SE511393C2 - Anordning och förfarande för programmerbar analog bandpass- filtering - Google Patents

Description

511393 2 nal, precis som det analoga filtret skulle göra, men som internt realiserar program- merbarheten med ett programmerbart tidsdiskret system. Överföringsfunktionen för den “svarta lådan” är densamma som överföringsfunktionen för det analoga filtret.

KORT BESKRIVNING AV R|TN|NGARNA Uppfinningen samt ytterligare syftemål och fördelar som uppnås med denna förstås bäst genom hänvisning till nedanstående beskrivning och de bifogade ritningarna, i vilka fig. 1 är ett blockschema som illustrerar den grundläggande idén för föreliggande uppfinning; fig. 2 'ar ett diagram som illustrerar effekten av en frekvensförskjutning på överfö- ringsfunktionen av ett analogt lågpassfilter; fig. 3 är ett kretsdiagram av ett tredje ordningens eliptiskt referensfilter av lågpas- styp som i enlighet med föreliggande uppfinning används såsom utgångs- punkt för filtertransformeringen från kontinuerlig tid till diskret tid; fig. 4 är ett signalflödesdiagram av ett komplext bilinjärt digitalt stegfilter (bilinear digital ladder filter) som ersätter det på referensfiltret i fig. 3 baserade band- passfiltret; fig. 5 är ett diagram av frekvenssvaret för det analoga frekvensfiltret i fig. 3; fig. 6 är ett digram av frekvenssvaret för det digitala filtret som svarar mot fre- kvenssvaret i fig. 5; fig. 7 är ett diagram av frekvenssvaret för det analoga referensfiltret i fig. 3 för- skjutet till en mittfrekvens på 1 Hz; 511 393 3 fig. 8 är ett diagram av frekvenssvaret för det digitala filtret som svarar mot fre- kvenssvaret i fig. 7; fig. 9 är ett diagram av frekvenssvaret för det analoga referensfiltret i fig. 3 för- skjutet till en mittfrekvens på 2 Hz; fig. 10 är ett diagram av frekvenssvaret för det analoga filtret som svarar mot fre- kvenssvaret i fig. 9; fig. 11 är ett diagram av frekvenssvaret för det analoga referensfiltret i fig. 3 för- skjutet till en mittfrekvens på 7 Hz; fig. 12 är ett diagram av frekvenssvaret för det digitala filtret som svarar mot fre- kvenssvaret i fig. 11; och fig. 13 är ett flödeschema som illustrerar förfarandet i enlighet med förelig- gande uppfinning.

DETALJERAD BESKRIVING AV FÖREDRAGNA UTFÖRINGSFORMER Innan föreliggande uppfinning beskrivs mera i detalj definieras några termer som används i beskrivningen och kraven.

Ett filter sägs vara ”programmerbart” om dess passband kan varieras i realtid. Pass- bandet kan förskjutas uppåt och nedåt i frekvens genom variering av mittfrekvensen och bibehållande av bandbredden. Uppfinningen är dock ej begränsad till endast denna typ av variation. Det är även möjligt att behålla mittfrekvensen konstant och att i stället variera bandbredden, eller att variera både mittfrekvensen och bandbred- den.

En ”analog tidskontinuerlig” signal är en signal som ej är kvantiserad, varken i amp- litud eller tid. 511393 En ”tidsdiskret” signal är en signal som är kvantiserad i tiden, dvs. den existerar en- dast vid vissa tidpunkter (en samplad signal). Observera att en tidsdiskret signal kan men ej behöver vara kvantiserad i amplitud. Om den ej är amplitudkvantiserad kommer dess amplitud att vara anlog, men endast definierad vid vissa tidpunkter.

En "digital" signal är en tidsdiskret signal i vilken även amplituden har kvantiserats, dvs. den är kvantiserad i både tid och amplitud.

På liknande sätt är ett ”analogt” filter ett filter som mottager en 'analog tidskontinuer- lig signal och avger en analog tidskontinuerlig signal. Ett ”tidsdiskret” filter är ett filter som mottager en tidsdiskret signal och avger en tidsdiskret signal. Ett ”digitalt” filter är ett filter som mottager en digital signal och avger en digital signal.

Den grundläggande idén bakom föreliggande uppfinning kommer nu att beskrivas under hänvisning till fig. 1. Den övre delen av fig. 1 illustrerar ett komplext analogt bandpassfilter 10 med variabelt passband som man önskar realisera. Filtret 10 mottager en analog insignal (som kan men ej behöver vara komplex) och avger en analog utsignal (som kan ej behöver vara komplex). Såsom noterats ovan är sådana programmerbara komplexa analoga bandpassfilter svåra att realisera. I enlighet med föreliggande uppfinning ersätts det analoga filtret 10 med en ”svart låda” innehållan- de blocken 12-20 i den nedre delen av fig. 1. Externt kommer denna "svarta låda" att ha samma frekvenssvar som filtret 10. men internt kommer den att baseras på en digital filterlösning, som beskrivs i detalj nedan.

Den "svarta lådan" i flg. 1 innehåller ett analogt anti-vikningsfilter 12 för bandbe- gränsning av den analoga insignalen. Den bandbegränsade analoga signalen leds till en A/D-omvandlare 14 (anledningen till parentesen runt hänvisningssiffran 14 kommer att förklaras senare), som omvandlar den till en digital signal. Den digitala signalen filtreras i ett komplext digitalt bandpassfilter 16 med variabelt passband.

Relationen mellan filtren 10 och 16 kommer att beskrivas i detalj nedan. Vid denna tidpunkt är det tillräckligt att säga att filtret 16 realiserar programmerbarheten av den 5 1 1 3 9 3 5 ”svarta låda" som är ekvivalent med filtret 10. Den digitala utsignalen från filtret 16 leds till en D/A-omvandlare 18 (anledningen till parentesen runt hänvisningssíffran 18 kommer att förklaras senare), som omvandlar den till en analog signal. Denna analog signal glättas i ett analogt rekonstruktionsfilter 20 (anti-imaging filter), från vilket den slutliga utsignalen från den "svarta lådan" erhålls.

Utgångspunkt för konstruktionen av det digitala filtret 16 är ett analogt lågpassfilter.

Ett exempel på överföringsfunktionen för ett sådant filter med en bandbredd B illust- reras i den vänstra halvan av fig. 2. Lågpassfiltret frekvensskiftas till ett analogt bandpassfilter med överföringsfunktionen i den högra halva av fig. 2. Detta fre- kvensförskjutna bandpassfilter, som har en bandbredd 2B och en övre resp. lägre gränsfrekvens (cut-off frequency) på (nu resp. mL, utgör det filter som det program- merbara digitala filtret skall emulera. Övergången utförs med hjälp av en bilinjär transformation från s-domänen till z-domänen.

Såsom ett illustrativt exempel betraktas ett mycket enkelt tidskontinuerligt lågpass- filter definierat av överföringsfunktionen: HLP(5)='¿“1' (1) Detta referensfilter omvandlas till ett tidskontinuerligt bandpassfilter med mittfre- kvensen wo genom en enkel frekvensförskjutning: I ”ßrlflíiízïl (2) 0 Observera att det frekvensförskjutna bandpassfiltret är komplext, såsom nämnts ovan. Detta tidskontinuerliga komplexa bandpassfilter svarar mot ett tidsdiskret komplext bandpassfilter som erhålls genom den bilinjära transformationen: -l i 1-z (3) s=2fl ^l+z" 511393 där fs är samplingsfrekvensen. Om (3) substitueras in i (2) erhålls den ekvivalenta tidsdiskreta filteröverföringsfunktionen GBP (Z) = Har (Sflsflfxl-f' = _, (4) l+z" Detta uttryck kan förenklas till den mera bekanta formen: G (z) = H24 (5) ”P 1+ 2f§ - m, +<1-2f_t+1w0>f' där det är uppenbart att det tidsdiskreta bandpassfiltret är ett komplext filter. l ett mera praktiskt exempel kommer att tredje ordningens bandpassfilter med komplexa koefficienter att konstrueras i BDLF-struktur(BDLF = Bilinear Digital Lad- der Filter), se [3]. Utgàngspunkt är ett tredje ordningens analogt elliptiskt referensfil- ter av lågpasstyp som visas i fig. 3. Stoppbandsdämpningen är 40,23 dB och pass- bandspulsationen är 0,18 dB. De faktiska komponentvärdena för referensfiltret ifig. 3 kan slås upp i en filtertabell (i det aktuella exemplet ges de även i det i bifogade APPENDIX utskrivna MATLAB-programmet). Det analoga frekvenssvaret för refe- rensfiltret visas i fig. 5. Detta referensfilter har samma karaktäristik som det filter som skall realiseras, med undantag av gränsfrekvensen, vilken är normaliserad till 1 radian/sekund på grund av att filtertabellerna normalt är standariserade på detta Sätt.

För bestämning av ett motsvarande tidsdiskret filter är det nödvändigt att bestämma övre och nedre normaliserade frekvenser vu och vL, vilka svarar mot de övre och nedre frekvenserna ou och mL för det analoga filter som skall realiseras. Detta görs genom användning av inversen av den bilinjära transformationen (3). Ekvation (3) avbildar den imaginära axeln i s-planet på enhetscirkeln i z-planet, dvs. 7 s=0+ja):>z=ef”" (6) där v är den normaliserade frekvensen f/fs för det tidsdiskreta fallet. I detta fall kan den bilinjära transformationen skrivas: lnvertering av (7) ger: Witan-(i) <8) 7: 2fs Enligt (8) kommer gränsfrekvenserna (nu och mL att transformeras till motsvarande normaliserade gränsfrekvenser vU och vL definierade av: VU z itan-lffï) <9) fr 21: och DRAM-ia.) <10> fr 2fs Såsom nämnts ovan har referensfíltret den egenskapen att det är frekvensnormali- serat, dvs. det har en gränsfrekvens på 1 radian/sekund. I detta fall är det att före- draga att skriva den bilinjära transformationen på formen CÛ=2JCIIHII(7Z'V) där fr, representerar en frekvensnormaliserad samplingstakt. 511393 8 Efter frekvenstransformationen av det analoga referensfiltret erhålls ett komplext bandpassfilter som är aritmetriskt symmertriskt runt mitt(vinke|)frekvensen m0 och som har en bandbredd på mU-wL=2 (eftersom referensfiltret var frekvensnormalise- rat). Detta faktum kan användas för erhållande av ett uttryck på fn enligt följande.

Användning av (11) ger coU -aJL =2=2f,,(tan(rrvb,)-tan(zrvL)) (12) Å andra sidan kan m0 uttryckas såsom wfiwjzfi (13) Förnyad användning av den bilinjära transformationen leder till wo = fn(tan(2rvL)+tan(7rvU ( 14 ) Användning av (12) för eliminering av fn leder till (efter trigonometrisk förenkling) _ sin(zr(vu + VL» ( 15 ) wo _ sin(fl(vu - VL» Detta uttryck för m0 kommer att användas i de transformations-ekvationer som kom- mer att härledas nedan för det digitala BDLF-filter som svarar mot ett analogt ellip- tiskt bandpassfilter.

Efter påläggning av frekvensförskjutnlngen sas-imo på det eliptiska lågpassfiltret erhålls följande matrisrepresentation av motsvarande analoga bandpassfilter (bety- delsen av de olika parametrarna framgår av fig. 3) 51 1 319,3 9 -1 r, +(s-ja>0)(L, +L2) 1 -(s-jw0)l,2 Im _ 0 -1 (s-jwgCz 1 V” =o (16) 0 -(s-jw0)L2 -1 r3 +(s-jw0)(L2 +L3) 12” 3/2 Efter bilinjär transformering till den tidsdiskreta domänen och lämpliga matrisopera- tioner kan (16) skrivas om såsom ~ E- Z ~ Vm _p 11+ I y Kzq-ZZ I _ O 1 ,uq+Y2z_' 1 x =0 (17) Y Ü V2 O K2q'Z2 -1+-2-q _+Z3 I 13 ,u s där Z1=rz_jæo(L|+Lz) Zz :fwolfl 23 =r3 -jwoflz +16) Yz =_jwoC2 Y: ßf=ï+fncz T---'-+j”n(L,+L2)+_ (18) 1 Z 1 Kz +T 1 Z 1 ;3-=-2-3+j'n(1'.2+L3)+4- Ur (18) erhålls följande ekvationer för tillståndsvariablerna ;l I iilll li.l|..i.ii l iii 'f "i" ri -i *i-fir lill .ulll .iiiiil H .J-'iii 511 393 lO Ti ~ -1 Yzfi Ii=TC'(PKn"Z1Ii+V2+Z2Is)'“K2TiI3"Z '__V2 q '"*_'_“f_'*"ïxl /1 -1 V2 = -;(I1+I3) (19) flq+ifzz T; Y 13=%(-z21,+r/2+z21l)-i<2f311-z-'-%V2 X3 Tyvärr resulterar (19) i en fördröjningsfri slinga mellan l1 och lg., vilket gör motsvaran- de digitala filter icke realiserbart. l syfte att eliminera denna fördröjningsfria slinga insätts ekvationen för l3 i (19) i ekvationen för li I _ IY., 11 =f¿-(X1-f<2f3X3)+z “Ti - (KZQ-nI/z (20) q X1' ßi Där r,'= ri /(1-rc§r1r3). Genom att definiera ßz = -Yz 13 /p erhålls vidare ett digitalt filter, vars flödesgraf visas i fig. 4.

Transformationsprocessen från ett analogt till ett motsvarande digitalt BDLF-filter i enlighet med detta exempel illustreras ytterligare i MATLAB-koden i bifogade APPENDlX.

Motsvarigheten mellan det analoga filtret och det ekvivalenta BDLF-filtret kommer nu att illustreras under hänvisning till fig. 5-12. l alla de illustrerade fallen antages en samplingsfrekvens på 20 Hz.

Fig. 5 är ett diagram av frekvenssvaret för det analoga referensfiltret i fig. 3, och fig. 6 är ett diagram av frekvenssvaret för det BDLF-filter som svarar mot detta filter. Här har båda filtren mittfrekvensen noll och är båda filtren symmetriska runt denna mitt- frekvens.

Fig. 7 är ett diagram av frekvenssvaret för det analoga referensfiltret i fig. 3 förskjutet till en mittfrekvens på 1 Hz, och fig. fig. 8 är ett diagram av frekvenssvaret för mot- 511 393 ll svarande BDLF-filter. I detta fall är det analoga filtret fortfarande symmetriskt runt mittfrekvensen, men det digitala filtret börjar att bli asymmetriskt.

Fig. 9 är ett diagram av frekvenssvaret för det analoga referensfiltret i fig. 3 förskjutet till en mittfrekvens på 2 Hz, och fig. 10 är ett diagram av frekvenssvaret för motsva- rande BDLF-filter. Det analoga filtret är fortfarande symmetriskt runt mittfrekvensen, men det digitala filtret är mera asymmetriskt än i föregående fall.

Fig. 11 är ett diagram av frekvenssvaret för det analoga referensfiltret I fig. 3 för- skjutet till en mittfrekvens på 7 Hz, och fig. 12 är ett diagram av frekvenssvaret för motsvarande BDLF-filter. Det analoga filtret är fortfarande symmetriskt runt mittfre- kvensen, men det digitala filtret är starkt asymmetriskt.

I alla de illustrerade fallen förblir det analoga filtret symmetriskt (enligt önskemål) trots att BDLF-filtret kan vara starkt asymmetriskt.

Ett flödesschema som illustrerar förfarandet i enlighet med föreliggande uppfinning visas i fig. 13. I steg 100 mottages den analoga insignalen. I steg 110 filtreras denna insignal i ett analogt anti-vikningsfilter för bandbegränsning av den analoga insigna- len. I steg 120 A/D-omvandlas den bandbegränsade analoga signalen till en digital signal (anledningen till parentesen runt hänvisningssiffran 120 kommer att förklaras nedan). I steg 130 filtreras denna digitala signal i ett komplext bandpassfilter med variabelt passband. I steg 140 D/A-omvandlas den digitala utsignalen från filtre- ringssteget till en analog signal (anledningen till parentesen runt hänvisningssiffran 140 kommer att förklaras nedan). I steg 150 glättas denna analoga signal i ett ana- logt rekonstruktionsfilter, från vilket den slutliga utsignalen erhålls i steg 160.

Av ovanstående diskussion framgår att det egentligen ej någonstans krävs att det tidsdiskreta filtret måste vara digitalt. Sålunda är en utföringsform utan A/D- omvandlare 14 och D/A-omvandlare 18 (eller utan stegen 120 och 140) möjlig, un- der förutsättning att det tidsdiskreta filtret 16 arbetar på en tidsdiskret signal och av- ger en tidsdiskret signal. Sådana filter kan implementeras med välkända kopplade 511 393 12 kondensatormetoder (switched capacitor) eller kopplade strömmetoder (switched current). l ovanstående exempel användes ett analogt elliptiskt referensfilter såsom utgångs- punkt vid härledning av ett motsvarande komplext digitalt filter. Uppfinningen är dock ej begränsad till elliptiska filter. De ovan beskrivna principerna kan även användas för andra typer av analoga referensfllter, såsom Butten~orth- eller Chebyshev-filter.

På liknande sätt är uppfinningen ej begränsad till komplexa BDLF-filter. Andra typer av komplexa digitala filter, såsom WDF-filter (WDF = Wave Digital Filter) eller digi- tala filter i kaskadform är även möjliga.

Fackmannen inser att olika modifieringar och förändringar kan utföras vid förelig- gande uppfinning utan avvikelse från dess grundtanke och ram, som definieras av de bifogade patentkraven. 511 .ws 13 APPENDIX % MATLAB-program för simulering av realiseringen av analoga % filter genom BDLF-filter med komplexa koefficienter. clear % Parametrar för 3:e ordningens RLC-referensfilter; Cauer, % 0,18 dB pulsation, stoppbandsdämpning 40,23 dB r1 = 1; L1= 1.1395; C2 =1.0844; L2 = 00669; L3 =1.1395; r3 = 1; % Insignal-samplingsfrekvens fs fs=input('Sampling frequency: '); if |ength(fs) == fs=20.0 end % Undre gränsfrekvens f_lower=input('Desired lower analog cut-off frequency: '); if Iength(f_|ower) == f_|ower=1.0 end w_lower = 2*pi*f_lower; ny_lower=1/pi*atan(w_lower/(2*fs)); % Övre gränsfrekvens f_upper=input('Desíred upper analog cut-off frequency: '); if length(f_upper) == f_upper=2.0 end w_upper = 2*pi*f_upper; ny_upper = 1/pi*atan(w_upper/(2*fs)); % Normaliserad samplingsfrekvens: fn = 1/(tan(pi*ny_upper)-tan(pi*ny_lower)) % Transformationsfrekvens: w0 = sin(pi*(ny_upper+ny_|ower))/sin(pi*(ny_upper-ny_lower)) % 3dje ordningens BDLF. y2 = -j*wO*C2; '11 511 393 14 z2 = j*w0*L2; z1 = r1-j*wO*(L1+L2); z3 = r3-j*w0*(L2+L3); my = fn*C2+y2/2; tau1 = fn*(L1+L2)+1/(4*my)+z1/2; tau1 =1/tau1; tau2 = 1/my; tau3 = fn*(L3+L2)+1l(4*my)+z3/2; tau3 = 1/tau3; kappa2 = fn*L2+1/(4*my)-z2/2; % Bakåt-elimínering: tau3p = tau3; tau2p = tau2; tau1p = tau1l(1-kappa2^2*tau3p*tau1); alpha = kappa2*tau3p; beta1 = tau2p/4*(tau3p*kappa2-1)*y2; beta2 = tau2p*tau3p/4*y2; % Ekvationer vin_oId = 0; i1 = 0; V2 = 0; i3 = O; X1 = O; x2 = O; x3 = 0; vin = 1; a1 = O; a3 = 0; vout = zeros('l ,npoints); npoints = 1024; for i=1znpoints i1 = a1+tau1p*beta1*v2; i3 = a3-a|pha*i1-beta2*v2; X2 = i1+i3+y2*v2; v2 = v2-tau2p*x2; X3 = v2-z3*i3+z2*i1; x1 = vin+vin_o|d+v2-a|pha*x3-z1*i1+z2*i3; vin_o|d = vin; a1 = a1+tau1p*x1; a3 = a3+tau3p*x3; vout(i) = i3*r3; vin = O; end 511393 15 REFERENSER [1] US patent 4 232 269 (G. Wiiloner) [2] SU "Author's Certificate" 1 555 825 (A. G. Ostapenko et al) [3] S. Signeli et al, "Design and Analysis of Biiinear Digital Ladder Filters", IEEE CAS-I, vol 43, Feb 1996

Claims (13)

Patentansökan nr 9700454-3 511 393 'f PATENTKRÅV

1. Signalfiltreringsanordning definierad av en tidskontinuerlig frekvenssvarsfunktion och innehållande organ för omvandling av en analog tidskontinuerlig insignal i en tidsdiskret signal, organ för tidsdiskret filtrering av den tidsdiskreta signalen till en filtrerad tidsdiskret signal och organ för omvandling av den filtrerade tidsdiskreta signalen i en analog tidskontinuerlig utsignal, k ä n n e t e c k n a d a v att det tidsdiskreta filtreringsorganet (16) implementeras genom: programmerbar och linjär frekvensförskjutning av frekvenssvars-funktionen för ett tidskontinuerligt prototypfilter av lågpasstyp till en frekvenssvarsfunktion för ett komplext tidskontinuerligt bandpassfilter, och bilinjär transformering av frekvenssvarsfunktionen för det komplexa tidskontinuerliga bandpassfiltret till en programmerbar frekvenssvarsfunktion för ett lll llllllll lll komplext tidsdiskret bandpassfilter.

2. Anordning enligt krav 1, kän netecknad av: ett analogt anti-vikningsfilter (12) för bandbegränsning av den analoga tidskontinuerliga lnsignalen, och ett analogt rekonstruktionsfilter (20) för glättning av den analoga tidskontinuerliga utsignalen.

3. Anordning enligt krav 2, k ä n n et e c k n a d a v: en AID-omvandlare (14) för omvandling av den analoga tidskontinuerliga lnsignalen i en digital signal, ett komplext digitalt bandpassfilter för filtrering av den digitala signalen till en filtrerad digital signal, och en AID-omvandlare (18) för omvandling av den filtrerade digitala signalen i den analoga tidskontinuerliga utsignalen.

4. Anordning enligt krav 3, k ä n n e t e c k n a d a v att frekvenssvarsfunktionen för det tidskontinuerliga prototypfiltret av lågpasstyp definierar ett elliptiskt filter och å att den programmerbara frekvenssvarsfunktionen för det komplexa tidsdiskreta bandpassfiltret definierar ett komplext bilinjärt digitalt stegfilter. f_- Patentansökan nr 9700454-3 1? 5 1 1 3 9 3

5. Anordning enligt krav 2, k ä n n e t e c k n a d a v ett kopplat kondensatorfilter för filtrering av den bandbegrânsade analoga tidskontinuerliga signalen till den filtrerade tidsdiskreta signalen.

6. Anordning enligt krav 2, k ä n n e t e c k n a d a v ett kopplat strömfilter för filtrering av den bandbegrânsade analoga tidskontinuerliga signalen till den filtrerade tidsdiskreta signalen.

7. Signalfiltreringsförfarande definierat av en tidskontinuerlig frekvenssvarsfunktion och innehållande stegen omvandling av en analog tidskontinuerlig insignal i en tidsdiskret signal, tidsdiskret filtrering av den tidsdiskreta signalen till en filtrerad tidsdiskret signal och omvandling av den filtrerade tidsdiskreta signalen i en analog tidskontinuerlig utslgnal, vilket förfarande k ä n n e t e c k n a s a v att det tidsdiskreta filtreringssteget definieras av en frekvenssvarsfunktion som erhålles genom: programmerbar och linjär frekvensförskjutning av en frekvenssvarsfunktion för ett tidskontinuerligt prototypfilter av lågpasstyp till en frekvenssvarsfunktion för ett komplext tidskontinuerligt bandpassfilter, bilinjär transformering av frekvenssvarsfunktionen för det komplexa tidskontinuerliga bandpassfiltret till en programmerbar frekvenssvarsfunktion för ett komplext tidsdiskret bandpassfilter.

8. Förfarande enligt krav 7, k ä n n e t e c k n at a v: bandbegränsning av den analoga tidskontinuerliga insignalen i ett analogt anti-vikningsfilter, och glättning av den analoga tidskontinuerliga utsignalen i ett analogt rekonstruktionsfilter.

9. Förfarande enligt krav 8, k ä n n e t e c k n at a v: AID-omvandling av den bandbegrânsade analoga tidskontinuerliga insignalen i en digital signal, filtrering av den digitala signalen till en flltrerad digital signal i ett komplext digitalt bandpassfilter, och D/A-omvandling av den filtrerade digitala signalen i den analoga tidskontinuerliga utsignalen. lll 511393 Patentansökan nr 9700454-3 1 8

10. Förfarande enligt krav 9, k ä n n e t e c k n a t a v att frekvenssvarsfunktionen för det tidskontinuerliga prototypfiltret av lågpasstyp definierar ett elliptiskt filter och att den programmerbara frekvenssvarsfunktionen för det komplexa tidsdiskreta bandpassfiltret definierar ett komplext bilinjärt digitalt stegfilter.

11. Förfarande enligt krav 8, k ä n n e t e c k n a t a v filtrering av den bandbegränsade analoga tidskontinuerliga signalen till den filtrerade tidsdiskreta signalen i ett kopplat kondensatorfilter.

12. Förfarande enligt krav 8, k ä n n e t e c k n a t a v filtrering av den bandbegränsade analoga tidskontinuerliga signalen till den filtrerade tidsdiskreta signalen i ett kopplat strömfilter.

13. Förfarande för utformning av ett tidsdiskret filter, k ä n n e t e c k n at a v: programmerbar och linjär frekvensförskjutning av frekvenssvarsfunktionen av ett tidskontinuerligt prototypfilter av làgpasstyp till en frekvenssvarsfunktion för ett komplex tidskontinuerligt bandpassfilter, och bilinjär transformering av frekvenssvarsfunktionen för det komplexa tidskontinuerliga bandpassfiltret till en programmerbar frekvenssvarsfunktion för ett komplext bandpassfilter som definierar det tidsdiskreta filtret.