CN113075250B - 常温导热系数预测模型 - Google Patents

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CN113075250B CN202110029579.4A CN202110029579A CN113075250B CN 113075250 B CN113075250 B CN 113075250B CN 202110029579 A CN202110029579 A CN 202110029579A CN 113075250 B CN113075250 B CN 113075250B
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Abstract

本发明公开了常温导热系数预测模型，包括以下具体方法得出：S1，材料准备：准备土壤样品通过振动筛进行风干、研磨和筛分，然后对不同粒径的土壤进行了配制；S2，测量步骤；S3，理论支持；S4，模型改进；S5，模型确定。本发明开发了一个新的导热系数计算模型，该模型可以通过土壤水分和其他容易测量的土壤物性来计算土壤导热系数；新模型的导热系数计算值与整个含水率范围内的实测势吻合较好，新模型的RMSE远低于坎贝尔模型；利用Tarnawski数据对新模型进行验证后发现，新模型的计算值与实测值吻合程度较好，修正后的Campbell模型可用于准确预测导热系数。

Description

常温导热系数预测模型
技术领域
本发明涉及土壤导热系数测量技术领域，尤其涉及常温导热系数预测模型。
背景技术
土壤层作为地球关键带的重要组成部分，是控制物质转化和能量流动的通道。土壤导热系数作为土壤层重要的热物性质，是地下水资源勘探、地源热泵和土壤蓄热等工程应用中的重要参数。土壤导热系数受含水率、矿物组成、质地、温度和孔隙度等多个因素影响。虽然在测量技术(例如热脉冲法或热板法)方面取得了重大进展，但对于大规模的应用，直接测量不同类型土壤的导热系数，仍然相对昂贵和费时费力。因此，许多学者致力于开发基于易于获取的土壤参数的导热系数模型。
现有的导热系数计算模型可分为理论模型和经验模型两大类。DeVries(1963)建立了一个导热系数理论模型，得到了广泛的应用，但模型中需要输入许多参数，如临界含水量和形状因子。基于大量的实验数据，Kersten(1949)给出了一个只需要一个参数即容重(ρb)的经验模型，但这个模型不适用于计算较低含水量下土壤的导热系数。Campbell(1985)引入了一个具有5个参数的经验函数，描述了导热系数与体积含水量(θ)之间的关系，但模型中所需参数难以获得，并且模型仅适用于他自己的实验土壤。Johansen(1975)首次提出了归一化导热系数(Ke)的概念，并建立了基于土壤饱和度(Sr)和土壤石英含量(q)的简单经验模型。对于许多土壤，Johansen模型能准确计算多种土壤的导热系数(Tarnawski，1992年)。然而，Johansen模型不能计算饱和度较低(0<Sr<0.05)土壤的导热系数，并且不能准确计算细质土壤的导热系数。
Figure BDA0002891479230000021
and Konrad(2005)通过对Johansen模型中Ke进行改进，建立了一种新的土壤导热系数模型(C-K模型)。然而，Lu(2007)发现C-K模型仍然无法准确计算低含水量细质土壤的λ。因此，Lu(2007)基于Johansen(1975)模型提出了一种新的土壤导热系数计算模型，该模型给出了不同土壤质地的Ke计算公式。新模型可以预测室温下整个含水量范围内的土壤导热系数。然而，在他的实验中没有测量准确的土壤石英含量。Balland(2005)发现Johansen模型有许多问题。首先，他没有将有机物考虑进模型中。此外，不同土壤质地之间的边界没有定量定义。因此，他提出了一种考虑土壤有机物的土壤导热系数计算模型。
越来越多的土壤导热系数模型被提出，但是还没有找到一个普遍适用的模型来计算土壤导热系数。因此，本发明的目的是提出一种新的导热系数模型，用于计算不同粒径土壤在整个含水量范围内的土壤导热系数。本发明最后利用其他地区不同类型土壤的导热系数对新模型进行了验证。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中存在的缺点，而提出的常温导热系数预测模型。
为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：
常温导热系数预测模型，包括以下具体方法得出：
S1，材料准备：准备土壤样品通过振动筛进行风干、研磨和筛分，然后对不同粒径的土壤进行了配制，采用饱和土壤导热系数λsat和固体土壤导热系数λs两个几何平均方程对土壤石英含量q进行了估算：
Figure BDA0002891479230000031
Figure BDA0002891479230000032
式中：n为土壤孔隙度；
Figure BDA0002891479230000034
为20℃条件下水的导热系数0.594W m-1℃-1；λ0为其它矿物的导热系数，当q>0.2时，λ0取2.0W m-1℃-1，当q≤0.2时，λ0取3.0W m-1℃-1，λq为石英导热系数7.7W m-1℃-1；
S2，测量步骤：通过在土壤中加入定量的水，并将水和土壤充分搅拌，得到了不同的质量含水率0％，5％，10％，15％和20％的土壤，将配置好的土壤密封静置6小时，静置结束后，将配置好的土壤装入Φ105×110mm直径×高度的密封柱中，静置12小时，以确保土壤中水分的均匀分布，通过控制密封土柱中土壤的高度和水分来控制土壤的干密度和孔隙度，静置结束后，用TR-3测量每个土柱内土壤的导热系数，测量三次求平均值；
S3，理论支持：采用瞬态法的热脉冲法，通过测量土壤的温度变化来确定多孔介质的导热系数，导热系数计算如下：
Figure BDA0002891479230000033
式中，τ为测量加热时间，s；q为加热功率，W·m-1；λ为土壤导热系数，W m-1℃-1；T为τ时刻的温度，℃，采用TR-3传感器，长度100mm，直径2.4mm，将传感器插入土壤后1分钟后，记录TEMPOS控制器显示数据，即可获得土壤导热系数；
S4，模型改进：该模型对在其他地区不同类型的土壤也具有较高的适用性，模型如下：
Figure BDA0002891479230000041
A＝λdry＝a+bn
B＝λsat-λdry
Figure BDA0002891479230000042
式中：A、B和C与土壤基本参数有关，D与土壤饱和度有关；
新模型可以计算整个含水率范围内的土壤导热系数，A和B可以直接从上限和下限条件导出：
上限：
Figure BDA0002891479230000043
下限：
Figure BDA0002891479230000044
S5，模型确定：在已知方程形式和参数的条件下，利用1stOpt软件，应用Levenberg-marquardt优化算法，以拟合程度最高为原则进行迭代计算，得到新模型具体形式如下：
Figure BDA0002891479230000045
A＝λdry＝0.51-0.6n
Figure BDA0002891479230000046
Figure BDA0002891479230000047
式中：C是与土壤质地相关的系数，粗砂和黏土取1和2，其他类型土壤为1.5。
优选地，所述测量土壤导热系数的仪器采用美国METER公司生产的TEMPOS热性能分析仪，其中包括手持设备TEMPOS控制器和四个传感器KS-3、TR-3、SH-3和RK-3。
优选地，所述S2中为了减少环境温度对结果的影响，在测量土壤导热系数的同时，通过空调将实验室温度控制在恒温20℃。
5、优选地，为了评价模型的精确程度，采用均方根误差RMSE、偏差百分比PBIAS和纳什-舒特克利夫效率系数NSE对其进行了精度评价，其计算公式分别为：
Figure BDA0002891479230000051
Figure BDA0002891479230000052
Figure BDA0002891479230000053
式中：
Figure BDA0002891479230000054
和
Figure BDA0002891479230000055
和分别为实测值和模型计算值；
Figure BDA0002891479230000056
为实测值的平均值；
RMSE、PBIAS和NSE三个指标中，RMSE值越接近0表示模型计算值越接近实测值，模型精确度越高；PBIAS值越接近0表示模型计算值越接近实测值，模型精确度越高，若PBIAS绝对值小于0.1，表明公式拟合度极好，PBIAS绝对值大于0.25，则拟合公式不可被接受；NSE值越接近1，表示模型计算值越接近实测值。
本发明与现有技术相比，其有益效果为：
本发明基于Campbell模型，建立了一个新的导热系数计算模型，描述了土壤导热系数(λ)与土壤饱和度(Sr)之间的关系。通过这个模型，土壤导热系数可以使用一些容易测量的土壤物理性质来计算，如孔隙度和石英含量等。采用均方根误差(RMSE)、偏差百分比(PBIAS)和纳什-舒特克利夫效率系数(NSE)对新模型的性能进行了评价。本文首先利用五种不同粒径的土壤实测的导热系数对模型进行了验证。新模型的RMSE、PBISA和NES范围为0.036～0.086、-0.03～0.03和0.986～0.996，明显优于坎贝尔模型(0.377～0.886、0.447～1.431和-0.97～0.396)。然后，利用其他地区10种土壤的导热系数对新模型进行了验证。结果表明，土壤导热系数实测值稳定分布在1：1线附近。新模型的RMSE、PBIAS和NSE分布在0.019～0.053、-0.07～0.027和0.981～0.999之间，证明了新模型也能准确地计算其他地区土壤导热系数。
附图说明
图1为五种土壤导热系数随含水率变化曲线图；
图2为干土导热系数随孔隙度变化关系图；
图3为五种土壤不同饱和度所对应的D值图；
图4为两种模型导热系数计算值与实测值对比图；
图5为修正后Campbell模型土壤导热系数值与Tarnawski实测数据的比较图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但是本发明能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似改进，因此本发明不受下面公开的具体实施的限制。
需要说明的是，当元件被称为“固定于”另一个元件，它可以直接在另一个元件上或者也可以存在居中的元件。当一个元件被认为是“连接”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或者可能同时存在居中元件。本文所使用的术语“垂直的”、“水平的”、“左”、“右”以及类似的表述只是为了说明的目的，并不表示是唯一的实施方式。
参照图1-5，常温导热系数预测模型，包括以下具体方法得出：
S1，材料准备：准备土壤样品通过振动筛进行风干、研磨和筛分，然后对不同粒径的土壤进行了配制，采用饱和土壤导热系数λsat和固体土壤导热系数λs两个几何平均方程对土壤石英含量q进行了估算：
Figure BDA0002891479230000072
Figure BDA0002891479230000073
式中：n为土壤孔隙度；
Figure BDA0002891479230000074
为20℃条件下水的导热系数0.594W m-1℃-1；λ0为其它矿物的导热系数，当q>0.2时，λ0取2.0W m-1℃-1，当q≤0.2时，λ0取3.0W m-1℃-1，λq为石英导热系数7.7W m-1℃-1；实验用土的颗粒级配和石英含量详细信息见表1。
表1实验用土的颗粒级配和石英含量
Figure BDA0002891479230000071
Figure BDA0002891479230000081
S2，测量步骤：为了减少环境温度对结果的影响，在测量土壤导热系数的同时，通过空调将实验室温度控制在恒温20℃，通过在土壤中加入定量的水，并将水和土壤充分搅拌，得到了不同的质量含水率0％，5％，10％，15％和20％的土壤，将配置好的土壤密封静置6小时，静置结束后，将配置好的土壤装入Φ105×110mm直径×高度的密封柱中，静置12小时，以确保土壤中水分的均匀分布，通过控制密封土柱中土壤的高度和水分来控制土壤的干密度和孔隙度，静置结束后，用TR-3测量每个土柱内土壤的导热系数，测量三次求平均值；
S3，理论支持：采用瞬态法的热脉冲法，通过测量土壤的温度变化来确定多孔介质的导热系数，导热系数计算如下：
Figure BDA0002891479230000082
式中，τ为测量加热时间，s；q为加热功率，W·m-1；λ为土壤导热系数，W m-1℃-1；T为τ时刻的温度，℃，采用TR-3传感器，长度100mm，直径2.4mm，将传感器插入土壤后1分钟后，记录TEMPOS控制器显示数据，即可获得土壤导热系数；
测量土壤导热系数的仪器采用美国METER公司生产的TEMPOS热性能分析仪，其中包括手持设备(TEMPOS控制器)和四个传感器(KS-3、TR-3、SH-3和RK-3)。本文采用TR-3传感器(长度100mm，直径2.4mm)。将传感器插入土壤后1分钟后，记录TEMPOS控制器显示数据，即可获得土壤导热系数。
模型评价
为了评价模型的精确程度，采用均方根误差RMSE、偏差百分比PBIAS和纳什-舒特克利夫效率系数NSE对其进行了精度评价，其计算公式分别为：
Figure BDA0002891479230000091
Figure BDA0002891479230000092
Figure BDA0002891479230000093
式中：
Figure BDA0002891479230000094
和
Figure BDA0002891479230000095
和分别为实测值和模型计算值；
Figure BDA0002891479230000096
为实测值的平均值。
RMSE、PBIAS和NSE三个指标中，RMSE值越接近0表示模型计算值越接近实测值，模型精确度越高；PBIAS值越接近0表示模型计算值越接近实测值，模型精确度越高，若PBIAS绝对值小于0.1，表明公式拟合度极好，PBIAS绝对值大于0.25，则拟合公式不可被接受；NSE值越接近1，表示模型计算值越接近实测值。
模型介绍
Campbell模型是1985年美国科学家Campbell在研究淤泥壤土、砂土和森林覆盖土的导热系数后提出的导热系数计算模型，该模型是目前应用较为广泛的土壤导热系数计算的经验模型。模型的主要结构如下式所示：
λ＝A+Bθ-(A-D)exp[-(Cθ)E] (7)
Figure BDA0002891479230000097
B＝1.06ρb (9)
Figure BDA0002891479230000101
Figure BDA0002891479230000102
E＝4 (12)
式中：θ为土壤体积含水率，cm3/cm3；系数A、B、C、D和E与土壤的体积质量、黏粒含量、石英含量以及其他矿物体积比有关，mc表示土壤中黏粒的含量，％；ρb为土壤容重，g/cm3。
S4，模型改进：本发明提出了一种新的导热系数模型，该模型对在其他地区不同类型的土壤也具有较高的适用性：
Figure BDA0002891479230000103
A＝λdry＝a+bn (14)
B＝λsat-λdry (15)
Figure BDA0002891479230000104
式中：A、B和C与土壤基本参数有关，D与土壤饱和度有关；
新模型可以计算整个含水率范围内的土壤导热系数，A和B可以直接从上限和下限条件导出：
上限：
Figure BDA0002891479230000105
下限：
Figure BDA0002891479230000106
结果分析
常温下，土壤导热系数和含水率之间的关系可以用水代替土壤颗粒中的空气的过程来解释。在固相，液相和气相中，气相的导热系数最低(0.026W m-1℃-1)，其中水的导热系数(0.594W m-1℃-1)是气体导热系数的22倍以上。在较低的含水量下，水分子与土壤颗粒表面紧密结合，土壤颗粒表面水膜厚度随含水率的增加而缓慢增加。因此，土壤导热系数逐渐增加，但不显著。随着含水率的进一步增加，土壤固体颗粒之间形成了水桥，由于颗粒之间的接触面积增大，土壤导热系数开始迅速增加。直到固体颗粒中的空气完全被水所取代，导热系数不再增加。
图1为不同质地的5种土壤导热系数随含水率变化散点图。土壤质地对导热系数散点形状的影响可以观察到三个明显的特征。首先，5种不同质地的土壤具有相近的干土导热系数，这意味着质地对λdry的影响很小。其次，粗砂的导热系数值高于其他类型土壤，最大的导热系数值出现在石英含量最大的土壤中。此外，在含水量较低的情况下，黏土导热系数增加得较慢，而粗砂的λ值增长速度最快。黏土导热系数开始急剧增加时的含水率大于其他类型土壤。这可以解释为，粘土具有更大的表面积，在土壤固体颗粒之间形成水桥之前需要更多的水。
S5，模型确定：常温条件下，孔隙度和石英含量是导热系数的主要影响因素。土壤颗粒间的相互接触是固体颗粒在干燥状态下热传导的主要路径。图2给出了干土导热系数与孔隙度的关系。干土导热系数和孔隙度的数据来自本文的实验和Tarnawski。很明显，干土导热系数随孔隙度的增加呈线性下降。因此，利用一个简单的线性公式来计算干土导热系数。通过对图2进行线性拟合，公式[14]中a和b的计算值分别为0.51和-0.6。
λsat可由方程[1]和[2]得出。
黏土具有较大的比表面积，因此在低含水率阶段导热系数增加缓慢。相反，粗砂的比表面积小，因此导热系数增长速度最快。因此，粗砂和粘土的C值为1和2，其他土样为1.5。
在已知方程形式和参数的条件下，利用1stOpt软件，应用Levenberg-marquardt优化算法，以拟合程度最高为原则进行迭代计算，得到新模型中参数D的值。图3给出了不同饱和度条件下5种土壤所对应的D值。通过拟合可知，方程[16]中的系数c为1.5，得到新模型具体形式如下：
Figure BDA0002891479230000121
A＝λdry＝0.51-0.6n (18)
Figure BDA0002891479230000122
Figure BDA0002891479230000123
式中：C是与土壤质地相关的系数，粗砂和黏土取1和2，其他类型土壤为1.5。
图4为两种模型导热系数计算值与实测值对比结果。表2给出了两种模型的RMSE、PBIAS和NSE分布。由图可知，新模型对5种实验土壤的精确度优于Campbell模型，具有较低的RMSE(0.036-0.086)和较大的NSE(0.981-0.996)。修改后的模型能够在整个含水量范围内提供更准确的计算，而Campbell模型低估了整个土壤结构范围内的λ，特别是那些处于近饱和条件下的土壤。例如，对于粗砂，在含水量为0时，Campbell模型与实测值之差的绝对值为0.1204Wm-1℃-1，而在含水量＝20％时，绝对值增加到3.016Wm-1℃-1％。修正后的模型对淤泥性能最好。粉砂的RMSE、PBIAS和NSE分别为0.03、-0.11和0.996。
表2两种模型对5种土壤导热系数误差对比结果
Figure BDA0002891479230000131
本发明中，开发了一个新的导热系数计算模型，该模型可以通过土壤水分和其他容易测量的土壤物性(石英含量和孔隙度)来计算土壤导热系数；新模型的导热系数计算值与整个含水率范围内的实测势吻合较好，新模型的RMSE(0.036～0.086)远低于坎贝尔模型(0.377～0.886)；利用Tarnawski数据对新模型进行验证后发现，新模型的计算值与实测值吻合程度较好，修正后的Campbell模型可用于准确预测导热系数。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种构建常温导热系数预测模型的方法，其特征在于，包括以下具体方法得出：
S1，材料准备：准备土壤样品，通过振动筛进行风干、研磨和筛分，然后对不同粒径的土壤进行了配制，采用饱和土壤导热系数λsat和固体土壤导热系数λs两个几何平均方程对土壤石英含量q进行了估算：
Figure FDA0003922878310000011
Figure FDA0003922878310000012
式中：n为土壤孔隙度；
Figure FDA0003922878310000013
为20℃条件下水的导热系数0.594Wm-1℃-1；λ0为其它矿物的导热系数，当q>0.2时，λ0取2.0Wm-1℃-1，当q≤0.2时，λ0取3.0Wm-1℃-1，λq为石英导热系数7.7Wm-1℃-1；
S2，测量步骤：通过在土壤中加入定量的水，并将水和土壤充分搅拌，得到了不同的质量含水率0％，5％，10％，15％和20％的土壤，将配置好的土壤密封静置6小时，静置结束后，将配置好的土壤装入Φ105×110mm直径×高度的密封柱中，静置12小时，以确保土壤中水分的均匀分布，通过控制密封土柱中土壤的高度和水分来控制土壤的干密度和孔隙度，静置结束后，用TR-3测量每个土柱内土壤的导热系数，测量三次求平均值；
S3，理论支持：采用瞬态法的热脉冲法，通过测量土壤的温度变化来确定多孔介质的导热系数，导热系数计算如下：
Figure FDA0003922878310000021
式中，τ为测量加热时间，s；q为加热功率，W·m-1；λ为土壤导热系数，Wm-1℃-1；T为τ时刻的温度，℃，采用TR-3传感器，长度100mm，直径2.4mm，将传感器插入土壤后1分钟后，记录TEMPOS控制器显示数据，即可获得土壤导热系数；
S4，模型改进：该模型对在其他地区不同类型的土壤也具有较高的适用性，模型如下：
Figure FDA0003922878310000022
A＝λdry＝a+bn
B＝λsat-λdry
Figure FDA0003922878310000023
式中：A、B和C与土壤基本参数有关，D与土壤饱和度有关，“a”、“b”代表通过线性拟合的计算值，“c”代表线性拟合后公式的系数；
新模型计算整个含水率范围内的土壤导热系数，A和B直接从上限和下限条件导出：
上限：
Figure FDA0003922878310000024
下限：
Figure FDA0003922878310000025
其中，Sr代表土壤饱和度；
S5，模型确定：在已知方程形式和参数的条件下，利用1stOpt软件，应用Levenberg-marquardt优化算法，以拟合程度最高为原则进行迭代计算，得到新模型具体形式如下：
Figure FDA0003922878310000031
A＝λdry＝0.51-0.6n
Figure FDA0003922878310000032
Figure FDA0003922878310000033
式中：C是与土壤质地相关的系数，粗砂和黏土取1和2，其他类型土壤为1.5。
2.根据权利要求1所述的构建常温导热系数预测模型的方法，其特征在于，所述测量土壤导热系数的仪器采用美国METER公司生产的TEMPOS热性能分析仪，其中包括手持设备TEMPOS控制器和四个传感器KS-3、TR-3、SH-3和RK-3。
3.根据权利要求1所述的构建常温导热系数预测模型的方法，其特征在于，所述S2中为了减少环境温度对结果的影响，在测量土壤导热系数的同时，通过空调将实验室温度控制在恒温20℃。
4.根据权利要求1所述的构建常温导热系数预测模型的方法，其特征在于，为了评价模型的精确程度，采用均方根误差RMSE、偏差百分比PBIAS和纳什-舒特克利夫效率系数NSE对其进行了精度评价，其计算公式分别为：
Figure FDA0003922878310000041
Figure FDA0003922878310000042
Figure FDA0003922878310000043
式中：
Figure FDA0003922878310000044
和
Figure FDA0003922878310000045
和分别为实测值和模型计算值；
Figure FDA0003922878310000046
为实测值的平均值，
RMSE、PBIAS和NSE三个指标中，RMSE值越接近0表示模型计算值越接近实测值，模型精确度越高；PBIAS值越接近0表示模型计算值越接近实测值，模型精确度越高，若PBIAS绝对值小于0.1，表明公式拟合度极好，PBIAS绝对值大于0.25，则拟合公式不可被接受；NSE值越接近1，表示模型计算值越接近实测值。
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