RU2531843C1

RU2531843C1 - Method to determine single-sided logarithmic decrements of oscillations

Info

Publication number: RU2531843C1
Application number: RU2013127434/28A
Authority: RU
Inventors: Юрий Яковлевич Бетковский
Priority date: 2013-06-18
Filing date: 2013-06-18
Publication date: 2014-10-27

Abstract

FIELD: measurement equipment.

SUBSTANCE: invention relates to the field of experimental research of energy scattering characteristics and may be used in research of dynamic characteristics, strength and stability of structures and materials. In the proposed method they excite oscillations of an investigated object, record resonant frequencies and a kinematic parameter at the resonant frequencies, then by means of a variation of frequency of the driving force they reduce the kinematic parameter to the selected value, they fix it and the appropriate frequency of oscillations. According to the experimental values of frequencies and values of the kinematic parameter they calculate logarithmic decrements of oscillations.

EFFECT: simplified performance of the research process.

1 dwg, 1 tbl

Description

Изобретение относится к области экспериментальных исследований характеристик рассеивания энергии при колебаниях, а именно к способам определения односторонних логарифмических декрементов колебаний при резонансных испытаниях, и может быть использовано при исследовании динамических характеристик, прочности и устойчивости конструкций и материалов.The invention relates to the field of experimental studies of the characteristics of energy dissipation during oscillations, and in particular to methods for determining one-sided logarithmic decrements of oscillations during resonance tests, and can be used in the study of dynamic characteristics, strength and stability of structures and materials.

Известны несколько способов определения декрементов колебаний по резонансным кривым. Наиболее близким к предлагаемому способу является способ, принятый за прототип, патент RU №2086943, С1, МПК G01M 7/02, 1997 г., по которому гармонической силой постоянной амплитуды возбуждают колебания исследуемого объекта, регистрируют резонансные частоты f_p и амплитуды перемещений a _p=a(f_p) при резонансных частотах, затем путем изменения частоты f вынуждающей силы снижают амплитуду перемещений до выбранной величины a(f), фиксируют ее и соответствующую ей частоту колебаний f и по формуле:Several methods are known for determining the decrement of oscillations from resonance curves. Closest to the proposed method is the method adopted for the prototype, patent RU No. 2086943, C1, IPC G01M 7/02, 1997, in which the harmonic force of constant amplitude excite the vibrations of the test object, register the resonant frequencies f _p and the amplitude of displacement a _p = a (f _p ) at resonant frequencies, then by changing the frequency f of the driving force, the amplitude of displacements is reduced to the selected value a (f), it and its corresponding oscillation frequency f are fixed and according to the formula:

$δ_{a} = \frac{π \cdot z_{a} | 1 - u^{2} |}{\sqrt{| 1 - u^{2} z_{a}^{2} |}}$

, где

z_{a} = \frac{a (f)}{a (f_{p})}

- степень спада,

u = \frac{f}{f_{p}}

,

δ_{a} = \frac{π \cdot z_{a} | | | one - u^{2} | | |}{\sqrt{| | | one - u^{2} z_{a}^{2} | | |}}

where

z_{a} = \frac{a (f)}{a (f_{p})}

- the degree of decline,

u = \frac{f}{f_{p}}

,

рассчитывают логарифмический декремент колебаний δ_a.calculate the logarithmic decrement of oscillations δ _a .

Все названные признаки, кроме регистрации амплитуды колебаний и расчета логарифмического декремента по вышеприведенной формуле, присутствуют в предлагаемом способе.All these signs, except for recording the amplitude of the oscillations and calculating the logarithmic decrement according to the above formula, are present in the proposed method.

Ограниченностью принятого в качестве прототипа способа является невозможность использования для определения логарифмических декрементов колебаний резонансных кривых, основанных на разложении сигналов откликов на синфазную (действительную) и квадратурную (мнимую) составляющие, наиболее широко применяемые в современных системах частотных испытаний. Способ также ограничен в выборе датчиков первичной информации: для его реализации необходимо измерять амплитуду перемещений или пропорциональный ей параметр, например амплитуду относительных деформаций.The limitation of the method adopted as a prototype is the impossibility of using resonance curves for determining logarithmic decrements of oscillations, based on the decomposition of response signals into in-phase (real) and quadrature (imaginary) components, which are most widely used in modern frequency test systems. The method is also limited in the selection of primary information sensors: for its implementation, it is necessary to measure the amplitude of displacements or a parameter proportional to it, for example, the amplitude of relative deformations.

Изобретение направлено на создание способа определения односторонних логарифмических декрементов колебаний, свободного от упомянутых ограничений.The invention is directed to the creation of a method for determining one-sided logarithmic decrements of vibrations, free from the mentioned restrictions.

Это достигается благодаря тому, что в предлагаемом способе определения односторонних логарифмических декрементов колебаний гармонической силой постоянной амплитуды возбуждают колебания исследуемого объекта, регистрируют резонансные частоты f_p и кинематический параметр q_p=q(f_p) [амплитуды колебаний перемещений (q=a), скоростей (q=ν) или ускорений (q=n), или квадратурные составляющие частотных характеристик перемещений (q=I_a), ускорений (q=I_n), или синфазные составляющие частотных характеристик скоростей (q=R_ν)] при резонансных частотах, затем путем изменения частоты f вынуждающей силы снижают q(f) до выбранной величины фиксируют ее и соответствующую ей частоту колебаний f, по полученным экспериментальным значениям частот f и f_p и величин q(f) и q(f_p) рассчитывают логарифмические декременты колебаний по формулам (u=f/f_p):This is achieved due to the fact that in the proposed method for determining one-sided logarithmic decrements of oscillations by a harmonic force of constant amplitude, they excite vibrations of the object under study, register the resonant frequencies f _p and the kinematic parameter q _p = q (f _p ) [amplitude of the oscillations of displacements (q = a ), velocities (q = ν) or accelerations (q = n), or quadrature components of the frequency characteristics of displacements (q = I _a ), accelerations (q = I _n ), or in-phase components of the frequency characteristics of velocities (q = R _ν )] at resonant frequencies then by changing the frequency f of the driving force, reduce q (f) to a selected value, fix it and the corresponding vibration frequency f, using the obtained experimental values of the frequencies f and f _p and the quantities q (f) and q (f _p ) calculate the logarithmic decrements of oscillations according to the formulas (u = f / f _p ):

$δ_{a} = \frac{π \cdot z_{a} | 1 - u^{2} |}{\sqrt{| 1 - u^{2} z_{a}^{2} |}}$

,

z_{a} = \frac{a (f)}{a (f_{p})}

, если q=a;

δ_{a} = \frac{π \cdot z_{a} | | | one - u^{2} | | |}{\sqrt{| | | one - u^{2} z_{a}^{2} | | |}}

,

z_{a} = \frac{a (f)}{a (f_{p})}

if q = a ;

$δ_{n} = \frac{π z_{n} | 1 - u^{2} |}{u \sqrt{| u^{2} - z_{n}^{2} |}}$

,

z_{n} = \frac{n (f)}{n (f_{p})}

, если q=n;

δ_{n} = \frac{π z_{n} | | | one - u^{2} | | |}{u \sqrt{| | | u^{2} - z_{n}^{2} | | |}}

,

z_{n} = \frac{n (f)}{n (f_{p})}

if q = n;

$δ_{ν} = \frac{π z_{ν} | 1 - u^{2} |}{u \sqrt{| 1 - z_{ν}^{2} |}}$

,

z_{ν} = \frac{ν (f)}{ν (f_{p})}

, если q=ν;

δ_{ν} = \frac{π z_{ν} | | | one - u^{2} | | |}{u \sqrt{| | | one - z_{ν}^{2} | | |}}

,

z_{ν} = \frac{ν (f)}{ν (f_{p})}

if q = ν;

$δ_{1 a} = \frac{π | 1 - u^{2} |}{u \sqrt{| \frac{u}{z_{1 a}} - u^{2} |}}$

,

z_{1 a} = \frac{I_{a} (f)}{I_{a} (f_{p})}

, если q=I_an;

δ_{one a} = \frac{π | | | one - u^{2} | | |}{u \sqrt{| | | \frac{u}{z_{one a}} - u^{2} | | |}}

,

z_{one a} = \frac{I_{a} (f)}{I_{a} (f_{p})}

if q = I _an ;

$δ_{1 ν} = π \sqrt{\frac{z_{1 ν}}{1 - z_{1 ν}}} \frac{| 1 - u^{2} |}{u}$

,

z_{1 ν} = \frac{R_{ν} (f)}{R_{ν} (f_{p})}

, если q=R_ν;

δ_{one ν} = π \sqrt{\frac{z_{one ν}}{one - z_{one ν}}} \frac{| | | one - u^{2} | | |}{u}

,

z_{one ν} = \frac{R_{ν} (f)}{R_{ν} (f_{p})}

if q = R _ν ;

$δ_{1 n} = \frac{π | 1 - u^{2} |}{u \sqrt{| 1 - \frac{u}{z_{1 π}} |}}$

,

z_{1 n} = \frac{I_{n} (f)}{I_{n} (f_{p})}

, если q=I_n.

δ_{one n} = \frac{π | | | one - u^{2} | | |}{u \sqrt{| | | one - \frac{u}{z_{one π}} | | |}}

,

z_{one n} = \frac{I_{n} (f)}{I_{n} (f_{p})}

if q = I _n .

Отличительными признаками изобретения являются следующие: помимо перемещений измеряемыми величинами могут быть скорости, ускорения, квадратурные составляющие частотных характеристик перемещений и ускорений, синфазные составляющие частотных характеристик скоростей и логарифмические декременты колебаний рассчитывают (если измеряемыми величинами не являются перемещения) по формулам (u=f/f_p):The distinguishing features of the invention are the following: in addition to displacements, measured values can include speeds, accelerations, quadrature components of the frequency characteristics of displacements and accelerations, in-phase components of the frequency characteristics of velocities and logarithmic decrements of vibrations are calculated (if the measured values are not displacements) using the formulas (u = f / f _p ):

$δ_{n} = \frac{π z_{n} | 1 - u^{2} |}{u \sqrt{| u^{2} - z_{n}^{2} |}}$

,

z_{n} = \frac{n (f)}{n (f_{p})}

, если q=n;

δ_{n} = \frac{π z_{n} | | | one - u^{2} | | |}{u \sqrt{| | | u^{2} - z_{n}^{2} | | |}}

,

z_{n} = \frac{n (f)}{n (f_{p})}

if q = n;

$δ_{ν} = \frac{π z_{ν} | 1 - u^{2} |}{u \sqrt{| 1 - z_{ν}^{2} |}}$

,

z_{ν} = \frac{ν (f)}{ν (f_{p})}

, если q=ν;

δ_{ν} = \frac{π z_{ν} | | | one - u^{2} | | |}{u \sqrt{| | | one - z_{ν}^{2} | | |}}

,

z_{ν} = \frac{ν (f)}{ν (f_{p})}

if q = ν;

$δ_{1 a} = \frac{π | 1 - u^{2} |}{u \sqrt{| \frac{u}{z_{1 a}} - u^{2} |}}$

,

z_{1 a} = \frac{I_{a} (f)}{I_{a} (f_{p})}

, если q=I_an;

δ_{one a} = \frac{π | | | one - u^{2} | | |}{u \sqrt{| | | \frac{u}{z_{one a}} - u^{2} | | |}}

,

z_{one a} = \frac{I_{a} (f)}{I_{a} (f_{p})}

if q = I _an ;

$δ_{1 ν} = π \sqrt{\frac{z_{1 ν}}{1 - z_{1 ν}}} \frac{| 1 - u^{2} |}{u}$

,

z_{1 ν} = \frac{R_{ν} (f)}{R_{ν} (f_{p})}

, если q=R_ν;

δ_{one ν} = π \sqrt{\frac{z_{one ν}}{one - z_{one ν}}} \frac{| | | one - u^{2} | | |}{u}

,

z_{one ν} = \frac{R_{ν} (f)}{R_{ν} (f_{p})}

if q = R _ν ;

$δ_{1 n} = \frac{π | 1 - u^{2} |}{u \sqrt{| 1 - \frac{u}{z_{1 π}} |}}$

,

z_{1 n} = \frac{I_{n} (f)}{I_{n} (f_{p})}

, если q=I_n.

δ_{one n} = \frac{π | | | one - u^{2} | | |}{u \sqrt{| | | one - \frac{u}{z_{one π}} | | |}}

,

z_{one n} = \frac{I_{n} (f)}{I_{n} (f_{p})}

if q = I _n .

В результате поиска по источникам патентной и научно-технической информации решений, содержащих такой признак, не обнаружено.As a result of a search by sources of patent and scientific and technical information, solutions containing such a feature were not found.

Следовательно, можно сделать заключение о том, что предложенное решение неизвестно из уровня техники и соответствует критерию охраноспособности - «новое».Therefore, we can conclude that the proposed solution is unknown from the prior art and meets the eligibility criterion - “new”.

Способ может быть осуществлен на конструкциях, элементах конструкций, образцах материалов при изгибных, крутильных или продольных колебаниях, возбуждаемых силовым или кинематическим способом, и может найти применение в машиностроении, ветроэнергетике, строительстве и т.д., где требуется определить динамические характеристики (частоты, формы и логарифмические декременты колебаний) механических конструкций, при исследовании механических свойств материалов, что позволяет сделать вывод о соответствии критерию «промышленная применимость».The method can be implemented on structures, structural elements, samples of materials under bending, torsional or longitudinal vibrations excited by a force or kinematic method, and can find application in mechanical engineering, wind energy, construction, etc., where it is necessary to determine dynamic characteristics (frequencies, forms and logarithmic decrements of vibrations) of mechanical structures, in the study of the mechanical properties of materials, which allows us to conclude that the criterion of "industrial applicability b ".

Рассмотрим, например, реализацию способа при изгибных колебаниях летательного аппарата с плотным спектром частот при силовом его возбуждении.Consider, for example, the implementation of the method under bending vibrations of an aircraft with a dense frequency spectrum during its power excitation.

Испытуемый образец мягко подвешивают на резиновых амортизаторах так, чтобы частота его колебаний на амортизаторах не превышала 10% от низшей собственной частоты. В одном из сечений к испытуемому образцу жестко подсоединяют подвижную часть специального электродинамического вибратора и возбуждают колебания при постоянном значении амплитуды возбуждающей силы. Варьируют частоты вынуждающей силы и по изменению какого-либо кинематического параметра q(f), например квадратурной составляющей I_n(f) комплексной передаточной функции одного из акселерометров, установленных на испытуемом образце, определяют резонанс. Регистрируют резонансную частоту f_p колебаний и резонансное значение выбранного кинематического параметра q(f_p). Точка резонансного пика Р с частотой f_p и амплитудой q_p=q(f_p), соответствующая резонансу, представлена на фиг.1. Затем путем изменения частоты f вынуждающей силы снижают q(f) до выбранной величины (точка А), фиксируют ее и соответствующую ей частоту колебаний f.The test specimen is gently suspended on rubber shock absorbers so that its oscillation frequency on the shock absorbers does not exceed 10% of the lowest natural frequency. In one of the sections, the movable part of the special electrodynamic vibrator is rigidly connected to the test sample and vibrations are excited at a constant value of the amplitude of the exciting force. The frequencies of the driving force vary and the change in any kinematic parameter q (f), for example, the quadrature component I _n (f) of the complex transfer function of one of the accelerometers mounted on the test sample, determines the resonance. The resonance frequency f _{p of the} oscillations and the resonance value of the selected kinematic parameter q (f _p ) are recorded. The point of the resonance peak P with a frequency f _p and an amplitude q _p = q (f _p ) corresponding to the resonance is shown in FIG. 1. Then, by changing the frequency f of the driving force, q (f) is reduced to the selected value (point A), and it and its corresponding vibration frequency f are fixed.

По полученным экспериментальным данным вычисляют степень спада z=q(f)/q(f_p), после чего определяют по соответствующей формуле логарифмический декремент колебаний δ.According to the obtained experimental data, the degree of decline z = q (f) / q (f _p ) is calculated, and then the logarithmic decrement of oscillations δ is determined by the corresponding formula.

Данный способ реализован в лабораторных условиях. В качестве испытуемого образца использовался корпус летательного аппарата. В качестве кинематического параметра q(f) была принята квадратурная составляющая I_n(f) комплексной передаточной функции одного из акселерометров типа АС 565/1, установленных на корпусе. Возбуждение осуществлялось специальным электродинамическим вибратором 20JE20/C. Управление возбуждением, измерения и выделение синфазной и квадратурной составляющих частотных характеристик осуществлялось управляющей измерительно-вычислительной системой PRIN85, входящей в состав комплекса частотных испытаний PRODERA.This method is implemented in laboratory conditions. The body of the aircraft was used as the test sample. As the kinematic parameter q (f), the quadrature component I _n (f) of the complex transfer function of one of the AC 565/1 type accelerometers mounted on the housing was adopted. The excitation was carried out by a special electrodynamic vibrator 20JE20 / C. Excitation control, measurement and isolation of the in-phase and quadrature components of the frequency characteristics was carried out by the control measuring and computing system PRIN85, which is part of the PRODERA frequency test complex.

Результаты вычисления логарифмических декрементов по экспериментально полученным значениям f, f_p, I_n(f) и I_n(f_p) приведены в таблице. Там же приведены результаты вычисления логарифмических декрементов по формуле патента (RU №2086943, С1)The results of calculating the logarithmic decrements from the experimentally obtained values of f, f _p , I _n (f) and I _n (f _p ) are given in the table. The results of the calculation of logarithmic decrements according to the formula of the patent (RU No. 2086943, C1) are also given there.

$δ_{a} = \frac{π \cdot z_{a} | 1 - u^{2} |}{\sqrt{| 1 - u^{2} z_{a}^{2} |}}$

, где

z_{a} = \frac{a (f)}{a (f_{p})}

.

δ_{a} = \frac{π \cdot z_{a} | | | one - u^{2} | | |}{\sqrt{| | | one - u^{2} z_{a}^{2} | | |}}

where

z_{a} = \frac{a (f)}{a (f_{p})}

.

Сравнение подтвердило близость полученных при осуществлении изобретения результатов.The comparison confirmed the proximity of the results obtained by the invention.

ТаблицаTable f_p, Гцf _p , Hz f, Гцf Hz δ_1n δ _1n δa δ a 21,421,4 21,221,2 0,050.05 0,060.06 21,621.6 0,110.11 0,120.12 21,721.7 0,110.11 0,130.13 41,641.6 38,638.6 0,540.54 0,520.52 39,639.6 0,590.59 0,620.62 41,141.1 0,530.53 0,490.49 74,274,2 76,476,4 0,330.33 0,370.37

Claims

A method for determining one-sided logarithmic decrements of oscillations, according to which oscillations of the object under study are excited by harmonic force of constant amplitude, the resonance frequencies f _p and the kinematic parameter q _p = q (f _p ) are recorded: the amplitudes of the oscillations of displacements (q = a ), velocities (q = ν) or accelerations (q = n), or quadrature components of the frequency characteristics of displacements (q = I _a ), accelerations (q = I _n ), or in-phase components of the frequency characteristics of velocities (q = R _ν ) at resonant frequencies, then by changing the frequency f forcing with ly reduced q (f) until the selected value, fix it and the corresponding oscillation frequency f, according to the experimental values of the frequencies f and f _p and the quantities q (f) and q (f _p) is calculated logarithmic decrements, characterized in that in addition to the displacement measured values can be speeds, accelerations, quadrature components of the frequency characteristics of displacements and accelerations, in-phase components of the frequency characteristics of speeds and logarithmic decrements of vibrations are calculated (if the measured values are not displacements ) according to the formulas (u = f / f _p ):

,

if q = n;

,

if q = ν;

,

if q = I _a ;

,

if q = R _ν ;

,

if q = I _n ..