RU152929U1

RU152929U1 - Дифракционная фотонно-кристаллическая линза миллиметрового/терагерцового диапазона

Info

Publication number: RU152929U1
Application number: RU2014136964/28U
Authority: RU
Inventors: Игорь Владиленович Минин; Олег Владиленович Минин
Priority date: 2014-09-11
Filing date: 2014-09-11
Publication date: 2015-06-27

Abstract

Дифракционная фотонно-кристаллическая линза миллиметрового диапазона с прямоугольной матрицей отверстий с периодомпоперек и вдоль оптической оси в материале линзы, оптическая длина в линзе в каждой зоне Френеля вычисляется по формуле:где- число отверстий в линии (строке),- параметр решетки (период),() - радиус отверстий,- координата вдоль вертикальной оси,- показатель преломления материала линзы, отличающаяся тем, что радиусы отверстий в каждой зоне равны между собой=, а число отверстийв пределах чередующихся каждой четной и нечетной зон Френеля не одинаково, при этом границы зон Френеля на поверхности дифракционной линзы определяются в соответствии с геометрией фокусировки и формой падающего волнового фронта.

Description

Полезная модель относится к цилиндрическим линзам предназначенным для фокусировки когерентного излучения для получения фокусного пятна, ширина которого меньше дифракционного предела в 2D случае. Данная линза может быть использована в системах передачи энергии миллиметрового и терагерцового диапазонов, изображающих планарных устройствах, устройствах интегральной квазиоптики, для соединения оптических волноводов, для ввода излучения в волноводы и т.д.

Для планарной фокусировки света используются различные типы линз. Самым простым вариантом являются обычные сферические или асферические линзы. Например, в патенте США US 7408129 B2 от 5.08.2008, МПК B23K 26/06, B02K 7/02 используются скрещенные цилиндрические линзы для фокусировки излучения. Излучение от источника вначале фокусируется одной линзой, затем сходящийся пучок фокусируется второй линзой.

Однако с помощью линз из вышеуказанного источника невозможно получить минимальное фокусное пятно, ширина которого меньше дифракционного предела в 2D случае, в связи с низкой числовой апертурой.

Для достижения острой фокусировки следует использовать линзы с высокой числовой апертурой. Для уменьшения величины фокусного пятна меньше дифракционного предела следует фокусировать свет вблизи раздела двух сред, например, материал оптического элемента с показателем преломления n>1 и воздух с показателем преломления 1. Вблизи поверхности раздела сред возбуждаются поверхностные световые волны, конструктивная интерференция которых может приводить к уменьшению фокусного пятна ниже дифракционного предела. Это возможно потому, что поверхностные волны имеют проекцию волнового вектора k_x на поперечную координату x, большую, чем волновое число в среде: k_x>k₀n, где k₀=2π/λ, - волновое число света в вакууме.

Обычно для фокусировки когерентного излучения используются дифракционные оптические элементы (O.V. Minin, I.V. Minin. Diffractional optics of millimetre waves: IoP Publishing Ltd, Bristol and Philadelphia, p. 396). Однако в данном случае фокусная плоскость находится за линзой в свободном пространстве, что приводит к увеличению диаметра фокусного пятна.

Наиболее близка к данному изобретению линза-прототип с прямоугольной матрицей отверстий с периодом а поперек и вдоль оптической оси в материале линзы, описанная в статье «Фотонно-кристаллическая линза Микаэляна» Котляра В.В., Триандафилова Я.Р. (Компьютерная оптика. - 2007. - Т. 31. - №3. - с. 27-31). В такой линзе радиусы отверстий рассчитывались по формуле:

где x - поперечная координата линзы, L - длина линзы вдоль оптической оси z, a - период решетки.

Для достижения расчетного среднего показателя преломления в однородном материале линзы создается прямоугольная матрица отверстий размерностью M×N, где M - число отверстий по поперечной оси линзы и N - число отверстий по оптической оси линзы. Центры всех отверстий лежат в узлах прямоугольной сетки размером M×N. Расстояние между центрами d отверстий постоянное и меньше длины волны в среде d<λ/n, где λ - длина волны в вакууме, n - показатель преломления материала линзы.

Известно устройство фокусировки излучения, описанное в статье («Фотонно-кристаллическая линза для сопряжения двух планарных волноводов» /Котляр В.В., Триандафилов Я.Р., Ковалев А.А., Котляр М.И., Волков А.В., Володкин Б.О., Сойфер В.А., О'Фелон Лим, Краусс Томас // Компьютерная оптика, 2008. - т. 32. - №.4. - С. 326-336) с помощью моделирования показано, что такая фотонно-кристаллическая линза фокусирует свет в фокусное пятно вблизи своей поверхности с диаметром по полуспаду интенсивности немного меньше дифракционного предела.

Недостаток известной линзы заключается в следующем. Из-за технологических ограничений при изготовлении линзы нельзя создать в материале отверстие с очень большим аспектом (отношение глубины цилиндрического отверстия к его диаметру), поэтому существует ограничение по возможному минимальному диаметру отверстия в линзе.

При практической реализации линзы согласно прототипу, оптическая длина в линзе с прямоугольной решеткой отверстий, радиусы которых определяются по выражению (1), вычисляется по выражению:

где: N - число отверстий в линии (строке), a - параметр решетки (период), r_i(y) - радиус отверстий, y - координата вдоль вертикальной оси. Из выражения (2) следует, что расположение отверстий в материале фотонно-кристаллической линзы неоднозначно определить невозможно. То есть однозначная реализация линзы, согласно описания прототипа, невозможна. Более того, фокусирующие свойства линзы будут существенно разными при разном расположении отверстий в материале линзы и результат оптимальной фокусировки не очевиден.

Задачей предполагаемой полезной модели является улучшение эффективности фокусировки линзы при улучшении разрешения в фокальном пятне.

Техническим результатом является фокусировка плоской электромагнитной волны вблизи ее границы с малым фокусным пятном с увеличенной эффективностью в миллиметровом диапазоне длин волн.

Поставленная задача достигается тем, что дифракционная фотонно-кристаллическая линза миллиметрового/терагерцового диапазона, с прямоугольной матрицей отверстий с периодом a поперек и вдоль оптической оси в материале линзы, оптическая длина в линзе в каждой зоне Френеля вычисляется по формуле:

Δ=N[2r_i(y)+(a-2r_i(y))n],

где: N - число отверстий в линии (строке), a - параметр решетки (период), r_i(y) - радиус отверстий, y - координата вдоль вертикальной оси, n - показатель преломления материала линзы, согласно полезной модели радиусы отверстий в каждой зоне равны между собой r₁=r₂, а число отверстий в пределах каждой четной и нечетной зон Френеля не одинаково (N≠const), при этом границы зон Френеля на поверхности дифракционной линзы определяются в соответствии с геометрией фокусировки и формой падающего волнового фронта.

Полезная модель поясняется чертежами.

Фиг. 1 - дифракционная фотонно-кристаллическая линза: 1 типа (a) и 2 типа (b). Дифракционная фотонно-кристаллическая линза типа (a) образована из искусственного (дырочного) диэлектрика с различной величиной радиусов отверстий, и линза типа (b) образована из искусственного (дырочного) диэлектрика с одинаковыми величинами радиусов отверстий.

Фиг. 2 - распределение интенсивности поля вдоль оптической оси (верхние рисунки) и в области фокального пятна (нижние рисунки) для дифракционных фотонно-кристаллических линз 1 типа (слева) и 2 типа (справа).

Поясним суть предлагаемого технического решения на двух примерах.

Рассмотрим линзу типа (a), где число отверстий в строке (1) постоянно N=const (прототип), а оптическая длина в линзе с прямоугольной решеткой отверстий вычисляется по выражению (1). Выберем основные параметры дифракционной фотонно-кристаллической линзы следующими:

- Длина волны излучения λ=10 мм,

- Диаметр линзы D=10λ,

- Толщина линзы l=(0.83+1)λ=18.3 мм

- Период a=l/10=1.83 мм

- Радиусы круглых отверстий: r₁=0.25a=0.457 мм, r₂=r₁+0.227·a=0.87 мм

- Показатель преломления материала n=1.6

Для линзы типа (b), где радиусы отверстий равны r₁=r₂ и число отверстий в строке не одинаково (N≠const), оптическая длина в линзе с прямоугольной решеткой отверстий вычисляется по выражению (1), параметры дифракционной фотонно-кристаллической линзы следующие:

- Длина волны λ=10 mm,

- Диаметр D=10 λ,

- Толщина линзы l=(0.83+1)λ=18.3 мм

- Период a=l/10=1.83 мм

- Радиусы отверстий: r=qa₁=0.2a=0.366 мм,

- Параметр решетки

мм

- Показатель преломления материала линзы n=1.6.

Радиусы границ зон Френеля на поверхности дифракционной линзы (для (а) и (b) типов), например, при плоском падающем волновом фронте определим по классической формуле:

где F фокусное расстояние (в данном случае равное длине волны излучения F=λ).

Результаты сравнительного моделирования фокусирующих свойств двух типов линз методом FDTD показали, что (фиг. 2):

1) Диаметр фокального пятна на полувысоте (full width half maximum - FWHM): FWHM=0.48 Л для линзы типа (а) и FWHM=0.47λ для линзы типа (b).

2) Интенсивность сигнала в фокусе (эффективность фокусировки) возрастает примерно на 12% и уровень боковых лепестков рассеяния уменьшается на 15% для линзы второго типа, что улучшает качество фокусировки (изображения).

3) Для линзы типа (b) наблюдается более «острая» фокусировка падающего излучения вдоль оптической оси, что свидетельствует о лучшей концентрации энергии в фокусе и увеличению эффективности фокусировки.

Таким образом, установлено, что распределение отверстий в линзе типа (b) имеет преимущество перед распределением отверстий в линзе типа (a).

Кроме того, «сплошное» заполнение апертуры линзы отверстиями разного радиуса, обеспечивающее непрерывное распределение эффективного показателя преломления линзы (как в прототипе), приводит к снижению коэффициента пропускания падающей электромагнитной энергии, и, следовательно, к снижению ее эффективности и усложняет ее изготовление. Для устранения данного недостатка вводится операция зонирования, то есть переход к кусочно-непрерывному распределению эффективного показателя преломления материала линзы, что улучшает ее пропускание.

Такую дифракционную линзу можно использовать не только в миллиметровом/терагерцовом диапазонах, но и для фокусировки света в планарный волновод, согласования планарных волноводов, создания изображающих планарных устройств и т.д.

Claims

Дифракционная фотонно-кристаллическая линза миллиметрового диапазона с прямоугольной матрицей отверстий с периодом а поперек и вдоль оптической оси в материале линзы, оптическая длина в линзе в каждой зоне Френеля вычисляется по формуле:

где N - число отверстий в линии (строке), а - параметр решетки (период), r _i(у) - радиус отверстий, у - координата вдоль вертикальной оси, n - показатель преломления материала линзы, отличающаяся тем, что радиусы отверстий в каждой зоне равны между собой r ₁=r ₂, а число отверстий N в пределах чередующихся каждой четной и нечетной зон Френеля не одинаково, при этом границы зон Френеля на поверхности дифракционной линзы определяются в соответствии с геометрией фокусировки и формой падающего волнового фронта.