RU2010343C1 - Учебный прибор по геометрии - Google Patents

Abstract

Изобретение относится к математическим моделям. Изобретение решает задачу обеспечения возможности вывода стержней, имитирующих координатные оси, за пределы плиты и связанного с этим увеличения наглядности системы координат и облегчения пользования ею. Учебный прибор по геометрии содержит имитирующую плоскость координат плиту с отверстиями, стержни для имитации элементов фигур со средством их соединения с плитой и стержни, имитирующие оси координат с соединительными элементами на концах типа отверстие - штырь. Стержни, имитирующие оси, имеют штыри для установки в отверстиях, выполненных в плите. 8 ил.

Description

Изобретение относится к математическим моделям и может быть использовано (изготовлено) в школьных мастерских или предприятиях школьного оборудования и т. п.

Известна разборная модель объемных фигур, включающая панель с изображением фигуры нижнего основания изучаемого объемного тела, телескопические стержни для ребер этого тела, содержащие собственно стержень и надетую на него трубку, средство соединения одних концов стержней с панелью, детали для соединения с другими концами стержней и образования фигуры верхнего основания. При этом средство соединения одних концов стержней с панелью включает головку на нижнем конце стержня, шпильку с резьбой, установленной на головке и выступающей из нее, отверстия в основании, выполненные в углах фигуры, нанесенной на основание, эластичные шайбы в отверстиях, установленные заподлицо к рабочей поверхности панели. Деталь для соединения с другими концами стержней и образования фигуры верхнего основания включает головку на верхнем конце трубки в виде сплющенной части трубки, поперечное отверстие в этой части, коническую пружину. Рабочая (верхняя) поверхность панели покрыта черным лаком. Это дает возможность вычерчивать на ней мелом, например, плоские геометрические фигуры - основания демонстрируемых пространственных геометрических фигур.

На нижней поверхности панели нанесены контуры некоторых плоских геометрических фигур. Отверстия в вершинах фигур пронумерованы римскими цифрами, например от I до VI. Кроме того, панель имеет несколько отверстий, которые размещены по кругу и используются при сборке моделей цилиндра и конуса.

Построение моделей геометрических фигур производят следующим образом. На рабочей поверхности панели вычерчивают, например, шестиугольник, соединяя мелом центры отверстий I, II, III, IV, V, VI, которые являются вершинами шестиугольника. Затем в шайбы, укрепленные в этих отверстия, вставляют головки стержней, предварительно помещенных в трубки. Ушки трубок нанизывают на витки конической пружины.

На основании этого изобретения разработан "Комплект для сборки моделей по стереометрии" по ТУ 79 РСФСР 10-70.

Это учебное пособие содержит разборную складную панель с рисунками фигур нижнего основания изучаемого объемного тела, элементы для ребер этого тела в виде как трубки со сквозным отверстием, так и стержня, входящего в это отверстие трубки, средство соединения одних концов элементов для ребер с панелью, размещенного в углах фигуры нижнего основания в виде шарнира с гнездом для шарика на стержне и винтом с гайкой для укрепления шарнира на основании, детали для соединения с другими концами стержней в виде шарниров, снабженных с одной стороны насадкой для установки ее в трубке и с другой стороны винтом, детали для образования фигуры верхнего и (при необходимости) нижнего основания в виде металлических пластинок двух разных длин с отверстиями на концах для пропускания через них винтов, резиновый шнур в виде кольца.

Описание модели прямоугольного параллелепипеда, имеющего в нижнем основании четырехугольник АВСD и в верхнем основании равный ему четырехугольник А₁В₁С₁D₁. Для образования нижнего основания возможны три варианта: 1) на панели среди нарисованных с обратной стороны фигур выбирают четырехугольник, устанавливают шарниры в отверстиях панели и рисуют основание мелом; 2) устанавливают шарниры в гнездах панели и натягивают между ними резиновый шнур; 3) из металлических пластин, шарниров и гаек собирают параллелограмм.

Верхнее основание монтируют из металлических пластинок, для боковых ребер используют стержни с шарнирами.

Недостатком этой разборной модели является сложность образования объемных фигур, ребра которых в одной вершине имитируют прямоугольную систему координат.

Известна разборная модель объемных фигур, ребра которых в одной вершине имитируют прямоугольную систему координат, включающая плиту с отверстиями для закрепления стержней, стержни для укладки на плите со средствами соединения с плитой, стержни для изменения их длины с соединительными элементами на концах типа отверстие-штырь, соединение групп стержней для образования верхних оснований фигур различной формы со штырями для соединения с другими элементами и отверстием в одной из вершин этого основания для установки в нем стержня, перпендикулярного плите, имитирующего ось координат вне объема фигуры (патент США N 3672073, кл. 35-34, 1970). Стержни для укладки на плите имеют в средней части выступ, ось которого перпендикулярна оси стержня, а величина диаметра выступа позволяет устанавливать его в отверстии плиты. Расстояние между центрами отверстий в плите равно длине стержня, поэтому стержни, укрепляемые на плите, могут имитировать составное ребро фигуры или ось координат. Стержни могут быть уложены перпендикулярно друг другу, образуя пересекающиеся оси координат или ребро фигуры, пересекающее ось координат. Но без укрепления на плоскости стержни не могут быть соединены друг с другом. Для изменения длины линий не лежащих на плите, служат другие стержни, имеющие на одном конце отверстие, а на другом - цилиндрический выступ, соответствующий по размерам отверстию. Соединения групп стержней для образования вершины или верхних оснований фигур различной формы со штырями для соединения с другими элементами и отверстием в одной из вершин этого основания для установки в нем стержня, перпендикулярного плите, имитирующего ось координат Z вне объема фигуры, могут быть собраны как отдельные блоки при блочной системе сборки или выделены умозрительно при поэлементной сборке фигур, что не является принципиальным различием.

Недостатком известной разборной модели является невозможность вывести стержни, имитирующие две оси координат, за пределы панели, что снижает наглядность использования системы координат и не позволяет легко работать с этими двумя осями-стержнями.

Целью изобретения является обеспечение возможности вывода стержней, имитирующих координатные оси, за пределы плиты, связанного с этим увеличения наглядности системы координат и облегчения пользования ею.

Это достигается тем, что в разборной модели объемных фигур, ребра которых в одной вершине имитируют прямоугольную систему координат, включающей плиту с отверстиями для закрепления стержней, стержни для укладки на плите со средствами соединения с плитой, стержни для изменения их длины с соединительными элементами на концах типа отверстие-штырь, соединение групп стержней для образования верхних оснований фигур различной формы со штырями для соединения с другими элементами и отверстием в одной из вершин этого основания для установки в нем стержня, перпендикулярного плите, имитирующего ось координат вне объема фигуры, дополнительно выполнено следующее: не менее двух стержней для изменения длины имеют расположенные у основания штыря отверстия, перпендикулярные оси стержня, предназначенные для изменения длины.

Докажем соответствие заявленного решения критерию "существенные отличия". Для этого определим, в каких известных технических решениях имеются признаки, сходные с признаками, отличающими заявляемое решение от прототипа, и сравним свойства заявляемого и известных решений, обусловленные наличием в них указанных признаков.

По мнению автора отличительные свойства соответствуют критерию "существенные отличия", т. к. автору неизвестны технические решения с такими признаками для достижения тех же целей.

Докажем возможность достижения положительного эффекта при осуществлении изобретения. Положительный эффект отражен в цели изобретения, которая выражена следующим образом: с целью обеспечения возможности вывода стержней, имитирующих две другие координатные оси, за пределы плиты, связанного с этим увеличения наглядности системы координат и облегчения пользования ею, стержень, имитирующий ту ось координат (обычно Z), перпендикулярную плоскости панели, выступает за габариты объемного тела и очень нагляден как часть координатной системы. Этот стержень доступен со всех сторон, к нему легко и удобно прикрепить нить, шнур или другой стержень для обозначения следов секущей плоскости в двух координатных плоскостях, пересечение которых дает ось координат Z. Выполнение расположенных у основания штыря отверстий, перпендикулярных оси стержня, предназначенных для штыря стержни для изменения длины, позволяет продлить другие оси координат Х и Y (имитирующими их стержнями) за пределы плиты и сделать эти оси такими же наглядными и доступными для подсоединения к ним других элементов, как и ось Z.

На фиг. 1 изображена плита; на фиг. 2 - стержни для укладки на плите; на фиг. 3 - стержни для изменения их длины; на фиг. 4 - соединение группы стержней для образования верхнего квадратного основания; на фиг. 5 - то же, что и фиг. 4. но для треугольного основания; на фиг. 6 - новый стержень для изменения его длины; на фиг. 7 - собранная модель трехгранной призмы, вид в аксонометрии; на фиг. 8 - собранная модель куба, вид в аксонометрии.

Учебный прибор по геометрии содержит имитирующую плоскость координат (фиг. 1) плиту 1 с отверстиями 2 для закрепления стержней; стержни 3 для укладки на плите (фиг. 2) со средствами 4 соединения с плитой (обведен пунктиром), например, в виде боковых выступов 5; стержни 6 для изменения их длины (фиг. 3) с соединительными элементами 7 на концах типа отверстие-штырь 7 (отверстие 8, штырь 9, соединение 7 обведено пунктиром); соединение группы стержней для образования верхних оснований фигур различной формы, на фиг. 5 - основание 11 треугольной формы со штырями 12 для соединения с другими элементами и отверстием 13 в одной из вершин 14 этого основания, в котором ребра образуют прямой угол для установки в нем стержня 6, перпендикулярного плите, имитирующего ось координат вне объема фигуры. Новыми признаками являются (фиг. 6) выполнение не менее чем на двух стержнях 15 для изменения их длины отверстия 16, ось 17 которого перпендикулярна оси 18 стержня 15. Отверстие 16 выполнено у конца 19 стержня 15, снабженного штырем 9, и предназначено для другого штыря 9 другого элемента.

Модель трехгранной призмы составляет (фиг. 7) панель, на которой установлены стержни 3 для укладки на плите, образующей прямоугольный треугольник, гипотенуза 20 которого параллельна одному краю 21 плиты 1. В вершине треугольника 22, противолежащей гипотенузе 20, установлен стержень 6 для изменения его длины. В двух других вершинах треугольного основания установлены стержни 15 того же назначения. Если необходима большая высота, стержни 6 и 15 наращиваются стержнями 6. Сверху установлено основание 11 (штыри 12 вошли в соответствующие отверстия для них на торцах стержней 6). В отверстия 13 и 16 устанавливают штыри 9 стержней 6 (они условно раздвинуты).

Модель призмы-параллелограмма составляет (фиг. 8) панель, на которой установлены стержни 3 для укладки на плите, образующие прямоугольное основание. В двух вершинах прямоугольника устанавливают (по диагонали) стержни 6 для изменения их длины, в двух других - стержни 15. При необходимости наращивают их стержнями 6. Сверху установлено основание 10 таким образом, чтобы отверстие 13 лежало против той диагонали нижнего основания, которая соединяет стержни 15. В отверстия 13 и 16 устанавливают штыри 9 стержней 6 (они условно раздвинуты).

Собранные разборные модели объемных фигур, ребра которых в одной вершине имитируют прямоугольную систему координат, позволяют наглядно представлять систему координат, выходящую за пределы фигуры и плиты (стержни, имитирующие оси координат, выходят за пределы фигуры и плиты). Выступающие стержни, имитирующие систему координат, легко доступны для присоединения к ним шнуров 23 (фиг. 7 и 8), образующих следы секущих плоскостей на координатных плоскостях.

Стержни 3, уложенные на плите, как показано на фиг. 7 и 8, могут образовывать и имитировать другие требуемые линии-апофемы, биссектрисы, диагонали, оси симметрии, высоты и др. (56) Патент США N 3672013, кл. G 09 B 23/04, 1970.

Claims (1)

1. УЧЕБНЫЙ ПРИБОР ПО ГЕОМЕТРИИ , содеpжащий имитиpующую плоскость кооpдинат плиту с отвеpстиями, стеpжневые модели геометpических фигуp, лежащих в основании тел, снабженные штыpями вдоль их длины для установки в отвеpстия плиты, стеpжни для имитации pебеp пpостpанственных тел и тpи стеpжня для имитации осей кооpдинат, отличающийся тем, что он имеет модели веpхнего основания геометpических тел, имеющие в нижней части штыpи для соединения со стеpжнями, имитиpующими pебpа, и отвеpстие для установки стеpжня, имитиpующего одну из осей кооpдинат, пpи этом стеpжни, имитиpующие pебpа, и оси кооpдинат имеют отвеpстие и штыpь на пpотиволежащих концах для соединения между собой, с моделями оснований и с плитой, а по кpайней меpе два из имитиpующих pебpа стеpжней имеют со стоpоны конца со штыpем боковые отвеpстия для установки стеpжня, имитиpующего соответствующую ось кооpдинат.

Images