SU1324116A1 - Устройство дл вычислени позиционной характеристики непозиционного кода - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к вычислительной технике. Его использование в системах обработки информации,-г представленной в непозиционных ко- дах, позвол ет повысить точность вычислени  позиционной характеристики. Устройство содержит блоки 2 преобразовани  по модулю, вычитатели 3, перемножители 4, блок 5 пам ти и регистры 6,7. Введение коммутаторов 1, преобразовател  8 кодов и мультиплексора 9 обеспечивает более подробное вычисление позиционной характеристики . 1 ил., 2 табл. /SHт (Л 00 1C 4; О5 if

Description

113

Изобретение относитс  к вычисли- Фельной технике и может быть исполь- довано в системах обработки информации , представленной в непозиционных кодах.

Цель изобретени  - повышение точности устройства,

В йепозиционном коде (модул рный код, система остаточных классов) число X представлено остатками от деле- НИН (наименыпими положительными вы- 1етами } числа X на основани  р, , р , ,.,, fi. кода, которые должны удовлетвор ть условию взаимной попарной простоты, т.е.

(f,-, ,). (3,.п„ j Ь i).

Дл  обеспечени  возможности определить , в какой части диапазона |-| р ,

где Р. П р. , находитс  число X,

id вычисл ют позиционную характеристику

вида

-т--Г (2;);.

Пр, (1)

г L J цела  часть.

Дл  различных целей требуетс  различный диапазон позиционной характе- ри стики. При изменении г измен етс  и диапазон позиционной характеристи ки. Очевидно, что диапазон D позици . h-1

онной характеристики равен D П f j ,

Известно, что число X в позиционной

системе счислени  может быть представлено как

п

II х.В.-гР

п

Где В, - базисные числа, дл  каждого из которых справедливо

tUiPi

В; fj Ktnodf.),

(3)

Справедливость (3) достигаетс  выбором m, при зтом 1 f m - i j, ; г - ранг числа, при котором

1 л

,X(mod Р„).

- Позиционную характеристику /i(IXlp вычисл ют последовательно как

J (ixiM .

V I р„-, J

wi ik - - -- -p T

T IJr J

1г,(1х,,;).. (4,

Дл  вычислени  7..(|Х1р ) подставП Г|

л ют (2) в первое выражение (А),

(Ixi; )

j i-JfiSi-ilEu.

. (5)

гг,/f .B-iniiPhniiPn-1

Так как в (5) ft- -- - - --

целое число.

fh

П-1

- целое чисВп -1

ТгГ

- целое

по и, учитыва  (3), }

число, можно (5) переписать в виде

п

i/JIXlJ ) - L x..,. (6)

(1

25

Так как О ,() Р , то ливо t

,Q

х, ,((|Xi; )(тоа Р Ui

или в другой форме

(lxtp ) - L x./i,

Ph-л

Так как Р, имеет взаимопростые делители р , р , .. ,р, , следовательно , процедура, вычислени  (7) может быть распараллелена, т.е.

и.(1Х1р ) возможно представить в не- гпозиционном коде по основани м р, :р4. . Р h-1 остатками Т;;, t« ,,..

тп 1 Т

; 2 х.. ix,ii,+x(ij:

1

тг

n riPnlfj

45

Г

nfinlp,-.

(8)

Учитыва  свойства e(,n), (8) можно переписать в виде

f;Hx,.M;;Hx,Hp,.,x

1 r

v 5ip -V I-Г

Fi - p.h

X.

iPu-Jlft.

Pi Fn

55

Pi

(9)

miP n-1 Pn , / J т.к. i(modj5J,. следовательно , (9) принимает вид

, i(x,-xj

(,n-l). (10)

Применив (10) к (4), на (п-г+1)-м шаге получим совокупность остатков

. ПО основани м р, , 2 ., р , которые и определ ют пози1

циониую характеристику и

)

непозиционном коде. Так как диапазон значительно меньше диапазона

li,

1 +

то

f i t

совокуп- Tif не

преобразовать ность остатков I , 7Г представл ет труда, Очевино, что минимальное значение .

Пример. р| 2, pj 3, р. 5, р 7. Р5 П. Р 2310; , , 6. На первом шаге вычисл  3

ют:

5

(,) - j-l(Xi-|Xjrj)-2l; ;

п

) nlr-n rl slPls

4 l/x -X ) --I 5 S n

Ha .основании fj, шаге вычисл ют

:|(x,-|x,i;-2|;

n.

n

на втором

и на третьем шаге I

i M :-f« jv

11

n

)

ись

Зна 

.(|хГр

J/J и

-г

3

Гр. (2):

например, воспользовавii ,() .

Выходной код

о I 2 3456789 10

Выходной код

01234012340

Пусть , , , , . Тогда на первом шаге , 77 1,, втором - , 7Г О, 7 4; на третьем - , г 1. И окончательно

j(, т.е. 4j). З( Х РН) , или 1540 j(IX| J 1925 , a так.как , то позиционна  харак-. теристика вычислена верно.

, или 1540 5 TjdXl)

1925, а так как X 1901, то позиционна  характеристика вычислена верно.

На чертеже представлена функциональна  схема устройства дл  вычислени  позиционной характеристики непозиционного кода.

Устройство содержит коммутаторы If блоки 2 преобразовани  по модулю, вычитатели 3, перемножители 4, блок 5 пам ти, первый 6 и второй 7 регистры , преобразователь 8 кодов и мультиплексор 9. На чертеже обозначены информационные входы 10, первые 11, второй - четвертый 12-14 управл ющие входы, выходы 15 устройства, а также выходы 16 второго регистра 7.

На входы 10 подаютс  коды остат- ков х, X, ,, ..,х числа X.

Коммутаторы 1 служат дл  переключени  одной из двух групп своих входов разр дностью log2 j), где р - наибольшее по величине основание (в общем случае таким основанием может быть любое основание). Если на входе 12 присутствует уровень логического нул , то на выходах коммутаторов 1 присутствуют коды, соответствующие кодам остатков на входах 10, а если на входе 12 присутствует уровень логической единицы, то значени  кодов на выходах коммутаторов 1 соответствуют кодам на выходе мультиплек- сора 9 и на выходах 16 соответственно .

Блок 2 преобразовани  по модулю может представл ть собой комбинационное устройство, которое преобразу- ет значение кода на входе в код ос- татйй по модулю р. , например о. 5, тогда соответствие входного и выходого кода имеет вид

513

Вычислитель 3  вл етс  вычислителем по модулю р. и может быть реализован любым известным образом например комбинационньм, На его выходах образуетс  разность между числом, код которого сформирован на выходах коммутатора 1 , и числом, код которого сформирован на выходах блока 2 преобразовани  по модулю.

Перемножитель 4 осуп1ествл ет пере- множеиие чисел по модулю р. и может быть выполнен любым известным образом , например комбинационным.

В блоке 5 хранитс  (n-l)(n-r+l) констант, причем в зависимости от кода на входах 11 на выходах блока 5 одновременно формируетс  п-1 констант ,

В табл, 1 приведена зависимость формируемых блоком 5 констант от ко- да на входах 11 (котор1з1й  вл етс  адПреобразователь 8 кодов формирует из г-1 остатков, соответствующих числу НД |Х IP ), позиционный код зтого

г г Y

числа. Преобразователь 8 может быть выполнен как в виде асинхронного комбинационного устройства, так и в виде автомата с пам тью.

Устройство дл  вычислени  позиционной характеристики работает следующим образом.

Рассмотрим работу устройства дл  случа , когда блоки 1-5, 8,9 представл ют собой комбинационные устройства .

166

ресом к строкеII в Жоторой записаны п-1 констант) дл  примера, рассмотренного выше.

Таблица 1

В т-абл, 2 приведена зависимость формируемых блоком 5 констант от кода на входах 11 дл  общего случа , I Таблица2

Б исходном состо нии на входы 10 подаютс  коды х, х,,,,, х остатков числа X, На входах 11 присутствует код числа , который  вл етс  адресом к строке, состо щей из п-1 констант,

f.

Р2

Рп Рп-;

На вход 12 подаетс  уровень О, Содержимое регистров 6,7 безразлично.

Через коммутатор 1,i на суммирующие входы вычитател  3,1 поступает значение кода остатка х-, Код остатка Х|л через коммутатор 1 ,п поступает

713241

на вход блока 2.1 преобразовани , который преобразует его по модулю f. и подает на вычитающие входы вычита- тел  , на выходах которого образуетс  значение ,

.

Эта величина перемножаетс  в блоI 1 1 ке 4.1 на константу ; L , котора 

хранитс  в первой строке блока 5, По окончании переходных процессов в перемножител х 4 на вход 13 nocTjrnaeT импульс, под действием которого в первый регистр 6 заноситс  содержимое f5 перемножителей 4, На этом первый шаг преобразовани  заканчиваетс . В регистр 6 по окончании первого шага занесены коды IfjJ , ,,..,Ti остатков позиционной характеристики 0

(ixlf).

Во втором шаге преобразовани  на вход 14 подаетс  импульс, под действием которого во второй регистр 7 записываетс  содержимое первого регистра 6, т.е. на выходах 16.l-16.n-l по вл ютс  коды значений If J,, ,...

30

, // |||1 соответственно.

На входах 11 по вл етс  код числа 1, под действием которого код на выходе мультиплексора 9 соответствует коду на выходах 16.П-1, т.е.Т, . На выходах блока 5 формируетс  втора  строка констант35

1

4.-Яп-1 f Рп-1 I

1 Рпh-1

Pv,-

0.

На входе 12 по вл етс  уровень 1, под действием которого коммут торы 1 переключатс  и остаютс  в этом

состо нии до крнпа преобразовани . По окончании переходных процессов в блоках 1-4, 9 на выходах блока 4.1 (,п-2) сформирован код

;.-i(;- :i7bri;,

Значени  I J,, , / . И ,

О под воздействием импульса на вхо- де 13 занос тс  в первый регистр 6,

На, этом второй шаг преобразовани 

даканчиваетс , и в первом регистре

6 хран тс  остатки позиционной характёристики .i(|X|p)

,

5

0

0

5

0

5

0

5

16-8

Последующие шаги преобразовани - аналогичнь второму шагу.

На (п-г+1)-м шаге преобразовани  получаютс  остатки И , 77 ,..., которые определ ют позиционную характеристику , (|Х/1 ).

По окончании переходных процессов в преобразователе 8 на выходах 15

сформировано значение «р (|Х1р ) в поh зиционном коде. На этом устройство

вычисление позиционной характеристики заканчивает.

П6 сравнению с устройством-прототипом данное устройство позвол ет вычисл ть более точную позиционную характеристику .

Дл  работоспособности устройства- прототипа необходимо основани  упор дочить как ... р, . Дл  предлагаемого устройства такое упор дочение не имеет значени . Но дл  сравнени  с прототипом упор дочим основани  как Р, 7f, ...70 (в прототипе , как и в предлагаемом устройстве , основани  одни и те же, а изменена только их нумераци , чтобы не измен ть вьшеприведенный алгоритм). Выберем минимальное значение , при котором вычисленна  позиционна 

характеристика Т7„(|Х1о ) имеет

нимальный. диапазон и представлена двум  остатками Ti по модул м р и р. соответственно. Следовательно , диапазон позиционной характеристики (I X IP ) равен

- -- . -, rvb

но так как р р в предлагаемом устройстве равно р. в известном уст-. ройстве, то диапазон вычисленной позиционной характеристики в предлагаемом устройстве минимум в р , раз точнее, чем в прототипе,

Пусть, например, f 3, р„ 5, , р, 11, . ,

Дл  известного устройства диапазон

позиционной характеристики равен ;

дл  предлагаемого, в соответствии с алгоритмом и функциональной схемой, значени  диапазонов позиционных характеристик , которые могут вычислены, при том же упор дочивании оснований:

1-1 I-1 I Г

I Ч1МЗ I . 1 Г I f.

Таким образом, предлагаемое устройство по сравнению с известным поз .h

913241

вол ет более точно вычисл ть позиционные характеристики.

Claims (1)

1. Формула изобретени 

   Устройство дл  вычислени  позиционной характеристики непоэиционного кода, содержащее регистры, п-1 блоков преобразовани  по модулю (п - число оснований непозиционного кода),fO выходы каждого из которых соединены с первыми входами одноименного вычи- тател , выходы которого подключены к первым входам одноименного перемножител , блок пам ти, П- выходов кото- 15 рого соединены с вторыми входами одноименных перемножителей, одноименные входы блоков преобразовани  по модулю объединены, отличаю- щ е е с   тем, что, с целью повы- 20 шени  точнЬсти устройства, в него введены преобразователь кодов, мультиплексор и п коммутаторов, выходы первого - (n-l)-ro коммутаторов соединены с вторыми входами одноименных 25 вычитателей, выходы перемножителей подключены к соответствующим информационным входам первого регистра, г выходов которого соединены с соответствующими входами преобразовател  30

   Составитель О. Ревинский Редактор Л. Веселовска  Техред л.Олийнык Корректор И, Муска

   --- ------------.--.------ - -...---.- ..

   Заказ 2973/57Тираж 90 Подписное

   ВНИИПИ Государственного комитета СССР

   по делам изобретений и открытий П3035, Москва, Ж-35, Раушска  наб., д. 4/5

   Производственно-полиграфическое предпри тие, г. Ужгород, ул. Проектна , 416-10

   кодов, (г - ранг числа, представленного непозиционным кодом, , п-1) , все выходы первого регистра соединены с одноименными информационными входами второго регистра, п-1 выходов которого подключены к первым информационным входам одноименных коммутаторов , п-г выходов второго регистра подключены к соответствующим информационным входг1М мультиплексора, выходы которого соединены с первыми информационными входами п-гр коммутатора , выходы которого подключены к соответственно объединенным входам блоков преобразовани  по модулю, вторые информационные входы коммутаторов  вл ютс  соответствующими информационными входами устройства, управл ющие входы мультиплексора и блока пам ти соответственно объединены и  вл ютс  первыми управл ющими входами устройства, управл ющие входы всех коммутаторов объединены и  вл ютс  управл пощим входом устройства, управл ющие входы первого и второго регистров  вл ютс  соответственно третьим и четвертым управл ющими входами устройства, выходы преобразовател  кодов  вл ютс  выходами устройства .