CN103246084A - 一种固定通道长度的渐进多焦点镜片 - Google Patents

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CN103246084A CN2013102060360A CN201310206036A CN103246084A CN 103246084 A CN103246084 A CN 103246084A CN 2013102060360 A CN2013102060360 A CN 2013102060360A CN 201310206036 A CN201310206036 A CN 201310206036A CN 103246084 A CN103246084 A CN 103246084A
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Abstract

本发明涉及一种固定通道长度的渐进多焦点镜片，包括视远区，视近区和渐变通道，它在不同附加光焦度的不同镜片子午线上光焦度变化量为附加光焦度85%的渐变通道长度皆为15mm。渐变通道上视觉清晰范围（象散小于0.25屈光度的区域）贯通视远区和视近区。视远区的视觉清晰范围呈中心角为90°至120°的扇形；视近区视觉清晰范围呈向下开口的张角为37°至57°的钟形；在视远区和视近区的视觉清晰范围内，光焦度变化小于0.25屈光度。本发明利用数值方法解拉普拉斯方程得到轮廓线分布，以反正切函数为镜片子午线，将轮廓线与子午线上的光焦度分布相互配合设计得到待加工镜片的表面矢高数据。该镜片能有效提高佩戴者的舒适度。

Description

一种固定通道长度的渐进多焦点镜片
技术领域
本发明涉及一种渐进多焦点眼用镜片，尤其涉及一种附加光焦度对渐进通道长度和视远区及视近区影响较小的渐进多焦点眼用镜片。具体地说，涉及该种镜片的特点和设计方法。这种镜片可同时用于模具制造外渐进镜片和批量模具压制内渐进镜片。
背景技术
渐进多焦点眼用镜片能同时满足视远与视近的需求，又避免了双光镜等视远与视近转换时视觉断裂等缺陷。目前渐进多焦点眼用镜片的应用日渐广泛。参见附图1，渐进多焦点眼用镜片表面分为视远区1，渐变通道（或称中间过渡区）2，视近区3和像散区4。视远区位于渐进多焦点眼用镜片上半部分的宽阔区域，用于观察远物，人眼处于放松平视状态下具有矫正视远能力，提供清晰、宽阔的视野，范围较大；视近区位于视远参考点中心下方约10～18mm，用于观察近物，视觉清晰范围较小；渐变通道为连接视远区和视近区的过渡区域，用于观察中等距离物体，也是渐进镜片区别于双光镜的主要特征区域，一般较窄。视远区、视近区和渐变通道统称为有效视觉区；其它区域为像散区，因其像散较大，一般不能被用于观察。图1中A为视远区参考点，B为视近区参考点，具体位置因渐进镜片使用类型、设计方法、校正老视程度、人眼瞳距和用眼习惯等的不同而有相应的差异。
渐进多焦点眼用镜片子午线上光焦度变化达到附加光焦度的85%的为渐变通道长度。当渐变通道的长度过大时，这种镜片被安装到直径较小的眼镜框上，其视近区常常被切掉。也有一些渐进多焦点眼用镜片具有较短的通道长度，但是这些镜片上象散小于0.25屈光度的清晰视觉区域往往过小，或者象散小于0.25屈光度的清晰视觉区域不能贯通视远区和视近区。这将影响镜片佩戴者的视野范围，观察较大范围的物体时不得不频繁移动头部，影响镜片佩戴者的舒适度。清晰视觉不能贯通视远区与视近区将影响镜片佩戴者的中距视觉。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术存在的不足，在渐进多焦点眼用镜片设计方法基础上，提供一种渐变通道的长度不随镜片附加光焦度变化，而且清晰视觉范围足够大的渐进多焦点眼用镜片，以提高佩戴者的舒适度。
实现本发明目的的技术方案是提供一种固定通道长度的渐进多焦点镜片，包括视远区，视近区和渐变通道，具有附加光焦度；所述的附加光焦度在1～3.5屈光度范围内变化时，渐进多焦点眼用镜片子午线上光焦度变化量为附加光焦度85%的渐变通道长度皆为15mm；渐变通道上具有象散小于0.25屈光度的区域皆贯通视远区和视近区；视远区视觉清晰范围呈中心角为90～120°的扇形，视近区视觉清晰范围呈向下开口张角为37～57°的钟形；所述视觉清晰范围为像散小于0.25屈光度的区域，所述区域内光焦度偏差小于0.25屈光度。
如上所述的一种固定通道长度的渐进多焦点镜片的设计方法，包括如下步骤：
1、构建拉普拉斯方程，以与镜片圆周相切的正方形为边界，所述正方形四个边上的边界条件为多项式函数 :
Figure 608251DEST_PATH_IMAGE001
，
其中，为镜片的纵向坐标； T为多项式项数的调节系数，T为≥5的整数；
Figure 804057DEST_PATH_IMAGE003
为多项式系数的调节系数，
Figure 94400DEST_PATH_IMAGE004
的数量级为
Figure 256392DEST_PATH_IMAGE005
，其余
Figure 521151DEST_PATH_IMAGE006
的系数的数量级
Figure 264034DEST_PATH_IMAGE008
；采用数值方法求解拉普拉斯方程得到函数
Figure 167399DEST_PATH_IMAGE009
；
2、以函数
Figure 788129DEST_PATH_IMAGE010
为镜片的轮廓线分布，依据镜片子午线上的曲率半径分布
Figure 752991DEST_PATH_IMAGE012
，得到镜片上每一点的曲率半径
Figure 693003DEST_PATH_IMAGE013
和对应的曲率中心位置，构建一系列球面，所述球面的包络面即为渐进多焦点眼镜片的表面，再经计算得到渐进多焦点眼镜片的表面矢高；
所述镜片子午线
Figure 932355DEST_PATH_IMAGE014
为反正切函数：
 
Figure 433874DEST_PATH_IMAGE015
       ，
其中，L为视远区参考点A到镜片中心点O之间的距离，h为在子午线上点A到视近区参考点B的直线距离，q为反正切函数幅度的调节系数，k为反正切函数曲线变化速率的调节系数，子午线反正切函数
Figure 994562DEST_PATH_IMAGE016
两侧宽度为
Figure 239730DEST_PATH_IMAGE017
内，
Figure 707489DEST_PATH_IMAGE018
的值为：
Figure 442227DEST_PATH_IMAGE019
      ，
其中，
Figure 988746DEST_PATH_IMAGE020
，d = 0～h/3。
本发明依据的原理是：
1、根据专利文献CN101661167A公开的技术方案，镜片上坐标规定为：y轴正方向水平向右，x轴正方向竖直向下，z轴正方向垂直于纸面指向读者。以下所述的长度单位皆为mm。A为镜片上视远参考点，B为镜片上视近参考点，A点到B点的连线沿着x轴向下，称之为子午线，长度为h。视远参考点A处的曲率半径为 
Figure 273490DEST_PATH_IMAGE021
 。视近参考点B处的曲率半径为
Figure 159537DEST_PATH_IMAGE022
。设子午线MM′上各点曲率半径的变化函数为
Figure 501395DEST_PATH_IMAGE023
 ，其曲率随u的变化有关系式
Figure 535210DEST_PATH_IMAGE024
                                         （1）
其中，L为A到镜片中心点O之间的距离，m为A点（
Figure 635364DEST_PATH_IMAGE025
）处第一个非零导数的最低阶数，
Figure 375918DEST_PATH_IMAGE026
为上式在B点（
Figure 452458DEST_PATH_IMAGE027
）处第一个非零导数的最低阶数，h为在子午线上点A到点B的垂直距离。由子午线设计时需满足的准则:在视远参考点A和视近参考点B两处曲率变化缓慢，即出现第一个非零的高阶导数的阶数要高，即
Figure 409788DEST_PATH_IMAGE028
变化曲线须光滑。又要求在A处，在B处，可得方程组（2）：
Figure 206733DEST_PATH_IMAGE031
                                                     （2）
解该方程组得出系数
Figure 215140DEST_PATH_IMAGE032
,从而得出沿渐进多焦点眼用镜片子午线半径变化曲线，进而得到渐进多焦点眼镜片子午线上光焦度随u变化的函数，光焦度的单位为屈光度（m-1）。
Figure 206230DEST_PATH_IMAGE033
                                      （3）
2、如果通过镜片渐进表面任意点（x，y）总存在一个圆柱面和子午线相交，交点x坐标值为u，并且沿着柱面与坐标面xoy的交线的值恒等于u，设此函数为镜片曲率半径的轮廓线簇，
Figure 482228DEST_PATH_IMAGE034
                                                                                  （4）
因为镜片表面的曲率是u的函数，因此u必须平滑渐变。u平滑渐变的判据是其偏导数和
Figure 333958DEST_PATH_IMAGE036
之模的平均值为最小，或者狄利克雷积分
                                                     （5）
的值最小。由欧拉-拉格朗日变分知识，当函数
Figure 996594DEST_PATH_IMAGE038
满足拉普拉斯方程
Figure 851417DEST_PATH_IMAGE039
                                                                   （6）
时（5）式取最小值。
3、拉普拉斯方程的边界设定为与镜片圆周相切的正方形边界。正方形四周边界条件分两个侧边、顶边（靠近视远区）和底边(靠近视近区)，四个边界分别用不同系数的多项式函数表示： 
Figure 568837DEST_PATH_IMAGE040
                                                                                    （7）
其中
Figure 337948DEST_PATH_IMAGE041
其中，
Figure 90003DEST_PATH_IMAGE042
为镜片的纵向坐标，
Figure 850149DEST_PATH_IMAGE043
为可调节系数，
Figure 556330DEST_PATH_IMAGE044
为可调节的多项式项数，
Figure 630597DEST_PATH_IMAGE045
。系数的数量级为
Figure 666741DEST_PATH_IMAGE047
，随着高次数t的增大，
Figure 358753DEST_PATH_IMAGE048
的数量级依次减小。
4、本发明规定子午线上从视远参考点A到视近参考点B，u的变化形式为反正切曲线。曲线长度可以比AB连线长度大。反正切曲线的形式为：
 
Figure 494516DEST_PATH_IMAGE050
                    （8）
其中，
Figure 289473DEST_PATH_IMAGE051
用于调整反正切函数的幅度，
Figure 468782DEST_PATH_IMAGE052
用于调整曲线的变化速率。
为满足曲面二阶导数连续条件子午线两侧一定宽度内u值设定为：                                      
Figure 761277DEST_PATH_IMAGE053
                                   （9）
在
Figure 34127DEST_PATH_IMAGE017
的宽度范围内，当y=0时，
Figure 700732DEST_PATH_IMAGE054
，由公式（9）依次递推得到
Figure 156377DEST_PATH_IMAGE055
。
Figure 592038DEST_PATH_IMAGE056
为调整因子，在构造不同位置u的数值时可采用不同
Figure 301368DEST_PATH_IMAGE057
值，以达到像散最小的目的。d可以取定值，也可以根据镜片上x坐标不同取不同值。d的取值范围可以从0到h/3。
根据以上边界条件和限定条件，通过用数值方法解（6）式，得到镜片正方形边界区域内的轮廓线簇
Figure 189689DEST_PATH_IMAGE058
。
5、利用解出的u值根据（1）式计算出镜片表面曲率半径分布
Figure 508413DEST_PATH_IMAGE059
。
6、根据中国发明专利CN101661167A公开的技术方案，计算出镜片上每一点对应的曲率中心
Figure 736263DEST_PATH_IMAGE060
:
Figure 616494DEST_PATH_IMAGE061
                                 (10)
其中
Figure 493577DEST_PATH_IMAGE062
。
7、每一个u对应一个球面，这一系列球面的包络面就是渐进多焦点眼镜片的表面，按式（11）计算得到矢高：
Figure 851877DEST_PATH_IMAGE063
                   （11）
8、将计算得到的镜片的矢高输入数控铣磨机床，在树脂或玻璃镜片的内表面或者外表面上直接进行渐进表面的加工，然后用数控机床抛光后制成内渐进镜片或外渐进镜片。计算得到的矢高数据也可用于加工成凸型或凹型的陶瓷成型器，通过热熔成型制成内表面渐进镜片或外表面渐进镜片，或者制成玻璃模具。计算得到的矢高数据也可通过自由曲面研磨方法加工成玻璃模具或金属模具，用于制造内表面渐进镜片或外表面渐进镜片。
本发明涉及的渐进多焦点眼用镜片的特点是：附加光焦度从1.0到3.5屈光度的不同渐进多焦点眼镜片，子午线上光焦度变化量为附加光焦度85%的渐变通道长度皆为15mm。渐变通道上象散小于0.25屈光度的区域贯通视远区和视近区。视远区的视觉清晰范围呈中心角为90°至120°的扇形；视近区视觉清晰范围呈向下开口的张角为37°至57°钟形。视远区和视近区的视觉清晰范围内，光焦度变化小于0.25屈光度。与现有技术相比，所提供的镜片具有固定通道长度，能提高佩戴者的舒适度。
附图说明
图1为渐进多焦点眼用镜片的不同区域示意图，镜片区域划分为：1、视远区；2、渐变通道（中间过渡区）；3、视近区；4、像散区；
图2为本发明实施例中子午线光焦度变化曲线图；
图3为本发明实施例中u的侧边、顶边和底边的边界u值变化曲线；
图4为本发明实施例中u在子午线处边界条件；
图5为本发明实施例用数值方法解出u的等值线图；
图6为本发明实施例中附加光焦度为1.0屈光度的渐进多焦点眼用镜片光焦度等值线图和像散等值线图；
图7为本发明实施例中附加光焦度为1.5屈光度的渐进多焦点眼用镜片光焦度等值线图和像散等值线图；
图8为本发明实施例中附加光焦度为2.0屈光度的渐进多焦点眼用镜片光焦度等值线图和像散等值线图；
图9为本发明实施例中附加光焦度为2.5屈光度的渐进多焦点眼用镜片光焦度等值线图和像散等值线图；
图10为本发明实施例中附加光焦度为3.0屈光度的渐进多焦点眼用镜片光焦度等值线图和像散等值线图；
图11为本发明实施例中附加光焦度为3.5屈光度的渐进多焦点眼用镜片光焦度等值线图和像散等值线图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明技术方案作进一步描述。
实施例1
在本实施例中，待加工镜片的镜片半径R=36mm，视远区光焦度为4屈光度，视近区光焦度为6屈光度，镜片光焦度加光量为1.0、1.5、2.0、2.5、3.0和3.5屈光度。设定视远区参考点A到视近区参考点之间的距离h=34 mm，A到镜片中心点O之间的距离L=17mm。镜片材料折射率为1.523。
1、设定A点
Figure 199813DEST_PATH_IMAGE064
处第一个非零导数的最低阶数m=9，在B点
Figure 687164DEST_PATH_IMAGE064
处第一个非零导数的最低阶数l=6，由（3）式得到：
Figure 550077DEST_PATH_IMAGE066
，
Figure 151217DEST_PATH_IMAGE067
。
则公式（1）成为
  ，
解方程（2）得，
Figure 310114DEST_PATH_IMAGE069
，
Figure 158859DEST_PATH_IMAGE070
，
Figure 124541DEST_PATH_IMAGE071
，
Figure 243806DEST_PATH_IMAGE072
，
Figure 822029DEST_PATH_IMAGE073
，
Figure 659535DEST_PATH_IMAGE074
，其余各项系数为零。镜片子午线上光焦度变化函数为
Figure 163329DEST_PATH_IMAGE075
。
参见附图2，它是根据上式得到的渐进多焦点眼用镜片的子午线光焦度M(u)分布图；x轴的单位为mm，光焦度单位为屈光度（m-1）。
2、u的拉普拉斯方程的边界条件，两侧边用5次多项式表示；顶边（视远区一侧）为6次多项式；底边（视近区一侧）为10次多项式。各边曲线如图3所示，其中横坐标为镜片的纵向坐标，纵坐标为u的值。
公式（8）表示的反正切曲线如图4所示，其中k=5，q=2.2。根据公式（9）构造出子午线两侧u的部分数值。其中第一列调整因子cu=1.2；第二列调整因子cu=3；第三列取cu=0.1。
用数值方法解拉普拉斯方程，得到u在正方形边界内的轮廓线簇u的等值线如图5所示。
3、利用解出的u值根据（1）式计算出镜片表面曲率半径分布。
4、根据（10）式计算出
Figure 838898DEST_PATH_IMAGE076
的曲率中心分布
Figure 12522DEST_PATH_IMAGE077
。
5、根据（11）式计算得到渐进多焦点眼用镜片的矢高数据，如图6所示。
6、改变镜片附加光焦度分别为1.5、2.0、2.5、3.0和3.5屈光度重复步骤1-5得到相应的镜片失高数据，对应镜片的光焦度和象散如图7~11所示。
7、渐进多焦点眼用镜片的矢高数据输入数控铣磨机床加工，用数控机床抛光后制成渐进多焦点镜片。
从图6光焦度和象散的等值线中可以看出：附加光焦度为1.0屈光度；镜片视远区视觉清晰范围（象散小于0.25屈光度的范围）呈一个以坐标原点为中心，向上中心角为120°的扇形；视近区视觉清晰范围呈一个向下开口的张角为57°的钟形。
从图7光焦度和象散的等值线中可以看出：附加光焦度为1.5屈光度；镜片视远区视觉清晰范围（象散小于0.25屈光度的范围）呈一个以坐标原点为中心，向上中心角为114°的扇形；视近区视觉清晰范围呈一个向下开口的张角为53°的钟形。
从图8光焦度和象散的等值线中可以看出：附加光焦度为2.0屈光度；镜片视远区视觉清晰范围（象散小于0.25屈光度的范围）呈一个以坐标原点为中心，向上中心角为108°的扇形；视近区视觉清晰范围呈一个向下开口的张角为49°的钟形。
从图9光焦度和象散的等值线中可以看出：附加光焦度为2.5屈光度；镜片视远区视觉清晰范围（象散小于0.25屈光度的范围）呈一个以坐标原点为中心，向上中心角为102°的扇形；视近区视觉清晰范围呈一个向下开口的张角为45°的钟形。
从图10光焦度和象散的等值线中可以看出：附加光焦度为3.0屈光度；镜片视远区视觉清晰范围（象散小于0.25屈光度的范围）呈一个以坐标原点为中心，向上中心角为96°的扇形；视近区视觉清晰范围呈一个向下开口的张角为41°的钟形。
从图11光焦度和象散的等值线中可以看出：附加光焦度为3.5屈光度；镜片视远区视觉清晰范围（象散小于0.25屈光度的范围）呈一个以坐标原点为中心，向上中心角为90°的扇形；视近区视觉清晰范围呈一个向下开口的张角为37°的钟形。
上述镜片的附加光焦度从1.0到3.5屈光度的不同渐进多焦点眼镜片，最大象散与镜片的附加光焦度大致相等。子午线上光焦度变化量为附加光焦度85%的渐变通道长度皆为15mm 。视远区和视近区的光焦度恒定范围（光焦度变化量小于0.25屈光度）比视觉清晰范围大，能够完全覆盖视觉清晰范围。

Claims (2)

1.一种固定通道长度的渐进多焦点镜片，包括视远区，视近区和渐变通道，具有附加光焦度，其特征在于：所述的附加光焦度在1～3.5屈光度范围内变化时，渐进多焦点眼用镜片子午线上光焦度变化量为附加光焦度85%的渐变通道长度皆为15mm；渐变通道上具有象散小于0.25屈光度的区域皆贯通视远区和视近区；视远区视觉清晰范围呈中心角为90～120°的扇形，视近区视觉清晰范围呈向下开口张角为37～57°的钟形；所述视觉清晰范围为像散小于0.25屈光度的区域，所述区域内光焦度偏差小于0.25屈光度。
2.如权利要求1所述的一种固定通道长度的渐进多焦点镜片的设计方法，其特征在于包括有如下步骤：
（1）构建拉普拉斯方程，以与镜片圆周相切的正方形为边界，所述正方形四个边上的边界条件为多项式函数 :
，
其中，为镜片的纵向坐标； T为多项式项数的调节系数，T为≥5的整数；为多项式系数的调节系数，
Figure 72794DEST_PATH_IMAGE004
的数量级为
Figure 2013102060360100001DEST_PATH_IMAGE005
，其余
Figure 858258DEST_PATH_IMAGE006
的系数的数量级
Figure 566320DEST_PATH_IMAGE008
；采用数值方法求解拉普拉斯方程得到函数
Figure 2013102060360100001DEST_PATH_IMAGE009
；
（2）以函数为镜片的轮廓线分布，依据镜片子午线
Figure 489725DEST_PATH_IMAGE010
上的曲率半径分布
Figure 861800DEST_PATH_IMAGE011
，得到镜片上每一点的曲率半径
Figure 555693DEST_PATH_IMAGE012
和对应的曲率中心位置，构建一系列球面，所述球面的包络面即为渐进多焦点眼镜片的表面，再经计算得到渐进多焦点眼镜片的表面矢高；
所述镜片子午线
Figure 2013102060360100001DEST_PATH_IMAGE013
为反正切函数：
  ，
其中，L为视远区参考点A到镜片中心点O之间的距离，h为在子午线上点A到视近区参考点B的直线距离，q为反正切函数幅度的调节系数，k为反正切函数曲线变化速率的调节系数，子午线反正切函数
Figure 2013102060360100001DEST_PATH_IMAGE015
两侧宽度为
Figure 199613DEST_PATH_IMAGE016
内，
Figure 2013102060360100001DEST_PATH_IMAGE017
的值为：
Figure 804906DEST_PATH_IMAGE018
     ，
其中，
Figure 2013102060360100001DEST_PATH_IMAGE019
，d = 0～h/3。
CN201310206036.0A 2013-05-29 2013-05-29 一种固定通道长度的渐进多焦点镜片 Active CN103246084B (zh)

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