SU1797026A1 - Cпocoб oпpeдeлehия teплoфизичeckиx cboйctb kaпилляpho-пopиctыx cpeд b уcлobияx фильtpaции - Google Patents

Description

Изобретение относится к измерительной технике, в частности к определению теплофизических свойств капиллярно-пористых сред при наличии фильтрационного потока. совпадающего по направлению с тепловым потоком в образце или противоположного ему,

Известен способ определения теплофизических свойств материалов, заключающийся в том, что задают периодические колебания теплового потока на границе сопряжения одного контрольного образца в виде полубесконечного тела с исследуемым образцом, имеющим форму пластины, а изменение температуры измеряют в другом контрольном образце в виде полубесконечного тела, выполненного из того же материала. что и первый контрольный образец, и контактирующего с противоположной стороной исследуемого образца. Затем рассчи тывают теплофизические свойства материала.

Наиболее близким по технической сущности к изобретению является способ определения теплофизических свойств капиллярно-пористых сред в условиях массопереноса методом тепловых волн, заключающийся в том, что исследуемый образец помещают между двумя полуограниченными телами с известными и равными теплофизическими свойствами (контрольные образцы), на одной из границ сопряжения исследуемого и контрольного образцов задают периодические колебания теплового потока. При этом в исследуемом образце с помощью плоских камер, установленных на границах контактов исследуемого и контрольных образцов, организуется фильтрация жидкости с фиксированной скоростью, направленной либо вдоль, либо против тепЦ₍„> 1797026 А1

1797026 4 лового потока. В контрольных образцах измеряют периодические составляющие температуры и рассчитывают теплофизические свойства исследуемого образца.

Однако известный способ имеет суще- 5 ственные недостатки. Не учитывается влияние скорости фильтрации жидкости на среднюю температуру массозадающих камер, что при водит к значительным погрешностям, особенно при больших скоростях Ю фильтрации, когда поле температуры по толщине камеры за счёт втекающей и вытекающей жидкости изменяется. Кроме того, используемая в данном способе тепловая схема не обеспечивает оптимальных уело- 15 вий теплофизического эксперимента с точки зрения точности и разрешающей способности. Причина этого заключается в том, что контрольные (эталонные) образцы имеют одинаковые теплофизические свойства. В 20 случае, когда теплофизические свойства обоих эталонов и исследуемого образца близки по величинам, тепловой поток, задаваемый нагревателем на границе 1-й и 2-й областей, распространяется в них. в них 25 разделяясь примерно на две равные части. При этом только одна часть потока являемся информативной, так как датчик температуры расположен в 3-й области.

Вместе с тем известно, что с увеличени- 30 ем скорости фильтрации в проницаемом образце, направленной противоположно тепловому потоку, амплитуда температурных колебаний в эталонном теле существенно падает и может выйти за пределы 35 чувствительности датчиков температуры при фиксированной амплитуде и частоте колебаний теплового потока.

Увеличение амплитуды или уменьшение частоты задаваемых колебаний теплового 40 потока в известном способе ведет к возрастанию погрешностей эксперимента за счет потерь тепла с боковых поверхностей и нарушения граничных условий метода. Таким образом, при больших скоростях фильтра- 45 ции существенно увеличиваются погрешности определения.

Цель изобретения - повышение точности определения при расширении диапазонов измерений. 50

Поставленная цель достигается тем, что в способе, заключающемся в задании периодических колебаний теплового потока в плоскости контакта первого контрольного образца с исследуемым образцом, выполненным в форме пластины, и фильтрации в исследуемом образце с фиксированной скоростью, совпадающей по направлению с тепловым потоком или противоположной ему, и измерении периодической составляющей температуры во втором контрольном образце, контактирующем с исследуемым образцом по плоскости, противоположной первому контрольному образцу, предварительно определяют тепловую активность (¾ исследуемого образца в насыщенном состоянии при отсутствии фильтрации, подбирают контрольные образцы таким образом, чтобы их тепловые активности ει . £з удовлетворяли условию ει <£2<£з. (1)

Затем измеряют распределение температуры по толщине контактных зазоров и определяют теплопроводность и температуропроводность исследуемого образца при ? каждом значении скорости фильтрации.

На чертеже показана тепловая схема способа определения теплофизичесских свойств материалов в условиях фильтрации.

Схема содержит: полубесконечное тело 1 с известными коэффициентами теплопроводности λι, и температуропроводности ai. исследуемый образец 2, полуограниченное тело 3 с известными коэффициентами теплопроводности Аз и температуропроводности аз. а датчик 4 температуры, размещенный в полуограниченном теле 3. контактный зазор (плоскую камеру) 5, датчики температуры 6 и 7, расположенные в контактных зазорах, контактный зазор (плоскую камеру) 8, источник тепловых колебаний 9.

Способ осуществляется следующим образом. Расчетные выражения для определения теплофизических свойств материалов получают из решения математической задачи, постановка которой имеет следующий вид в безразмерных параметрах (для случая фильтрации по направлению теплового потока):

4^- = At - со < х < о . F_o > 0 .

д F_o о х d(h , Аг dfa __л $ Оз л^... г -Ч.А

-=п=--F -т— Ре -т— = Аг---тс-. 0 < х < 1 , F_o > О , (2)

8Fo Λ2 ох с)х² = ХА , 1 < _х < оо , F_o > 0 .

a Fo а _х2 при начальных и граничных условиях:

F_o =0 , 01 = 0г = 0з =0 , (3) где Тз = Л₂

Ί 2 (а² + ) ( + b?)(d3 +вЗ) х -» ± оо , 01 -+ 0 , -* 0 , (4) 5 ,=0.,,,0-^+(1-^)0-^ + + Ре*й=Лг4^--Л,44+а. (5) ¹⁰ = 0i + RЛ₂ . Q = cos )ωFo ). (6) ^{x = 1}-^2CW ⁺ ^^{1 _Oi})^cW ⁺ + (1 -(Л>)Ре* ((%-&) =20

W — — Г PeL / л \ (ΰ ™3 η ^{X exp} [ 2A₂ I ( ^{x 1} ) ~2 ~^2~ 1 ’ (12)

Δ^03 =(x - 1 ) 2° ⁺ V?T ⁺ + ^1+^-^.(13) °=^/)^д +j-+(4t)²· _ <Э0з ι 302 ~ с) x ⁴² d x = 02 + R d 03 d x (7) (8)

Л_га РЛ_га<й' RA^b/ω' ? ⁺ 2 2 ⁵

. Ре > О,

Для случая фильтрации жидкости в направлении, противоположном тепловому потоку, в уравнениях (2) Ре* заменяется на 30 (-Ре*), а условия (5) и (7) переписываются в виде

-(/(jcR

Решение данной задачи, независящее от начальных условий, пишут в виде 0, = Re [Wi (х. Fo)], 1 = 1,2.3, где Wi - комплексные функции, являющиеся решением приведенной системы уравнений, когда Q = exp (i ω F_o). i =? V — 1 . gg

В результате для контрольного образца, где помещен температурный датчик, после вычислений можно записать колебания температуры в следующей форме:

0з ( У . Fo ) — Тз cos ((л) Fo — Δφζ ) . (11)

Рё<0_;

n ..1 I со Λ1Г1 пт¹, Рб R Л< Li J co n I π ^PelA. * η ίω /„ ,' PeRb^L^l ^ассЦа^ (α+bh—---J,

Pe<0,

b^o ’

Л , al, ci, ει ,р - коэффициенты теплопроводности, температуропроводности, удельная теплоемкость, тепловая активность, плотность системы;

Сж, />ж. νψ - удельная теплоемкость, плотность, скорость фильтрации жидкости;

Ck, h, Гк-теплоемкость единицы объема, толщина, термическое сопротивление контактных зазоров;

<р(х), $(х) -функции распределения температуры по толщине контактных зазоров: сц , 02 - коэффициенты.

Выражения (12), (13) используются для расчета теплопроводности и температуроп15 роводности образца в условиях фильтрации с учетом термических параметров контактных зазоров (плоски камер).

Перед измерением исследуемый образец насыщают жидкостью, которая будет 20 фильтроваться. Определяют тепловую ак. тивность ε₂ насыщенного образца при отсутствии фильтрации (Ре = 0). Подбирают контрольные образцы в соответствии с условием (1). При этом величина ει не должна он превосходить значения, полученного из уравнения (12) при подстановке в него величин амплитуды температуры ΐ3, соответствующей чувствительности температурных датчиков, и максимального значения скорости фильтрации Ре при заданных значениях частоты и амп’литуды теплового потока. Величина 8з выбирается близкой к измеренноh ^<l'^>= h^- J [М₍(П +МДу)]8х< VO-LlL , h

^^^jfMtCxbtjVgixfJclx =^2+(1-(22)(3 где x- координата температурного датчика;

L, I - толщина и средний размер зерна исследуемого образца;

ti - температуры тел системы:

<t’>, <t> - средние температуры контактных зазоров;

qo . ОД> . - амплитуда и угловая частота колебаний теплового потока;

Т₃ . &<рз ~ амплитуда и сдвиг фазы колебаний температуры относительно колебаний теплового потока:

му значению ε₂, при Ез > ε₂ амплитуда температурных колебаний в контрольном образце уменьшается и снижается разрешающая способность эксперимента.

Исследуемый образец заключается между контрольными образцами 1 и 3. Нагревателем задают фиксированные частоту и амплитуду тепловых колебаний и скорость фильтрации, измеряют амплитуду Т₃ и сдвиг фаз Δ923 косинусоидальных колебаний температуры в зависимости от частоты ώ₀ с помощью датчика 4. Одновременно измеряют температуру в контактных зазорах при помощи датчиков 6 и 7 и определяют коэффициенты σι .

по следующим формулам:

₁ h

J f (X ) dx = arti + (1 - Π1 ) t₂ .

h Ц

-j- J t ( x ) dx =(¾ t₂ + ( 1 -φ ) t3 .

. О (14) где i’(x). t(x) - эмпирические функции распределения амплитуды колебаний температуры в зазорах.

Величина скорости фильтрации, необходимая для расчета Ре, определяется на 5 основании измеряемого в эксперименте объемного расхода жидкости, суммарного объема свободного пространства исследуемого образца, в котором она фильтруется, и толщины образца. 10

По полученным данным и соотношениям (12), (13) формируется функция четырех переменных:

S (Л₂ . Аз - R. С) = t Стгз X

1=1 x[T?-Tj]²+ § а ₁₃Х

1=1.40 χΓΔ^ -Δ^ ]².(15) где коэффициенты «тз, а φ₃ определяются следующим образом:

1' ^а min Δ/з ’

Оу₃лг --- 1... — ;

^J min Тз

Лг = 1,72 Βτ/(κΐΚ). температуропроводность а₂ = 8,81 х 10⁷ м²/с. тепловая активность

Е2= 1832

Вт · с

м² · К

Контрольные образцы - полиметилметакрилат Ει = 572

Вт · с м² · К и кварц кри сталлический Ез = 3945 —=----.

м² · К

Диаметр составного цилиндра 3 х 10'² м. Нагреватель выполнен в виде плоской спирали нихрома. Массозадающие камеры изготовлены из меди, их толщина 2,5 х 10’³ м. В камеры по ее толщине вмонтированы по 3 температурных датчика на равных расстояТ? , , Т? , Ауй - соответственно измеренные в эксперименте в теоретиче- 35 ские значения амплитуды и сдвига фазы колебаний температуры;

η - число измеренных пар значений Тз и Лу)з ·

Методом минимизации функции (15) вы- 40 числяют искомые коэффициенты исследуемого фильтрующего капиллярно-пористого образца.

Экспериментальные исследования теплофизических свойств, капиллярно-по- 45 ниях друг от друга.

В эксперименте задают колебания теплового потока амплитудой 975 Вт/м² и частотой 0,0338 рад/с и фильтрацию через образец воды с фиксированной скоростью, направленной вдоль или противоположно тепловому потоку. Измеряемые параметры: амплитуда и сдвиг фазы колебаний температуры в эталонном теле 3 в плоскости,расположенной на расстоянии 0,5 х 10’³ м от торца, контактирующего с исследуемым образцом, а также амплитуды колебаний температуры в массозадающих камерах. Распределение температуры в камерах аппроксимируется полиномом, и на основании этого вычисляются коэффициенты σι и 05.

Измеренные опытные параметры даны в таблице.

По полученным данным, используя приведенные выше формулы, получают следующие значения искомых характеристик:

Лг= 1.77 Вт/(м · К): а₂ = 8.86Ί0'⁷ м²/с.

ристых сред в условиях фильтрации проводят на образцах в виде пластин толщиной от 1 х 10’³ м до 20 х 10’⁵ м.

Пример. Образец горной породы (хорошо проницаемый песчаник) насыщен водой. Его толщина 1,05 х 10’² м, коэффициент пористости Кп = 24,2 %, средний размер зерна 0,3 х 10 м, теплопроводность

Отклонения полученных по предлагаемому способу значений от соответствующих параметров при Ре = 0 не превышают 3 и 1,5 %, что лежит в пределах относительной погрешности теплофизических измерений, определяемых погрешностью контрольных образцов.

Таким образом, способ определения теплофизических свойств капиллярно-пористых сред в условиях фильтрации позволяет повысить точность определения при расширении диапазона измерений.

нии периодических колебаний теплового потока в плоскости контакта первого контрольного образца с исследуемым образцом, выполненным в форме пластины, и фильтрации в исследуемом образце с фик-

Claims (1)

1. Формула изобретения

   Способ определения теплофизических свойств капиллярно-пористых сред в условиях фильтрации, заключающийся в зада11 сированной скоростью, совпадающей по направлению с тепловым потоком, или противоположной ему, измерений периодической составляюи(ей температуры во втором контрольном образце, контактирующем с ч-'· •’^'дуемым объектом по плоскости, про'□ложной первому контрольному образцу, отличающийся тем, что, с целью повышения точности определения при расширении диапазона измерений, предварительно определяют тепловую активность ε₂ исследуемого образца в насыщенном состоянии при отсутствии фильтрации, подбирают контрольные образцы таким образом, чтобы их тепловые активности ει и гд удов5 летворяли условию ει < ε₂ < ε₂ , затем измеряют распределение температуры по толщине контактных зазоров и определяют теплопроводность и температуропроводность исследуемого образца при каждом 10 значении скорости фильтрации.

   | Число Ре Амплитуда температуры Тз. К Сдвиг фазы Коэффициенты σι Коэффициенты 02 -1,2 0,075 2.974 0,43 0.42 -0,6 0,111 3,141 0,48 0.47 -0.3 0,146 3,240 0.49 0,48 0.3 0.156 3,274 0,48 0,52 0.6 0,172 3,117 0,46 0,54 1,2 0,179 3,086 0,41 0,58 1.8 0,160 3,011 0,39 0,62