SE525000C2 - Sätt att bringa en projektil i kastbana att verka i en önskad punkt vid en beräknad tidpunkt - Google Patents

Description

15 20 25 30 35 a . . . en 525 000 2 . tiden till verkan för avsett motmedel. Det är lätt att beskriva målpunkter i avstånd, höjd och azimut utifrån den taktiska iden, men inte lätt att nå dit med hittills kända metoder. I sådana motmedelssystem är dessutom tiden från att ett hot upptäcks till dess man önskar verkan i bestämda punkter runt den egna positionen, ett fartyg el.dyl., kort - ofta mycket kort. Detta ställer mycket höga krav på snabbheten i ett system för att beräkna inriktningen av kastare och för tempering av granater. Det är ett sådant system som varit drivande vid uppfinningens tillkomst. Uppfinningen kan emellertid också användas i andra system som ger kastbanor, såsom vid granat- kastare och haubitsar och som stöd till predikteringsalgoritmer för bekämpning av rörliga mål med automatkanon och liknande. Det är sökanden uttalade mening att uppfinningen skall avse alla tillämpningar av sättet enligt uppfinningen.

Konkret medför föreliggande uppfinning att avstånd och höjd kan ersättas med elevation som direkt kan styra en kastare. Med granater med varierbar temperingstid kan man sedan nå fram till rätt position vid önskad tidpunkt. I exemplet med marina kastare kan man då låta remsor blomma upp eller en pyroteknisk laddning initieras.

Uppfinningen ersätter användningen av osäkra skjutdiagram som ofta har en stor onoggrannhet och löser problemet att i nära realtid bringa en projektil i kastbana att verka i en i avstånd och höjd känd punkt vid en önskad tidpunkt. Detta sker genom att uppfinningen får den utformning som framgår av det efterföljande självständiga patentkravet. Lämpliga utföringsformer av uppfinningen framgår av övriga patent- krav.

Uppfinningen kommer i det följande att beskrivas närmare under hänvisning till bifogade ritning, där fig. 1 fig. 2 fig. 3 fig. 4 visar uppfinningens grundläggande uppdelning i en beräkningsdel och en logikdel, visar på en principiell nivå uppbyggnaden av beräkningsdelen och logikdelen i figur 1, visar ett fullständigt flödesschema över uppfinningen och visar en projektil i en kastbana i planet x,z samt acceleration och hastighet med tillhörande komposanter på projektilen vid två närliggande tidpunkter. 10 15 20 25 30 35 525 000 3 .

Principiellt består uppfinningen i huvudsak av två delar, en beräkningsdel och en Iogikdel, se figur 1. Delarna är hårt sammanknutna och bundna till och i varandra, men deras egenskaper kan ändå till viss del beskrivas var för sig.

För att de två delarna skall kunna starta och arbeta fortlöpande på ett korrekt sätt, behöver de initialt inhämta 8 ingångsparametrarna, nämligen Benämning Variabelnamn Projektildiameter d [m) Massa m [Kg] Utskjutningshastighet Vjaunch [m/s] Luftmotståndskoefficient Cd Undre gräns för önskad höjd (undre gräns för tänkbar màlhöjd) lh [m] Maximal onoggrannhet för utdata acc [m] Horisontellt avstånd till målet x, [m] Relativ höjd till målet 2,, [m] Först beräknas det tidsteg, fuck, som används i den dynamiska fasen. Tidsteget är så dimensionerat att det skall matcha användningen av maximal onoggrannhet, acc, i logikdelen. Detta gör att oavsett vilken kombination som än väljs mellan utskjut- ningshastighet, Vmunch och maximal onoggrannhet, acc, kan logikdelen alltid arbeta i rätt arbetsområde därjämförelser görs på grundval av storleken på acc.

Beräkningsdelen kalkylerar hela tiden en projektils nästa position längs en kastbana med viss elevation. Logikdelen styr beräkningsdelen och hindrar den b|.a. att utföra onödiga beräkningar. Logikdelen avbryter således beräkningsdelens kalkylerande när framgång inte kan erhållas med viss elevation och initierar i stället en ny beräkningsserie med en nyvald elevation. Den styr också på vilket av flera olika valbara sätt en ny elevation skall inkrementeras fram. Kopplingarna mellan den beräknande och den logiska delen sammanfattas principiellt i figur 2.

Under hänvisning till figur 3 kommer i det följande det fullständiga logiska schemat att presenteras, varvid uppfinningen beskrivs med tolv olika tillstånd, i figuren kallade state. l respektive nedanstående stycke presenteras programkod parallellt med förklarande text. 525 000 Tillstånd 1 (State 1) XV = 0.0 zv = 0.0 trick = aCC/(4 * Viauncn) deg2rad = n/180 rad2deg = 180/1: p = 1.2 g = 9.81 area = n*d2/4 kf = Cd * p * area/2 findsecsol =0 passfirsthit = 0 ninetydegreesdetected=0 (11 = 0.0 bantid1 = 0.0 oc; = 0.0 bantidz = 0.0 |eve|f|ag30 = 0 |eve|f|ag60 = 0 |evelf|ag70 = 0 levelflag89 = 0 Tillstånd 2 (State 2) Nollställning av horisontellt avstånd inför validering av den första kastbanan [m].

Nollställning av startvärde för höjd relativt målet inför validering av den första kastbanan [m].

Tidsteg, för diskret beräkning av kastbanor [s].

Konverteringsfaktor (grader till radianer).

Konverteringsfaktor (radianer till grader).

Luftens densitet [g/m3].

Tyngdaccelerationen [m/s2].

Projektilens tvärsnittsarea [m2].

Resulterande luftmotståndsfaktor. 0: sökning efter den första lösningen. 1: sökning efter den andra lösningen.

Flagga för undvikande av falsk detektion av lösning nummer två (1: funktionen aktiverad).

Flagga som anger när en 90°-detektion har gjorts (initial nollställning).

Första lösningens elevation (initial nollställning) [°].

Första lösningens bantid (initial nollställning) [s].

Andra lösningens elevation (initial nollställning) [°].

Andra lösningens bantid (initial nollställning) [s].

Se tillstånd 7 Se tillstànd 7 Se tillstånd 7 Se tillstånd 7 Tillståndet ser till att den första kastbanan påbörjas korrekt. (luck = 1 alaunch = "90 state = 3 Initial sättning av steglängdsvariabel för elevation.

Startvärde för elevationen ahunch.

Nästa tillstànd = 3. 10 15 20 525 000 ; . - . .a Tillstånd 3 (State 3) Efter varje ny uppräkning av othunch, måste nedanstående åtgärder vidtas. Tillståndet aktiveras från något av tillstånden 2, 7 eller 11. t = 0.0 Nollställning av tid inför varje ny kastbana.

XV = 0.0 Nollställning av horisontell avstàndsvariabel inför nästa kastbana.

Z., = 0.0 Nollställning höjdvariabel (relativt målet) inför nästa kastbana. state = 4 Nästa tillstånd = 4.

Tillstånd 4 (state 4) Tillståndet aktiveras från något av tillstånden 3, 5 eller 12. Vid tiden t=0.0 måste ot och V tilldelas initiala värden för aktuell kastbana. if (t == 0.0) { ot - oqamh Begynnelsevärdet för ot (attitydvariabel) tilldelas från (Xlaonon V = Vmunch Begynnelsevärdet för V (banhastighetsvariabel) tilldelas från Vmunch.

} Sedan beräknas nästa position i aktuell kastbana VX = V * COS(a * deg2rad) -tück *(kf * V2 *COS(a* deg 2rad)/m) V, = V* SIN(a *deg 2rad) -tfick * (g + kf * V2 *SIN(a * deg 2rad)/m) a = ATAN(VZ /(V, +1*10"2°))* rad2deg Xv = XV +VX *tack Zv = Zv + V, *tm r=t+gd där deg2rad innebär omvandling från grader till radianer och rad2deg det omvända, 10 15 20 25 30 35 525 ÛÛÛ if (ninetydegreesdetected == 0) { else } if ((x,, == o ) aa. (a > 89.9)) m1 = 90.0 bantid1 =t ninetydegreesdetected = 1 state = 12 if ((X,, == 0 ) && (oc > 89.9)) if (zv > 2,) { { } } if (zv < zp) { { } } az = 90.0 bantldg = t state = 12 if (z, < (lh - (2 * acc))) { state = 7 state = 5 ø . . . n.

Om det ännu ej har detekterats en 90°-e|evation och z., just blivit större än zp, utförs ett test för att se om kastet görs rakt upp.

En första lösning med 90° elevation är funnen. Aktuell tid plockas.

Detektion av 90° elevation utförs.

Om en 90° detektion i någon tidigare loop utförts är det ett faktum att projektilen befinner sig rakt ovanför zp.

När zv < z, utförs ytterligare kontroll för att vara helt säker.

En andra lösning med 90° elevation är funnen. Aktuell tid plockas.

Kontroll för att avgöra om och när projektilen passerar nedre höjdgräns. "- (2 * acc)" är till för fallet då zp = lh Nedre höjdgräns passerad.

Nästa tillstånd = 7.

Nästa tillstånd = 5. 5 10 15 20 25 30 525 000 Tillstånd 5 (State 5) Tillståndet söker efter de lösningar som ej har elevationen 90°. if (findsecsol == O) { else if (u. > xp) aa (xp <> 0.0)) { state = 6 } else l state = 4 } if ((01 < 0.0) && (zv < zp) && (xp <> 0.0)) { if (xv < xp) { state = 9 } else { state = 7 } else { state = 4 } q | - u o.

Val, beroende på om vi söker första eller andra lösning.

Sökning av den 1:a lösningen.

Projektilen har passerat xp .Ej 90°.

Nästa tillstànd = 6.

Inget globalt beslutsunderlag.

Fortsätt validera kastbanan.

Nästa tillstånd = 4.

Sökning av den 2:a lösningen.

Har projektilen negativ attityd, ej 90° och har även passerat zp? Passerade den 2,, i fallande rörelse samtidigt som det skedde framför xp? Ja, undersök hur nära projektilen ligger den sökta positionen (xp,z,,).

Nästa tillstånd = 9.

Nej, passagen av zp i fallande rörelse skedde bortom xp.

Nästa tillstànd = 7.

Inget globalt beslutsunderlag.

Fortsätt validera kastbanan.

Nästa tillstånd = 4. 10 15 20 25 30 35 525 000 Tillstånd 6 (State 6) Tillståndet kan endast aktiveras från tillstånd 5.

Har projektilen just passerat if (zv > zp) xp och samtidigt ovanför zp? { state = 9 Ja, undersök hur nära projektilen } ligger den sökta positionen (xp,zp). else Nästa tillstånd = 9. t state = 7 Kastbanan gick för mycket under den } sökta positionen i sökandet efter en 1:a lösning. Nästa tillstànd = 7.

Tillstånd 7 (State 7) Varje värde på oqamh som ej leder till någon lösning resulterar till att detta tillstànd aktiveras. Tillståndet inkrementerar amunch så att en ny lämplig kastbana kan exekve- ras igen. Beroende på hur stort värde ajaum, har, görs inkrementering på lämpligt sätt. Ett alltför högt värde på am skulle leda till att det inte erhålls någon slutlösning alls. Projektilbanan skulle helt enkelt missa avgörande skeden i denna tillstånds- logik. Ett alltför lågt värde skulle radikalt höja erforderlig tidsåtgång för att lösa upp- giften. Ju större oqaunch är, desto lägre måste däck vara så att risken för felutfall helt kan elimineras. lf (diam. > 30) Levelflag30 = 1 'f (Ü-launch > Levelf|ag60 = 1 if (Ülaunch > levelf|ag70 = 1 if (alaunch > 89) |evelf|ag89 = 1 and. = 10 - levelflag30 * 7 - levelflag60 * 2 - levelf|ag70 * 0.6 - |evelf|ag89 * 0.3 U-launch = alaunch + Ü-tick 10 15 20 25 30 525 000 if (amunch > { state = 8 Den sökta positionen (xp,z,,) } ligger utanför kastvidden. else Nästa tillstànd = 8. { state = 3 Exekvering av ny kastbana.

} Nästa tillstånd = 3.

Tillstånd 8 (State 8) Den sökta positionen (xp,z,,) ligger utanför kastvidden. Lämpligen tilldelas vinklar och bantider värdet 0.0. Då detta tillstånd aktiverats, avslutas hela tillståndsprocessen med nedanstående slutresultat. (11 = 0.0 bantid1 = 0.0 oi; = 0.0 bantidg = 0.0 Tillstånd 9 (State 9) Tillståndet är aktivt när det antingen konstaterats att gaffling måste påbörjas för att finna en lösning (se 5.) eller då ett falskt resultat till lösning nummer 2 skall förhind- ras. Här avgörs också när en lösning har hittats (se 4.).

Först beräknas det radiella felet mellan sökt och aktuell position (se 1. nedan). l tillstånd 12 sätts flaggan "passfirsthit" till 1 när en första lösning är funnen.

Omedelbart efter det att nästa position i kastbanan beräknats, är det mycket möjligt att tillstånd 9 blir aktivt och att ”diff” även då är mindre än "acc/Z". För att förhindra att en falsk andra lösning då detekteras av misstag, avbryts tillståndet för att istället gå vidare till tillstånd 7 (se 3.).

När till sist en verkligt trolig andra lösning skall avdömas för eventuellt godkännande ser 2. till att släppa spärren som "passfirsthit" hittills utgjort. 10 15 20 25 30 35 525 000 10' difl" = . Üxjzïäl 2,, )2 1. if (diff > (acc/2) && passfirsthit ==1) 2. passfirsthit = 0 if (diff < (acc/2) && passfirsthit == 1) 3. { state = 7 } else t if (diff < (acc/2)) { state = 10 4. l else { state = 11 5. i } Tillstånd 10 (State 10) Tillståndet kan endast aktiveras från tillstànd 9. Dä har en icke 90°-|ösning hittats.

Om "findsecsol" = 0 (d v s innan den första lösningen har hittats) tilldelas (11 och bantid1 de momentana värdena för oqaumh respektive t. På motsvarande sätt tilldelas az och bantidz om ”findsecsol” = 1 _ l flödesschemat i figur 3 framgår att då "findsecsol" = 1 lämnar tillstånd 10 (state 10) lösningens värden direkt till lösning 2 där all exekvering avslutas. Samtidigt framgåri koden nedan att tillstånd 10 alltid övergår direkt till state 12, oavsett om 1:a eller 2:a lösningen skickats. Denna skillnad har i det här fallet ingen som helst betydelse. De kodrader som presenteras för varje tillstånd 1-12 är nämligen direkta utdrag ur en applikation skriven i C++. Samtidigt som ett program måste kunna avslutas på ett funktionsdugligt sätt, måste ett flödesschema kunna beskriva funktionen tillräckligt tydligt. 10 15 20 25 30 35 525 000 = . » . eo 11 if (findsecsol == 0) { 011 = Oliauncn bantid1 =t } else { 012 = Oßlauncn bantidz = t l state = 12 Tillstånd 11 (State 11) Det här tillståndet kan endast aktiveras från tillstånd 9.

Tillstånd 9 har strax innan konstaterat att den sökta punkten (xp, zp) har passerats elevationsmässigt. Därför måste sökningen först backas tillbaka ett steg (se 1. nedan). Därefter skalas oifick ned med en faktor 10 (se 2.). På så sätt utförs endast 1/10 av den ursprungliga inkrementeringen (se 3.). Beroende på om elevationen ligger ovan eller under punkten (xp, zp) elevationsmässigt vid efterkommande kastbana, sker en växelvis samverkan mellan det ordinarie am från tillstånd 7 och den nedskalning som görs här. På så sätt åstadkommes alltid en form av successiv gafflingsmetod som aldrig missar en korrekt lösning.

Glaunch = Oliauneh ° Chick 1- Olrick = Oßtick /10 alaunch = Û-launch + atick 3- state = 3 Tillstånd 12 (State 12) Om findsecsol vid inträdet av detta tillstånd fortfarande är 0 så har endast den första lösningen hittats. Findsecsol och passfirsthit sätts först till 1. Därefter kontrolleras om en 90°-detektion har gjorts. Om så är fallet flyttas processen till tillstånd 4 så att banans nästa position vertikalt kan beräknas. 10 15 20 25 30 525 000 . . - . .- 12 Om ninetydegreesdetected = 0, flyttas processen till state 7 så att nästa elevation kan börja valideras. Om findsecsol = 1 vid inträdet av tillstånd 12, avslutas hela processen. Alla av de möjliga lösningar som finns med hänsyn till màlets position och egenskapsparametrar hari det skedet redan lösts i tillstånd 4, 8 eller 10. if (findsecsol == 1) break findsecsol = 1 passfirsthit = 1 if (ninetydegreesdetected == 1) { state = 4 } else { state = 7 l Efter att ha beskrivit en utföringsform av uppfinningen i anslutning till figur 3 skall i det följande vissa klargöranden och överväganden presenteras under åberopande av figur 4 som visar en projektil i två positioner i en kastbana i planet x,z.

Accelerationer på projektilpositionerna och deras hastigheter är utsatta.

Inför den första positionsberäkningen tilldelas ingångsvärden för a (ot = oqaunch) och V (V = Vmunch). I beräkningen av VX och Vz, se tillståndet 4, sker en approximation genom att man använder föregående värden av a och V. Nya värden på a och V beräknas sedan med avseende på VX och V,. Därefter sker en enkel uppdatering av XV och Zv. Till sist sker en uppräkning av t.

Accelerationen a hos projektilen i figur 4 kan skrivas som a = i där fi det här m fallet är en motverkande kraft, orsakad av luftmotståndet f = -kf * V2. Således kan *V2 -- , vilket ger den den motverkande accelerationen skrivas som a = - f m 10 15 20 25 30 35 - . . . f» 525 ÛÛÛ 13 horisontella accelerationskomposanten ax = -k f * V2 * COS(a * deg 2rad)/ m och den vertikala az = -kf * V2 *S1N(a *deg 2rad)/m.

Tidsteget tm beräknas initialt och optimeras med hänsyn till acc och Vjaunch. Genom att dimensionera trick så att fuck = acc/(4* lflaumh), kan aldrig det radiella avståndet mellan två närliggande positioner bli större än acc. Därmed kan acc att helt bestämma den maximala onoggrannheten i slutresultaten för var och en av de två lösningarna. Detta förutsätter att denna diskreta beräkningsmetod är tillräckligt noggrann i sig, d v s då den jämförs med den klassiska diffekvationen för en kropp i en kastbana med hänsyn tagen till luftmotståndets inverkan och med ett mycket litet tidsteg.

Att det i nämnaren i beräkningen av tflck står en 4:a och inte en 2:a, beror på att det är två olika felkällor som man måste handskas med för att garantera att lösningarna för elevation och bantid helt skall stämma. Det ena härrör från beräkningsfelet mellan klassisk diffekvation och den här beskrivna diskreta metoden, ett fel som aldrig kan bli större än acc/2 (se nästkommande stycken). Genom att använda ett tue.. som gör att bansträckan under tiden tm i kastbanan maximalt kan bli *A av acc istället för 1/2, kan maximalt beräkningsfel minskas till acc/2.

Den andra felkällan har ett garanterat maximalt fel som är acc/2 genom att man i tillståndet 9 gör alla jämförelser mot detta värde. Med detta menas att då respektive lösning valideras med dess elevation och bantid, slutar kastbanan garanterat inom en tänkt cirkel där radien=acc och där dess centrum är placerat just i den position som angavs som indata, d v s (xp, 2,).

Föreliggande uppfinning kan utvecklas genom att man på olika sätt tar hänsyn till olika ytterligare pàverkande faktorer såsom vindstyrka och vindriktning och luftens i beroende av höjden varierande densitet. l grunden följer man dock även i dessa fall flödesschemat i figur 3. Det blir endast fråga om mindre korrigeringar.

För att kontrollera uppfinningens, i den här presenterade grundformen, noggrannhet, har den undersökts med två för ändamålet skapade metoder. Den första metoden är en simuleringsmodell, byggd i programmet ACSL (Advanced Continous Simulating Language), som erbjuder möjligheten att kunna simulera tidskontinuerliga funktioner 10 525 000 « . . . .- 14 där initiala, diskreta och derivativa block kan förses med respektive programkod för avsett syfte. Den andra metoden består av uppfinningen programmerad i Visual C" 6.0, MFC Wisard.

Ett mycket stort antal simuleringar och exekveringar har genomförts. En jämförelse har sedan gjorts mellan resultat från de båda metoderna och den klassiska diff- ekvationen för kastbana Validerad i programmet Mathcad 2000. I varje jämförelse har samtliga slutpositioner varit inom en cirkel med radien acc som har centrum- positionen (xp, zp).

Claims (13)

10 15 20 25 30 . . . . u. 525 000 15 Patentkrav:

1. Sätt att i nära realtid beräkna en projektils två möjliga elevationer med tillhörande bantider så att den kan bringas att verka i en önskad punkt, kännetecknat av att azimutvinkeln för ett vertikalt plan, XZ-planet, i vilket projektilens utskjutningsriktning ligger fastställs på ett känt sätt, exempelvis genom direkt inmätning av riktningen till ett mål som projektilen skall verka mot, att origo ansätts till projektilens startpunkt och X-axeln ansätts vara parallell med horisontalplanet, att elevationen och bantiden beräknas i ett förfarande som är uppdelat i två huvuddelar, en beräkningsdel och en logikdel, där beräkningsdelen utgående från projektilens diameter (d), massa (m), luftmotståndskoefficient (Cd) och utskjutningshastighet (Vjaunch) tidsdiskret beräknar projektilpositioner och samhörande bantider i en kastbana och där logikdelen utgående från en maximal onoggrannhet i logikdelen (acc), en undre gräns för önskad höjd (Ih), det horisontella avståndet till målet (xp) och den relativa höjden till målet (zp) ansätter en första elevationsriktning (oqaunch), övervakar beräkningen av projektilpositioner och bantid och avbryter beräkningen när projektilen ligger inom en acceptanscirkel med den önskade punkten i centrum och med radien lika med halva värdet av logikdelens onoggrannhet (acc) och fastställer de aktuella värdena på elevationsriktning och bantid som en lösning eller när en beräknad projektilposition ligger utanför ett förutbestämt gränsvillkor och därpå, till dess att två lösningar funnits, ansätter en andra elevationsriktning.

2. Sätt enligt patentkravet 1, k ä n n e t e c k n a t a v att först beräknas ett tidsteg (tm) som används i beräkningsdelen som nämnda maximala onoggrannhet (acc) delat med minst 4 gånger utskjutningshastighet (Vmunch). 10 15 20 25 30 525 000 o » - . nu 16

3. Sätt enligt patentkravet 1 eller 2, k ä n n e t e c k n a t a v att som första elevation ansätts en som med säkerhet är under eller lika med den lägsta av lösningens e|evationer, exempelvis ansätts -90°.

4. Sätt enligt något av patentkraven 1-3, k ä n n e t e c k n a t a v att positioner i en kastbana itereras fram enligt VX = V*COS(a*deg 2rad) -tnck *(kf * V2 * COS(a*deg 2rad)/m) V, = V*SIN(a*deg2rad)-t,,ck *(g+kf *V2 *SIN(a*deg2rad)/m) och ger X, =X,+V,*! link Zv :Zv + V *tlick t = t + trick där X., är senast beräknade position i X-led och Z, detsamma i Z-led, VX är senast beräknade hastighet i X-led och V1 detsamma i Z-led, V = ß är senast beräknade resulterande hastigheten i planet X,Z, a = ATANU/z /(V, +1*1o"2°))*rad2deg deg2rad innebär omvandling från grader till radianer och rad2deg det omvända, k, = Cd * p * area/2 är den resulterande luftmotståndsfaktorn, med p lika med luftens densitet, m är massan och g är tyngdaccelerationen och där a sätts till mannen och V sätts till l/.aunch vid starttiden t= O.

5. Sätt enligt patentkravet4, k ä n n e t e c k n a t a v att iterationen pågår till dess den senast beräknade positionen i X-led, xv, är större än avståndet till målet i X-led, xp, och avståndet mellan startpositionen och målpositionen i X-led är skilt från noll, och att man därpå avgör om kastbanan ligger inom nämnda acceptans- cirkel, vilket medför att man fastställer att man funnit en första lösning i elevation och bantid för en kastbana, eller i annat fall om kastbanan ligger över eller under målet.

6. Sätt enligt patentkravet 5, k ä n n e t e c k n a t a v att man, om kastbanan ligger under målet, väljer en ny större elevation. 10 15 20 25 30 35 f . . . nu 525 ÛÛÛ 17

7. Sätt enligt patentkravet 5, k ä n n e t e c k n a t a v att man, om kast- banan ligger över målet, återgår till närmast föregående elevation som gav en kastbana under målet och börjar en ny serie beräkningar av positioner och tider längs kastbanor med ett ökningssteg i elevationsriktningen som är en bråkdel, exempelvis en tiondel, av det tidigare ökningssteget.

8. Sätt enligt patentkravet 5, k ä n n e t e c k n a t a v att man, idetfall lösningen är en första lösning, startar beräkningen av en andra lösning, vilket inleds med att en annan elevation väljs, utom i det fall den första elevationen är 90°, dvs. rakt upp, då samma elevation väljs.

9. Sätt enligt patentkravet 8, k ä n n e t e c k n at a v att iterationen pågår till dess den senast beräknade positionen i Z-led, z,, är mindre än avståndet till målet i Z-led, zp, och att både a är mindre ån noll och avståndet mellan startpositionen och målpositionen i X-led är skilt från noll, och att man därpå avgör om kastbanan ligger inom nämnda acceptanscirkel, vilket medför att man funnit en andra lösning i elevation och bantid för en kastbana, elleri annat fall om den i X-led ligger hitom eller bortom målets position sett från startpositionen.

10. Sätt enligt patentkravet 9, k ä n n e t e c k n at a v att man, i det fall kastbanan ligger bortom målet i X-led, väljer en ny större elevation.

11. Sätt enligt patentkravet 9, k ä n n e t e c k n at a v att man, om kastbanan ligger hitom målet i X-led, återgår till närmast föregående elevation, som gav en kastbana bortom målet och börjar en ny serie beräkningar av positioner och tider längs kastbanor med ett ökningssteg i elevationsriktningen som är en bråkdel, exempelvis en tiondel, av det tidigare ökningssteget.

12. Sätt enligt patentkravet6 eller 10, k ä n n e t e c k n a t a v att valet av ökning av elevationen minskar med ökande elevation.

13. Sätt enligt något av de tidigare patentkraven, k ä n n e t e c k n a t a v att man i beräkningarna använder en luftmotståndskoefficient (Cd) som varierar i beroende av temperatur, lufttryck och luftfuktighet.