SU1259258A1 - Устройство дл кусочно-линейной аппроксимации - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к вычислительной технике, в частности к устройствам дл  реализации квадратичных функций в специализированных вычислительных системах. Изобретение позвол ет повысить точность воспроизведени  функции вида бхч с и снизить аппаратурные затраты на реализацию функции с заданной точностью . Ключи управл ют поступлением аргумента в число-импульсном коде в устройство. Параметры аппроксимации и начальное значение аргумента записываютс  в преобразователи параллельного кода в последовательный и счетчик соответственно. Воспроизведение значений функции осуществл етс  сумми;рованием ее значений на выбранном числе участков аппроксимации , и после преобразовани  результат выдаетс  в число-импульсном коде. 2 з.п. ф-лы, 3 ил. (Л to ел ф bS

Description

10

15

20

25

Изобретение относитс  к вычислиельной технике и предназначено дл  оспроизведени  и вычислени  функций ида у - X+ с в специализированых вычислительных системах обработки результатов измерений.

Целью изобретени   вл етс  повыение точности воспроизведени  функии вида у и сокращение аппаратурных затрат путем устранени  зависимости их роста от повышени  точности.

На фиг,1 приведена блок-схема устройства; на фиг.2 - блок-схема преобразовател  код-число импульсов; на фиг.З - график аппроксимируемой функции ,

Устройство содержит первый 1 и второй 2 ключи, первьш 3, второй 4 и третий 5 счетчики, делитель 6 частоты , третий ключ 7, первый 8 и второй 9 элементы ИЛИ, дешифратор 10, чис- ло-импульсньй умножитель 11, третий 12 и четвертый 13 элементы ИЛИ, первый и второй преобразователи 14 и 15 параллельного кода в последователь- |Ный, первый 16 и второй 17 входные регистры, формирователь 18 импульсов и выходной 19 регистр. Информационные входы ключей 1 и 2 подклю- чены к информационному входу 20 устройства , вход разрешени  первого ключа  вл етс  входом 21 пуска уст- ройства « Информационные входы первого счетч ика 3 образуют вход 22 шины нулевого значени  аргумента устройства Вход задани  коэффициента делени  делител  6 частоты подключен к входу 23 шины коэффициента делени  устройства. Вьпсод первого элемента РШИ 8 подключен к выходу 24 устройства . Информационные входы первого 16 и второго 17 входных регистров обрадуют соответственно входы 25 и 26 первого и второго коэффициен- 45 тов аппроксимации устройства.

Умножитель 11 содержит ключ 27, схему 28 сравнени  и счетчик 29.

Преобразователь 14(15) содержит (фиг.2) генератор 30 опорной частоты, элемент И 31, триггер 32, счетчик 33, ключ 34 и элемент ИЛИ 35. Информационный вход ключа 34  вл етс  информационным входом 36 преобразовател  14. Выход элемента ИЛИ 35  вл етс  выходом 37,преобразовател , вход установки триггера 32  вл етс  входом 38 запуска преобразовател .

30

35

40

55

50

Устройство позвол ет производить кусочно-линейную аппроксикгацию функции вида v axVfot-c гдеа.Ь ис- параметры. Дл  по снени  работы устройства рассмотрим следукщие положени .

Исходную функцию 1

ynQv +ЬХ+С

приведем к виду

У(х-Хр)Ур

(1)

(2)

где Хр и Ур - координаты вершины параболы (1).

Разобьем отрезок (Х,-Хр) (фиг.З) на m одинаковых отрезков Л X причем m 2 , где h - целое число, и продолжим разбиение оси X в сторону X Х(, на такие же отрезки, образу  таким образом координаты на оси X узлов аппроксимации функции (1). Будем считать участок аппроксимации, прилегающим к X первым участком. Выделим участок аппроксимации номер п и найдем дл  него приращение функции (1). Дл  рабочего диапазона (X X Q ) значени  приращений аргумента функции (1) на п-м и (п-1)-м участках в терминах кусочно-линейной аппроксимации имеют вид

Х„ Х +дХ-н1(3)

(п-1) (4)

Подставив выражени  (3) и (4)

вместо X в выражение (2), записав преобразовав разность полученных выражений, последовательно находим

1

и

yn (v.-%

YP У ,.,-. -Ур

2,

ДУ -ОйХ ГТ.п- И-га -uX-Xp-bZa-uX Х.

Учитыва , что Х -Хр-лХ, где га - число участков аппроксимации, получаем

лУ.адх (2r.-lU2.,

С5)

Втора  разность д функций v -с х -ьЬ-«-с,очевидно, есть величина посто нна  и равна

,ч

iVj 2айХ

(6)

Из формулы (5) находим значение приращени  uV/ функции (1) на первом участке аппроксимации, равное

дУ, QuX , А

Приращение функции (1) на втором участке аппроксимации равно

ДУ, -ЗQЛX - 1aйX

На третьем участке аппроксимации

I

2 i

дУ 5алх m .

Втора  разность функции (t) й„ В const дл  данного разбиени  отрезка () на m участко аппроксимации.

Приведенные формулы позвол ют записать приращени  функции на п-м участке аппроксимации в виде

ДУ А + В (п-1) (7)

Из структуры формулы (7) следует что дл  формировани  приращени  bVj на п-м участке аппроксимации может быть использовано предлагаемое устройство (фиг,1), причем дл  того, чтобы на выходе устройства получилось значение функции (1), необходимо произвести суммирование приращений по всем участкам аппроксимации, т.е. h

H ZI b--ZItA 0(H-l)-z

Ы 1 1

„ h(n-l) -

что также осуществл етс  предлагаемым устройством.

Параметры выбираютс  и рассчитываютс  следующим образом.

Величина начального значени  аргумента определ етс  из выражени  (1) при .

Число m участков дх, на которые разбиваетс  отрезок X - Хр выбираетс  из услови  получе Аи  погрешности аппроксимации на участках не более допустимой. Значение h, определ ющее число разр дов группы кличей 7 и счетчика 4, находитс  из равенства m 2 .

Величина X р определ етс  из при- равнений к нулю производной от функции (1.) .2аХр+Ь О

Коэффициент К делени  делител  6 определ етс  как

К .10

Гх

Перед пуском в устройство ввод тс  числа А и R, которые записываютс  в первый и второй регистры 16 и 17

592584

данных соответственно; в счетчик 3 - код начального значени  аргумента П„ 10 Хд , где Q , - коэффициент пересчета счетчика 3 в делитель 6 - 5 коэффициент делени  и счетчик 29 умножител  11 числа импульсов - единица .

Устройство работает следующим образом.

10 При поступлении сигнала Пуск на вход 21 устройства, которьй св зан с входом разрешени  первого ключа 1, импульсы входной частоты, поступаю- шие на информационный вход 20 уст- 5 ройс гва, св занный с информационным входом ключа 1, поступают на вход счетчика 3 с выхода ключа 1. Импульс переполнени  счетчика 3 поступает . на вход блокировки ключа 1 и управ- 20 л ющий вход второго ключа 2, на информационный вход которого поступают импульсы входной Частоты с входа 20 устройства, при этом первый -ключ 1 закрываетс , а второй ключ 2 откры- 25 ваетс , пропуска  на вход делител  6 импульсы входной частоты. Импульсы с выхода делител  6 поступают на счетный вход счетчика 4, информационный выход которого подключен к входу 30 умножител  11 импульсов и на информационный вход дешифратора 10, m выходов первого сомножител  которого подключены к входам третьего элемента ИЛИ 12, а (гтг-1) выходов, начина  r с второго, подключены к входам четвертого элемента ИЛИ 13. Количество импульсов на выходе третьего элемента ИЛИ 12 соответствует количеству участков аппроксимации аппрок- Q симируемой функции (1) и равно т,

а количество импульсов на выходе четвёртого элемента ИЛИ 13 равно (т-1) начина  с второго участка аппроксимации . Импульсы с выходов третьего и 5 четвертого элементов ИЛИ 12 и 13

поступают на входы запуска первого и второго преобразователей 14 и 15 код - число импульсов. При этом с каждым импульсом, поступающим с вы- 0 ходов третьего и четвертого элементов ИЛИ Т2 и 13, первый и второй преобразователи 14 и 15 преобразуют код, поступающий на вход этих преобразователей с информационных выхо- j дов первого и второго входных регистров 16 и 17 соответственно, в число шзпульсов. Количество ш- пульсов, получаемых на выходах первого и второго преобразователей 14 и 15, соответствует значени м кодов, записанных в riepBOM и втором входных регистрах 16 и 17. Импульсы с выхода первого преобразовател  14 поступают на пер- вый вход второго элемента ИЛИ 9, а импульсы с выхода второго преобразовател  15 - на импульсный вход второго сомножител  умножител  11 импульсов , которьй  вл етс  первым входом ключа 27 умножител  11 импульсов . Через открытый ключ 27 с приходом каждого импульса с выхода преобразовател  15, импульсы опорной частоты поступают на вход счетчика 29, в котором формируетс  код числа импульсов и подаетс  на второй вход схемы 28 сравнени  кодов, пе.рвый информационный вход которой св зан с

входом первого сомножител  умножител  11 импульсов, на который поступает код числа участков аппроксимации с выхода счетчика 4.

Перед подачей сигнала Пуск в счетчик 29 умножител  11 числа импул сов зписываетс  1. После подачи управл ющего сигнала Пуск, начина  с второго V acTKa аппроксимации, на каждый входной импульс, поступающий на информационньш вход ключа 27 ум- ножител  11, на выходе ключа 27 получают количество импульсов, равное коду номера участка аппроксимации

минус единицы, т.е. Таким образом, на втором участке ап проксимации ко-эффициент умножени  ,, умножите.п  11, где Qj значение кода номера участков аппроксимации счетчика 4, равен 1, на третьем участке аппроксимации - 2 и т.д. В первый входной регистр 16 записываетс  значение приращени  аппроксимируемой функции (1) на первом участке аппроксимации Ду А, во второй входной регистр 17 - зна- ченис второй разности &.- В. На выходе первого преобразовател  14 на каждом из га участков аппроксимации сформированы N импульсов, К. 4у 10 , на выходе второго преоб- разовател  15 - N.. импульсов, N,

4- р14 л JL

- Aj 10 ., Таким образом, на первый вход первого элемента ИЛИ 8 поступает N импульсов, а на второй .вход Njj К А , К О им- пульсов, где Р - разр дность первог и второго входных регистров 16 и 17 На выходе первого элемента ИЛИ 8 5 5

0

5 0

5 0 5 0

сумма последЬвательностей импульсов Nj. N f Nj , котора  поступает на счетный вход, третьего счетчика 5, который работает в режиме с п 1мирова- ни . Кодовые выходы счетчика 5 поступают на информационный вход выходного регистра 19, в который записываетс  значение суммы числа импуль т

СОВ г N с первого по га-й участок

аппроксимации , на вход разрешени  записи регистра 19 поступает импульс записи с формировател  18 импульсов, который формируетс  с кажда1м импульсом , поступающим с выхода третьего элемента ИЛИ 12 на вход формирова- техлЯ 18 импульсов.

1-п

Код ,, NJ. с выхода выходного регистра 19 поступает на информационный вход группы ключей 7, на управл ющий вход которой поступают импульсы с выхода делител  6. Выходные импульсы группы ключей 7 поступают на вход первого элемента ИЛИ 8, выход которого подключен к выходу 24 устройства. Таким образом, на выход устройства проходит число импульсов , равное значению функции (1). Формирователь 18 импульсов предназначен дл  формировани  импульса определенной длительности,ПС которому регистр 19 мен ет информацию, хран щуюс  в нем.После окончани  отработки га участков аппроксимации счетчиком 4 он формирует импульс сброса, и все блоки устройства привод тс  в исходное состо ние. Работа устройства повтор етс , при наличии сигнала Пуск.

В предлагаемом устройстве функци  (1) реализуетс  путем записи чисел А и В во входные регистры 16 и 17, а в известном реализаци  функции достигаетс  изменением значений приращений иу аппроксимируемой функции на всех m участках аппроксимации , что при большом числе m участков аппроксимации приводит к значительным аппаратурным затратам.

Формула изобретени 

Claims (2)

1. Устройство дл  кусочно-линейной аппроксимации, содержащее три ключа, три счетчика, делитель частоты и два элемента ИЛИ, причем информационные входы первого и второго

ключей подключены к входу аргумента устройства, вход разрешени  первого ключа  вл етс  входом пуска устройства , вход блокировки первого ключа соединен с управл кмцим входом второго ключа и с выходом перепол- нени  первого счетчика, счетный вход которого подключен к выходу первого ключа, информационньй вход первого счетчика  вл етс  входом шины начального значени  аргумента устройства , выход второго подключен к информационному входу делител  частоты , вход задани  коэффициента делени  которого  вл етс  входом начальной установки устройства, выход делител  частоты подключен к счетному входу второго счетчика и к управл ющему входу третьего ключа, выходы которого подключены к входам первого элемента ИЛИ, выход которого  вл етс  выходом результата устройства , а выход второго элемента ИЛИ подключен к счетному входу третьего счетчика, отличающеес  тем, что, с целью повьшени  точности воспроизведени  функции вида У 4), и сокращени  аппаратурных затрат путем устранени  зависимости их роста от повышени  точности, устройство содержит дешифратор, число- импульсный умножитель, третий и четвертый элементы ИЛИ, два преобразовател  параллельного кода в последовательный , два входных регистра, формирователь импульсов и выходной регистр, причем информационный вход дешифратора и вход первого сомножител  число-импульсного умножител  подключены к выходу второго счетчика , m выходов дешифратора подключены к входам третьего элемента ШШ, с второго по т-й выходы дешифратора подключены к входам четвертого элемента ШШ, выходы третьего и четвертого элементов ИЛИ подключены к входам запуска соответственно первого и второго преобразователей параллельного кода в последовательный, информационные входы которых подключены к выходам первого и второго входных регистров соответственно, информационные входы которых  вл ютс  входами первого и второго коэффициентов аппроксимации устройства

соответственно, выходы первого и второго преобразовстелей параллельного кода в последовательный подклю- чены к первому входу второго эле- 5 мента ИЛИ и к импульсному входу второго сомножител  число-импульсного умножител  соответственно, второй вход второго элемента ИЛИ подключен к выходу число-импульсного умножи10 тел , выход третьего элемента ИЛИ

подключен через формирователь импуль сов к входу разрешени  записи выходного регистра, информационный вход которого подключен к выходу третьего

15 счетчика, а выход выходного регистра подключен к информационному входу третьего ключа.

20

25

0

5

0

5

0

2. Устройство по п,1, о т л и- чающеес  тем, что число-импульсный умножитель содержит ключ, схему сравнени  и счетчик, причём информационный вход ключа  вл етс  импульсным входом второго сомножител  умножител , управл ющий вход ключа подключен к выходу схемь сравнени , первый информационный вход которой  вл етс  выходом первого сомножител  умножител ,а второй информационньй вход подключен к выходу счетчика , счетный вход которого подключен к выходу ключа, котоpbrfi  вл етс  выходом умножител .

Зе Устройство по П.1, о т л и- чак)щеес  тем, что преобразователь параллельного кода в после- довательньй содержит генератор опорной частоты, элемент И, триггер, счетчик, ключ и элемент ИЖ, причем выход генератора опорной частоты подключен к первому входу элемента И, второй вход которого соединен с пр мым выход-,ом триггера, а выход подключен к счетному входу счетчика, выходы которого подключены к соот- ветствукнцим управл к дим входам ключа, информационный вход которого  вл етс  информационным входом преобразовател , выходы ключа подключены к входам элемента ШЮ, выход которого  вл етс  выходом преобразовател , выход старшего разр да счетчика подключен к входу сброса триггера, вход установки которого  вл етс  входом запуска преобразовател .

MZJ

г k20 0€}Н

0

в

гг

L

-эд

w

.7

Фиг. г

i

Й

jxp ухГх,ип LVI.Фиг .3

Редактор О. Юрковецка 

Составитель Н, Захаревич

Техред И.Попович Корректор В.Бут га

Заказ 5122/46

Тираж 671.Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам и:юбретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушска  наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предпри тие, г. Ужгород, ул. Прое:ктна ,4