SU1442988A1

SU1442988A1 - Комбинационный сумматор

Info

Publication number: SU1442988A1
Application number: SU874218036A
Authority: SU
Inventors: Александр Васильевич Ткаченко; Владислав Валерьевич Дудкин; Виктор Владимирович Черный
Original assignee: Краснодарское высшее военное командно-инженерное училище ракетных войск
Priority date: 1987-04-01
Filing date: 1987-04-01
Publication date: 1988-12-07

Abstract

Изобретение относитс к вычислительной технике и может быть использовано дл параллельного суммировани , многоразр дных двоичных чисел в нескольких различных системах счислени . Цель изобретени - расширение функциональных возможностей за счет способности суммировать числа в модифицированной единичной системе

Description

1С

CD

00 00

счислени с сохранением работоспособности с числами, представленными в коде Фибоначчи, традиционной двоичной системе счислени и двоичной минимальной единичной системе счислени , а также упрощение сумматора. Комбинационный сумматор содержит в каждом разр де одноразр дный сумматор 1 и логический узел 2, причем

2988

логический узел содержит два элемента И, п ть двухвходовьт элементов ИЛИ. Комбинационный сумматор охвачен цеп ми переноса. В зависимости от системы счислени логический узел формирует сигналы на вход одноразр дного сумматора в соответствии с реализуемыми правилами сложени . 2 ил... 2 табл.

1

Изобретение относитс к вычисли- тельной технике и может быть использовано дл параллельного суммировани многоразр дных двоичных чисел в нескольких различных системах счислени .

Цель изобретени - расширение функциональных возможностей за счет способности суммировать числа в моди фицированной единичной системе счислени с сохранением работоспособности с числами, представленными в коде Фибоначчи, традиционной двоичной системе счислени и двоичной мини- мальной единичной системе счислени , а также упрощени сумматора.

На фиг. I представлена функциональна схема комбинационного сумма™ тора; на фиг. 2 - функциональна . схема логического узла.

Комбинационньй сумматор (фиг, 1) содержит в каждом i-м разр де, где i Ifti, п - разр дность, операндов, одноразр дный сумматор 1, логический узел 2, входы 3 и 4 данного разр да первого и второго операндов, выходы Суммы 5 и переноса 6 данного разр да сумматора.

Логический узел (фиг. 2) содержит п ть элементов ШШ 7 - 11, входы 12 - 15 переноса соответственно из (i - 1), (i - 2), (i -t- 2) и (i + 5)разр дов сумматора, выходы 16 - 18, элементы И 19 и 20.

Любое натуральное число А в двоичной минимальной системе счислени , представл етс в виде многочлена

п

А IIa;t(i),

(1)

1--1

О 5 l.

((i)

где a,j е

0,при i О

1,при 1(2)

((i-2)+C|Jj() при 1 1

Значение (, (п + 1) вл етс мощностью п-разр дного минимального кода

Минимальна система счислени предполагает наличие не менее четырех нулей после логической единигцы. Это вытекает из выражени (2), что определ ет обнаруживающие и коррек- тируюш1ие свойства информации, представл емой в этой системе счислени ,

Предлагаемый способ сложени основан на соотношении

9(1) + q)(i) + (f(i 5).

y(i + 2) + (31

Правило сложени , следовательно, имеет вид:

О 1 1 10000001

(4)

Анализ выражени (3) позвол ет предположить , что операци будет протекать с по влением промежуточных сумм в р де случаев.

Представление чисел в двоичной модифицированной единичной системе счислени производитс также в виде многочлена, но дл , этой цели используетс

(i)

О, при i О

(5)

(i-2) +Ф(1-3) + 1, при 1 0.

Представление чисел в модифицированной форме производитс в виде многочлена, который формируетс следующим образом.

I . Наибольший вес, дл ко торого выполн етс неравенство

;(i + у)0 Р; ( У 1), (6)

есть Ф, (9) 20, Т.е. 25 Ф, (9) + 5, следовательно dij 1 .

2. г, Ф,(А) + r.j 4 + 1,

О,

сл довательно, 4

3. г,, «, (1) + г 1 + следовательно, d, 1.

Так как г. О, то разложение закончено . Модифицированное двоичное изображение числа 25 в двоичной t- системе счислени имеет вид.

Сущность изобретени заключаетс в реализации алгоритма (3). Логический узел имеет входУ 3,4 и 12 - 15, обозначим их соответственно а,б,с,д е,ж, и входы 16 - 18, обозначенные соответственно 1,11,111.

Дл традиционной системы счислени на выходах будут следующие логи . ческие функции:

.1 aV6, .

II с,

III аб.

(7)

дл кодов Фибоначчи:

I aV6,

II сУд,

III абУсд,

(8)

40

. При функционировании устройства с числами в коде Фибоначчи в процессе преобразовани участвуют элементы И 19 и 20 и ИЛИ 10,9,8 и П. Алгоритм функционировани узла объ сн етс . выражением (8), вытекающим из следующего соотношени , описывающего операцию сложени единичных разр дов слагаемых:

V(i) + 9(1) (V(i + 1) + + ф(1 - 2).

дл модифицированной единичной системы счислени , двоичной единичной системы счислени

1 aV6, 1 1 еУж, 111 аб.

Сумматор работает следующим образом .

При функционировании в традиционной двоичной системе счислени логический узел 2 реагирует на сигнал на выходах слагаемых, входе переноса из младшего разр да. На входы одноразр дного сумматора 1 поступают сигналы в соответствии с выражением (7). Сигналы разр дов слагаемых поступают в логическом узле на входы элементов

Сигналы, приход щие на входы логического узла, вход т на его выходы. В данном случае на выходе сигнал аналогичен предыдущему случаю. ,. 45 Формирование сигналов на осталь- С9) ных выходах следующее./ Сигналы переноса на (i - 1)-го и (i + 2)-го разр дов поступают соответственно на третий и четвертый входы логического

50 узла. Элемент И 20 учитывает одновременный приход единичных сигналов переноса и подает его через элемент ИЛИ 8 на третий вход одноразр дного сумматора 1, предварительно учт

55 сигналы с выхода элемента И 19. Элементы ИЛИ 9 и 8 формируют сигнал на второй вход одноразр дного сумматора . Элементы И 20, ИЛИ 9 и В учи- тьшают особенность формировани сиг

ДА2988

И 19 и ИЛИ

.

10

15

20

25

30

35

40

О, с выхода последнего - на вход одноразр дного сумматора 1. Элемент И 19 в зависимости от значений разр дов слагаемых формирует счетчик на третий вход одноразр дного сумматора. Сигнал переноса из млaдDJeгo разр да беспреп тственно проходит на вход одноразр дного устройства .

Выходы переносов каждой системы счислени строго подключены к соответствующим входам логического «узла 2, что позвол ет не использовать входы управлени . Следовательно, сигнал переноса распространени с выхода одноразр дного сзпчматора i-ro разр да в (i + 1), (i + 2), (i - 2) и (i - 5)-и разр ды на входе логического узла, оказывает вли ние только в (i + 1)-м разр де, и алгоритм функционировани зависит от выражени , описывающего операцию сложени в традиционной двоичной системе счислени :

((i) +(j;(i) ((i + 1).

V(i) + 9(1) (V(i + 1) + + ф(1 - 2).

51442988

нала суммы и переноса в коде Фибоначчи , заключаюп1утос в том, что из сигналов переноса формируетс самосто - тeльньrt сигнал, участвующий в получении суммы, и сигнал переноса. Это по сн етс табл, 1.

1

Таблица

Примечание: S сигнал, участвующий в получении суммы; Р - сигнал переноса..

Рассмотрим особенности работы ло- гического узла дл работы в минимальной форме изображений в двоичной единичной, модифицированной единичной системах, обусловленные наличием соответственно четырех, трех нулей между соседними единицами. Таким образом , перенос в (i + 2)-и разр д заведомо производитс в разр д, содержащий логический ноль. Перенос в (1 - 5)-и разр д может встретить наличие там логической единицы одного или двух операндов. Поэтому дл рабо- ты логического узла используют элементы И 19, ИЛИ 10,8,11 и 7, необходимые дл реализации логических функций (9).

Таким образом, состо ние (i+2)-ro разр да определ етс значением сигна- ла переноса: если сигнал переноса Oj то и значение (i + 2)-го разр да О, если 1, то -1. Состо ние (i - 5)-го разр да определ етс как функци от сигнала переноса и значени (i-5)-ro разр да (табл. 2).

Таблица 2

Продолжение табл.2

10 01

5

0

25

30 gg 40

45 50

55

Claims

Формула изобретени

Комбинационный сумматор, содержащий в каждом разр де одноразр дный сумматор, два элемента И и п ть элементов ИЛИ, причем вход первого операнда данного разр да сумматора соединен с первыми входами первых элементов И и ИЛИ, вторые входы которых соединены с входом второго операнда данного разр да сумматора, выход первого элемента ИЛИ данного разр да соединен с входом первого операнда одноразр дного сугшатора данного разр да , выходы суммы и переноса которого соединены соответственно с выходами суммы и переноса данного разр да сумматора, первые входы вторых элементов И и ИЛИ данного разр да соединены с выходом переноса одноразр дного сумматора (k - 1)-го разр да , где k ,п, п - разр дность операндов, второй вход второго элемента И данного разр да соединен с вторым входом второго элемента ИЛИ данного разр да, выход которого соединен с первым входом третьего элемента ИЛИ данного разр да, выход которого соединен с входом второго операнда одноразр дного сумматора данного разр да, вход переноса которого соединен с выходом четвертого элемента ИЛИ данного разр да, первый вход которого соединен с выходом первого элемента И данного разр да, второй вход четвертого элемента ИЛИ данного разр да соединен с выходом второго элемента;41 данного разр да, первый вход п того элемента ИЛИ данного разр да соединен с выходом переноса одноразр дного сумматора (k + 5)-го разр да сумматора, отличающийс тем, что, с целью расширени функциональных возможностей за счет способности суммировать числа в модифицированной единичной системе счислени с сохранением работоспособности с числами, представленными в коде Фибоначчи, традиционной двоичной системе счислени и двоичной избыточной единичной системе счислени , и упрощени сумматора, второй вход третьего

/20fJo20

14429888

. элемента ИЛИ данного разр да соединен с выходом п того элемента ИЛИ данного разр да, второй вход которого соединен с выходом переноса одноразр дного сумматора (k + 2)-го разр да.

2

10

-о16

11

-0/7

1$

Риг.2