SE451772B - Med progressiv styrka utford oftalmiatisk lins for korrigering av presbyopi - Google Patents

Description

10 15 20 25 30 35 40 451 772 av ortoskopin, tar ej någon direkt hänsyn till kravet på líkformig fördelning av aberrationerna, och huvudändamàlet med uppfinningen är att tillfullo utnyttja en teknik för reglering av aberrationer i utsträckt area till erhållande av en jämn och naturlig optisk effekt.

Närmare bestämt syftar uppfinningen till att åstadkomma en med progressiv styrka utförd oftalmiatrisk lins med en progressiv yta, som är konstruerad att säkerställa en likformig fördelning av aberrationer och en jämn optisk effekt med ortoskopi åtminstone approximativt bevarad i perifera sidoareor på linsen och utan till- komst av starka aberrationer på något annat ställe i linsen.

Ett annat ändamål är att åstadkomma ett naturligt flöde av optisk linsstyrka, som lätt accepteras av både personer med begyn- nande och framskriden presbyopi.

Den ena kända metoden för reducering av omfattningen av aberrationer vid linser med progressiv styrka är att tillåta en spridning över en större area än den vanliga, vilket medför en om- definíering av zonerna för den sfäriska avståndsdelen (DP) och läsdelen (RP).

Ett resultat med många möjliga variationer, inklusive cirku- lära och paraboliska läsdelar under en fät eller uppåt konkav båge, som definierar gränsen för avståndsdelen, uppnås genom att den oftalmiatriska linsen enligt uppfinningen erhållit de i patentkra- vet 1 angivna kännetecknen.

Uppfinningen beskrivs närmare nedan under hänvisning till bifogade ritningar. Där visar fig. 1A och lä i vertikalvy resp. tvärsnitt en med progressiv styrka utförd oftalmiatrisk lins av en typ, på vilken uppfinningen kan tillämpas, fig. 2 evolutan för meridionallinjen hos linsen i fig. IA, 1B, fig. 3 en schematisk bild av konstruktionen för en progressiv yta på linsen i fig. 1A, 1B, fig. 4 en vertikalvy av en tidigare känd oftalmiatrisk lins med progressiv styrka, visande olika synzoner hos denna och den tillhörande styrkeregeln, fig. SA, âë, âg och ÉD schematiskt vissa av olika definitioner av möjliga DP-och RP-gränser för erhållande av en reducering av storleken av aberratíoner i enlighet med upp- finningen, fig. 6A och Éâ en geometrisk transformering från en tidigare känd IP för den progressiva linsstyrkan till en, som är representativ för uppfinningen, fig. 7 schematiskt en utveckling av cylindríska ytor, valm1att:fidla syftena med uppfinningen, fig¿§ synzoner hos en lins, konstruerad enligt uppfinningens principer, 10 15 20 25 30 40 451 772 fig. 9 en datorutvärdering av den ena hälften av en symmetrisk lins av det i fig. 8 visade allmänna utförandet och fig. 10 ett gallermönster, som alstras medelst en lins av konstruktionen enligt fig. 7-9.

De linser, som kommer i betraktande vid uppfinningen, antas vara framställda av glas eller ett plastmaterial med likformigt brytningsindex. De varierande krökningarna, som erfordras för pro- gressiv styrka, är begränsade till den konvexa sidan av linsen med den konkava sidan reserverad för föreskriven slipning på gängse sätt. Den konvexa sidanav linsen kommer i det följande att kallas "progressiv yta". Emellertid är det ej avsikten att begränsa upp- finningen till linser med konvexa progressiva ytor, eftersom de ifrågavarande principerna i lika mån gäller för konvexa och konkava progressiva ytor.

Den linskonstruktion, som omfattas av uppfinningen, betraktas vara en förbättring gentemot tidigare konstruktioner, och klargö- randet av uppfinningskonstruktionen kan lämpligen börja med en hän- visning till den tidigare kända tekniken, på vilken den kanadensis- ka patentskriften 583 097 är ett exempel.

Den tidigare kända linsen 10 (fig. TA och 1B) kan beskrivas på följande sätt: M Med den progressiva ytan 12 bildande tangent till ett verti- kalplan 14 vid det geometriska centret 0 passerar ett andra ver- tikalplan 16 genom O under bildande av rät vinkel med det första vertikalplanet samt delar linsen i två symmetríska hälfter. Det andra planet 16 kallas huvudvertikalmeridianen, och dess skärnings- kurva MN' med den progressiva ytan kallas meridianlinjen 18,fig.2.

Funktionella krav på en progressiv lins förutsätter att ytan utmed meridianlinjen och dess partiella derivator, åtminstone av den andra och företrädesvis av den tredje ordningen, är kontinuer- liga. För erhållande av variationer i den progressiva styrkan ökar meridíanlinjens krökning kontinuerligt på ett förutbestämt sätt från ett minimivärde i den övre hälften av linsen till ett maximi- värde i den undre hälften.

Orten för merídianlinjens 18 krökningscentra bildar en kon- tinuerlig plan kurva mm' (fig. 2), som kallas meridianlinjens evo- luta. För varje punkt Q på meridianlinjen finns en motsvarande punkt q på evolutan. Radius vektor qQ, som förbinder tvâ motsva- rande punkter (Q,q), är vinkelrät mot meridiànlinjen 18 vid Q och tangent till evolutan mm' vid q. I 10 15 20 25 30 451 772 Pig. 3 visar konstruktionen hos den ifrågavarande utförings- formen i patentskriften. Den progressiva ytan alstras genom en cirkelbåge C med horisontell orientering och varierbar radie, som i tur och ordning passerar genom samtliga punkter Q på meridian- linjen 18. Närmare bestämt definieras genereringslinjen C, i det följande för korthets skull kallad generator, genom en given punkt Q som skärningslinjen mellan en sfär med radien Qq med centrum vid q och ett horísontalplan genom Q. Således kan den kompletta pro- gressiva ytan betraktas vara genererad av skärningslinjen mellan en ordnad följd av skärande sfärer och horisontella plan. Till följd av detta utförande blir huvudkrökningarna i varje punkt på meridianlinjen lika stora; dvs ytan är fri från astigmatism vid meridianlinjen.

Den progressiva ytan 12 på denna tidigare kända lins kan lätt beskrivas algebraiskt. Ett rätvinkligt koordinatsystem (fig.1) definieras, vars origo sammanfaller med 0, och vars x-y-plan sam- manfaller med tangentplanet vid O. X-axeln pekar nedåt i riktningen för ökande optisk styrka.

Om u får beteckna x-koordinaten för en punkt Q på meridian- linjen, kan koordinaterna (š,¶,š) för den motsvarande punkten q på evolutan, liksom krökningsradien r = HQ, uttryckas som en funk- tion av parametern u: š=šUU ü = O § = §(u) Ü) r = r(u) (Z) Ekvationen för sfären med radien r(u) med centrum vid q, uttryckt som en elevation relativt x-y-planet, kan skrivas =.= !-{r2-fx-a12-yzl” (sn Ekvationen för ett horisontalplan genom Q är x = u (4) Ekvation (3) representerar en familj av sfärer, och ekvation (4) en familj av parallella plan. Medlemmarna i varje familj gene- reras gamm den enkla parametern u. För varje värde på u finns en enda sfär och ett plan, som skär denna. Genom eliminering av u mellan ekvation (3) och ekvation (4) bildas en genererad båge C (fig. 3) genom varje punkt Q på meridianlinjen, varigenom man får den erforderliga ekvationen för den progressiva ytan z = f(x,y), m, 10 15 20 25 30 35 451 772 (5) "__ z z z 5 way) = too-u eo-tx-:uol -yl Om lagen för linsens meridionala styrka har den i fig. 4 visade konventionella formen, är DP- och RP-areorna i konstruktio- lnen sfäriska och sträcker sig över linsens hela bredd. En sådan konstruktion ger full avstånds- och läsanvändbarhet,men som bekant blir aberrationer inom IP-arean oaccepterbart starka.

Enligt uppfinningen, och som tidigare kända metoden för att reellt minska styrkan på att låta dessa sprida sig över en större nämnts, går den enda av aberrationerna ut area på linsen. Detta sfäriska DP- och RP- zonerna med många möjliga variationer, av vilka vissa visas i fig. SA, SB, SC och SD. Vid linsen i fig. SA upptar den sfäriska DP den övre hälften av linsen (t.ex. som i den kanadensiska patent- skriften 583 087), men den sfäriska RP begränsas av en cirkel.

Exemplet i fig. SB är likartat med fig. SA med undantag av att RP- gränsen är parabolisk. I det osymmetriska exemplet enligt fig. SC är RP-gränsen parabolísk, och DP-gränsen lutar 90 relativt horison- talplanet. Denna gräns blir horisontell efter vridning av linsen 90 till àstadkommande av den traditionella infattningen av RP.

Exemplet enligt fig. SD skiljer sig från'exemplet enligt fig. SA genom att DP-gränsen är en uppåt konkav cirkelbåge, som medger en ytterligare utspridning av aberrationerna. DP-bågens radie måste vara tillräckligt lång för att efter vridning av linsen 90 aberra- tionerna på tinningsidan ej skall inverka störande på ögonrörelse. i sidled vid betraktande på långa avstånd. I praktiken innebär detta att DP-bågen ej får ha avsevärt mindre radie än cirka 65 mm.

Med DP- och RP-gränserna definierade kvarstår att bestämma formen på den IP, som förekommer mellan dessa. Detta sker genom nyttjande av en från den tidigare tekniken känd geometrisk trans- formering, vars art visas i fig. 6A och 6B. I fig. 6A återges tidigare känd lins, som visar skärningarna mellan medlemmarna i medför en omdefiniering av gränserna för de en planfamiljen x u och x-y-planet. Dessa skärningar bildar en fa- milj av parallella räta linjer, vilka i sin tur är parallella med DP- och RP-gränserna. Såsom fig. 6B anger kommer familjen av paral- lella räta linjer vid övergång till en utföríngsform av uppfinning- en att transformeras till en familj av mer eller mindre ekvidistan- ta krökta linjer. Linsens 20 (fig. 6B) krökta linjer representerar skärningarna mellan en en-parametrísk familj av cylindrar och X~y-planet. För varje medlem i den ursprungliga familjen av plan 10 15 20 25 35 451 772 finns en motsvarande medlem i familjen av cylindrar. Varandra mot- svarande medlemmar i de båda familjerna identifieras genom samma parameter u, där u är x-koordinaten för en punkt Q på endera meridianlinjen. Konstruktionen hos den nya progressiva ytan gene- 'reras av en skärningslínje i en ordnad sekvens av varandra skäran- de sfärer och cylindriska ytor. Närmare bestämt kan ekvationen för varje medlem i familjen av cylindriska ytor skrivas i formen X = g(y,u) (6) Denna ekvation kan lösas med avseende på parametern u I vilket ger en ekvation av formen U = NKJ) (7) som reduceras till ekvation (4) i fallet med de tidigare kända lin- serna. Ekvatíonen för den progressiva ytan på linsen enligt upp- finningen erhålls genom eliminering av parametern u mellan ekva- tíonerna (7) och (3). Explicit erhålles fcm» = away)J-(frfhony)1}2-{><-a[n1}z-y¿)% cs) Den närmare formen på den resulterande progressiva ytan kom- mer naturligtvis att vara beroende av formen på och avståndet mel- lan de cylindriska ytorna, ekvation (6]f”För uppnàende av uppfin- ningens syften mäste de cylíndriska ytorna väljas på sådant sätt, att de ger en mjukt krökande yta, som säkerställer en jämn optisk effekt.

Formen på de cylíndriska ytorna bestäms enligt följande.

Om man betraktar en viss hjälpfunktion o(x,y), definierad på x-y-planet i området utanför de kurvor, som representerar DP- och RP-gränserna, vilka matematiskt har utsträckts till bildande av slutna kurvor enligt fig. 7, antar b de konstanta gränsvärdena C1 och CZ vid de respektive DP- och RP-gränserna. Den jämnaste funk- tion &(x,y), som är förenlig med den givna geometrin och gränsvär- dena, bestäms enligt följande: Om problemet vore endimensionellt i stället för tvådimensio- nellt, vore det uppenbart att om d(x) har gränsvärdena $(0) = c1, b(1) = cz, blir den jämnaste funktionen b(x) mellan X = 0 och x = 1 den linjära funktionen o(x) = c1 + (cz - c1)x. Denna funktion satis- fierar differentialekvatíonen -- = 0 ' 7 (9) 10 15 Z0 25 30 451 772 Således satisfierar den erforderliga funktionen ®(x,y) i det tvâdimensionella fallet den tvàdimensionella Laplace-ekvationen: 2 2 Li' :O ,z z 0X ZY Funktioner, som satisfierar ekvation (10), kallas harmoniska funktioner. Till detta resultat kan man komma fram på annat sätt.

Ett kriterium för kravet på jämnhet eller mjukhet är att föreskriva att medelvärdena av moduli för derivatorna gb/ax och go/av skall vara ett minimum. Alternativt blir, om medelvärdet av summan av kvadraterna på dessa kvantiteter betraktas, dvs integralen m' ßø ao t III-JåH-Jzl dxdy m; âx ' Ey vid applicerandet av Euler-Lagrange-principen, ekvation (11) ett minimum, när ö(x,y) satisfierar Laplace's ekvation (ekvation 10).

Således definierar Laplace-ekvationen den jämnaste funktionen mel- lan DP- och RP-gränserna.

För användning av hjälpfunktionen._m, bildar vi nivåkurvorna wow = c (12) I vilka definieras som kurvor, utmed vilka b har konstant värde.

Dessa kurvor kan uttryckas i den av ekvation (6) eller ekvation (7) givna formen och kan därför användas för representering av den erforderliga familjen av cylindrar.

Sammanfattningsvis gäller att den progressiva ytan enligt uppfinningen alstras av en genereringskurva C, vilken är skärnings- linjen mellan en ordnad sekvens av sfärer med radierna qQ och cent- rum pà meridianlinjens evoluta, och en motsvarande sekvens av cy- lindrar, vilkas genereringslinje löper parallellt med z-axeln, och vilkas skärningar med x-y-planet sammanfaller med nivåytorna för den harmoniska funktion o som får konstanta värden vid DP- och RP-gränserna.

Eftersom nivákurvorna erhålls från harmoniska funktioner, ger inkorporeringen av nivåkurvor i definitionen av den progressiva ytan en jämn fördelning av aberration och optisk styrka.

Teorin än harmoniska funktioner ger tvâ väl kända metoder för bestämning av nivâkurvorna. Den första metoden kräver att man finner ett ortogonalt system av kroklinjiga koordinater med koor- S 10 15 20 25 30 451 772 dinatkurvor, som sammanfaller med DP- och RP-gränserna. Koordinat- kurvorna mellan DP- och RP-gränserna kan då identifieras med syste- mets nivàkurvor. Den andra metoden, konform avbildning, ger en transformering av nivåkurvorna i det enklare, tidigare kända syste- met till nivàkurvorna för den mer komplexa linsen enligt uppfin- ningen. Användandet av dessa metoder gör det möjligt att konstruera en progressiv yta med DP- och RP-gränser av godtycklig form.

Numeriskt exempel Ett exempel på en enligt uppfinningens principer ovan kon- struerad lins beskrivs nedan: Såsom visas i fig. 8 begränsas linsens 22 sfäríska DP av en cirkelbâge 24, och den sfäriska RP begränsas av en cirkel 26. Den progressiva passagen börjar vid origot O. DP- och RP-gränserna kan betraktas som koordinatlinjer i ett bipolärt koordinatsystem. Nivå- kurvorna mellan DP- och RP-gränserna kan därför identifieras med koordinatlinjerna i det bipolära systemet.

Allmänt kan man definiera a = radien för RP-gränsen b = radien för DP-gränsen h = längden av den progressiva passagen Nivàkurvan genom en godtycklig punkt x,y skär x-axeln i.punk- ten u(x,y). Efter beräkningar finner man att z z z (x-6) +w +y u(x,y)=5 + sgn(x-5) ---------- __ _ _” }5 (131 zlx-61 zzx-sy där NZ = (h-6)2 + Za(h-Ö) (14) hz + zah 6 = (15) 2(a+b+h) Ekvation (13) representerar ett specialfall för ekvation (?).

Nu definieras rD = krökningsradíen för DP-sfären rR = krökningsradien för RP-sfären Ekvationen för den progressiva ytan kan skrivas: Distansdel (DP): fcx,y> = TD-frn-crnz-rz-y2>¿ (16) 451 772 Progressiv zon (från ekvation (BJJ: ' 2 _' 2>2V3 f(x,y) = ;(u)-{r (u)-[x-u+r(u)s1n9(u)] -y } (17) där u-šül) sín9(u) E ----- (18) r(u) = u du (19) O r(u) m . ' u - - m 5 ç(u) = r(n)cosS(u) + fOtan8(n) du (20) l l l l i 2 a u _ s = __- + [- - --](c2u +c3u +e-.u +csu H21) rm) ID ra rn gdär cz = 10/shz CS = 0 W..

C4 = -s/h4 10 cs = s/shs u(x,y) ges av ekvation (13]; Läsdel (RP): 2 . 2 Ina f(x,y) = ;(h)-{;R -[x-h+rRs1nâ(h)] *Y'} (22) För enkelhets skull har de ovanstående ekvationerna uppställts 15 för det fall, där början av den progressiva passagen sammanfaller med centret, O, för linsämnet. Det kan emellertid vara önskvärt att centrumförskjuta hela den progressiva ytan uppåt eller nedåt, ät höger eller åt vänster relativt det geometriska centret 0. Ekvatio- nen för den centrumförskjutna ytan relativt det ursprungliga koor- 20 dínatsystemet erhålls genom ersättning av x och y i ovanstående ekvationer med X-d1 resp. y-dz, där d1 och dz är X- och y-värdena för centrumförskjutningen.

Den genom ekvatíonerna_(13) - (ZZ) allmänt definierade pro- gressiva ytan skall nu evalueras för en lins med en läskomplette- 25 ring på 3,00 dioptrier. Linsen antas ha ett brytningsindex = 1,523, och följande parametervärden antas: ..._ ..-___ _.,..,.... 10 15 20 25 30 40 10 451 772 a = 10,00 mm b = 91,0 mm h = 16,0 mm rD = 84,519 mm rR = 57,285 mm dï = -2,00 mm dz = 0,00 mm Pig. 9 visar resultaten av en elektronisk dators utvärdering av ekvationerna med användande av de givna parametervärdena. Efter- som linsen är symmetrisk omkring den vertikala meridíanen, visas blott den högra hälften. Denna figur ger ytans elevatíon över x-y-planet, beräknad med 4 mm intervaller. Eftersom x-y-planet är tangent till linsytan i punkten x = -2, y vid x=y=0 skild från noll.

= O, blir elevationen När ett rutnät betraktas genom en progressiv lins enligt upp- finningen, ger det förvrängda mönstret hos nätet information om fördelningen och styrkan av linsaberrationerna. Det genom den ovan beskrivna linsen åstadkomna nätmönstret visas i fig. 10. I detta diagram vreds linsen 90, såsom skulle ske om den monterades i glas- ögonbàgar. Man ser att nätlinjerna är kontinuerliga, flyter jämnt och är likformigt fördelade. Det bör även observeras att nätlinjer- na i periferin av tinningsídan är orienterade horisontellt och ver- tíkalt; detta innebär ortoskopin måhända ej att ortoskopin bevaras i denna area. Ehuru är så väl bevarad i den progressiva zonens periferi på nässidan, är detta ej störande, eftersom mycket av näs- sidan avlägsnas genom kantningen för linsinsättningen i glasögon- bågarna.

Det bör observeras att termen "lins" i detta sammanhang är avsedd att täcka den oftalmiatriska produkten i alla inom tekniken gängse former, dvs inklusive linsämnen, som kräver behandling på den andra sidan (konkav eller konvex) samt linser, som är behandla- de pà båda sidorna och "oskurna" eller "skurna" (kantade) till en storlek och form, som erfordras för infästning i glasögonbågar. De ifrågavarande linserna kan vara framställda av glas eller någon av de olika kända och nyttjade oftalmíatriska plasterna. Om den andra sidan är färdigbehandlad - dvs på den sida, som är motsatt den som har ytan med progressiv styrka - kan nämnda andra sida uppvisa fö-e reskrivna ytkrökningar med linsens RP centrumförskjuten pä gängse sätt.

För fackmannen är det uppenbart att olika former och anpass- 11 451 772 ningar av uppfinningen, som här ej diskuterats, kan förekomma för att fylla speciella krav. Följaktligen är de ovan beskrivna exemp- len ej avsedda att på något sätt begränsa uppfinníngens omfattning.

Claims (7)

10 15 20 25 30 35 .e- m n-à »<1 w r o il Patentkrav

1. Med progressiv styrka utförd oftalmiatisk lins med två brvtande ytor, av vilka den ena är uppdelad i tre betrakt- ningezoner, innefattande en övre avstàndsdel (DP), en progres- siv mellandel (IP) och en undre närdel (RP), och har en vertikal huvudmeridian, som bestäms av en följd av punkter genom nämnda zoner, varvid avstàndsdelen (DP) upptar approxi- mativt den övre halvan av nämnda lins och har väsentligen efärisk utformning, varvid väsentligen konstant brännvidd åstadkommas för betraktande på avstånd, varvid närdelen (RP) upptar en undre del av nämnda lins och har väsentligen sfärisk utformning, varvid väsentligen konstant brännvidd åstadkommas för betraktande på nära hall, och varvid den progressiva mellandelen (IP) ligger mellan nämnda avstànds- och närdelar och har bestämda gränser (24, 26) till dessa med varierande krökning, som ökar kontinuerligt och progressivt utmed nämnda meridian fràn ett minimivärde, som approximerar avstàndsdelene (DP) krökning, till ett maximivärde, som approximerar när- delens (RP) krökning, k ä n n e t e c k n a d av att den progressiva mellandelen (IP) är bestämd av en serie generer- ande kurvor, som passerar successivt genom meridianene alla punkter i nämnda progressiva del (IP), att de genererande kurvorna utgör skärningslinjerna mellan en ordnad sekvens av sfärer och en motsvarande ordnad sekvens av cylindrar, att sfärerna är tangent till punkter på meridianen och har radier, som är lika med meridianens krökningsradie vid varje punkt, samt att nämnda cylindrar har genereringslinjer, som är parallella med en linje vinkelrätt mot linsens mittpunkt, varvid de genererande kurvorna är så konstruerade och arrange- rade, att aberrationer fördelas likformigt runt nämnda närdel (RP) med åtminstone approximativt bevarande av ortoskopi._,

2. Lins enligt kravet 1, k ä n n e t e c k n a d av att de genererande kurvorna sammanfaller med nivàytorna för en harmonisk funktion, som antar konstanta värden vid gränserna (24, 26) mellan nämnda progressiva del (IP) och nämnda när- och avstándsdelar (RP resp. DP).

3. Lins enligt kravet 1, k ä n n e t e c k n a d. av att gränsen mellan nämnda avstàndsdel (DP) och nämnda progres- 10 15 20 25 30 40 13 451 772 eiva mellandel (IP) är väsentligen rak och horisontellt be- lägen.

4. Line enligt kravet 1, k ä n n e t e c k n a d av att gränsen (24) mellan nämnda avstàndsdel (DP) och nämnda progressiva mellandel (IP) är åtminstone partiellt uppàt konkav.

5. Line enligt kravet 1, k ä n n e t e c k n a d av att den uppåt konkava gränsen (24) är approximativt symmetrisk med avseende pà huvudmeridianen.

6. Line enligt kravet 1, k ä n n e t e c k n a d av att gränsen (26) mellan nämnda närdel (RD) och nämnda progres- siva mellandel (IP) är approximativt cirkulär.

7. Lina enligt kravet 1, k ä n n e t e c k n a d av att gränsen mellan nämnda närdel (RP) och nämnda progressiva mellandel (IP) har approximativt parabolisk form. B. Line enligt kravet 1, k ä n n e t e c k n a d av att den progressiva delen (IP) genereras enligt följande ekva- tioner: f(x1Y)_? C(U)'{#ziU)~[x-u+r(u)sin6(nl]z-y2}% där ._ _ riv-Hu) ' sin6(u) E _ "' :rflu)» *e¿_us du 1 f"Ö r(u) H~ - ti . a u - ' ;C(u) = :(u)cose(u) + I fiane(u) du ~ g ' - n _-.O ' 1 1 1 1 2 a u s = “_ + (-- - -](<=2u +c3u +c«.u +c"su) f(U) :D rR rn 2 2 2 (X-6) +w +y u(x,y)=5 + sgn(x-6) _ _ ßlx-6] ( 6)2+ 2 2 _ X- W +y 2 l' j _w2}/l 2(x-5) 10 20 25 30 där 9. 451 772 Line enilgt kravet 8, \ä x-koordinaten för en punkt på meridianen; avståndsdelens krökningsradie; närdelena krökningsradie; 10/sh? D _ _5h4 e/ah5 2+2@ hz + zah Zza + b + hl den progressiva korridorena längd; krökningsradien för gränsen mellan närdelen och den progressiva delen; samt krökningsradien för gränsen mellan avstàndsdelen och den progressiva delen. att närdelen (RP) beatämmes av följande ekvation: f där rR h i0. R sin e(h)]2-Y2}å = närdelena krökningsradie; och = den progreaeiva korridorens längd. Lins enligt kravet 9, av att avstàndsdelen (DP) bestämmas av ekvationen: där f(x,y) = rn-(rnz-xz-y2)š k Ä n n e t e c k n a d k ä n n e t e c k n a t