RU2732868C1 - Способ расчета продуктивности горизонтальных скважин в залежах сланцевого газа при гидроразрыве в условиях нестационарной диффузии - Google Patents
Способ расчета продуктивности горизонтальных скважин в залежах сланцевого газа при гидроразрыве в условиях нестационарной диффузии Download PDFInfo
- Publication number
- RU2732868C1 RU2732868C1 RU2019131430A RU2019131430A RU2732868C1 RU 2732868 C1 RU2732868 C1 RU 2732868C1 RU 2019131430 A RU2019131430 A RU 2019131430A RU 2019131430 A RU2019131430 A RU 2019131430A RU 2732868 C1 RU2732868 C1 RU 2732868C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- fracture
- hydraulic fracturing
- hydraulic
- shale gas
- fractures
- Prior art date
Links
- 238000009792 diffusion process Methods 0.000 title claims abstract description 34
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 32
- 230000035699 permeability Effects 0.000 claims abstract description 12
- 239000011148 porous material Substances 0.000 claims abstract description 7
- 238000002336 sorption--desorption measurement Methods 0.000 claims abstract description 7
- 235000013619 trace mineral Nutrition 0.000 claims description 14
- 239000011573 trace mineral Substances 0.000 claims description 14
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 claims description 13
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 8
- 238000005325 percolation Methods 0.000 claims description 6
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 claims description 5
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 claims description 3
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims description 3
- 230000010354 integration Effects 0.000 claims description 2
- 238000002955 isolation Methods 0.000 claims description 2
- 230000007704 transition Effects 0.000 claims description 2
- 230000000694 effects Effects 0.000 abstract description 4
- 239000000126 substance Substances 0.000 abstract description 2
- 238000005065 mining Methods 0.000 abstract 1
- 239000007789 gas Substances 0.000 description 93
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 12
- 230000005012 migration Effects 0.000 description 7
- 238000013508 migration Methods 0.000 description 7
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 6
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 description 6
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 5
- 238000005755 formation reaction Methods 0.000 description 4
- VNWKTOKETHGBQD-UHFFFAOYSA-N methane Chemical compound C VNWKTOKETHGBQD-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 4
- 230000035945 sensitivity Effects 0.000 description 4
- 238000001179 sorption measurement Methods 0.000 description 4
- 238000003795 desorption Methods 0.000 description 3
- 238000011161 development Methods 0.000 description 3
- 230000007423 decrease Effects 0.000 description 2
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 2
- 239000003345 natural gas Substances 0.000 description 2
- BASFCYQUMIYNBI-UHFFFAOYSA-N platinum Chemical compound [Pt] BASFCYQUMIYNBI-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 2
- 238000003860 storage Methods 0.000 description 2
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 2
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 229910002056 binary alloy Inorganic materials 0.000 description 1
- 230000006835 compression Effects 0.000 description 1
- 238000007906 compression Methods 0.000 description 1
- 238000004590 computer program Methods 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000005265 energy consumption Methods 0.000 description 1
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 description 1
- 230000003203 everyday effect Effects 0.000 description 1
- 239000011521 glass Substances 0.000 description 1
- 238000012067 mathematical method Methods 0.000 description 1
- 238000013178 mathematical model Methods 0.000 description 1
- 239000010445 mica Substances 0.000 description 1
- 229910052618 mica group Inorganic materials 0.000 description 1
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 1
- 239000003208 petroleum Substances 0.000 description 1
- 229910052697 platinum Inorganic materials 0.000 description 1
- 230000004044 response Effects 0.000 description 1
- 238000010206 sensitivity analysis Methods 0.000 description 1
- 239000013589 supplement Substances 0.000 description 1
- 230000001052 transient effect Effects 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- E—FIXED CONSTRUCTIONS
- E21—EARTH OR ROCK DRILLING; MINING
- E21B—EARTH OR ROCK DRILLING; OBTAINING OIL, GAS, WATER, SOLUBLE OR MELTABLE MATERIALS OR A SLURRY OF MINERALS FROM WELLS
- E21B43/00—Methods or apparatus for obtaining oil, gas, water, soluble or meltable materials or a slurry of minerals from wells
- E21B43/25—Methods for stimulating production
- E21B43/26—Methods for stimulating production by forming crevices or fractures
-
- E—FIXED CONSTRUCTIONS
- E21—EARTH OR ROCK DRILLING; MINING
- E21B—EARTH OR ROCK DRILLING; OBTAINING OIL, GAS, WATER, SOLUBLE OR MELTABLE MATERIALS OR A SLURRY OF MINERALS FROM WELLS
- E21B47/00—Survey of boreholes or wells
- E21B47/10—Locating fluid leaks, intrusions or movements
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Geology (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Mining & Mineral Resources (AREA)
- Geochemistry & Mineralogy (AREA)
- Fluid Mechanics (AREA)
- General Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Environmental & Geological Engineering (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Geophysics (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
Изобретение относится к способу расчета продуктивности горизонтальных скважин в залежах сланцевого газа при гидроразрыве в условиях нестационарной диффузии. Способ включающий этапы, на которых: собирают параметры гидроразрыва, полученные в результате операции по гидроразрыву пласта, и рассчитывают коэффициент упругоемкости залежи сланцевого газа, коэффициент протекания между порами в условиях нестационарной диффузии, модуль безразмерной проницаемости, коэффициент адсорбции/десорбции сланцевого газа и ограниченную пропускную способность трещин от гидроразрыва. Определяют положение трещин от гидроразрыва в прямоугольной системе координат; выделяют трещины от гидроразрыва и определяют координаты микроэлементов всех трещин; на основании теории функции точечного источника и принципа суперпозиции для перепадов давления находят давление на конце каждой трещины от гидроразрыва. На основании принципа эквивалентной площади создают модель просачивания сквозь трещины от гидроразрыва с получением давления для каждой трещины от гидроразрыва в стволе горизонтальной скважины. Рассчитывают продуктивность горизонтальной скважины в залежах сланцевого газа при гидроразрыве в условиях нестационарной диффузии. Настоящее изобретение является надежным и простым в применении, при этом на основании заданных параметров коллектора сланцевого газа и параметров трещин от гидроразрыва можно точно прогнозировать продуктивность горизонтальных скважин в залежах сланцевого газа при гидроразрыве в условиях нестационарной диффузии. 1 з.п. ф-лы, 2 ил., 1 табл.
Description
Область техники
Настоящее изобретение относится к способам расчета продуктивности горизонтальных скважин в залежах сланцевого газа при гидроразрыве, применяемым в области разработки нефтяных и газовых месторождений, и, в частности, оно относится к способу расчета продуктивности горизонтальных скважин в залежах сланцевого газа при гидроразрыве в условиях нестационарной диффузии.
Предпосылки изобретения
В связи с тем, что противоречия, касающиеся потребления энергии в Китае, усиливаются с каждым днем, сланцевый газ в качестве эффективного дополнения к нетрадиционным ресурсам нефти и газа привлекает к себе большое внимание, а также стал ключевым звеном в добыче и накоплении природного газа в Китае. Сланцевый газ характеризуется разными условиями залегания в коллекторе, и его механизм миграции является сложным и обычно включает несколько механизмов миграции, таких как адсорбция, десорбция, диффузия, просачивание и т. п., но при этом традиционная теория просачивания не подходит в случае залежей сланцевого газа, а правильное и четкое понимание закономерностей просачивания в залежах сланцевого газа, а также правильное представление механизма миграции сланцевого газа имеют большое значение при руководстве разработкой залежей сланцевого газа. Сланцевый газ в матрице мигрирует в систему естественных трещин за счет диффузии. Диффузия делится на квазистационарную и нестационарную диффузию, однако в реальном процессе разработки залежей газа квазистационарная диффузия практически отсутствует. Миграция газа из матрицы в естественные трещины больше соответствует нестационарной диффузии. Благодаря таким характеристикам сланцев, как низкая пористость, сверхнизкая проницаемость и т. п., способ многоступенчатого гидроразрыва пласта в горизонтальной скважине стал общепринятой мерой для увеличения производства, и точный прогноз производительности горизонтальной скважины в залежи сланцевого газа после гидроразрыва является ключевым в оценке эффективности операции по гидроразрыву пласта и в том, будет ли разработка залежей сланцевого газа успешной; к способам создания моделей продуктивности залежей сланцевого газа относятся аналитические способы, способы численного моделирования и полуаналитические способы. В способах численного моделирования в основном используются компьютерные программы для нахождения примерных решений, но такие особенности, как большое число требующихся в начале параметров залежей газа, длительное время итерирования для нахождения решения, высокие требования к аппаратному обеспечению и т. п., ограничивают их применение. Аналитические способы упрощают реальную ситуацию: используют очень абстрактные и идеализированные физические модели, решения которых непосредственно находят с помощью разных математических методов, при этом достоверность прогнозирования продуктивности в основном зависит от степени точности физической модели и ограничивающих условий больше. Полуаналитические способы основаны на аналитических способах: исходя из основного механизма просачивания в залежах сланцевого газа, создают точную математическую модель и получают решение точечного источника посредством теории функций точечного источника, а затем рассматривают сложную форму трещин, полученных при гидроразрыве. Точная модель производства создается на основании распространения трещин от гидроразрыва. Эта идея простая и интуитивно понятная, а также характеризуется высокой эксплуатационной пригодностью, и можно получить точные результаты прогнозирования.
Таким образом, необходимый сегодня способ прогнозирования продуктивности горизонтальных скважин в залежах сланцевого газа при гидроразрыве должен иметь следующие характеристики: (1) для динамического прогнозирования добычи на ранних этапах требуется небольшое количество параметров и результаты расчета являются точными; (2) ввиду сложного механизма просачивания в залежах сланцевого газа точное прогнозирование ранней добычи осуществляется в условиях нестационарной диффузии.
Суть изобретения
Задачей настоящего изобретения является создание способа расчета продуктивности горизонтальных скважин в залежах сланцевого газа при гидроразрыве в условиях нестационарной диффузии, который является надежным и простым в применении и посредством которого на основании заданных параметров коллектора сланцевого газа и параметров трещин от гидроразрыва может быть осуществлено точное прогнозирование продуктивности горизонтальных скважин в залежах сланцевого газа при гидроразрыве в условиях нестационарной диффузии.
Для решения вышеуказанной технической задачи в настоящем изобретении используется следующее техническое решение.
Залежь сланцевого газа рассматривается как двойная система с тяжелой средой, которая в основном содержит систему матрицы сланцев и систему естественных трещин, при этом просачивание сланцевого газа в коллекторе происходит в два этапа: на первом этапе газ после десорбции в коллекторе сланцевого газа переходит в систему естественных трещин за счет нестационарной диффузии; на втором этапе происходит процесс, при котором газ из естественных трещин попадает в трещины от гидроразрыва и по трещинам от гидроразрыва течет в ствол скважины с выведением на поверхность.
Способ расчета продуктивности горизонтальных скважин в залежах сланцевого газа при гидроразрыве в условиях нестационарной диффузии, включающий следующие этапы, на которых:
(1) собирают параметры гидроразрыва, полученные в результате операции по гидроразрыву пласта, включающие расстояние между трещинами от гидроразрыва, длину трещин, азимутальный угол и количество трещин; рассчитывают коэффициент упругоемкости залежи сланцевого газа ω, коэффициент протекания между порами в условиях нестационарной диффузии λ, модуль безразмерной проницаемости γD, коэффициент адсорбции/десорбции сланцевого газа σ и ограниченную пропускную способность трещин от гидроразрыва СFD;
(2) на основании сочетания собранных параметров гидроразрыва определяют положение трещин от гидроразрыва в прямоугольной системе координат; выделяют трещины от гидроразрыва и определяют координаты микроэлементов всех трещин, а затем на основании теории функции точечного источника и принципа суперпозиции для перепадов давления находят давление на конце каждой трещины от гидроразрыва;
(3) на основании принципа эквивалентной площади создают модель просачивания сквозь трещины от гидроразрыва с получением давления для каждой трещины от гидроразрыва в стволе горизонтальной скважины;
(4) рассчитывают продуктивность горизонтальной скважины в залежах сланцевого газа при гидроразрыве в условиях нестационарной диффузии.
Параметры, рассчитанные на этапе (1), включают коэффициент упругоемкости залежи сланцевого газа ω, коэффициент протекания между порами в условиях нестационарной диффузии λ, модуль безразмерной проницаемости γD, коэффициент адсорбции/десорбции сланцевого газа σ и ограниченную пропускную способность трещин от гидроразрыва СFD, при этом процесс их расчета следующий.
Поры матрицы и естественные трещины, которые развиваются в коллекторе сланцевого газа, являются основными пространствами для накопления сланцевого газа в коллекторе; чтобы описать величину упругоемкости матрицы и естественных трещин, определяют коэффициент упругоемкости залежи сланцевого газа ω, который рассчитывают следующим образом (李晓平.地下油气渗流力学[M].北京：石油工业出版社, 2007:153):
где 
ki – коэффициент начальной проницаемости системы естественных трещин, м2;
μi – начальная вязкость газа, Па•с;
ϕ – пористость системы естественных трещин, безразмерная величина;
Cgi – коэффициент начального сжатия газа, Па-1;
h – толщина залежи сланцевого газа, м;
qsc – начальная продуктивность скважины сланцевого газа, м3/с.
Газ из системы матрицы сланцев мигрирует в систему естественных трещин за счет квазистационарной диффузии, и для характеристики особенности миграции на этом этапе определяют коэффициент протекания между порами в условиях диффузии λ, который рассчитывают следующим образом (李晓平.地下油气渗流力学[M].北京：石油工业出版社, 2007:154):
где 
Lref – исходная длина, при этом согласно настоящему изобретению выбирают радиус ствола горизонтальной скважины, м;
D – коэффициент диффузии, м2/с;
R – радиус сферической части матрицы сланцев, м.
В залежи сланцевого газа образуется большое количество естественных трещин; когда давление в коллекторе снижается, возникают эффекты, связанные с чувствительностью к напряжениям, поэтому для характеристики чувствительности к напряжениям определяют модуль безразмерной проницаемости γD, который рассчитывают следующим образом (Liu M, Xiao C, Wang Y, et al. Sensitivity analysis of geometry for mutli-stage fractured horizontal wells with consideration of finite-conductivity fractures in shale gas reservoirs [J]. Journal of Natural Gas Science & Engineering, 2015, 22: 182-195):
где
;
Z – коэффициент отклонения газа, безразмерная величина;
μ – вязкость газа, Па•с;
T – температура коллектора сланцевого газа, К;
psc – давление в стандартных условиях (установленное значение для нефтяной отрасли Китая составляет 0,101325 МПа), Па;
Tsc – температура в стандартных условиях (температура в стандартных условиях, установленная для нефтяной отрасли Китая составляет 293 К), К;
γ – коэффициент чувствительности к напряжениям, Па-1;
p – давление системы естественных трещин, Па.
4) Пористая поверхность залежи сланцевого газа содержит большое количество адсорбированного газа, и адсорбция газа после десорбции оказывает большое влияние на его миграцию в залежи сланцевого газа, поэтому для характеристики адсорбционной способности залежи сланцевого газа вводят коэффициент адсорбции/десорбции σ, который рассчитывают следующим образом:
где φ(pL) – ленгмюровское псевдодавление, Па/с;
φ(pi) – начальное псевдодавление залежи сланцевого газа, Па/с;
pL – ленгмюровское давление сланцевого газа, Па;
VL – ленгмюровский объем сланцевого газа, см3/м3;
pi – начальное давление залежи сланцевого газа, Па.
Ленгмюровское давление pL и ленгмюровский объем VL в формулах (4)–(6) являются параметрами, характеризующими адсорбционно-десорбционную характеристику сланцевого газа (Langmuir I. The adsorption of gases on plane surfaces of glass, mica and platinum [J]. Journal of Chemical Physics, 2015, 40(12):1361–1403), и ленгмюровское псевдодавление определяют на основании псевдодавления для преобразования PL в псевдодавление.
5) Трещины от гидроразрыва, образующиеся в результате гидроразрыва, обладают ограниченной пропускной способностью; пропускную способность трещин от гидроразрыва CFD рассчитывают следующим образом:
где kF – коэффициент проницаемости трещин от гидроразрыва, м2;
wF – ширина трещин от гидроразрыва, м;
CFD – пропускная способность трещин от гидроразрыва, безразмерная величина.
Процесс на этапе (2) заключается в следующем: на основании параметров гидроразрыва в случае представления распределения положений трещин от гидроразрыва в плоской прямоугольной системе координат каждую трещину от гидроразрыва делят на определенное количество микроэлементов и после выделения устанавливают координаты микроэлементов каждой трещины от гидроразрыва и концов каждой трещины от гидроразрыва.
Координаты центра микроэлементов трещин от гидроразрыва
Координаты узловых точек микроэлементов трещин от гидроразрыва
Координаты концов трещин от гидроразрыва являются координатами узловых точек микроэлементов на концах двух крыльев трещин от гидроразрыва, то есть j = 1 или 2N.
При этом:
xi,j – горизонтальная координата узловой точки j-го микроэлемента i-й трещины от гидроразрыва, м;
yi,j – вертикальная координата узловой точки j-го микроэлемента i-й трещины от гидроразрыва, м;
yi – вертикальная координата пересечения i-й трещины от гидроразрыва со стволом горизонтальной скважины, м;
xfli – длина трещины на левом крыле i-й трещины от гидроразрыва, м;
xfri – длина трещины на правом крыле i-й трещины от гидроразрыва, м;
N – число дискретных микроэлементов на одном крыле трещины от гидроразрыва;
αi – угол между i-й трещиной от гидроразрыва и осью y, градусы.
Потом на основании теории функции точечного источника и принципа суперпозиции для перепадов давления, с помощью преобразования Лапласа получают формулу расчета давления на конце m-й трещины от гидроразрыва (孔祥言.高等渗流力学[M].合肥：中国科学技术大学出版社，1999:171-172;张建国,杜殿发,侯健,等.油气层渗流力学[M].东营：中国石油大学出版社,2009:79-84):
где x, y – горизонтальная и вертикальная координаты некоторой точки в пласте, м;
xi,j,xi,j+1 – горизонтальная координата узловой точки j-го микроэлемента i-й трещины от гидроразрыва, м;
yi – значение координаты точки пересечения i-й трещины от гидроразрыва с осью y, м;
ym – значение координаты точки пересечения m-й трещины от гидроразрыва с осью y, м;
xw,yw – горизонтальная и вертикальная координаты центра микроэлемента трещины от гидроразрыва, м;
xwDi – переменная интегрирования, безразмерная величина;
xflm – длина трещины на левом крыле m-й трещины от гидроразрыва, м;
RD – расстояние от центра микроэлемента некоторой трещины до некоторой точки пласта, безразмерная величина;
s – переменная Лапласа, безразмерная величина;
αm – угол между m-й трещиной от гидроразрыва и осью y, °;
M – количество трещин от гидроразрыва, образовавшихся в результате гидроразрыва в горизонтальной скважине в залежи сланцевого газа;
K0 – модифицированная функция Бесселя второго рода нулевого порядка.
Процесс на этапе (3) является следующим:
Сначала на основании принципа эквивалентной площади создают модель просачивания сквозь трещины от гидроразрыва и получают формулу просачивания газа в виде плоскорадиального потока в трещинах от гидроразрыва (Mukherjee H, Economides M J. A parametric comparison of horizontal and vertical well performance [J]. SPE Formation Evaluation, 1991, 6(2):209-216):
На основании формул (15) и (16) можно получить:
где re – радиус питания после перехода в плоскорадиальный поток, м;
rw – радиус ствола горизонтальной скважины, м;
xflm – длина трещины на левом крыле m-й трещины от гидроразрыва, м;
xfrm – длина трещины на правом крыле m-й трещины от гидроразрыва, м;
pfm – давление на конце m-й трещины от гидроразрыва, Па;
pw – давление в стволе горизонтальной скважины, Па;
qfm – дебит m-й трещины от гидроразрыва, м3/с.
Принимая во внимание ограниченную пропускную способность трещин от гидроразрыва, с помощью методов преобразования Лапласа и преобразования возмущений можно получить модель просачивания сквозь трещины от гидроразрыва в пространстве Лапласа (孔祥言.高等渗流力学[M].合肥：中国科学技术大学出版社，1999:202-206； Pedrosa O A. Pressure Transient Response in Stress-Sensitive Formations [J]. SPE California Regional Meeting, 1986) и получить формулу расчета давления в m-й трещине от гидроразрыва в стволе горизонтальной скважины:
где
;
xfrm – длина трещины на правом крыле m-й трещины от гидроразрыва, м;
Подставляют формулу расчета давления на конце m-й трещины от гидроразрыва и получают выражение для давления в m-й трещине от гидроразрыва в стволе горизонтальной скважины:
Этап (4) состоит в следующем:
1) на основании допущения, что просачивание в стволе горизонтальной скважины не испытывает сопротивления, то есть давление wmD в m-й трещине от гидроразрыва в стволе горизонтальной скважины равно забойному давлению wD, полученная на этапе (3) формула расчета давления в трещинах от гидроразрыва в стволе горизонтальной скважины содержит безразмерный дебит 
fmD m-й трещины от гидроразрыва и забойное давление 
wD; тогда на основании ограничительных условий для дебита и того, что m=1, 2, 3, ..., М, можно получить систему уравнений, состоящую из M+1 уравнений, содержащих
f1D, 
f2D, f3D,..., fMD, wd; подставляют параметры, рассчитанные на этапе (1), решают и получают забойное давление 
wD при постоянном дебите скважины сланцевого газа;
2) На основании отношения преобразования между забойным давлением wD при постоянном дебите скважины сланцевого газа и дебитом газовой скважины при постоянном забойном давлении D в пространстве Лапласа можно получить безразмерный дебит D скважины сланцевого газа при постоянном забойном давлении в пространстве Лапласа; тогда на основании численного обращения и определения безразмерного дебита получают дебит скважины сланцевого газа в реальном пространстве, то есть продуктивность горизонтальной скважины в залежи сланцевого газа при гидроразрыве в условиях нестационарной диффузии.
Конкретный процесс является следующим:
На основании того, что формула (19) содержит как безразмерный дебит 
fmD m-й трещины от гидроразрыва, так и забойное давление 
wD и m=1, 2, 3..., М, можно получить М уравнений в общем случае с М+1 неизвестных величин, в том числе f1D, f2D, f3D ,..., fMD и wd;
тогда на основании ограничительных условий для дебита:
можно получить систему уравнений из М+1 уравнений, при этом формальное представление посредством матрицы следующее:
где m=1, 2, 3, ..., M; i=1, 2, 3, ..., M.
С помощью метода Гаусса (李庆扬，王能超，易大义.数值分析(第5版)[M].清华大学出版社，北京：2008) решают систему матричных уравнений (21), и можно получить забойное давление 
wd при постоянном дебите скважины сланцевого газа.
На основании отношения преобразования между забойным давлением wD при постоянном дебите скважины сланцевого газа и дебитом D газовой скважины при постоянном забойном давлении в пространстве Лапласа (Van Everdingen A F, Hurst W. The application of the Laplace transformation to flow problems in reservoirs [J]. Journal of Petroleum Technology, 1949, 1 (12): 305-324) получают безразмерный дебит qD в скважине сланцевого газа при постоянном забойном давлении в пространстве Лапласа
На основании численного обращения (同登科，陈钦雷.关于Laplace数值反演Stehfest方法的一点注记[J].石油学报,2001,22(6):91-92) получают безразмерный дебит qD скважины сланцевого газа в реальном пространстве; наконец, на основании определения безразмерного дебита рассчитывают дебит q скважины сланцевого газа, то есть продуктивность горизонтальной скважины в залежи сланцевого газа при гидроразрыве в условиях нестационарной диффузии:
Формул, используемых в настоящем изобретении, сравнительно много, и их последовательное перечисление может показаться громоздким, поэтому, чтобы обеспечить простоту и понятность описания настоящего изобретения, здесь перечислены только те формулы и параметры расчета, которые необходимы при расчете продуктивности, тогда как формулы и параметры расчета, которые здесь не приведены, изложены в соответствующих документах, на которые делается ссылка.
По сравнению с аналогами, известными из предшествующего уровня техники, полезные эффекты настоящего изобретения следующие:
(1) В представленном способе учитывается фактический механизм миграции в залежах сланцевого газа, используется перетекание в естественные трещины в условиях нестационарной диффузии и учитываются эффекты чувствительности к напряжениям естественных трещин; на основании принципа эквивалентности площадей создают модель просачивания сквозь трещины от гидроразрыва с учетом ограниченной пропускной способности; с помощью методов, основанных на функциях точечного источника, и принципа суперпозиции для перепадов давления находят выражение для давления в трещинах от гидроразрыва в стволе горизонтальной скважины; затем путем решения системы матричных уравнений получают забойное давление в пространстве Лапласа; наконец, на основании отношения преобразования получают продуктивность скважины сланцевого газа. Способ характеризуется ясностью подхода для нахождения продуктивности и простотой в применении.
(2) Сравнение факторов в модели, созданной согласно представленному способу, является всеобъемлющим, скорость решения высокая, на ранних этапах нет необходимости в большом количестве параметров коллектора и точность расчетов высокая.
Описание прилагаемых графических материалов
На фиг. 1 представлено схематическое изображение дискретной модели трещин в горизонтальной скважине при многоступенчатом гидроразрыве в залежи сланцевого газа.
На фиг. 2 представлена схема корреляции кривой снижения фактической продуктивности некоторой скважины сланцевого газа за 600 дней и кривой продуктивности, полученной расчетами.
Конкретные способы осуществления
Ниже настоящее изобретение описано с помощью прилагаемых графических материалов и фактических данных с площадки.
В качестве примера взята некоторая скважина сланцевого газа; толщина коллектора сланцевого газа скважины составляет 30 м, средняя пористость коллектора сланцевого газа составляет 0,08, коэффициент проницаемости матрицы сланцев составляет 2,5 × 10-9 мД, а проницаемость системы естественных трещин составляет 0,015 мД; можно понять, что эта залежь сланцевого газа является коллектором со сверхнизкой проницаемостью и низкой пористостью, и для создания потока промышленного газа необходимо провести операцию по гидроразрыву пласта. Конкретные параметры залежи сланцевого газа приведены в таблице 1.
Таблица 1. Основные параметры некоторой скважины сланцевого газа
Способ расчета продуктивности горизонтальных скважин в залежах сланцевого газа при гидроразрыве в условиях нестационарной диффузии, включающий следующие этапы, на которых:
этап 1: рассчитывают такие промежуточные параметры, как коэффициент упругоемкости ω, коэффициент протекания между порами в условиях нестационарной диффузии λ, модуль безразмерной проницаемости γD, коэффициент адсорбции/десорбции сланцевого газа σ и пропускная способность трещин СFD, для удобства решений последующих уравнений;
этап 2: на основании параметров гидроразрыва в случае представления распределения положений трещин от гидроразрыва в плоской прямоугольной системе координат каждую трещину от гидроразрыва делят на определенное количество микроэлементов (как показано на фиг. 1), затем на основании формул (8)–(9) после выделения устанавливают координаты микроэлементов каждой трещины от гидроразрыва и концов каждой трещины от гидроразрыва, после чего получают выражение для давления, возникающего на конце каждой трещины от гидроразрыва при образовании всех трещин от гидроразрыва;
этап 3: на основании давления на конце каждой трещины от гидроразрыва получают выражение для давления в трещинах от гидроразрыва в стволе горизонтальной скважины;
этап 4: из сочетания формул (12) и (18) можно получить давление во всех трещинах от гидроразрыва в стволе горизонтальной скважины в залежи сланцевого газа; на основании ограничительных условий для дебита с помощью метода Гаусса можно решить систему матричных уравнений (21) и получить забойное давление ξwD при постоянном дебите скважины сланцевого газа; затем на основании формулы (25) вычисляют и получают безразмерный дебит в пространстве Лапласа при постоянном забойном давлении в скважине сланцевого газа; наконец, на основании определения (26) безразмерного потока можно получить дебит скважины сланцевого газа.
Из фиг. 2 понятно, что продуктивность скважины сланцевого газа, полученная расчетом согласно представленному способу, может соответствовать фактической кривой продуктивности, при этом погрешность относительно небольшая, что указывает на то, что способ расчета продуктивности горизонтальных скважин в залежах сланцевого газа при гидроразрыве в условиях нестационарной диффузии, представленный согласно настоящему изобретению, является по сути подходящим, и также можно непосредственно предсказывать тенденцию к снижению продуктивности скважины сланцевого газа на более поздних этапах, управлять оптимизацией параметров горизонтальных скважин при гидроразрыве и оценивать эффективность операции по гидроразрыву пласта.
Claims (70)
1. Способ расчета продуктивности горизонтальных скважин в залежах сланцевого газа при гидроразрыве в условиях нестационарной диффузии, включающий следующие этапы, на которых:
(1) собирают параметры гидроразрыва, полученные в результате операции по гидроразрыву пласта, включающие расстояние между трещинами от гидроразрыва, длину трещин, азимутальный угол и количество трещин; рассчитывают коэффициент упругоемкости залежи сланцевого газа ω, коэффициент протекания между порами в условиях нестационарной диффузии λ, модуль безразмерной проницаемости γD, коэффициент адсорбции/десорбции сланцевого газа σ и ограниченную пропускную способность трещин от гидроразрыва CFD;
(2) определяют положение трещин от гидроразрыва в прямоугольной системе координат; выделяют трещины от гидроразрыва и определяют координаты микроэлементов всех трещин; на основании теории функции точечного источника и принципа суперпозиции для перепадов давления находят давление на конце каждой трещины от гидроразрыва;
(3) на основании принципа эквивалентной площади создают модель просачивания сквозь трещины от гидроразрыва с получением давления для каждой трещины от гидроразрыва в стволе горизонтальной скважины;
(4) рассчитывают продуктивность горизонтальной скважины в залежах сланцевого газа при гидроразрыве в условиях нестационарной диффузии;
отличающийся тем, что
процесс на этапе (2) состоит в следующем: на основании параметров гидроразрыва в случае представления распределения положений трещин от гидроразрыва в плоской прямоугольной системе координат каждую трещину от гидроразрыва делят на определенное количество микроэлементов и после выделения устанавливают координаты микроэлементов каждой трещины от гидроразрыва и концов каждой трещины от гидроразрыва:
координаты центра микроэлементов трещин от гидроразрыва
координаты узловых точек микроэлементов трещин от гидроразрыва
при этом координаты концов трещин от гидроразрыва являются координатами узловых точек микроэлементов на концах двух крыльев трещин от гидроразрыва, то есть j=1 или 2N;
где 
- горизонтальная координата центра j-го микроэлемента i-й трещины от гидроразрыва, м;
xi,j - горизонтальная координата узловой точки j-го микроэлемента i-й трещины от гидроразрыва, м;
yi,j - вертикальная координата узловой точки j-го микроэлемента i-й трещины от гидроразрыва, м;
yi - вертикальная координата пересечения i-й трещины от гидроразрыва со стволом горизонтальной скважины, м;
xfli - длина трещины на левом крыле i-й трещины от гидроразрыва, м;
xfri - длина трещины на правом крыле i-й трещины от гидроразрыва, м;
N - число дискретных микроэлементов на одном крыле трещины от гидроразрыва;
αi - угол между i-й трещиной от гидроразрыва и осью у, градусы;
потом на основании теории функции точечного источника и принципа суперпозиции для перепадов давления с помощью преобразования Лапласа получают формулу расчета давления на конце m-й трещины от гидроразрыва:
х, у - горизонтальная и вертикальная координаты некоторой точки в пласте, м;
xi,j, xi,j+1 - горизонтальная координата узловой точки j-го микроэлемента i-й трещины от гидроразрыва, м;
уi - значение координаты точки пересечения i-й трещины от гидроразрыва с осью у, м;
уm - значение координаты точки пересечения m-й трещины от гидроразрыва с осью у, м;
xw, yw - горизонтальная и вертикальная координаты центра микроэлемента трещины от гидроразрыва, м;
xwDi - переменная интегрирования, безразмерная величина;
Xflm - длина трещины на левом крыле m-й трещины от гидроразрыва, м;
RD - расстояние от центра микроэлемента некоторой трещины до некоторой точки пласта, безразмерная величина;
s - переменная Лапласа, безразмерная величина;
αm - угол между m-й трещиной от гидроразрыва и осью у, °;
М - количество трещин от гидроразрыва, образовавшихся в результате гидроразрыва в горизонтальной скважине в залежи сланцевого газа;
К0 - модифицированная функция Бесселя второго рода нулевого порядка;
Lref - исходная длина, при этом выбирают радиус ствола горизонтальной скважины, м;
при этом процесс на этапе (3) состоит в следующем:
сначала на основании принципа эквивалентной площади создают модель просачивания сквозь трещины от гидроразрыва и получают формулу просачивания газа в виде плоскорадиального потока в трещинах от гидроразрыва:
где rе - радиус питания после перехода в плоскорадиальный поток, м;
rw - радиус ствола горизонтальной скважины, м;
xflm - длина трещины на левом крыле m-й трещины от гидроразрыва, м;
xfrm - длина трещины на правом крыле m-й трещины от гидроразрыва, м;
рfm - давление на конце m-й трещины от гидроразрыва, Па;
pw - давление в стволе горизонтальной скважины, Па;
qfm - дебит m-й трещины от гидроразрыва, м3/с;
h - толщина залежи сланцевого газа, м;
μ - вязкость газа, Па⋅с;
kF - коэффициент проницаемости трещин от гидроразрыва, м2;
wF - ширина трещин от гидроразрыва, м;
принимая во внимание ограниченную пропускную способность трещин от гидроразрыва, получают модель просачивания сквозь трещины от гидроразрыва в пространстве Лапласа и получают формулу расчета давления в m-й трещине от гидроразрыва в стволе горизонтальной скважины:
где
xfrm - длина трещины на правом крыле m-й трещины от гидроразрыва, м;
затем подставляют формулу расчета давления на конце m-й трещины от гидроразрыва и получают выражение для давления в m-й трещине от гидроразрыва в стволе горизонтальной скважины:
при этом этап (4) состоит в следующем:
1) на основании допущения, что просачивание в стволе горизонтальной скважины не испытывает сопротивления и давление 
в m-й трещине от гидроразрыва в стволе горизонтальной скважины равно забойному давлению 
формула расчета давления в трещинах от гидроразрыва в стволе горизонтальной скважины содержит безразмерный дебит 
m-й трещины от гидроразрыва и забойное давление 
на основании ограничительных условий для дебита и того, что m=1, 2, 3,…, М, получают систему уравнений, состоящую из М+1 уравнений, содержащих 
и получают забойное давление 
при постоянном дебите скважины сланцевого газа;
2) на основании отношения преобразования между забойным давлением 
при постоянном дебите скважины сланцевого газа и дебитом 
газовой скважины в пространстве Лапласа получают безразмерный дебит 
скважины сланцевого газа в пространстве Лапласа, после чего получают дебит q скважины сланцевого газа в реальном пространстве, то есть продуктивность горизонтальной скважины в залежи сланцевого газа при гидроразрыве в условиях нестационарной диффузии.
2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что ограничительные условия для дебита состоят в следующем:
на основании забойного давления 
при постоянном дебите скважины сланцевого газа по следующей формуле получают безразмерный дебит 
скважины сланцевого газа в пространстве Лапласа:
с помощью численного обращения получают безразмерный дебит qD скважины сланцевого газа в реальном пространстве и по следующей формуле рассчитывают дебит q скважины сланцевого газа, то есть продуктивность горизонтальной скважины в залежи сланцевого газа при гидроразрыве в условиях нестационарной диффузии:
где qsc - начальная продуктивность скважины сланцевого газа, м3/с.
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201910498213.4A CN110210157B (zh) | 2019-06-10 | 2019-06-10 | 一种页岩气藏压裂水平井非稳态扩散下产能计算方法 |
| CN201910498213.4 | 2019-06-10 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2732868C1 true RU2732868C1 (ru) | 2020-09-24 |
Family
ID=67791642
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2019131430A RU2732868C1 (ru) | 2019-06-10 | 2019-10-04 | Способ расчета продуктивности горизонтальных скважин в залежах сланцевого газа при гидроразрыве в условиях нестационарной диффузии |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN110210157B (ru) |
| RU (1) | RU2732868C1 (ru) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113836767A (zh) * | 2021-09-18 | 2021-12-24 | 中国石油大学(华东) | 一种页岩油储层压后关井时间的优化方法 |
| CN114065113A (zh) * | 2021-11-19 | 2022-02-18 | 西北大学 | 一种自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析方法 |
| CN113836767B (zh) * | 2021-09-18 | 2024-06-07 | 中国石油大学(华东) | 一种页岩油储层压后关井时间的优化方法 |
Families Citing this family (16)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110805436B (zh) * | 2019-10-09 | 2021-12-03 | 中国石油大学(北京) | 基于压降数据的单段裂缝产液贡献率评价方法及设备 |
| CN111307684A (zh) * | 2019-12-04 | 2020-06-19 | 西南石油大学 | 一种用于计算微纳米孔隙中气体渗透率的分子模拟方法 |
| CN112051182B (zh) * | 2020-09-07 | 2022-01-28 | 西南石油大学 | 一种快速预测不同深度页岩储层吸附甲烷能力的方法 |
| CN111911148B (zh) * | 2020-09-16 | 2021-06-29 | 西南石油大学 | 一种模拟页岩天然裂缝中气液两相渗流特征的方法 |
| CN112084718B (zh) * | 2020-09-16 | 2021-05-04 | 西南石油大学 | 基于渗流差异的页岩气藏单相气体三孔三渗模型构建方法 |
| CN111980695B (zh) * | 2020-09-16 | 2021-03-12 | 西南石油大学 | 基于不同占比的页岩气藏单相气体双孔双渗模型构建方法 |
| CN112082922B (zh) * | 2020-09-18 | 2021-03-16 | 西南石油大学 | 一种矩形平板大模型岩样平面渗流渗透率的确定方法 |
| CN112360422B (zh) * | 2020-12-08 | 2022-04-08 | 西南石油大学 | 一种页岩气藏压裂水平井产量预测方法及系统 |
| CN112878982B (zh) * | 2020-12-31 | 2022-03-01 | 西南石油大学 | 一种考虑裂缝长期导流能力的深层页岩气产能预测方法 |
| CN112924354B (zh) * | 2021-01-22 | 2022-09-20 | 西南石油大学 | 一种基于气体扩散系数的页岩储层应力敏感实验评价方法 |
| CN113029898B (zh) * | 2021-02-22 | 2022-04-15 | 西南石油大学 | 一种裂缝动态导流能力、基岩供气能力的测试装置及方法 |
| CN114166698B (zh) * | 2022-02-08 | 2022-04-26 | 中国矿业大学(北京) | 一种竞争吸附下煤微孔道气体扩散能力评估方法和系统 |
| CN115270663B (zh) * | 2022-09-27 | 2022-12-09 | 中国石油大学(华东) | 一种描述页岩基质与天然裂缝间非稳态窜流的方法及系统 |
| CN115906428B (zh) * | 2022-11-02 | 2023-07-28 | 北京科技大学 | 生产动态数据的页岩凝析气藏凝析油产量预测方法及装置 |
| CN115994500B (zh) * | 2023-03-22 | 2023-06-02 | 北京科技大学 | 评估页岩气井压裂裂缝导流能力动态变化的方法及系统 |
| CN117634347A (zh) * | 2023-11-29 | 2024-03-01 | 北京科技大学 | 一种判断多段压裂水平井井间干扰强度的方法 |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2432462C2 (ru) * | 2005-10-07 | 2011-10-27 | Хэллибертон Энерджи Сервисиз, Инк. | Способы и системы для определения свойств пластов подземных формаций |
| CN106351651A (zh) * | 2016-08-26 | 2017-01-25 | 中国石油天然气股份有限公司 | 页岩气井产能的预测方法及装置 |
| CN107066674A (zh) * | 2017-01-18 | 2017-08-18 | 西南石油大学 | 计算页岩气藏体积压裂水平井非稳态产量的方法 |
| CN108240214A (zh) * | 2018-01-18 | 2018-07-03 | 西南石油大学 | 一种页岩气藏水平井分段压裂压后产能预测方法 |
-
2019
- 2019-06-10 CN CN201910498213.4A patent/CN110210157B/zh active Active
- 2019-10-04 RU RU2019131430A patent/RU2732868C1/ru active
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2432462C2 (ru) * | 2005-10-07 | 2011-10-27 | Хэллибертон Энерджи Сервисиз, Инк. | Способы и системы для определения свойств пластов подземных формаций |
| CN106351651A (zh) * | 2016-08-26 | 2017-01-25 | 中国石油天然气股份有限公司 | 页岩气井产能的预测方法及装置 |
| CN107066674A (zh) * | 2017-01-18 | 2017-08-18 | 西南石油大学 | 计算页岩气藏体积压裂水平井非稳态产量的方法 |
| CN108240214A (zh) * | 2018-01-18 | 2018-07-03 | 西南石油大学 | 一种页岩气藏水平井分段压裂压后产能预测方法 |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| Иктисанов В.А. Особенности фильтрации жидкости к скважинам с горизонтальныи окончанием. Горизонтальные скважины и ГРП в повышении эффективности разработки нефтяных месторождений: Материалы научно-практической конференции. Казань, "Слово", 2017, - 320 с., с. 40-43. Пьянкова Е. и др. Современные методы гидродинамических исследований скважин. Справочник инженера по исследованию скважин,1.5. Принцип суперпозиции. Инфа-Инженерия, Москва, 2010, с. 56-60. * |
| Иктисанов В.А. Особенности фильтрации жидкости к скважинамс горизонтальныи окончанием. Горизонтальные скважины и ГРП в повышении эффективностиразработки нефтяных месторождений: Материалы научно-практической конференции. Казань,"Слово", 2017, - 320 с., с. 40-43. * |
| Пьянкова Е. и др. Современные методы гидродинамическихисследований скважин. Справочник инженера по исследованию скважин,1.5. Принцип суперпозиции. Инфа-Инженерия, Москва, 2010, с. 56-60. * |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113836767A (zh) * | 2021-09-18 | 2021-12-24 | 中国石油大学(华东) | 一种页岩油储层压后关井时间的优化方法 |
| CN113836767B (zh) * | 2021-09-18 | 2024-06-07 | 中国石油大学(华东) | 一种页岩油储层压后关井时间的优化方法 |
| CN114065113A (zh) * | 2021-11-19 | 2022-02-18 | 西北大学 | 一种自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析方法 |
| CN114065113B (zh) * | 2021-11-19 | 2024-02-27 | 西北大学 | 一种自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN110210157B (zh) | 2019-12-20 |
| CN110210157A (zh) | 2019-09-06 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| RU2732868C1 (ru) | Способ расчета продуктивности горизонтальных скважин в залежах сланцевого газа при гидроразрыве в условиях нестационарной диффузии | |
| Zhang et al. | Simulation of a multistage fractured horizontal well with finite conductivity in composite shale gas reservoir through finite-element method | |
| Zhang et al. | Employing a quad-porosity numerical model to analyze the productivity of shale gas reservoir | |
| Li et al. | Modeling tracer flowback in tight oil reservoirs with complex fracture networks | |
| Yu et al. | Hydraulic fracturing and enhanced recovery in shale reservoirs: theoretical analysis to engineering applications | |
| Ren et al. | Study of the imbibition behavior of hydrophilic tight sandstone reservoirs based on nuclear magnetic resonance | |
| Shi et al. | A novel method for formation evaluation of undersaturated coalbed methane reservoirs using dewatering data | |
| Li et al. | A new method for production data analysis in shale gas reservoirs | |
| Luo et al. | Integrated simulation for hydraulic fracturing, productivity prediction, and optimization in tight conglomerate reservoirs | |
| Yang et al. | Effects of fracture characteristics on spontaneous imbibition in a tight reservoir | |
| CN116128083A (zh) | 一种页岩油水平井体积压裂裂缝体积的定量表征方法 | |
| Jiang et al. | Characterization of wormhole growth and propagation dynamics during cold heavy oil production with sand (CHOPS) processes by integrating rate transient analysis and a pressure-gradient-based sand failure criterion | |
| Mi et al. | A utility discrete fracture network model for field-scale simulation of naturally fractured shale reservoirs | |
| Ren et al. | Progress of the research on productivity prediction methods for stimulated reservoir volume (SRV)-fractured horizontal wells in unconventional hydrocarbon reservoirs | |
| Huang et al. | A new calculation approach of heterogeneous fractal dimensions in complex hydraulic fractures and its application | |
| Meng et al. | Study of water Huff-n-Puff in low-permeability oil reservoirs with horizontal fractures: a case study of Chang 6 reservoir in Yanchang, China | |
| Rongze et al. | A review of empirical production decline analysis methods for shale gas reservoir | |
| Hu et al. | New model for production prediction of shale gas wells | |
| Abbasi et al. | Generalized analytical solution for gravity drainage phenomena in finite matrix block with arbitrary time dependent inlet boundary condition and variable matrix block size | |
| Huang et al. | Simulation of the production performance of fractured horizontal wells in shale gas reservoirs considering the complex fracture shape | |
| Liu et al. | Transient transfer shape factor for fractured tight reservoirs: Effect of the dynamic threshold pressure gradient in unsteady flow | |
| Li et al. | Semi-analytical model based on the volumetric source method to production simulation from nonplanar fracture geometry in tight oil reservoirs | |
| Wang et al. | Combined application of unsupervised and deep learning in absolute open flow potential prediction: a case study of the Weiyuan Shale gas reservoir | |
| Pendar et al. | Numerical and ANFIS modeling of the effect of fracture parameters on the performance of VAPEX process | |
| Yan et al. | Numerical simulation of shale gas multiscale seepage mechanism-coupled stress sensitivity |