CN1084696C - 用于飞行器旋翼的叶片型面及呈这种型面的旋翼叶片 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及的是用于飞行器的旋翼的叶片的型面，述及的叶片型面在前沿(1A)和后沿(1B)间有一上表面(2)和一下表面(3)，到这两条线的等距离点的几何轨迹决定弧高。根据本发明，最大弧高与最大厚度之比随型面(1)的相对厚度成线性演化，且对于相对厚度为弦长(C)的7%的型面，此比值在0.13到0.19之间，而对于相对厚度为弦长(C)的15%的型面，此比值在0.18到0.24之间。

Description

用于飞行器旋翼的叶片型面及呈这种型面的旋翼叶片
本发明涉及的是用于给有旋翼的飞行器产生升力的空气动力学型面，且特别涉及的是用于直升飞机旋翼的叶片外型的型面系列。
一个这样的空气动力学型面通常是用一组尺寸数字确定的，这组数字是：
-固定的最大厚度，
-这个最大厚度的位置是固定的，
-固定的最大相对弧高，及
-这个最大相对弧高的位置是固定的。
从一个给定的型面出发，可以采用某种方法，生成具有不同相对厚度的型面，以构成一个弧高系列。所用的方法可以保留、亦可不保留最大厚度的位置、弧高的数值和弧高的位置。
已经知道，对于直升飞机的叶片，旋翼旋转和机身前进所生成的合速度，在前进叶片一侧(叶片的方位角在0°到180°间)产生的相对马赫(Mach)数是变化的，在机翼与机身的结合处约为0.3，在叶片的端头约为0.85；而在后退叶片(方位角在180°至360°间)附近产生的马赫数小得多，小达0.4，在叶片的端头为0，甚至在位于轮转，壳附近的转换圆中可为负值(由机翼的后沿引导的型面)。
由此可知，运动压力同时沿叶片的长度和随着叶片方位角的位置而变化。为使飞机平衡，就需要举力Cz的大小和因此迎角在前进叶片的那一侧要小一些，在后退叶片的那一侧要大一些。构成叶片的型面在叶片的一圈旋转中就交替地经历大的相对速度和小的迎角，而后是小的相对速度和大的迎角。叶片型面所遇到的速度的大小(或马赫数)和迎角的大小都是随叶片型面在叶片长度方向上在翼展上的位置而变化。
为了确定高性能的叶片，即可以将旋翼旋转所需的功率降至最小和(或)使飞机在举力和速度方面都有大的飞行状态范围的叶片，就需要在各种运行条件下都具有高性能的型面。为了将叶片的扭转力以及在俯仰操作杆上的操作力降至最小，这些型面在其运行的整个范围都应具有很小的俯仰力矩系数。最后，为了结构上的原因，要将叶片做成其厚度沿翼展是变化的，在机翼与机身结合一侧较厚，而在叶片的端头较薄。
因此，确定一个具有高性能的直升飞机的叶片，就需要具有一叶片的型面系列，其中每个剖面所具有的几何特性和空气动力学特性都非常好地适应所遇到的沿叶片长度方向由翼展的位置而定的工作条件。这个型面系列还应是均匀的，就是说，各个型面的性能水平应是相近的，如果不是这样，叶片的性能将受到性能最差的那些型面的限制。
人们已经知道各种型面或各种型面系列，特别地是通过Balch的号为US-3 728 045的专利、De Simone的号为4,142,837的专利、Dadone的号为4 314 795的专利、Flemming的号为4 569 633的专利、Ledciner的号为4 744 728的专利以及Nakadate的号为EP-0 715 467的专利所知道的各种型面和各种型面系列。在所有描述型面系列的专利中，这些型面系列都是由一个基本型面出发，使用下面两种不同的方法生成的：
第一种方法是借助于单一的机翼的中弧线规律或骨架规则与最大相对厚度相关的厚度规则来确定型面。这种技术在H.Abbot和E.VonDoenhoff的题为“Theory of Wing Section的报告中作过描述，由McGraw-Hill发表于1949年。把一个乘数因子应用到述及的对各个型面都相同的厚度规则便得到各种不同厚度的型面。
第二种方法是由一个基本型面出发，此基本型面的上表面和下表面的纵坐标都是用一个数值来确定好的，其它型面的确定是用一个乘数因子乘以这些纵坐标而得到，所述的乘数因子对于上表面和下表面，通常可以是不同的。
这样，在Balch和De Simone的专利中，型面是确定的其相对的厚度接近10％，且它们不能确定演变的、其性能与在翼展上的位置相适应型面。
Dadone的专利展现出一个用第二种方法得到的型面系列。
Flemming的专利描述的一个型面系列是可用两种方法中的这种或那种而生成。
Ledciner的专利和Nakadate的专利描述的两个型面系列都是用第二种方法生成的。
然而，前面所列举的这些型面系列不能得到具有几何特征与相对厚度相符合的合适几何特征型面，即不能得到各种性能都很好的型面，也因此不能得到高性能的叶片。这样，对于前面所描述的型面系列，其最大弧高的位置和最大弧高的数值不随相对厚度而改变，或不是按照最佳的方式随相对厚度而改变。同样在弦的20％处与最大厚度位置间的相对厚度不演化或也不以最佳方式随相对厚度而改变。因此，这些型面系列不能得到高性能的叶片，即使型面族的基本型面具有好的性能；这是因为叶片的性能受到了导出型面的性能的限制，而这些导出的型面是不适合的。
还有，在专利FR-2 463 054和专利FR-2 485 470中描述的型面系列具有某些特征，特别是在弦的20％处与最大厚度处之间的厚度演化方面的特征，这些特征使这个型面系列在举力水平低和马赫数高的情况下具有高性能。相反，弧高都不具有使明显地增大最大Cz的水平而不降低在跨声速的性能的特征。
本发明的目的在于避免这些缺陷。
为此，用于飞行器旋翼上的叶片的型面在其前沿和后沿之间有一上表面和一下表面，用上表面和下表面上的等距离点的几何轨迹确定弧高，根据本发明的型面的值得注意之处在于，最大弧高与最大厚度之比的数值是随型面的相对厚度作线性演化的，且对于相对厚度为弦长的7％的型面，此数值在0.13到0.19之间，而对于相对厚度为弦长15％的型面，此数值在0.18到0.24之间。
优选地，最大弧高与最大厚度的数值之比随相对厚度的演化规律用式： ( c / C ) max ( e / C ) max = a 3 + b 3 ( e / C ) max 表示。系数a3和b3的值为：
a3＝0.1177
b3＝0.6114
还有，最大弧高的位置随型面的相对厚度作线性演化，且对于相对厚度为弦长7％的型面，其最大弧高的位置在弦长的14％到16％之间，对于相对厚度为弦长15％的型面，其最大弧高的位置在弦长的27％到29％之间。
最好是将最大弧高的位置的演化规律用式 Xc max C = a 2 + b 2 ( e / C ) max 表示，系数a2和b2的值为
a2＝0.0321
b3＝1.6499
后面将更为详细地看到，弧高及其位置随相对厚度演化的这些特殊的特征，对于按照本发明的型面系列各型面都具有使最大举力完全适应于其在叶片上的位置的特征。
再者，在弦的20％处的厚度与最大厚度之比随相对厚度间作线性变化，且对于相对厚度为7％，这个比值在0.957到0.966之间，对于相对厚度为15％，这个比值在0.938到0.947之间。
相当合适地，这个比的演化规律用式： ( e / C ) X / C = 20 % ( e / C ) max = a 1 + b 1 ( e / C ) max 表示，系数a1和b1的值为
a1＝0.9779
b1＝-0.2305
还有，值得注意的是，根据本发明的叶片型面的最大相对厚度的位置是在弦长的31％到35％之间。
各个附图将使很好地弄懂怎样可以实现本发明。
图1是一个有四叶片旋翼的直升飞机的示意图。
图2是一个图象，示出图1所示的直升飞机在向前飞行时，其一个叶片在翼展50％处和95％处的两个型面所遇到的马赫数和举力的变化。
图3是根据本发明的型面系列的叶片型面的正视图。
图4为一图象，示出根据本发明的型面系列的叶片型面的最大厚度的位置随最大相对厚度变化的关系，以及根据以前技术的别的叶片型面的这一关系。
图5为一图象，示出根据本发明的型面系列的叶片型面在弦长20％的厚度与最大厚度之比随相对厚度的演化，以及根据以前技术的型面系列的这同一关系的演化。
图6是一图象，示出根据本发明的型面系列的叶片型面用弦长的百分数表示的最大弧高的位置随相对厚度的演化，以及根据以前技术的型面系列的这同一位置的演化。
图7是一图象，示出根据本发明的型面系列的叶片型面的最大弧高与最大相对厚度的值的比随相对厚度的演化，以及根据以前技术的型面的系列的这个比的演化。
图8是一图象，上面画出根据本发明对于型面系列的相对厚度为8％的型面，以及根据以前技术的同一相对厚度的型面，在马赫数为0.4和Cz水平为1的情况下，压力系数在前沿附近的演化。
图9是一图象，上面画出根据本发明的对于型面系列的相对厚度为8％的型面，以及根据以前技术的同一相对厚度的型面，在马赫数为0.75和Cz为零的条件下，压力系数在前沿附近的演化。
图10为一图象，上面画出根据本发明对于型面系列的相对厚度为12％的型面，在马赫数为0.4和Cz为1.25的条件下，压力系数在前沿附近的演化，以及根据以前技术的同一相对厚度的型面的同一演化。
图11为一图象，上面画出根据本发明对于型面系列的相对厚度为12％的型面，在马赫数为0.75和Cz为零的条件下压力系数在前沿附近的演化，以及根据以前技术的同一相对厚度的一些型面的这一演化。
图12为一图象，上面画出对于根据本发明的型面系列的相对厚度为8％和12％的型面，和对于根据以前技术的同一相对厚度的型面，在马赫数为0.75和Cz为零的情况下在下表面的最小压力系数的值随马赫数为0.4和Cz为1相对厚度为8％的以及Cz为1.25相对厚度为12％的型面条件下在上表面的最小压力系数的值的关系。
图13为一在风洞中测量的性能图象，示出对于根据以前技术的型面系列的型面和对于根据本发明的型面系列的型面在马赫数为0.4的条件下的最大举力系数(Czmax)和在Cz＝0时正面压力散度的马赫数(Mdx)。
图1示出一个向前飞行的直升飞机H，它有一个的旋翼V，此直升机由具有四叶片P的旋翼所驱动。叶片有不同的方位角，如对于前进叶片，＝90°；对于后退叶片，＝270°。在图1中还可看到叶片由二个截面，分别在r/R＝50％和r/R＝95％，此处，R为叶片的翼展，r是所考察截面的位置。
图2清楚地示出直升飞机的叶片的各型面所遇到的取决于其在叶片翼展上的位置的工作条件；型面在叶片上的位置用翼展表示，运行条件用马赫数以及举力系数表示，这对于使用完全适用于这些运行条件的型面来确定高性能的叶片是相当有利的。图2所示的是在直升飞机的前进速度较小的情况下、叶片在叶片的最大翼展的50％处和95％处两个截面的工作条件。
如图3所示，根据本发明的叶片P的型面1是由一个称为上表面的上面部分2和一个称为下表面的下面部分3组合而成，两表面一方面在前沿1A，另一方面在后沿1B相联接。为了叙述方便，将图3中的型面1和一个相互正交于0点的轴OX，OY所构成的坐标系相联系，O点和前沿1A相重合。OX轴过后沿点1B，并和型面的弦C相重合。
OX，OY轴的正方向在图3中用箭号标出，由OX，OY所构成的轴系统用作表示缩小的坐标，即分别与型面的弦长C相比较的横坐标X和纵坐标Y。另外为了确定型面的外轮廓，要特别考察一条中心线或骨架线4，它通过O点和1B点一系列线2和线3距离相等的点的几何轨迹。
在线2和线3之间的型面的厚度的演化是用厚度为最大的点的横坐标X来表征的，X坐标的标记是沿型面的弦C用相对于弦长的比的相对值(即(Xemax)/C)来标记的。根据本发明的叶片的型面同样是用在相对横坐标X/C＝20％处的相对厚度的值来表征的，这个厚度可以用弦长来标准化。
根据本发明的叶片的型面同样可以用到线2和线3等距离点的轨迹即中弧线4的规律的方式来表征。线4在点5有最大的纵坐标。点5在横坐标用相对于弦长表示的位置称为最大弧高的位置(Xcmax)/C，而点5的纵坐标的值(用相对于弧长表示)称为最大弧高的值。
如图4所示，对于按照本发明的叶片的型面系列，其最大厚度的位置(Xemax)/C随最大相对厚度(e/c)max的变化，在弦长的31％到35％之间，图中用正方块示出，位于用三角形和菱形示出的依照以前技术的型面系列的上游。
如图5所示，对用方形标记的本发明的型面，当相对厚度增加时，在弦长20％处的厚度与最大厚度之比线性下降，而对于用三角形和菱形标记的以前技术的型面系列，由于生成型面系列方法的缘故这个比值则在相对厚度增加时为常数或增加。最好对于相对厚度为7％的型面，选择这个比值在0.957和0.966之间，而对于相对厚度为15％的型面，则选择这个比值在0.938到0.947之间。这个比值的演化规律可以方便地用公式 ( e / c ) X / C = 20 % ( e / C ) max = a 1 + b 1 ( e / C ) max 表示，系数a1和b1的值分别为
a1＝0.9779
b1＝-0.2305
前面的比随相对厚度的演化使得根据本发明的型面系列的叶片型面在最大相对厚度在7％到15％的整个范围内都有非常好的前进叶片的性能。事实上，这些特殊的特性限制了上表面与下表面上的速度梯度的大小，并缩小了在低Cz和高马赫数运行条件下的冲击波的强度。同样，根据本发明的型面系列的最大厚度的较为前移的位置使得在上表面的型面的后部压力的大小减小，且因此推迟在后进叶片运行条件下，即在低马赫数和大Cz运行条件下的极限层的分离的出现。
如图6所示，对于依照本发明的叶片型面系列(用方块标记)最大弧高的位置随相对厚度成线性演变，而在根据以前方法的型面系列中，用三角形或菱形标记，最大弧高的位置由于用以生成型面系列的方法缘故，是一个常值。对于相对厚度为7％的型面，最好选择最大弧高位置的值在弦长的14％到16％之间，而对于相对厚度为15％的，最好选择最大弧高的位置在弦长的27％到29％之间。
这个最大弧高的位置的演化规律可以方便地用式 Xc max C = a 2 + b 2 ( e / C ) max 表示，系数a2和b2的值等于
a2＝0.0321
b2＝1.6499
如图7所示，根据本发明的叶片的型面系列(方形)最大弧高与最大厚度之比值(c/C)max/(e/C)max随相对厚度(e/C)max的演化成线性，而对于用以前技术的型面系列，这个比值是一个常量。根据本发明的最大相对厚度为7％型面系列，这个比值最好选在0.13％到0.19之间。对于相对厚度为15％的型面，这个值最好选在0.18到0.24之间。
最大弧高与最大厚度之比值随相对厚度的演化规律可以方便地用式 ( c / C ) max ( e / C ) max = a 3 + b 3 ( e / C ) max 表示，系数a3和b3的值为
a3＝0.1177
b3＝0.6114
弧高及其位置随相对厚度变化的这些特殊的特征使得根据本发明的型面系列的所有型面的最大举力和它在叶片上的位置很好地适应的性能。
这样，对于在叶片外面部分的薄的型面，弧高都小，且最大弧高的位置靠前，这可以在大Cz情况下限制前沿的超最大速度和推迟气体分离的出现，并在小举力运行的情况下，避免在前沿附近在下表面上的大的超最大速度的出现，因此避免冲击波的出现。
在图8中画出相对厚度为8％的不同型面在马赫数为0.4和举力系数为1的条件下的前沿的超最大速度的演化，超最大速度用压力系数的值kp来表示，前述的对这些型面的条件为后进叶片运行的典型条件。而在图9中画出了在前进叶片运行的典型条件下，即马赫数为0.75和举力系数为零的条件下和前面相同的演化。这些压力分布是用欧拉计算方法计算的，同时考虑到粘滞效应及由前面列举的文献中所得到的型面的尺寸。
在这些图中清楚地看到，用实线表示的根据本发明的型面系列的型面能在前进叶片和后进叶片上同时得到好的性能。这样，和与用虚线示出的用以前技术得到的型面相比，根据本发明的型面具有一个与自小马赫数和大Cz可比拟的超最大速度水平，因而将有一个邻近的Cz，因为超最大速度之后增大的压力规律是相近的。然而根据本发明的型面较前面列举的各种型面有较小的正面阻力和较大的正面阻力散度的马赫数，因为此种型面在高马赫数和小Cz的情况下在下表面的超最高速度级较其它型面的超最高速度为小。和用点线示出的根据以前技术的型面相比，根据本发明的型面在M＝0.4时具有的净超最高速度为小，并因而具有的最大举力就大大提高。
在图10中画出根据本发明和根据以前技术的型面系列的12％的型面在后进叶片运行的典型条件下，即在M＝0.4和Cz＝1.25的条件下在上表面的前沿附近的超最大速度。在图11中，对这些类型的画出了在前进叶片运行的典型条件下：M＝0.75和Cz-O，在前沿附近的超最大速度。
在图10中，用实线画出了根据本发明的型面系列的型面所具有的超最大速度明显地较用虚线画出的其它的超最大速度级为小，并因此有较大的最大举力水平，这样使得正确运行的叶片有一较为伸展的飞行状态范围。如图11所示，在前进叶片上同样得到和在低速度情况下的一致的这些优良性能。因为在低Cz和相同数量级的高马赫数情况下，用实线表示的根据本发明的型面系列的具有的下表面超最大速度较用虚线表示的其它型面的超最大速度为小。
前述的图中明确地显示出，根据本发明的型面系列在前进叶片和后进叶片的运行要求之间实现了很好的协调，且不说相对厚度多大，亦即不论考察的型面在翼展的什么位置。这一点在图12中明确地表现出来。在图12中，前述的协调是用一个图象表示出来的。图中用纵坐标表示在Mach＝0.75和Cz＝0(前进叶片的运行)时的下表面的超最大速度(KPmin)，用横坐标表示(后进叶片运行)上表面的超最大速度(KPmin)，在马赫数为0.4，根据本发明的相对厚度为8％的型面在Cz＝1情况下(用白方块)，相对厚度为12％的型面在Cz＝1.25情况下(白三角)，及根据以前技术的同前述的相对厚度一样的型面(黑方块和黑三角)。可以看出，所有根据以前技术的型面都处于表示根据本发明的型面系列的相对厚度为8％和12％的点连线的左边，这说明根据本发明的型面系列在型面运行的所有方面都具有显著的高性能。
在图13中还示出用本发明的型面系列与用法国专利2 463 054和2 485 470所描述的型面系列相比在性能上所得到的好处。
将根据本发明的型面(五星)和根据以前技术的型面(方块)做成相同尺寸的蜡块，依相同的雷诺数在同一风洞中检验，因此得到的性能是完全可以比较的。可以清楚地看到，根据本发明的型面系列的特殊的特征较根据以前技术的型面系列相比有明显的好处。这样，在的正确阻力散度的马赫数相同的情况下，根据本发明的型面系列在M＝0.4时可获得大约0.15的最大举力的好处，或者在相同的最大举力的情况下，在举力为零时可获得正面阻力散度的马赫数约为0.04的好处。因此，使用这种型面系列可以提高旋翼叶片的性能，由此提高飞机的性能。
因此，根据本发明的型面系列与已知的型面相比，其所确定的叶片在高速飞行时所用的功率较低而不使后进叶片产生失速的危险。这个新的型面系列同样可以低转速运行以减少噪声，因为这些型面整体的最大举力水平增大了。
这样本发明的目的在于一个最大相对厚度在弦长7-15％之间变化的系列，前述的系列的各种特殊的特征使各型面在低的举力水平和高的马赫数以及在低的马赫数和高的举力水平都有好的性能。根据本发明的型面系列的各种特殊的特征使确定的叶片在很宽的运行条件下具有好的性能，同时使前进叶片的俯仰力矩很小，也减小了叶片的变形和步进操纵连杆上的应力。获得上述的非常低的俯仰力矩而勿需采用人为的方法，如后沿的叶片偏转或使在这个地方的型面有特殊的形式，这些都增加阻力并使举力降低。
为了易于根据本发明确定和生成型面系列的各种型面，可以方便地利用后面表中所提供的尺寸数字。这些数字描述了单位弦长的根据本发明的型面系列的各型面的下表面(横坐标用Xint，纵坐标为Yint)和上表面(横坐标用Xext、纵坐标为Yext)。
表1给出根据本发明的型面系列的一个型面的尺寸，其相对厚度为15％。
表2给出根据本发明的型面系列的一个型面的尺寸，其相对厚度为13％。
表3给出根据本发明的型面系列的一个型面的尺寸，其相对厚度为12％。
表4和表5给出根据本发明的型面系列的两个型面的尺寸，其相对厚度都为9％。第一型面的最大弧高比第二个型面的最大弧高略大一点，这使第一个型面的最大举力略大，因而可以用于在叶片上稍微靠里的位置。
表6给出根据本发明的型面系列的一个型面的尺寸，其相对厚度为7％。
根据本发明其它相对厚度的型面系列的型面可以方便地从前述表中给出的尺寸用内插法得到。为了得到相对厚度为8％的型面的纵坐标，就用对同一横坐标的7％和9％的型面纵坐标的和的一半来求得。这种插值方法使根据本发明的型面系列都保持本发明的型面系列的各种特殊特征。
这样所确定的型面系列的所有型面还在运行的各个方面具有好的性能：在低Cz情况下非常小的俯仰力矩系数，且可勿需使用会使最大举力减小的后沿的鳞片。
为了一些特殊的应用生成具有较大的俯仰力矩(使飞机上仰)的型面，同样可以使用本发明的型面系列的特殊的特征。例如表7给出一个具有上仰力矩系数为0.05的相对厚度为11％的型面的尺寸。尽管有上仰力矩系数，本发明的型面系列的特殊特征仍使此型面在低马赫数和高举力的情况下具有良好的性能。可以应用表7中尺寸坐标的正比系数方便地生成其它相对厚度在9％到13％之间且具有相近的上仰力矩系数的型面。于是为生成相对厚度为9％的型面，使用系数9/11乘以表7的纵坐标；要生成相对厚度为13％的型面，使用系数13/11乘以表7中的尺寸的纵坐标。
总之，概括前面描述的概念可以得出，要增大型面的最大举力系数，就必须增大型面的相对厚度和弧高，但最大弧高的位置及其数值应和相对厚度相适应，就是说，要和型面在叶片上的位置相适应。这样，对于从机翼与机身结合线到半翼展处截面，其相对马赫数小，但应有大的最大举力系数以避免后进叶片的失速，则选择相对厚度在12％-15％之间，且此处的最大弧高位置在弦的20％之外，最大弧高的值大于弦长的2.3％。与此相反，对于从半翼展到叶片端头的型面，其相对马赫数较高而举力水平较低，则选取的型面的相对厚度在7％到15％之间的变化，及最大弧高位置在弦长的20％之内和最大弧高的值低于弦长的2％。这样，对于这些型面，便得具有低的正面阻力水平和高的正面阻力散度的马赫数值的高性能的前进叶片，而同时使后进叶片保持有足够好的性能。
同样，为了得到在高马赫数和低举力情况下的高性能，必须使型面的厚度在弦长的20％到最大厚度间缓慢演化，以避免在上表面和下表面形成激烈的冲击波。这冲击波有时会降低在小马赫数和高Cz情况下的性能，因为在上表面所得到的压力增大并非是最优化的。进一步使型面的厚度在弦长的20％到最大厚度的位置之间随型面的相对厚度的演化，即在叶片上随在翼展上的位置的演化，则更会有利。
                      表1
Xint       Yint          Xext         Yext0.0000000     0.0000000    0.0000000    0.00000000.0005618    -0.0047861    0.0010074    0.00701100.0020133    -0.0086833    0.0031804    0.01285590.0039999    -0.0118075    0.0064770    0.01905110.0062089    -0.0142795    0.0109192    0.02554410.0084600    -0.0162582    0.0165578    0.03228460.0106796    -0.0178799    0.0234600    0.03921140.0128586    -0.0192464    0.0317071    0.04624500.0150204    -0.0204345    0.0413858    0.05328650.0172062    -0.0215035    0.0525785    0.06022130.0194674    -0.0225005    0.0653633    0.06691600.0218632    -0.0234613    0.0798042    0.07323030.0244570    -0.0244127    0.0959330    0.07907170.0273161    -0.0253733    0.1137575    0.08440650.0305100    -0.0263540    0.1332907    0.08919900.0341096    -0.0273602    0.1545426    0.09343030.0381862    -0.0283939    0.1775258    0.09706790.0428111    -0.0294538    0.2022496    0.10007410.0480558    -0.0305359    0.2287162    0.10241120.0539920    -0.0316316    0.2569190    0.10404410.0606909    -0.0327283    0.2868397    0.10494070.0682235    -0.0338107    0.3184458    0.10507280.0766588    -0.0348653    0.3516889    0.10441570.0860650    -0.0358817    0.3865006    0.10294600.0965083    -0.0368549    0.4227889    0.10063520.1080535    -0.0377824    0.4604323    0.09743240.1207641    -0.0386632    0.4992754    0.09327510.1347018    -0.0394980    0.5391286    0.08813910.1499256    -0.0402898    0.5797675    0.08204180.1664918    -0.0410424    0.6209309    0.07504180.1844530    -0.0417596    0.6623179    0.06724280.2038574    -0.0424412    0.7035880    0.05879750.2247478    -0.0430810    0.7443573    0.04991130.2471602    -0.0436657    0.7841966    0.04084200.2711227    -0.0441791    0.8226272    0.03189930.2966531    -0.0446070    0.8591139    0.02343200.3237578    -0.0449396    0.8930389    0.01572860.3524293    -0.0451596    0.9236759    0.00891180.3826449    -0.0452234    0.9503337    0.00355050.4143623    -0.0450682    0.9723281    0.00200000.4475175    -0.0446448    0.9884801    0.00200000.4820218    -0.0439432    0.9977057    0.00200000.5177580    -0.0429063    1.0000000    0.00200000.5545756    -0.04145660.5922874    -0.03952690.6306641    -0.03704220.6694330    -0.03395260.7082751    -0.03025500.7468266    -0.02601060.7846834    -0.02139690.8214063    -0.01674110.8564980    -0.01236610.8893883    -0.00851900.9194329    -0.00539610.9459121    -0.00308390.9680430    -0.00200000.9849725    -0.00200000.9957821    -0.00200001.0000000    -0.0020000
                   表2
Xint         Yint         Xext         Yext0.0000891     0.0027841    0.0000891     0.00278410.0002172     0.0013141    0.0001350     0.00432180.0015133    -0.0025465    0.0012345     0.00920880.0036367    -0.0055021    0.0035931     0.01436550.0060472    -0.0077063    0.0070912     0.01971900.0084814    -0.0093849    0.0116887     0.02524440.0108499    -0.0107134    0.0173949     0.03092270.0131472    -0.0118074    0.0242511     0.03672520.0154054    -0.0127431    0.0323202     0.04260370.0176734    -0.0135741    0.0416752     0.04849190.0200086    -0.0143399    0.0523874     0.05431510.0224737    -0.0150704    0.0645290     0.05998050.0251348    -0.0157868    0.0781676     0.06538260.0280602    -0.0165021    0.0933566     0.07042580.0313197    -0.0172241    0.1101364     0.07502870.0349840    -0.0179559    0.1285397     0.07911880.0391235    -0.0186982    0.1485912     0.08263720.0438089    -0.0194501    0.1703087     0.08554250.0491104    -0.0202102    0.1937041     0.08781140.0550983    -0.0209743    0.2187835     0.08944250.0618426    -0.0217369    0.2455476     0.09045400.0694126    -0.0224930    0.2739908     0.09087240.0778767    -0.0232396    0.3040984     0.09071840.0873025    -0.0239777    0.3358428     0.09000060.0977563    -0.0247121    0.3691793     0.08871100.1093032    -0.0254500    0.4040416     0.08682210.1220069    -0.0261993    0.4403372     0.08429390.1359293    -0.0269693    0.4779434     0.08107400.1511296    -0.0277699    0.5167014     0.07709170.1676644    -0.0286097    0.5564131     0.07227920.1855865    -0.0294939    0.5968396     0.06659440.2049444    -0.0304227    0.6377000     0.06003730.2257812    -0.0313878    0.6786754     0.05268190.2481338    -0.0323713    0.7194122     0.04469590.2720310    -0.0333478    0.7595229     0.03634360.2974920    -0.0342855    0.7985795     0.02796080.3245243    -0.0351452    0.8361021     0.01992930.3531218    -0.0358781    0.8715494     0.01266150.3832621    -0.0364293    0.9042991     0.00652650.4149035    -0.0367448    0.9336395     0.00168990.4479821    -0.0367779    0.9587540    -0.00134520.4824094    -0.0364939    0.9787074    -0.00195260.5180687    -0.0358730    0.9924748    -0.00144130.5548126    -0.0349150    0.9993106    -0.00113160.5924599    -0.0336388    1.0000000    -0.00110030.6307913    -0.03207740.6695459    -0.03027500.7084165    -0.02827600.7470445    -0.02611130.7850155    -0.02379050.8218558    -0.02130700.8570300    -0.01865510.8899292    -0.01575740.9198689    -0.01243620.9461870    -0.00919190.9681802    -0.00686170.9850296    -0.00579280.9957981    -0.00529121.0000000    -0.0051003
                    表3
Xint        Yint         Xext         Yext0.0000739    -0.0013128    0.0000739   -0.00131280.0000966    -0.0022595    0.0001401   -0.00008940.0005894    -0.0038727    0.0009167    0.00406730.0017123    -0.0062133    0.0025764    0.00834320.0032959    -0.0084863    0.0051172    0.01285060.0051085    -0.0103179    0.0085476    0.01757960.0070472    -0.0118403    0.0129012    0.02251270.0090840    -0.0131503    0.0182309    0.02762680.0112365    -0.0143169    0.0246051    0.03288530.0135466    -0.0153866    0.0321044    0.03823120.0160688    -0.0163897    0.0408105    0.04359500.0188624    -0.0173500    0.0507980    0.04890340.0219889    -0.0182906    0.0621416    0.05406450.0255132    -0.0192284    0.0749128    0.05896990.0295035    -0.0201697    0.0891668    0.06352670.0340297    -0.0211133    0.1049426    0.06766990.0391620    -0.0220563    0.1222725    0.07134900.0449693    -0.0229985    0.1411846    0.07452370.0515209    -0.0239389    0.1617031    0.07716780.0588862    -0.0248698    0.1838480    0.07927090.0671345    -0.0257807    0.2076351    0.08084250.0763339    -0.0266634    0.2330754    0.08191990.0865513    -0.0275154    0.2601745    0.08255690.0978517    -0.0283413    0.2889307    0.08279850.1102992    -0.0291474    0.3193316    0.08267440.1239562    -0.0299393    0.3513499    0.08220320.1388829    -0.0307234    0.3849386    0.08134820.1551370    -0.0315074    0.4200259    0.08002330.1727725    -0.0322991    0.4565125    0.07814770.1918394    -0.0331025    0.4942651    0.07562290.2123829    -0.0339152    0.5331116    0.07232470.2344417    -0.0347235    0.5728394    0.06815690.2580474    -0.0355049    0.6132025    0.06312870.2832221    -0.0362357    0.6539182    0.05732810.3099766    -0.0368972    0.6946482    0.05079380.3383083    -0.0374816    0.7350004    0.04356900.3681998    -0.0379649    0.7745398    0.03578840.3996165    -0.0382796    0.8127946    0.02769790.4325022    -0.0393649    0.8492672    0.01970110.6667767    -0.0381841    0.8834384    0.01239550.5023327    -0.0377126    0.9147312    0.00648600.5390326    -0.0369390    0.9424376    0.00256210.5767054    -0.0358679    0.9656731    0.00076370.6151425    -0.0345139    0.9834353    0.00050880.6540947    -0.0329091    0.9947859    0.00081510.6932692    -0.0311321    1.0000000    0.00104310.7323196    -0.02918360.7708274    -0.02677330.8083142    -0.02369740.8442602    -0.02007870.8780976    -0.01615310.9092065    -0.01219610.9369224    -0.00858780.9605355    -0.00583260.9792420    -0.00418620.9921444    -0.00337091.0000000    -0.0029569
                     表4
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                      表5
Xint        Yint           Xext      Yext0.0000000     0.0000000    0.0000000    0.00000000.0000065    -0.0003088    0.0000174    0.00054120.0004970    -0.0023282    0.0005313    0.00341840.0016479    -0.0043381    0.0017226    0.00633370.0033063    -0.0060481    0.0035950    0.00930140.0052798    -0.0074277    0.0061474    0.01231280.0074872    -0.0085982    0.0093911    0.01536760.0099289    -0.0096427    0.0133491    0.01847690.0126412    -0.0106190    0.0180614    0.02164810.0156763    -0.0115650    0.0235852    0.02487290.0190975    -0.0124979    0.0299897    0.02812300.0229707    -0.0134288    0.0373456    0.03136220.0273617    -0.0143734    0.0457183    0.03455990.0323375    -0.0153432    0.0551717    0.03768290.0379664    -0.0163460    0.0657724    0.04068180.0443173    -0.0173855    0.0775862    0.04349540.0514599    -0.0184605    0.0906728    0.04606850.0594642    -0.0195607    0.1050853    0.04836060.0684005    -0.0206688    0.1208721    0.05034660.0783376    -0.0217675    0.1380784    0.05201450.0893425    -0.0228454    0.1567467    0.05335950.1014798    -0.0238975    0.1769169    0.05437920.1148128    -0.0249208    0.1986251    0.05507920.1294021    -0.0259129    0.2219014    0.05549040.1453065    -0.0268733    0.2467701    0.05567330.1625809    -0.0278020    0.2732477    0.05568770.1812769    -0.0286971    0.3013402    0.05555470.2014413    -0.0295504    0.3310400    0.05525130.2231151    -0.0303440    0.3623225    0.05472790.2463322    -0.0310551    0.3951433    0.05392780.2711174    -0.0316695    0.4294369    0.05283330.2974844    -0.0321890    0.4651152    0.05151660.3254352    -0.0326223    0.5020620    0.05002910.3549573    -0.0329699    0.5401203    0.04822910.3860219    -0.0332188    0.5790916    0.04593040.4185804    -0.0333498    0.6187429    0.04310740.4525622    -0.0333463    0.6598013    0.03981420.4878703    -0.0331801    0.6989448    0.03609440.5243741    -0.0327810    0.7388005    0.03200580.5619246    -0.0320476    0.7779410    0.02762640.6003112    -0.0309288    0.8158795    0.02303700.6393008    -0.0294648    0.8520673    0.01832420.6786129    -0.0277130    0.8858983    0.01362830.7179164    -0.0256876    0.9167170    0.00918960.7568259    -0.0233747    0.9438177    0.00531160.7948968    -0.0207425    0.9664549    0.00271460.8316215    -0.0177417    0.9837942    0.00203800.8664292    -0.0143509    0.9948979    0.00200490.8986964    -0.0106781    1.0000000    0.00200010.9277600    -0.00701040.9529248    -0.00382340.9734575    -0.00220400.9884797    -0.00199251.0000000    -0.0020001
                    表6
Xint        Yint         Xext         Yext0.0000000     0.0000000    0.0000000    0.00000000.0000682    -0.0004000    0.0000101    0.00032550.0013444    -0.0021640    0.0004974    0.00354960.0035193    -0.0037558    0.0019864    0.00688260.0057969    -0.0048451    0.0044593    0.01016990.0080611    -0.0056936    0.0078262    0.01337150.0103320    -0.0064091    0.0120386    0.01650060.0126599    -0.0070501    0.0170918    0.01958200.0151052    -0.0076512    0.0230157    0.02262360.0177343    -0.0082310    0.0298640    0.02560480.0206152    -0.0088006    0.0376965    0.02849540.0238162    -0.0093701    0.0465686    0.03127440.0274062    -0.0099492    0.0565372    0.03392030.0314543    -0.0105436    0.0676625    0.03639700.0360300    -0.0111574    0.0800043    0.03866000.0412030    -0.0117934    0.0936186    0.04067290.0470427    -0.0124527    0.1085572    0.04241190.0536188    -0.0131335    0.1248694    0.04386690.0610007    -0.0138301    0.1426020    0.04503710.0692577    -0.0145340    0.1617999    0.04592570.0784579    -0.0152383    0.1825047    0.04653610.0886683    -0.0159392    0.2047531    0.04688220.0999546    -0.0166371    0.2285762    0.04700470.1123811    -0.0173329    0.2539980    0.04696620.1260106    -0.0180269    0.2810332    0.04681370.1409033    -0.0187200    0.3096850    0.04655350.1571170    -0.0194131    0.3399418    0.04618930.1747060    -0.0201069    0.3717755    0.04577340.1937205    -0.0207965    0.4051349    0.04511580.2142058    -0.0214689    0.4399478    0.04422930.2362007    -0.0221016    0.4761182    0.04319070.2597368    -0.0226733    0.5135188    0.04200160.2848355    -0.0231761    0.5519823    0.04049550.3115073    -0.0236161    0.5913019    0.03853740.3397502    -0.0240011    0.6312329    0.03612990.3695473    -0.0243301    0.6714869    0.03330730.4008643    -0.0245927    0.7117246    0.03010030.4336468    -0.0247734    0.7515550    0.02656300.4678170    -0.0248489    0.7905307    0.02276680.5032708    -0.0247776    0.8281437    0.01878480.5398730    -0.0244948    0.8638236    0.01470580.5774540    -0.0239375    0.8969434    0.01068340.6158064    -0.0230982    0.9268227    0.00695700.6546825    -0.0220233    0.9526327    0.00314020.6937890    -0.0207456    0.9737920    0.00200000.7327815    -0.0192589    0.9893243    0.00200000.7712608    -0.0175379    0.9982207    0.00200000.8087683    -0.0155377    1.0000000    0.00200000.8447826    -0.01320620.8787209    -0.01054050.9099464    -0.00767510.9377702    -0.00483430.9600000    -0.00200000.9802624    -0.00200000.9932809    -0.00200001.0000000    -0.0020000
                  表7
Xint        Yint         Xext        Yext0.0000000     0.0000000    0.0000000    0.00000000.0000039    -0.0002717    0.0000297    0.00086300.0005567    -0.0033773    0.0007668    0.00447070.0018596    -0.0059335    0.0024327    0.00829260.0035929    -0.0079518    0.0049406    0.01229000.0055256    -0.0095580    0.0082638    0.01646140.0075610    -0.0108846    0.0124328    0.02079780.0096878    -0.0120262    0.0175095    0.02527240.0119362    -0.0130440    0.0235681    0.02984210.0143540    -0.0139807    0.0306876    0.03444970.0169975    -0.0148687    0.0389461    0.03902510.0199282    -0.0157320    0.0484169    0.04349170.0232105    -0.0165895    0.0591637    0.04777700.0269109    -0.0174574    0.0712386    0.05182540.0310971    -0.0183468    0.0846848    0.05560270.0358383    -0.0192633    0.0995435    0.05908300.0412047    -0.0202090    0.1158582    0.06222990.0472658    -0.0211839    0.1336727    0.06498990.0540919    -0.0221849    0.1530273    0.06730410.0617526    -0.0232069    0.1739544    0.06912880.0703172    -0.0242440    0.1964792    0.07044340.0798537    -0.0252907    0.2206207    0.07123980.0904291    -0.0263444    0.2463918    0.07151010.1021090    -0.0274048    0.2737965    0.07125640.1149571    -0.0284739    0.3028290    0.07050380.1290354    -0.0295552    0.3334714    0.06928310.1444033    -0.0306529    0.3656894    0.06760170.1611174    -0.0317700    0.3994277    0.06543840.1792308    -0.0329072    0.4346063    0.06275630.1987921    -0.0340610    0.4711177    0.05951830.2198446    -0.0352229    0.5088250    0.05570330.2424250    -0.0363808    0.5475596    0.05132190.2665614    -0.0375208    0.5871195    0.04642730.2922725    -0.0386289    0.6272674    0.04111290.3195652    -0.0396905    0.6677238    0.03550380.3484326    -0.0406864    0.7081639    0.02975080.3788523    -0.0415899    0.7482107    0.02402690.4107831    -0.0423658    0.7874312    0.01852290.4441625    -0.0429684    0.8253295    0.01343500.4789029    -0.0433360    0.8613409    0.00894990.5148879    -0.0433888    0.8948292    0.00523950.5519680    -0.0430402    0.9250708    0.00227480.5899562    -0.0422203    0.9599635   -0.00113480.6286253    -0.0408875    0.9836177    0.00072150.6677034    -0.0390138    0.9948411    0.00160370.7066691    -0.0365552    1.0000000    0.00200220.7457439    -0.03344090.7838918    -0.02962170.8208269    -0.02516580.8560259    -0.02032020.8889307    -0.01547760.9189308    -0.01106280.9453259    -0.00730640.9792565    -0.00362520.9921480    -0.00259501.0000000    -0.0020022

Claims (7)

1.用于飞行器旋翼上的叶片的型面，它在前沿(1A)和后沿(1B)之间有一上表面(2)和一下表面(3)，到这两条线的等距离点的几何轨迹确定中弧线，其特征在于：最大弧高与最大厚度的比值随型面(1)的相对厚度的演化是线性的，且对于相对厚度为弦长(C)的7％的型面在这个比值在0.13到0.19之间，对相对厚度为弦长(C)的15％的型面这个比值在0.18到0.24之间。
2.根据权利要求1的叶片型面，其特征在于，最大最大弧高与最大厚度的比随相对厚度的演化用式： ( c / C ) max ( e / C ) max = a 3 + b 3 ( e / C ) max 表示。系数a3和b3的值为：
a3＝0.1177
b3＝0.6114
3.根据权利要求1或权利要求2所述的叶片的型面，其特征在于，最大相对厚度的位置随型面(1)的相对厚度的演化是线性的，且对于相对厚度为7％的型面，此值在弦长(C)14％到16％之间，对于相对厚度为15％的型面，此值在弦长(C)的27％到29％之间。
4.根据权利要求3所述的叶片型面，其特征在于，最大弧高位置的演化规律用式： Xc max C = a 2 + b 2 ( e / C ) max 表示，系数a2和b2的值为
a2＝0.0321
b2＝1.6499
5.根据权利要求1所述的叶片型面，其特征在于，弦长(C)20％处的厚度与最大厚度之比随相对厚度成线性变化，且对相对厚度为7％的型面，此值在0.957到0.966之间，对相对厚度为15％的型面，此比值在0.938到0.947之间。
6.根据权利要求5所述的叶片型面，其特征在于，此比的演化规律用式： ( e / C ) X / C = 20 % ( e / C ) max = a 1 + b 1 ( e / C ) max 表示，系数a1和b1的值为
a1＝0.9779
b1＝-0.2305
7.根据权利要求1所述的叶片的型面，其特征在于，最大相对厚度的位置在弦长(C)的31％到35％之间。
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