RU2058045C1

RU2058045C1 - Арктангенсный преобразователь

Info

Publication number: RU2058045C1
Application number: RU92007488A
Authority: RU
Inventors: Борис Георгиевич Келехсаев
Original assignee: Борис Георгиевич Келехсаев
Priority date: 1992-11-24
Filing date: 1992-11-24
Publication date: 1996-04-10

Abstract

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано в качестве функционального преобразователя для вычисления значений функций arc tgk при k<1. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей при упрощении конструкции преобразователя. Поставленная цель достигается тем, что аппроксимацию осуществляют в диапазоне углов от 0 до π/4, что позволяет применить простую аппроксимирующую функцию, легко реализуемую. Преобразователь содержит управляемый усилитель, сумматор и источник опорного напряжения. Используемая аппроксимирующая функция позволяет упростить преобразователь, обеспечить при этом большой динамический диапазон входных сигналов, высокое быстродействие, низкую методическую погрешность около 0,15^o и низкую инструментальную погрешность, которая не превышает методическую. 1 ил.

Description

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано в различных функциональных преобразователях, когда требуется определение значений arctg К с высоким быстродействием, низкой погрешностью и простотой реализации в некотором интервале значений аргумента.

Известно устройство для определения аргумента вектора, содержащее логарифмические функциональные генераторы, блоки суммирования и вычитания напряжений, блок памяти, блок нелинейной коррекции, коммутаторы и блок калибровки. Его работа основана на аппроксимации функции аргумента логарифмическими функциями ортогональных составляющих.

Устройство довольно сложное по конструкции, имеет низкое быстродействие.

Известно другое устройство цифроаналогового тангенсного преобразователя, содержащего два резистора с цифроуправляемой проводимостью, резистор с цифроуправляемым сопротивлением и операционный усилитель.

Устройство требует применения сложных цифровых устройств, что в сочетании с аналоговыми сигналами нерационально.

Известны тригонометрические функциональные преобразователи время-импульсного действия, основанные на формировании временных интервалов с использованием гармонического опорного сигнала, к примеру, аналогичных устройству, в котором для получения выходного сигнала, пропорционального значению arctg (z/x), используют два балансных модулятора, сумматор и компаратор.

Устройство довольно простое в исполнении, однако обладает невысоким быстродействием.

Известно другое устройство, содержащее сумматоры и блоки деления, подключенные к блоку вычитания, выход которого связан с антилогарифмическим усилителем.

Устройство довольно простое в исполнении, имеет невысокое быстродействие при использовании диодов в цепях обратной связи логарифмических усилителей, такой вид аппроксимации дает большую погрешность в 0,7^о для интервала изменения аргумента от нуля до π/4.

Наиболее близким по общим техническим признакам является функциональный преобразователь, содержащий датчик сигналов, управляемый усилитель, сумматор, управляемый источник опорного напряжения, блок компараторов, операционный усилитель с регулируемой цепью обратной связи с соответствующими связями. Устройство осуществляет автоматический выбор коэффициента усиления блока при отклонении характеристики датчика от линейного закона, однако не позволяет осуществлять необходимое тригонометрическое преобразование.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей при упрощении конструкции.

Это достигается тем, что в арктангенсном преобразователе, содержащем сумматор, управляемый усилитель и источник опорного напряжения, выход которого соединен с первым входом сумматора, информационный вход управляемого усилителя является входом преобразователя, второй вход сумматора подключен к входу преобразователя, а выход соединен с управляющим входом управляемого усилителя, выход которого является выходом преобразователя.

Сущность изобретения состоит в том, что при ограниченном значении аргумента, к примеру К < 1, аппроксимацию можно осуществлять простой функцией с высокой точностью аппроксимации, записав эту функцию в следующем виде:
arctg K K · f(k) для K < 1, (1) где К значение аргумента;
f(k) A а K для f(k) < 1;
f(k) 1 для f(k) ≥ 1;
A и а коэффициенты, выбираемые из условия минимизации погрешности аппроксимации.

На чертеже представлена структурная схема арктангенсного преобразователя.

В его состав входят управляемый усилитель 1, сумматор 2, источник опорного напряжения.

Блоки в арктангенсном преобразователе соединены следующим образом. Вход преобразователя соединен с информационным входом управляемого усилителя 1 и вторым входом сумматора 2. Первый вход сумматора 2 подключен к источнику опорного напряжения U_оп. Выход сумматора 2 соединен с вторым управляющим входом управляемого усилителя 1. Выход управляемого усилителя 1 соединен с выходом арктангенсного преобразователя.

Арктангенсный преобразователь работает следующим образом.

Входное напряжение U_x, соответствующее величине аргумента К, поступает на информационный вход управляемого усилителя 1 и второй вход сумматора 2. На первый вход сумматора 2 поступает напряжение U_оп от источника опорного напряжения. Значение U_оп выбирают в соответствии со следующим выражением:
U_x(max) K_(max)U_оп (2) Напряжение U_оп при К_(max) 1 выбирают равным максимальному выходному сигналу, то есть U_оп U_x(max). На выходе сумматора 2 получают напряжение U₂, которое зависит от напряжения U_х. Напряжение U₂ с выхода сумматора 2 управляет коэффициентом передачи управляемого усилителя 1. Это напряжение U₂ определяется следующей зависимостью:
U₂ U_c C U_x, для всех напряжений U_x, когда U₂ < U_2max и
U₂ U_2max, для всех остальных значений U_x,
где U_c A U_2max и С a U_2max/U_оп, коэффициенты A и а выбирают в соответствии с (1);
U_2max напряжение, при котором коэффициент передачи управляемого усилителя 1, равняется единице. В данном случае для простоты примем U_2max U_оп.

Условие U₂ ≅ U_2max можно выполнить разными способами, к примеру с помощью выходного каскада с ограничением в сумматоре 2, поэтому каскад ограничения на структурной схеме не показан и не выделен отдельным блоком.

Таким образом, можно представить U₂ так:
U₂ U_2max A (a U_2max/U_оп)U_x. (3) Учитывая из (2), что К U_x/U_оп, можно записать
U₂ U_2max(A aK). (4) Это напряжение U₂ поступает на управляющий вход управляемого усилителя 1. Коэффициент передачи этого управляемого усилителя 1 управляется при помощи напряжения U₂, поступающего с выхода сумматора 2. Это напряжение имеет величину в соответствии с выражениями (3), (4), поэтому выходное напряжение можно записать следующим образом:
U₁ U_вых U_x f(k), (5) где U_x U_оп К и f(k) A aK.

Следовательно, получили выражения в соответствии с (1).

U₁ U_вых arctg K K U_оп f(k) для КU_x/U_оп, где f(k) A aK для f(k) < 1;
f(k) 1 для f(k) ≥ 1;
A и а коэффициенты, выбираемые из условия минимизации погрешности аппроксимации.

Т. е. arctg K [( π/4)/U_оп]U_вых ( π/4) K f(k), где К U_x/U_оп значение аргумента, 0 ≅ К ≅ 1,0.

Погрешность аппроксимации q можно получить из следующего выражения: q 1 [K(A aK)/arctgK] для К ≅ 1.

К примеру, при A 1,075 и а 0,29 погрешность q в зависимости от 0 ≅ К ≅ 1 будет изменяться от 0 до 0,3^о, следовательно, методическая погрешность будет равняться q/2 т.е. 0,15^о. Инструментальная погрешность устройства не будет превышать методическую погрешность при условии, что суммарная погрешность в устройстве будет иметь величину не более 0,3% что для данной реализации не представляет труда.

Предлагаемый преобразователь весьма прост, состоит из двух операционных усилителей, один из которых используется в качестве сумматора, в цепи обратной связи которого включен стабилитрон, а другой ОУ используется в качестве регулируемого усилителя, максимальный коэффициент передачи каждого используемого блока не превышает единицы, поэтому U_вых может изменяться в широком диапазоне изменений входных сигналов.

Claims

АРКТАНГЕНСНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ, содержащий сумматор, управляемый усилитель и источник опорного напряжения, выход которого соединен с первым входом сумматора, информационный вход управляемого усилителя является входом преобразователя, отличающийся тем, что в нем второй вход сумматора подключен к входу преобразователя, а выход соединен с управляющим входом управляемого усилителя, выход которого является выходом преобразователя.