SU1499374A1 - Устройство дл цифровой фильтрации - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к вычислительной технике, предназначено дл  вычислени  дискретного преобразовани  Фурье и процедуры цифровой фильтрации и может быть использовано в системах цифровой обработки различного рода сигналов. Цель изобретени  - расширение функциональных возможностей за счет выполнени  рекурсивной фильтрации. Поставленна  цель достигаетс  за счет того, что в состав устройства вход т информационный вход устройства, входной сумматор, перва  и втора  группы регистров суммы, регистры приема, умножители, входы задани  коэффициентов, сумматоры, информационный выход устройства, два тактовых входа устройства, генератор тактовых импульсов, триггер управлени , элемент И, элемент И-НЕ, два элемента ИЛИ, элементы НЕ, группа элементов И. 4 ил.

Description

Изобретение относитс  к вычислительной технике, предназначено дл  вычислени  дискретного преобразовани  Фурье и процедуры цифровой фильтрации и может быть использовано в системах цифровой обработки различ- . ного рода сигналов.

Целью изобретени   вл етс  расширение функциональных возможностей за . счет вычислени  рекурсивной фильтрации

На фиг. 1-3 изображена структурна  схема устройства; на фиг. 4 - временна  диаграмма управл ющих сигналов режима рекурсивной фильтрации.

Устройство (фиг. 1) содержит информационный вход 1 устройства, входной

сумматор 2, регистры 3.1 (i 1,N) суммы, регистры 4.1 приема, умножители 5.1, входы 6.1 задани  коэффициента устройства, сумматоры 7.1, регистры 8.1 суммь, информационньй выход 9 устройства, генератор 10 тактовых импульсов, триггер 11 управлени , элепент И 12 и элемент И-НЕ 13, элемент ИЛИ 14, тактовьй вход 15 устройства , элементы НЕ 16.1, элементы И 17.1, триггеры 18.1, элемент ИЛИ 19, тактовьй вход 20 устройства, модуль 21.1 устройства.

При вычислении дискретного преобразовани  Фурье устройство работает следующим образом.

(

to

со СО 4

3J499374

вычисл ет следующее

N-1

, k О,N-1 (1) 5

n o

, 1

де а - элементы исходного вектора

anl регул рности Nj (k) - элементы выходного вектора Х коэффициентов Фзфье регул рности Nj

W

кп

весовые коэффициенты,

. Л

W

- а- . Л-4Г

m

- номер входной последова- тельностио

Если вектор а образует действительные элементы, тогда выражение (1) можно переписать в виде

m ки

,

rvi Vh

Xa W ,

(2) (3)

где Re и Im - действительна  и мни- ма  части комплексного числа.

Вычисление выражений (2) и (3) выполн ютс  аналогично, с той лишь раз ницей, что на вторые входы умножителей подаютс  или действительные (Re)

или мнимые (Im) части комплексного kn весового коэффициента W . Поэтому

в дальнейшем работу устройства будем рассматривать при вычислении выраже- ни  (2), при этом обозначение действительной части числа Re можно опуститьо

Примем, что прием информации, в регистры 3,1, 4,1 и 8.1 триггера 11 и 18,1 выполн етс  положнтельньм перепадомо

Режиму вычислени  дискретного преобразовани  Фурье соответствует единичный уровень на входе 15 и на входе 20 код 1, О ,„, О, ,,,, О,

На вход умножителей 5,1 поступает последовательность весовых коэффициентов

„{i- .l „к .

W -N , 1 1,Nj

где п - номер такта.

Дл  примера рассмотрим работу устройства при вычислении алгоритма дискретного преобразовани  Фурье 1дл  N 4

В исходном состо нии на второй вход 15 устройства подаетс  единица, котора  поступает на вход элемента

5

10

15

20

.40

25

,.

35

50

„

ИЛИ 14 и на вход входного сумматора 2, который работает в режиме передачи операнда на выход, т.е. не суммирует , а пропускает информацию с входа на выход, котора  поступает на вход регистра 4.1. Единичное состо ние с выхода элемента ИЛИ 14 поступает на D-вход триггера 11, на пр мом выходе которого - единичное состо ние , которое поступает на управл ющий вход регистра 8.1 и на вход элемента .И 12, на выходе которого присутствуют тактовые импульсы, при этом регистры суммы 8.1 открыты, а дополнительный регистр суммы 3.1 закрыт и в вычислении дискретного преобразовани  Фурье не участвует.. В триггеры 18,1 записаны нули, на . входе 20 присутствует единичное зна чение

Первый такт. В триггерах 18.2- 18.4 записаны нули, на вход элемента ИЛИ 19 поступает единица (на другом его входе - нуль), с выхода последнего единичное значение поступает на D-вход триггера 18.;, Положительным перепадом тактового импульса, который поступает с выхода дополнительного элемента И 12, единичное значение записываетс  в триггер 18,1 на выходе которого единичное значение разрешает прохождение инвертированного на элементе 16,1 тактового сигнала на синхровход. регистра 4.1 приема и до конца первого такта присутствует на D-входе триггера 18.2. На информационный вход устройства 1

YV)

поступает операнд а, который управл ющим сигналом проходит через входной сумматор 2 и синхроимпульсом с выхода элемента 17.1 принимаетс  в регистр 4.1, На вход 6,1 задани  ко-, эффициентов поступает множитель В умножителе 5.1 выполн етс  операт ,,о

ци  , результат умножени  посту- пает на вход регистра 8.1 суммы.

Во втором такте на D-вход триггера 18,1 поступает нулевое значение, тактовым импульсом выполн етс  прием в триггер 18.1 нул , в триггер 18,2 - единицы. Единичное значение на выходе триггера 18.2 разрешает прием в регистр 4.2 по инвертированному тактовому входу импульса данного Этим же тактовым импульсом в регистр 8о1 принимаетс  . На выходы 6,1 и 6,2 задани  коэффициентов поступает W „ В умножителе 5,2

514993746

вычисл етс  , суммиру сь с ве- регистр 8„2-принимаетс  + ,

В умножителе 5оЗ вычисл етс  , на сумматоре - cyi-wa + +

m D

ЛИЧИНОЙ .на сумматоре 7,2, поступает на вход регистра 8,2, в умножителе 5о1 вычисл етс  оп ть .

В третьем такте в триггер 18,3

записьшаетс  единичное значение, в -вычисл етс  a %W, на сумматоре 7„4 - триггеры 18.1, 18.2 и 18,4 - нулевое, сумма + + - x7. в регистр 4.3 принимаетс  а и вы- . В шестом такте работа устройства полн етс  умножение , в регистр Q в модул х 21,1 и 21.2 аналогикна вто. 8,2 принимаетс  + a7w°, в ре- рому такту дл  данных

, в умножителе 5,3 вы- (т+1)-й последовательности, В регистр

гистр 8„1

числ етс  ,

сумма а + +

+ jW, в регистр 8,3 принимаетс  + a™W + В умножителе 5,4

W

на сумматоре 7,3 - п , результат

о jf 9

поступает на вход регистра 8,3, На вход 6.2 задани  коэффициентов поступает w , на входы 6о1 и 6,3 задани  коэффициентов М. В умножителе 5,2

на сумматоре 7,2 8 ,4 принимаетс  X, и поступает на выхо 9 устройства, в регистр 8,2 15 принимаетс  agW + , на входы 6,3 и 6,4 задани  коэффициентов поступает W, В умножителе 5.3 вычисл етс  , на сумь аторе 7.3 - сумма aaW + a7w + aTw в регистр 8,3

m ( вычисл етс  ai VV па , jviii fif. w ci. т с1л V4 , i3 jJt;i -iL;

сумма + , и результат посту- 20 принимаетс  + + °

В умножителе 5,4 вычисл етс  ,

пает на вход регистра 8,2, На входе

регистра 4,4 приема будет а.

В четвертом такте в триггер 18,4 записываетс  единица, в триггеры

на сумматоре 7,4 - ч- + 4- + aV . В седьмом такте работа устрбй18 ,1-18,3 - нули, в регистр 4,4 при- 25 ства в модул х 21,1-21,3 аналогична

m

нимаетс  а, на входы 6о1 и задани  коэффициентов поступает W , на входы 6о2 и 6,3 задани  коэффициентов W2„ В умножителе 5,4 вычисл етс 

третьему такту. Б регистр 8,3 принит ,-о . Шгт . маетс  + а, W + , на вход

6о4 задани  коэффициента поступает Wj о В умножителе 5.4 вычисл етс 

, в регистр 8.3 принимаетс  зна- зо a lw , на сумматоре 7,4 - о „т„о . „т„а- уь у + Х,

В восьмом такте работа устройства аналогична четвертому такту, в регистр 8,4 принимаетс  Х и поступа VI ,,0

чение

+ -ь ,

суммируетс  с результатом умножени  aTW°. Получаем значени  нулевого коm

эффициента Фурье aeW + a.W + a,W° +

f- X

1 2

В регистр 8.2 принимает- c выход устройства 9,

с  + a,W , на вход 6.3 задани  Таким образом, в каждом такте коэффициентов поступает W, В умножителе 5оЗ вычисл етс  , на сумматоре 7оЗ вычисл етс  a,w +

+

В регистр 8,1 принимаетс  a™W°, в умножителе 5,2 вычисл етс 

а

на сумматоре 7,2 - сумма

+

,ПГ)

в п том такте X , принимаетс  в рена выходе устройства 9 получаем значени  коэффициентов Фурье,

Рассмотрим работу вычислени  не- 4Q рекурсивной фильтрации.

Устройство вычисл ет выходные отсчеты в соответствии с выражением

н- X(k) 21a(k-n).h(n), (4)

гистр 8,4 и поступает на выход 9 уст- .-с ,/ н«.

„ 04 « 45 где h(n) - коэффициенты импульсной роиства В триггер 18,1 принимаетс 

характеристики: единичное значение, поступающее через /ч

„ т,™, чпа(п) - отсчеты входного сигнала,

второй вход элемента ИЛИ 19, в остальные триггеры 18,2-18,4 записаны нули;

Режиму вычислени  нерекурсивной фильтрации соответствует единичньй уровень на входах 15 и 20,

Как и в первом такте, в регистр прини1чаетс  (т+1)-й последовательности В умно жтеле 5,1 вьгчисл гПЧ ,, О

етс  а Q W и поступает на вход регистра 8 о 1, в регистр 8,1 принимаетс  , на входы 6,1 и 6,3 задани  коэффициентов поступает W- , на входы 6,2 и 6о4 - значение В умножителе 5,2 вычисл етс  aiW, на сумматоре 7,2 - сумма + а. ,- s

В умножителе 5оЗ вычисл етс  , на сумматоре - cyi-wa +

-вычисл етс  a %W, на сумматоре 7„4 - сумма + + - x7 В шестом такте работа устройства в модул х 21,1 и 21.2 аналогикна второму такту дл  данных

+ jW, в регистр 8,3 принимаетс  + a™W + В умножителе 5,4

W

8,4 принимаетс  X, и поступает на выхо 9 устройства, в регистр 8,2 15 принимаетс  agW + , на входы 6,3 и 6,4 задани  коэффициентов поступает W, В умножителе 5.3 вычисл етс  , на сумь аторе 7.3 - сумма aaW + a7w + aTw в регистр 8,3

jviii fif. w ci. т с1л V4 , i3 jJt;i -iL;

20 принимаетс  + + °

В умножителе 5,4 вычисл етс  ,

на сумматоре 7,4 - ч- + 4- + aV . В седьмом такте работа устрбйТаким образом, в каждом такте

на выходе устройства 9 получаем значени  коэффициентов Фурье,

Рассмотрим работу вычислени  не- рекурсивной фильтрации.

Устройство вычисл ет выходные отсчеты в соответствии с выражением

н- X(k) 21a(k-n).h(n), (4)

Режиму вычислени  нерекурсивной фильтрации соответствует единичньй уровень на входах 15 и 20,

Прием входного отсчета а вьтолн - етс  во все регистры 4,1 приема. На вход 6„i задани  коэффициентов посто-  нно поступает коэффициент h(N-i), Вычисление выходных отсчетов X(k) осуществл етс  за п ть тактов,

Рассмотрим работу вычислени  рекурсивной фильтрации

При реализации режима рекурсив- ной фильтрации устройства вычисл ет выходные отсчеты в соответствии с выражением м-(

X(k) 2La(k-n).h(n) + X(k-n+1).g(n

где h(n), y(n) a (n) - X(k) .коэффициенты импульсной характеристики;

отсче 1Ъ1 входного сигнала; выходные отсчеты.

При работе устройства в режиме рекурсивной фильтрации на вход 20 подаетс  уровень логической единицы, на вход 15 - уровень логического нул . Входной сумматор 2 работает в режиме суммировани  операндов, а триггер 11 управлени  работает в счетном режиме. На входе 20 управл ющий сигнал высокого згровн  обеспечивает работу триггеров 18.1-18,3 аналогично режиму нерекурсивной фильтра  ции. В исходном состо нии все регистры обнулены. Прием в регистры Зо, 41 и 81 осуществл етс  в конце такта. На вход входного сумматора 2 поступает содержимое дополнительного регистра ЗД суммы, а на другой вход поступает входной отсчет Результат входного сумматора 2 поступает на информационные входь регистров 4.1- 4оЗ приема. На входе 1 устройства отсчеты мен ютс  каждые два такта, прием информации в регистры 4.1-4.3 также осуществл етс  каждые два такта.

Дл  примера рассмотрим работу устройства при вычислении рекурсивной фильтрации дл  N 3,

В первом такте на второй вход 15, устройства подаетс  нуль, которьй поступает на вход элемента ИЛИ 14 и на вход входного сумматора 2. На выходе элемента ИЛИ 14 будет состо ние инверсного выхода триггера 11 управлени , которое в первом такте равно нулю. Единичное состо ние на пр мом выходе триггера 11 управлени  обеспечивает включение регистра 8.1 суммы и выдачу импульса приема 1-го регистра 4„1 приема, в котором фиксируетс  результат суммы входного сумматора 2, а также обеспечивает выдачу импульса приема 1-го регистра 8,1 суммЫо Единичное состо ние на инверсном выходе триггера 11 упралени  обеспеч1шает включение допол

0

5

0

0

5

нительного регистра 3,1 суммы и вьща- чу импульса приема 1-го дополнительного регистра 3.1 суммы Б первом такте входной отсчет а(0), поступивший на вход входного сумматора 2, суммируетс  с нулем, поступившим с выхода регистра 3.N, и результат суммировани  поступает в регистры 4о1-4.3 приема в конце первого такта

Во втором такте.нулевое состо ние на пр мом выходе триггера 11 управлени  выключает регистры .3 суммы , а единичное состо ние на инверс- Лом выходе триггера 11 управлени  включает дополнительные регистры 3.1-3,3 суммы. Это состо ние на триггере 11 управлени  возникает каждый четный такт работы устройства На входы 6,1-6.3 задани  коэффициентов соответственно поступают коэффициенты g(3), gC2) и g(1). В умножител х 5,1-5.3 производитс  вычисление произведений a(0)g(3), a(0)g(2), a(0)g(1), которые через сумматоры 7,1-7оЗ принимаютс  в регистры 3.1-3,3 соответственно.

В третьем такте единичный уровень на пр мом выходе триггера 11 управлени  включает регистры 8.1-8,3 суммы и обеспечивает выдачу импульсов записи регистров 4,1-4.3 приема и регистров 8.1-8,3 суммы. На входы 6,1-6,3 задани  коэффициентов соответственно поступают h(2), h(1) и h(0), в умножител х 5,1-5.3 проводитс  вьтисление произведений a(0)h(2), a(0)h(1) и a(0)h(0) Х(0), которые проход т через сумматоры 7о 1-7,3 и принимаютс  в регистры 8 1-8оЗ соответственно. Из регистра 8.3 на выход устройства 9 поступает Х(0) о На входном су шаторе 2 в этом такте производитс  суммирование вход ного отсчета а(1) и произведени , которое поступило с выхода регистра ЗоЗ, Результат суммировани  a(0)g(1) + + а(1), который обозначим Aj, принимаетс  в регистры 4,1-4.3 в конце такта„

В четвертом такте на входы 6.1-6.3 задани  коэффициентов соответственно поступают g(3), g(2) иg(1), В умножител х 5.1-5.3 выполн етс  умножение A,g(3), A,g(2) ), результаты поступают на сумматоры 7.1-7.3, На выходе сумматора 7,1 получаем сумму A,g(3) + О, котора  принимаетс  в ре5

0

5

0

гистр 3,1, на выходе сумматора 7.2- сумма A,g(2) + a(0)g(3), котора  принимаетс  в регистры 3.2, на сумматоре 7.3 - сумма A,g(1) + a(0)g(2), котора  принимаетс  в регистр 7.3. В п том такте на входы 6.1-6.3 задани  коэффициентов соответственно поступают коэффициенты h(2), h(1) и h(0), которые в умножител х 5,1-5. умножаютс  на А,о Ка выходах умножителей 5.1-5.3 соответственно получаем произведени  А,h(2), A,h(1) и A,h(0), которые поступают на первые входы соответств пещих сумматоров 7.1- 7оЗо На сумматоре 7.1 вычисл етс  сумма A|h(2) + О, котора  принимаетс  в регистр 8„1, на сумматоре 7.2 - сумма (1) + a(0)h(2), котора  принимаетс  в регистр 8.2, на суммато- ре 7оЗ -- сумма (0) + a(0)h(1) XCOj котора  принимаетс  в регистр 8оЗ, Из регистра 8,3 на выход 9 устройства поступает Х(1). На входном сумматоре 2 входной отсчет а(2) суммируетс  с (1) + а(0)g(2) , поступающей с выхода регистра 3,3 Результат суммировани  (1) + + a(0)g(2) + а(2), который обозначим

А„, принимаетс  в регистры 4.1-4.3.

В шестом такте на входы 6.1-6.3 задани  коэффициентов соответственно поступают g(3), g(2) и g(1). В умножителе 5.1 вычисл етс  A2g(3), на сумматоре 7.1 - сумма (3 + О, котора  в конце такта принимаетс  в регистр 3.1. Б умножителе 5.2 вычисл етс  A,(2), на сумматоре 7.2 - сумма (2) + A,g(3), котора  в конце такта принимаетс  в регистр 3. В умножителе 5.3 вычисл етс  (1), на сумматоре 7.2 - сумма (1) + + A,g(2) -i- a(0)g(3), котора  принимаетс  в регистр 3.3.

В седьмом такте на входы 6,1-6,3 задани  коэффициентов соответственно поступают h(2), h(1) и h(0). В умножителе 5.1 вычисл етс  А2.Ь(2), на сумматоре 7.1 - сумма A2.h(2) + О, котора  в конце такта принимаетс  в регистр 8.1. В умножителе 5.2 вычисл етс  ), на сумматоре 7,2 - сумма (1) + A,h(2), котора  в конце такта принимаетс  в регистр 8,2, В умножителе 5.3 вычисл етс  ),

на сумматоре 7.3 - сумма А h(0) + + (1) + a(0)h(2) Х(2), котора  в конце такта принимаетс  в регистр 8с,З..Из регистра 8.3 на выход 9 уст

0

5 0 5

0

5

0

5

0

5

ройства попадает Х(2). На входной сумматор 2 с выхода регистра 3.3 поступит A,,g(1) + A,g(2) + a(0)g(3) и входной отсчет а(3), которые в этом такте суммируютс , и результат А (1) + (2) + a(0)g(3) и- а(3) А, в конце такта принимаетс  в регистры 4.1-4.3.

В восьмом такте на входы 6.1-6.3 задани  коэффщщентов соответственно поступают g(3), g(2) и g(1). В умножителе 5.1 вычисл етс  A5g(3), на сумматоре 7.1 - сумма A.,g(3) + О, котора  в конце такта принимаетс  в регистр 3.1, В умножителе 5.2 вычисл етс  АзЕ(2), на сумматоре 7.2 - сумма Ajg(2) + ), котора  в конце такта принимаетс  в регистр 3,2. В умножителе 5.3 вычисл етс  A3g(1). на сумматоре 7,3 - сумма (1) + + A,jg(2) + (3), котора  в конце такта принимаетс  в регистр 3.3 о

В дев том такте на входы 6.1-6.3 задани  коэффициентов соответственно поступают h(2), h(1) и h(0). В умножителе 5.1 вычисл етс  Аг.Ь(2), на,,сумматоре 7,1 - сумма A5h(2) + О, котора  в конце такта принимаетс  в регистр 8.1. В умножителе 5.2 вычисл етс  АзЬ(1), на сумматоре 7.2 - сумма Ajh(1) + A2h(2), котора  в конце такта принимаетс  в регистр Во 2о В умножителе 5 3 вычисл етс  A,h(0), на сумматоре 7.3 - сумма Ajh(O) + ) + (2) Х(3), котора  в конце такта принимаетс  в регистр 8,3, откуда поступает rta выход 9 устройства выходной отсчет Х(3). На входной сумматор 2 с выхода регистра 3,3 поступает сумма Ajgd) + A,g(2) + (3) и входной отсчет а{4), которые в этом такте суммируютс , и результат A,g(1) + + (2) + A,g(3) + а(4) А в конце такта принимаютс  в регистры 4о1-4.3о

В дальнейшем работа устройства происходит аналогично

Таким образом, в конце каждого нечетного такта работы устройства на выходе 9 устройства получае м значени  выходных отсчетов.

Claims (1)

1. Формула изобретени 

   Устройство дл  ц1- фровой фильтрации , содержащее N х множителей (N длина импульсной характеристики), N регистров приема, первую группу из N регистров суммы, группу из N элементов И, N триггеров, N элементов IIE, первый элемент ИЛИ, генератор тактовых импульсов, причем выход (х 1,N) регистра приема подключен к первому входу i-ro умножител , второй вход которого  вл етс  i-M входом задани  коэффициентов устройства, а выход i-ro умножител  подключен к информационному входу i-ro регистра сз№ш дервой группы, выход .J-го (J 1, N-1) регистра суммы первой группы подключен к первому входу ()-ro сумматора, первый вход первого элемента ИЛИ  вл етс  первым тактовым входом устройства , второй вход первого эле 1ента ИЛИ под1шючен к выходу i-ro триггера , а выход первого элемента ШШ - к D-входу первого триггера, выход 1--1 о подключен к первому входу i-ro элемента И группы, а выход j-ro триггера подключен к D-входу (j+1)-ro триггера, выход i-ro элемента И группы подключен к тактовому входу i-ro регистра приема, выход N-ro регистра сз ммы первой груп- in  вл етс  т-1формационным выходом устройства выход i-ro элемента Iffi подключен к второму входу i-ro элемента И группы к тактовому входу i-ro регистра суммь первой группы, первый вход первого сумматора етс  входом задан1ю логического нул  устройства, отличающеес  Te:-:tj, что, с целью расширени  фзшкцио нальных возможностей за счет вьшблне н.т-гл рекурсивной фильтрации, в него введены втора  группа из N регистров

   5

   0

   5

   0

   5

   0

   суммы, входной сумматор, триггер управлени , элемент И-НЕ, элемент И, второй элемент ИЛИ, первый вход которого соединен с входом синхронизации входного сумматора и  вл етс  вторым тактовым входом устройства, выход второго элемента ШШ подключен к D-входу триггера управлени , тактовый вход которого подключен к пр мому выходу генератора тактовых импульсов, инверсный выход которого по дключен к первым входам элемента И-НЕ и элемента И, второй вход элемента И-НЕ, второй вход второго элемента ИЛИ и входы разрешени  приема регистров суммы второй группы подклзочены к инверсному вьгходу триггера управлени , выход элемента И подключен к тактовому входу i-ro триггера и входу i-ro элемента НЕ выход элемен 1а И-НЕ подключен к тактовому входу i-ro регистра суммы второй группы, пр мой выход триггера управлени  подключен к входу разрешени  приема j-ro регистра суммы первой группы и второму входу элемента И, входы разрешени  приема N-x регистров суммы первой и второй групп соединены между собой и  вл ютс  входом задани  логической единицы устройства , выход i-ro сумматора подключен к информационному входу i-ro регистра суммы второй группы, выход j-ro регистра суммы второй группы подключен к второму входу (j+1)-ro сумматора, выход N-ro регистра суммы второй грзшпы подключен к первому входу входного сумматора, второй вход которого  вл етс  информационным входом устройства, а выход входного сумматора подключен к информационному входу i-ro регистра приема.

   20

   Риг. /

   r-O-J

   &i

   Ili

   t ГЖ

   &i

   I1

   U

   и

   j U k