SU1668981A1 - Статистический анализатор дл определени характеристик надежности - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к статистической обработке результатов испытаний и может быть использовано дл  определени  характеристик надежности различных объектов. Цель изобретени  - повышение точности. Анализатор содержит блок 1 задани  исходных значений, блок 5 умножени , сумматоры 2, 6, 7, блоки 3, 8 делени . Повышение точности достигаетс  за счет априорной информации о расчетном значении среднего времени безотказной работы. 1 ил.

Description

О

О 00

о

00

Изобретение относитс  к статистической обработке результатов испытаний и может быть использовано дл  определени  характеристик надежности различных объектов .

Целью изобретени   вл етс  повышение точности за счет учета априорной информации .

На чертеже представлена структурна  схема предлагаемого анализатора.

Анализатор содержит блок 1 задани  исходных значений, сумматор 2, блок 3 делени , выход 4, блок 5умножени , сумматоры 6 и 7 и блок 8 делени .

Предполагаетс , что плотность распре- делени  времени безотказной работы имеет видг 1

0(t)Aexp{-Atj,(1)

где А 1 /М - интенсивность отказов;

М - среднее врем  безотказной работы.

Пусть испытано Nc образцов исследуемого объекта, причем врем  безотказной работы i-ro образца составило ti. Тогда оценка Мс среднего времени безотказной работы объекта в соответствии с выражени- ем (1) может быть определена по формуле Nc

мс 2 Ч/NC .

I 1

Полагаем, что по результатам теорети- ческих исследований, предшествующих этапу натурных испытаний объекта на надежность , получена расчетна  оценка Мр среднего времени безотказной работы. Очевидно, что эта априорна  информаци  о надежности объекта должна быть использована при оценивании среднего времени его безотказной работы. С этой целью предлагаетс  использовать следующий подход.

Предположим, что существует оценка М среднего времени безотказной работы, полученна  методом максимального правдоподоби  по выборке из N() элементов с плотностью распределени  (1), т.е.

м 1 ,т

М -гг 2, ti.(2)

1 Тогда функци  правдоподоби  имеет вид

L(M) - esp(-NH/M).

v „,Mn V

(3)

 

Рассмотрим статистические гипотезы о равенстве среднего времени безотказной работы объекта М соответственно оценкам Мс и Мр. Отношени  правдоподоби  дл  м проверки этих гипотез имеют соответственно вид „.-ч/

vc L(Mc)/L(MMM/Mc)expi(-NM/Mc + N),

(Mp)/L(MHM/M,r exp (-NM/Mp+N).

Поскольку апостериорна  оценка Ма среднего времени безотказной работы с одной стороны должна быть близка к Мр, а с другой стороны к Мс, то в качестве этой оценки возьмем такое значение, которое обеспечивает максимум функции h vcvp или функции 1 lnvcVp , поскольку логарифм - функци  монотонна , т.е.

Ма arg max I .(4)

М

Тогда апостериорна  оценка среднего времени безотказной работы объекта, учитывающа  результаты натурных испытаний и теоретических исследований, может быть найдена из уравнени 

(5)

Отсюда

м - 2 МР Мс а Мр+Мс

(6)

5

о 5

0

5

0

Анализатор работает следующим образом .

С выходов блока 1 пропорциональные

величинам titNc сигналы поступают на

соответствующие входы сумматора 2, с выхода которого сигнал поступает на вход делимого блока 3 делени , на вход делител  которого поступает сигнал, пропорциональный числу NC, с выхода блока 1. С выхода блока 3 делени  сигнал, пропорциональный оценке Мс. поступает на входы блока 5 умножени  и сумматора 6. на другие входы которых поступает сигнал, пропорциональный оценке Мр, с выхода блока 1. С выхода блока 5 умножени  сигнал произведени  МСМР поступает на оба входа сумматора 7, с выхода которого сигнал поступает на вход делимого блока 8 делени , на вход делител  которого поступает сигнал с выхода сумматора 6. С выхода блока 8 делени  сигнал, пропорциональный оценке М3, поступает на выход.

Claims (1)

1. Формула изобретени 

   Статистический анализатор дл  определени  характеристик надежности, содержащий первый сумматор, первый блок делени  и блок задани  исходных значений, причем группа выходов значений времен безотказной работы блока задани  исходных значений соединена с группой входов первого сумматора, выход которого соединен с входом делимого первого блока делени , вход делител  которого соединен с выходом значени  объема выборки блока задани  исходных значений,отличающийс  тем,что, с целью повышени  точности за счет учета априорной информации, в него дополнительно введены второй и третий сумматоры,

   5 16689816

   блок умножени  и второй блок делени ,ход блока умножени  соединен с первым и

   Причем выход первого блока делени  соеди-вторым входами третьего сумматора, вынен с первыми входами блока умножени  иход которого соединен с входом делимого

   второго сумматора, вторые входы которыхвторого блока делени , выход которого  вподключены к выходу значени  априорной5 л етс  выходом анализатора, а вход делиоценки среднего времени безотказной ра-тел  соединен с выходом второго

   боты блока задани  исходных значений, вы-сумматора.