RU2492456C1 - Способ определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы пористых материалов - Google Patents

Способ определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы пористых материалов Download PDF

Info

Publication number
RU2492456C1
RU2492456C1 RU2012114703/28A RU2012114703A RU2492456C1 RU 2492456 C1 RU2492456 C1 RU 2492456C1 RU 2012114703/28 A RU2012114703/28 A RU 2012114703/28A RU 2012114703 A RU2012114703 A RU 2012114703A RU 2492456 C1 RU2492456 C1 RU 2492456C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
thermal conductivity
matrix
sample
pore space
fluids
Prior art date
Application number
RU2012114703/28A
Other languages
English (en)
Inventor
Юрий Анатольевич Попов
Ирина Олеговна Баюк
Антон Владимирович ПАРШИН
Original Assignee
Шлюмберже Текнолоджи Б.В.
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Шлюмберже Текнолоджи Б.В. filed Critical Шлюмберже Текнолоджи Б.В.
Priority to RU2012114703/28A priority Critical patent/RU2492456C1/ru
Priority to PCT/RU2013/000315 priority patent/WO2013154469A2/ru
Priority to US14/394,238 priority patent/US9835537B2/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2492456C1 publication Critical patent/RU2492456C1/ru

Links

Images

Classifications

    • GPHYSICS
    • G01MEASURING; TESTING
    • G01NINVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N15/00Investigating characteristics of particles; Investigating permeability, pore-volume or surface-area of porous materials
    • G01N15/08Investigating permeability, pore-volume, or surface area of porous materials
    • G01N15/088Investigating volume, surface area, size or distribution of pores; Porosimetry
    • GPHYSICS
    • G01MEASURING; TESTING
    • G01NINVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N15/00Investigating characteristics of particles; Investigating permeability, pore-volume or surface-area of porous materials
    • G01N15/08Investigating permeability, pore-volume, or surface area of porous materials
    • G01N15/082Investigating permeability by forcing a fluid through a sample
    • GPHYSICS
    • G01MEASURING; TESTING
    • G01NINVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N25/00Investigating or analyzing materials by the use of thermal means
    • G01N25/18Investigating or analyzing materials by the use of thermal means by investigating thermal conductivity
    • GPHYSICS
    • G01MEASURING; TESTING
    • G01NINVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N15/00Investigating characteristics of particles; Investigating permeability, pore-volume or surface-area of porous materials
    • G01N15/08Investigating permeability, pore-volume, or surface area of porous materials
    • G01N2015/0833Pore surface area

Landscapes

  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Dispersion Chemistry (AREA)
  • Investigating Or Analyzing Materials Using Thermal Means (AREA)

Abstract

Изобретение относится к области изучения физических свойств пористых неоднородных материалов и может быть использовано для определения характеристик порового пространства и теплопроводности образцов горных пород и минералов. Для определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы образцов пористых материалов поочередно насыщают образец пористого материала по меньшей мере двумя флюидами с разной известной теплопроводностью. В качестве по меньшей мере одного насыщающего флюида используют смесь флюидов из по меньшей мере двух флюидов с разной известной теплопроводностью. После каждого насыщения образца измеряют теплопроводность насыщенного образца пористого материала и определяют характеристики порового пространства и теплопроводности матрицы образца пористого материала с учетом результатов измерений теплопроводности. Технический результат: повышение точности и устойчивости определения характеристик порового пространства и теплопроводности исследуемых образцов. 13 з.п. ф-лы, 2 ил.

Description

Область техники
Изобретение относится к области изучения физических свойств пористых неоднородных материалов, а именно - определению характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы (пространства, заполненного только твердым веществом) данных материалов.
К пористым неоднородным материалам могут относиться, например, промышленные материалы, рыхлые и консолидированные образцы горных пород, минералы.
Уровень техники
Известен способ определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы для образца пористого материала по измерениям теплопроводности образца, последовательно насыщенного тремя флюидами с отличающейся теплопроводностью (Popov et al. Interrelations between thermal conductivity and other physical properties of rocks: experimental data. Pure and Appl. Geophys., 160, 2003, p.p.1137-1161). Способ основан на определении пористости образца пористого материала, теплопроводности матрицы и формы пор и трещин, которые моделируются эллипсоидами вращения и характеризуются одним аспектным отношением. Пористость образца пористого материала, теплопроводность матрицы и аспектное отношение эллипсоидов, моделирующих поры и трещины, определяются путем решения системы трех нелинейных уравнений с тремя неизвестными с использованием измерений теплопроводности на образце пористого материала, последовательно насыщенного тремя флюидами с известной отличающейся теплопроводностью. Уравнениями в этой системе являются равенства значений теоретической и экспериментальной теплопроводности образцов порового материала, последовательно насыщенного тремя флюидами с известной отличающейся теплопроводностью. Теоретические значения теплопроводности определяются с помощью известного метода самосогласования теории эффективных сред, который позволяет выразить значение теплопроводности пористого материала в зависимости от теплопроводности матрицы, флюида, заполняющего поры и трещины, пористости и аспектного отношения эллипсоидов. Недостатки данного способа заключаются в следующем: (1) используется одно аспектное отношение для характеристики формы как пор, так и трещин, аспектное отношение которых в действительности отличается на несколько порядков, (2) способ требует последовательного насыщения образца пористого материала тремя различными флюидами, теплопроводность которых должна отвечать следующим трем условиям: а) она должна быть известна для каждого флюида, б) она должна иметь существенно различные значения, каждое из которых следует выбирать заранее в соответствии с определенными требованиями в соответствии с теплопроводностью, пористостью и характеристиками порового пространства изучаемых пористых неоднородных материалов, в) теплопроводность данных трех флюидов должна находиться в определенном диапазоне значений, который следует выбирать заранее в зависимости от теплопроводности, пористости и характеристик порового пространства изучаемых пористых неоднородных материалов. Выполнение последних трех условий представляет серьезную проблему из-за недостатка таких готовых флюидов в природе. Кроме того, недостатком данного известного способа является недостаточная точность определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы в связи с тем, что ограничиваются лишь измерениями теплопроводности флюидонасыщенного пористого неоднородного материала и при этом не используют результаты дополнительных измерений других физических свойств, которые могут включать, например, продольную или поперечную скорости упругих волн, электропроводность, гидравлическую и диэлектрическую проницаемость, плотность, объемную теплоемкость.
Наиболее близким аналогом заявленного способа является способ определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы (Popov et al. Physical properties of rocks from the upper part of the Yaxcopoil-1 drill hole, Chicxulub crater. Meteoritics & Planetary Science, 39, Nr 6, 2004, p.p.799-812), заключающийся в последовательном насыщении образца пористого материала по меньшей мере двумя флюидами с известной отличающейся теплопроводностью и определении пористости образца. После каждого насыщения образца пористого материала флюидом проводят измерение теплопроводности образца. По совокупности результатов измерений теплопроводности и пористости образца пористого материала по известному соотношению определяют характеристики порового пространства и теплопроводность матрицы образца пористого материала.
Недостатками известного способа является следующее: (1) более двух неизвестных величин определяются лишь по двум измерениям теплопроводности, что приводит к возможности существования довольно широкой области различных решений для характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы; (2) пористость должна быть заранее известна; (3) способ требует последовательного насыщения образца пористого материала двумя различными флюидами, теплопроводность которых должна отвечать следующим двум условиям: а) она должна быть известна для каждого флюида, б) она должна иметь существенно различные значения в диапазоне, который следует выбирать заранее в соответствии с теплопроводностью, пористостью и характеристиками порового пространства изучаемых пористых неоднородных материалов. Выполнение последних двух условий представляет серьезную проблему из-за недостатка таких готовых флюидов в природе. Кроме того, недостатком данного известного способа является недостаточная точность определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы в связи с тем, что ограничиваются лишь измерениями теплопроводности флюидонасыщенного пористого неоднородного материала и при этом не используют результаты дополнительных измерений других физических свойств, которые могут включать, например, продольную или поперечную скорости упругих волн, электропроводность, гидравлическую и диэлектрическую проницаемость, плотность, объемную теплоемкость.
Раскрытие изобретения
Технический результат, достигаемый при реализации предлагаемого изобретения, заключается в повышении устойчивости определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы за счет использования в качестве дополнительных насыщающих веществ смесей двух или более флюидов с различной теплопроводностью. Это приводит к возможности насыщения изучаемых пористых неоднородных материалов флюидами с задаваемой заранее теплопроводностью и увеличению количества экспериментальных значений физических свойств (теплопроводности и других свойств, включающих, например, скорости упругих волн, электропроводность, гидравлическую и диэлектрическую проницаемость, плотность, объемную теплоемкость), которые используются для определения неизвестных параметров - характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы. Теплопроводность приготавливаемых таким образом смесей может быть определена (путем измерений или расчетным путем) и известна для каждой смеси. Кроме того, теплопроводность таких смесей может иметь существенно различные значения, каждое из которых может выбираться заранее в соответствии с определенными требованиями в соответствии с теплопроводностью, пористостью и характеристиками порового пространства изучаемых пористых неоднородных материалов. Помимо этого, может быть выполнено условие, в соответствии с которым теплопроводность данных смесей флюидов находится в определенном диапазоне значений, который может выбираться заранее в зависимости от теплопроводности, пористости и характеристик порового пространства изучаемых пористых неоднородных материалов. Возможность увеличения числа насыщающих веществ за счет использования смесей двух или более флюидов с различной, в том числе задаваемой заранее, теплопроводностью также позволяет не требовать, чтобы пористость пористого материала была заранее известна, а включить ее в число определяемых величин наряду с характеристиками порового пространства и теплопроводностью матрицы.
Указанный технический результат достигается за счет того, что образец пористого материала поочередно насыщают по меньшей мере двумя флюидами с разной известной теплопроводностью, причем в качестве по меньшей мере одного насыщающего флюида используют смесь флюидов из по меньшей мере двух флюидов с разной известной теплопроводностью. После каждого насыщения образца измеряют теплопроводность насыщенного образца пористого материала и определяют характеристики порового пространства и теплопроводности матрицы образца пористого материала с учетом результатов измерений теплопроводности. Характеристики порового пространства включают в себя пористость и геометрические параметры порового пространства. В другом варианте осуществления изобретения пористость образцов пористых материалов может быть определена заранее.
Теплопроводность смеси флюидов может быть определена предварительно по известным значениям теплопроводности каждого из смешиваемых флюидов и пропорции объемов или масс смешиваемых флюидов. В соответствии с другим вариантом осуществления изобретения теплопроводность смеси флюидов может быть определена путем измерения теплопроводности смеси после смешивания флюидов.
В соответствии с еще одним вариантом осуществления изобретения значение теплопроводности или диапазон теплопроводности смеси флюидов задают заранее.
В качестве флюидов могут быть использованы нефть и вода.
В качестве по меньшей мере одного из флюидов смеси может быть использован газ с известной теплопроводностью, например, воздух. При использовании по меньшей мере двух смесей флюидов, содержащих газ с известной теплопроводностью, разную теплопроводность смесей обеспечивают путем использования одного и того же газа с разной влажностью.
В соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения предварительно определяют необходимые значения теплопроводности флюидов, число приготавливаемых смесей флюидов и значения теплопроводности приготавливаемых смесей флюидов.
В соответствии с еще одним вариантом осуществления изобретения после каждого насыщения образца пористого материала измеряют по меньшей мере одно дополнительное физическое свойство образца, а результаты определения дополнительного физического свойства образца пористого материала используют вместе с результатами определения теплопроводности образца пористого материала для определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы образца пористых материалов.
Дополнительно определяемым физическим свойством образца пористого материала может быть по меньшей мере одно свойство из следующей группы: скорости упругих волн, электропроводимость, проницаемость, плотность, объемная теплоемкость.
Теплопроводность насыщенного образца может быть определена методом оптического сканирования.
Краткое описание чертежей
Изобретение поясняется чертежами, приведенными на фиг.1 и фиг.2. На фиг.1 показано распределение объема пустот по аспектным отношениям, построенное по найденным параметрам Бэта-распределения (α=3.0, β=1.1), в случае, когда пористость образца была неизвестна и являлась искомым параметром наряду с параметрами Бэта-распределения и матричной теплопроводностью. На фиг.2 показано распределение объема пустот по аспектным отношеиям, построенное по найденным параметрам Бэта-распределения (α=7.1, β=1.8), в случае, когда пористость образца была заранее известна.
Осуществление изобретения
В соответствии с предлагаемым способом дополнительно к насыщению образца пористого материала одним или несколькими флюидами с известной теплопроводностью и проведенным вслед за этим измерениям теплопроводности насыщенного образца пористого материала образец насыщают по меньшей мере одной смесью, состоящей из двух или более флюидов с различной известной теплопроводностью. Каждый раз после насыщения образца пористого материала измеряют его теплопроводность. Измеренные значения теплопроводности образца пористого материала, насыщенного одной или несколькими смесями двух или более флюидов, используют для определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы образца пористого материала. Характеристики порового пространства включают в себя пористость и геометрические параметры порового пространства (например, аспектное отношение эллипсоидов, моделирующих пустоты, параметры функции распределения аспектного отношения пор и трещин или любых других величин, характеризующих форму пор и трещин, по их объему, ориентации или размеру).
Пористость, геометрические параметры порового пространства и теплопроводность матрицы для образца пористого материала определяют таким образом, чтобы расхождение экспериментальных значений теплопроводности, полученных при каждом насыщении образца пористого материала, и теоретических значений теплопроводности образца пористого материала не превышало заданного значения. Теоретическое значение теплопроводности образца пористого материала в зависимости от пористости, геометрических параметров порового пространства и теплопроводности матрицы определяют с помощью известного соотношения, связывающего значение теплопроводности образца пористого материала со значениями пористости, геометрических параметров порового пространства и теплопроводности матрицы. Например, для этой цели могут быть использованы известные соотношения методов теории эффективных сред, показанные ниже.
Пусть измерения теплопроводности проводятся в некотором направлении, задаваемым в главной системе координат вектором n=(n1, n2, n3). Главная система координат определяется элементами симметрии образца пористого материала и в ней эффективный тензор теплопроводности имеет диагональный вид. Тогда в этом направлении значение теплопроводности определяется по известной формуле:
λ * ( n ) = λ i j * n i n j = λ 11 * n 1 2 + λ 22 * n 2 2 + λ 33 * n 3 2 , ( 1 )
Figure 00000001
где λ* - эффективный тензор теплопроводности в главной системе координат, связанный с пористостью ϕ, геометрическими параметрами порового пространства, определяемыми тензором g, и тензором теплопроводности матрицы λM следующим образом (Popov et al., Interrelations between thermal conductivity and other physical properties of rocks: experimental data. Pure Appl. Geophys., 160, 2003, pp.1137-1161):
λ * = [ ( 1 φ ) λ M ( r ) [ I g M ( λ M ( r ) λ c ) ] 1 + φ λ F ( r ) [ I g F ( λ f ( r ) λ c ) ] 1 ] × [ ( 1 φ ) [ I g M ( λ M ( r ) λ c ) ] 1 1 + φ [ I g F ( λ F ( r ) λ c ) ] 1 ] 1 . ( 2 )
Figure 00000002
В формуле (2) угловые скобки означают объемное усреднение, которое в случае статистически однородной среды может быть заменено статистическим усреднением по ансамблю. λ F ( r )
Figure 00000003
тензор теплопроводности флюида в точке r образца пористо-трещиноватого материала; I - единичная матрица. Компоненты тензора g имеют вид
g k l = 1 4 π n k l Λ 1 d Ω , ( 3 )
Figure 00000004
где nkl≡nknl,
Figure 00000005
,
Figure 00000006
,
Figure 00000007
, dΩ≡sinθdθdφ, и ai - полуоси эллипсоидов, моделирующих зерна минерального вещества (индекс M), поры и трещины (индекс F); Λ X i j c n i n j
Figure 00000008
, θ и φ - полярный и азимутальный угол в сферической системе координат. λc - тензор теплопроводности тела сравнения. Различный выбор тела сравнения приводит к различным формулам методов теории эффективных сред, включая метод самосогласования, предполагающем λc* (Popov et al. Interrelations between thermal conductivity and other physical properties of rocks: experimental data. Pure Appl. Geophys., 160, 2003, pp.1137-1161), метод Хашина-Штрикмана (Bayuk I., Gay J, Hooper J, and Chesnokov E. Upper and lower stiffness bounds for porous anisotropic rocks, Geophysics Journal International, 175, 2008, pp.1309-1320), в котором свойства тела сравнения полагают равными свойствам минерального вещества или флюида в зависимости от внутренней структуры породы. Выбор тела сравнения в виде λc=(1-f)λM+fλF, где f - некоторая константа, позволяет учесть степень связности порово-трещиноватого пространства (Bayuk I. and Chesnokov E. Identification of the fluid type in a reservoir rock, Journal of the Solid Earth, 35, Nr. 11, 1999, pp.917-923).
Определение пористости, геометрических параметров порового пространства и теплопроводности матрицы для образца пористого материала по результатам измерений теплопроводности флюидонасыщенного образца пористого материала можно обеспечить, например, путем минимизации функции, характеризующей степень отклонения теоретического значения теплопроводности от экспериментального значения теплопроводности, полученного для образца пористого материала при каждом его насыщении. Этой функцией может быть, например, сумма квадратов отклонений или сумма модулей отклонений теоретических и экспериментальных значений теплопроводности, при этом суммирование проводится по числу измерений теплопроводности образца насыщенного пористого материала. Другим примером поиска решения для пористости, геометрических параметров порового пространства и теплопроводности матрицы для образца пористого материала является накопление всех значений пористости, геометрических параметров порового пространства и теплопроводности матрицы, которые обеспечивают расхождение теоретических и экспериментальных значений теплопроводности, полученных для образца пористого материала при каждом его насыщении, не превышающее некоторое заданное значение, и последующее вычисление статистических характеристик для накопленных значений пористости, геометрических параметров порового пространства и теплопроводности матрицы образца пористого материала.
При одном из вариантов осуществления изобретения теплопроводность смеси двух или более флюидов определяют по известным значениям теплопроводности каждого из двух или более смешиваемых флюидов и пропорции объемов или масс смешиваемых флюидов. Такое определение теплопроводности смеси N флюидов может быть осуществлено, например, при помощи так называемой теоретической модели среднего. Эта модель имеет вид (U.S. Patent №5159569. Formation evaluation n-om thermal properties. H. Xu and R. Desbrandes, 1992):
Figure 00000009
,
где λсмеси - теплопроводность смеси N флюидов, N - число смешиваемых флюидов, Sфлюидаi - относительное объемное содержание i-го флюида в смеси флюидов, λфлюидаi - теплопроводность i-го флюида.
Для того, чтобы сделать менее затруднительным приготовление смесей из двух или более флюидов с определенной, фиксированной теплопроводностью смеси, приготавливают смеси из по меньшей мере двух флюидов, а затем после приготовления каждой такой смеси экспериментально определяют значение ее теплопроводности. Определение теплопроводности приготовленной смеси можно осуществить любым из стандартных методов, предназначенных для измерений теплопроводности флюидов, например, при помощи прибора «Анализатор теплопроводности DTC-25», выпускаемого компанией Intertech Corporation (США).
Возможен вариант реализации изобретения, когда дополнительно для каждой из приготавливаемых смесей двух или более флюидов заранее задают необходимые значения теплопроводности или диапазон теплопроводности приготавливаемых смесей. Значение теплопроводности или диапазон теплопроводности каждой смеси задают, исходя из необходимой разницы теплопроводностей одного или нескольких насыщающих флюидов и разных смесей. Необходимую разницу теплопроводностей насыщающих флюида и смесей выбирают так, чтобы обеспечивались устойчивое решение задачи по определению пористости, геометрических параметров порового пространства и теплопроводности матрицы для образца пористого материала по результатам измерений теплопроводности флюидонасыщенного образца пористого материала и необходимая точность определения пористости, геометрических параметров порового пространства и теплопроводности матрицы образца пористого материала.
Изобретение может быть реализовано таким образом, что в качестве по меньшей мере одного из флюидов при приготовлении смеси флюидов используют газ или разные газы. В качестве газа может быть использован воздух.
В последнем случае реализация изобретения возможна таким образом, что вариации теплопроводности приготовляемой смеси исходных флюидов и газа с известной теплопроводностью и получение необходимого значения теплопроводности данной смеси обеспечивают путем изменения влажности исходного газа, дополнительно насыщая газ одним или несколькими флюидами.
В соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения заранее, с учетом теплопроводности одного или нескольких насыщающих флюидов, определяют необходимые значения теплопроводности двух или нескольких исходных смешиваемых флюидов, число приготавливаемых смесей исходных флюидов и необходимые значения теплопроводности приготавливаемых смесей исходных флюидов, исходя из устойчивости решения обратной задачи по определению характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы образца пористого материала и точности измерений теплопроводности флюидов, смесей флюидов и образца пористого материала после каждого его насыщения. Необходимые значения теплопроводности двух исходных флюидов, числа приготавливаемых смесей исходных флюидов и необходимых значений теплопроводности приготавливаемых смесей исходных флюидов можно определять, например, потребовав одновременное выполнение следующих трех условий. Первым условием является то, что теплопроводность смесей выбранных флюидов должна различаться на величину, превышающую точность измерения теплопроводности в методе, используемом для измерения теплопроводности смесей двух выбранных флюидов. Например, при использовании метода линейного источника, обеспечивающего измерения теплопроводности флюидов с погрешностью 10%, теплопроводность смесей выбранных флюидов должна различаться более, чем на 10%. Вторым условием является то, что значения теплопроводности образца пористого материала при каждом его насыщении, рассчитанные теоретическим методом, который используется для определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы образца пористого материала, должны отличаться на величину, превышающую точность измерения теплопроводности в методе, используемом для измерения теплопроводности образца насыщенного пористого материала. Например, теоретические значения теплопроводности, рассчитанные для образца пористого материала, насыщенного различными смесями двух выбранных флюидов, должны отличаться более чем на 3%, если для измерения теплопроводности образца пористого материала используется метод оптического сканирования (точность измерений методом оптического сканирования составляет 2-3%). Третьим условием является то, что два или более флюидов, используемых для приготовления насыщающих смесей, выбирают таким образом, чтобы значения их теплопроводности обеспечивали существование, по крайней мере, одной смеси двух или более флюидов, удовлетворяющей первому и второму условиям.
В соответствии с другим вариантом осуществления изобретения дополнительно определяют пористость образца пористого материала. Пористость определяют до или после проведения измерений теплопроводности образца пористого материала, последовательно насыщенного одним или несколькими флюидами и не менее чем одной выбранной смесью флюидов с известной теплопроводностью. Измеренные значения теплопроводности для образца пористого материала при каждом его насыщении и известное значение пористости образца пористого материала используют для определения геометрических характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы образца пористого материала, используя известные соотношения, связывающие измеренное значение теплопроводности с известными значениями пористости, теплопроводности флюидов и одной или более смесей флюидов, искомыми геометрическими характеристиками порового пространства и теплопроводностью матрицы образца.
Способ может дополнительно предусматривать измерение одного или нескольких дополнительных физических свойств образца пористого материала после каждого насыщения образца пористого материала флюидом или смесью флюидов с известной теплопроводностью. Такими физическими свойствами могут быть, например, скорости упругих волн, электропроводность, диэлектрическая или гидравлическая проницаемость, плотность, объемная теплоемкость. После этого результаты определения одного или нескольких дополнительных физических свойств образца пористого материала используют вместе с результатами определения теплопроводности для определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы образца пористого материала. Для этой цели помимо соотношений (1)-(3), связывающих измеренную теплопроводность и геометрические параметры порового пространства, пористость и теплопроводность матрицы, используют аналогичные соотношения теории эффективных сред, позволяющие связать измеренное физическое свойство с геометрическими параметрами порового пространства, пористостью и соответствующими физическими свойствами матрицы. При этом формулы для любого эффективного транспортного свойства (электропроводности, диэлектрической и гидравлической проницаемости) имеют вид, аналогичный формулам (1)-(3) для эффективной теплопроводности с заменой тензора теплопроводности на тензор электропроводности, диэлектрической или гидравлической проницаемости.
Если измеряются скорости упругих волн, то формулы, связывающие измеренные скорости упругих волн с характеристиками порового пространства и теплопроводностью матрицы, имеют следующий вид. Если измерения скоростей упругих волн проводятся в некотором направлении, задаваемом в главной системе координат вектором n=(n1, n2, n3), то в этом направлении значения скоростей упругих волн определяются через плотность и эффективный тензор упругости по известному уравнению Грина-Кристоффеля:
det ( Г i k e ( υ ( n ) ) 2 δ i k ) = 0, ( 4 )
Figure 00000010
где
Г i k = C i j k l * n j n l . ( 5 )
Figure 00000011
В формулах (4) и (5) ν(n) - скорость продольной или поперечной волны в направлении n, ρ - плотность, δik - символ Кронеккера, C i j k l *
Figure 00000012
- компоненты эффективного тензора упругости. Эффективный тензор упругости определяется по формуле, аналогичной формуле (2), с заменой тензоров теплопроводности на тензоры упругости, единичного тензора второго ранга на единичный тензор четвертого ранга, тензора g второго ранга на тензор g четвертого ранга, который имеет вид
Figure 00000013
Figure 00000014
,
Figure 00000015
Λ k l C k m ln * n m n
Figure 00000016
, nmn≡nmnn,
Figure 00000017
,
Figure 00000018
,
Figure 00000019
.
Если измеряются объемная теплоемкость или пористость вдоль образца порово-трещиноватого материала, то соотношения между их измеренными значениями и соответствующими значениями матрицы, насыщающего флюида и пористости имеют вид
( c ρ ) ( n ) = ( c ρ ) * = ( 1 φ ) ( c ρ ) M + φ ( c ρ ) F , ( 7 )
Figure 00000020
ρ ( n ) = ρ * = ( 1 φ ) ρ M + φ ρ F . ( 8 )
Figure 00000021
Объемная теплоемкость и пористость не зависят от геометрических параметров порового пространства.
Определение пористости, геометрических параметров порового пространства и теплопроводность матрицы для образца пористого материала можно обеспечить, например, путем минимизации функции, характеризующей степень отклонения теоретического значения теплопроводности и других измеренных физических свойств от экспериментального значения теплопроводности и других измеренных физических величин, полученных для образца при каждом его насыщении. Этой функцией может быть, например, сумма квадратов относительных отклонений или сумма модулей относительных отклонений теоретических и экспериментальных значений теплопроводности и других физических величин. При этом суммирование проводится по числу измерений физических свойств. Другим примером поиска решения для пористости, геометрических параметров порового пространства и теплопроводности матрицы для образца пористого материала является накопление всех значений пористости, геометрических параметров порового пространства и теплопроводности матрицы, которые обеспечивают расхождение теоретических и экспериментальных значений теплопроводности и других физических величин, полученных для образца при каждом его насыщении, не превышающее некоторое заданное значение, и последующее вычисление статистических характеристик для накопленных значений пористости, геометрических параметров порового пространства и теплопроводности матрицы.
В качестве примера реализации изобретения в соответствии рассмотрим случай, когда определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы должны быть выполнены на образце карбонатного коллектора диаметром 5 см и длиной 5 см. В качестве насыщающих флюидов выбраны вода и нефть, теплопроводность которых 0.6 и 0.12 Вт/(м·К). Было приготовлено пять смесей этих флюидов в пропорции «вода/нефть», имеющей значения 0.9/0.1 (смесь 1), 0.6/0.4 (смесь 2), 0.4/0.6 (смесь 3), 0.2/0.8 (смесь 4) и 0.0/1.0 (смесь 5). Теплопроводность смесей двух флюидов измеряется методом линейного источника и по результатам измерений равняется 0.50, 0.30, 0.22, 0.15 и 0.12 Вт/(м·К) для смесей 1-5, соответственно. Отличие значений теплопроводности смесей больше 15%, что превышает точность метода линейного источника (10%). Образец последовательно насыщается под вакуумом каждой из этих смесей. Вакуумная установка используется с целью полного насыщения водой связанных трещин и пор. После каждого насыщения измеряется теплопроводность флюидонасыщенного образца методом оптического сканирования. После каждого измерения теплопроводности образец экстрагируется (для удаления нефти) и высушивается до 105°C. Затем производится насыщение следующей смесью. Измеренная теплопроводность образца, насыщенного смесями 1-5, равняется 2.19, 2.04, 1.93, 1.83 и 1.77 Вт/(м·К), соответственно. Отличие значений теплопроводности образца, насыщенного различными смесями, превышает точность метода линейного источника (2-3%). Полученные значения теплопроводности используют для определения геометрических параметров порового пространства, пористости и теплопроводности матрицы. Форма трещин и пор, от которых зависит величина g в уравнении (3), моделируется эллипсоидами вращения, которые характеризуются аспектным отношением. В этом случае удобно пользоваться фактором деполяризации D, который связан с аспектным отношением согласно формуле D = 1 D 3 2
Figure 00000022
. Для вытянутых эллипсоидов с аспектным отношением κ, большим 1, имеет место соотношение D 3 = ( 1 e 2 ) A r t h ( e ) e e 3
Figure 00000023
, e = к 2 1 к 2
Figure 00000024
, а для сплюснутых эллипсоидов с аспектным отношением κ, меньшим или равным 1, D 3 = ( 1 + e 2 ) e a r c t g ( e ) e 3
Figure 00000025
, e = [ 1 к 2 к 2 ] 1 / 2
Figure 00000026
. Распределение объема трещин и пор по фактору деполяризации описывается двупараметрическим Бэта-распределением Р ( F ) = Г ( α + β ) Г ( α ) Г ( β ) F α 1 ( 1 F ) β 1
Figure 00000027
, где I - гамма-функция. Параметры Бета-распределения и неотрицательны и считаются неизвестными. Поскольку порода изотропная, то ориентация трещин и пор считается хаотической.
Неизвестными величинами, входящими в формулу (2), являются два параметра Бэта-распределения, теплопроводность матрицы и открытая пористость. Для нахождения решения задаются области возможных изменений каждой из неизвестных величин. Для каждого из параметров Бэта-распределения такой областью изменения является интервал [0,0001; 100]. Для данного образца диапазон изменения пористости выбирается равным 15-25%, основываясь на каротажных данных о пористости для интервала глубин, с которых образец был извлечен. Матричная теплопроводность отлична от теплопроводности, определенной по минеральному составу, поскольку карбонатный коллектор может содержать изолированные поры, а также остатки органического вещества и капиллярную воду. Изменение матричной теплопроводности задается в диапазоне ее возможных значений 2.5-3.5 Вт/(м·К). Неизвестные параметры Бэта-распределения, теплопроводность матрицы и открытая пористость определяются путем минимизации суммы относительных невязок теоретических и экспериментальных значений теплопроводности, полученных для каждого насыщающего флюида. Для минимизации используется версия метода деформируемого многогранника, позволяющая учитывать область возможных изменений искомых параметров. На фиг.1 показано распределения объема пустот по аспектным отношениям, построенное по найденным значениям параметров Бэта-распределения. Найденное значение матричной теплопроводности равно 2.96 Вт/(м·К), а открытой пористости 20%. Найденное значение открытой пористости совпадает со значением пористости, которое было измерено затем для этого образца по методу Архимеда для тестирования предложенного способа.
Теплопроводность смеси флюидов (например, воды и нефти) может быть рассчитана по известному методу Лихтенеккера (Lichtenecker, К. and К.Rother, "Die Herleitung des logarithmischen Mischungsgesetzes aus allgemeinen Prinzipien des stationaren StrOmung", Phys. Zeit, 1931, 32, 255-260).
Смесь флюидов может быть изготовлена таким образом, чтобы значения теплопроводности смесей не превышали уменьшенное вдвое значение теплопроводности, рассчитанное по известным значениям теплопроводности и объемной концентрации компонент, слагающим матрицу. Для расчета этого значения теплопроводности используют известный метод Лихтенеккера.
При использовании воздуха в качестве одного из исходных флюидов может быть изготовлено несколько смесей путем изменения влажности воздуха таким образом, чтобы значения теплопроводности смесей отличались не менее, чем на 10%.
Предварительно т значение теплопроводности матрицы может быть оценено по известным значениям теплопроводности и объемной концентрации компонент, слагающим матрицу. Для этого используют известный метод Лихтенекера. Затем выбирают исходные насыщающие флюиды так, что теплопроводность одного из флюидов отличается от оцененного значения теплопроводности матрицы не менее, чем на порядок, а теплопроводность второго флюида не менее, чем в пять раз. Пористость образца не менее 10%. При этом значения теплопроводности флюидов отличаются более, чем в два раза. Изготавливают одну или более смесей этих двух флюидов таким образом, что значение теплопроводности каждой смеси отличается не менее, чем на 15% от теплопроводности любой другой смеси и чистых флюидов. Это значение превышает точность измерения теплопроводности флюидов методом линейного источника (10%). При этом теплопроводность каждой смеси отличается не менее, чем в два раза от оцененного значения теплопроводности матрицы. Такая контрастность свойств насыщающих флюидов и их смесей обеспечивает отличие значений теплопроводности образца пористого материала, насыщенного каждым флюидом и их смесью или смесями, заведомо превышающее точность измерений теплопроводности методом оптического сканирования (2-3%), который используют для измерения теплопроводности насыщенного образца пористого материала. Значимое различие значений теплопроводности образца пористого материала, насыщенного каждым флюидом и их смесью или смесями, приводит к устойчивому решению обратной задачи по определению характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы образца пористого материала.
В качестве еще одного примера реализации изобретения рассмотрим случай, когда для образца карбонатного коллектора известна пористость. Измерения теплопроводности проводятся для того же образца и с теми же насыщающими смесями двух флюидов (воды и нефти), что и в предыдущем описании примера реализации. Теплопроводность смесей флюидов, так же, как и в предыдущем описании примера реализации, измеряется методом линейного источника. Пористость, измеренная по методу Архимеда, равняется 20%. Неизвестными величинами, входящими в формулу (2), являются два параметра Бэта-распределения и теплопроводность матрицы, которые находятся путем минимизации суммы относительных невязок теоретических и экспериментальных значений теплопроводности, полученных для каждого насыщающего флюида. Найденное значение матричной теплопроводности равно 2.98 Вт/(м·К). Распределение объема пустот по аспектным отношениям, построенное по найденным значениям параметров Бэта-распределения, показано на фиг.1б.
В дополнении к теплопроводности могут быть измерены, например, продольная и поперечная скорости упругих волн и электропроводность образца. Измеренные значения используют в совокупности для определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы.

Claims (14)

1. Способ определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы образцов пористых материалов, в соответствии с которым поочередно насыщают образец пористого материала по меньшей мере двумя флюидами с разной известной теплопроводностью, причем в качестве по меньшей мере одного насыщающего флюида используют смесь флюидов из по меньшей мере двух флюидов с разной известной теплопроводностью, после каждого насыщения образца измеряют теплопроводность насыщенного образца пористого материала, определяют характеристики порового пространства и теплопроводности матрицы образца пористого материала с учетом результатов измерений теплопроводности.
2. Способ определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы образцов пористых материалов по п.1, в соответствии с которым характеристики порового пространства включают в себя пористость и геометрические параметры порового пространства.
3. Способ определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы образцов пористых материалов по п.1, в соответствии с которым предварительно определяют пористость образцов пористых материалов.
4. Способ определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы образцов пористых материалов по п.1, в соответствии с которым предварительно определяют теплопроводность смеси флюидов по известным значениям теплопроводности каждого из смешиваемых флюидов и пропорции объемов или масс смешиваемых флюидов.
5. Способ определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы образцов пористых материалов по п.1, в соответствии с которым предварительно определяют теплопроводность смеси флюидов путем измерения теплопроводности смеси после смешивания флюидов.
6. Способ определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы образцов пористых материалов по п.1, в соответствии с которым для смеси флюидов заранее задают значение теплопроводности или диапазон теплопроводности приготавливаемой смеси.
7. Способ определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы пористых материалов по п.1, в соответствии с которым в качестве флюидов используют нефть и воду.
8. Способ определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы образцов пористых материалов по п.1, в соответствии с которым в качестве по меньшей мере одного из флюидов смеси используют газ с известной теплопроводностью.
9. Способ определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы образцов пористых материалов по п.8, в соответствии с которым при использовании по меньшей мере двух смесей флюидов, содержащих газ с известной теплопроводностью, разную теплопроводность смесей обеспечивают путем использования одного и того же газа с разной влажностью.
10. Способ определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы образцов пористых материалов по п.8 или 9, в соответствии с которым в качестве газа с известной теплопроводностью используют воздух.
11. Способ определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы образцов пористых материалов по п.1, в соответствии с которым предварительно определяют необходимые значения теплопроводности флюидов, число приготавливаемых смесей флюидов и значения теплопроводности приготавливаемых смесей флюидов.
12. Способ определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы образцов пористых материалов по п.1, в соответствии с которым после каждого насыщения образца пористого материала измеряют по меньшей мере одно дополнительное физическое свойство образца, а результаты определения дополнительного физического свойства образца пористого материала используют вместе с результатами определения теплопроводности образца пористого материала для определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы образца пористых материалов.
13. Способ определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы образцов пористых материалов по п.12, в соответствии с которым дополнительно определяемым физическим свойством образца пористого материала является по меньшей мере одно свойство из следующей группы: скорости упругих волн, электропроводимость, проницаемость, плотность, объемная теплоемкость.
14. Способ определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы образцов пористых материалов по п.1, в соответствии с которым теплопроводность насыщенного образца определяют методом оптического сканирования.
RU2012114703/28A 2012-04-13 2012-04-13 Способ определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы пористых материалов RU2492456C1 (ru)

Priority Applications (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2012114703/28A RU2492456C1 (ru) 2012-04-13 2012-04-13 Способ определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы пористых материалов
PCT/RU2013/000315 WO2013154469A2 (ru) 2012-04-13 2013-04-12 Способ определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы пористых материалов
US14/394,238 US9835537B2 (en) 2012-04-13 2013-04-12 Method for determining pore space parameters and a thermal conductivity of a matrix of porous materials

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2012114703/28A RU2492456C1 (ru) 2012-04-13 2012-04-13 Способ определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы пористых материалов

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2492456C1 true RU2492456C1 (ru) 2013-09-10

Family

ID=49164980

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2012114703/28A RU2492456C1 (ru) 2012-04-13 2012-04-13 Способ определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы пористых материалов

Country Status (3)

Country Link
US (1) US9835537B2 (ru)
RU (1) RU2492456C1 (ru)
WO (1) WO2013154469A2 (ru)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2712282C1 (ru) * 2019-03-05 2020-01-28 Автономная некоммерческая образовательная организация высшего образования "Сколковский институт науки и технологий" Способ определения теплопроводности частиц твердых материалов при повышенных температурах
RU2713184C1 (ru) * 2019-02-05 2020-02-04 Автономная некоммерческая образовательная организация высшего образования "Сколковский институт науки и технологий" Способ определения тепловых свойств частиц твердых материалов
CN114295674A (zh) * 2022-01-07 2022-04-08 东北石油大学 一种确定沉积盆地中原位热导率的方法

Families Citing this family (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9494537B2 (en) * 2010-12-30 2016-11-15 Schlumberger Technology Corporation Method for determining the thermal conductivity of an impregnated porous medium
MX2011001035A (es) * 2011-01-27 2012-07-27 Mexicano Inst Petrol Procedimiento para determinar la porosidad efectiva y total de rocas sedimentarias carbonatadas, y caracterizacion morfologica de sus micro nanoporos.
CN108760800B (zh) * 2018-05-09 2021-07-16 河南工业大学 一种计算中空玻璃微珠等效导热系数的方法
CN113075250B (zh) * 2021-01-11 2022-12-09 太原碧蓝水利工程设计股份有限公司 常温导热系数预测模型

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU1797026A1 (ru) * 1991-03-04 1993-02-23 Univ Kazansk Cпocoб oпpeдeлehия teплoфизичeckиx cboйctb kaпилляpho-пopиctыx cpeд b уcлobияx фильtpaции
US20080202220A1 (en) * 2005-02-02 2008-08-28 Plantcare Ag Device For Measuring Thermal Properties in a Medium and Method For Determining the Moisture Content in the Medium
RU2334977C2 (ru) * 2006-06-15 2008-09-27 Институт мерзлотоведения СО РАН Способ неразрушающего измерения теплофизических свойств горных пород на скважинных кернах

Family Cites Families (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5159569A (en) 1990-11-19 1992-10-27 Board Of Supervisors Of Louisiana State University And Agricultural And Mechanical College Formation evaluation from thermal properties
US9494537B2 (en) * 2010-12-30 2016-11-15 Schlumberger Technology Corporation Method for determining the thermal conductivity of an impregnated porous medium
WO2014003597A1 (en) * 2012-06-26 2014-01-03 Schlumberger, Holding Limited A method for determining pore volume characteristics and porous materials' matrix thermal conductivity
US20150010037A1 (en) * 2013-07-05 2015-01-08 Kambiz Vafai Restrictions on the validity of thermal conditions at a porous fluid interface and its applications

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU1797026A1 (ru) * 1991-03-04 1993-02-23 Univ Kazansk Cпocoб oпpeдeлehия teплoфизичeckиx cboйctb kaпилляpho-пopиctыx cpeд b уcлobияx фильtpaции
US20080202220A1 (en) * 2005-02-02 2008-08-28 Plantcare Ag Device For Measuring Thermal Properties in a Medium and Method For Determining the Moisture Content in the Medium
RU2334977C2 (ru) * 2006-06-15 2008-09-27 Институт мерзлотоведения СО РАН Способ неразрушающего измерения теплофизических свойств горных пород на скважинных кернах

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Новиков С.В. Тепловые свойства терригенных коллекторов и насыщающих флюидов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, 2009 г., с.12-13, 19. Попов Ю., Пименов В., Тертычный В. Достижения в области геотермических исследований нефтегазовых месторождений. - Нефтегазовое обозрение, весна 2001, с.7-9. *

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2713184C1 (ru) * 2019-02-05 2020-02-04 Автономная некоммерческая образовательная организация высшего образования "Сколковский институт науки и технологий" Способ определения тепловых свойств частиц твердых материалов
RU2712282C1 (ru) * 2019-03-05 2020-01-28 Автономная некоммерческая образовательная организация высшего образования "Сколковский институт науки и технологий" Способ определения теплопроводности частиц твердых материалов при повышенных температурах
CN114295674A (zh) * 2022-01-07 2022-04-08 东北石油大学 一种确定沉积盆地中原位热导率的方法
CN114295674B (zh) * 2022-01-07 2022-07-01 东北石油大学 一种确定沉积盆地中原位热导率的方法

Also Published As

Publication number Publication date
US9835537B2 (en) 2017-12-05
WO2013154469A3 (ru) 2014-03-13
US20150049784A1 (en) 2015-02-19
WO2013154469A2 (ru) 2013-10-17

Similar Documents

Publication Publication Date Title
RU2492456C1 (ru) Способ определения характеристик порового пространства и теплопроводности матрицы пористых материалов
Riche et al. Thermal conductivity of snow measured by three independent methods and anisotropy considerations
Wyllie et al. Fluid flow through unconsolidated porous aggregates
Pavlík et al. Application of effective media theory for determination of thermal properties of hollow bricks as a function of moisture content
Maček et al. A comparison of methods used to characterize the soil specific surface area of clays
Clerke Permeability, Relative Permeability, Microscopic Displacement Efficiency and Pore Geometry of M_1 Bimodal Pore Systems in Arab D Limestone
CN103091226B (zh) 一种检测饱和土孔隙率装置及方法
Chen et al. Differences in the fluid characteristics between spontaneous imbibition and drainage in tight sandstone cores from nuclear magnetic resonance
Camuffo et al. Towards standardisation of moisture content measurement in cultural heritage materials
Cardoso et al. Study of the electrical resistivity of compacted kaolin based on water potential
Kodešová et al. Comparison of two sensors ECH2O EC-5 and SM200 for measuring soil water content
RU2654832C1 (ru) Способ определения содержания незамерзшей воды в мерзлых грунтах
US9989485B2 (en) Method for determining pore volume characteristics and porous materials' matrix thermal conductivity
Amalokwu et al. Modelling ultrasonic laboratory measurements of the saturation dependence of elastic modulus: new insights and implications for wave propagation mechanisms
López et al. Inter-laboratory variability results of porous building materials hygrothermal properties
Rijfkogel et al. Clarifying pore diameter, pore width, and their relationship through pressure measurements: A critical study
Hassine et al. Use of electrical resistance measurement to assess the water saturation profile in porous limestones during capillary imbibition
Chilingar et al. Relationship between porosity, permeability, and surface areas of sediments
RU2478196C1 (ru) Способ определения содержания воздуха в мерзлом грунте
CN105547959A (zh) 致密基岩中基质孔隙储集天然气能力的分析方法
Leong et al. Accuracy of suction measurement
Such et al. The influence of reservoir conditions on filtration parameters of shale rocks
Mantri et al. Evaluating performance of a chilled mirror device for soil total suction measurements
Ashworth et al. A rapid method for measuring thermal conductivity of rock cores and its preliminary use for finding the thermal resistance of cracks
De Waal Influence of clay distribution on shaly sand conductivity

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20200414