетчик 11 интервалов (здесь и далее исследуютс  временные сигналы или процессы ). Верхние пределы унимодальности с помощью блока 12 управлени  последовательно ввод тс  в счетчик 11 и в этих заданных интервалах производитс  поиск экстремума. Исходное состо ние характеризуетс  наличием нулей во всех счетчиках и уз- .лах за исключением регистров 8 и 9, где записаны единицы и счетчика 11 интервалов, куда введен верхний предел интервала унимодальности. Коммутатор 13 устанавливают в положение, указанное на фиг. 1. В противном случае вход ное напр жение подключают к преобразо вателю 2 аналог-код дл  замены непрерывных значений сигнала дискретными. Команда на вь1борку последовательности значений сигнала из блока 1 пам ти или на запуск преобразовател  2 поступает из блока 7 формировани  чисел Фибоначчи. Первое числовое значение записываетс  по отрицательному вхо ду в реверсивный сумматор 4 и перен о- ситс  в параллельном коде без изменени  в буферный регистр 5. По приходу второго значени  сигнала на положитель ный вход сумматора 4 вычисленна  разность оцениваетс  по критери м (2) и (3). Если она положительна , т. е. выпол н етс  условие (2), можно сделать вывод , что максимум слева по оси времен Дл  сохранени  максимального из перво поступившей пары чисел необходимо полу ченную разность прибавить к содержимо му буферного регистра 5 и результаТ| равный второму (большему) из чисел переписать в сумматор 4. Этим самым схема 3 сравнени  подготволена дл  при ема следующего (третьего) числа. Одновременно это промежуточное максималь- i6 ное значение фиксируетс  в регистре 6 SKcrpeN-iyMoB, но на выход оно не поступает . Если перва  разность окажетс  отрицательной и выполнитс  другое услбвие (3), свидетельствующее о наличии максимума справа от исходной точки по оси времени, то прохождение импульсных последовательностей изменитс  по сравнению с первым случаем. Сумматор 4 обнул етс  с помощью блока 12 управлени , а из буферного регистра число, поступившее первым (большее из двух), переноситс  снова в сумматор 4 и схема 3 сравнени  подготовлена к приему третьего числа. Аналогично с первым случаем, максимальное число также перезаписываетс  в регистр 6 экстремумов До сих пор не рассматривалс  вопрос формировани  последовательности чисел Фибоначчи, которые по существу и определ ют существенное сокращение выборок сигнала и оптимизацию, в смысле быстродействи  процесса поиска экстре- мумов. Дл  ее осуществлени  необходимо формировать как пр мую, так и обратную последовательность чисел Фибоначчи. Регистры 8 и 9 содержат в исходном состо нии единицы, а счетчик 11 - верхний интервал унимодальности. Наличие их необходимо дл  формировани  пр мой последовательности чисел Фибоначчи в соответствии с выражением (1), начина  с Ф(1) -(1). Проследим процесс формировани  пр мой и обратной последовательности чисел Фибоначчи с помощью табл. 1 и 2. Первое пр мое число образуетс  после сложени  в реверсивном счетчике 10 нул  и единицы. На втором щаге единица из регистра 8 сдвигаетс  в регистр 9-, а на третьем из счетчика 10 переписываетс  в регистр 8 (без стирани  в самом счетчике). Четвертым шагом сложением 1 + 1 в счетчике заканчиваетс  формирование второго числа Ф(2)2, Далее процесс формировани  продолжаетс  последовательно по своей таблице чисел Фибоначчи однообразно и на 40 шаге . фиксируетс  число 61О. Верхний предел при этом задаетс  счетчиком 11 интервалов , в который предварительно ввод т необходимый интервал унимодальности. Обратна  последовательность чисел Фибоначчи Ф(П) начинаетс  с предустановки числа (ф(и+1) и Ф(11-1) , которые ранее, находились, соответственно, в реверсивном счетчике 10 и peinicrpe 9, мен ютс  местами, а Ф(И) остааг1 ет с  в регистре 8. Кроме того, счетчик 10 устанавливаетс  в режим вычитани . Здесь следует отметить особеннсють формировани  Ф (,И) - обратной последе вательности. Чтобы обратные числа начи нались с ф(13) 377, необходимо в пр мых числах закончить на номере 15, т. е. на два номера далее требуемого Ф{15) - 987, Предустановка происходит таким образом, что число 987 переноситс  в регистр 9 из счетчика 10, последний сбрасываетс  в нуль н в него записываетс  610, На первом шаге оно вычитаетс  из предыдущего Ф (1) Ф (13) 377 и начинаетс  обратна  последовательность. Второе обратное число формируетс  после сдвига 610 из регистра 8 в регистр 9, а 377 - из счетчика 1О в регистр 8, После вычитани  610-377 по вл етс  второе число 233, Дальнейшее получение обратных чисел происходит аналогично. На фиг, 2 приведены два крайних: случа , которые могут представитьс  в в практике поиска экстремума сигнала на интервале унимодальности , Крива  1 иллюстирует нахождение максимума на левом конце интервала, а 2 - на правом. Оба сигнала измен ютс  по указанны законам в течение 34 с. Записанные в непрерывном виде на магнитном {либо Ином носителе) или в виде кода в блоке 1 пам ти, эти сигналы хран тс  до момента поиска их максимумов. Требуетс  в кратчайшее врем  отыскать и измерит максимум, Пример 1, Поиск ведетс  от правого конца интервала к левому. При этом дл  простоты изложени  соблюдают тот же временной масштаб. На практике нет смысла 34 с искать точку и врем  можно сжать в 1ОО - 100О раз, Поиск начинаем с числа (7) - 21 ( Дл  этого требуетс  вводить в блок 7 числа 34 и 55), В точке -Ь 21 кодируетс  значени сигнала , v ( 2 1 ) н записываетс  по о рицательному входу в реверсивном сумм торе 4 и переноситс  без изменени  в б ( })ерный регистр 5, По приходу второго .значени  сигнал j X (1 3j ) на сумматор вычисл етс  разность и оцениваетс  по критери м (2) и (3), Соблюдаетс  усло вие (2), значит экстремум слева. Следу нумерацип точек по кривой 1, видим, чт в игнал возрастает, и ра.иность X(lU) (21) дл  сохранени  максималглш о из той пары чисел должна добавитьс  в буерный регистр 5 и переписатьс  в суматор 4, а затем в регистр 6 экстремуа . Здесь будет фиксироватьс  текущее значение максимума до получени  итоговой величины. Далее сигнал пробегает последовательно значени  х( 8), х(5), х(З), ;с(2) и x(l-j). Процесс сохранени  максимальных значений такой же как и ранее и позвол ет сделать одно из двух основных аключений по поиску экстремумов. Если экстремум ожидаетс  слева, то никаких изменений в пор дке измерений мгновеных значений сигнала, равно как и формировании обратной последовательности чисел Фибоначчи не наблюдаетс . Регистр 6 зафиксирует максимум х( 2) - (заштрихованна  точка 2 на фиг, 2), который будет считан по приходу импульса с блока 12 управлени . Вместо обычного прохождени  34 измер емых точек сигнала искомый результат получен на седьмом такте. Пример 2, Процесс, протекающий по кривой 2 (см. фиг. 2), позвол ет вы вить вторую особенность поиска экстремумов. Первое измерение сигнала при интервале 34 с осуществл ем лищь дл  точки -Ь 21, а второе - дл  -t -13. Теперь полученные значени  удовлетвор ют неравенству (3), т, е, х(21, ) х( 13 ).-Схема 3 сравнени  по другому реагирует на эту ситуацию. Сумматор 4 обнул етс , а из буферного регистра чис- :ло, поступившее первым, т, е. х(21) переноситс  снова в сумматор 4 дл  под- готовки к сравнению с новым поступающим значением, В отличие от первого примера, здесь с той точки аргумента, где обнаружен факт, что максимум находитс  справа (работает условие унимодальности ), необходимо формировать новую пр мую последовательность чисел Фибоначчи Ф (tl) до того же номера Ф(6) - 132 , на котором имеет место неравенство х( 1 3.) х( 21 ), Это обсто тельство  вл етс  второй особенностью поиска экстремума. В этот момент с выхода реверсивного сумматора 4 импульс перехода через нуль  вл етс  управл ющим импульсом дл  начала формировани  новой пр мой последовательности чисел. Формирование идет с запасом до числа Ф2( 8) - 34, чтобы стало возможным получение обратной последовлтольиостн ф. Определ етс  амплитуда сигнала X (i3, сравниваетс  с х(21) и оста л етс  большее как и в конце предыдущего такта, т. е. х( ISj) 7 х{21 ), или что то же самое х( 13,,) х( S), гак как точки новой последовательности иногда совпадают со старыми точками. Такой вид неравенства приводит к необходимости формировать новую Ф,, последовательность, как пр мую, так и обратную, а именно, с точки Ф„( О) Фл( 5) 8. Следующей измеренной точкой 4 (крива  2)  вл етс  х(8). Так как н это значение больще чем х{5) (т. е. максимум находитс  еще правее), возникает необходимость в дальнейшем сужении интервала нахождени  максиму- ма. Дл  этого крайнего случа , наиболее трудоемкого по обработке кривой, только на 6 цикле поиска удаетс  отыскать максимум в точке x(lg). (защтрихованна  перва  точка на фиг. 3). Однако по числу измерени  и этот прдмер показывает п тикратное сокраще1110 ние временных затрат на определение текущих значений сигнала. Пример 3. Приведенна  на фиг. 3 форма изменени  сигнала, харакгеризуетс  срединным положением максимума и  вл етс  промежуточным случаем в сравнении с двум  предыдущими. Интервал унимодальности Т - 13 с. Поэтому первыми измеренными значени ми  вл$иотс  х{ 8) х( 5 ). Здесь имеет место равенство амплитуд, однако в соответствии с формулой (2), поиск продолжаетс  так же, как если бы соблюдалось х(8)х(5). В точке Ф(3) 3 сигнал становитс  меньшим и поэтому генерируетс  последовательность чисел Ф. Далее иллюстрируетс  возможность повышени  точности определени  момента . экстремума за счет изменени  масштаба по оси времени. На любом из циклов поиска этот масштаб можно уменьшить произвольно и добиватьс  необходимого снижени  погрешности. Процедура поиска дл  минимумов ничем не отличаетс  от рассмотренной дл  максимумов.

11

73611112

Продолжение табл. 1

Диаграмма формировани  пр мой и обратной последовательности чисел Фибоначчи

Таблица 2

13

3 -

3f34- 5 8

736111

14 Продолжение табл. 2

-89 89

55

Claims (2)

1. - 15 Формула изобретени  1. Устройство дл  определени  экстремумов , содержащее коммутатор, схему сравнени , выходы которой соединены соответственно со входами регистра экстремумов , выход которого подключен к первому выходу устройства, отличаю щеес  тем,что,с целью повышени  эффективности за счет сокращени  числа выборок и увеличени  динамического диапазона, в него введены блок формировани  чисел Фибоначчи, блок пам ти, блок управлени , и преобразователь аналог-код, вход которого соединен с первым выходом блока пам ти, второй выход блока пам ти и выход преобразовател  аналог-«од через коммутатор соединены со входом схемы сравнени  управл ющей, выход которой подключен ко входу блока управлени , первый выход блока формировани  чисел Фибоначчи подключен хо второму выходу устройства, второй выход соединен с управл ющими входами блока пам ти и преобразовател  аналог-жод, вход блока фор- мировани  чисел Фибоначчи подключен ко входу устройства, управл ющий вход регистра экстремумов, первый и второй управл ющие входы схемы сравнени , первый и второй управл ющие входы бло- 7 1116 ка формировани  чисел Фибоначчи соединены с соответствующими выходами блока управлени . 2. Устройство по п. 1, отличающеес  тем, что блок формировани  чисел Фибоначчи содержит два регистpd сдвига, реверсивный счетчик и счетчик интервалов, входы которого соединены соответственно с входом блока и со вторым управл ющим входом блока, первый в второй выходы счетчика интервалов соединены соответственно с первым выходом блока и с первым входом реверсивного счетчика, другие входы которого подключены соответственно к выходам первого регистра сдвига, выход реверсивного счетчика соединен со вторым выходом блока и через второй регистр сдвига - со входом первого регистра сдвига, управл ющие входы реверсивного счетчика и регистров сдвига подключены к первому управл ющему входу блока. Источники информации, прин тые во внимание при экспертизе 1.Авторское свидетельство СССР № 506868, кл. G 06 F 15/36, 1974.
2. 2.Авторское свидетельство СССР № 40 2001; кл, Q Об F 15/36, кл. G 06 F 1/02, 1971 (прототип).

   iS

   Фай. t