SU613328A1

SU613328A1 - Trigonometric function computing arrangement

Info

Publication number: SU613328A1
Application number: SU762321603A
Authority: SU
Inventors: Михаил Матвеевич Московкин; Василий Анатольевич Полеха
Original assignee: Предприятие П/Я А-1639
Priority date: 1976-02-04
Filing date: 1976-02-04
Publication date: 1978-06-30

Description

Изобретение опноснтс к вычислительной техНике, а ьменно к классу арифд1етичесАих устройств, и быть использова.но в цифровых .вычислительных машинах.The invention relates to computational technology, namely, to the class of arithmetic devices, and to be used in digital computing machines.

Известно арифметическое устройство дл вычислени тритонометрических функций, построенное на базе алгоритма Волдера и содержащее три регистра, блок пам ти, д.ва узла сдвига, три двухчислоБых су.м.матора и блок ушравлени I.An arithmetic unit for calculating tritometric functions is built on the basis of the Walder algorithm and contains three registers, a memory block, a d.v shear node, three two digits of s.m.mator and a block of correction I.

Одиако такое устройство .имеет .низкое быстродействие .Odiako such a device. Has a low speed.

Наиболее близким техническим решением к изобретению вл етс устройство дл вычислени тригонометрических функций 2, соде.ржащее блок управлени , три сумматора, три регистра, два узла сдвига, два блока переключени , два элемента И, элемент ИЛИ, блок падь ти, счетчик итераций и узел начальных условий. Первый выход блока управлени соединен с первыми входами сумматоров и перзы1 входом счетчика итераций, второй вход которого подключен к выходу узла начальных условий, а выход - к первым входам обоих узлов сдвига и через блоклам ти ко второму входу первого сумматора, третий вход кото.рого соединен с .выходо.м первого «регистра и первым входом первого элемента И. Выход первого сумматора .подключен к Входу первого регистра, второй выход олока управлени - к второму входу первого элемента И, выходом св занного первым входом элемента ИЛИ, второй вход которого соединен с выходом второго элемеита И. Первый зход второго элемента И подключен к третьему выходу блока управлени , а второй его вход - к второму входу второго сумматора , второму входу первого узла сдвига и через , второй регистр к выхо.ду второго сумматора Третий вход второго сумматора лодсоединен к первому выходу второго узла сдвига и- лервому входу первого блока переключени , а второй вход первого блока переключеии - к первому выхо.ду первого узла сдвига, вторым выходом подключенного к второму входу третьего сумматора и первому входу второго блока переключени , второй вход которого соединен с вторым вы.ходом второго узла сдвига. Вы.ходы второго блока переключени подключены к четвертому и п тому входам второго сумматора, третий вход третьего сумматора соединен с вторым БХО.ДОМ второго узла сдвига и через третий регистр с выходом третьего сумматора. Четвертый и л тый входы третьего сумматора по.чключены к выходам первого блока переключени .The closest technical solution to the invention is a device for calculating trigonometric functions 2, comprising a control unit, three adders, three registers, two shift nodes, two switching blocks, two AND elements, an OR element, a block, a iteration counter, and a node initial conditions. The first output of the control unit is connected to the first inputs of adders and perzi1 input of the iteration counter, the second input of which is connected to the output of the initial conditions node, and the output to the first inputs of both shift nodes and through the blocks to the second input of the first adder, the third input of which is connected with the output of the first register and the first input of the first element I. The output of the first adder. connected to the input of the first register, the second control output to the second input of the first element AND, the output of the first input of the element OR, watts A swarm whose input is connected to the output of the second element I. The first entrance of the second element I is connected to the third output of the control unit, and its second input is connected to the second input of the second adder, the second input of the first shift node and through the second register to the output of the second adder. Third the input of the second adder is connected to the first output of the second shift node and the first input of the first switching unit, and the second input of the first switching unit to the first output of the first shift node, the second output connected to the second input of the third totalizer pa and the first input of the second switching unit, a second input coupled to the second shift vy.hodom second node. The outputs of the second switching unit are connected to the fourth and fifth inputs of the second adder, the third input of the third adder is connected to the second ACS. The second shift node and through the third register with the output of the third adder. The fourth and left inputs of the third adder are connected to the outputs of the first switching unit.

Недостаткам известного }-стройства вл етс HiMSKoe быстродействие.The disadvantage of the known} device is HiMSKoe speed.

Цель изобретени - повышен-ие быстродействи устройства путем сокращени числа итераций s результате олределеклл с ючностью до старшего разр да на:чалького угла поворота в опера|Ци х Волдера. Поставленна цель достигаетс тем, что в устройство дл вычислени т.ркгонометрических функций введены блок задани козффи1циенто-з коррекции и дешифратО:р начального угла .поворота координат, причем .выход элемента ИЛИ через дешифратор начального угла поворота координат соединен с входом узла начальных условий и первым входом блока задани коэффициентов коррекции , второй вход которого подключен к выходу счетчика итераций, а выход - к третьим входам обоих узлов сдвига и третьим обоих блоков переключени . На чертеже представлена схема устройства дл вычислени тригонометрических функций. Выход / блока 2 управлени соединен с .авл ющими входами 3 счетчика 4 итераций и сум 1аторов 5, 6 и 7, выходы 8, 9 и 10 которых подключены соответственно к входам //, 12, 13 регистров М, 15, 16. Выходы П, IS, 19 регистров 14, 15, 16 сое динены соответственно с входом 20 узла 21 сдвига, входом 22 сумматора 5, с входом 23 узла 24 сдвига, входом 2-5 сум.матора 6 и входом 26 паразр дных элементов И 27, с входом 28 сумматора 7 и входом 29 .поразр дных элементов И 30. Управл ющие -входы 31 и 32 поразр дных элементов И 27, 30 соединены соответственно с выходами 33 и 34 блока 2 управлени , второй вход 35 сумматора 7 - с выходом 36 блока 57лам ти, вход 38 которого св зан с выходом 39 счетчика 4 итераций, входами 40 узлов 21, 24 сдвига и входо.м 41 блока 42 задаAA arctg 2-«-The purpose of the invention is to improve the speed of the device by reducing the number of iterations of the result of an ultra-limit from one to the most significant bit: a fast turning angle in opera | Qi x Volder. The goal is achieved in that the device for setting the correction factor and decryption A is entered into the device for calculating the throne functions, the initial angle of the rotation of the coordinates, and the output of the OR element through the decoder of the initial angle of rotation of the coordinates is connected to the input of the initial conditions node and first the input of the block for setting correction factors, the second input of which is connected to the output of the iteration counter, and the output to the third inputs of both shift nodes and the third of both switching blocks. The drawing shows a diagram of an apparatus for calculating trigonometric functions. The output / control unit 2 is connected to the input inputs 3 of the counter 4 iterations and the sum of 1, 5, 6 and 7 outputs, 8, 9 and 10 of which are connected respectively to the inputs //, 12, 13 of the registers M, 15, 16. Outputs , IS, 19 registers 14, 15, 16 are connected to respectively the input 20 of the shift unit 21, the input 22 of the adder 5, with the input 23 of the shift unit 24, the input 2-5 of the sum of the unit 6 and the input 26 of parasled elements I 27 the input 28 of the adder 7 and the input 29 of the bit elements And 30. The control inputs 31 and 32 of the bit elements And 27, 30 are connected respectively to the outputs 33 and 34 of the control unit 2, the second input d 35 adder 7 - with output 36 of block 57 of these types, input 38 of which is connected with output 39 of counter 4 iterations, inputs 40 of shift nodes 21, 24 and input m 41 of block 42 of task AAA arctg 2 - "-

Номер ки ко9ффи;циентов коррекции, выход 43 которого присоединен к входал 44 -злов 21, 24 сдвига и блоков 45, 46 лереключени . Выходы 47 узлов 21, 24 сдвига подключены соответственно к входам 48 сумматоров 5 п 6, зыходы 49 узлов 21, 24 через блоки 45, 46 переключени - с входа м.и 50 и 5/ сумматс ов 5, 6. Выходы 52, 53 поразр дных элемеи:о:в И 27, 30 через поразр дные элементы ИЛИ 54 и дешифратор 55 начального угла поворота координат присоединены к входу 56 блока 42 задани коэффициентов коррекции и к входу 57 счетчика 4 итераций через узел 5S начальных условий. Устройство работает следующим ойразом. В основе вычислени различных тригонометрических функций лежат две .известные операции Волдера, а именно павсрот пр моугольных координат .на заданный угол и определение модул и аргумента вектора. Рассмотрим работу устройства .при повороте вектора на заданный угол. Начальные координаты Хо, YQ И А AQ занос тс соответственно В рвгист1ры 14, 15, 16. Пусть заданы точность вычислени С.„акс 2 .и угол Д Ло 0,00048° 0,000266 рад, что соответствует двоичной форме записи этого числа при вычисленной разр дной сетке п 22р. АЛо 0,000 000 000 001 001 101 И Угол Д /l.ji определ етс по пер.вой единице вправо от знакового разр да значени угла Д Ло и дл нашего примера равен 0,00000000000100000000. Ближайший угол, .который вл етс начальным углом поворота коо/рдинат и определ ет но,мер начальной инердий каэф.фи1цие«т камленсации методической огрешностн, - это угол А Лс, вььбираемый со-глаено табл. 1. Таблица 1The number of ki is 9ff; correction quotients, the output 43 of which is connected to the input of 44 x-taps 21, 24 of the shift and blocks 45, 46 of the relay. The outputs 47 of the nodes 21, 24 shift are connected respectively to the inputs 48 of the adders 5 p 6, zykhody 49 nodes 21, 24 through the blocks 45, 46 switching - from the input m. 50 and 5 / total 5, 6. Outputs 52, 53 These elements: About: at AND 27, 30 through the bit elements OR 54 and the decoder 55 of the initial angle of rotation of the coordinates are connected to the input 56 of the block 42 specifying the correction factors and to the input 57 of the counter 4 iterations through the node 5S of the initial conditions. The device works as follows. The computation of various trigonometric functions is based on two well-known Volder's operations, namely, the pawnsroth of the rectangular coordinates on the given angle and the definition of the module and the argument of the vector. Consider the operation of the device. When you rotate the vector at a given angle. The initial coordinates X0, YQ, and A AQ are scored, respectively, in Rvgistras 14, 15, 16. Let the calculation accuracy be defined as C. „ax 2. And the angle D Lu 0.00048 ° 0.000266 happy, which corresponds to the binary notation of this number when computed bit grid n 22p. Alo 0,000 000 000 001 001 101 and the angle D / l.ji is determined by the first unit to the right of the sign bit of the angle D Lo and for our example is 0.00000000000100000000. The nearest angle, which is the initial angle of rotation of the coo / rdinat and determines, the measures of the initial inertia Kaff. Fi «t of agglating the methodical error, is the angle A A, chosen according to the table. 1. Table 1

Определение начального угла поворота Д Л(. происходит с помощью дешифратора 55 40 начального угла (Поворота коор инат из информации Д Ло, поступающей с выхода 19 регистра 16 через in ор аз р дные элементы 30 и ИЛИ 54. Сигнал с дешифратора 55, огаредел ющий нача.льный угол поворота Д Лс (см. та-бл. 1), уста«авли1вает через узел 58 начальных условий счетчик 4 итераций в исходное состо ние, соответствующее числу начальной ктера.ции iVo 9 ,в нашем примере, и по,ступает совместно с сигналом с выхода 39 счетчика итераций на входы 56 к 41 блока 42 задани коэффициента коррекции. Коэффициент 1,Я раскладываетс в р д вида (1-2-/), где р- итераций, измен ющиес от 3 до TV и хран щиес з блоке задани коэффициента коррекции. Дл заданной точности Смает начальных углав АЛа и вычислен1Нйй разр дной сетки коэффициенты 1/Я сведены в табл. 2. Таблица 2 , - (а - 2) Значени /Н ПО степен л р Управл ющий -сигнал с выхода 43 блока 42 задани коэффициентов коррекции и итерации а р, соответствующей последовательности разложени 1/Я, поступает -на узлы 21 .и 24 сдвига дл формировани слагаемых 2- («-2) JJ ( соответственно на их вы.ходах 49, попадающих через -блоки 45 и 46 переключени на входы 50 сум маторов 5 к 6. В эти же итера:ции через те же блоки пар-еключени поступает на входы 51 сумматоров 5 11 6 на входы 48 сум-маторов 6 и 5 соответственно информаци Х„2-(--) и выходов 47 узлов 21 и 24 сдвига. На входы 22 и 25 сумматоров 5 и 5 проходит непосредственно ниформа ци Ха. и УВ соответственно с регистров 14 и 15. Это позвол ет произвести вычислени и коррекцию методической погрешности осуществить в процессе вычислени , что повышает быстродействие. Дл сокращени оборудовани могут использоватьс двух:числовые сумматоры, .но при этом увеличиваетс врем в каждом вычислении за счет дополнительного числа итераций по степен -м р (см. табл. 2). При операции определени модул и аргумента начальный угол поворота определ етс по уравнению вида :arctg A.A, Y F I Mo 0 I Данный угол поступает с регистра 15 через поразр дные элементы И 27 и ИЛИ 54 на дешифратор 55 начального угла поворота координат дл последующей установки сигналом с выхода узла 58 начальных условий счетчика 4 итераций в исходное положение, определ ющее в процессе вычислени номер начальной итерации и коэффициент компенсации методической погрешности. Процесс вычислени затем аналогичен первой операции. Таким образом, онределение начального угла поворота координат с указанной точностью позвол ет при больших углах поворота ввод1 ть коэффициент коррекции, а при малых исключить его совсем из процесса вычисл ник , а также повысить быстродейст|Вие вычислени за счет сокращени числа необходимых дл вычислени итераций. Фор м у л а и 3 о б р е т е н и YcTpoiicTBO дл вычислени тригонометрических функций, содержащее блок управлени , три сумматора, три регистра, два узла сдвига, два блока переключени , два элемента И, элемент ИЛИ, блок пам ти, счетчик итераций и зел на-чальных условий,- причем первый выход блока управлени соединен с первыми входами сумматоров и первым входом счетчика итераций, второй вход которого подключен к выходу узла .начальных условий, а выход - к первым входам обоих узлов сдвига и через блок :па,м ти к второму входу первого сумматора, третий вход кото.рого соединен с выходом первого регистра и первым входом первого элемента И, а выход первого с}мматора подключен к .входу пгрвого регистра , второй выход блока уаравлени соединен с вторым входом первого элемента И, выход которого подключен к первому входу элемента ИЛИ, второй вход которого соединен с ВЫХОДОМ второго элемента И, первый вход которого подключен к третьему выходу блока управлени , а второй вход второго элемента И соединен с вторым .входол второго сумматора, вторым входом первого узла сдвига и через второй регистр с выходом второго сумматора, третий вход второго сумматора подключен к первому выходу второго узла сдвига и первому входу первого блока переключени , второй вход которого соединен с первым выходом первого узла сдвига, второй выход которого подключен к второму входу третьего сумматора ч inepBOMy входу второго блока переключени , второй вход которого соединен с вторым выходом второго узла сдвига, а выходы второго блока переключен«з подключены соответственно к четвертому и п тому входам ,втооого сумматора, третий вход третьего сумматора соединен с вторым входом второго узла и через третий пегистр с выходом третьего сумматора, а четвертый и п тый входы третьего сумматора подключены соответственно к выходам первого блока переключени , отличающеес The definition of the initial angle of rotation DL (. Occurs with the help of the decoder 55 40 of the initial angle (The rotation of the coordinates from the information D Lo, coming from the output 19 of the register 16 through the oriental elements 30 and OR 54. The signal from the decoder 55, limiting the initial angle of rotation D Ls (see ta-bl. 1), the mouth via the node 58 of the initial conditions, the 4-iteration counter returns to the initial state corresponding to the number of the initial crate iVo 9, in our example, and together with the signal from the output 39 of the iteration counter to the inputs 56 to 41 of the block 42 of the task of the coefficient The factor 1, I is decomposed in a series of the form (1-2- /), where r-iterations, varying from 3 to TV and stored from the block of the task of the correction factor. For a given accuracy, wipes the initial angle of the AL and the calculated 1Ny bit grids coefficients 1 / I are summarized in Table 2. Table 2, - (a - 2) Values / N SO power l p Control - signal from output 43 of block 42 of specifying correction and iteration coefficients a p corresponding to the 1 / E decomposition sequence , enters the - on the nodes 21. and 24 of the shift to form the terms 2- ("-2) JJ (respectively, at their output 49, Falling through the blocks 45 and 46 to switch to the inputs of 50 sums of matrices 5 to 6. During these same iterations, through the same blocks of pairs of switches, to the inputs 51 of the adders 5 11 6 to the inputs 48 of summers of the matrices 6 and 5, respectively, information X „2 - (-) and outputs 47 nodes 21 and 24 of the shift. At the inputs 22 and 25 of adders 5 and 5 passes directly nifra qi Ha. and SW, respectively, from registers 14 and 15. This allows making calculations and correcting the methodical error in the calculation process, which improves speed. In order to reduce the equipment, two can be used: numerical adders, but this increases the time in each calculation due to the additional number of iterations in powers of m p (see Table 2). During the operation of determining the module and argument, the initial rotation angle is determined by the equation of the form: arctg AA, YFI Mo 0 I This angle comes from register 15 through the bit elements AND 27 and OR 54 to the decoder 55 initial angle of rotation of coordinates for the subsequent setting of the output signal The node 58 of the initial conditions of the counter 4 iterations to the initial position, which in the process of calculation determines the number of the initial iteration and the coefficient of compensation of the methodical error. The calculation process is then similar to the first operation. Thus, the determination of the initial angle of rotation of coordinates with a specified accuracy allows for a large angle of rotation to enter 1 the correction factor, and for small to exclude it completely from the calculation process, and also to increase the speed of calculation by reducing the number of iterations necessary for calculating. Forms of 3 and 3 and YcTpoiicTBO for calculating trigonometric functions, containing a control block, three adders, three registers, two shift nodes, two switch blocks, two AND elements, an OR element, a memory block, iteration counter and initial conditions — the first output of the control unit is connected to the first inputs of the adders and the first input of the iteration counter, the second input of which is connected to the output of the initial conditions node, and the output to the first inputs of both shift nodes and through the unit: pa, mti to the second input of the first adder, the third in one of which is connected to the output of the first register and the first input of the first element I, and the output of the first c} of the mapper is connected to the input of the green register, the second output of the equilibration unit is connected to the second input of the first element I, the output of which is connected to the first input of the element OR, the second input of which is connected to the OUTPUT of the second element I, the first input of which is connected to the third output of the control unit, and the second input of the second element I is connected to the second input of the second adder, the second input of the first shift node and through the second register the output of the second adder, the third input of the second adder is connected to the first output of the second shift node and the first input of the first switching unit, the second input of which is connected to the first output of the first shift node, the second output of which is connected to the second input of the third adder h inepBOMy input of the second switching unit, the second the input of which is connected to the second output of the second shift node, and the outputs of the second block are switched to “3 connected respectively to the fourth and fifth inputs of the second adder, the third input of the third adder is connected It is connected with the second input of the second node and through the third pegistr with the output of the third adder, and the fourth and fifth entrances of the third adder are connected respectively to the outputs of the first switching unit, different

тем, что, с целью повышени быстродействи , в него введены блок задани коэффициентов коррекции и дешифратор «ачального угла поворота координат, причем выход элемента ИЛИ через дешифратор начального угла поварота координат соединен с выходом узла .начальных условий и первым входом блока задани коэффициентов коррекции, второй вход которого подключен к выходу счетчика итераций , а выход - к третьим входном обоих узлов сдВИга и третьим входам обоих блоков переклк чени .In order to increase speed, a block for setting correction factors and a decoder for the initial angle of rotation of coordinates are entered into it, and the output of the OR element is connected to the node output of the initial conditions and the first input of the block for correction coefficients through the decoder the input of which is connected to the output of the iteration counter, and the output to the third input of both displacement nodes and the third inputs of both switching blocks.

Источники информации, прин тые во внимание лрИ экспертизе:Sources of information taken into account by the expertise:

1.Парини. «Система ДИВИК дл решени сложных навигационных задач. Электроника , Л 18 ,1966, с. 30-38.1.Parini. “DIVIC system for solving complex navigation problems. Electronics, L 18, 1966, p. 30-38.

2.Оранский А. М. и др. «Быстродействующее устройство вычислени синусно-косинусных функций. Вестник БГУ, сери 1, 1969, № 3.2.Oransky AM, et al. “A high-speed device for calculating sine-cosine functions. Bulletin of BSU, series 1, 1969, № 3.