SE429176B - Resonator for hogfrekventa, elektromagnetiska svengningar - Google Patents

Description

78-055 87- 8 strålningsförlusterna, varemot de dielektriska förlusterna genom- gående praktiskt saknar betydelse. Stripline-bandfilter har där- för relativt hög genomsíäppningsdämpningoch dålig Selektions- förmåga. De lämpar sig företrädesvis för kretsar, på vilkas över- föringskvalitet inga särskilda krav ställs.

Dielektriska resonatorer är volymsvängningsorgan, och används i form av skivor, ringar, cylindrar, parallellpipeder i bandled- ningar ävensom i kaviteter. Gruppen av de öppna resonatorerna kan indelas i en-, två- och tredimensionellt öppna. För att en öppen resonator skall ha svängningsförmâga, måste det elektro- magnetiska fältet avta i den öppna riktningen eller de öppna riktningarna enligt en exponential- eller modifierad Hankelfunk- tion, vilket förhållande beror på dimensionerna och material- konstanterna hos den dielektriska kroppen och den ifrågavarande driftfrekvensen. Det ifrågavarande godhetstalet beror vid en- och tvådimensionellt öppen resonator på de dielektriska och galvaniska förlusterna, vid tredimensionellt öppen resonator på de dielektriska och utstrålade förlusterna. Särskiltförfielaktiqa Q-värden erhåller man vid den allsidigt skärmade resonatorn, om skärmningens vidd motsvarar åtminstone väsentligen två gånger den dielektriska resonatorns största dimension. Högre godhetstal än egen-Q-värdet ctgá?hos det dielektriska materialet (á:= förlust- vinkeln) kan emellertid icke uppnås vid den dielektriska reso- IlâtOIn. Även om den dielektriska resonatorn beskrivits utförligt i litteraturen, finner man emellertid blott få konkreta användnin- gar. Ofördelaktigt är särskilt de närmast högre övertonernas relativt små avstånd. Vidare är uppbyggnaden av filterkonstruk- tioner förbunden med vissa problem. För att erhålla låga trans- missionsdämpningar erfordras dielektrika med mycket små förlus- ter.

Koaxiella kvartsvågsresonatorer används särskilt i burkkretsform för flerkretsfilter, exempelvis såsom bandfilter med kamformigt (combline) eller fingerformigt (interdigital) anordnade ledar- konstruktioner. Föredraget frekvensområde är: 500 MHz till om- kring 5 GHz, varvid egen-Q-värdena i bästa fall kan uppnå Qo = 2000-3000. 788.55 87- 8 Hâlrumsresonatorer används övervägande i kretsar, vid vilka hög selektion krävs vid lägsta möjliga överföringsförluster, exempelvis för antennfilter i högkänsliga mikrovågsmottagare.

De uppnâeliga egen-Q-värdena ligger, bortsett från specialfall, i området QO = 5000-10000. Den relativt stora volymen är oför- delaktig i det lägre frekvensområdet, ävensom den icke oväsent- liga mekaniska kostnaden. För att uppnå viktbesparing används såsom resonatorer även metalliserade keramikkroppar, vilka kon- struktioner likaledes är dyra och omständliga.

Enligt erfarenhet kan man vid alla kända resonatortyper endast uppnå höga egen-Q-värden genom stora ledarytor eller stora fältvolymer. Detta faktum är helt enkelt, såsom ett närmare stu- dium visar, en följd av isotropin hos det i varje fall i resona- torrummet, av det elektromagnetiska fältet genomträngande mediet.

Uppfinningen har sålunda till ändamål att åstadkomma en resonator för elektromagnetiska svängningar, som även vid liten volym uppvisar ett högt godhetstal.

Detta ändamål uppnås med en resonator av inledningsvis angivet slag med i krav 1 angivna kännetecken.

Vid resonatorn enligt uppfinningen är således i det inre av en elektromagnetiskt skärmad, av ett material med ringa dielektrici- tetskonstant bestående hålcylinder anordnad en dielektrisk tråd av ett material med hög dielektricitetskonstant, varvid i den dielektriska tråden exciteras en E-Om-våg (cirkelformigt H-fält, m = 1,2,3....) och den dielektriska trädens dimensioner med avse- ende på längden, företrädesvis i meningen en koaxial, vid änd- arna öppen halvvâgsresonator (eller en heltalsmultipel härav), i beroende av dielektricitetskonstanterna hos de båda materia- len och den ifrågavarande resinansfrekvensen, väljs så att i utrymmet i den dielektriska hålcylindern åtminstone närmelsevis en stående TEM-våg inställs.

I det enklaste fallet kan den elektromagnetiska skärmen bestå av ett cirkulärcylindriskt metallrör och den dielektriska cy- lindern företrädesvis av luft. Vidare är den i den dielektriska tråden alstrade Eom-vågen företrädesvis E01-vågen (TM01-mod). 78055 87- 8 Uppfinningen kommer att förklaras i anslutning till bifogade rit- ningar och några matematiska klarlägganden.

Fig. 1A visar en föredragen uppbyggnad av resonatorn enligt upp- finningen i längd och tvärsektion, fig. 13 och 1C visar tvâ exempel på hopkoppling av QD-resonatorer till trekretsfilter, fig. 2 visar en ögonblicksbild av fältförloppet, vilket enligt uppfinningen inställer sig vid alstring av fæ1-vågen i den dielektriska tråden, och fig. 3 visar sambandet mellan Q- värdet och dielektricitetskonstantenägg' för att illustrera fördelarna med QD-resonatorn.

Fig. 1A visar en föredragen uppbyggnad av resonatorn enligt upp- finningen i längd- och tvärsektion. Den dielektriska tråden 1 med materialkonstanterna p1 (permeabilitet) och¿:1 (dielektri- citetskonstant) och diametern D1 är anordnad koncentriskt i ett cirkulärcylindriskt metallrör 3 med en innerdiameter D2. Mediet 2 i mellanrummet - exempelvis luft - antas ha (som medelvärde) materialkonstanterna p2,¿:2, varvid enligt förutsättningarna såvitt möjligt P2 2: 2«< p1¿:1. Den dielektriska trädens 1 diameter D1 och längd 1 är valda så (se nedan: teoretiska resul- tat) att vid den ifrågavarande resonansfrekvensen i det yttre utrymmet 2, åtminstone närmelsevis, en stående TEM-våg uppträder.

Fig. 2 visar en ögonblicksbild av fältförloppet, vilket enligt uppfinningen inställer sig vid alstring av E01-vågen i den dielektriska tråden. Emedan /12 52 (pl gl, uppbyggs den momentana fältstrukturen i radiell riktning från ledar- axeln, Genom motsvarande val av tråddiametern Dl i jämörelse med materialkonstanternalpl, E'l och pz fiz, ävensom den _momentana driftfrekvensen kan därför alltid ett fältförlopp framtvingas, vid vilket för E-vågorna längdkomponenten av det elektriska fältet försvinner vid den dielektriska trå- dens yta. Det elektromagnetiska fältet i den dielektriska hålcylindern 2, dvs. i utrymmet mellan den dielektriska trå- den l och metallröret 3 (jämför fia. 1A), är då exakt lika med det fält, som råder mellan inziar- och ytterledaren hos en koaxialledning (TEM-våg). Fashastigheten hos de elektro- magnetiska vågor, som utbreds i båda riktningarna (=stående 78055 87- 8 våg) beror då endast på driftfrekvensen och materialkonstan- terna/uz, S 2 hos den dielektriska hålcylindern 2. Vid ett sådant val av den dielektriska trädens längd l att den momentana fasskillnaden vid trådändarna uppgår üll just 1800 (eller en heltalsmultipel härav) erhåller man resonatorn en- ligt uppfinningen. växelverkan (och fördelningen) av fältkomponenterna är gi- vetvis vid den dielektriska tråden en annan än vid den gal- vaniskt ledande. Godhetstalet hos den beskrivna resonatorn måste därför, såsom visas senare även förhålla sig på helt annat sätt än fallet är exempelvis vid den konventionella koaxialledningsresonatorn.

I det praktiska fallet måste såvitt möjligt yzsylepo och ájz = ¿f0, emedan då, med avseende på materialkonstanternas inflytande på qodhetstalet, de gynnsammaste förhållandena föreliuqer (se nedan: teoretiska resultat). Dessutom bör bärarmediet ha så små förluster som möjligt. Ändamålsenliga möjligheter för att hålla den dielektriska tråden 1 i metall- röret 3 är exempelvis stöd över två trearmade liv av ett plast- eller keramikmaterial (i fig. 1A antydd med 4), vid halvvåqsresonatorn väsentligen på avståndet ¿72 (Ä=effek- tiv resonanslängd) så att deras elektriska störningar växel- vis upphäver varandra, vid helvâasresonatorn väsentligen på avståndet Å /2 (spänningsnoder), vidare fixering av tråden vid änd- och/eller mantelsidan medelst dielektriska pluggar, fyllning av mellanrummet med skummaterial etc.

I anslutning till den i fig. lA visade grundformen av reso- natorn är olika varianter och vidareutvecklingar möjliga.

Kvartsvågsresonatorer uppvisar emellertid på grund av för- lusterna i bottenytan väsentligt lägre egen-Q-värde. En gynnsam vidareutveckling erhåller man exempelvis vid hop- koppling av två halvvågsresonatorer till sicirkelformig ringledninq. Pâ de enskilda konstruktionsformerna ingås se- nare (se under: teknisk utveckling) i samband med använd- ningen i filterkretsar, varvid även förklaringarna till fig.

LB och lC ges. 7sessa7-e Resonatorn lämpar sig företrädesvis för drift med fast frekvens. Inan vissa gränser är emellertid även en efteravstäxrning möjlig, exempelvis rnedelst kapacitivt och/eller induktivt verkande kolv.

Vid det enligt uppfinningen mellan den dielektriska tråden och framtvlmgrla fältförloppet enligt potensfunktioner är underhållning av sväng- rung icke möjlig utan rör. Även utan dielektrisk tråd är en resonans (möj- lig, så länge rördialnetern hålls under gränsdiaxnetem. Båda byggdelarna är nödvändiga för resonanssystemets f unktionsduglighet, Den dialektriska trå- den åstadkormner forrnering av fältkonlponenterna så att speciellt vid E01- vågen vid trådytan inga längskolnponenter uppträder. Röret säkrar däremot àistensen av ärm-vågen i den aielatriska hålcylmdem. Det mnentana fält- förloppet är i den dielektriska tråden endast i radiell riktning lika med det i en dielektrisk resonator, medan däremot förloppet i längsrildzrxingen ävenscxn i det yttre mrmet är lika med det i en koaxiell halvvågsresonator.

Resonanssystemet bildar varken en hålrurnsresonator eller en äkta dielelci-.risk resonator, och därför betecknas anordningen kvasidielektrisk resonator, i det följande i korthet även betecknad QD-resonator.

Resonatorns gynnsamma förhållande uppträder först över en bestämd gräns- frekvens, som beror på den valda rördiarrnetern D2 och den dielektriska trädens elektricitetskonstant. I det här ointressanta gränsfallet (D1 = D2) motsvarar anordningen exakt en endimensionellt öppen, dielektrisk resonator. ' Resonans- systemet kan användas upp till frekvensområdet för Inilliinetervågor. Den konkreta användningen är i första hand en fråga om tillgängliga dielektrika för framställning av den dielektriska tråden. Vid mycket höga frekvenser räcker redan material med relativt låga dielektricitetskonstanter, medan i mikro- vâgscxnrådet ned till decimetervågor material med högre till mycket höga dielektricitetskonstantvärden erfordras.

Teoretiska resultat.

De stora fördelarna med den föreslagna resonatorn visar sig särskilt vid upp- byggnaden av Q-värdesformeln, ävensom i förhållandet gentenot de tidigare kända resonatortyperraa (strip-line, koaxial, hålrmnsresonator) . De följande förklaringarna gäller för strängt cirkelfonuiga ledartvärsektioner. Resul- taten kan emellertid under bestämda förhållanden även överforas till ledare med andra tvärsektiorzsfonrer (se nedan: Tekniskt framsteg), exempelvis rektangulära, elliptiska, anordningar med plattform-lg avskännniiig. a) Allmänna samband.

Den ifrågavarande faskonstantenß hos de hybridmoder (HEnm- vågor, EHnm-vågor.) , som utbreder sig i ett ledningssystem 780558 7- 8 med skiktat dielektrikum, erhålls ur lösningarna av den s,k.

Q-värdesekvationen för den ifrågavarande anordningen. I det föreliggande fallet är detta funktioner av materialkonstan~ terna hos den dielektriska tråden (jul, El) och den dielektris- ka hålcylindern (P2, á 2) , diameterförhållandet a=R2/Rl = = DZ/Dl och värdeparet x, y enligt sambanden X2 = (Wz/*i ¿1 ' fšzmï' YZ = (wzfz 52 ' Pzmâ (1) i vilken f= Lo/ZW' betyder den momentana driftfrekvensen. Ur ekvationerna (1) separerade efter k: och P , följer explicit xzy- yz =w2()11fl ',)12 Éz) Râ (2) och - 2 2 p=-ÉÉ- jp2í2'Y/f¿¿1 , (3) P1 51 " P2 f 2 varvid enligt förutsättningarna (dielektrisk tråd i dielekt- risk hålcylinder) skall sättas /.11fl>)12¿2.

För beräkning av resonatoregenskaperna gäller även här, lik- som vid den tidigare föreslagna vågledaren, det relativt enkla specialfallet enligt antagandet, att samverkan mellan de olika storheterna vid den momentana driftfrekvensen just är sådan att faskonstanten uppvisar värdet (š=w 2:72 <4) 'ß beror då endast på vinkelfrekvensen w och materialkon- stanterna pz, 52 hos den dielektriska hålcylindern. Om sär- skilt /uz = FO, 62 = fo, motsvarar utbredningshastigheten hos de elektromagnetiska vågorna exakt ljushastigheten i fritt rum .

Införingen av ekvation (4) i (1) leder vidare till y=O och därför enligt Q-värdesekvationen till Jn(x) = 0 eller x = unm (5) 7805587-8 m ordningen). I specialfallet n = O är för HEnm-vågor (un = m-te roten ur Besselfunktionen av n-te Joen = o eller x = nom <=2,4o4s för m=1) I ' (s) för Born-vågor. Med det ovan angivna värdeparet x,_y = unm,0 kan enligt ekvationerna (3) och (4) även direkt anges den i varje fall erforderliga tråddiametern Dl för de speciellt in- tressanta HEnm-vågorna. Efter mindre omräkning följer härför (7) D = unm Ä l V V /urlgrl _ PrZ ärZ där Å betyder driftvåglängden i det fria rummet och fr, numera de relativa materialkonstanterna.

Med avseende på dämpning och Q-värde ger, liksom vid den ti- digare föreslagna vågledaren, endast fallet n = 0 menings- fulla värden för HEnm-vågorna (företrädesvis Eol-vågen) .

Sarnbanden för EHnm-wfågorna inklusive Hom-vâgorna utelämnas därför här.

Pl Resonans frekvensen .

För det följande antas det praktiskt intressantaste fallet nämligen en öppen halvvâgsresonator (enligt fig. lA) , på- tryckt med EOl-vågen (m=l) . Vid given resonansvåglängd Ä O i det fria rummet och givna materialkonstanter följer där- för ur ekvation (7) med unm = u l = 2,40482' för den ifråga- 0 varande tråddiaxnetern 2.

D = u°1 o (s) 1 77 Vfrlírl-/lfl írz och ur ekvation (4) med [Lz = 'Tför den erforderliga tråd- längden .._/.=----f-1-°-- (9) ZVIJrZ fr2 7805587-8 I ekvation (9) har för enkelhetens skull eventuella rand- effekter utelämnats. Felet torde emellertid såsom vid den konventionella halvvågsresonatorn, uppgå till högst 10%.

Resonanselementets diameter förhåller sig sålunda till dess längd såsom _1- Zuol *\ Pr2 írz ß i? /,Pr1 f r1 " Prz fm - 1,531). I det praktiskt speciellt intressanta åfr är alltså (10) 'ß c l-l >\ *i 1 _ _ * Éf é' _ -yrl - Lårz - l och erl - (llï och fïo 2 å! - (12) För dimensioneringen av resonanselementet mäste sålunda två villkor iakttas. Ekvation (ll) ger ett sådant tråddiameter- värde att i rummet utanför den dielektriska tråden en stå- ekvation (12) den motsvarande ende TEM-våg uppträder och resonanslängden.

Vidare måste beaktas att den kåpa, som omsluter resonatorn, icke alstrar nâgra större resonanser. Detta fall kan från början uteslutas, om rördiametern D2 väljs högst så stor att denna alltid ligger under gränsdiametern för E01-vågen (utan resonanselement). Villkorsekvationen gäller sålunda klo Wlrz frz eller tillsammans med ekvation (9) emedan Zu = 1,531 -Z7: 01 Défl 2 77 (13) m2 á 1,5 m5 , (14) vilket krav praktiskt alltid kan uppfyllas. Skärmröret kan då även lämnas öppet vid framsidan, utan att energi utstrå- las. 78055 87- 8 c) Egengodhetstal.

I fallet y = 0 förlöper fältkomponenterna fortfarande en- dast i den dielektriska tråden enligt Besselfunktioner, men utanför tråden är det rena potensfunktioner. Vid HEnm-vå- gorna finns dessutom i rummet utanför tråden icke längre några längskomponenter. Följaktligen kan den i resonatorn lagrade energin ävensom de galvaniska och dielektriska för- lusterna och därmed egen-Q-värdet explicit exakt beräknas.

För HEnm-vågorna erhåller man härför, under antagande av att materialet mellan den dielektriska tråden och metall- röret är förlustfritt (varvid det antas att fältfördel- ningen i den förlustbehäftade resonatorn, med god approxi- mation, är densamma som i det förlustfria fallet) och vid försummande av ändförlusterna den allmänna formeln gi; + _Éï-Tå (n°ln a) +-å- Tg (n~ln a) P2 52 n Q __: __ P /P (15) |Y=0 .|. f; (n .ln _34 .tg-fl. #22 L 2 P2 f2 f2 Cosz (n-ln a) där Å är förlustvínkeln hos den dielektriska tråden, fL skä rmrörets penneabilitet och 11] 1 _ñ 7 AJQ O :ñ Cm (16) rL är inträngningsmåttet för det elektromagnetiska fältet i rör- väggen. (ct =elektrisk ledningsförmåga i S/cm). Ekvation (15) är skriven så att de enskilda termerna erhålls direkt ur räk- ningen, så att man omedelbart kan identifiera inflytandet av de olika storheterna på godhetstalet.

I det praktiskt speciellt intressanta fallet nämligen för l d nu n prL =,ur2 =prl = l och frz = 1, Örl = år foljer av ekva- tion (15) 780-55 87- 8 11 l + åår Tå (n-ln a) + å Tg (n'ln a) Q I i m) i l y=0 l + åfr Tå (n'ln a) 'tg§' +°å9- --5---~ 2 Cos (n'ln a) (giltig för HEnm-vågor, n = 0,1, 2, 3...) , varvid enligt ekv- vation (7) vid given rördiameter D? erhålls 02 _ - e= -5r“1 (18) nm Åo där a = DZ/Dl betyder det ifrågavarande diameterförhållandet.

Därvid måste beaktas att a å l ständigt måste gälla. fr måste alltså för varje unm-rot uppvisa ett bestämt minimivärde.

Villkoret härför Seder ur ekvation (18) för a = l till frzl + <3§íl~>2-. -ÅQ-åz (19) Ekvation (17) visar nu ett mycket intressant förhållande.

För n â>l följer först n) Q! ctg of. fy o (zo) Egen-Q-värdet motsvarar materialgodhetstalet hos den di- elektriska tråden, och närmare bestämt, i stor utsträckning oberoende av storheterna fr, n och a. Om däremot n = O (hu- vudmod) följer av ekvation (17) 1 + 2'ln a Q! = Qo I 'gQTß-"s" <21> í_ n=0 I detta fall ökas egen-Q-väraet med ökande är ständigt och närmare bestämt proportionellt mot lnea, varvid a ges genom ekvation (18) för n = 0. Teoretiskt kan man sålunda med mycket höga Ér-värden uppnå oändligt Q-tal och närmare be- stämt oberoende av de galvaniska och dieleklriska förlus- terna. Grunden till detta förhållande ligger, såsom räk- -7-805587- 8 12 ä:'l övervägande lagras i ningen visar, i att energin för n den dielektriska tråden, men däremot för n = 0, i stor ut- sträckning utanför den dielektriska tråden. Fältkomponen- terna och därmed energitätheten kan därvid (för n = 0) vid trådytans utsidan anta mycket höga värden med avtagande tråd- diameter, så att energilagrinqen övervägande sker endast där.

Detta förklarar även det faktum att med ökande förhållande a = :az/nl inflytandet av de galvanieka och dielektriska för- lusterna minskas i samma grad.

I fig. 3 visas ett exempel på egen-Q-värdets förhållande, be- räknat enlr; ekvation (17), såsom funktion av dielektricitets- konstanten šë för n = 0,l,2,4,8 och m = l. Antaganden: fo = = l0 GHz resp flø = 3 cm, innerdiameter i skärmröret D2 = = 10 mm, vidare tgef = 2-10-4, och.s*== 60°l04 S/cm. Medan för n êïl egen-Q-värdet mycket snart närmar sig Q-värdet ctg 6 = 5000 hos den dielektriska tråden, ökar det hela ti- den för n = O. Redan vid relativt lågaåfš-värden erhålls av- sevärda skillnader . För ¿fr = 100 exempelvis är redan Q0 = = 12000, varvid här a = 4,33, dvs. den dielektriska trådens diameter uppgår ännu till 2,31 mm vid en längd (enligt ek- vatiön (12)) aví= 15 mm.

Av alla möjliga vågtyper är Eom-vågorna de enda, vid vilka egen-Q-värdet hela tiden ökar med ökande dielektricitets- konstant hos den dielektriska tråden. Det gynnsamaste fal- let erhålls därvid för m = l (första roten ur J0(x) = 0, x = = uol = 2,4048); emedan då enligt ekvation (7) den erforder- liga tråddiametern Dl antar det lägsta värdet resp enligt ekvation (l8) förhållandet a = D2/Dl vid givna storheter D2/¿Qo och Z; uppvisar det högsta värdet.

Såsom ekvation (15) visar för n = 0 efter insättning av storheternaøgo och a ur ekvationerna (l6) och (18), blir Qo större ju större Éš, D2 och fo är. Förändringen av Q0 är genomgående monoton och ensriktad. Här föreligger inga extrema optimeringsvillkor, såsom exempelvis är fallet vid dämpningskonstanten för den motsvarande vågledaren. 78051587- 8 13 Såsom ekvation (15) visar beträffande inflytandet av de and- ra materialkonstanterna för n = 0, kan egen-Q-värdet dess- utom ytterligare ökas genom att man gör pr2;>l, dvs. att ut- rymmet mellan den dielektriska tråden och skärmröret utfylls exempelvis med en ferrit. Nu har emellertid dylika, permeabla material även en relativ dielektricitetskonstant ;>l och dess- utom är de behäftade med en förlustvinkel, så att härigenom egen-Q-värdet snarare blir lägre än högre. Fallet yrl7].även- som en rörledare av ett permeabelt material (PrLj> l) skulle likaledes ha till följd ett lägre egen-Q-värde. Vidare bör förhållandet El/'¿3, i ekvation (15) för n = 0 endast inne- hållet i a = D2/Dl (se ekvation (18)), vara så stort,som möjligt. Det ovan angivna antagandet prL = prz = prl = l och ¿? Iz = l ger därför med avseende på inflytande av dessa ma- terialkonstanter på resonatorns egen-Q-värde de gynnsammaste förhållandena.

Vid antagande av en förlustvinkel ef? i den dielektriska hål- cylindern erhåller nämnaren i ekvation (21) formeln h m, N=tg z Det gynnsamma förhållandet av Qo enligt ekvation (21) före- ligger då icke längre. Med ökande ¿°rl tangerar Q°~4rctg åè, varför förlusterna i den dielehriska hålcylindern bör hållas så små som möjligt.

I fallet med QD-resonatorn med längden Û/4 (4f=(2p-l) 'ao/4, p = l,2,3...) inträder istället för nämnaren i ekvation (21) 091,30 N=tq (23) uttrycket Även här störs det gynnsamma förhållandet av Qo ënligt ek- vation (21). Med ökande åfrl tangerar Q6-âwånpo. De galva- niska förlusterna i bottenplattan ingår allt mindre ju större resonanselementets längd ¿fkan göras. Detsamma gäller även för den vid ändarna kortslutna halvvågs-QD-resonatorn. 7 8 05 5587-- 8 14 Om en resonator endast innehåller rena ledningsförluster, är dess egen-Q-värde oberoende av dess längd. Eventuella änd- förluster fördelar sig i sin verkan alltid utmed hela reso- natorlängden. De kommer därför att betyda mindre ju längre resonatorn är; Även vid den föreslagna, vid ändarna öppna QD-resonatorn kan vid vissa diameterförhållanden, Jill följd av fältdistorsion, märkliga ändförluster uppträda. Dessa kan emellertid lätt minskas genom motsvarande bombering av ändytorna eller avrund- ning av ändkanterna till betydelselös storlek. De bortfaller helt, om QD-resonatorn består exempelvis av en cirkelformig ringledning. d) Jämförelse med koaxialledninqsresonator.

Det fördelaktiga uppförandet hos QD-resonatorn framgår redan av exemplet enligt fig. 3. Fördelarna, exempelvis gentemot stripline-resonatorn, nämligen väsentligt högre egen-Q-värde vid väsentligen lika dimensioner, är uppenbara. Även gentemot den dielektriska resonatorn kan avsevärt bättre Q-värden upp- nås. I princip kan t,o.m. mycket hög1Q-värden hos hâlrums- resonatorer uppnås, varigenom i alla händelser material med relativt höga.Ér-värden erfordras. De utomordentliga egenska- perna hos QD-resonatorn visar sig särskilt vid jämförelse med uppträdandet hos den konventionella koaxialledningsresonatorn.

Egen-Q-värdet hos den öppna halvvâgskoaxialresonatorn är, un- der antagande av lika materialkonstanter hos ledaren och luf- ten såsom mellanmedium, bestämt genom QKA = ;E_É___ _ 2 I (24) 1+b A9- där diameterförhållandet b = D/d förutom i täljaren även förekommer i nämnaren. Maximum av denna funktion ligger vid bopt = bo f: 3,6. Därmed gäller för det vid varje tillfälle möjliga maximivärdet KA KA _ _1_ Qmax _ Qo _ bo ' . (25) ïsle 7805587-8 15 Storheterna bo och D är oberoende av den förhandenvarande resonansfrekvensen. Jämförelse av ekvation (25) med ekvation (21) ger nu en villkorsekvation, för vilken förlustvinkel materialet i den dielektriska tråden högst får ha, för att egen-Q-värdet hos QD-resonatorn skall vara lika med eller högre än hos den konventionella halvvågs-koaxialresonatorn.

För/7=2o och D = Dz ter någon omvandling följer härför enligt ekvation (25) ef- tg{í[3 + 2 - in (ål /QIÃA (26) O där a = Dz/Dl vid givna storheter D2/ 30 och fr är bestämd genom ekvation (18) (unm = uol = 2,40482). Det i varje fall högst tillåtna värdet ökas proportionellt mot ln a. Exempel- vis följer för a = bo och QÉA= 2soo kravet: fgáí 12- 10.4.

Endast för en mycket dålig förlustvínkel hos dsrdielektriska tråden kan QD-resonatorns godhetsmässiga konkurrensförmåga märkbart inkräkta på den konventionella koaxialresonatorn.

Funktionsmässigt förhåller sig QD-resonatorn såsom en kon- ventionell koaxialledningsresonator, vars innerledare är en oändligt god ledare och ytterledaren därför uppvisar en mot- svarande lägre ledningsförmâqa. En öppen halvvâgs-koaxial- resonator, vid vilken innerledarens ledningsförmåga :Pi =°° antas, har, med ß'enligt ekvation (16), egen-Q-värdet w f of* = 27713 30-73. ln b, (27) där b = D/d numera kan vara godtyckligt och G“¿ betyder en motsvarande modifierad ledningsförmåga hos ytterledaren. Jäm- förelse med ekvation (Zl) ger med 2= 770, D = D2 och 091 ur ek- vation (16) beträffande täljare och nämnare identiteterna + ln a = ln b, (28) N11- J -1- 41- (29) 1 ' - _i9_ = tgJ-k I '7752 sofi' 77432 r É7 89955 -8 7 - 8 16 och därur den tillordnade diametern hos innerledaren till D <1 = L, (so) Va (e = 2,7l828) och för den resulterande ledningsförmågan ÖV å. gr = (31) [l .frnzy/e (är '. tgcf] Nämnaren i ekvation (31) är oberoende av förhållandet a = = D2/DI. Förlusterna i den dielektriska tråden uppträder i själva verket i form av tillsatsförluáer i ytterledaren. Den- na transformation medför effektivt att enligt ekvation (21) egen?Q-värdet endast i täljaren påverkas i funktion av ln a ( i motsats till den konventionella koaxialledningsresonatorn, jämför ekvation (24) och därför vid mycket liten tråddiame- ter (A-and kan anta godtyckligt höga värden. QD-resonatorn motsvarar formellt exakt en konventionell, vid ändarna öppen koaxialledningsresonator, vars innerledare uppvisar oändligt hög ledningsförmâga, alltså i viss utsträckning är supraf ledande.

Eekniskt framsteg.

Medan alla tidigare kända resonatortyper för ett högt god- hetstal förutom minsta möjliga dielektriska förluster (tgè$= =0), kräver stor konstruktionsvolym, kan vid den föreslagna resonatorn även vid liten volym högt egen-Q-värde uppnås, Genom den dielektriska tråden koncentreras med ökande dielekt- ricitetskonstant energitätheten i ökande grad üll trâdytans omgivning, varvid emellertid tråden själv alltmer frånkopp- las det omgivande fältet. I gränsfallet med en mycket hög di- elektricitetskonstant sker energilagringen praktiskt endast i skärmrörets centrum, längs ytan av den trådformiga,'di-I elektriska ledaren. Därvid kan, såsom förklarats i föregående avsnitt, utomordentligt höga godhetstal uppnås. Förutsätt- ningen för detta fenomen är att på trådytan företrädesvis en- dast ett elektriskt radialfält föreligger. Detta är i den di- 7805587- 8 17 elektriska tråden svagare med faktorn¿Éí/ gå än utanför trå- den och motsvarande gäller även den i tråden lagrade energi- delen. Med valet av tråddiametern på sådant sätt, att i grund- moden (E -våg) i rummet mellan tråd och skärmrör vid den rå- dande regånansfrekvensen en stående TEM-våg uppträder är detta villkor tvångsmässigt uppfyllt. Vid andra fältstrukturer hos HEnm-vågor, (n = l,2,3...) föreligger alltid även en E¶'-kom- ponent. Denna är emellertid enligt övergângsvillkoren för tan- gentialfält vid gränsytor i trädens inre lika stor som utanför tråden. Motsvarande höga är även andelarna av den vid dessa mo- der i tråden lagrade energin och de därmed förbundna förlus- terna, så att här högst ett egen-Q-värde kan uppnås, som mot- svarar godhetstalet ctg J'hos den dielektriska tråden. Eom- vågorna (speciellt E01-vågen) är i själva verket de enda ty- per, med vilka man vid minsta volymer kan uppnå ett så högt egen-Q-värde.

Vid den för grundmoden (E01-våg) dimensionerade dielektriska tråden har i den närmaste omgivningen endast denna våg exis- tensförmåga. Högre vågtyper är möjliga först vid motsvarande högre frekvenser, vid den förklarade halvvåqs-QD-resonatorn exempelvis med avseende på radiell riktning motsvarande uoz = = 5,520l vid f = 2,3 . fo, med avseende på längdriktningen vid f = 2 - fo. Det verkliga värdet torde ligga mellan de an- givna. Den nästföljande högre egenresonansen ligger allteså här åtminstone över den dubbla grundfrekvensen, vilket av- stånd, jämfört med de som gäller vid den dielektriska reso- natorn, är väsentligt fördelaktigare.

Den föreslagna resonatorn har fundamental betydelse. För det första, uppvisas ett resonanssystem för elektromagnetiska svängningar, vilket innehåller gränsfallet (för cfr--ä eQ dvs. Dl-fi>0, Dzlfi 0, emellertid godtyckligt liten) med ett oändligt högt egen-Q-värde vid försvinnande volym för energi- lagringen, och det oberoende av de föreliggande galvaniska och dielektriska förlusterna. Denna egenskap är möjlig, emedan QD-resonatorn, såsom förklarats i föregående av- snitt, formellt exakt motsvarar en koaxiell ledningsreso- 7sos5s7-8 18 nator, vars innerledare har oändligt hög ledningsförmåga. I praktiken kommer man att kunna närma sig detta idealfall godtyckligt, om de härför erforderliga dielektrika står till förfogande. I det högre frekvensområdet kan man redan med förhållandevis låga ëšr-värden uppnå beaktansvärt höga godhetstal, medan högre till mycket höga dielektricitets- konstanter erfordras i mikrovågsområdet nedtill dm-vågorna.

Såsom visats i samband med den cirkelformiga, koaxiella reso- natorformen, väljs dimenáonerna för den dielektriska tråden så att, vid given dielektricitetskonstant och resonansfrek- vens i utrymmet mellan tråd och skärmvägg, åtminstone när- melsevis en stående TEM-våg inställs. Dessa fältkomponenter är, såsom ovan nämnts, rena potensfunktioner och lyder allt- så den tvådimensionella potentialekvationen och därmed även räknereglerna för den konforma avbildningen. Man kan därur dra slutsatsen att de här för den koaxiella resonatornför- klarade resultaten åtminstone närmelsevis även gäller för ledarformer, vilka låter sig härledas ur fältet mellan två koncentriska cirklar genom konform avbildning. Därunder fal- ler exempelvis rektangulära och elliptiska tvärsektionsfor- mer, dielektrisk tråd mellan metallplattor, etc. För varje tvärsektionsform hos QD-resonatorn måste, vid ändamålsenlig alstring av E -vågen, beträffande dimensioner och resonans- Ol frekvens, alltid förhållanden föreligga, vid vilka de elekt- riska fältlinjerna överallt är vinkelräta mot trådytan. I annat fall kan de vid återtransformation av ledarkonturerna på cirkelformen ge motsägelser i fältförloppet.

QD-resonatorn kan i princip utföras i alla de konstruktions- former, som är kända från tekniken för den konventionella koaxialledningsresonatorn och dess varianter. Det fördelak- tiga uppträdandet av den föreslagna resonatorn kommer emel- lertid endast till fullt uttryck, när utrymmet mellan den dielektriska tråden och skärmröret vid högsta möjliga ål/ fz- förhållande har så små förluster som möjligt och inga utstrål- nings- och ändförluster finns. Den sträckta, vid änden öppna och koaxiellt skärmade halvvägs-QD-resonatorn kan betraktas 7805587-8 19 såsom grundform. Dess användning ligger övervägande i mikro- vågsområdet. Möjliga vidareutvecklingar är exempelvis den cirkelformiga ringledningen, bestående av 2,4,6... serie- kopplade halvvågs-resonatorer, ävensom en längs skärmväggen eller mellan två koaxiella cylindrar (på passande avstånd) spiralformigt förd, dielektrisk tråd med halvvägs-totallängd.

Ringformiga QD-resonatorer är lämpliga upp till frekvensom- rådet för mm-vågorna, medan spiralformiga konstruktionerikom- mer i betraktande företrädesvis i området för dm-vågor.

Den dielektriska tråden kan i princip bestå av varje anti- magnetiskt ämne, exempelvis av plast, keramik, glas eller av en i ett isolatorrör inbäddad vätska. I föreliggande fall ifrågakommer på grund av den erforderliga, mekaniska stabi- liteten företrädesvis keramik och glas. Olika lämpliga,ke- ramiska ämnen har en dielektricitetskonstant mellan éïr = 10-100 via en föriustvinkel tgJ= (on-s) -1o'4 finns vissa titanhaltiga ävensom zirkon~resp strontium- och bariumhaltiga blandkeramiker, vilka uppvisar delvis mycket höga ¿r:värden men även relativt höga firlustvinklar. Glas- typer med små förluster är exempelvis kända från tekniken för ljusledande glasfibrer. För att de skall vara lämpliga krävs emellertid att den statiska dielektricitetskonstanten . Vidare är avsevärt högre än vid ljusfrekvenser. Den konkreta an- vändningen av ett bestämt ämne beror i första hand på dess elektriska egenskaper och den ifrågavarande driftfrekvensen.

I området för mycket höga frekvenseå där den dielektriska tråden uppvisar förhållandevis små dimensioner, kan even- tuellt härför även relativt dyra ämen (exempelvis enkris- tallina) komma i betraktande.

Vid ett bestämt egen-Q-värde får dendielektriska trädens för- lustvinkel vara större ju högre dess dielektricitetskonstant är. Vid mycket höga dielektricitetskonstantvärden kan därför även ämnen med relativt dålig förlusinkel användas.

Ett föredraget användningsamråde för QD-resonatorn är fil- terkretsar, särskilt i frekvensområdet för mikrovågor upp 78U5587- 8 till området för m-vågorna, exempelvis i form av bandpass- filter, bandspärrfilter, etc. De separata resonatorerna kan lätt hopbyggas block- eller plattformigt. Hopkopplingen kan ske enligt de vanliga metoderna, såsom kapacitivt eller in- duktivt verkande hâlkoppling, ledningskoppling, etc. Vid tunna, dielektriska trådar (ungefär vid Dlfê l mm) används med fördel.en filteruppbyggnad enligt ägtripline-tekniken, företrädesvis i triplateutförande (inga strålningsförluster).

De inom denna filterteknik kända konïruktionsformerna såsom halvvågs-"end-coupled"- och halvvågs-"side-coupled"-filter -kan i princip även användas här. Lämpliga bärmedier är exempelvis plast-, keramik- eller glasartade skummaterial.

Vid användning av dielektrika med särskilt små förluster er- håller man, även vid relativt litet plattavstånd, avsevärda egen-Q-värden. Den kvasi-dielektriska resonatorn öppnar därigenom en väg för att numera även inom stripline-tek- niken bygga filterkonstruktioner, som är högselektiva och har liten dämpning, vilket man hittills endast kunnat utföra med de volyminösa hålrumsresonatorerna.

Två exempel för hopkoppling av QD-resonatorer till trekrets- filter visas schematiskt i fig. lB och lC. I fig. lB är re- sonanselementen l anordnade i tre separata, bredvid varandra belägna kammare 5 och vardera magnetiskt kopplade över hål 6 i skiljsväggarna. För stöd av resonanselementen används di- elektriska hålcylindrar 7. Tillkopplingen av filtret till tilledningarna sker kapacitivt medelst stiften 8.Fig. lC vi- sar en anordning av de tre QD-resonatorerna i form av ett halvvägs-“side-coupled"-filter i triplate-teknik. Mellan ledarplattorna 9 med bärsubstraten 10 finns ett tredje iso- lerande skikt ll, vars tjocklek är lika med resonansele- mentens l diameter och vilket innehåller ursparinqar 12 för att upptaga resonanselementen vid ställen, som är valda så att vid de föreliggande kopplingsfaktorerna just den erfor- derliga filterkarakteristikan uppträder. Med tilledningarna 13 är filtret anpassat till kretsens vågmotstånd ZO.

Konkreta realiseringsmöjligheter av den föreslagna QD-reso- 7805587- 8 21 natorn föreligger redan, emedan olika passande dielektrika redan är kända. Allmän användning av resonatorn, särskilt för filterkretsar i stripline-utförande, är övervägande ett teknologiskt problem. Resonatorn kan i många fall inom transmissionstekniken, speciellt när det gäller högselekti- va filterkonstruktioner med minsta möjliga dimensioner och/ /eller låg dämpning, med fördel ersätta de för närvarande föreliggande anordningarna (stripline-filter, koaxial- och hålrumsresonatorer). '2805587- 8 22 BETECKNINGSLISTA Fig. l 1 = díelektrisk tråd 2 = medium i mellanrummet 3 = cirkulärcylindriskt metallrör 4 = liv D l = tråddiameter jul = trådpermeabilitet ál = tråddielekicitetskonstant D 2 = metallrörets 3 innerdiameter p2,få = mediets 2 materialkonstanter .¿ß- = den dielektriska trådens längd 5 = kammare e = hål i skiljšväggar 7 = dielektrisk hålcylinder 8 = tillkopplingsstift 9 ,= ledarplattor 10 = bärsubstrat ll = isolerskikt 12 = ursparingar 13 = tilledningar Zo = vågmotstånd gig. 2 flri' flrz, frl, cfrz = relativa materialkonstanter E H elektriskt fält magnetiskt.fält

Claims (15)

713955 8 7- 6' 25 PATENTKRÅV

1. Resonator för högfrekventa, elektromagnetiska svängningar, som även vid liten volym uppvisar ett högt godhetstal och som är sammansatt av en elektromagnetisk skärmad hålcylinder och en i det inre av hålcylindern anordnad, dielektrisk tråd av längdenfl =lol2 där Åo= våg- längden í vakuum vid driftsfrekvens, varvid hålcylindern består av ett material med den relativa permeabiiiteten prz och den relativa dielektri- citetskonstanten Ãfrz och tråden av ett material med den relativa permeabili- teten yr] och den relativa dielektricitetskonstanten ëfrï > rz, k ä n n e - t e c k n a d av att trådens diamaer DI är väsentligen bestämd genom formeln U -E-o-ï Äo/V/JriZr1-Frfír2 där uoï = roten ur 0:te ordningens Besselfunktion, att hålcylinderns D1 = diameter D är bestämd genom formeln 2 U .___ Dz < -Tï 'Ao samt att prl =).|r¿ = 1 och in = l gäller.

2. Resonator enligt patentkravet 1, k ä n n e t e c k n a d avatt mediet (2) inuti hålcylíndern har lägre dielektricitetskonstant och är över- vägande luft.

3. Resonator enligt något av patentkraven 1-2, k ä n n e t e c k - n a d av att den elektromagnetiska skärmen är ett cirkulärcylindriskt metaiirör (3).

4. Resonator enligt något av patentkraven 1-2, k ä n n e t e c k n a d av att den elektromagnetiska skärmen består av åtminstone en metallplatta.

5. Resonator enligt något av patentkraven 1-b, k ä n n e t e c k n a d av att den dielektriska tråden (1) består av ett plastmaterial.

6. Resonator enligt något av patentkraven 1-Ä, k ä n n e t e c k n a d av att den dielektriska tråden (1) består av keramikmaterial.

7. Resonator enligt något av patentkraven 1-Å, k ä n n e t e c k n a d av att den dielektriska tråden (1) är en glastråd.

8. Resonator enligt något av patentkraven 1-Ä, k ä n n e t e c k n a d av att den dielektriska tråden består av en enkristall.

9. Resonator enligt något av patentkraven 1-7, k ä n n e t e c k n a d av att den dielektriska tråden (1) åtminstone närmelsevis har cirkelformig tvärsektion. ívanfissv-s 24

10. Resonator enligt något av patentkraven 1-9, k ä n n e t e c k - n a d av att den dielektriska tråden (1) är koncentriskt anordnad i det inre av den dielektriska hålcylindern (Z).

11. Resonator enligt något av patentkraven 1-10, k ä n n e t e c k n a d av att ändytorna är bomberade och/eller ändkanterna avrundade.

12. Resonator enligt något av patentkraven 1-11, k ä n n e t e c k n a d av att den dielektriska tråden är anordnad slingrande längs en rör- formig avskärmning.

13. Resonator enligt något av patentkraven 1-11, k ä n n e t e c k n a d av att den dielektriska tråden är anordnad spiralformigt mellan två metallplattor. lä.

Resonator enligt något av patentkraven 1-10, k ä n n e t e c k n a d av att q-= 2, Ä, 6....7\/2-resonatorer är hopkopplade till en cirkel formig ringledning.

15. Filterkrets, särskilt i frekvensområdet för mikrovågor till mm- vågor, innefattande ett flertal resonatorer enligt patentkraven 1-lä, k ä n n e t e C k n'a d av att de enskilda resonatorerna är block- eller plattformigt sammanbyggda och hopkopplade medelst kapacitivt och/eller induktivt verkande hålkoppling eller ledningskoppling.