RU2191717C2 - Лопастный профиль для несущего винта летательного аппарата и лопасть несущего винта с данным профилем - Google Patents
Лопастный профиль для несущего винта летательного аппарата и лопасть несущего винта с данным профилем Download PDFInfo
- Publication number
- RU2191717C2 RU2191717C2 RU2000101837/28A RU2000101837A RU2191717C2 RU 2191717 C2 RU2191717 C2 RU 2191717C2 RU 2000101837/28 A RU2000101837/28 A RU 2000101837/28A RU 2000101837 A RU2000101837 A RU 2000101837A RU 2191717 C2 RU2191717 C2 RU 2191717C2
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- profiles
- blade
- profile
- relative thickness
- maximum
- Prior art date
Links
Images
Classifications
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B64—AIRCRAFT; AVIATION; COSMONAUTICS
- B64C—AEROPLANES; HELICOPTERS
- B64C27/00—Rotorcraft; Rotors peculiar thereto
- B64C27/32—Rotors
- B64C27/46—Blades
- B64C27/467—Aerodynamic features
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y10—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC
- Y10S—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y10S416/00—Fluid reaction surfaces, i.e. impellers
- Y10S416/02—Formulas of curves
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Fluid Mechanics (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
- Structures Of Non-Positive Displacement Pumps (AREA)
- Turbine Rotor Nozzle Sealing (AREA)
Abstract
Изобретение относится к области авиации, в частности к профилю лопасти несущего винта летательного аппарата, включающего в себя между передней кромкой (1А) и задней кромкой (1В) верхнюю поверхность (2) и внутреннюю поверхность (3), у которых геометрическое место равноудаленных от них точек определяет выпуклость. В соответствии с настоящим изобретением значение отношения максимальной выпуклости к максимальной толщине линейно изменяется с относительной толщиной профиля (1) и составляет 0,13 - 0,19 для относительной толщины 7% хорды (С) и 0,18 - 0,24 для относительной толщины 15% хорды (С). Полученный профиль обеспечивает повышенные рабочие характеристики при слабых уровнях подъемной силы и высоких числах Маха. 2 с. и 6 з.п. ф-лы, 7 табл., 13 ил.
Description
Настоящее изобретение касается профилей малого сопротивления, используемых для создания тяги несущего винта летательных аппаратов с несущим винтом и, в частности, относится к семейству профилей для лопастей несущего винта вертолета.
Такой профиль малого сопротивления в основном определяется по таблице номинальных размеров. Он состоит из следующих параметров:
- установленная максимальная толщина;
- фиксированное положение данной максимальной толщины;
- установленная максимальная относительная выпуклость; и
- фиксированное положение данной максимальной выпуклости.
- установленная максимальная толщина;
- фиксированное положение данной максимальной толщины;
- установленная максимальная относительная выпуклость; и
- фиксированное положение данной максимальной выпуклости.
На основе данного профиля при помощи любого способа можно создать профили с различными значениями относительной толщины, чтобы образовать семейство профилей. Применяемый способ позволяет или не позволяет сохранить положение максимальной толщины, величину выпуклости и ее положение.
Известно, что для лопастей вертолета сложение скорости вращения несущего винта и поступательной скорости летательного аппарата дает в результате со стороны набегающего винта (азимутальные углы ψ лопасти между 0 и 180o), относительно числа Маха, изменяющиеся примерно от 0,3 у гнезда лопасти до 0,85 у конца лопасти, и со стороны убегающей лопасти (азимутальные углы ψ лопасти между 180 и 360o) гораздо меньшие числа Маха от 0,4 у конца лопасти до нуля и даже отрицательных значений (при атаке профиля с задней кромки) в реверсивном круге возле втулки несущего винта.
В силу этого кинетическое давление изменяется одновременно вдоль лопасти и в зависимости от ее азимутального положения. Для удержания аппарата в равновесии необходимо, чтобы уровни подъемной силы Cz и, следовательно, углы атаки были слабыми со стороны набегающей лопасти и сильными со стороны убегающей лопасти. Образующие лопасть профили во время ее вращения встречают поочередно повышенные относительные скорости и слабые углы атаки, а затем умеренные относительные скорости и сильные углы атаки. Уровни скорости (или числа Маха) и углы атаки, встречаемые профилями, зависят от их положения по размаху вдоль лопасти.
Для определения лопастей, имеющих повышенные рабочие характеристики, то есть позволяющие предельно уменьшить мощность, необходимую для вращения несущего винта и/или позволяющие аппарату летать с широким набором возможностей в плане подъемной силы и скорости, необходимо применять профили с повышенными характеристиками, отвечающими всем этим условиям работы. Кроме того, чтобы предельно уменьшить скручивание лопасти и усилия, действующие на серьги управления шагом, указанные профили должны обладать незначительными коэффициентами момента тангажа на всех рабочих режимах. И, наконец, в силу причин структурного характера, целесообразно конструировать лопасти, толщина которых меняется соответственно размаху, при этом значения толщины больше со стороны гнезда лопасти и меньше у ее конца.
Таким образом, для определения лопасти вертолета с повышенными рабочими характеристиками необходимо располагать семейством профилей, при этом каждый профиль имеет геометрические и аэродинамические параметры, соответствующие условиям работы, возникающим в соответствии с его положением по размаху вдоль лопасти. Такое семейство профилей должно быть однородным, то есть все профили должны иметь близкие друг к другу уровни рабочих характеристик, иначе характеристики лопасти будут ограничены характеристиками наихудших профилей.
Известны различные профили или семейства профилей, в частности, из патентов США 3 728 045 Бальча, 4 142 837 Де Симоне, 4 314 795 Дадоуна, 4 569 633 Флемминга, 4 744 728 Ледсайнера и из европейского патента 0 715 467 Накадате. Согласно патентам, описывающим семейства профилей, последние разрабатываются на основе базовых профилей с применением различных способов:
- первый способ заключается в определении профилей с помощью закона выпуклости или единства каркаса и закона отношения толщины к максимальной относительной толщине. Этот способ описан в докладе: "Theory of wing sections" Г. Эббота и Е. Фон Денхоффа, опубликованном издательством Макгро-Хилла в 1949 году. Профили различной толщины получают, применяя множительный коэффициент к указанному закону толщины, единому для всех профилей;
- второй способ заключается в том, чтобы, на основе базового профиля, ординаты внутренней и внешней поверхностей которого определяются по таблице значений, определить другие профили, применяя множительный коэффициент к данным ординатам, при этом указанный множительный коэффициент может, в случае необходимости, быть разным для внутренней поверхности и для верхней поверхности.
- первый способ заключается в определении профилей с помощью закона выпуклости или единства каркаса и закона отношения толщины к максимальной относительной толщине. Этот способ описан в докладе: "Theory of wing sections" Г. Эббота и Е. Фон Денхоффа, опубликованном издательством Макгро-Хилла в 1949 году. Профили различной толщины получают, применяя множительный коэффициент к указанному закону толщины, единому для всех профилей;
- второй способ заключается в том, чтобы, на основе базового профиля, ординаты внутренней и внешней поверхностей которого определяются по таблице значений, определить другие профили, применяя множительный коэффициент к данным ординатам, при этом указанный множительный коэффициент может, в случае необходимости, быть разным для внутренней поверхности и для верхней поверхности.
Таким образом, в патентах Бальча и Де Симоне определены профили, имеющие относительную толщину, близкую к 10%, и не позволяющие определить лопасть изменяющегося профиля с рабочими характеристиками, соответствующими его положению по размаху.
В патенте Дадоуна представлено семейство профилей, полученное вторым способом.
В патенте Флемминга представлено семейство профилей, которое может быть получено как первым, так и вторым способом.
В патенте Ледсайнера и в патенте Накадате оба представленные семейства профилей получены вторым способом.
Однако указанные выше семейства профилей не позволяют получить профили с геометрическими параметрами, соответствующими относительной толщине, то есть получить профили, которые все имели бы повышенные рабочие характеристики, и, следовательно, получить лопасти с высокими рабочими характеристиками. Таким образом, в описанных выше семействах положение максимальной выпуклости и значение максимальной выпуклости не изменяются или изменяются не оптимально по отношению к относительной толщине. Точно так же, относительная толщина между 20% хорды и положением максимальной толщины не изменяются или изменяются не оптимально по отношению к относительной толщине. Поэтому такие семейства профилей не позволяют получить лопасти с повышенными рабочими характеристиками, даже если базовый профиль семейства обладает хорошими характеристиками, так как рабочие характеристики лопасти ограничены не соответствующими им характеристиками производных профилей.
Семейство профилей, описанное в патентах FR 2 463 054 и FR 2 485 470, обладает, кроме того, некоторыми параметрами, в частности, в том, что касается изменения толщины между 20% хорды и положением максимальной толщины, которые придают указанному семейству повышенные рабочие характеристики при слабых уровнях подъемной силы и высоких числах Маха. С другой стороны, выпуклости не обладают параметрами, позволяющими заметно увеличить максимальные уровни Сz mах без снижения рабочих характеристик в околозвуковом диапазоне скоростей.
Задачей настоящего изобретения является устранение этих недостатков.
Для этого профиль лопасти несущего винта летательного аппарата, включающий в себя между передней кромкой и задней кромкой верхнюю поверхность и внутреннюю поверхность, у которых геометрическое место равноудаленных от них точек определяет выпуклость, отличается в соответствии с настоящим изобретением тем, что значение отношения максимальной выпуклости к максимальной толщине линейно изменяется с относительной толщиной профиля и составляет от 0,13 до 0,19 для относительной толщины 7% хорды и от 0,18 до 0,24 для относительной толщины 15% хорды.
В предпочтительном варианте закон изменения отношения значения максимальной выпуклости к максимальной толщине в зависимости от относительной толщины выражается формулой
при этом значения коэффициентов а3 и b3 равны:
а3=0,1177;
b3=0,6114.
при этом значения коэффициентов а3 и b3 равны:
а3=0,1177;
b3=0,6114.
Кроме того, положение максимальной выпуклости линейно изменяется с относительной толщиной профиля и находится между 14 и 16% хорды для относительной толщины 7% и между 27 и 29% хорды для относительной толщины 15%.
В предпочтительном варианте закон изменения положения максимальной выпуклости выражается формулой
при этом значения коэффициентов а2 и b2 равны:
а2=0,0321;
b2=1,6499.
при этом значения коэффициентов а2 и b2 равны:
а2=0,0321;
b2=1,6499.
Из более подробного нижеследующего описания очевидно, что данные особые параметры выпуклости и ее положение в зависимости от относительной толщины позволяют всем профилям семейства в соответствии с настоящим изобретением обладать рабочими характеристиками максимальной подъемной силы, в полной мере соответствующими их положению на лопасти.
Кроме того, отношение между значениями толщины на 20% хорды и максимальная толщина линейно изменяется с относительной толщиной и составляет от 0,957 до 0,966 для относительной толщины 7% и составляет от 0,938 до 0,947 для относительной толщины 15%.
В предпочтительном варианте закон изменения этого отношения выражается формулой
при этом значения коэффициентов a1 и b1 равны:
a1=0,9779;
b1=-0,2305.
при этом значения коэффициентов a1 и b1 равны:
a1=0,9779;
b1=-0,2305.
Кроме того, в соответствии с настоящим изобретением профиль лопасти отличается положением максимальной относительной толщины между 31 и 35% хорды.
Из фигур на приложенных чертежах очевидно, как осуществляется настоящее изобретение:
Фиг. 1 - схематическое изображение вертолета с четырехлопастным несущим винтом.
Фиг. 1 - схематическое изображение вертолета с четырехлопастным несущим винтом.
Фиг. 2 - диаграмма, показывающая изменения числа Маха и подъемной силы, действующие на два профиля, расположенные на 50% и на 95% размаха лопасти вертолета, показанного на фиг.1 и находящегося в поступательном движении.
Фиг. 3 - общий вид лопастного профиля семейства в соответствии с настоящим изобретением.
Фиг.4 - диаграмма, показывающая положения максимальной толщины лопастных профилей семейства в соответствии с настоящим изобретением и других профилей, известных из уровня техники, в зависимости от максимальной относительной толщины.
Фиг. 5 - диаграмма, показывающая изменение отношения толщины лопастных профилей семейства в соответствии с настоящим изобретением на 20% хорды к максимальной толщине в зависимости от относительной толщины и изменение этого же отношения для семейств профилей, известных из уровня техники.
Фиг.6 - диаграмма, показывающая изменение положения максимальной выпуклости, выраженного в процентах хорды, в зависимости от относительной толщины профилей семейства в соответствии с настоящим изобретением и изменение того же положения для семейств профилей, известных из уровня техники.
Фиг. 7 - диаграмма, показывающая изменение отношения значения максимальной выпуклости к максимальной относительной толщине профилей лопасти семейства в соответствии с настоящим изобретением в зависимости от относительной толщины и изменения этого же отношения для семейств профилей, известных из уровня техники.
Фиг. 8 - диаграмма, на которой, для профиля 8% относительной толщины семейства в соответствии с настоящим изобретением и для профилей той же относительной толщины, известных из уровня техники, показано изменение коэффициентов давления рядом с передней кромкой из числа Маха 0,4 и уровня Cz 1.
Фиг. 9 - диаграмма, на которой, для профиля 8% относительной толщины семейства в соответствии с настоящим изобретением и для профилей той же относительной толщины, известных из уровня техники, показано изменение коэффициентов давления рядом с передней кромкой из числа Маха 0,75 и уровня Cz, равного нулю.
Фиг. 10 - диаграмма, на которой, для профиля 12% относительной толщины семейства в соответствии с настоящим изобретением и для профилей той же относительной толщины, известных из уровня техники, показано изменение коэффициентов давления рядом с передней кромкой для числа Маха 0,4 и уровня Cz, равного 1,25.
Фиг. 11 - диаграмма, на которой, для профиля 12% относительной толщины семейства в соответствии с настоящим изобретением и для профилей той же относительной толщины, известных из уровня техники, показано изменение коэффициентов давления рядом с передней кромкой для числа Маха 0,75 и уровня Cz, равного нулю.
Фиг. 12 - диаграмма, на которой, для профилей 8% и 12% относительной толщины семейства в соответствии с настоящим изобретением и для профилей той же относительной толщины, известных из уровня техники, показаны значения минимального коэффициента давления на внутренней поверхности для числа Маха 0,4 и Cz, равной нулю в зависимости от значения минимального коэффициента давления на верхней поверхности для числа Маха 0,4, и Cz, равной 1 для профилей 8% относительной толщины, и Cz, равной 1,25 для профилей 12% относительной толщины.
Фиг. 13 - диаграмма рабочих характеристик, измеренных в аэродинамической трубе, показывающая коэффициенты максимальной подъемной силы (Czmax) при числе Маха 0,4 и числа Маха дивергенции лобового сопротивления (Mdx) при Cz=0, для профилей семейства, известного из уровня техники, и семейства в соответствии с настоящим изобретением.
На фиг.1 показан вертолет Н с несущим винтом V, вращаемым ротором, с четырьмя лопастями Р, находящийся в поступательном полете, с различными азимутальными углами ψ, такими, например, как ψ = 90° для набегающей лопасти и ψ = 270° для убегающей лопасти. Кроме того, на фиг.1 показаны две секции лопасти, соответственно r/R= 50% и r/R=95%, где R - размах лопасти, а r - положение рассматриваемой секции.
На фиг.2 показано, что лопастные профили вертолета подвергаются влиянию, в соответствии с их положением по размаху на лопасти, различных рабочих условий по числу Маха и коэффициенту подъемной силы, и что предпочтительно для определения лопасти с повышенными рабочими характеристиками применять профили, приспособленные к таким рабочим условиям.
Как показано на фиг.3, профиль 1 лопасти Р в соответствии с настоящим изобретением состоит из верхней части 2, называемой верхней поверхностью, и из нижней части 3, называемой внутренней поверхностью, с одной стороны с передней кромкой 1А и с другой стороны с задней кромкой 1В. Для облегчения описания профиль 1 (фиг.3) перенесен на систему осей Ох и Оу, ортогональных между собой в точке О, которая совпадает с передней кромкой 1А. Ось Ох, которая проходит через точку на задней кромке 1В, совпадает также с хордой С профиля.
Система осей Ох, Оу, положительные направления которой указаны стрелками на фиг. 3, служит отправными параметрами для сокращенных координат, то есть для абсцисс Х и ординат Y, приведенных соответственно к длине С хорды профиля. Кроме того, для определения внешнего контура профиля рассматривается, в частности, средняя линия 4 или каркас, проходящая через точку О и точку 1В и представляющая собой геометрическое место равноудаленных точек линий 2 и 3.
Изменение толщины профиля между линиями 2 и 3 отличается абсциссой Х точки, где толщина является максимальной, абсциссой, отмеченной вдоль хорды С профиля и выраженной в виде относительной величины по отношению к длине хорды (или (Хеmax)/С). Лопастный профиль в соответствии с настоящим изобретением отличается также величиной относительной толщины с относительной абсциссой Х/С=20%, при этом указанная толщина может быть нормализована длиной хорды.
Лопастный профиль в соответствии с настоящим изобретением может также отличаться формой eгo линии выпуклости 4, являющейся местом точек, находящихся на равном удалении от линий 2 и 3. Указанная линия имеет максимальную ординату в точке 5. При этом положение по абсциссе, относительно хорды, точки 5 называется положением максимальной выпуклости (XCmax)/С, а значение ординаты точки 5, относительно хорды, называется величиной максимальной выпуклости.
Как показано на фиг.4, для семейства лопастных профилей в соответствии с настоящим изобретением, обозначенных на фиг.4 квадратами, положение максимальной толщины (Хеmax)/С в зависимости от относительной максимальной толщины (е/С)max находится между 31 и 35% хорды и, следовательно, расположено более по восстанию, чем для семейства профилей, известных из уровня техники и обозначенных на фиг.4 треугольниками и ромбами.
Как показано на фиг. 5, отношение толщины на 20% хорды к максимальной толщине линейно уменьшается, когда относительная толщина увеличивается для профилей в соответствии с настоящим изобретением, обозначенных квадратами, в то время как для семейств профилей, известных из уровня техники и обозначенных на фиг.5 треугольниками и ромбами.
Как показано на фиг.5, отношение толщины на 20% хорды к максимальной толщине линейно уменьшается, когда относительная толщина увеличивается для профилей в соответствии с настоящим изобретением, обозначенных квадратами, в то время как для семейств профилей, известных из уровня техники и обозначенных треугольниками и ромбами, это отношение остается постоянным или увеличивается в соответствии со способом создания этих семейств. В предпочтительном варианте для профиля 7% относительной толщины выбирают значение указанного отношения между 0,957 и 0,966, а для профиля 15% относительной толщины - значение между 0,938 и 0,947. Закон изменения этого отношения в предпочтительном варианте может быть выражен формулой
при этом значения коэффициентов a1 и b1 равны:
a1=0,9779;
b1=-0,2305.
при этом значения коэффициентов a1 и b1 равны:
a1=0,9779;
b1=-0,2305.
Изменение предыдущего отношения с относительной толщиной позволяет лопастным профилям семейства в соответствии с настоящим изобретением иметь очень хорошие рабочие характеристики для набегающей лопасти для всего диапазона значений максимальной относительной толщины от 7 до 15%. Действительно, эти особые характеристики ограничивают скоростные градиенты на верхней поверхности и на внутренней поверхности и уменьшают ударные волны при условиях работы со слабой Cz и большим числом Маха. Точно так же более близкое к передней кромке положение максимальной толщины семейства в соответствии с настоящим изобретением позволяет уменьшать интенсивность рекомпрессии на верхней поверхности на задней части профилей и, как следствие, задерживает появление отрывов пограничного слоя в рабочих условиях для убегающей лопасти, то есть при низком числе Маха и большой Cz.
Как показано на фиг.6, для семейств лопастных профилей в соответствии с настоящим изобретением (обозначены квадратами) положение максимальной выпуклости линейно изменяется с относительной толщиной, тогда как это же положение остается постоянным для семейств, известных из уровня техники и обозначенных треугольниками и ромбами, в соответствии со способом создания этих семейств. В предпочтительном варианте для профиля относительной толщины, равной 7%, следует выбирать значение положения максимальной выпуклости между 14 и 16% хорды, а для профиля относительной толщины 15% - положение между 27 и 29% хорды.
Этот закон положения максимальной выпуклости в предпочтительном варианте может быть выражен формулой
при этом значения коэффициентов а2 и b2 равны:
а2=0,0321;
b2=1,6499.
при этом значения коэффициентов а2 и b2 равны:
а2=0,0321;
b2=1,6499.
Как показано на фиг.7, для семейства профилей лопасти в соответствии с настоящим изобретением (квадраты) значение отношения максимальной выпуклости к максимальной толщине (с/С)max/(е/С)max линейно изменяется с относительной толщиной (е/С)max, в то время как оно остается постоянной для семейств профилей, известных из уровня техники. В предпочтительном варианте следует выбирать для профиля 7% семейств в соответствии с настоящим изобретением значение указанного отношения между 0,13 и 0,19, а для профиля 15% относительной толщины - значение между 0,18 и 0,24, Закон изменения отношения величины максимальной выпуклости к максимальной толщине в зависимости от относительной толщины в предпочтительном варианте может быть выражен формулой
при этом значения коэффициентов а3 и b3 равны:
а3=0,1177;
b3=0,6114.
при этом значения коэффициентов а3 и b3 равны:
а3=0,1177;
b3=0,6114.
Данные особые параметры выпуклости и ее положения в зависимости от относительной толщины позволяют всем профилям семейства в соответствии с настоящим изобретением обладать рабочими характеристиками максимальной подъемной силы, оптимально соответствующими их положению на лопасти.
Таким образом, для тонких профилей, расположенных на наружной части лопасти, выпуклости являются умеренными, а положение максимальной выпуклости находится впереди, что позволяет ограничить сверхскорости передней кромки с высокой Cz и задерживать появление отрывов пограничного слоя, при этом избегать, для работы при слабой подъемной силе, появления повышенных сверхскоростей на внутренней поверхности рядом с передней кромкой, а следовательно, избегать появления ударных волн.
На фиг. 8 показан график изменения сверхскорости передней кромки, выраженного в виде величины коэффициента давления Кр различных профилей 8% относительной толщины для числа Маха 0,4 и коэффициента подъемной силы 1, что является типичными условиями работы для данных профилей на убегающей лопасти, а на фиг.9 - те же изменения для числа Маха 0,75 и нулевого коэффициента подъемной силы, что является типичными условиями работы на набегающей лопасти. Данные распределения давления были рассчитаны по методу расчетов Евлера с учетом эффектов вязкости с номинальными размерами профилей, полученными из ранее упомянутых документов.
Из фиг.8 и 9 очевидно, что профиль семейства в соответствии с настоящим изобретением, показанный сплошной линией, позволяет достичь хороших рабочих характеристик одновременно на набегающей и убегающей лопастях. Таким образом, по сравнению с профилями, известными из уровня техники и показанными пунктирной линией, профиль в соответствии с настоящим изобретением обладает уровнем сверхскорости, сравнимым со слабым числом Маха и высокой Cz, и, следовательно, будет иметь близкую максимальную Сz, так как законы рекомпрессии после сверхскорости близки, но он будет обладать более слабым уровнем лобового сопротивления и числом Маха дивергенции лобового сопротивления более высоким, чем ранее упомянутые профили, так как уровень сверхскорости более низкий, чем у других профилей на внутренней поверхности с повышенным числом Маха и слабой Cz. По сравнению с профилем, известным из уровня техники и показанным комбинированной линией, профиль в соответствии с настоящим изобретением обладает менее повышенным уровнем сверхскорости при М = 0,4, и, следовательно, будет иметь более повышенной уровень максимальной подъемной силы.
На фиг. 10 показан график уровней сверхскорости на наружной поверхности вблизи передней кромки для профиля 12% семейства в соответствии с настоящим изобретением и других профилей, известных из уровня техники, для типичных условий работы на убегающей лопасти М=0,4 и Cz=1,25, а на фиг.11 показан, для тех же профилей, график уровней скорости вблизи передней кромки для типичных условий сверхскорости вблизи передней кромки для типичных условий работы на набегающей лопасти М=0,75 и Cz=~0.
Из фиг.10 очевидно, что профиль в соответствии с настоящим изобретением, показанный сплошной линией, имеет гораздо более слабый уровень сверхскорости, чем другие профили, показанные пунктирными линиями, и, следовательно, будет иметь более повышенный уровень максимальной подъемной силы, позволяя таким образом лопасти работать нормально для более широкого набора летных качеств. Данные отличные характеристики на низких скоростях достигаются одновременно с повышенными рабочими характеристиками на набегающей лопасти, как показано на фиг.11, так как профиль семейства в соответствии с настоящим изобретением, показанный сплошной линией, обладает уровнями сверхскорости на внутренней поверхности лопасти при слабой Cz и повышенном числе Маха такого же порядка и даже ниже уровней других профилей, показанных пунктирными линиями.
Из предыдущих фигур очевидно, что семейство профилей в соответствии с настоящим изобретением позволяет достичь отличного компромисса между требованиями к работе на набегающей лопасти и на убегающей лопасти, какой бы ни была относительная толщина, то есть положение рассматриваемого профиля по размаху. Это показано на фиг.2, где такой компромисс выражается диаграммой, на которой на оси ординат отложен уровень сверхскорости на внутренней поверхности (Крmin) при числе Маха 0,75 и Cz=0 (работа на набегающей лопасти) и на оси абсцисс уровень сверхскорости на верхней поверхности (Крmin) при числе Маха 0,4 и Cz=1 для профиля 8% (белый квадрат) и Cz=1,25 для профиля 12% (белый треугольник) относительной толщины в соответствии с настоящим изобретением (работа на убегающей лопасти), и профили той же относительной толщины, известные из уровня техники (черные квадраты и треугольники). Видно, что профили, известные из уровня техники, располагаются слева от линии, соединяющей точки, представляющие профили 8 и 12% семейства в соответствии с настоящим изобретением, что свидетельствует о том, что семейство в соответствии с настоящим изобретением действительно обладает более высокими рабочими характеристиками по всему диапазону работы профилей.
Кроме того, на фиг.13 показаны преимущества в рабочих характеристиках, полученных при применении семейства в соответствии с настоящим изобретением, по сравнению с семейством, описанным во французских патентах 2 463 054 и 2 485 470.
Профили в соответствии с настоящим изобретением (звезды) и профили, известные из уровня техники (квадраты) прошли испытания в одной и той же аэродинамической трубе при тех же числах Рейнольдса на макетах одинаковых размеров. Данные измеренные рабочие характеристики являются вполне сравнимыми. Видно, что особые параметры семейства в соответствии с настоящим изобретением позволяют достичь значительных выигрышей по сравнению с семейством, известным из уровня техники. Так, для того же числа Маха дивергенции лобового сопротивления семейство в соответствии с настоящим изобретением позволяет достичь выигрыша в максимальной подъемной силе при М=0,4 порядка 0,15 или при одинаковом уровне максимальной подъемной силы выигрыша в числе Маха дивергенции лобового сопротивления при нулевой подъемной силе порядка 0,04. Применение данного семейства профилей позволяет, таким образом, повысить рабочие характеристики лопастей несущего винта и, следовательно, летательного аппарата.
Семейство лопастных профилей в соответствии с настоящим изобретением позволяет, таким образом, по сравнению с известными профилями, определять лопасти, позволяющие работать на более повышенных полетных скоростях с пониженными значениями мощности, избегая при этом отрыва потока на убегающей лопасти. Указанное новое семейство позволяет также работу на более пониженных скоростям вращения для уменьшения уровня шума, так как увеличиваются уровни максимальной подъемной силы всех профилей.
Настоящее изобретение касается также семейства профилей максимальной относительной толщины от 7 до 15% хорды, при этом различные особые параметры указанного семейства профилей придают всем профилям повышенные рабочие характеристики одновременно на низких уровнях подъемной силы и при повышенных числах Маха, и при слабых числах Маха, и повышенных уровнях подъемной силы. Данные различные особые параметры семейства профилей в соответствии с настоящим изобретением позволяют определять лопасти с повышенными рабочими характеристиками для широкого диапазона рабочих условий, сохраняя при этом очень низкие уровни момента тангажа на набегающей лопасти, сокращая таким образом скручивание лопасти и нагрузки на серьги управления шагом. Указанные очень низкие уровни момента тангажа достигаются без применения искусственных приемов, таких как открывание закрылков задней кромки, или применение особых форм профиля в данном месте, которые увеличивают лобовое сопротивление и уменьшают максимальную подъемную силу.
Для облегчения определения и создания профилей семейства в соответствии с настоящим изобретением предпочтительно использовать значения номинальных размеров, приведенных в нижеследующих таблицах. Эти номинальные размеры описывают для длины хорды, равной единице измерения, изменения внутренней поверхности (абсцисса Хint, ордината Yint) и наружной поверхности (абсцисса Хexp, ордината Yexp) различных профилей семейства в соответствии с настоящим изобретением.
В таблице 1 приведены номинальные размеры профиля семейства в соответствии с настоящим изобретением с относительной толщиной 15%.
В таблице 2 приведены номинальные размеры профиля семейства в соответствии с настоящим изобретением с относительной толщиной 13%.
В таблице 3 приведены номинальные размеры профиля семейства в соответствии с настоящим изобретением с относительной толщиной 12%.
В таблицах 4 и 5 приведены номинальные размеры двух профилей семейства в соответствии с настоящим изобретением с относительной толщиной 9%. Первый профиль обладает максимальной выпуклостью несколько большей, чем второй профиль, что придает ему несколько большую максимальную подъемную силу, поэтому он может применяться на более внутренних положениях на лопасти.
В таблице 6 приведены номинальные размеры профиля семейства в соответствии с настоящим изобретением с относительной толщиной 7%.
Профили семейства в соответствии с настоящим изобретением для других величин относительной толщины получают в предпочтительном варианте путем интерполяции на основе номинальных размеров профилей, приведенных в вышеназванных таблицах. Так, чтобы получить ординаты профиля 8% относительной толщины, следует взять половину суммы ординат профилей 7 и 9% одной и той же абсциссы. Данный прием интерполяции позволяет сохранить для всех профилей особые параметры семейства в соответствии с настоящим изобретением.
Все профили таким образом полученного семейства обладают, кроме повышенных рабочих характеристик во всех областях работы, чрезвычайно низкими коэффициентами момента тангажа при слабой Cz, причем без использования закрылков задней кромки, которые снижают максимальную подъемную силу.
Чтобы получить профили с более высокими моментами тангажа (кабрирующими) для особых случаев применения, можно также использовать особые параметры семейства в соответствии с настоящим изобретением. Так, например, в таблице 7 приведены номинальные размеры профиля 11% относительной толщины с коэффициентом кабрирующего момента тангажа +0,05. Особые параметры семейства профилей в соответствии с настоящим изобретением придают этому профилю хорошие рабочие характеристики при низком числе Маха и повышенных Cz несмотря на коэффициент кабрирующего момента тангажа. В предпочтительном варианте можно создавать другие профили со значениями относительной толщины от 9 до 13% и с близкими по значению коэффициентами момента тангажа, применяя коэффициент пропорциональности к ординатам номинальных размеров из таблицы 7. Так, для профиля 9% относительной толщины следует применить коэффициент 9/11 к ординатам номинальных размеров из таблицы 7, а для профиля 13% следует применить коэффициент 13/11 к ординатам номинальных размеров из таблицы 7.
В заключение и в качестве обобщения вышеописанной концепции следует сказать, что для увеличения коэффициента максимальной подъемной силы профиля необходимо увеличить относительную толщину и выпуклость последнего, но положение максимальной выпуклости и ее значение должны быть приведены в соответствие в зависимости от относительной толщины, то есть от положения профиля на лопасти. Так, для соседних участков от гнезда до середины размаха, для которых относительные числа Маха являются умеренными, но которые должны иметь большие коэффициенты максимальной подъемной силы, чтобы избежать отрыва потока на убегающей лопасти, следует выбирать профили 12-15% относительной толщины с положениями максимальной выпуклости более 20% хорды и значениями максимальной выпуклости более 2,3% хорды. И, наоборот, для профилей, расположенных между серединой размаха и концом лопасти, для которых относительные числа Маха являются повышенными и уровни подъемной силы пониженными, следует выбирать профили со значениями относительной толщины от 7 до 12% с положениями максимальной выпуклости до 20% хорды и значениями максимальной выпуклости менее 2% хорды. Таким образом, для таких профилей получают повышенные рабочие характеристики на набегающей лопасти с низкими уровнями лобового сопротивления и повышенными значениями числа Маха дивергенции лобового сопротивления, сохраняя при этом достаточные рабочие характеристики на убегающей лопасти.
Точно так же, чтобы получить хорошие рабочие характеристики при повышенных числах Маха и слабом уровне подъемной силы, необходимы профили со слабыми изменениями значения толщины между 20% хорды и положением максимальной толщины с тем, чтобы избежать образования интенсивных ударных волн на верхней и внутренней поверхностях лопасти. Однако это приводит к снижению рабочих характеристик при слабом числе Маха и большой Cz, так как получаемые на верхней поверхности рекомпрессии не являются оптимальными. Поэтому здесь также следует привести изменение толщины профиля между 20% хорды и положением максимальной толщины в зависимости от относительной толщины профиля, то есть от его положения на размахе лопасти.
Claims (8)
1. Лопастный профиль для несущего винта летательного аппарата, включающий в себя между передней кромкой (1А) и задней кромкой (1В) верхнюю поверхность (2) и внутреннюю поверхность (3), у которых геометрическое место равноудаленных от них точек определяет выпуклость, отличающийся тем, что значение отношения максимальной выпуклости к максимальной толщине линейно изменяется с относительной толщиной профиля (1) и составляет 0,13 - 0,19 для относительной толщины 7% хорды (С) и 0,18 - 0,24 для относительной толщины 15% хорды (С).
2. Лопастный профиль по п.1, отличающийся тем, что закон изменения отношения значения максимальной выпуклости к максимальной толщине в зависимости от относительной толщины выражается формулой
при этом значения коэффициентов а3 и b3 равны: а3=0,1177, b3=0,6114.
при этом значения коэффициентов а3 и b3 равны: а3=0,1177, b3=0,6114.
3. Лопастный профиль по любому из пп.1 и 2, отличающийся тем, что положение максимальной выпуклости линейно изменяется с относительной толщиной профиля (1) и находится между 14% и 16% хорды (С) для относительной толщины 7% и между 27% и 29% хорды (С) для относительной толщины 15%.
4. Лопастный профиль по п.3, отличающийся тем, что закон изменения положения максимальной выпуклости выражается формулой
при этом значения коэффициентов а2 и b2 равны: а2=0,0321, b2=1,6499.
при этом значения коэффициентов а2 и b2 равны: а2=0,0321, b2=1,6499.
5. Лопастный профиль по любому из пп.1-4, отличающийся тем, что отношение между значениями толщины 20% хорды (С) и максимальной толщиной линейно изменяется с относительной толщиной и составляет 0,957 - 0,966 для относительной толщины 7% и 0,938 - 0,947 для относительной толщины 15%.
6. Лопастный профиль по п.5, отличающийся тем, что закон изменения указанного отношения выражается формулой
при этом значения коэффициентов a1 и b1 равны: а1=0,9779, b1=-0,2305.
при этом значения коэффициентов a1 и b1 равны: а1=0,9779, b1=-0,2305.
7. Лопастный профиль по любому из пп.1-6, отличающийся тем, что положение максимальной относительной толщины находится между 31% и 35% хорды (С).
8. Лопасть для несущего винта летательного аппарата, отличающаяся тем, что она имеет профили, определенные по любому из пп.1-7.1
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| FR97/07915 | 1997-06-25 | ||
| FR9707915A FR2765187B1 (fr) | 1997-06-25 | 1997-06-25 | Profil de pale pour voilure tournante d'aeronef et pale pour voilure tournante presentant un tel profil |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2000101837A RU2000101837A (ru) | 2001-11-10 |
| RU2191717C2 true RU2191717C2 (ru) | 2002-10-27 |
Family
ID=9508394
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2000101837/28A RU2191717C2 (ru) | 1997-06-25 | 1998-06-05 | Лопастный профиль для несущего винта летательного аппарата и лопасть несущего винта с данным профилем |
Country Status (9)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6361279B1 (ru) |
| EP (1) | EP0991569B1 (ru) |
| JP (1) | JP3998103B2 (ru) |
| CN (1) | CN1084696C (ru) |
| DE (1) | DE69807333T2 (ru) |
| FR (1) | FR2765187B1 (ru) |
| RU (1) | RU2191717C2 (ru) |
| WO (1) | WO1999000298A1 (ru) |
| ZA (1) | ZA985281B (ru) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2752502C1 (ru) * | 2020-12-18 | 2021-07-28 | Акционерное общество "Национальный центр вертолетостроения им. М.Л. Миля и Н.И. Камова" (АО "НЦВ Миль и Камов") | Аэродинамический профиль несущего элемента летательного аппарата |
| RU2769545C1 (ru) * | 2021-05-14 | 2022-04-04 | Акционерное общество "Национальный центр вертолетостроения им. М.Л. Миля и Н.И. Камова" (АО "НЦВ Миль и Камов") | Аэродинамический профиль несущего элемента летательного аппарата |
Families Citing this family (26)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7131812B2 (en) * | 2002-01-18 | 2006-11-07 | Manfred Karl Brueckner | Sky turbine that is mounted on a city |
| US20050008488A1 (en) * | 2002-01-18 | 2005-01-13 | Brueckner Manfred Karl | Sky turbine that may be mounted on top of a city |
| JP4318940B2 (ja) * | 2002-10-08 | 2009-08-26 | 本田技研工業株式会社 | 圧縮機翼型 |
| US7854593B2 (en) * | 2006-02-16 | 2010-12-21 | Sikorsky Aircraft Corporation | Airfoil for a helicopter rotor blade |
| US8016566B2 (en) * | 2006-08-03 | 2011-09-13 | Bell Helicopter Textron Inc. | High performance low noise rotorcraft blade aerodynamic design |
| GB2467945B (en) * | 2009-02-20 | 2014-03-05 | Westland Helicopters | Device which is subject to fluid flow |
| JP4402160B1 (ja) * | 2009-03-02 | 2010-01-20 | 山田 正明 | 模型回転翼航空機の回転翼、及びその回転翼の製造方法 |
| US9284050B2 (en) | 2011-12-09 | 2016-03-15 | Sikorsky Aircraft Corporation | Airfoil for rotor blade with reduced pitching moment |
| CN102963522B (zh) * | 2012-10-31 | 2015-04-22 | 中国航天空气动力技术研究院 | 临近空间螺旋桨 |
| GB2524828A (en) | 2014-04-04 | 2015-10-07 | Airbus Operations Ltd | An aircraft comprising a foldable aerodynamic structure and a method of manufacturing a foldable aerodynamic structure for an aircraft |
| CN104176234B (zh) * | 2014-08-19 | 2016-03-02 | 西北工业大学 | 一种具有高升阻比滑翔特性的仿翼龙翼型 |
| US10718311B2 (en) * | 2015-04-29 | 2020-07-21 | Universiti Brunei Darussalam | Low Reynolds number airfoil for a wind turbine blade and method thereof |
| EP3112258B1 (en) | 2015-07-03 | 2017-09-13 | AIRBUS HELICOPTERS DEUTSCHLAND GmbH | Airfoils for rotor blades of rotary wing aircrafts |
| US9868525B2 (en) * | 2015-09-25 | 2018-01-16 | The Boeing Company | Low speed airfoil design for aerodynamic improved performance of UAVs |
| CN105584625B (zh) * | 2016-03-02 | 2018-08-07 | 深圳市道通智能航空技术有限公司 | 一种螺旋桨及飞行器 |
| CN106043688A (zh) * | 2016-06-08 | 2016-10-26 | 南京航空航天大学 | 一种直升机旋翼翼型 |
| US10710705B2 (en) * | 2017-06-28 | 2020-07-14 | General Electric Company | Open rotor and airfoil therefor |
| GB2568738A (en) * | 2017-11-27 | 2019-05-29 | Airbus Operations Ltd | An improved interface between an outer end of a wing and a moveable wing tip device |
| FR3075757B1 (fr) | 2017-12-22 | 2019-11-15 | Airbus Helicopters | Enveloppes aerodynamiques epaisses pour cols de pales et carenages de manchons de pales d'un rotor d'un aeronef |
| FR3077802B1 (fr) | 2018-02-15 | 2020-09-11 | Airbus Helicopters | Methode de determination d'un cercle initial de bord d'attaque des profils aerodynamiques d'une pale et d'amelioration de la pale afin d'augmenter son incidence negative de decrochage |
| FR3077803B1 (fr) | 2018-02-15 | 2020-07-31 | Airbus Helicopters | Methode d'amelioration d'une pale afin d'augmenter son incidence negative de decrochage |
| GB2572150A (en) * | 2018-03-19 | 2019-09-25 | Airbus Operations Ltd | A moveable wing tip device an outer end of a wing, and interface therebetween |
| GB2574391A (en) * | 2018-05-31 | 2019-12-11 | Airbus Operations Ltd | An aircraft wing and wing tip device |
| WO2021109479A1 (zh) * | 2019-12-06 | 2021-06-10 | 北京二郎神科技有限公司 | 旋翼飞行器的桨叶、旋翼及旋翼飞行器 |
| FR3110893B1 (fr) | 2020-05-29 | 2022-07-01 | Airbus Helicopters | Méthode de construction d’une pale de rotor destinée à un giravion, pales et giravion |
| FR3115012B1 (fr) | 2020-10-13 | 2022-08-26 | Airbus Helicopters | Méthode d’amélioration du comportement aérodynamique de pales d’un giravion en vol stationnaire par un déplacement du bord d’attaque des profils aérodynamiques de ces pales |
Family Cites Families (15)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US3728045A (en) | 1971-09-22 | 1973-04-17 | United Aircraft Corp | Helicopter blade |
| US4142837A (en) | 1977-11-11 | 1979-03-06 | United Technologies Corporation | Helicopter blade |
| US4459083A (en) * | 1979-03-06 | 1984-07-10 | The United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration | Shapes for rotating airfoils |
| FR2485470A2 (fr) | 1980-06-30 | 1981-12-31 | Aerospatiale | Profil de pale pour voilure tournante d'aeronef |
| FR2463054A1 (fr) | 1979-08-10 | 1981-02-20 | Aerospatiale | Profil de pale pour voilure tournante d'aeronef |
| US4314795A (en) | 1979-09-28 | 1982-02-09 | The Boeing Company | Advanced airfoils for helicopter rotor application |
| FR2479132A1 (fr) * | 1980-03-25 | 1981-10-02 | Aerospatiale | Pale a hautes performances pour rotor d'helicoptere |
| FR2490586A1 (fr) * | 1980-09-24 | 1982-03-26 | Aerospatiale | Profil de pale pour voilure tournante d'aeronef |
| US4412664A (en) * | 1982-06-25 | 1983-11-01 | The United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration | Family of airfoil shapes for rotating blades |
| US4569633A (en) | 1983-04-18 | 1986-02-11 | United Technologies Corporation | Airfoil section for a rotor blade of a rotorcraft |
| US4744728A (en) | 1986-09-03 | 1988-05-17 | United Technologies Corporation | Helicopter blade airfoil |
| FR2626841B1 (fr) * | 1988-02-05 | 1995-07-28 | Onera (Off Nat Aerospatiale) | Profils pour pale d'helice aerienne carenee |
| US4830574A (en) * | 1988-02-29 | 1989-05-16 | United Technologies Corporation | Airfoiled blade |
| JP2633413B2 (ja) * | 1991-06-03 | 1997-07-23 | 富士重工業株式会社 | 回転翼航空機の回転翼羽根 |
| US5909543A (en) | 1994-11-30 | 1999-06-01 | Canon Kabushiki Kaisha | Communication conference system and communication conference apparatus |
-
1997
- 1997-06-25 FR FR9707915A patent/FR2765187B1/fr not_active Expired - Lifetime
-
1998
- 1998-06-05 CN CN98804516A patent/CN1084696C/zh not_active Expired - Lifetime
- 1998-06-05 WO PCT/FR1998/001147 patent/WO1999000298A1/fr active IP Right Grant
- 1998-06-05 DE DE69807333T patent/DE69807333T2/de not_active Expired - Lifetime
- 1998-06-05 EP EP98929498A patent/EP0991569B1/fr not_active Expired - Lifetime
- 1998-06-05 JP JP50531099A patent/JP3998103B2/ja not_active Expired - Lifetime
- 1998-06-05 RU RU2000101837/28A patent/RU2191717C2/ru active
- 1998-06-05 US US09/355,353 patent/US6361279B1/en not_active Expired - Lifetime
- 1998-06-18 ZA ZA985281A patent/ZA985281B/xx unknown
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2752502C1 (ru) * | 2020-12-18 | 2021-07-28 | Акционерное общество "Национальный центр вертолетостроения им. М.Л. Миля и Н.И. Камова" (АО "НЦВ Миль и Камов") | Аэродинамический профиль несущего элемента летательного аппарата |
| RU2769545C1 (ru) * | 2021-05-14 | 2022-04-04 | Акционерное общество "Национальный центр вертолетостроения им. М.Л. Миля и Н.И. Камова" (АО "НЦВ Миль и Камов") | Аэродинамический профиль несущего элемента летательного аппарата |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN1253532A (zh) | 2000-05-17 |
| US6361279B1 (en) | 2002-03-26 |
| CN1084696C (zh) | 2002-05-15 |
| FR2765187B1 (fr) | 1999-08-27 |
| ZA985281B (en) | 1999-01-11 |
| JP3998103B2 (ja) | 2007-10-24 |
| WO1999000298A1 (fr) | 1999-01-07 |
| EP0991569B1 (fr) | 2002-08-21 |
| DE69807333T2 (de) | 2003-05-15 |
| EP0991569A1 (fr) | 2000-04-12 |
| FR2765187A1 (fr) | 1998-12-31 |
| DE69807333D1 (de) | 2002-09-26 |
| JP2002511040A (ja) | 2002-04-09 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| RU2191717C2 (ru) | Лопастный профиль для несущего винта летательного аппарата и лопасть несущего винта с данным профилем | |
| JP4703638B2 (ja) | 航空機の前縁装置システムおよび対応するサイズ決定方法 | |
| US4652213A (en) | Propeller blade for aircraft propulsion | |
| US4416434A (en) | Blade section for rotating wings of an aircraft | |
| US9027883B2 (en) | Aircraft fairing | |
| JP2588601B2 (ja) | 後縁相互がなす角度を大きくした翼形 | |
| EP2662282A2 (en) | Vortex generation | |
| Ahmed et al. | Performance improvements of a biplane with endplates | |
| CN113051666A (zh) | 一种旋翼飞行器噪声数字化分析方法及系统 | |
| Lazos | Biologically inspired fixed-wing configuration studies | |
| Greenwell | Gurney flaps on slender and nonslender delta wings | |
| Ito et al. | A leading-edge alula-inspired device (LEAD) for stall mitigation and lift enhancement for low Reynolds number finite wings | |
| Marchman | Effectiveness of leading-edge vortex flaps on 60 and 75 degree delta wings | |
| CN116443245B (zh) | 一种基于前行桨叶概念的高速特性显著提高的超临界旋翼翼型 | |
| RU2145293C1 (ru) | Лопасть винта и аэродинамический профиль лопасти (варианты) | |
| Rinoie | Experiments on a 60-degree delta wing with rounded leading-edge vortex flaps | |
| Mabey | Buffeting criteria for a systematic series of wings | |
| Butt et al. | A parametric study of the effect of leading-edge tubercle geometry on the performance of aeronautic propeller using computational fluid dynamics (CFD) | |
| EP0271561A1 (en) | Transonic wing design procedure | |
| Brooks et al. | Analysis of a higher harmonic control test to reduce blade vortex interaction noise | |
| Conley | Winglet toe-out angle optimization for the Gates Learjet longhorn wing | |
| Chappell | Flow separation and stall characteristics of plane, constant-section wings in subcritical flow | |
| Paulson Jr | Applications of vortex lattice theory to preliminary aerodynamic design | |
| Traub et al. | Application of the vortex breakdown phenomenon in the attenuation of trailing vortices | |
| WO2000017046A1 (en) | Profile and process for changing the maximum angle of attack of aprofile |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PD4A | Correction of name of patent owner |