SE444273B - Forfarande for instellning av valstrenen hos ett valsverk med flera valsstolpar - Google Patents

Description

s o(o s*oa9 -1f*”f°¿s§ »> att ,~ ' 1* vift-f» l-.- för valstränen gör det omöjligt att i praktiken för var§eÜnand,”_ som skall valsas, uppnå en exakt inställning av valstränen inon_- cinsanzug tia. " i » i Den amerikanska patentskriften 3 Gil 325 beskriver ett¿ if förfarande för datorstyrning av ett valsverk vid vilketfett' ,( flertal serier av i förväg bestämda medelvärden för processvari- A ablerna används. Utifrån bandets faktiska in- och utdata utväljs de mest lämpliga av dess processvariabelserier. Därpå görs lin-, jära korrektioner till medelvärdena för den utvalda serien i D beroende av faktiska banddata i och för uppnående av de fak- tiska processvariabler som används för inställning av vals- verket.

Denna patentskrift avser i huvudsak det arbetsskede hos ett varmvalsverk vid vilket valsningstemperaturberäkningar er- fordras, även om en hänvisning till kallvalsverk finnes.

Ett syfte med föreliggande uppfinning är därför att åstadkomma ett förfarande för inställning av ett kallvalsverk varigenom det är möjligt att på lämpligt sätt uppnå exakt in- ställning av valstränen i praktiken inom tillgänglig tid. Ett annat syfte är'att\4xwâ.optimal kapacitet hos valstränen inom de tillåtliga krafter och andra begränsande faktorer.

Detta uppnås vid förfarandet enligt föreliggande upp- finning vilket utmärker sig av att A. bandeti beroende av minst följande tre banddata: (i) bandintjockleken in i valstränen, (ii) den önskade banduttjockleken från valstränen, och (iii) den önskade ytjämnheten hos bandet då den lämnar valstränen; klassificeras i en av ett flertal tjockleksgrupper, varvid varje tjockleksgrupp har en i förväg bestämd serie standardvärden avseende: (i) raäflmionsfördelningen bland valsstolparen, (ii) deformationsarbetet och deformationskraften per' enhetsbredd av bandet (iii) dragpàkänningen mellan valsstolparen, (iv) andra pâverkningsfaktorer, B. standardvärdena av den så valda klassen överförs till anpassade värden medelst linjära funktioner i beroende av avvíkelserna för de aktuella vardena av dessa tre band- @ aan for den givna banden fran i fax-vag seseamazfszan- dardvärden för tjockleksgruppen för dessa tre banddata, varvid de linjära funktionerna som konstanter har utvalda värden erhållna i beroende av valsnings-processen för det givna bandet, C. och att värdena för processvariablerna bestämmes från dessa anpassade värden och valstränen inställes för det givna bandet i överensstämmelse med värden för de så be- stämda processvariablerna. J I princip skiljer sig föreliggande uppfinning från den amerikanska patenskriften 3 6ü1 325 genom att standardvillkoren för den utvalda tjockleksgruppen korrigeras linjärt i och för åstadkommande av anpassade värden av dessa villkor, vilka där- efter används för beräkning av processvariablerna.

De "andra påverkningsfaktorerna" som ovan nämnts kan förklaras såsom följer. För material med olika bredd och tjock- lek som även kan valsas vid olika hastigheter, brukar valstrånen visa skillnader i deformation, smörjfilmtjockleken, etc. Detta brukar påverka formen och bredden av spalterna mellan valsarna i varje valsstolpar, så att formen och bredden kan skilja sig från de "teoretiska" värdena. Även den faktiska spaltdimensionen bru- kar påverkas av den gradvis varierande förslitningen av valsarna, lagren, etc. Alla dessa avvikelser mellan de faktiska och teore- tiska villkoren bör tas med i beräkningen vid bestämning av de s k standardvärden som finns för en specifik tjockleksgrupp.

De ovan nämnda linjära funktionerna har ”konstanter" som i själva verket är variabler beroende på sådant som tjockleksför- delning, faktisk valsdiameter, etc. En av dessa variabler är den specifika deformationsmotståndsfaktoren för bandmaterialet.

Vidare skall med "en tjockleksgrupp“ förstås en tabell av variabler som, på basis av en intjocklek, en uttjocklek och en önskad ytjämnhet, innefattar följande inbördes beroende stan- dardvillkor: reduktionsfördelning, deformationsarbete och defor- mationskraft per breddenhet samt dragpåkänning. Dessa standard- villkor gäller för ett material med en given deformationsmotstánds- s faktor som är en funktion av påverkningsfaktorerna från utsidan av anläggningen. De bestäms dessutom för optimala driftsbetingelser ogbsioïààiïï f för produktionskapacitetenfinonedep för anläggningen. Det skall vara klart att dessa tjockleksgrurpefé: kan bestämmas delvis på aritmetiskäväg och delvis på emp1risk7vâ$ ,%¿ för en given anläggning. I samma mån som antalet tjockleksgruppor»:§: snusa bestämmes är större ligger varje driftssituation som för 5. fl* tillfället uppkommer närmare ett känt standardvillkor. När en i'i gång bandet som överlämnats ät valstränen är klassificerat i en tjockleksgrupp, överförs de standardvillkor som är tillämpbara vid denna tjockleksgrupp till anpassade villkor för detta band före de processvariabler som erfordras för inställning av vals- tränenl t ex bandtjockleken mellan valsstolparen, bandhastighe- ten, ínställningshastigheten för varje valsstolpar, etc kan be- räknas därifrån. De anpassade villkor som kan härledas från stan- dardvillkoren beräknas nu medelst de till lirüär form överförda tlarxktio- nerna med de önskade tjockleksförhållandena före och till följd av valsningen, de faktiska diametrarna för arbetsvalsarna och den varierande deformationsmotståndsfaktorn för det presenterade *fg-mgei-”f pcniatsiip materialet som variabla påverkningsvariabler. Från litteraturen och praktiken känner man modeller för beräkning av ovan nämnda inställningsvariabler från de anpassade standardvillkoren. De anpassade processvariabler som bestäms enligt det nya förfa- randet matas till valstränstyrsystemet. Valstränstyrsystemet anpassar sedan inställningsvärdena för valstränen till de data som är passande för bandet och hänför sig till intjocklek, önskad ut- tjocklek, bandbredd, önskad ytjämnhet och den specifika deforma- tionsmotståndsfaktorn för bandmaterialet. Beräkningarna utföres så att det med hänsyn till de erforderliga dragkrafterna i bandet inte finns någon risk för bandbrott. Avsevärt avvikande villkor kan emellertid uppkomma under införingen och utdragningen av ban- det från valstränen. Enligt uppfinningen rekomenderas sålunda att från införandet av bandet till dragrulledragkraftens uppbyggnad, och/eller från slutet av det tillförda bandets avhaspling till utdragningen av bandet från det sista valsstolparet, en korrek- ,° tionsterm per valsstolpar tillförs till den beräknade hastig- heten och den kalkylerade spaltjusteringen per valsstolpar, och även för hastigheterna för alla vslsstolpar samtidigt och fört spaltinställningarna närhelst bandmaterial finns i ett.valsstolpar,f varvid korrektionstermerna bestäms av kvoten av nedeluttjock-q leken i den lämpliga tjockleksgruppen och den berâknade'faktiskli uttjockleken, båda för varje valsstolpar, multiplicerat med en empirisk faktor som bestäms för varje valsstolpar och för varje _ r tjockleksgrupp. Samma beaktanden gäller med avseende på passagen Q: av en svets i bandet genom valstränen. Därvid är det emellertid V “f att föredra att från den tidpunkt som en svets upptäcks i bandet tills svetsen har passerat genom alla valsstolpar, per valsstol- par och för alla valsstolpar samtidigt, en korrektionsterm till- förs till den beräknade hastigheten för valsstolparen, vilken korrektionsterm bestäms på samma sätt som korrektionstermen un- der införande och/eller utdragníng av bandet. Ytterligare förfi- ning av förfarandet erbjuds genom valstränstyrning medelst en styrdator, medan beräkningen av de anpassade variablerna kan ske medelst en processdator. Vid en särskild utföringsform av förfarandet enligt uppfinningen är sörjt för uppträdande nöd- situationer, vid vilka processdatorn icke kan användas. Vid denna utföringsform av förfarandet matas valstränstyrsystemet i denna nödsituation med en förenklad version av beräknings- programmet med ett mindre antal tjockleksgrupper, som är klas- sificerade enbart på basis av den önskade uttjockleken och den önskade ytjämnheten hos bandet utan korrektionsmöjligheter med hänsyn till standardvillkoren för reduktion, deformationsarbete och deformationskraft per breddenhet, dragpåkänning och pâverk- ningsfaktorer utanför anläggningen. Emellertid sker en anpass- ning med hänsyn till den kända deformationsmotstándsfaktorn för materialet. Det har visat sig att det, på detta sätt, är sant att en optimal justering icke uppnås men att, i varje fall, ett driftsäkert arbete kan vidmakthállas under den period som en nödsituation varar.

I fråga om bestämningen av de slutliga inställninga- värdena för valstränen, är det viktigt att hastigheten optimeras inom de tillátliga värdena för motoreffekten och det tillâtliga motorvarvtalet för vart och ett av valsstolparen. I detta sam- manhang har det enligt uppfinningen visat sig lämpligt att jus- tera hastigheterna för pá varandra följande valsstolpar som en funktion av bandtjockleksändringar genom valstränen, en glidko- efficient som, genom ett linjäriserat beroende, är anpassad till de dragkraftskillnader som redan anpassats till varandra över:_ på varandra följande valsstolpar, de högsta tillåtliga virden§§ii”* för motorkapaciteten och de tillåtliga värdena för motorvarv-í§É talet för vart och ett av valsstolparen. Eftersom emellertid ¿f“ det anpassade förfarandet för nödsituationer används är det J rekommendabelt att justera hastigheterna för på varandra föl- jande valsstolpar som en funktion av bandtjockleksändringen genom valstränen, en konstant glidkoefficient, de högsta till- lätliga värdena för motoreffekten och de tillätliga värdena för motorvarvtalet för vart och ett av valsstolparen. I detta sammanhang bör påpekas att bandtjockleksändringen genom vals- tränen bestäms av reduktionsfördelningen, som bestäms av valet av tjockleksgrupp.

Förutom hastíghetsjusteringen av de på varandra föl- jande valsstolparen, är en viktig justeringsvaríabel för vals- tränen även valsspaltínställningen per valsstolpar. Valsspalt- inställningen bestäms enligt det nya förfarandet på basis av bandets uttjocklek från valsstolparet, den mekaniska töjningen i valslagerhållarna som en följd av valskrafterna, hastigheten per valsstolpar och bandbredden, varvid valskrafterna jämfört med standardvalskrafterna för den utvalda tjockleksgruppen an- passas på linjärt sätt till deformationsmotständsfaktorn för ma- terialet, tjockleksförhållandena, arbetsvalsdiametern och över- valsarnas okompenserade vikt såväl som eventuellt valsböjnings- krafterna. På detta sätt justeras hastigheterna per valsstolpar till förfarandet som redan tidigare diskuterats, medan den meka- niska töjningen i valslagerhällarna till följd av valskrafterna är ett känt datum för anläggningarna, som kan mätas med avseen- de pâ ett flertal hastigheter för valsarna utan att ett stålband finns i anläggningen.

Naturligtvis mäste även i detta fall beräkningen av spaltinställníngen per valsstolpar utföras på annat sätt m en nödsituation inträffar. Då måste denna spaltinställning per vals: stolpar bestämmas på basis av uttjockleken för bandet från detta valsstolpar, töjningen i valslagerhällarna som en följd av vals- kraftcrna och hastigheterna per valsstolpar och bandbredden, var- vid man i detta fall utgår från standardvalsvikter som eventuellt korrígeras endast med hänsyn till valsvikter och böjkrafter.

Styrningen av valstränen kan på detta sätt ske helt på fee-ua, ~.: _ basis av variabler, eventuellt beräknade i en processdator,'soni, är funktioner av data karaktäristiska för det berörda bandeta Emellertid består en ytterligare utvidgning av förfarandet även i att erfarenheten av tidigare valsningar tas med i beräkningen.

Denna kan genomföras om, per valsning av ett band, avvikelser mellan uppmätta valskrafter och valskrafter erhållna genom be- räkning, motoreffekter och spaltjusteringar bestäms och,för de två förstnämnda, införes i lämplig tjockleksgrupp som anpassad korrektion för deformationskraft och deformationsarbete, och de sistnämnda faktorerna införes för att ernä en anpassad korrektion till spaltjusteringsberäkningar för det band som därefter först skall valsas. Det är till och med rådligt att, som en följd av uppfinningen, använda sådana korrektioner på basis av jämförel- ser mellan beräknade valskrafter och spaltjusteringar och upp- mätta värden även som anpassad korrektion med avseende på spalt- inställningsberäkningen för den bandslinga som sedan först skall valsas genom att denna valsning måste utföras i en nödsituation i vilken processdatorn icke är användbar.

En ytterligare förfining av förfarande består följd- aktligen i att man för varje band, utgående från en dragkraft an- passad till en deformationsmotståndsfaktor, bandbredd och band- tjockleken mellan valsstolparen, bestämmer dragnivåerna mellan valsstolparen som korrigeras medelst valsningshastigheterna och därefter matas till ett system för styrning av draget mellan valsstolparen. På detta sätt erhålls en process varigenom glid- ning i valsstolparen kan regleras mer tillfredsställande och band- brott mer tillfredsställande kan förhindras. _ Enligt ännu en ytterligare förbättring av förfarandet bestämmas för varje band, utgående från standardvillkoren per tjockleksgrupp med korrektioner för deformationsmotståndsfaktorn och bandbredden, valsböjkraften per valsstolpar för varierande hastíghetsnivâer hos valsstolparet. Därmed kan bandformen regle-° ras.

Uppfinningen beskrives närmare nedan under hänvisning till bifogade ritning, på vilken fig.1 visar ett blockdiagram för ett känt förfarande och fíg.2 ett blockdiagram för förfa-ir rnndet enligt föreliggande uppfinning.

I fig.1 visas schematiskt hur, i allmähet, styrningen av vals- tränen kan utföras. Av data som hänför sig till bandet bestäms processvariabler via en beräkningsmodell.-Processvariablerna vi- sar för vilken process ett givet band måste utsättas för att kunna ge den önskade slutprodukten. Av dessa processvariabler bestäms, enligt valstränens inställningsvärden, vilka inställ- ningsvärden som sedan matas till ett styrorgan för valstränen.

Som regel måste de olika matematiska operationer som erfordras för bestämning av processvariablerna och för överföring av pro- cessvariablerna till inställningsvärden utföras medelst datorer.

För uppfinningens förståelse har detta emellertid ingen betydelse.

Såsom redan ovan påpekats är det inte möjligt att på detta sätt uppnå en exakt i praktiken användbar justering av valstränen.

Den erforderliga matematiska beräkningsmodellen måste extrapoleras på ett inte tillåtbart sätt.

Fig.2 visar systemet för den beräkningsmodell som används enligt uppfinningen. Det är vid detta väsentligt att bandet först klassificeras i tjockleksgrupper genom ett flertal utvalda band- data i en tjockleksgrupp. Vid beräkningsmodellen används endast ett i förväg bestämt antal tjockleksgrupper, vilka var och en motsvarar endast en kombination av fristående banddata. I prak- tiken uppvisar i huvudsak inget enskilt band dessa banddata på identiskt sätt, varför en utvald tjockleksgrupp endast utgör en första approximation för det band som i praktiken skall valsas.

För varje tjockleksgrupp gäller standardvillkor för reduktions- fördelning, deformationsarbete, deformationskraft, dragpåkän- ning mellan valsstclparen och påverkningsfaktorerna på bandet från utanför anläggningen. För en tjockleksgrupp är dessa stan- dardvíllkor avgörande för de andra processvariablerna från vil- ka inställningsvärdena för valstränen kan erhållas.

Eftersom emellertid för det aktuella bandet dessa stan-_ dardvillkor för en närliggande tjockleksgrupp icke exakt gäller, måste en korrektion påläggas på standardvillkoren, och dessa kor- rektioner leder till anpassade villkor. Försåvitt dessa anpassade villkor är förut bestämda, år det därefter möjligt att därifrån härleda de aktuella processvariablerna och inställningsvârdena.

Claims (12)

».~ _ “ j, ., F' J, q, r p För bestämning av de anpassade villkoren från standard villkoren, görs en korrektion på basis av avvikelser i tjockleks- förhållandena hos bandet före och efter varje valsstolpar, diaë* metern hos arbetsvalsarna och den för dessa band tillämpliga °A deformationsmotståndsfaktorn. Med hjälp av dessa avvikelser kor- rigeras standardvillkoren, för vilket ändamål, som beräknings- process, effekterna av dessa tjockleksförhållanden, valsdiamet- rarna och deformationsmotståndsfaktorn omvandlas till linjära funktioner. Eftersom man, i det första fallet, för det tillförda bandet använder standardvillkor resulterande från klassifice- ringen i en tjockleksgrupp, behöver korrektionerna endast vara så små (för att uppnå de anpassade villkoren) att det är försvar- bart att arbeta med till linjär form överförda funktioner. Detta förenklar beräkningsmodellen avsevärt, varigenom i praktiken ett förbättrat bearbetningsförlopp kan uppnås. PATENTKRAV

1. .Förfarande för inställning av valstränen hos ett vals- verk med flera valsstolpar för kallvalsning av metallband, varvid följande data avseende bandet: a) bandintjockleken in i valstränen, b) den önskade banduttjockleken från valstränen, c) bandbredden d) den önskade ytjämnheten hos bandet då det lämnar valstränen och e) en specifik deformationsmotståndsfaktor för bandmaterialet användes för att beräkna åtminstone följande processvariabler som utnyttjas vid inställningen av valstränen för det givna bandet: a) tjockleken av bandet mellan valsstolparen då det passerar genom valstränen, b) bandhastigheten i valstränen, c) bandhastighetsjusteringen för varje valsstolpar, d) dragkrafterna i bandet mellan valsstolparen, e) dragkrafter som pålägges banddragrullen, f) íneffekten för valsstolparmotorerna g) valsspaltinställningen för varje valsstolpar, och h) valfritt valsböjpåkånningen, físoóišossd e varvid linjära funktioner utnyttjas för korrektion av i för-y väg bestämda numeriska värden vid beräkningen av dessa process- variabler, k ä n n e t e c k n a t av att i “ A. bandet i beroende av_minst följande tre banddata: (i) bandintjockleken in i valstränen, (ii) den önskade banduttjockleken från valstränen, och (iii) den önskade ytjämnheten hos bandet då den lämnar valstränen; klassificeras i en av ett flertal tjockleksgrupper, var- vid varje tjockleksgrupp har en i förväg bestämd serie standardvärden avseende: (i) reduktionsfördelningen bland valsstolparen, (ii) deformationsarbetet och deformationskraften per en- hetsbredd av bandet (iii) dragpåkänningen mellan valsstolparen, (iv) andra pâverkningsfaktorer, B. standardvårdena av den så valda klassen överförs till an- passade värden medelst linjära funktioner i beroende av avvikelserna för de aktuella värdena av dessa tre band- data för det givna bandet från i förväg bestämda stan- dardvärden för tjockleksgrupper för dessa tre banddata, varvid de linjära funktionerna som konstanter har utval- da värden erhållna i beroende av valsningsprocessen för det givna bandet, C. och att värdena för processvariablerna bestämmas från des- sa anpassade värden och valstränen inställes för det giv- na bandet i överensstämmelse med värden för de så bestäm- da processvariablerna.

2. Förfarande enligt patentkrav 1, k ä n n e t e c k n a t av att man från införandet av ett band till uppbyggnaden av rulldrag- kraften, och/eller från slutet av avlindningen av det tillförda bandet till utslagningen av bandet ur det sista valsstolparet, till- för en knrrøktionsterm per valsstolpar till den beräknade hattig- heten och den beräknade spaltinställningen per valsstolpar, och även för hastigheterna av alla valsstolpar samtidigt och för spalt- ínntällninanrna närhelst bandmaterialet befinner sig i ett vals- stolpar, varvid korrektionstermerna bestäms av kvoten av medel- uttjockleken i den lämpliga tjockleksgruppen och den beräknade faktiska uttjockleken, båda för varje valsstolpar, multipliceradï med en empirisk faktor som bestäms för varje valsstolpar ch för varje tjockleksgrupp.

3. Förfarande enligt patentkrav 1 eller 2, k ä n n e t e c k°. n a t av att man från den tidpunkt som en svets upptäcks i ban- det tills svetsen har passerat genom alla valsstolpar tillför en korrektionsterm per valsstolpar och för alla valsstolpar samti- digt till den beräknade hastigheten för valsstolparen, vilken korrektionsterm bestäms på samma sätt som korrektionstermen un- der införandet eller utslagningen av bandet. ll.

4. Förfarande enligt något av patentkxaveri 1-3, vid vilket de beräknade, anpassade processvariablerna tillförs till valscrän- styrsystemet, k ä n_n e t e c k n a t av att man för nödsitua- tioner matar valstränstyrsystemet med en förenklad version av det beräknade programmet med ett mindre antal tjockleksgrupper, underuppdelat på basis av den önskade uttjockleken och den önska- de ytjämnheten av bandet enbart, utan korrektionsmöjligheter med avseende på standardvillkoren, och endast anpassningar med av- seende på deformationsmotstàndsfaktorn.

5. Förfarande enligt patentkrav 1, k ä n n e t e c k n a t av att hastigheterna för de på varandra följande valsstolparen justeras som en funktion av bandtjockleksändringen genom vals- tränen, en glidkoefficient som beroende på ett linjäriserat be- roende anpassas till de anpassade dragkraftskillnaderna över depå följande valsstolparen, de högsta tillâtliga värdena för varandra motoreffekten och de tillåtliga motorvarvtalen för vart och ett av valsstolparen.

6. Förfarande enligt patentkrav N, k ä n n e t e c k n a t av att hastigheterna för de på varandra följande för nödsituationer justeras som_en funktion av bandtjockleksänd-_ vnlsstolparen ringen genom valstrånen, en fast glidkoefficient, de högsta till- låtliga värdena för motoreffekten och de tillåtliga motorvarvtalen för vart och ett av valsstolparcnt o 'àioosoa t e c k n a t av att valsspaltinställningen per valsstolpar be scammes på basis av uccjocxieken för bandet ur valsscøiparet, den mekaniska töjningen i valslagerhâllarna som en följd av valskraf- ten, hastigheterna per valsstolpar och bandbredden, och att vals- krafterna jämfört med standardvalskrafterna för den utvalda tjock- leksgruppen anpassas linjärt till deformationsmotstândskraften hos bandmaterialet, tjockleksförhållandena, arbetsvalsdiametrarna och den okompenserade vikten av de övre valsarna såväl som eventuellt

7. Förfarande enligt patentkrav 1 eller 5, k 5 n n e -í'° valsböjkrafterna.

8. Förfarande enligt patentkrav N eller 6, k ä n n e t e c k- n a t av att spaltinställningen per valsstolpar bestäms för nöd- situationen på basis av uttjockleken för bandet ur valsstolparet, töjningen i valslagerhållarna som en följd av valskrafterna, has- tigheterna per valsstolpar och bandbredden, utgående från stan- dardvalsvikten, eventuellt korrigerade enbart med hänsyn till vals- vikter och valsböjkrafter.

9. Förfarande enligt patentkrav 1, 5 eller 7, k ä n n e - t e c k n a t av att, per valsning av ett band, avvikelser mel- lan uppmätta valskrafter och de beroende på beräkning anpassade valskrafterna, motorkapaciteter och spaltinställníngar bestämmes och, för de två förstnämnda, införes i den lämpliga tjockleksgrup- pen som anpassad korrektion till deformationskraft och deforma- tionsarbete, och att de sistnämnda faktorerna införes för att er- nå en anpassad korrektion till spaltjusteringsberäkningar för det band som därefter först skall valsas.

10. .förfarande enligt patentkrav H, 6 eller 8, k ä n n e - t e c k n a t av att man per valsning av ett band vid icke- nödaituationer bestämmer avvikelserna mellan de uppmätta vals- krafterna och de genom beräkning anpassade valskrafterna och spaltjusteríngar och använder dessa som anpassade korrektioner för spaltjusteringsberäkningen för nästföljande bandring som . skall valsas vid nödsituationer.

11. Pörfarande afligt patentkrav 1 och ü, k 5 n n e t e c k - n a t av att man för varje band, utgående från en dragpâkänning anpnnand till deformationsmotståndafakficrn, bredden och material- tjockleken mellan valsstolparen, bestämmer dragnivåerna mellan vwlsstnlpnren som korrigera: för valshastigheterna och därefter matas till ett styrorgan för dragpåkänningen mellan valastølf, paren. V A' dbf* V

12. Farfar-arne enligt patencxrav 1 och h, k a n n 'e tdhefïc k -í n a t av att man för varje band, utgående från standardvill-' . f , wydane., . 1- ,_ koren per tjockleksgrupp med korrektíoner för deformatíonsmot- stàndsfaktorn och bandbredden per valsstølpar bestämmer vals- böjkraften för varierande hastighetsnivåer hos valsstolparet.