JP6041349B2

JP6041349B2 - メタルプレートレンズ

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Publication number: JP6041349B2
Application number: JP2013053575A
Authority: JP
Inventors: 鈴木　健仁; 健仁鈴木
Original assignee: Ibaraki University NUC
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Priority date: 2013-03-15
Filing date: 2013-03-15
Publication date: 2016-12-07
Anticipated expiration: 2033-03-15
Also published as: WO2014142294A1; US9799960B2; US20160028142A1; JP2014179876A

Description

この発明は、テラヘルツ波などの電磁波を集束することのできるメタルプレートレンズに関する。

テラヘルツ電磁波は周波数が０．１〜１０ＴＨｚ（波長が３０μｍ〜３０００μｍ）の電磁波とされており、波長が遠赤外〜ミリ波領域とほぼ一致する。テラヘルツ電磁波は、「光」と「ミリ波」に挟まれた周波数領域に存在しているため、光と同様に高い空間分解能でものを見分ける能力と、ミリ波と同様の物質を透過する能力を併せ持っている。テラヘルツ波帯はこれまで未開拓電磁波であったが、この周波数帯の電磁波の特徴を生かした時間領域分光、イメージング及びトモグラフィーによる材料のキャラクタリゼーションへの応用などが検討されてきている。テラヘルツ電磁波を用いると、物質透過性と直進性を兼ね備えるためＸ線に替わる安全かつ革新的なイメージングが可能になったり、数100Gbps級の超高速無線通信を可能とすることができる。

ところで、誘電率・透磁率がともに負の媒質に光が入射すると、負の屈折が起こることがベセラゴにより示され、誘電率および透磁率が負になる人工的な構造が提案された。この誘電率および透磁率が負になる人工的な構造は、原子より十分大きく光波長のスケールより小さい人工構造であり、メタマテリアルといわれている。負の屈折をするメタマテリアルを用いると、平面構造した完全レンズを作成することができる。従来のレンズは、光の波長より小さなものを観察することができない回折限界があるが、完全レンズでは、回折限界を超えた微細なものまで観察することが可能である。

メタマテリアルの一例としては、逆の位置にカットを持つ大小二つのリングを組合せた負の透磁率を示す分割リング共振器と、負の誘電率を示す金属ワイヤーとからなる単位セルをマトリクス状に並べたメタマテリアルが知られている（特許文献１参照）。この単位セルを、勾配屈折率を有するように１つの軸に沿って配置するようにして負の屈折率を実現することにより、レンズなどに適用することができる。

特開２０１１−２５４４８２号公報

しかしながら、特許文献１に記載の負の屈折率を実現できる単位セルを、テラヘルツ波などの波長が短い領域に適用しようとすれば、単位セルの寸法をテラヘルツ波の自由空間における波長の約１／６以下のμｍオーダーの微小なサイズとする必要があり、単位セルを作成することが非常に困難となる。
そこで、本発明は、負の屈折率を実現する構造を採用することなくテラヘルツ波などの波長が短い領域においても容易に作成することのできる構造とされたメタルプレートレンズを提供することを目的としている。

上記目的を達成するために、本発明のメタルプレートレンズは、中心軸である光軸をｚ軸とし、ｚ軸に直交する軸をｘ軸およびｙ軸とした際に、ｘ−ｚ面に平行であってｙ軸に沿って所定間隔とされた複数枚の面のそれぞれに、金属製の平板が相互に重なるように配置されているメタルプレートレンズであって、重なるように配置されている前記平板の内の最も上に配置されている最上部平板と最も下に配置されている最下部平板とを除く複数の前記平板には所定の大きさの複数の貫通穴が形成されており、前記平板の内の中央部に配置されている中央部平板には第１の大きさの前記貫通穴が形成されており、前記中央部平板と前記最上部平板との間、および、前記中央部平板と前記最下部平板との間に配置されている中間部平板には、前記第１の大きさより小さい第２の大きさの前記貫通穴が形成されており、前記中央部平板と前記最上部平板との間、および、前記中央部平板と前記最下部平板との間に複数の前記中間部平板が配置されている場合は、前記中央部平板に近い配置位置の前記中間部平板に形成されている前記貫通穴の前記第２の大きさより、前記中央部平板に遠い配置位置の前記中間部平板に形成されている前記貫通穴の前記第２の大きさが小さくされていることを最も主要な特徴としている。

本発明のメタルプレートレンズは、金属製の平板が相互に重なるように配置されているメタルプレートレンズであって、中央部平板と中間部平板とに所定の大きさの貫通穴が形成されており、貫通穴の大きさは、中間部平板より中央部平板の大きさが大きくされている。そして、自由空間を伝播する電磁波の波長より、金属製の平板間を伝播する電磁波の波長が長くなることから、貫通穴が形成されている平板間を伝播する電磁波の波長は、貫通穴が形成されていない平板間を伝播する電磁波の波長より短くなり、貫通穴の大きさが大きくなるほど波長が短くなる度合いが大きくなる。従って、中央部平板を利用して伝播する電磁波の波長は、中間部平板を利用して伝播する電磁波の波長より短くなり、中間部平板を利用して伝播する電磁波の波長は、貫通穴の形成されていない最上部平板および最下部平板を利用して伝播する電磁波の波長より短くなる。上記のように貫通穴を形成した金属製の平板を重ねることでレンズとして作用するようになり、本発明のメタルプレートレンズは、負の屈折率を実現する構造を採用することなくテラヘルツ波などの波長が短い領域に適用しても容易に作成することができるようになる。

本発明の実施例のメタルプレートレンズの構成を示す斜視図である。本発明の実施例のメタルプレートレンズの寸法の一例を示す図表である。本発明の実施例のメタルプレートレンズにかかる平板の構成を示す平面図である。本発明の実施例のメタルプレートレンズにかかる他の平板の構成を示す平面図である。本発明にかかるメタルプレートレンズの基準モデルのパラメータおよび各貫通穴の寸法の一例を示す図表である。本発明にかかるメタルプレートレンズの基準モデルの解析結果を示す図である。本発明にかかるメタルプレートレンズの基準モデルの光軸上の電界強度分布を示す図である。本発明にかかるメタルプレートレンズの基準モデルの焦点位置でのｘ方向およびｙ方向の電界強度分布を示す図である。本発明にかかるメタルプレートレンズのモデル１のパラメータおよび各貫通穴の寸法の一例を示す図表である。本発明にかかるメタルプレートレンズのモデル１の解析結果を示す図である。本発明にかかるメタルプレートレンズのモデル１の光軸上の電界強度分布、モデル１の焦点位置でのｘ方向およびｙ方向の電界強度分布を示す図である。本発明にかかるメタルプレートレンズのモデル２のパラメータおよび各貫通穴の寸法の一例を示す図表である。本発明にかかるメタルプレートレンズのモデル２の解析結果を示す図である。本発明にかかるメタルプレートレンズのモデル２の光軸上の電界強度分布、モデル１の焦点位置でのｘ方向およびｙ方向の電界強度分布を示す図である。本発明にかかるメタルプレートレンズのモデル３のパラメータの寸法の一例を示す図表である。本発明にかかるメタルプレートレンズのモデル３の解析結果を示す図である。本発明にかかるメタルプレートレンズのモデル３の光軸上の電界強度分布を示す図である。本発明にかかるメタルプレートレンズのモデル４のパラメータの寸法の一例を示す図表である。本発明にかかるメタルプレートレンズのモデル４の解析結果を示す図である。本発明にかかるメタルプレートレンズのモデル４の光軸上の電界強度分布を示す図である。本発明の実施例のメタルプレートレンズの原理を説明するための図である。

本発明の実施例のメタルプレートレンズの構成を示す斜視図を図１に示す。
図１に示す本発明の実施例のメタルプレートレンズ１は、中心軸である光軸をｚ軸とし、ｚ軸に直交する軸をｘ軸およびｙ軸とした際に、ｘ−ｚ面に平行な複数枚の面のそれぞれに、１０ａ、１０ｂ、１１ａ、１１ｂ、１２ａ、１２ｂ、１３ａ、１３ｂ、１４ａ、１４ｂ、１５ａ、１５ｂの１２枚の金属製の平板が所定間隔をもって平行に重なるように配置されて構成されている。最上部に配置された最上部平板１０ａと、最下部に配置された最下部平板１０ｂには貫通穴が形成されていないが、中央部に配置された２枚の中央部平板１５ａ，１５ｂと、最上部平板１０ａと中央部平板１５ａの間に配置された４枚の中間部平板１１ａ，１２ａ，１３ａ，１４ａ、および、最下部平板１０ｂと中央部平板１５ｂとの間に配置された４枚の中間部平板１１ｂ，１２ｂ，１３ｂ，１４ｂには、それぞれ所定の径の貫通穴が形成されている。

本発明にかかるメタルプレートレンズ１において、横幅がｗとされ、光軸（ｚ軸）方向の長さがｌ（小文字のエル）とされ、高さがｈとされている。メタルプレートレンズ１の中央には中央部平板１５ａと中央部平板１５ｂとが間隔ｄ１で配置され、その両側には第４の中間部平板１４ａ，１４ｂが間隔ｄ２でそれぞれ配置されている。また、第４の中間部平板１４ａ，１４ｂの両側に第３の中間部平板１３ａ、１３ｂが間隔ｄ３でそれぞれ配置され、第３の中間部平板１３ａ、１３ｂの両側に第２の中間部平板１２ａ、１２ｂが間隔ｄ４でそれぞれ配置され、第２の中間部平板１２ａ、１２ｂの両側に第１の中間部平板１１ａ，１１ｂが間隔ｄ５でそれぞれ配置されている。そして、第１の中間部平板１１ａ，１１ｂの両側に最上部平板１０ａと最下部平板１０ｂとが間隔ｄ６でそれぞれ配置されている。各平板１０ａ〜１５ｂの厚さは一様であって、ｔとされている。

本発明にかかるメタルプレートレンズ１の設計周波数を０．５ＴＨｚとした際の寸法の一例を図２に示す。なお、設計周波数の波長をλとして表している
図２に示すように、本発明にかかるメタルプレートレンズ１の光軸（ｚ軸）方向の各平板１０ａ〜１５ｂの長さｌは約２．１ｍｍ（約３．５λ）、ｘ軸方向の各平板１０ａ〜１５ｂの横幅ｗは約４．２ｍｍ（約７．０λ）、メタルプレートレンズ１のｙ軸方向の高さｈは約３．７７ｍｍ（約６．３λ）、各平板１０ａ〜１５ｂ間の間隔ｄ１〜ｄ６は一様の間隔ｄとされ約０．３１０ｍｍ（約０．５２λ）、各平板１０ａ〜１５ｂの厚さｔは約０．０３０ｍｍ（約０．０５０λ）とされている。

本発明にかかるメタルプレートレンズを構成する各平板の構成を図３および図４に示す。図３(ａ)は最上部平板１０ａおよび最下部平板１０ｂの構成を示す平面図であり、図３(ｂ)は第１の中間部平板１１ａ，１１ｂの構成を示す平面図であり、図３(ｃ)は第２の中間部平板１２ａ，１２ｂの構成を示す平面図であり、図４(ａ)は第３の中間部平板１３ａ，１３ｂの構成を示す平面図であり、図４(ｂ)は第４の中間部平板１４ａ，１４ｂの構成を示す平面図であり、図４(ｃ)は中央部平板１５ａ，１５ｂの構成を示す平面図である。
図３（ａ）に示すように、最上部平板１０ａおよび最下部平板１０ｂは、金属製とされた横長の矩形状の平板から構成されており、貫通穴は形成されていない。
図３（ｂ）に示すように、第１の中間部平板１１ａ，１１ｂは、最上部平板１０ａおよび最下部平板１０ｂの内側に隣接して配置されると共に、同形状の金属製とされた横長の矩形状の平板から構成されており、所定の径とされた半径ｒ１の貫通穴１１が全面に所定間隔毎に形成されている。貫通穴１１は縦横に形成されているが、貫通穴１１が形成される間隔はｓとされている。
図３（ｃ）に示すように、第２の中間部平板１２ａ，１２ｂは、第１の中間部平板１１ａ，１１ｂの内側に隣接して配置されると共に、同形状の金属製とされた横長の矩形状の平板から構成されており、半径ｒ１の貫通穴１１が両脇の領域ｇ１に所定間隔毎に３列形成されており、貫通穴１１が形成されている２つの領域ｇ１で挟まれた中央部の領域ｇ２には半径ｒ１より大きい径の半径ｒ２とされた貫通穴１２が縦横に所定間隔毎に形成されている。貫通穴１１，１２が形成される間隔はｓとされている。

図４（ａ）に示すように、第３の中間部平板１３ａ，１３ｂは、第２の中間部平板１２ａ，１２ｂの内側に隣接して配置されると共に、同形状の金属製とされた横長の矩形状の平板から構成されており、半径ｒ１の貫通穴１１が両脇の領域ｇ１に所定間隔毎に３列形成されており、貫通穴１１が形成されている領域ｇ１に隣接する中央側の２つの領域ｇ３に、半径ｒ１より大きい径の半径ｒ２とされた貫通穴１２が所定間隔毎に３列形成されている。さらに、貫通穴１２が形成されている２つの領域ｇ３で挟まれた中央部の領域ｇ４には、半径ｒ２より大きい径の半径ｒ３とされた貫通穴１３が所定間隔毎に縦横に形成されている。貫通穴１１，１２，１３が形成される間隔はｓとされている。
図４（ｂ）に示すように、第４の中間部平板１４ａ，１４ｂは、第３の中間部平板１３ａ，１３ｂの内側に隣接して配置されると共に、同形状の金属製とされた横長の矩形状の平板から構成されており、半径ｒ１の貫通穴１１が両脇の領域ｇ１に所定間隔毎に３列形成されており、貫通穴１１が形成されている領域ｇ１に隣接する中央側の２つの領域ｇ３に、半径ｒ１より大きい径の半径ｒ２とされた貫通穴１２が所定間隔毎に３列形成されている。さらに、貫通穴１２が形成されている領域ｇ３に隣接する中央側の２つの領域ｇ５に、半径ｒ２より大きい径の半径ｒ３とされた貫通穴１３が所定間隔毎に２列形成されており、貫通穴１３が形成されている２つの領域ｇ５で挟まれた中央部の領域ｇ６には、半径ｒ３より大きい径の半径ｒ４とされた貫通穴１４が所定間隔毎に８列形成されている。貫通穴１１，１２，１３，１４が形成される間隔はｓとされている。
図４（ｃ）に示すように、２枚の中央部平板１５ａ，１５ｂは、第４の中間部平板１４ａ，１４ｂの間に配置されると共に、同形状の金属製とされた横長の矩形状の平板から構成されており、半径ｒ１の貫通穴１１が両脇の領域ｇ１に所定間隔毎に３列形成されており、貫通穴１１が形成されている領域ｇ１に隣接する中央側の２つの領域ｇ３に、半径ｒ１より大きい径の半径ｒ２とされた貫通穴１２が所定間隔毎に３列形成されている。さらに、貫通穴１２が形成されている領域ｇ３に隣接する中央側の２つの領域ｇ５に、半径ｒ２より大きい径の半径ｒ３とされた貫通穴１３が所定間隔毎に２列形成されており、貫通穴１３が形成されている領域ｇ５に隣接する中央側の２つの領域ｇ７に、半径ｒ３より大きい径の半径ｒ４とされた貫通穴１４が所定間隔毎に２列形成されている。そして、貫通穴１４が形成されている領域ｇ７に挟まれた中央部の領域ｇ８には、半径ｒ４より大きい径の半径ｒ５とされた貫通穴１５が所定間隔毎に４列配列されて形成されている。貫通穴１１，１２，１３，１４，１５が形成される間隔はｓとされている。

次に、本発明にかかるメタルプレートレンズ１の基準モデルのパラメータの寸法を図５（ａ）に、各平板１０ａ〜１５ｂに形成されている貫通穴１１〜１５の半径ｒ１〜ｒ５の寸法を図５（ｂ）に示す。図５（ａ）（ｂ）においては設計周波数ｆが０．５ＴＨｚとされ、設計周波数ｆの自由空間の波長λは６００μｍとされている。
本発明にかかる基準モデルのメタルプレートレンズ１の光軸（ｚ軸）方向の各平板１０ａ〜１５ｂの長さｌは約２．１ｍｍ（約３．５λ）とされ、ｘ軸方向の各平板１０ａ〜１５ｂの横幅ｗは約４．２ｍｍ（約７．０λ）とされ、図５（ａ）に示すように、メタルプレートレンズ１のｙ軸方向の高さｈは約３．７７ｍｍ（約６．３λ）とされ、各平板１０ａ〜１５ｂ間の間隔ｄ１〜ｄ６は一様の間隔ｄとされ約０．３１０ｍｍ（約０．５２λ）とされ、各平板１０ａ〜１５ｂの厚さｔは約３０μｍ（約０．０５λ）とされている。また、各平板１１ａ〜１５ｂに形成されている貫通穴１１の半径ｒ１は約５．０μｍ（約０．００８３λ）とされ、各平板１２ａ〜１５ｂに形成されている貫通穴１２の半径ｒ２は約４０μｍ（約０．０６７λ）とされ、各平板１３ａ〜１５ｂに形成されている貫通穴１３の半径ｒ３は約６５μｍ（約０．１１λ）とされ、各平板１４ａ〜１５ｂに形成されている貫通穴１４の半径ｒ４は約８０μｍ（約０．１３λ）とされ、中央部平板１５ａ，１５ｂに形成されている貫通穴１５の半径ｒ５は約８５μｍ（約０．１４λ）とされている。また、貫通穴１１〜１５を形成するｘ方向とｚ方向の間隔ｓを約０．１７５ｍｍ（約０．２９λ）としている。

図５（ａ）（ｂ）に示す寸法とされた本発明にかかるメタルプレートレンズ１の解析結果を図６に示し、光軸上の電界強度分布を図７に示す。
これらの図に示すように、本発明にかかるメタルプレートレンズ１に入射する入射波は、電界成分Ｅがｘ軸方向、磁界成分Ｈがｙ軸方向とされたｚ軸方向に伝播するＴＥモードの入射波とされ、その周波数は０．５ＴＨｚとされている。この場合、平板１０ａ〜１５ｂにおける隣接する２枚の平板によりウェーブガイドが形成され、各平板間の間隔ｄは約０．３１０ｍｍ（約０．５２λ）とされていることから、ウェーブガイドの遮断周波数は０．５ＴＨｚより低い約０．４８ＴＨｚとなって、０．５ＴＨｚの入射波は伝搬可能とされている。図６，図７を参照すると、基準モデルのメタルプレートレンズ１では、電界強度の極大値がメタルプレートレンズ１の後端から、約０．５５ｍｍ（約０．９２λ）の位置になり、集光位置での電界強度は入射波の約３．７倍となっている。

このように、基準モデルのメタルプレートレンズ１では、中央の光軸（ｚ軸）上でメタルプレートレンズ１の後端から約０．５５ｍｍ（０．９２λ）の位置が３次元的に集光する焦点となっていることが分かる。
また、この焦点位置でのｘ方向の電界強度分布を図８（ａ）に、この焦点位置でのｙ方向の電界強度分布を図８（ｂ）に示す。これらの図を参照すると、上記焦点位置において３次元的に入射波が集光していることを理解することができる。このように、基準モデルのメタルプレートレンズ１はレンズとして作用していることが分かる。

ここで、本発明にかかるメタルプレートレンズ１において入射波が集束される原理を図２１を参照して説明する。所定の径の貫通穴２１が形成された金属製とされた２枚の矩形状の平板２０ａ，２０ｂを対向するよう配置した構成が図２１（ａ）に示されており、貫通穴の形成されていない金属製とされた２枚の矩形状の平板３０ａ，３０ｂを対向するよう配置した構成が図２１（ｂ）に示されている。
図２１（ｂ）に示す２枚の矩形状の平板３０ａ，３０ｂによりウェーブガイドが形成されており、このウェーブガイドに電界成分Ｅがｘ軸方向、磁界成分Ｈがｙ軸方向とされたｚ軸方向に伝播する波長λｏの入射波が入射されると、平板３０ａ，３０ｂからなるウェーブガイドを伝搬する入射波の波長は波長λｇとなる。この場合、λｏ＜λｇとなりウェーブガイド内においては波長が長くなる。また、図２１（ａ）に示す所定の径の貫通穴２１が縦横に配列されて形成された２枚の矩形状の平板２０ａ，２０ｂによりウェーブガイドが形成されており、このウェーブガイドに電界成分Ｅがｘ軸方向、磁界成分Ｈがｙ軸方向とされたｚ軸方向に伝播する波長λｏの入射波が入射されると、平板２０ａ，２０ｂからなるウェーブガイドを伝搬する入射波の波長は波長λａとなる。この場合、貫通穴２１が設けられていることからλｏ＜λａとなりウェーブガイド内においては波長が長くなる。しかし、貫通穴２１が形成されていることから波長が長くなる割合が少なくなり、λａ＜λｇとなって、λｏ＜λａ＜λｇとなる。

本発明にかかるメタルプレートレンズ１において、２枚の中央部平板１５ａ，１５ｂには、中央部に最大径の半径ｒ５の貫通穴１５が形成されており、その両側に２番目に径が大きい半径ｒ４の貫通穴１４が形成され、その両側に３番目に径が大きい半径ｒ３の貫通穴１３が形成され、その両側に４番目に径が大きい半径ｒ２の貫通穴１２が形成され、その両側に一番径が小さい半径ｒ１の貫通穴１１が形成されている。また、中央部平板１５ａ，１５ｂの上下に隣接する第４の中間部平板１４ａ，１４ｂには、中央部に２番目に径が大きい半径ｒ４の貫通穴１４が形成され、その両側に３番目に径が大きい半径ｒ３の貫通穴１３が形成され、その両側に４番目に径が大きい半径ｒ２の貫通穴１２が形成され、その両側に一番径が小さい半径ｒ１の貫通穴１１が形成されている。さらに、第４の中間部平板１４ａ，１４ｂの上下に隣接する第３の中間部平板１３ａ，１３ｂには、中央部に３番目に径が大きい半径ｒ３の貫通穴１３が形成され、その両側に４番目に径が大きい半径ｒ２の貫通穴１２が形成され、その両側に一番径が小さい半径ｒ１の貫通穴１１が形成されている。さらに、第３の中間部平板１３ａ，１３ｂの上下に隣接する第２の中間部平板１２ａ，１２ｂには、中央部の大きい領域に３番目に径が大きい半径ｒ３の貫通穴１３が形成され、その両側に４番目に径が大きい半径ｒ２の貫通穴１２が形成され、その両側に一番径が小さい半径ｒ１の貫通穴１１が形成されている。さらにまた、第２の中間部平板１２ａ，１２ｂの上下に隣接する第１の中間部平板１１ａ，１１ｂには、中央部の広い領域に４番目に径が大きい半径ｒ２の貫通穴１２が形成され、その両側に一番径が小さい半径ｒ１の貫通穴１１が形成されている。さらにまた、第１の中間部平板１１ａ，１１ｂの上下に隣接する最上部平板１０ａと最下部平板１０ｂには、貫通穴は形成されていない。

そして、隣接する各平板によりそれぞれウェーブガイドが形成されることから、本発明にかかるメタルプレートレンズ１においては、中央部平板１５ａ，１５ｂの中央部には大きな径の貫通穴が形成されていることから、中央部を伝搬している入射波の波長は自由空間波長に近い波長となり、中央部から上下左右方向に遠ざかるにつれて平板に形成されている貫通穴の径が次第に小さくなっていくことから、中央部から上下左右方向に遠ざかるにつれて伝搬する入射波の波長は次第に自由空間波長より長くなっていくようになる。これにより、入射波が集束されてレンズとして作用するようになる。

次に、基準モデルのメタルプレートレンズ１において、貫通穴１１〜１３の半径ｒ１〜ｒ３の寸法を変更したモデル１のメタルプレートレンズ１について説明する。本発明にかかるメタルプレートレンズ１のモデル１のパラメータの寸法を図９（ａ）に、各平板１０ａ〜１５ｂに形成されている貫通穴１１〜１５の半径ｒ１〜ｒ５の寸法を図９（ｂ）に示す。図９（ａ）（ｂ）においては設計周波数ｆが０．５ＴＨｚとされ、設計周波数ｆの自由空間の波長λは６００μｍとされている。
本発明にかかるモデル１のメタルプレートレンズ１の光軸（ｚ軸）方向の各平板１０ａ〜１５ｂの長さｌは約２．１ｍｍ（約３．５λ）とされ、ｘ軸方向の各平板１０ａ〜１５ｂの横幅ｗは約４．２ｍｍ（約７．０λ）とされ、図９（ａ）に示すように、メタルプレートレンズ１のｙ軸方向の高さｈは約３．７７ｍｍ（約６．３λ）とされ、各平板１０ａ〜１５ｂ間の間隔ｄ１〜ｄ６は一様の間隔ｄとされ約０．３１０ｍｍ（約０．５２λ）とされ、各平板１０ａ〜１５ｂの厚さｔは約３０μｍ（約０．０５λ）とされている。また、各平板１１ａ〜１５ｂに形成されている貫通穴１１の半径ｒ１は約１５μｍ（約０．０２５λ）とされ、各平板１２ａ〜１５ｂに形成されている貫通穴１２の半径ｒ２は約５０μｍ（約０．０８３λ）とされ、各平板１３ａ〜１５ｂに形成されている貫通穴１３の半径ｒ３は約７０μｍ（約０．１２λ）とされ、各平板１４ａ〜１５ｂに形成されている貫通穴１４の半径ｒ４は約８０μｍ（約０．１３λ）とされ、中央部平板１５ａ，１５ｂに形成されている貫通穴１５の半径ｒ５は約８５μｍ（約０．１４λ）とされている。また、貫通穴１１〜１５を形成するｘ方向とｚ方向の間隔ｓを約０．１７５ｍｍ（約０．２９λ）としている。

図９（ａ）（ｂ）に示す寸法とされた本発明にかかるモデル１のメタルプレートレンズ１の解析結果を図１０に示し、その光軸上の電界強度分布を図１１（ａ）に示す。
これらの図に示すように、本発明にかかるモデル１のメタルプレートレンズ１に入射する入射波は、電界成分Ｅがｘ軸方向、磁界成分Ｈがｙ軸方向とされたｚ軸方向に伝播するＴＥモードの入射波とされ、その周波数は０．５ＴＨｚとされている。この場合、平板１０ａ〜１５ｂにおける隣接する２枚の平板によりウェーブガイドが形成され、各平板間の間隔ｄは約０．３１０ｍｍ（約０．５２λ）とされていることから、ウェーブガイドの遮断周波数は０．５ＴＨｚより低い約０．４８ＴＨｚとなって、０．５ＴＨｚの入射波は伝搬可能とされている。図１０，図１１（ａ）を参照すると、モデル１のメタルプレートレンズ１では、電界強度の極大値がメタルプレートレンズ１の後端から、約０．８６ｍｍ（約１．４λ）の位置になり、集光位置での電界強度は入射波の約４．０倍となっている。

このように、モデル１のメタルプレートレンズ１では、貫通穴１１〜１３の半径ｒ１〜ｒ３を図９（ｂ）に示すように変更したことにより、中央の光軸（ｚ軸）上でメタルプレートレンズ１の後端から約０．３１ｍｍ遠くなって約０．８６ｍｍ（約１．４λ）の位置が３次元的に集光する焦点となって、入射波に対する電界強度は４．０倍に向上していることが分かる。
また、この焦点位置でのｘ方向の電界強度分布を図１１（ｂ）に、この焦点位置でのｙ方向の電界強度分布を図１１（ｃ）に示す。これらの図を参照すると、上記焦点位置において３次元的に入射波が集光していることを理解することができる。このように、モデル１のメタルプレートレンズ１はレンズとして作用していることが分かる。

次に、基準モデルのメタルプレートレンズ１において、中央部平板１５ａ，１５ｂを省略して第１の中間部平板１１ａ、１１ｂないし第４の中間部平板１４ａ，１４ｂと最上部平板１０ａ、最下部平板１０ｂとの１０枚の平板でメタルプレートレンズ１を構成すると共に、貫通穴１１〜１４の半径ｒ１〜ｒ４の寸法を変更したモデル２のメタルプレートレンズ１について説明する。本発明にかかるメタルプレートレンズ１のモデル２のパラメータの寸法を図１２（ａ）に、各平板１０ａ〜１４ｂに形成されている貫通穴１１〜１４の半径ｒ１〜ｒ４の寸法を図１２（ｂ）に示す。図１２（ａ）（ｂ）においては設計周波数ｆが０．５ＴＨｚとされ、設計周波数ｆの自由空間の波長λは６００μｍとされている。
本発明にかかるモデル２のメタルプレートレンズ１の光軸（ｚ軸）方向の各平板１０ａ〜１４ｂの長さｌは約２．１ｍｍ（約３．５λ）とされ、ｘ軸方向の各平板１０ａ〜１４ｂの横幅ｗは約４．２ｍｍ（約７．０λ）とされ、図１２（ａ）に示すように、メタルプレートレンズ１のｙ軸方向の高さｈは約３．０９ｍｍ（約５．１５λ）とされ、各平板１０ａ〜１４ｂ間の間隔ｄ２〜ｄ６は一様の間隔ｄとされ約０．３１０ｍｍ（約０．５２λ）とされ、各平板１０ａ〜１４ｂの厚さｔは約３０μｍ（約０．０５λ）とされている。また、各平板１１ａ〜１４ｂに形成されている貫通穴１１の半径ｒ１は約２５μｍ（約０．０４２λ）とされ、各平板１２ａ〜１４ｂに形成されている貫通穴１２の半径ｒ２は約５５μｍ（約０．０９２λ）とされ、各平板１３ａ〜１４ｂに形成されている貫通穴１３の半径ｒ３は約７５μｍ（約０．１３λ）とされ、第４の中間部平板１４ａ，１４ｂに形成されている貫通穴１４の半径ｒ４は約８５μｍ（約０．１４λ）とされている。また、貫通穴１１〜１４を形成するｘ方向とｚ方向の間隔ｓを約０．１７５ｍｍ（約０．２９λ）としている。

図１２（ａ）（ｂ）に示す寸法とされた本発明にかかるモデル２のメタルプレートレンズ１の解析結果を図１３に示し、光軸上の電界強度分布を図１４（ａ）に示す。
これらの図に示すように、本発明にかかるモデル２のメタルプレートレンズ１に入射する入射波は、電界成分Ｅがｘ軸方向、磁界成分Ｈがｙ軸方向とされたｚ軸方向に伝播するＴＥモードの入射波とされ、その周波数は０．５ＴＨｚとされている。この場合、平板１０ａ〜１４ｂにおける隣接する２枚の平板によりウェーブガイドが形成され、各平板間の間隔ｄは約０．３１０ｍｍ（約０．５２λ）とされていることから、ウェーブガイドの遮断周波数は０．５ＴＨｚより低い約０．４８ＴＨｚとなって、０．５ＴＨｚの入射波は伝搬可能とされている。図１３，図１４（ａ）を参照すると、モデル２のメタルプレートレンズ１では、電界強度の極大値がメタルプレートレンズ１の後端から、約０．１９ｍｍ（約０．３２λ）の位置になり、集光位置での電界強度は入射波の約４．４倍となっている。

このように、モデル２のメタルプレートレンズ１では、中央部平板１５ａ，１５ｂを省略して平板の数を１０枚とすると共に、貫通穴１１〜１４の半径ｒ１〜ｒ４の寸法を変更したことにより、中央の光軸（ｚ軸）上でメタルプレートレンズ１の後端から約０．３６ｍｍ（約０．６０λ）近くなって約０．１９ｍｍ（約０．３２λ）の位置が３次元的に集光する焦点となって、入射波に対する電界強度は４．４倍に向上していることが分かる。
また、この焦点位置でのｘ方向の電界強度分布を図１４（ｂ）に、この焦点位置でのｙ方向の電界強度分布を図１４（ｃ）に示す。これらの図を参照すると、上記焦点位置において３次元的に入射波が集光していることを理解することができる。このように、モデル２のメタルプレートレンズ１はレンズとして作用していることが分かる。

上記した本発明にかかる基準モデル、モデル１、モデル２のメタルプレートレンズ１では、どのモデルも３次元的に集光していることが分かる。従って、図１に示すメタルプレートレンズ１の構造を用いることによりレンズとして集光効果を得ることが可能である。また、図７、図１１（ａ）、図１４（ａ）に示す光軸上の電界強度分布を対比すると、モデル１では基準モデルに比べて焦点距離が遠くなっていることから、屈折率は１に近づいていることが分かる。モデル２に関しては、約０．１９ｍｍ（約０．３２λ）の位置で焦点を結んでいるので、屈折率が０に近いと考えられる。この結果より、本発明にかかるメタルプレートレンズ１では、平板１１ａ〜１５ｂに形成されている貫通穴１１〜１５の半径ｒ１〜ｒ５を変更することによりメタルプレートレンズ１の屈折率を制御することが可能であることが分かる。

次に、基準モデルのメタルプレートレンズ１において、平板１０ａ〜１５ｂにおける間隔ｄの寸法を変更したモデル３のメタルプレートレンズ１について説明する。本発明にかかるメタルプレートレンズ１のモデル３のパラメータの寸法を図１５に示す。図１５においては設計周波数ｆが０．５ＴＨｚとされ、設計周波数ｆの自由空間の波長λは６００μｍとされている。なお、各平板１０ａ〜１５ｂに形成されている貫通穴１１〜１５の半径ｒ１〜ｒ５の寸法は基準モデルのメタルプレートレンズ１と同様とされている。
本発明にかかるモデル３のメタルプレートレンズ１の光軸（ｚ軸）方向の各平板１０ａ〜１５ｂの長さｌは約２．１ｍｍ（約３．５λ）とされ、ｘ軸方向の各平板１０ａ〜１５ｂの横幅ｗは約４．２ｍｍ（約７．０λ）とされ、図１５に示すように、メタルプレートレンズ１のｙ軸方向の高さｈは約４．２１ｍｍ（約７．０２λ）とされ、各平板１０ａ〜１５ｂ間の間隔ｄ１〜ｄ６は一様の間隔ｄとされ約０．３５０ｍｍ（約０．５８λ）とされ、各平板１０ａ〜１５ｂの厚さｔは約３０μｍ（約０．０５λ）とされている。また、貫通穴１１〜１５を形成するｘ方向とｚ方向の間隔ｓを約０．１７５ｍｍ（約０．２９λ）としている。

図１５に示す寸法とされた本発明にかかるモデル３のメタルプレートレンズ１の解析結果を図１６に示し、その光軸上の電界強度分布を図１７に示す。
これらの図に示すように、本発明にかかるモデル３のメタルプレートレンズ１に入射する入射波は、電界成分Ｅがｘ軸方向、磁界成分Ｈがｙ軸方向とされたｚ軸方向に伝播するＴＥモードの入射波とされ、その周波数は０．５ＴＨｚとされている。この場合、平板１０ａ〜１５ｂにおける隣接する２枚の平板によりウェーブガイドが形成され、各平板間の間隔ｄは約０．３１０ｍｍ（約０．５２λ）とされていることから、ウェーブガイドの遮断周波数は０．５ＴＨｚより低い約０．４８ＴＨｚとなって、０．５ＴＨｚの入射波は伝搬可能とされている。図１６，図１７を参照すると、モデル３のメタルプレートレンズ１では、電界強度の極大値がメタルプレートレンズ１の後端から、約１．５４ｍｍ（約２．６λ）の位置になり、集光位置での電界強度は入射波の約３．７倍となっている。

モデル３のメタルプレートレンズ１では、基準モデルのメタルプレートレンズ１と比べて集光位置は約０．９９ｍｍ（約１．７λ）だけ遠くなるが、電界強度はほぼ同じである。従って、平板１０ａ〜１５ｂにおける間隔ｄの寸法を大きくすると、焦点距離が遠ざかるようになることから、屈折率が１に近づいていると考えられ、平板１０ａ〜１５ｂにおける間隔ｄを変更することによっても屈折率を変化させることができる。
なお、図７と図１７に示す光軸上の電界強度分布を対比すると、電界強度は同程度になるが、モデル３では焦点距離が遠くなっていることが確認できる。これは、貫通穴が形成されていない平板では、平板間の間隔が大きいほど屈折率が１に近づくので、その特性がモデル３のメタルプレートレンズ１にも影響していると考えられる。このように、本発明にかかるメタルプレートレンズ１は、各平板１０ａ〜１５ｂの間隔ｄの変更によっても屈折率の制御が可能となる。

次に、基準モデルのメタルプレートレンズ１において、平板１０ａ〜１５ｂにおける間隔ｄ１〜ｄ６の寸法を変更したモデル４のメタルプレートレンズ１について説明する。本発明にかかるメタルプレートレンズ１のモデル４のパラメータの寸法を図１８に示す。図１８においては設計周波数ｆが０．５ＴＨｚとされ、設計周波数ｆの自由空間の波長λは６００μｍとされている。なお、各平板１０ａ〜１５ｂに形成されている貫通穴１１〜１５の半径ｒ１〜ｒ５の寸法は基準モデルのメタルプレートレンズ１と同様とされている。
本発明にかかるモデル４のメタルプレートレンズ１の光軸（ｚ軸）方向の各平板１０ａ〜１５ｂの長さｌは約２．１ｍｍ（約３．５λ）とされ、ｘ軸方向の各平板１０ａ〜１５ｂの横幅ｗは約４．２ｍｍ（約７．０λ）とされている。そして、図１８に示すように、メタルプレートレンズ１のｙ軸方向の高さｈは約４．０２ｍｍ（約６．７λ）とされ、中央部平板１５ａと中央部平板１５ｂとの間隔ｄ１が約０．３６ｍｍ（約０．６０λ）とされ、中央部平板１５ａ，１５ｂと第４の中間部平板１４ａ，１４ｂとの間隔ｄ２が約０．３５ｍｍ（約０．５８λ）とされ、第４の中間部平板１４ａ，１４ｄと第３の中間部平板１３ａ、１３ｂとの間隔ｄ３が約０．３４ｍｍ（約０．５７λ）とされ、第３の中間部平板１３ａ、１３ｂと第２の中間部平板１２ａ、１２ｂとの間隔ｄ４が約０．３３ｍｍ（約０．５５λ）とされ、第２の中間部平板１２ａ、１２ｂと第１の中間部平板１１ａ，１１ｂとの間隔ｄ５が約０．３２ｍｍ（約０．５３λ）とされ、第１の中間部平板１１ａ，１１ｂと最上部平板１０ａあるいは最下部平板１０ｂとの間隔ｄ６が約０．３１ｍｍ（約０．５２λ）とされている。各平板１０ａ〜１５ｂの厚さｔは約３０μｍ（約０．０５λ）とされている。また、貫通穴１１〜１５を形成するｘ方向とｚ方向の間隔ｓを約０．１７５ｍｍ（約０．２９λ）としている。

図１８に示す寸法とされた本発明にかかるモデル４のメタルプレートレンズ１の解析結果を図１９に示し、その光軸上の電界強度分布を図２０に示す。
これらの図に示すように、本発明にかかるモデル４のメタルプレートレンズ１に入射する入射波は、電界成分Ｅがｘ軸方向、磁界成分Ｈがｙ軸方向とされたｚ軸方向に伝播するＴＥモードの入射波とされ、その周波数は０．５ＴＨｚとされている。この場合、平板１０ａ〜１５ｂにおける隣接する２枚の平板によりウェーブガイドが形成され、各平板間の間隔ｄは約０．３１０ｍｍ（約０．５２λ）以上とされていることから、ウェーブガイドの遮断周波数は０．５ＴＨｚより低い約０．４８ＴＨｚ以下となって、０．５ＴＨｚの入射波は伝搬可能とされている。図１９，図２０を参照すると、モデル４のメタルプレートレンズ１では、電界強度の極大値がメタルプレートレンズ１の後端から、約１．０２ｍｍ（約１．７λ）の位置になり、集光位置での電界強度は入射波の約６．２倍となっている。

本発明にかかるモデル４のメタルプレートレンズ１では、中央部の平板間の間隔を大きくし、上下にいくほど間隔を小さくしている。このように、各平板１０ａ〜１５ｂの間隔を各層で変更させることにより、メタルプレートレンズ１の中央部と最上部あるいは最下部を通過する電磁波の間で位相差が大きくなるため、焦点位置で基準モデルより高い電界強度を得ることができるようになる。
なお、図６，図１０，図１３，図１６，図１９に示すメタルプレートレンズ１の解析は、凹レンズと同様にANSYS社のHFSSを用いて行った。また、解析方法は凹レンズ同様、イメージの原理を利用することにより解析容量が少ない１／４モデルで解析を行っている。

以上説明した本発明にかかるメタルプレートレンズは、負の屈折率を実現する構造を採用することなくテラヘルツ波などの波長が短い領域に適用することができるが、テラヘルツ波への適用に限られるものではなく、他の周波数帯のレンズにも適用することができる。適用する際には、上記したλ（波長）で表した電気長の寸法に合うように、各部の物理的寸法を適用する周波数帯の中心波長に合わせて変更すればよい。
以上説明した本発明にかかるメタルプレートレンズを作成する際には、各平板の間に必要な間隔の厚みを有するなるべく１に近い低比誘電率の誘電体を挟んだり、誘電体の表面に金属層を形成することで各平板を誘電体による支持基板で支持するようにして、各平板の間隔を所定間隔に保持することが現実的とされる。この場合、誘電体の比誘電率に応じて波長短縮されることから、波長短縮率を考慮して、上記したλ（波長）で表した電気長の寸法に合うように、各部の物理的寸法を変更するのが好適である。
以上の説明では、本発明にかかるメタルプレートレンズを構成している各平板に形成されている貫通穴の径は中央部から上下左右に向かって次第に小さい径になるようにしたが、貫通穴の径を中央部から上下に向かって次第に小さい径になるようにし、貫通穴の径を中央部から左右に向かっては同径とするようにしてもよい。また、貫通穴の形状を円形としたが、これに限ることはなく貫通穴の形状を三角形、四角形や多角形あるいは楕円形として、その大きさをメタルプレートレンズの中央部は大きく周辺に行くほど小さくすればよい。そして、貫通穴の形状を三角形、四角形や多角形にする場合は、ドリル等で加工して貫通穴を作成することから貫通穴の角部は丸みを帯びるようになる。
なお、本発明のメタルプレートレンズにおける基準モデルないしモデル４の上記した寸法は一例であって、この寸法に限ることはない。また、本発明のメタルプレートレンズの正面から見た形状は矩形状としたが、これに限ることはなく円形や多角形とすることができる。

１メタルプレートレンズ、１０ａ最上部平板、１０ｂ最下部平板、１１貫通穴、１１ａ，１１ｂ第１の中間部平板、１２貫通穴、１２ａ，１２ｂ第２の中間部平板、１３貫通穴、１３ａ，１３ｂ第３の中間部平板、１４貫通穴、１４ａ，１４ｂ第４の中間部平板、１５貫通穴、１５ａ，１５ｂ中央部平板、２０ａ，２０ｂ，３０ａ、３０ｂ平板、２１貫通穴

Claims

中心軸である光軸をｚ軸とし、ｚ軸に直交する軸をｘ軸およびｙ軸とした際に、ｘ−ｚ面に平行であってｙ軸に沿って所定間隔とされた複数枚の面のそれぞれに、金属製の平板が相互に重なるように配置されているメタルプレートレンズであって、
重なるように配置されている前記平板の内の最も上に配置されている最上部平板と最も下に配置されている最下部平板とを除く複数の前記平板には所定の大きさの複数の貫通穴が形成されており、前記平板の内の中央部に配置されている中央部平板には第１の大きさの前記貫通穴が形成されており、前記中央部平板と前記最上部平板との間、および、前記中央部平板と前記最下部平板との間に配置されている中間部平板には、前記第１の大きさより小さい第２の大きさの前記貫通穴が形成されており、前記中央部平板と前記最上部平板との間、および、前記中央部平板と前記最下部平板との間に複数の前記中間部平板が配置されている場合は、前記中央部平板に近い配置位置の前記中間部平板に形成されている前記貫通穴の前記第２の大きさより、前記中央部平板に遠い配置位置の前記中間部平板に形成されている前記貫通穴の前記第２の大きさが小さくされていることを特徴とするメタルプレートレンズ。
前記中央部平板においては、前記中央部平板の中央の中央領域に前記第１の大きさの前記貫通穴が複数列形成されており、該中央領域より両側部に向かって複数の側部領域が形成されており、両側部に近くなる前記側部領域ほど前記第１の大きさより小さくされた第３の大きさの前記貫通穴が複数列形成されていることを特徴とする請求項１記載のメタルプレートレンズ。
前記中央部平板に近く配置された前記中間部平板においては、前記中間部平板の中央の中央領域に前記第２の大きさの前記貫通穴が縦横に配列されて形成されており、該中央領域より両側部に向かって複数の側部領域が形成されており、両側部に近くなる前記側部領域ほど前記第２の大きさより小さくされた第４の大きさの前記貫通穴が複数列形成されていることを特徴とする請求項１または２記載のメタルプレートレンズ。
前記貫通穴の寸法を調整することにより、屈折率を制御するようにしたことを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載のメタルプレートレンズ。
重なるように配置されている複数の前記平板の間の間隔を調整することにより、屈折率を制御するようにしたことを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載のメタルプレートレンズ。