PT888522E - Processo e aparelho para a medicao da forma de objectos - Google Patents

Description

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Descrição “Processo e aparelho para a medição da forma de objectos” A presente invenção refere-se à medição da forma de objectos. A utilização de franjas projectadas, para a medição de perfis de superfícies, é uma técnica bastante desenvolvida, como se descreve, por exemplo por V. Srinivasan, H. C. Liu e M. Halioua, “Automated phase-measuring profilometry of 3-D diffuse objects”, Appl. Opt. 23 3105-3108 (1984). Projectam-se franjas paralelas na superfície do objecto, quer por um sistema de formação de imagens convencional, quer por padrões de interferência de luz coerente. Se as direcções da projecção e da observação forem diferentes, a distribuição de fases do padrão de franjas medido inclui informação do perfil de altura da superfície do objecto. Pode melhorar-se a sensibilidade fazendo a observação através de uma rede de difracção linear: esta técnica é então designada por “projection moiré”. A análise automatizada dos padrões de franjas é normalmente realizada, ou pelo método da transformada de Fourier (M Takeda, H Ina and S Kobayashi, “Fourier-transform method of ffinge-pattem analysis for computer-based topography and interferometry” J. Opt. Soc. Am 72 156-160 (1982)), ou por estalonamento na fase dos padrões de franjas (J. H. Bruning, D. R. Herritot, J. E. Gallagher, D. P. Rosenfeld, A. D. White and D. J. Brangaccio “Digital wavefront measuring interferometer for testing optical surfaces and lenses”, Appl. Opt. 13 2693-2703 (1974)). Ambos produzem mapas de fase enrolados (isto é valores da fase situados no intervalo -π a +π); é então necessário remover os saltos de fase 2π, pelo processo conhecido por desenrolamento das fases, para recuperar a forma de superfície. O desenrolamento das fases é normalmente realizado comparando a fase, em elementos de imagem vizinhos, e somando ou subtraindo múltiplos de 2π, para levar a fase relativa, entre dois elementos de imagem, para o intervalo de -π a +π. Isto cria problemas quando se aplica a técnica a objectos de engenharia reais, visto que tais objectos contêm muitas vezes saltos no seu perfil. Pode então tomar-se impossível desenrolar correctamente tais descontinuidades reais, podendo propagar--se, através da imagem, grandes erros de fase (múltiplos de 2π). O problema pode, em princípio, ser reduzido medindo vários mapas de fases com sensibilidades diferentes. Então, apenas um mapa desenrolado será consistente com todos os mapas enrolados. A interferometria com luz branca pode também medir alturas de superfícies absolutas, mas é difícil de aplicar, quando as variações de altura excederem a gama dos translatores piezoeléctricos (PZT), tipicamente uma fracção de 1 mm. A presente invenção proporciona processos e aparelhos que podem medir, de maneira rápida e sem ambiguidades, os perfis de objectos descontínuos. A invenção compreende um processo para a medição da forma de objectos que podem apresentar descontinuidades de superfície, utilizando franjas projectadas, fazendo-se variar o passo das franjas com o tempo. De cada vez que se modifica o passo, regista-se uma sequência de imagens, com fases escalonadas, do padrão de franjas, a partir da qual se calcula um mapa de intensidades complexas. A sequência de tais mapas forma uma distribuição de intensidades complexa tridimensional. A fase desta distribuição é depois desenrolada ao longo do eixo dos tempos, ou ainda calcula-se a transformada de Founer ao longo do eixo dos tempos, para proporcionar dados representativos da forma da superfície. >7is

Os mapas de intensidades podem ser registados, como imagens formadas por elementos de imagem (“pixels”).

Pode fazer-se variar o passo das franjas por meio de dispositivos piezoeléctricos.

As franjas podem ser produzidas por meio de interferómetros de Michelson e a fase e a frequência espacial das franjas podem depois fazer-se variar por espelhos planos, que fazem parte dos meios de interferometria.

No entanto, as franjas podem ser geradas por interferência entre luz laser, que atravessa trajectórias diferentes, pelo menos uma das quais é variável, para alterar a fase e a frequência espacial.

As franjas podem também ser geradas a partir da luz incoerente, por um modulador de luz espacial (SLM) que pode ser operado para alterar a fase e a frequência espacial das franjas. A invenção compreende também o aparelho para a medição da forma de objectos que possam ter descontinuidades superficiais, usando franjas projectadas, que compreende meios geradores de franjas que projectam franjas no objecto a medir, meios de escalonamento da fase, para variar a fase das franjas e meios de variação do passo das franjas, adaptados para variar o passo das franjas geradas, em função do tempo, meios de registo, adaptados para registar a sequência de imagens com fases escalonadas, quando o passo das franjas varia com o tempo, e meios de computação, programados para calcular a distribuição de intensidades complexas tridimensionais, quer para desenrolar a fase desta distribuição ao longo do eixo dos tempos, quer para calcular a sua transformada de Fourier ao longo do eixo dos tempos, para proporcionar dados representativos da forma da superfície. A variação do passo das franjas entre quaisquer dois mapas de fases sucessivos tem de ser sufícientemente pequena para que a variação de fase desdobrada resultante se situe no intervalo -π a +π, para todos os pontos dentro da zona de medição. Isso equivale à exigência de, desde que a posição da franja central se mantenha invariável durante a mudança do passo das franjas, não se adicionar mais de uma franja ao padrão de franjas projectado, entre a aquisição de dois mapas de fases sucessivos. No entanto, em certas circunstâncias pode desprezar-se essa exigência.

Os meios geradores de franjas podem ser constituídos por meios de interferómetro de Michelson, nos quais os meios de variação da fase e do passo das franjas são constituídos por espelhos planos. Os meios de interferómetro podem compreender um cubo separador de feixes, com faces adjacente perpendiculares, e espelhos ajustáveis em justaposição com as referidas faces adjacentes, podendo um desses espelhos ser ajustável, aproximando-se e afastando-se da sua face associada (para a mudança de fase), e o outro ser ajustável de modo a inclinar-se (para mudar a frequência espacial). Em alternativa, as operações de inclinação e de translação podem ser combinadas numa montagem de espelhos única. Pelo menos um dos espelhos pode ser ajustável por meio de um dispositivo piezoeléctnco.

Os meios geradores de franjas podem compreender meios de fibra óptica iluminados, de laser, que proporcionam dois trajectos diferentes para a luz. Os meios de variação de fase podem compreender meios de variação do comprimento de fibras ópticas, que podem compreender um cilindro piezoeléctnco, em tomo do qual a fibra é enrolada e que é actuado electricamente para variar o seu diâmetro. Um segundo dispositivo piezoeléctnco pode deslocar, relativamente, extremidades de !,%ί saída da luz adjacentes das fibras ópticas, para variar a frequência espacial das franjas.

Os meios geradores de franjas podem compreender uma fonte de luz incoerente branca e um modulador de luz branca, accionado por uma fonte de sinais exterior, de modo a produzir franjas sintéticas de modo que a intensidade da luz transmitida tenha um perfil aproximadamente sinusoidal. A disposição pode compreender um sistema de condensador, de lentes, e uma lente de projecção, que projecta as franjas para sobre o objecto a medir. A transmitância do modulador de luz espacial pode ser dependente do comprimento de onda, permitindo desse modo que se projectem simultaneamente vários padrões de franjas, com fases ou frequências espaciais diferentes, como padrões com cores diferentes no interior de uma imagem projectada única.

Os meios de registo podem compreender um registador de imagens, decompostas em elementos de imagem, por exemplo um sistema de vídeo, no qual a imagem do objecto é obtida, por uma lente, no detector de imagem sensível à luz. A sensibilidade do detector de imagem pode ser dependente do comprimento de onda, permitindo desse modo registar vários padrões de franjas, com fases e frequências espaciais diferentes, como uma imagem única, a cores.

Os meios de computação podem compreender um processador disposto para operar em tempo real, efectuando simples operações aritméticas numa trama completa de imagem decomposta em elementos de imagem, simultaneamente.

Poderiam usar-se processadores em paralelo ou processadores rápidos em série. Evidentemente que nem sempre é necessário trabalhar em tempo real. O processador pode ter uma memória de acesso aleatório, suficiente para armazenar ν3ί toda a distribuição de intensidades completa, tridimensional, de modo que possa calcular-se a transformada de Fourier unidimensional ao longo do eixo dos tempos.

Descrevem-se agora processos e aparelhos para a medição da forma de objectos que possam ter descontínuidades, utilizando franjas projectadas, de acordo com a invenção, com referência aos desenhos anexos, cujas figuras representam: A fig. 1, um mapa de fases enroladas, de um objecto (as sombras cinzentas desde o preto ao branco representam valores de fase que vão de -π a +π); A fig. 2, o resultado do desenrolamento do mapa de fases da fig. 1, através de uma sequência de mapas de fases incremental; A fig. 3, uma ilustração esquemática de um primeiro aparelho de medição, A fig. 4, uma ilustração esquemática de um meio gerador de franjas; A fig. 5, uma ilustração esquemática de um outro meio gerador de franjas; A fig. 6, uma ilustração esquemática de um segundo aparelho de medição; A fig. 7, uma representação da intensidade medida, em três elementos de imagem (a), (b) e (c), em função do índice de desvio de fase (p: eixo vertical) e do tempo t: (eixo horizontal) no volume de medida da fig. 6; A fig. 8, histórias de tempos desenrolados, para os três elementos de imagem (a), (b) e (c) da fig. 7; A fig. 9, mapas de contornos das transformadas de Fourier 2D, das distribuições de intensidade, para os três elementos de imagem da fig. 7, sendo kt e kp eixos horizontal e vertical, que representam frequências espaciais ao longo do tempo (t) e índices de desfasamento de eixos (p); e A fig. 10, cortes transversais dos mapas de contornos da fig. 9, feitos pela linha kp = 1 - sendo o eixo vertical arbitrário, de 500 unidades correspondente ao 7 intervalo de contorno da fig. 9. A fig. 1, é um mapa típico de fases enroladas, tal como seria obtido pela medição convencional por franjas projectadas, de um objecto em ensaio constituído por três ranhuras verticais, com 4 mm de largura, em centros de 6 mm, maquinados numa peça de plástico plana. Os bordos das primeira e terceira ranhuras são visíveis dos lados esquerdo e direito da imagem. As profundidades das três ranhuras são aproximadamente 1 mm, 2 mm e 4 mm. E impossível desenrolar correctamente este mapa de fases, pelos processos espaciais convencionais, visto que os saltos de fase nos bordos das ranhuras saem do intervalo (-π, +π). As profundidades relativas das ranhuras não são certamente múltiplos integrais de 2π. O objecto ensaiado foi iluminado ao longo das ranhuras, para evitar sombras. O problema é resolvido por aplicação da técnica do desenrolamento de fase temporal (J M Huntley and HO Saldner, Temporal phase-unwrapping algorithm for automated interferogram analysis, Appl. Opt. 32, 3047-3052 (1993)). No entanto, é necessário proporcionar-se modos de variar, quer a fase, quer a frequência espacial, quer o passo das franjas. A fig. 3 ilustra um desses modos, que utiliza um dispositivo de interferómetro de Michelson. Dirige-se luz coerente do laser, através do filtro espacial (SF) e as lentes da objectiva (OLi), para um cubo separador de feixes (BS), a partir do qual se dirigem franjas para a zona de medição (R). As franjas criam imagens respectivas, numa câmara CCD, através da lente OL2 da objectiva. (Mi) e (M2) são espelhos planos, movidos por dispositivos de translação piezoelécíricos (PZT,) e (PZT2). (M2) está justaposto numa face do cubo e desloca--se, aproximando-se e afastando-se do mesmo, pelo seu PZT, para alterar a fase das

franjas em (R). (M|) justapõe-se a uma face perpendicular adjacente do cubo e é basculado pelo seu PZT, rodando em tomo do fulcro (F), para alterar a frequência espacial das franjas.

No processo, (M^ é basculado, para ajustar o ângulo entre os dois feixes, num certo número de passos, por exemplo 22 passos. Para cada passo angular são necessárias quatro imagens, com fases escalonadas. Introduz-se uma variação de fase de π/2 entre cada uma das quatro imagens sucessivas, movendo o espelho (M2).

Utilizando-se um laser YAG bombeado por díodo, dupla frequência de 80 mW (λ = 532 nm), com uma distância focal de 100 mm para a objectiva (OL2) a f/3,5, obteve-se um diâmetro da mancha de 3,5 pm. A área do elemento de imagem activo da câmara CCD é 5,8 x 7,4 pm2, proporcionando várias manchas por elemento de imagem, o que reduz substancialmente o efeito do ruído das manchas. O ângulo α (fig. 3) foi ajustado a 20° para elaborar a imagem da fig. 1. A sucessão de imagens obtida é transferida para um computador rápido, para análise. Os mapas de fase incremental são determinados utilizando a Equação 9 de Huntley and Saldner, loc. cit. (Equação (3) mais adiante). Eles são adicionados pela Equação 10 (Equação (1) diante), para dar o mapa de fases desenroladas. Depois da subtracção de uma rampa de fase uniforme, o mapa de fase desenrolada é o representado na fig. 2. O perfil da superfície foi medido com precisão e sem ambiguidade. A fig. 4 representa um dispositivo com o qual se dirige a luz laser, ao longo de uma fibra (41) para um acoplador, de modo que a luz coerente, em fase, propaga--se com amplitudes iguais nas fibras (41 A, 41B), para se recombinar nas suas extremidades, para produzir franjas de interferência. A fibra (41 A) é enrolada em tomo de um cilindro piezoeléctrico (PZ^), que se expande e contrai radialmente, de acordo com a tensão aplicada, distendendo a fibra (41 A) em graus diferentes, deslocando desse modo a fase relativa dos feixes recombinados. As extremidades das fibras (41 A, 41B) são desviadas, relativamente, numa direcção perpendicular ao eixo da fibra, por um segundo dispositivo piezoeléctrico (PZT2), que faz variar o espaçamento das franjas. A fig. 5 representa um dispositivo que utiliza luz incoerente branca, proveniente de uma fonte (51), que passa através de um condensador (52), para um modulador da luz, espacial (53), controlado por um gerador de sinais (54) e uma lente de projecção (55), para produzir franjas variáveis.

As várias formas de realização do aparelho podem ser construídas num sistema compreensivo, com computação independente, para produzir vários instrumentos adaptados para realizar diferentes tipos de medições. Os instrumentos facilitarão tirar medidas do corpo humano, para a fabricação de roupas e mesmo tirar medidas de fatos por encomenda, controlo de qualidade e de processos em linhas de produção, visão robotizada, medições médicas e dentárias, por exemplo para próteses, reprodução por exemplo de artefactos delicados, verificação de se um produto CAD/CAM se ajusta à especificação do desenho, engenharia invertida e interfaces sem contacto para sistemas de realidade virtual, entre muitas outras aplicações. O cálculo dos mapas de fases pode ser feito de muitas maneiras diferentes. Alguns utilizam apenas imagens escalonadas, em três fases, em comparação com as quatro usadas em Huntley and Saldner, loc. cit., mas usando-se cinco ou mais, pode- -se chegar a uma precisão maior. São possíveis, com vantagens, diversas modificações das técnicas atrás referidas.

Por exemplo, em vez de projectar uma série de franjas na sequência / = 1,2, 3, 4, 5, s (sendo t o número de franjas através do campo de vista), projecta-se uma sequência t = 1, K, K2, K3, s, onde K é qualquer número (não necessariamente inteiro) maior que 1, por exemplo, 2.

Daqui resulta uma melhoria, na taxa de sucessos do procedimento de desenrolamento, bem como uma redução no tempo necessário para a aquisição de imagens e para a computação. Com K = 2, há um bom compromisso entre a fiabilidade do desenrolamento e o custo da computação.

Podem incorporar-se fases intermédias no cálculos por análise linear dos quadrados mínimos, para reduzir o erro de altura da raiz quadrada média. A título de ilustração, e com referência à fig. 6, pode modificar-se o passo das franjas, com o tempo, de modo que inicialmente se projecta uma franja única, a partir do modulador de luz espacial (SLM) para o interior de uma zona do campo de vista no volume de medição, de modo que a fase das franjas se situe no intervalo de -π, num lado, a +π no outro lado. Para valores subsequentes de tempo (/ = 2, 3, s), faz-se o número de franjas também igual a í, de modo que o intervalo de fases aumenta para (-/π, +ίπ). A fig. 6 mostra a situação para o caso de t = 2. Para cada valor /, adquire-se um certo número de imagens, com fases escalonadas (p = 1,2, ..., q). A intensidade medida, I, é portanto função de quatro variáveis: as coordenadas (m, ri) do elemento de imagem no campo de vista, p e /. A fig. 7 mostra o mapa 1 (p, t) para três elementos de imagem, com í/ = 4e 11

passos de fase de π/2. O primeiro elemento de imagem (fig. 7(a)) recebe luz de um ponto do campo de vista onde a fase das franjas projectadas está a aumentar com o tempo. A fig. 7(b) corresponde a um plano onde a fase não está a variar apreciavelmente com o tempo - a meio do campo de vista da projecção, por exemplo, vendo as franjas dos dois lados do mesmo. A fig. 7(c) corresponde a uma posição do lado oposto, onde a fase diminui com o tempo t.

Os cálculos da fase, para qualquer ponto (m, n), envolvem a computação da fase não desdobrada, variável com o tempo, pela adição das variações de fase descontrolada, entre mapas de fase sucessivos: t <Μ0=ΣΔΦ%.(/',/'-ΐ) f=l (1) onde ΔΦ(Ο) = Φ(/)-Φ0) (2) e Φ(0) se define como sendo zero. O índice w indica um valor de fase dobrada (isto é, uma fase que se situa no intervalo (-π,π)) e o índice u indica um valor de fase não desdobrado (isto é, ajustado por adição de um múltiplo inteiro de 2π correcto). As variações de fase ΔΦνν(/, j) são calculadas directamente a partir de dois conjuntos de valores da intensidade, nos instantes t = i et =j, utilizando a fórmula: ΔΦ w(iJ) = tan a/42 0)a/,3 (J) - a/,3 (/)A/42 (j) Δ/,3 (')Δ/,3 (j) + Δ/42 (/)Δ/42 (j) (3) onde (4) A fase não dobrada total, Ψ, dada por (5) Τ = Φ u(S) define depois o plano que contém o ponto de dispersão. A fig. 8 mostra a fase não 'V>í desenrolada, calculada desta maneira a partir dos dados da intensidade nas fig. 7(a)-7(c).

As coordenadas únicas, no espaço do ponto de dispersão no interior do volume de medição, são depois definidas pelo ponto de intersecção entre este plano e a linha que passa do elemento de imagem (m, ri), através do centro da lente da câmara, para o interior do volume de medição. Na prática, a superfície da mudança de fase constante pode desviar-se de um plano, devido a imperfeições nos meios geradores das franjas. Analogamente, a linha que passa do elemento de imagem (m, n) através do centro da lente da câmara para o volume pode desviar-se da linha recta, devido a imperfeições dos meios de registo. Ambos estes erros podem ser corrigidos por calibração do aparelho. O desdobramento pode ser efectuado com menos mapas de fase e, na maioria das condições, de maneira mais fiável, tomando apenas valores de fase na sequência / - 1, 2, 4, ..., s, correspondente ao caso K = 2. O termo geral na sequência é t = 2V, onde v = 0, 1,2 ... log2.s\ As alterações da fase enrolada, entre tramas sucessivas, são depois desenroladas utilizando as equações recursivas ΔΦ„ (2 /,/) = υ{ΔΦ „(21,/),ΔΦ. (/,0)} (6) ΔΦ. (2/,0) = ΔΦ„ (2/,/) + ΔΦ„ (/,0). (7) para /= 1, 2, 4, ...,.ç/2ea começar no valor de fase ΔΦ,,(1,0) = Φ1ν(1) . (/{Φι, Φ2) representa o operador de desdobramento, que subtrai um múltiplo inteiro de 2π de Φι, de modo que Φι - Φ: se situa no intervalo -π a +π, isto é Φ,-Φ, (8) 2π {/{Φ,Φ,}=Φ1 -2τζΝ1ΝΤ

onde NINT é o arredondamento para o inteiro mais próximo.

Os valores de fase medidos terão na prática erros associados aos mesmos. Se os erros forem aditivos e Gaussianos, a sequência linear medida de valores de fase desenrolada pode escrever-se Φ(0 = cot + εφ (9) onde εφ é uma variável aleatória, com uma distribuição de probabilidade Gaussiana média nula. ca é uma frequência sem dimensões, que representa a taxa de variação da fase com o tempo t, sem dimensões, isto é, a inclinação dos gráficos representados na fig. 8.

Na presença de ruído, uma solução para estimar ω, melhor que a simples utilização do valor final da fase não dobrada, é um ajustamento, no sentido dos mínimos quadrados, da linha definida pela equação Φ = cot a todos os dados experimentais para os elementos de imagem analisados. O ajustamento pelos quadrados mínimos não melhora significativamente a estimação de ω, quando se usa uma sequência de frequências de franjas que cresce exponencialmente. A razão disso é que os valores de fase usados aglomeram-se todos em tomo da extremidade / inferior do gráfico Φ-/. Os valores de t baixos não proporcionam estimativas fiáveis do gradiente, não contribuindo portanto de maneira significativa da estimação de ω pelos quadrados mínimos. No entanto, pode modificar-se o algoritmo, começando na densidade de franjas máxima (/ - s) e reduzindo o número de franjas de 1, 2, 3, 8, ..., s/2. Isso garante que os valores de fase medidos se aglomeram agora na extremidade / elevada, do gráfico Φ-/

As equações (6) e (7) são modificadas para

(10) (Π) ΔΦ„(s-t',s-2t') = U{ΔΦ w(s-1',s-2t'),ΔΦ„ (s,s -1')} ΔΦ„ (.s; 5 - 2/') = ΔΦ„ (s - /',λ - 2t') + ΔΦ„ (.v, s-t'). para (’ = 1, 2, 4, ..., s/2, onde o valor da fase inicial é ΔΦ„ (5,5 -1) = ΔΦ w(s, s -1).

Tanto a fiabilidade do desenrolamento como o tempo de computação para este processo são idênticos aos da sequência exponencial no sentido do avanço, sendo ainda a precisão da medida melhorada por um factor de aproximadamente Víõg7 s . Portanto, recomenda-se como algoritmo mais apropriado, quando tiver de minimizar-se a aquisição de dados e os tempos de processamento.

Um processo alternativo de análise dos dados que evita a necessidade do desenrolamento baseia-se na análise de Founer da distribuição de intensidades bidimensionais medida em cada elemento de imagem. As transformações 2-D das distribuições de intensidades, a partir dos três elementos de imagem representados na fig. 7, estão apresentados na fig. 9. Os eixos horizontal e vertical representam frequências espaciais k, e kp, ao longo das direcções do tempo / (tempo) e p (índice de desvio de fase), respectivamente. A transformação consiste em três picos: um termo de corrente contínua centrado em k, = kp = 0, e dois lobos laterais, orientados simetricamente em tomo do pico de corrente contínua. Se o algoritmo do desvio de fase usado cobrir um ciclo completo, então os lobos laterais aparecerão sempre nas linhas kp = ± 1. A posição do pico ao longo da linha kp= 1 é então proporcional à taxa de mudança da fase quando as franjas fazem o varrimento passando pelo elemento de imagem em questão, isto é, é proporcional a ω. A fig. 10 mostra um corte transversal kp= 1, para as três transformações da fig. 9.

Em termos práticos, as curvas representadas nas fig. 10 podem ser calculadas

directamente, pela formação de uma matriz completa unidimensional h(t) = ÔJu(t)+iAI42(t) (12) onde / é a raiz quadrada de -1, e tomando depois uma transformação de Fourier unidimensional H(kt)= £//(/'+l)exp(-2ro£//.s·) (13) t'= 0

Computacionalmente, o objectivo é encontrar o valor k, — κ que maximiza \H(ki)\2. Isto pode ser feito num processo em dois passo: primeiro, avalia-se a Equação (13) para valores inteiros de kh utilizando o algoritmo da transformada de Fourier rápida; o valor k, que maximiza \H(k/)\2 pode depois ser usado como ponto de partida para uma optimização baseada num algoritmo limitado de Newton--Raphson, no qual ks já não está limitado a ser inteiro. O erro aleatório proveniente do processo pode ainda ser mais reduzido, notando que o pico do sinal, que é em geral complexo, pode tomar-se real, multiplicando h(t) por exp (-2πϊκ/s). Numa iteração para maximizar {Re[//(&j)]}2 exclui então a contribuição de ruído da parte imaginária da transformação. A Equação (12) pode ser generalizada para utilizar com algoritmos com fase escalonada diferentes do de quatro tramas (q = 4) aqui usado. Todos estes algoritmos dão como resultado dois números: um proporcional a cos(d>), que é usado para formar a parte real de h(t), e outra o sen(O), que forma a parte imaginária de h(t). O tempo de computação para este processo é o(.slog2.v), que é um factor log2.v mais longo que o para o processo de ajustamento linear. Porém, o método da transformação de Fourier é interessante por duas razões importantes: primeiro a transformada concentra o sinal relativamente ao ruído. Quanto maior for o valor de 5 16 maior será a relação sinal/ruído na vizinhança do pico. Assim, a fiabilidade é elevada e, além disso, aumenta quando se aumentar s, independentemente dos processos de desenrolamento para o qual a fiabilidade diminui quando s aumenta. Em segundo lugar, podem verificar-se reflexões múltiplas, se o objecto que está ser perfilado tiver uma superfície lisa. A luz recebida por um dado elemento de imagem vem de dois ou mais pontos diferentes na superfície, com valores de ω diferentes. Para os métodos de desenrolamento de fase o resultado é um tremor no gráfico Φ-Λ, que provoca erros sistemáticos na estima do gradiente, enquanto que o processo da transformada de Fourier resultará em dois ou mais picos que não interferem, desde que as frequências sejam separadas em pelo menos ki -±.

Além disso, as reflexões directas e indirectas poderiam, em princípio, distinguir-se fazendo medições do objecto de pontos de vista diferentes ou direcções diferentes da iluminação, e verificando que os picos dão medidas de posição consistentes.

Lisboa, 11 de Julho de 2001

Claims (24)

1. '754 Reivindicações 1. Processo para a medição da forma de objectos que possam ter descontinuidades de superfície, utilizando franjas projectadas, no qual se varia o passo das franjas, com o tempo, e se regista uma sequência de imagens escalonadas na fase, a partir da qual se calcula uma distribuição de intensidades complexa tridimensional.
2. 2. Processo de acordo com a reivindicação 1, no qual a fase da distribuição é desenrolada ao longo do eixo dos tempos.
3. 3. Processo de acordo com a reivindicação 1, no qual se calcula a transformada de Fourier da distribuição ao longo do eixo dos tempos.
4. 4. Processo de acordo com qualquer das reivindicações 1 a 3, no qual os mapas de fases são registados como imagens decompostos em elementos de imagem.
5. 5. Processo de acordo com qualquer das reivindicações 1 a 4, no qual se varia o passo das franjas por meio de dispositivos piezoeléctricos.
6. 6. Processo de acordo com qualquer das reivindicações 1 a 5, no qual as franjas são produzidas por dispositivos de interferómetros de Michelson.
7. 7. Processo de acordo com a reivindicação 6, no qual se variam a fase e a frequência espacial das franjas por meio de espelhos planos.
8. 8. Processo de acordo com qualquer das reivindicações 1 a 7, no qual as franjas são geradas por interferência entre luz laser que percorre trajectos diferentes, um dos quais, pelo menos, é variável para mudar a fase e a frequência espacial.
9. 9. Processo de acordo com qualquer das reivindicações 1 a 4, no qual as franjas são geradas a partir de luz coerente por um modulador de luz espacial.
10. 10. Aparelho para a medição da forma de objectos que possam ter descontinuidades da superfície, utilizando franjas projectadas, que compreende meios geradores de franjas, que projectam franjas sobre o objecto a medir, meios de escalonamento da fase para variar a fase das franjas e o passo das franjas, adaptados para variar o passo das franjas geradas, no tempo, meios de registo adaptados para registar uma sequência de imagens escalonadas na fase e meios de computação programados para calcular uma distribuição de intensidades complexa tridimensional.
11. 11. Aparelho de acordo com a reivindicação 10, no qual os meios de computação são programados para desenrolar a fase da distribuição ao longo do eixo dos tempos.
12. 12. Aparelho de acordo com a reivindicação 10, no qual os meios de programação são programados para calcular a transformada de Fourier ao longo do eixo dos tempos da distribuição.
13. 13. Aparelho de acordo com a reivindicação 12, no qual os meios geradores das franjas compreendem meios de intereferómetro de Michelson.
14. 14. Aparelho de acordo com a reivindicação 13, no qual os meios para a variação da fase e do passo das franjas compreendem meios de espelhos planos.
15. 15. Aparelho de acordo com a reivindicação 14, no qual os meios de interferómetro compreendem um cubo separador de feixes, com faces adjacentes perpendiculares e espelhos ajustáveis, em justaposição às referidas faces adjacentes.
16. 16. Aparelho de acordo com a reivindicação 15, no qual um espelho é ajustável aproximando-se e afastando-se da sua face associada e pelo menos um dos espelhos é ajustável para poder inclinar-se.
17. 17. Aparelho de acordo com as reivindicações 15 ou 16, no qual pelo menos um espelho é ajustável por meio de um dispositivo piezoeléctrico.
18. 18. Aparelho de acordo com a reivindicação 10, no qual os meios geradores de franjas compreendem meios de fibra óptica, iluminadas por laser que proporcionam dois trajectos diferentes para a luz.
19. 19. Aparelho de acordo com a reivindicação 18, no qual os meios para variação da fase compreendem meios que variam o comprimento da fibra óptica.
20. 20. Aparelho de acordo com a reivindicação 19, no qual os referidos meios que variam o comprimento compreendem um cilindro piezoeléctrico em tomo do qual a fibra é enrolada e que é actuado para variar o seu diâmetro.
21. 21. Aparelho de acordo com a reivindicação 10, no qual as franjas são geradas a partir de luz incoerente, por um modulador de luz espacial.
22. 22. Aparelho de acordo com a reivindicação 21, no qual os meios geradores de franjas compreendem uma fonte de luz branca, um sistema de lentes do condensador, um modulador de luz espacial e uma lente de projecção que projecta as franjas sobre o objecto a medir.
23. 23. Aparelho de acordo com qualquer das reivindicações 10 a 22, no qual os meios de registo compreendem um registador de imagens divididas em elementos de imagem, por exemplo um sistema de vídeo.
24. 24. Aparelho de acordo com qualquer das reivindicações 10 a 23, no qual os meios de computação compreendem um processador disposto para operar em tempo real, por execução de operações aritméticas simples em paralelo, 4 simultaneamente numa trama inteira da imagem dividida em elementos de imagem. Lisboa, 11 de Julho de 2001 ) L O Agente Oficia! da Propriedade Industrial

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