RU2020325C1 - Spur cylindrical gearing - Google Patents

Spur cylindrical gearing Download PDF

Info

Publication number
RU2020325C1
RU2020325C1 SU5060370A RU2020325C1 RU 2020325 C1 RU2020325 C1 RU 2020325C1 SU 5060370 A SU5060370 A SU 5060370A RU 2020325 C1 RU2020325 C1 RU 2020325C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
gears
gear
wheel
wheels
expressions
Prior art date
Application number
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Михаил Николаевич Зятьков
Николай Михайлович Зятьков
Original Assignee
Михаил Николаевич Зятьков
Николай Михайлович Зятьков
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Михаил Николаевич Зятьков, Николай Михайлович Зятьков filed Critical Михаил Николаевич Зятьков
Priority to SU5060370 priority Critical patent/RU2020325C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2020325C1 publication Critical patent/RU2020325C1/en

Links

Images

Landscapes

  • Gear Transmission (AREA)

Abstract

FIELD: mechanical engineering. SUBSTANCE: total length of contact lines changes smoothly. Outer surfaces of toothings follow arc of circumferences, parabolas and other lines which are defined by relationships available in the invention description. EFFECT: enhanced reliability. 5 cl, 14 dwg

Description

Изобретение относится к области машиностроения и может быть использовано для передачи движения с заданным передаточным числом в условиях повышенных требований к плавности и надежности работы. The invention relates to the field of mechanical engineering and can be used to transmit movement with a given gear ratio in conditions of increased requirements for smoothness and reliability.

Известны прямозубые цилиндрические передачи с повышенной плавностью работы, состоящие из двух зубчатых колес, у которых плавность работы достигается конструктивным изменением формы наружных поверхностей зубчатых венцов [1,2]. Known spur gears with increased smoothness, consisting of two gears, in which smoothness is achieved by a structural change in the shape of the outer surfaces of the gears [1,2].

Известна прямозубая цилиндрическая передача, содержащая зацепляющиеся между собой зубчатые колеса, наружные поверхности зубчатых венцов, которых выполнены с коническими фасками, расположенными симметрично средней плоскости колес [3]. Known spur gear, containing gears meshing between themselves, the outer surfaces of the gear rims, which are made with bevel chamfers located symmetrically to the middle plane of the wheels [3].

Недостаток этой передачи - периодическое изменение общей длины контактных линий с величиной bw, равной ширине зубчатого венца на начальном цилиндре, до величины (bw+ba), что приводит к периодическому изменению жесткости зацепления, изменение которой является одной из причин снижения плавности работы, где bа - ширина зубчатого венца на окружности вершин зубьев. Вторым недостатком является то, что для передач средней и низкой точности, когда возможна резкая концентрация нагрузки по длине зуба, коэффициент концентрации нагрузки не имеет минимального значения, т.е. прочность зуба на изгиб у прототипа хотя и выше, чем у традиционной передачи, но не достигает наивысшего значения. Третий недостаток - снижение качества передач из-за возникновения забоев на острых вершинах больших оснований конических фасок в процессе изготовления, транспортировки, погрузки-разгрузки или ударах в случае, когда средняя плоскость колеса находится в наклонном положении, а зубчатый венец соприкасается с опорой.The disadvantage of this transmission is a periodic change in the total length of the contact lines with a value of b w equal to the width of the ring gear on the initial cylinder to a value of (b w + b a ), which leads to a periodic change in the stiffness of the engagement, a change of which is one of the reasons for the decrease in smoothness of work where b a - the width of the ring gear on the circumference of the tops of the teeth. The second drawback is that for medium and low precision gears, when a sharp concentration of the load along the tooth length is possible, the load concentration coefficient does not have a minimum value, i.e. the tooth flexural strength of the prototype, although higher than that of a traditional gear, does not reach the highest value. The third drawback is the reduction in gear quality due to the occurrence of faces on the sharp peaks of the large bases of the conical bevels during manufacturing, transportation, loading and unloading or impacts when the middle plane of the wheel is in an inclined position and the ring gear is in contact with the support.

Цель изобретения - повышение плавности и надежности работы передачи. The purpose of the invention is to improve the smoothness and reliability of the transmission.

Поставленная цель достигается тем, что прямозубая цилиндрическая передача, содержащая зацепляющиеся между собой зубчатые колеса, у которых наружные поверхности зубчатых венцов в поперечных сечениях, проходящих через оси колес, выполнены по плавным плоским кривым линиям, расположенным симметрично средней плоскости зубчатых венцов, пересекающим торцовые плоскости зубчатых венцов в точках, лежащих на окружности, имеющей минимальный диаметр, который расположен в пределах участков, ограниченных с одной стороны окружностями, проходящими через верхние граничные точки однопарного зацепления, с другой - предельными точками с коэффициентом перекрытия, равным единице в торцовых плоскостях зубчатых венцов при зацеплении с аналогичными зубчатыми колесами. Зубчатые венцы могут быть выполнены по дугам окружностей и определены по выражениям:
Yш=

Figure 00000001
- для шестерни,
Yк=
Figure 00000002
- для колеса.This goal is achieved by the fact that a spur gear transmission containing gears engaging with each other, in which the outer surfaces of the gears in cross sections passing through the axles of the wheels, are made along smooth flat curved lines located symmetrically to the middle plane of the gears intersecting the end surfaces of the gears crowns at points lying on a circle having a minimum diameter, which is located within areas bounded on one side by circles passing Erez upper single-pair boundary points of engagement, on the other - with the limit points overlap coefficient equal to unity in the face planes toothings into engagement with those gears. Gear rims can be made along arcs of circles and determined by the expressions:
Y W =
Figure 00000001
- for gear
Y to =
Figure 00000002
- for the wheel.

Зубчатые венцы выполнены по параболам и определены по выражениям;
Yш=

Figure 00000003
· X 2 ш - для шестерни,
Yк=
Figure 00000004
· X 2 к - для колеса.Cogwheels are made according to parabolas and are determined by expressions;
Y W =
Figure 00000003
X 2 w - for gear
Y to =
Figure 00000004
X 2 to - for the wheel.

Зубчатые венцы выполнены по полуэллипсам и определены по выражениям:
Yш= hмш

Figure 00000005
- для шестерни,
Yк = hмк
Figure 00000006
- для колеса.Gear rims are made according to semi-ellipses and are determined by the expressions:
Y w = h msh
Figure 00000005
- for gear
Y k = h mk
Figure 00000006
- for the wheel.

Зубчатые венцы выполнены по кривым и определены по выражениям:
Yш=

Figure 00000007
+
Figure 00000008
- для шестерни,
Yк=
Figure 00000009
+
Figure 00000010
- для колес, где bwш, bwk - ширина зубчатых венцов шестерни и колеса на начальных цилиндрах;
Хш, Уш, Хк, Ук - абсциссы и ординаты кривых соответственно шестерни и колеса в принятых системах координат;
hмш, hмк - величины модификаций головок зубьев соответственно шестерни и колеса:
hмш=
Figure 00000011
- для шестерни,
hмк=
Figure 00000012
- для колеса;
dаш, dак - диаметры вершин зубьев соответственно шестерни и колеса;
dhш, dhk - принятые величины диаметров окружностей, на которых находятся точки пересечения (или сопряжения) плоских кривых линий с торцовыми плоскостями, минимальные величины которых принимаются в пределах колец, образуемых окружностями:
d
Figure 00000013
= 2
Figure 00000014

d
Figure 00000015
=
Figure 00000016

dhш' ≅ dhш ≅ dhш'' - для шестерни;
d
Figure 00000017
= 2
Figure 00000018

d
Figure 00000019
=
Figure 00000020

dhк' ≅ dhк ≅ dhк'' - для колеса, где: верхние знаки для внешнего зацепления, нижние - для внутреннего зацепления;
m - модуль зацепления;
α - угол исходного контура;
αw - угол зацепления;
dwш, dwk - диаметры начальных окружностей, соответственно шестерни и колеса;
aw - межосевое расстояние;
dвш, dвк - диаметры основных окружностей шестерни и колеса.Gear rims are made on curves and are determined by the expressions:
Y W =
Figure 00000007
+
Figure 00000008
- for gear
Y to =
Figure 00000009
+
Figure 00000010
- for wheels, where b wш , b wk - the width of the gear rims of the gears and wheels on the initial cylinders;
X w, Y w, X k, Y k - curves abscissa and ordinate, respectively, and the pinion wheel in the received coordinate systems;
h msh , h mk - the magnitude of the modifications of the heads of the teeth, respectively, gears and wheels:
h msh =
Figure 00000011
- for gear
h mk =
Figure 00000012
- for a wheel;
d al , d ak - the diameters of the vertices of the teeth of the gears and wheels, respectively;
d hш , d hk are the accepted values of the diameters of the circles on which there are intersection points (or junctions) of flat curved lines with end planes, the minimum values of which are accepted within the rings formed by circles:
d
Figure 00000013
= 2
Figure 00000014

d
Figure 00000015
=
Figure 00000016

d hш '≅ d hш ≅ d hш ''- for gear;
d
Figure 00000017
= 2
Figure 00000018

d
Figure 00000019
=
Figure 00000020

d hk '≅ d hk ≅ d hk ''- for a wheel, where: upper signs for external gearing, lower - for internal gearing;
m is the modulus of engagement;
α is the angle of the original contour;
α w is the angle of engagement;
d wш , d wk - the diameters of the initial circles, respectively gears and wheels;
a w is the center distance;
d VSH , d VK - the diameters of the main circles of the gears and wheels.

На фиг. 1 изображена прямозубая цилиндрическая передача внешнего зацепления; на фиг.2 - то же, внутреннего зацепления; на фиг.3 - разрез А-А на фиг.1 и 2 для выполнения зубчатых венцов по дуге окружности (случай 1); на фиг.4 и 5 - положение осей координат для случая 1; на фиг.6 - разрез А-А на фиг. 1 и 2 для выполнения зубчатых венцов по параболам (случай 2): на фиг.7 и 8 - положения осей координат для шестерни и колеса, выполненных для случая 2; на фиг.9 - разрез А-А на фиг.1 и 2 для выполнения зубчатых венцов по полуэллипсам (случай 3); на фиг.10 и 11 - положения осей координат для шестерни и колеса, выполненных для случая 3; на фиг.12 - разpез А-А на фиг. 1 и 2 для выполнения зубчатых венцов по кривой (случай 4); на фиг.13 и 14 - положения осей координат для шестерни и колеса, выполненных для случая 4. In FIG. 1 shows a spur gear external gearing; figure 2 is the same, internal gearing; figure 3 is a section aa in figure 1 and 2 to perform the gear rims along an arc of a circle (case 1); figure 4 and 5 - the position of the coordinate axes for case 1; 6 is a section aa in FIG. 1 and 2 for making ring gears in parabolas (case 2): in Figs. 7 and 8, the positions of the coordinate axes for the gears and wheels made for case 2; figure 9 is a section aa in figure 1 and 2 for the execution of the gear rims on semi-ellipses (case 3); figure 10 and 11 - the position of the coordinate axes for gears and wheels, made for case 3; on Fig - section aa in fig. 1 and 2 for making gears along a curve (case 4); on Fig and 14 - the position of the coordinate axes for gears and wheels, made for case 4.

Прямозубая цилиндрическая передача состоит из двух зацепляющихся зубчатых колес 1 и 2, внешнего (фиг.1) или внутреннего (фиг.2) зацепления. Колесо 1 - ведущее (шестерня), колесо 2 - ведомое. Точки 3 и 4 показывают положения граничных точек участка однопарного зацепления на линии зацепления; точки 5 и 6 - положения точек с коэффициентом перекрытия, равным единице, в торцовых плоскостях при зацеплении с аналогичными колесами. Spur gear consists of two gears 1 and 2, external (Fig. 1) or internal (Fig. 2) gearing. Wheel 1 - leading (gear), wheel 2 - driven. Points 3 and 4 show the positions of the boundary points of the unipair engagement portion on the engagement line; points 5 and 6 - positions of points with a coefficient of overlap equal to unity in the end planes when engaged with similar wheels.

Зубчатые венцы ведущего и ведомого колес в осевом сечении, проходящем через оси зубчатых колес, выполнены по плавным плоским линиям, расположенным симметрично средним плоскостям венцов; для случая 1 (фиг.3) - зубчатые венцы в осевом сечении выполнены по дугам окружностей и определены по выражениям:
Yш=

Figure 00000021
- для шестерни,
Yк=
Figure 00000022
- для колеса.The gear rims of the driving and driven wheels in the axial section passing through the axis of the gears are made in smooth flat lines located symmetrically to the middle planes of the rims; for case 1 (figure 3) - gear rims in axial section are made along arcs of circles and are determined by the expressions:
Y W =
Figure 00000021
- for gear
Y to =
Figure 00000022
- for the wheel.

Последние выражения получены из уравнений окружностей, радиуса для шестерни и радиуса - для колеса;
Хш 2 +Уш 2 =Rш 2 - для шестерни,
Хк 2 + Ук 2 = Rк 2 - для колеса с использованием известной зависимости между длиной хорды, высотой дуги и радиусом окружности:
hмш(2Rш-hмш) =

Figure 00000023
- для шестерни,
hмк(2Rк-hмк) =
Figure 00000024
- для колеса.The last expressions are obtained from the equations of circles, radius for gear and radius for wheel;
X W 2 + W W 2 = R W 2 - for gears,
X to 2 + Y to 2 = R to 2 - for the wheel using the known relationship between the length of the chord, the height of the arc and the radius of the circle:
h msh (2R w -h msh ) =
Figure 00000023
- for gear
h mk (2R to -h mk ) =
Figure 00000024
- for the wheel.

При 2Rш >> hмш и 2Rk >> hмк имеем:
Rш=

Figure 00000025
- для шестерни,
Rк=
Figure 00000026
- для колеса.When 2R W >> h MSH and 2R k >> h MK we have:
R W =
Figure 00000025
- for gear
R to =
Figure 00000026
- for the wheel.

В случае, когда зубчатые венцы выполняются по параболам (случай 2), определены по выражениям:
Yш=

Figure 00000027
- шестерни,
Yк=
Figure 00000028
- колеса.In the case when the gear rims are performed according to parabolas (case 2), are determined by the expressions:
Y W =
Figure 00000027
- gears
Y to =
Figure 00000028
- wheels.

Последние выражения получены исходя из очертания зубчатых венцов по параболе имеющей, уравнения:
Уш =СшХш 2 - для шестерни,
Ук = СкХк 2 - для колеса.The last expressions are obtained on the basis of the shape of the gears on a parabola having the equation:
Y W = S W X W 2 - for gears,
At k = C to X to 2 - for the wheel.

В принятой системе координат (фиг.7 и 8) при
Xш=

Figure 00000029
; Yш= hмш; Cш=
Figure 00000030
- для шестерни,
Xк=
Figure 00000031
; Yк= hмк; Cк=
Figure 00000032
- для колеса.In the adopted coordinate system (Fig.7 and 8) when
X w =
Figure 00000029
; Y w = h msh ; C w =
Figure 00000030
- for gear
X to =
Figure 00000031
; Y k = h μ ; C to =
Figure 00000032
- for the wheel.

В принятой системе координат (фиг.7 и 8 ), диаметры dhш, dhk и величины модификаций hмш, hмк определяются по тем же формулам, что и для случая 1.In the adopted coordinate system ( Figs . 7 and 8), the diameters d hш , d hk and the magnitude of the modifications h msh , h μ are determined by the same formulas as for case 1.

В случае, когда зубчатые венцы выполняются по полуэллипсам (случай 3) и определены по выражениям:
Yш= hмш

Figure 00000033
- для шестерни,
Yк= hмк
Figure 00000034
- для колеса.In the case when the gear rims are performed according to semi-ellipses (case 3) and are determined by the expressions:
Y w = h msh
Figure 00000033
- for gear
Y k = h mk
Figure 00000034
- for the wheel.

Последние выражения получены, если в принятой системе координат (фиг.10 и 11) у полуэллипса принять:
hмш, hмк - величины малых полуосей полуэллипсов шестерни и колеса;

Figure 00000035
,
Figure 00000036
- величины больших полуосей полуэллипсов шестерни и колеса.The last expressions are obtained if, in the adopted coordinate system (Figs. 10 and 11), at the semi-ellipse, we take:
h msh , h mk - the values of the small semiaxes of the semi- ellipses of the gear and wheel;
Figure 00000035
,
Figure 00000036
- the magnitude of the semi-major axes of the semi-ellipses of the gear and wheel.

Величины модификаций hмш, hмк и диаметры окружностей dhш l, dhk ll, dhш ll, dhк ll определяются по тем же формулам, что и для случаев 1 и 2.The values of the modifications h msh , h mk and the diameters of the circles d hш l , d hk ll , d hш ll , d hк ll are determined by the same formulas as for cases 1 and 2.

В этом случае, при выполнении зубчатых венцов по полуэллипсам, зубчатые венцы шестерен и колес требуют своего режущего инструмента (фасонной фрезы), или копира (при токарной обработке), и своего контрольного инструмента (скобы). Однако при применении этого вида модификации зубчатого венца сопряжение наружной поверхности зубчатых венцов с торцовыми плоскостями получается плавным, с что снижает вероятность забоин по сравнению с острым переходом, имеющими место в случаях 1 и 2. In this case, when performing gear rims in semi-ellipses, gear rims of gears and wheels require their own cutting tool (shaped cutter), or copier (during turning), and their control tool (staples). However, when applying this type of ring gear modification, the conjugation of the outer surface of the ring gears with the end planes is smooth, which reduces the likelihood of nicks compared to the acute transition occurring in cases 1 and 2.

При выполнении зубчатых венцов по плоской кривой вида (случай 4);
Y = C(

Figure 00000037
+
Figure 00000038
)
в выбранной системе координат (фиг.13 и 14) имеем: при Х'=0, Y′= C
Figure 00000039
при X″ =
Figure 00000040
, Y″ = 2C
Figure 00000041
= 1,4C
Figure 00000042

Y″ - Y′ = 0,4C
Figure 00000043
, тогда C =
Figure 00000044

Окончательно:
Yш=
Figure 00000045
Figure 00000046
+
Figure 00000047
Figure 00000048
- для шестерни,
Yк=
Figure 00000049
Figure 00000050
+
Figure 00000051
Figure 00000052
- для колеса.When performing gear rims on a flat view curve (case 4);
Y = C (
Figure 00000037
+
Figure 00000038
)
in the selected coordinate system (Fig.13 and 14) we have: for X '= 0, Y ′ = C
Figure 00000039
at X ″ =
Figure 00000040
, Y ″ = 2C
Figure 00000041
= 1.4C
Figure 00000042

Y ″ - Y ′ = 0.4C
Figure 00000043
then C =
Figure 00000044

Finally:
Y W =
Figure 00000045
Figure 00000046
+
Figure 00000047
Figure 00000048
- for gear
Y to =
Figure 00000049
Figure 00000050
+
Figure 00000051
Figure 00000052
- for the wheel.

Величины модификации hмш, hмк и диаметры окружностей dhш', dhk', dhш'' и dhk'' определяются по тем же формулам, что и для предыдущих случаев.Modification values h msh , h μ and circle diameters d hш ', d hk ', d hш '' and d hk '' are determined by the same formulas as in the previous cases.

При выполнении зубчатых венцов по кривой (случай 4), венцы шестерни и колеса требуют своего режущего инструмента (фасонной фрезы) или копира (при токарной обработке) и своего специального контрольного инструмента. Но при случае 4, также как и при случае 3, наружные поверхности зубчатых венцов с торцовыми плоскостями сопрягаются плавно, что снижает вероятность получения забоин. When performing gear rims in a curve (case 4), the gear and wheel rims require their own cutting tool (shaped cutter) or copier (during turning) and their special control tool. But in case 4, as well as in case 3, the outer surfaces of the ring gears with the end planes mate smoothly, which reduces the likelihood of nicks.

Как видно из описания, каждый из случаев выполнения зубчатых венцов колес прямозубой цилиндрической передачи имеет как свои достоинства, так и недостатки. As can be seen from the description, each of the cases of making gear rims of spur gears has both its advantages and disadvantages.

Особенностью предложенных случаев является: у случая I - исполнение радиуса кривизны в осевом сечении зубчатого колеса в вершине зуба (в плоскости симметрии), равным R, у случая 2 - радиус кривизны в этой точке равен 2R, у случая 3 - радиус кривизны в этой точке равен 2R, у случая 4 - исполнение радиуса кривизны в этой точке стремиться к ∞ . A feature of the proposed cases is: in case I, the radius of curvature in the axial section of the gear at the top of the tooth (in the plane of symmetry) is equal to R, in case 2, the radius of curvature at this point is 2R, and in case 3, the radius of curvature at this point is equal to 2R, in case 4, the execution of the radius of curvature at this point tends to ∞.

Исходя из этого, получаем рекомендуемые области применения предлагаемых случаев передач: случай 1 - для узких колес низкой и средней степени точности, т.к. для увеличения их прочности при изгибе важно снять концентрацию нагрузки у вершины зуба; случай 2 - для передач с широкими зубчатыми венцами колес низкой и средней точности; случай 3 - для передач с широкими зубчатыми венцами средней точности; случай 4 - для передач высокой точности, для которых концентрация нагрузки по длине зуба мала. Based on this, we obtain the recommended areas of application for the proposed gear cases: case 1 - for narrow wheels of low and medium accuracy, to increase their strength in bending, it is important to remove the concentration of the load at the top of the tooth; case 2 - for gears with wide toothed rims of wheels of low and medium accuracy; case 3 - for gears with wide toothed rims of medium accuracy; case 4 - for high precision gears for which the concentration of load along the length of the tooth is small.

Выполнение прямозубых цилиндрических передач по предлагаемым случаям обеспечивает снижение веса штампованных и литых заготовок для зубчатых колес, за счет наибольшего приближения форм зубчатых венцов к форме штампованных и литых заготовок, снижение веса самих зубчатых колес, увеличение долговечности инструмента для нарезания, за счет снижения объема снимаемой при зубофрезеровании (зубодолблении) стружки, увеличение плавности работы, за счет уменьшения диапазона изменения общей длины контактных линий зацепления и более быстрой приработки зубьев в области пересопряжений, увеличение надежности передач по изгибу зубьев, за счет уменьшения вредного влияния концентрации нагрузки по длине зуба при приложении ее в наиболее опасной зоны - вершине зуба, получить передачу, свободную от забоин наружных поверхностей. The implementation of spur gears on the proposed cases provides a reduction in the weight of stamped and cast billets for gears, due to the closest approximation of the shapes of the gear rims to the shape of stamped and cast billets, a decrease in the weight of the gears themselves, an increase in the durability of the cutting tool, due to a decrease in the volume of the tool removed when gear milling (gear grinding) of the chips, increasing smoothness of work, by reducing the range of changes in the total length of contact lines of engagement and faster Botko teeth in intermating increase transmission reliability of the bending of the teeth, by reducing the harmful effects of stress concentration along the length of the tooth by applying it in the most dangerous zone - the top of the tooth to receive the transfer, free of nicks external surfaces.

Claims (5)

1. ПРЯМОЗУБАЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ПЕРЕДАЧА, содержащая зацепляющиеся между собой зубчатые колеса, отличающаяся тем, что наружные поверхности зубчатых венцов в поперечных сечениях, проходящих через оси колес, выполнены по плавным плоским линиям, расположенным симметрично средней плоскости зубчатых венцов, пересекающим торцевые плоскости зубчатых венцов в точках, лежащих на окружности, имеющей минимальный диаметр, который расположен в пределах участков, ограниченных с одной стороны окружностями, проходящими через верхние граничные точки однопарного зацепления, с другой - предельными точками с коэффициентом перекрытия, равным единице в торцевых плоскостях зубчатых венцов при зацеплении с аналогичными зубчатыми колесами. 1. DIRECTLY-SPEED CYLINDER TRANSMISSION, containing gears engaging with each other, characterized in that the outer surfaces of the gears in cross sections passing through the axles of the wheels are made in smooth flat lines located symmetrically to the middle plane of the gears intersecting the end planes of the gears lying on a circle having a minimum diameter, which is located within areas bounded on one side by circles passing through the upper boundary points of one oparnogo engagement with the other - with the limit points overlap ratio equal to one at the end planes toothings into engagement with those gears. 2. Передача по п.1, отличающаяся тем, что зубчатые венцы выполнены по дугам окружностей и определены выражениями
Yш=
Figure 00000053
- для шестерни/
Yк=
Figure 00000054
- для колеса/
где Xш, Xк, Yш, Yк - координаты окружностей для венцов шестерни, и колеса в принятой системе координат;
Bwш, bwк - ширина зубчатых венцов шестерни и колеса на начальных цилиндрах;
hмш, hмк - величины модификаций головок шестерни и колеса.2. The transmission according to claim 1, characterized in that the gears are made along arcs of circles and are defined by the expressions
Y W =
Figure 00000053
- for gear /
Y to =
Figure 00000054
- for wheel /
where X W , X K , Y W , Y K - the coordinates of the circles for the gears, and the wheels in the adopted coordinate system;
B wш , b wк - the width of the gear rims of the gears and wheels on the initial cylinders;
h msh , h mk - the magnitude of the modifications of the heads of the gears and wheels. 3. Передача по п.1, отличающаяся тем, что зубчатые венцы выполнены по параболам и определены выражениями
Yш=
Figure 00000055
· X 2 ш - для шестерни,
Yк=
Figure 00000056
· X 2 к - для колеса,
где Xш, Xк, Yк - координаты парабол для венцов шестерни и колеса в принятой системе координат.3. The transmission according to claim 1, characterized in that the gears are made according to parabolas and are defined by the expressions
Y W =
Figure 00000055
X 2 w - for gear
Y to =
Figure 00000056
X 2 to - for a wheel,
where X m, X a, Y k - coordinate parabolas for rims and wheel gear in the received frame. 4. Передача по п.1, отличающаяся тем, что зубчатые венцы выполнены по полуэллипсам и определены выражениями
Yш= hмш
Figure 00000057
- для шестерни/
Yк = hмк
Figure 00000058
- для колеса/
где Xш, Xк, Yш, Yк - координаты полуэллипсов для венцов шестерни и колеса в принятой системе координат.4. The transmission according to claim 1, characterized in that the gears are made according to semi-ellipses and are defined by the expressions
Y w = h msh
Figure 00000057
- for gear /
Y k = h mk
Figure 00000058
- for wheel /
where X W , X K , Y W , Y K are the coordinates of the semi-ellipses for the gear and wheel crowns in the adopted coordinate system. 5. Передача по п.1, отличающаяся тем, что зубчатые венцы выполнены по кривым и определены выражениями
Yш=
Figure 00000059
+
Figure 00000060
- для шестерни,
Yк=
Figure 00000061
+
Figure 00000062
- для колеса,
где Xш, Xк, Yш, Yе - координаты кривых для венцов шестерни и колеса в принятой системе координат.5. The transmission according to claim 1, characterized in that the gears are made according to curves and are defined by the expressions
Y W =
Figure 00000059
+
Figure 00000060
- for gear
Y to =
Figure 00000061
+
Figure 00000062
- for a wheel,
where X W , X K , Y W , Y e - the coordinates of the curves for the gears and wheels in the adopted coordinate system.
SU5060370 1992-08-25 1992-08-25 Spur cylindrical gearing RU2020325C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU5060370 RU2020325C1 (en) 1992-08-25 1992-08-25 Spur cylindrical gearing

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU5060370 RU2020325C1 (en) 1992-08-25 1992-08-25 Spur cylindrical gearing

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2020325C1 true RU2020325C1 (en) 1994-09-30

Family

ID=21612391

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
SU5060370 RU2020325C1 (en) 1992-08-25 1992-08-25 Spur cylindrical gearing

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2020325C1 (en)

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
1. Авторское свидетельство СССР N 422894, кл. F 16H 1/04, 1972. *
2. Авторское свидетельство СССР N 352052, кл. F 16H 1/08, 1970. *
3. Авторское свидетельство СССР N 769149, кл. F 16H 1/08, 1977. *

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR840006514A (en) Low Backlash High Torque Transmission System and Toothed Belt Used
JPH0621604B2 (en) Toothed belt and power transmission device using the belt
CA2165571A1 (en) Flexible meshing type gear device with a passing tooth profile
RU2020325C1 (en) Spur cylindrical gearing
RU96107752A (en) PAIRED ROTORS
GB2036921A (en) Variable leverage gearing
JPH0672645B2 (en) Power transmission chain and sprocket drive
SU510161A3 (en) Involute gear front
SU929915A1 (en) Gearing
Demar A simple approach to isoperimetric problems in the plane
RU2191304C2 (en) Spur gear train
SU962695A1 (en) Toothed gearing
SU1744334A1 (en) Gearing
SU875132A1 (en) Before-and-after pole engagement toothed gearing
SU1174644A1 (en) Cylindrical gearing
SU781450A1 (en) Method of assembling conical toothed gearings
SU602726A1 (en) Gearing
SU1173096A1 (en) Wave gearing
SU1184994A1 (en) Bevel gearing
SU1209955A1 (en) Gear joint
WO2020203433A1 (en) Differential gear mechanism and design method therefor
SU1060835A1 (en) Gearing with parallel axises
SU684196A1 (en) Keyless connection
RU2234627C1 (en) Gear wheel
SU515903A1 (en) Chevron gear wheel with Novikov engagement