SU410381A1

SU410381A1 -

Info

Publication number: SU410381A1
Application number: SU1784031A
Authority: SU
Priority date: 1972-05-15
Filing date: 1972-05-15
Publication date: 1974-01-05

Description

1one

Изобретение относитс к области вычислительной техники и предназначено дл получени случайных чисел с заданными законами распределени веро тностей на основе стохастической реализации кусочно-линейной аппроксимации плотности распределени веро тностей .The invention relates to the field of computer technology and is intended to obtain random numbers with predetermined probability distribution laws based on the stochastic realization of a piecewise linear approximation of the probability density distribution.

Известен стохастический функциональный преобразователь, предназначенный дл получени случайных чисел, содержащий генератор случайных чисел, один выход которого через блок выборки, запоминающее устройство и сумматор подключен к выходному регистру , другие выходы генератора через блок умножени -сложени , соответствующие схемы «И и схему «ИЛИ подключены к выходному регистру, выход запоминающего устройства (ЗУ) подключен к блоку выборки.A stochastic function converter for obtaining random numbers is known, which contains a random number generator, one output of which is connected to the output register via a sampling unit, a memory device and an adder, other generator outputs are connected through an AND-multiplication unit, and OR are connected to the output register, the output of the storage device (memory) is connected to the sampling unit.

Однако наличие в преобразователе веро тностного двоичного блока требует дополнительного хранени и запоминающем устройстве N чисел, задающих угол наклона аппроксимирующих пр мых, и дополнительного (четвертого ) выхода с генератора равномерно распределенных в интервале 0,1 случайных чисел.However, the presence of a probabilistic binary block in the converter requires additional storage and storage of N numbers, which set the angle of inclination of the approximate straight lines, and the additional (fourth) output from the generator evenly distributed in the interval of 0.1 random numbers.

Цель изобретени заключаетс в упрощении процесса получени случайных чисел.The purpose of the invention is to simplify the process of obtaining random numbers.

В предлагаемом стохастическом функциональном преобразователе эта цель достигаетс путем подключени выходов ЗУ к управл ющим входам схем «И, а выхода схемы «И - к сумматору одноразр дных двоичных символов.In the proposed stochastic function converter, this goal is achieved by connecting the memory outputs to the control inputs of the AND circuits, and the output of the AND circuit to the adder of one-bit binary symbols.

Преобразователь содержит генератор 1 равномерно распределенных в интервале 0,1 случайных чисел, блок 2 выборки интервалов; ЗУ 3; блок 4 умножени - сложени композиции законов распределени ; схемы «ИThe converter contains generator 1 of random numbers uniformly distributed in the interval of 0.1, block 2 of sampling intervals; Memory 3; multiplication unit 4 — adding the composition of the laws of distribution; schemes "And

5-7; схему «ИЛИ 8; сумматор 9 одноразр дных двоичных символов и выходной регистр 10.5-7; “OR 8; an adder of 9 one-bit binary symbols and an output register 10.

В основу работы предлагаемого стохастического функционального преобразовател положено представление кусочно-линейной аппроксимированной плотности распределени при равномерном разбиении аргумента через взвешенные по веро тност м PJ треугольные распределени .The operation of the proposed stochastic functional converter is based on the representation of a piecewise linear approximated distribution density with a uniform partition of the argument through triangular distributions weighted by probability PJ.

Дл случайной выборки треугольных распределений в стохастическом функциональном преобразователе используетс блок выборки интервалов 2, входы которого соединены с генератором 1 и ЗУ 3. Выборка того или другого треугольного распределени производитс путем сравнени чисел равномерно распределенной в интервале 0,1 числовой последовательности с значени ми функции распределени выборки интервалов, вычисленными поFor a random sample of triangular distributions in the stochastic functional converter, an interval sampling unit 2 is used, the inputs of which are connected to generator 1 and memory 3. Sampling of one or another triangular distribution is done by comparing numbers evenly distributed in the interval 0.1 of the numerical sequence with the values of the sample distribution function intervals calculated by

веро тност м PJ и записанными в ЗУ 3, В ЗУ 3 (с прив зкой к значени м функции ,распределени выборки интервалов) записываютс зиачеии . граничных точек интервалов и признаки операций умножени - сложени композиции законов распределени . Блок 4 вынолн ет операции умножени - сложени композиции законов распределени равномерно распределенных на интервале О, случайных чисел. В его основу могут быть положены известные алгоритмы выполнени операций умножени , сложени функций распределени , выполн емых соответственно путем выбора большего или меньшего из входных чисел и операции композиции законов распределени , выполн емой путем суммировани входных чисел. Возможно применение и других алгоритмов выполнени рассматриваемых операций, учитываюш,их совокупность их свойств, позвол ющих выразить одну онерацию через другие и упростить реализации блоков умножени - сложени композиции законов распределени . В стохастическом функциональном преобразователе реализуетс алгоритм. Xi Xj+Y,,. Уг,)2- гдеXj-граиична точка интервала; ik, - соответственно цела и дробна части чисел Ff/j случайиых последовательностей; законы распределени которых по выбору могут быть равны произведению (), сумме () или композиции (й 3) равномерно распределенных иа интервале 0,1 числовых последовательностей. Стохастический функциональный преобразователь работает следующим образом. Генератор 1 выдает три числа равномерно распределенной в интервале 0,1 числовой последовательности . Одно из них подаетс в блок выборки интервалов, а два других- в блок умножени - сложени и композиции законов распределени . В блоке 2 происходит сравнение числа с генератора 1 с значени ми функции распределени выборки интервалов. В блоке 4 выполн ютс операции умножени - сложени композиции законов распределени . По выборке интервала ЗУ 3 считываетс значение Xj, которое подаетс в сумматор 9. Одновременно с этим с ЗУ считываетс признак операции, который открывает одну из схем «И . Дробна часть чисел y,-;j через схему «ИЛИ 8 записываетс в младшие разр ды выходного регистра 10. Цела часть Yih чисел У,-/ поступает в сумматор 9, где вычисл етс сумма л;,--|-У,, котора записываетс в старшие разр ды выходного регистра 10. Этим самым с помошью сумматора 9 выходного регистра 10 реализуетс алгоритм (1). Плотность распределени последовательности Хг в пределах точности аппроксимации соответствует заданной. Следует заметить, что на блок умножени - сложени композиции с генератора 1 может быть подано одно число, а в качестве второго использовано дробна часть результата композиции законов распределени , если оиа выполн етс на сумматоре. Это положение вытекает из центральной предельной теоремы дл окружности, частный случай которой утверждает, что дробна часть суммы равномерных в интервале 0,1 распределений всегда равномерно распределена в интервале 0,1. Предмет изобретени Стохастический функциональный преобра .- -патель, содержаший генератор случайных чисел, один вход которого через блок выборки подключен к заномииающему устройству, другие входы через блок умножени - сложени , соответствуюшие схемы И, схему «ИЛИ подключены к выходному регистру, первый выход запоминающего устройства подключен к блоку выборки, второй выход через сумматор соединен с выходным регистром, отличающийс тем, что, с целью уирощени работы устройства, второй выход запоминающего устройства подключен к управл ющим входам схем «И, выход схемы «ИЛИ подключей ко входу сумматора.the probabilities PJ and recorded in memory 3, memory 3 (with reference to the values of the function, the distribution of the sample intervals) are recorded in the record. boundary points of intervals and signs of multiplication operations — the addition of a composition of the distribution laws. Block 4 performs multiplication operations — the addition of a composition of the laws of the distribution of uniformly distributed random numbers on the interval 0. It can be based on well-known algorithms for performing multiplication, addition of distribution functions, performed respectively by choosing the larger or smaller of the input numbers and the operation of the composition of the distribution laws, performed by summing the input numbers. It is possible to use other algorithms for performing the considered operations, taking into account their combination of their properties, which allow expressing one operation through others and simplify the implementations of multiplication units — adding the composition of the distribution laws. The stochastic function converter implements the algorithm. Xi Xj + Y ,,. U, 2) where Xj is the interval point; ik, are respectively integral and fractional parts of the Ff / j numbers of random sequences; the distribution laws of which, by choice, can be equal to the product (), sum (), or composition (th 3) evenly distributed over an interval of 0.1 numeric sequences. Stochastic functional Converter works as follows. Generator 1 generates three numbers uniformly distributed in the interval of 0.1 numerical sequence. One of them is fed to the block of sampling intervals, and the other two to the block of multiplication — the addition and composition of the laws of distribution. In block 2, the number from generator 1 is compared with the values of the sampling distribution of intervals. In block 4, the operations of multiplication — the addition of a composition of the laws of distribution — are performed. By sampling the storage unit 3, the value Xj is read, which is fed into the adder 9. At the same time, the indication of the operation is read from the storage unit, which opens one of the "And. The fractional part of the numbers y, -; j through the scheme "OR 8 is written to the lower bits of the output register 10. The whole part Yih of the numbers Y, - / enters adder 9, where the sum l is computed;; - | -Y ,, is written to the high bits of the output register 10. Thereby, with the help of the adder 9 of the output register 10, the algorithm (1) is realized. The distribution density of the sequence Xg within the accuracy of the approximation corresponds to the given one. It should be noted that a single number can be fed to the multiplication – addition block from the generator 1, and the fractional part of the result of the composition of the distribution laws is used as the second if oia is performed on the adder. This situation follows from the central limit theorem for a circle, a special case of which states that the fractional part of the sum of uniform distributions in the interval of 0.1 is always uniformly distributed in the interval of 0.1. Subject of the invention: Stochastic functional converter. -Patel containing a random number generator, one input of which is connected to the zanomiy device through the sampling unit, other inputs through the multiplication-addition unit corresponding to the AND schemes, OR circuit connected to the output register connected to the sampling unit, the second output through the adder is connected to the output register, characterized in that, in order to diminish the operation of the device, the second output of the memory device is connected to the control yuschim input circuits "And, the output circuit", or connect to an input of the adder.