SE454829B - Sett och anordning for reversibel kompression av informationsberande symboler, samt sett och anordning for att rekonstruera en sekvens av informationsberande symboler som har komprimerats enligt ovan nemnda sett - Google Patents

Description

454 829 10 15 20 25 30 35 2 2) att koda sekvensen av residualer, t ex med binära symboler. psekvensen av residualer i moment l bildas genom att man predikterar eller förutspår värdet av följande digitala signal i sekvensen med hjälp av de tidigare digitala signalerna i sekvensen. Skillnaden mellan den verkliga digitala signalen och den predikterade signalen utgör residualen. Syftet med att åstadkomma sekvensen av residualer är att minska redundansen i den ursprung- liga sekvensen av digitala signaler. I det andra moment- et kodas alltså residualerna, varvid kodningen lämpligen kan ske med kodord med variabel längd, så att ofta förekommande residualer kodas med kortare kodord än de residualer som förekommer mera sällan. Ändamålet med föreliggande uppfinning är att åstadkomma ett sätt och en anordning, med vilka för- bättrad reversibel datakompression kan åstadkommas. Ändamålet uppnås med ett inledningsvis beskrivet sätt, vilket kännetecknas av att en modulo Q-operation utföres på residualen före kodningen. 'Ändamålet uppnås också med en anordning för genom- förande av sättet, vilken kännetecknas av före kodaren anordnade organ för utförande av en modulo Q-operation.

Med detta sätt och denna anordning kan en högre kompressionsgrad åstadkommas än vad som är möjligt med enbart reversibel prediktiv kodning. Den kompressions- grad som kan uppnås bestäms av entropin för sekvensen ü(k) av digitala signaler efter det att modulo Q-opera- tionen har utförts. Första ordningens entropi, vilken svarar mot en kodare som kodar varje W(k) Separat för successiva värden på k, är lika med A = ~ . o Å H %_l P (Å) l P (l) W jzo W J g W Û I där Pâ(j) är relativa frekvensen av Glk) = j, där j = 0, l, ..., Q-l. Entropin blir lägre och därmed kompressionsgraden högre för fi(k) än för w(k). Detta 10 15 20 25 30 35 454 829 3 följer av att flera värden på w(k) resulterar i samma värde på ñ(k).

Om man exempelvis antar fallet att man förutspår att nästa digitala signal, d v s x(k), kommer att ha samma värde som föregående digitala signal, d v s x(k-l), varvid residualen således blir w(k);;(k)-x(k-1), och att Q = 256 kommer residualen w(k) att anta heltals- värden i intervallet (-255, 255). Reduktion modulo 256 innebär att â(k) begränsas till intervallet (0,255) genom att t ex w(k) = -17 och w(k) = 239 båda ger &(k) = 239.

Om man låter w1(k) = jl och w2(k) = j2 båda resultera i W(k) å j så kommer entropin för w(k) innehålla två termer -[Pw(j1)109Pw(j1)+Pw(j2)10gPw(j2)] vilka i entropin Hü för W motsvaras av en term -P@(j)logP&(j) varvid Pü(j) ï_Pw(jl)+Pw(j2).

Eftersom (a+b)log(a+b) > a l0g(a) + b log(b) för a, b > 0 följer att HW § HW , d v s att kompressionsgraden för den sekvens av digitala signaler som har undergàtt en modulo Q- operation är större än för den som inte har gjort det.

Förutom fördelen med den högre kompressionsgraden har sättet och anordningen enligt uppfinningen den fördelen att kodaren blir enklare genom att antalet kodord blir färre eftersom ü(k) har ett mindre symbol- alfabet än w(k). Vidare medger uppfinningen förenklad realisering av prediktoranordningar.

I det följande kommer föreliggande uppfinning att beskrivas genom utföringsexempel under hänvisning till bifogade ritningar, på vilka fig 1 är ett block- 454 10 15 20 25 30 .35 829 4 schema och visar en anordning enligt uppfinningen; fig 2A och 2B är blockscheman och visar den allmänna strukturen för de i den i fig 1 visade anordningen ingående blocken R respektive R-1; fig 3A och 3B är -blockscheman och visar uppbyggnaden av anordningen enligt uppfinningen i det fall då blocket R är ett transversalfilter.

Fig l visar alltså det allmänna utseendet för en anordning enligt uppfinningen, vilken innefattar organ l för bildande av en residual, organ 2 för ut- förande av en modulo Q-operation samt en kodare 3.

Denna del av anordningen utför en kompression av en sekvens x(k), k = ... -1, O, l, 2 ... av digitala signaler som bildar insignal till anordningen. De digitala signalerna kan exempelvis vara sampel av en analog signal, vilka sampel kan anta Q diskreta värden mellan 0 och Q-1. Sekvensen x(k) matas till organen 1 som bildar residualen w(k), där k = ... -l, 0, l, 2 och residualen reduceras modulo Q i organen 2, varvid sekvensen Û(k) bildas. Denna sekvens matas sedan till kodaren 3, vilken kodar sekvensen Û(k) med någon känd metod, t ex Huffmankodning, varvid en sekvens nßk) av kodord som innehåller samma informa- tion som den ursprungliga sekvensen x(k) bildas. Kod- ordsekvensen n(k) utgör alltså den komprimerade sek- vensen och kan exempelvis lagras i ett minne eller sändas till någon annan anordning.

'När man vill rekonstruera den ursprungliga sekvensen x(k) från den komprimerade sekvensen n(k) används den nedre delen av den i fig l visade anordningen, vilken innefattar en avkodare 4, inversorgan 5, vilka utför en inversoperation i förhållande till den opera- tion som organen l för bildande av en residual utför, och organ 6 för utförande av en modulo Q-operation.

I denna del av anordningen avkodas den komprimerade sekvensen n(k) i avkodaren 4, varvid insignalsekvensen W(k) till kodaren 3 återskapas. Denna sekvens ü(k) 10 15 20 25 30 35 4°54 '829 5 matas till inversorganen 5, vilka bildar en sekvens y(k) som matas till organen 6, som utför en modulo Q-operation på denna sekvens, varvid den ursprungliga sekvensen x(k) återfâs.

I fig 2A och 2B visas den allmänna strukturen för de i fig l visade organen 1 för bildande av residu- alen och inversorganen 5. Organen 1 innefattar en prediktor 21, vilken på sin ingång mottar sekvensen x(k) av digitala signaler som skall komprimeras och vilken pá sin utgång avger det negerade predikterade värdet till en adderare 23. Sekvensen x(k) kopplas också som insignal till en multiplikator 22, där den multipliceras med en koefficient fo. Utgången från multiplikatorn 22 är kopplad till adderaren 23, vilken pà sin utgång avger residualen w(k).

Inversorganen 5 har det i fig ZB visade utseendet och innefattar en prediktor 25, vilken på sin ingång mottar utsignalen y(k) från kretsen och vilken på sin utgång avger det predikterade värdet till en ingång till en adderare 26, vilken på sin andra ingång mottar den avkodade sekvensen &(k) och vars utgång är förbunden med en multiplikator 27, vilken på sin andra ingång mottar koefficienten fo och vars utsignal är lika med utsignalen y(k) fràn kretsen.

Prediktorn 21 är en anordning som fràn en sekvens x(k) av värden genererar ett värde p(k)=P[x(k-1), X(k-2), X(k-3). ---1 Funktionen P[x] kan vara helt godtycklig, linjär, olinjär, rekursiv etc. Enda villkoret är att det gene- rerade värdet p(k) är ett positivt eller negativt heltal. som prediktorn 21.

Prediktorn 25 fungerar på motsvarande sätt Prediktorerna 21 och 25 kan exempel- vis realiseras som en helt allmän funktion S[x] =S[X(k-l), x(k-2), ...] följt Vid starten av kompressionen och rekonstruktionenh av en godtycklig kvantiserare. vid exempelvis k = O, mäste man för att kunna beräkna p(k) känna x(k) och y(k) för k = -l, -2, -3 ..._ Detta 454 10 15 20 25 30 35 so... . -_..u-..-. -....«:;.:.::-;......»Å 829 6 problem löses genom att dessa värden sättes lika med noll eller någon annan godtycklig bestämd sekvens av värden.

Pá detta sätt låter man organen l och inversorganen 5 starta från samma tillstånd.

I det följande visas med hänvisning till fig 3A och 3B uppbyggnaden av anordningen enligt uppfinningen när organen 1 är ett transversalfilter. I detta fall bildas residualen w(k) som N w(k) = Z fi x(k-i) i=0 varvid fi är Viktskoefficienter, där i = 0,1 ..., N.

Sättet enligt uppfinningen förutsätter att viktskoeffi- cienterna fi är heltal. Exempel på sådana filter som är användbara i detta sammanhang är N = 1 fo = 1, fl = -1 N = 2 fo = 1, fl = -2, f2 = 1 N = 3 , fo = 1, fl = -3, f2 3, f3 = -1 vilka bildar första, andra och tredje differensen av sekvensen x(k).

I fig 3A visas ett exempel på hur organen 1 för bildande av residualen w(k) kan se ut i det fall då N = 3. Organen 1 innefattar då fördröjningsenheter 31, Vilka som insignal mottar sekvensen x(k) som skall komprimeras och vilka var och en fördröjer insignalen med en tidsenhet så att när x(k) föreligger på fördröj- ningsenhetens ingång uppträder x(k-1) på dess utgång.

Vidare ingår multiplikatorn 32, vilka på sin ena ingång mottar signalen från respektive fördröjningsenhet 31 och vilka på sin andra ingång mottar den heltalskoefficient fi med vilken x-värdet skall multipliceras. Multipli- katorernas utgångar är kopplade till ingángarna på en adderare 33, på vars utgång residualen w(k) Qrhàlles.

Utgången från adderaren 33 är densamma som utgången från organen 1 i fig 1 och resten av anordningen överens- stämmer med motsvarande del av anordningen i fig 1 varför denna del inte beskrives närmare. 10 15 20 25 30 35 454 829 7 I en alternativ utföringsform kan i detta fall då filtret är linjärt modulo Q-operationer utföras inne i filtret genom att multiplikatorerna 32 och adderaren 33 utformas som modulo Q-multiplikatorer resp modulo Q-adderare, varvid kretsen blir speciellt enkel att realisera, i synnerhet då Q är en potens av 2.

Rekonstruktionen sker med ett inversfilter som utför operationen N y(k) = fšl [æ - z fiy i=1 där fal I fig 3B visas ett exempel på hur inversfiltret är inversen modulo Q till fo. kan se ut i fallet med det ovan gjorda antagandet om att N = 3. Filtret innefattar en adderare 35, vilken på en ingång mottar den avkodade sekvensen fi(k) som skall summeras med termerna pá de andra ingångarna. Utgângen från summeraren 35 är kopplad till en multiplikator 36, vilken på sin andra ingång mottar koefficienten fal och vars utsignal y(k) bildar utsignal från filtret samt insignal till fördröjningsenheter 37, i vilka y-värdet fördröjs med en tidsenhet så att när y(k) föreligger på fördröjningsenhetens ingång uppträder y(k-1) pá dess utgång. Utgàngarna från fördröjnings- enheterna 37 är kopplade till multiplikatorerna 38, vilka på sin andra ingång mottar koefficienterna ~f1, -f2 resp -f3 och vars utgångar är kopplade till adderaren 35. Avkodaren 4 och organen 6 för utförande av modulo Q-operationen är desamma som de som visas i fig l.

Den ursprungliga sekvensen x(k) erhålles alltså som x(k) = y(k) mod Q.

För att rekonstruktionen skall ge rätt resultat måste f_1 existera vilket innebär att ekvationen 0 _1 _ fo fo - -1 mäste ha en lösning för något fo = 0, 1, ..., l modulo Q Q - 1. 454 829 10 15 8 Detta är fallet om fo och Q vâljes så att de är relativt prima, d v s saknar gemensamma faktorer skilda fràn l.

De ovannämnda filtren uppfyller alla dessa krav för godtyckliga Q eftersom de har fo = l.

I en alternativ utföringsform kan liksom i fallet i fig 3A modulo Q-operationer utföras inne i filtret genom att multiplikatorerna 36 och 38 och adderaren 35 utformas som modulo Q-multiplikatorer resp modulo eQ-adderare.

Det bör vidare nämnas att uppfinningen kan reali- seras i antingen hårdvara eller programvara.

Slutligen bör det framhållas att även om uppfin- ningen har beskrivits sàsom tillämpad på digitala signaler så omfattar den reversibel kompression av alla informationsbärande symboler för vilka addition, subtraktion, multiplikation och modulo Q-operationer kan definieras.

Claims (10)

10 15 20 25 30 ' 454 82,9 PATENTKRAV

1. Sätt att reversibelt komprimera en sekvens x(k) av informationsbärande symboler som kan anta Q diskreta värden, varvid k är ett index, som antar heltalsvärden, vilket sätt består i att sekvensen x(k) av informationsbärande symboler behandlas i organ (1) för bildande av en residual w(k) och att residualen w(k) kodas för bildande av en komprimerad sekvens n(k) av informationsbärande symboler som innehåller samma information som den ursprungliga sekvensen x(k), k ä n n e t e c k n a t av att en modulo Q-operation utföres på residualen w(k) före kodningen, varvid entropin för residualen minskas och den möjliga kompres- sionsgraden ökar.

2. Sätt enligt krav l, varvid organen (l) för bildande av en residual w(k) är ett linjärt filter, vilket bildar residualen w(k) med hjälp av additioner och multiplikationer, klä n n e t e c k n a t av att additionerna och multiplikationerna utföres som modulo Q-additioner resp modulo Q-multiplikationer.

3. Sätt enligt krav l eller 2, av att Q är en potens av 2. k ä n n e t e c k ~ n a t

4. Sätt att rekonstruera en sekvens x(k) av infor- mationsbärande symboler som har komprimerats enligt något av föregående krav, vilket rekonstruktionssätt består i att den komprimerade sekvensen n(k) avkodas och att den avkodade sekvensen w(k) behandlas i invers- organ (5) för bildande av en sekvens y(k), k ä n n e - t e c k n a t av att en modulo Q-operation utföres på sekvensen y(k) från inversorganen (5) för erhållande av den ursprungliga sekvensen x(k).

5. Sätt enligt krav 4, varvid organen (5) för bildande av sekvensen y(k) är ett linjärt inversfilter, vilket bildar sekvensen y(k) med hjälp av additioner av att och multiplikationer, k ä n n e t e c k n a t 454 329 10 l5 20 25 30 35 'ursprungliga sekvensen x(k), 10 additionerna och multiplikationerna utföres som module Q-additioner resp modulo Q-multiplikationer.

6. Sätt enligt krav 4 eller 5, n a t av att Q' r en potens av 2. k ä n n e t e c k -

7. Anordning för komprimering av en sekvens x(k) av informationsbärande symboler som kan anta Q diskreta värden, varvid k är ett index som antar heltalsvärden, vilken anordning innefattar organ (l) för bildande av en resídual w(k) med utgångspunkt i sekvensen x(k) av informationsbärande symboler och en kodare (3), vilken är anordnad att koda residualen w(k) för bildande av en komprimerad sekvens n(k) informationsbärande n symboler som innehåller samma information som den k ä n n e t e c k n a d av organ (2) som är anordnade att utföra en modulo Q-operation på residualen w(k), varvid entropin för residualen minskas och den möjliga kompressionsgraden ökar.

8. Anordning enligt krav 7, varvid organen (1) för bildande av en residual w(k) är ett linjärt filter, vilket bildar residualen w(k) med hjälp av adderare och multiplikatorer, k ä n n e t e c k n a d av att adderarna och multiplikatorerna är modulo Q-adderare resp modulo Q-multiplikatorer. '

9. Anordning för rekonstruktion av en sekvens x(k) av informationsbärande symboler som har kompri- merats med en anordning enligt krav 7 eller 8, vilken rekonstruktionsanordning innefattar en avkodare (4), vilken är anordnad att avkoda den komprimerade sekvensen n(x) för bildande av en avkodad sekvens ü(k), och inversorgan (5), som är anordnade att genom en invers- operation på sekvensen ü(k) bilda en sekvens y(k), k ä n n e t e c k n a d av organ (6) för utförnade av en modulo Q-operation på sekvensen y(k) från invers- organen (5) för erhållande av den ursprungliga sekvensen x(k). _

10. Anordning för rekonstruktion av en sekvens x(k) enligt krav 9, varvid organen (5) för bildande 454 829 11 av sekvensen y(k) år ett linjärt inversfilter, vilket bildar sekvensen y(k) med hjälp av adderare och multi- plikatorer k ä n n e t e c k h a d av att adderarna och multiplikatorerna är modulo Q-adderare resp modulo Q-multiplikatorer.