SU1399778A2

SU1399778A2 - Параболический интерпол тор

Info

Publication number: SU1399778A2
Application number: SU864168723A
Authority: SU
Inventors: Павел Анатольевич Карлов; Вячеслав Евгеньевич Майоров; Владимир Степанович Фадеев; Александр Константинович Хорьков
Priority date: 1986-12-29
Filing date: 1986-12-29
Publication date: 1988-05-30

Abstract

Изобретение относитс к аналоговой вычислительной технике и вл етс усовершенствованием основного изобретени по а.с. № 1070573. Цель изобретени - повышение динамической точности . Параболический интерпол тор содержит четьфе блока 1-4 выборки-хранени , первый интегратор 5, третий интегратор 6, алгебраический сумматор 7, управл емый инвертор 8, второй интегратор 9, шину 10 тактовых импульсов, вход 11, выход 12. Интерполирующа функци вырабатываетс на выходе второго интегратора в виде полинома второго пор дка, форма которого определ етс трем последовательными входными отсчетами. С помощью алгебраического сумматора 7 и управл емого инвертора 8, измен ющего пол рность в,середине каждого такта, вырабатываетс поправка, повышающа точность интерпол ции. 1 ил. I (Л

Description

.J2

00

СО q

Оо

)

Изобретение относитс к аналоговой вычислительной технике и вл етс усовершенствованием основного изобретени по авт. св. № 1070573,

Цель изобретени - повышение динамической точности.

На чертеже представлена схема пара болического интерпол тора.

Устройство содержит с первого -по четвертый блоки 1-4 выборки-хранени , первый интегратор 5, третий интегратор 6, алгебраический сумматор 7, управл емый инвертор 8, второй интегратор 9, шину 10 тактовых импульсов, вход 11, выход 12.

Управл емый инвертор 8 может быть выполнен на инвертирующем решающем усилителе и коммутаторе, с помощью которого на выход подключаетс поочередно вход или выход решающего усилител , момент переключени пол рности задаетс импульсами, управл ющими коммутатором. Тактовые импульсы, управл ющие инвертором 8, смещены на полпериода относительно тактовых Моментов времени, в которые поступает входна информаци и обновл етс содержимое блоков выборки-хранени . 1 .

Устройство работает следующим образом .

На вход 10 подаютс с периодом Т импульсы пр моугольной формы, амплитуды которых пропорциональны значени м интерполируемой функции. Блоки выборки-хранени в момент поступлени импульсов на вход осуществл ют выборку и запоминание на врем Т мгновенных значений входных сигналов с противоположным знаком. Интеграторы 5и 6 интегрируют соответственно разность сигналов, поступающих с выходов блоков 1,2 и 3,2 выборки-хранени . Посто нные времени дл интегрировани этих сигналов равны Т. Алгебраический сзгмматор 7 осуществл ет су№ ирование сигналов, поступающих с блоков 1-4 выборки-хранени , с коэффициентами - 1/2 дл блоков 2 и 3 +1/6 дл блока 1, дл блока 4. Управл емый инвертор 8 пропускает сигнал на шестой вход интегратора 9 без изменений на первой половине периода Т и инвертированный сигнал на второй половине периода Т. Дл интегратора 9 посто нные интергировани выходных сигналов интеграторов 5,6 блока 8 равны Т, а дл блоков I и 3 - 2т.

Введем.в рассмотрение нормированкое врем тр

С учетом этого пе0

5

0

5

0

5

риод следовани входных импульсов равен 1, а посто нные времени интегрировани соответствующих сигналов -1 или 2.

Рассмотрим принцип действи параболического интерпол тора на примере формировани реакции на одиночный входной импульс.

В исходном состо нии напр жени на выходах блоков 1-4 и интеграторов 5,6,9 равны нулю. При поступлении в момент 0 на вход 10 импульса единичной амплитуды в блоке 1 ocjraie- ствл етс выборка и запоминание этого значени с обратным знаком на отрезке о,ij. Изменение сигнала на выходе интегратора 5 в течение этого отрезка времени запишем в виде Uj ()-. В момент времени амплитуда сигнала на выходе блока 1 обнул етс , а на выходе интегратора 5 сигнал достигает значени U -1.

В результате совместного действи сигналов, поступающих с выходов блоков 1 и 2 на входы интегратора 5, на его выходе формируетс сигнал треугольной формы. С выхода блока 1 сигнал поступает на сумматор 7, где уменьшаетс по амплитуде в 6 раз и подаетс на инвертор 8, который инвертирует входной сигнал в момент 0,5Т. С учетом соответствуимцих посто нных времени интегрировани изменение сигнала на выходе интегратора 9 на отрезке p-0,5j| имеет вид

0

. е

1 6

и,(Б) I а на отрезке 0,5-1

и

.ps . е . е

,()- 2 2 6

(1)

(2)

откуда следует, что амплитуда сигнала на выходе параболического интерпол тора в момент 6 равна 1. Этот сигнал подаетс на вход второго блока выборки-хранени и запоминаетс в нем на интервале . С выхода блока 2 сигнал поступает на интеграторы 5 и 6 If на блок сумматора 7, где инвертируетс и уменьшаетс по амплитуде в 2 раза.

С учетом ненулевых начальных условий на выводах интеграторов, вьфаже- ние выходного сигнала интерпол тора на отрезке Г1-1,53 имеет вид

,

U,() l-6 f- , отрезке /5-2 вид

е,

и

,()

где f, -1 .

В момент времени (, ) напр жение на выходе интеграторов 5 и 9 равно нулю, а на выходе интегратора 6 равно -1. Это значение с противоположным знаком хранитс на интервале L2-3J в блоке 3, под действием сигналов с блоков 3,6,8 на выходе интерпол тора на отрезке 2-2,Sj формируетс напр жение

е

и,() -2 2 2

15)

(6)

20

Таким образом, за счет введени блоков сумматора и ключа на первой половине периода интерпол ции форм руетс дополнительна линейно возр тающа добавка, котора уменьшаетс до нул на второй половине периода Это позвол ет повысить динамическую точность в окрестност х узлов пйст лени задани , а именно на пор док

а на отрезке 2,5-3

и,(е)о f

где .

В момент времени на выходе интегратора 6 и 9 напр жение равно нулю, а значение хран ющеес в блоке 3, пе- 35 ошибку на первой половине реписываетс в блок 4 и хранитс на периода интерпол ции и в 2-3 раза отрезке СЗ-4, откуда поступает на ; сумматор 7, где инвертируетс и уменьшаетс по амплитуде в 6 раз. Через инвертор 8, инвертирующий входной сигнал, в момент 0,5 Т сигнал с выхода сумматора поступает на интегратор 9, на выходе которого формируетс

30

на второй половине периода интерпо л ции.

Claims

Формула изобретени

напр жение на отрезке 3-3,53.

и;(е).|,

на отрезке 3, . . «.,() - |- ,

(7)

(8)

Параболический интерпол тор по авт. св. № 1070573, отличаю щийс тем, что, с целью повыш ни динамической точности, он сод

35 жит четвертый блок выборки-хранени алгебраический сумматор и управл емый инвертор, при этом выход третье блока выборки-хранени соединен с входом четвертого блока выборки-хр

где -3.

Из выражени (1) - (8) представл ют собой отдельные участки реакции параболического интерпол тора иа одиночный импульс единичной ампли- туды.

Z-преобразование с запаздыванием дл реакции на одиночный входной импульс имеет вид

(3)

u,(z,e)( + |)z(+1

-)Z

+ (

E

-f)z-% I z , с

5 при ,5 и U,(Z,)(|

%2)Z%(,-|

г -I p

-)z + |-i g -I , с

20

при ,5-lJ. Оно отличаетс от передаточных функций известных параболических интерпол торов. I

Таким образом, за счет введени блоков сумматора и ключа на первой половине периода интерпол ции формируетс дополнительна линейно возрастающа добавка, котора уменьшаетс до нул на второй половине периода. Это позвол ет повысить динамическую точность в окрестност х узлов пйступ- лени задани , а именно на пор док

, 35 ошибку на первой половине периода интерпол ции и в 2-3 раза

ошибку на первой половине периода интерпол ции и в 2-3 раза

на второй половине периода интерпол ции .

Формула изобретени

, 35 ошибку на первой половине периода интерпол ции и в 2-3 раза

Параболический интерпол тор по авт. св. № 1070573, отличающийс тем, что, с целью повышени динамической точности, он содер35 жит четвертый блок выборки-хранени , алгебраический сумматор и управл емый инвертор, при этом выход третьего блока выборки-хранени соединен с входом четвертого блока выборки-хра О нени ., выходы первого, второго,третьего и четвертого блоков выборки- хранени соединены с соответствующими входами алгебраического сумматора, выход которого через управл емый ин45 BepiTOp соединен с шестым входом второго интегратора, вход переключени пол рности управл емого инвертора соединен с шиной тактовых импульсов,