PL248616B1

PL248616B1 - Trzyobwodowy przestrajany planarny mikrofalowy filtr pasmowoprzepustowy o zwiększonej stromości zboczy

Info

Publication number: PL248616B1
Application number: PL442822A
Authority: PL
Inventors: Mirosław Magnuski; Artur Noga; Maciej Surma; Dariusz Wójcik
Original assignee: Politechnika Śląska
Priority date: 2022-11-15
Filing date: 2022-11-15
Publication date: 2026-01-05
Also published as: PL442822A1

Abstract

Trzyobwodowy przestrajany planarny mikrofalowy filtr pasmowoprzepustowy o powiększonej stromości zboczy charakteryzuje się tym, że wykonany jest w technice mikropaskowej jako dwuwarstwowy obwód drukowany i zbudowany jest z trzynastu odcinków mikropaskowych linii transmisyjnych: (L1, L2, L3, L4, L5, L6, L7, L8, L9, L10, L11, L12, L13) o korzystnie dobranych impedancjach charakterystycznych i długościach, sześciu diod pojemnościowych: (D1, D2, D3, D4, D5, D6), czterech przelotek łączących do masy: (V1, V2, V3, V4) i trzech rezystorów: (R1, R2, R3), elementy filtru rozmieszczone są na jednej warstwie obwodu drukowanego, zaś drugą metalizowaną warstwę stanowi masa układu, przy czym wrota wejściowe (WWE) filtru stanowią pierwszy koniec (KL1-1) pierwszej linii (L1), drugi koniec (KL1-2) pierwszej linii (L1) dołączony jest jednocześnie do pierwszego końca (KL2-1) drugiej linii (L2) oraz do anody pierwszej diody pojemnościowej (D1), katoda pierwszej diody pojemnościowej (D1) dołączona jest jednocześnie do katody drugiej diody pojemnościowej (D2) oraz do pierwszego doprowadzenia (KR1-1) pierwszego rezystora (R1), anoda drugiej diody (D2) dołączona jest do pierwszego końca (KL4-1) czwartej linii (L4), drugi koniec (KL4-2) czwartej linii (L4) dołączony jest do pierwszego końca (KL5-1) piątej linii (L5), piąta linia (L5) jest zagięta pod kątem prostym w korzystnie wybranym punkcie, drugi koniec (KL5-2) piątej linii (L5) dołączony jest jednocześnie do pierwszego końca (KL6-1) szóstej linii (L6) oraz do pierwszego końca (KL7-1) siódmej linii (L7) oraz do pierwszego końca (KL8-1) ósmej linii (L8), drugi koniec (KL6-2) szóstej linii (L6) dołączony jest za pomocą drugiej przelotki (V2) do masy układu, drugi koniec (KL7-2) siódmej linii (L7) dołączony jest za pomocą trzeciej przelotki (V3) do masy układu, drugi koniec (KL8-2) ósmej linii (L8) dołączony jest jednocześnie do pierwszego końca (KL13-l) trzynastej linii (L13) oraz do anody piątej diody pojemnościowej (D5), drugi koniec (KL13-2) trzynastej linii (L13) dołączony jest do wrót wyjściowych (WWY) układu, katoda piątej diody pojemnościowej (D5) dołączona jest jednocześnie do katody szóstej diody pojemnościowej (D6) oraz do pierwszego doprowadzenia (KR3-1) trzeciego rezystora (R3), anoda szóstej diody (D6) dołączona jest do pierwszego końca (KL12-1) dwunastej linii (L12), drugi koniec (KL12-2) dwunastej linii (L12) dołączony jest do pierwszego końca (KL11-1) jedenastej linii (L11), jedenasta linia (L11) jest zagięta pod kątem prostym w korzystnie wybranym punkcie, drugi koniec (KL11-2) jedenastej linii (L11) dołączony jest jednocześnie do pierwszego końca (KL10-1) dziesiątej linii (L10) oraz do anody czwartej diody pojemnościowej (D4), długi koniec (KL10-2) dziesiątej linii (L10) dołączony jest za pomocą czwartej przelotki (V4) do masy układu, katoda czwartej diody pojemnościowej (D4) dołączona jest jednocześnie do katody trzeciej diody pojemnościowej (D3) oraz do pierwszego doprowadzenia (KR2-1) drugiego rezystora (R2), anoda trzeciej diody (D3) dołączona jest do pierwszego końca (KL9-1) dziewiątej linii (L9), dziewiąta linia (L9) jest zagięta pod kątem prostym w korzystnie wybranym punkcie, drugi koniec (KL9-2) dziewiątej linii (L9) dołączony jest jednocześnie do pierwszego końca (KL3-1) trzeciej linii (L3) oraz do drugiego końca (KL2-2) drugiej linii (L2), drugi koniec (KL3-2) trzeciej linii (L3) dołączony jest za pomocą pierwszej przelotki (V1) do masy układu, drugi koniec (KR1-2) pierwszego rezystora (R1) oraz drugi koniec (KR2-2) drugiego rezystora (R2) oraz drugi koniec (KR3-2) trzeciego rezystora (R3) dołączone są do napięcia sterującego (VD).

Description

Przedmiotem wynalazku jest układ trzyobwodowego przestrajanego planarnego mikrofalowego filtru pasmowoprzepustowego o zwiększonej stromości zboczy, przeznaczony do bloków wejściowych i preselektorów odbiorników mikrofalowych o szerokim zakresie przestrajania.

Znane sposoby realizacji planarnych filtrów pasmowoprzepustowych polegają na zastosowaniu linii mikropaskowych, paskowych lub koplanarnych, które służą do budowy rezonatorów sprzężonych wzajemnie. Wykorzystuje się galwanicznie sprzężenia rezonatorów lub sprzężenia poprzez pole elektromagnetyczne. Efekt przestrajania poszczególnych rezonatorów występujących w filtrze uzyskuje się poprzez zmianę długości elektrycznej tworzących je linii transmisyjnych. W tym celu wykorzystywane są włączone w poszczególne rezonatory elementy reaktancyjne. Do elektrycznego przestrajania filtrów jako zmienne reaktancje stosowane są diody pojemnościowe lub kondensatory MEMS. Istotną cechą filtrów pasmowoprzepustowych jest wpływająca na właściwości selektywne filtrów stromość zboczy ich charakterystyk częstotliwościowych w pasmach przejściowych. Jedną z wykorzystywanych metod zwiększania stromości zboczy filtrów pasmowoprzepustowych jest wprowadzenie do charakterystyki filtru dodatkowych biegunów tłumienia. Dodatkowe bieguny tłumienia występujące w charakterystyce częstotliwościowej filtru można uzyskać przez dodawanie do struktury filtru sekcji pasmowozaporowych, łączne dodawanie sekcji górno- i dolnoprzepustowych, dodawanie zwartych lub rozwartych na końcu odcinków linii transmisyjnych o korzystnie dobranych długościach elektrycznych, lub przez wprowadzenie do struktury filtru wielokrotnych sprzężeń pomiędzy jego rezonatorami.

Zagadnieniem technicznym wymagającym rozwiązania jest opracowanie nowego, innowacyjnego układu trzyobwodowego przestrajanego planarnego mikrofalowego filtru pasmowoprzepustowego o zwiększonej stromości zboczy w paśmie przejściowym charakterystyki przenoszenia.

Cel ten osiągnięto dzięki zastosowaniu w strukturze filtru trzyobwodowego podwójnych sprzężeń indukcyjnych występujących pomiędzy wszystkimi rezonatorami, co umożliwia uzyskanie dwóch biegunów tłumienia położonych poniżej dolnej częstotliwości granicznej i powyżej górnej częstotliwości granicznej filtru i wiąże się ze znaczną poprawą stromości charakterystyki w pasmach przejściowych.

Trzyobwodowy przestrajany planarny mikrofalowy filtr pasmowoprzepustowy o powiększonej stromości zboczy charakteryzuje się tym, że wykonany jest w technice mikropaskowej jako dwuwarstwowy obwód drukowany i zbudowany jest z trzynastu odcinków mikropaskowych linii transmisyjnych o korzystnie dobranych impedancjach charakterystycznych i długościach, sześciu diod pojemnościowych czterech przelotek łączących do masy i trzech rezystorów, elementy filtru rozmieszczone są na jednej warstwie obwodu drukowanego, zaś drugą metalizowaną warstwę stanowi masa układu, przy czym wrota wejściowe filtru stanowią pierwszy koniec pierwszej linii, drugi koniec pierwszej linii dołączony jest jednocześnie do pierwszego końca drugiej linii oraz do anody pierwszej diody pojemnościowej, katoda pierwszej diody pojemnościowej dołączona jest jednocześnie do katody drugiej diody pojemnościowej oraz do pierwszego doprowadzenia pierwszego rezystora, anoda drugiej diody dołączona jest do pierwszego końca czwartej linii, drugi koniec czwartej linii dołączony jest do pierwszego końca piątej linii, piąta linia jest zagięta pod kątem prostym w korzystnie wybranym punkcie, drugi koniec piątej linii dołączony jest jednocześnie do pierwszego końca szóstej linii oraz do pierwszego końca siódmej linii oraz do pierwszego końca ósmej linii, drugi koniec szóstej linii dołączony jest za pomocą drugiej przelotki do masy układu, drugi koniec siódmej linii dołączony jest za pomocą trzeciej przelotki do masy układu, drugi koniec ósmej linii dołączony jest jednocześnie do pierwszego końca trzynastej linii oraz do anody piątej diody pojemnościowej, drugi koniec trzynastej linii dołączony jest do wrót wyjściowych układu, katoda piątej diody pojemnościowej dołączona jest jednocześnie do katody szóstej diody pojemnościowej oraz do pierwszego doprowadzenia trzeciego rezystora, anoda szóstej diody dołączona jest do pierwszego końca dwunastej linii, drugi koniec dwunastej linii dołączony jest do pierwszego końca jedenastej linii, jedenasta linia jest zagięta pod kątem prostym w korzystnie wybranym punkcie, drugi koniec jedenastej linii dołączony jest jednocześnie do pierwszego końca dziesiątej linii oraz do anody czwartej diody pojemnościowej, drugi koniec dziesiątej linii dołączony jest za pomocą czwartej przelotki do masy układu, katoda czwartej diody pojemnościowej dołączona jest jednocześnie do katody trzeciej diody pojemnościowej oraz do pierwszego doprowadzenia drugiego rezystora, anoda trzeciej diody dołączona jest do pierwszego końca dziewiątej linii, dziewiąta linia jest zagięta pod kątem prostym w korzystnie wybranym punkcie, drugi koniec dziewiątej linii dołączony jest jednocześnie do pierwszego końca trzeciej linii oraz do drugiego końca drugiej linii, drugi koniec trzeciej linii dołączony jest za pomocą pierwszej przelotki do masy układu, drugi koniec pierwszego rezystora oraz drugi koniec drugiego rezystora oraz drugi koniec trzeciego rezystora dołączone są do napięcia sterującego.

Zaletą rozwiązania według wynalazku jest możliwość zastosowania filtru o dużym zakresie przestrajania, którego charakterystyka częstotliwościowa posiada dwa bieguny tłumienia występujące w górnym i dolnym paśmie przejściowym. Występowanie dodatkowych biegunów tłumienia zwiększa stromości zboczy charakterystyki filtru. Częstotliwości biegunów tłumienia i częstotliwość środkowa filtru są przestrajane współbieżnie przy zachowaniu w całym zakresie przestrajania stałego stosunku częstotliwości biegunów tłumienia do częstotliwości środkowej filtru. Uzyskanie w charakterystyce filtru dodatkowych biegunów osiągnięto dzięki zastosowaniu w strukturze filtru trójobwodowego podwójnych sprzężeń indukcyjnych występujących pomiędzy wszystkimi rezonatorami. Występujące w układzie filtru szeregowe połączenie diod pojemnościowych i linii transmisyjnych pozwala na uzyskanie dużego zakresu przestrajania dzięki wchłonięciu indukcyjności własnych diod i pracę w zakresie częstotliwości zbliżonym do częstotliwości rezonansu własnego diod. Konstrukcja filtru złożona z trzech rezonatorów pozwala na wytłumienie pasożytniczych pasm przepustowych drogą zróżnicowania budowy poszczególnych rezonatorów.

Przedmiot wynalazku objaśniono w przykładzie wykonania na rysunku, który przedstawia rozmieszczenie na powierzchni podłoża dielektrycznego obwodu drukowanego linii mikropaskowych, przelotek diod pojemnościowych i rezystorów stanowiących elementy filtru.

Układ jest trzyobwodowym filtrem pasmowoprzepustowym wykonanym w technice mikropaskowej jako dwuwarstwowy obwód drukowany. Elementy filtru rozmieszczone są na jednej z warstw obwodu drukowanego, druga warstwa jest metalizowaną powierzchnią stanowiącą masę układu. Sygnał doprowadzony jest do pierwszego końca (KL1-1) linii (L1), który stanowi wrota wejściowych (WWE) filtru. Drugi koniec (KL1-2) tej linii dołączony jest do węzła wejściowego pierwszego rezonatora, który stanowi punkt połączenia pierwszego końca (KL2-1) drugiej linii mikropaskowej (L2) i anody pierwszej diody pojemnościowej (D1). Pierwszy rezonator (R1), filtru zbudowany jest z połączonych linii (L2), (L3), (L4), (L5) (L6), (L7) oraz z diod pojemnościowych (D1), (D2) i przelotek (V1), (V2), (V3). Elementy tworzące pierwszy rezonator połączone są pierścieniowo. Pierwsza przelotka (V1) łączy drugi koniec (KL3- 2) trzeciej linii (L3) do masy układu. Pierwszy koniec (KL3-1) trzeciej linii mikropaskowej (L3) dołączony jest do drugiego końca (KL2-2) drugiej linii (L2), której pierwszy koniec (KL2-1) dołączony jest do anody pierwszej diody pojemnościowej (D1). Katoda pierwszej diody pojemnościowej (D1) dołączona jest do katody drugiej diody pojemnościowej (D2). Anoda drugiej diody pojemnościowej (D2) dołączona jest do pierwszego końca (KL4-1) czwartej linii (L4). Drugi koniec (KL4-2) tej linii dołączony jest do jest do pierwszego końca (KL5-1) piątej linii (L5), której drugi koniec (KL5-2) dołączony jest jednocześnie do pierwszego końca (KL6-1) szóstej linii (L6) oraz do pierwszego końca (KL7-1) siódmej linii (L7). Drugi koniec (KL6-2) szóstej linii (L6) dołączony jest do masy układu przez przelotkę (V2). Drugi koniec (KL7-2) siódmej linii (L7) dołączony jest do masy układu przez przelotkę (V3). Linia (L2) wraz z linią (L1) są elementami pozwalającymi na prawidłowe dopasowanie impedancji źródła sygnału dołączonego do wrót wejściowych (WWE) układu. Drugi rezonator (R2) filtra zbudowany jest z połączonych linii (L3), (L9), (L10), oraz z diod pojemnościowych (D3), (D4) i przelotek (V1), (V4). Elementy tworzące drugi rezonator połączone są pierścieniowo. Pierwsza przelotka (V1) łączy drugi koniec (KL3-2) trzeciej linii (L3) do masy układu. Pierwszy koniec (KL3-1) trzeciej linii mikropaskowej (L3) dołączony jest do drugiego końca (KL9-2) dziewiątej linii (L9). Pierwszy koniec (KL9-1) dziewiątej linii (L9) dołączony jest do anody trzeciej diody pojemnościowej (D3), której katoda połączona jest do katody czwartej diody pojemnościowej (D4). Anoda czwartej diody pojemnościowej (D4) dołączona jest do pierwszego końca (KL10-1) dziesiątej linii mikropaskowej (L10). Drugi koniec (KL10-2) dziesiątej linii mikropaskowej (L10) dołączony jest do masy układu poprzez czwartą przelotkę (V4). Trzeci rezonator (R3), filtru zbudowany jest z połączonych linii (L6), (L7), (L8), (L10), (L11), (L12) oraz z diod pojemnościowych (D5), (D6) i przelotek (V2), (V3), (V4). Elementy tworzące trzeci rezonator połączone są pierścieniowo. Drugi koniec (KL10-2) dziesiątej linii (L10) dołączony jest do masy układu poprzez czwartą przelotkę (V4). Pierwszy koniec (KL10-1) dziesiątej linii (L10) dołączony jest do drugiego końca (KL11-2) jedenastej linii (L11). Pierwszy koniec (KL11-1) tej linii dołączony jest do drugiego końca (KL12-2) dwunastej linii (L12), której pierwszy i koniec (KL12-1) dołączony jest do anody szóstej diody pojemnościowej (D6). Katoda szóstej diody pojemnościowej (D6) połączona jest do katody piątej diody pojemnościowej (D5), która dołączona jest do drugiego końca (KL8-2) ósmej linii (L8). Pierwszy koniec (KL8-1) tej linii dołączony jest jednocześnie do pierwszego końca (KL6-1) szóstej linii (L6) oraz do pierwszego końca (KL7-1) siódmej linii (L7). Drugi koniec (KL6-2) szóstej linii (L6) dołączony jest do masy układu za pomocą trzeciej przelotki (V2), drugi koniec (KL7-2) siódmej linii (L7) dołączony jest do masy układu za pomocą trzeciej przelotki (V3). Węzłem wyjściowym trzeciego rezonatora jest punkt połączenia drugiego końca (KL8-2) ósmej linii mikropaskowej (L8) i anody piątej diody pojemnościowej (D5). Linia (L13) pełni rolę elementu łączącego wrota wyjściowe filtru (WWY) z węzłem wyjściowym trzeciego rezonatora w taki sposób, że jej pierwszy koniec (KL13-1) dołączony jest jednocześnie do drugiego końca (KL8-2) ósmej linii (L8) oraz do anody piątej diody pojemnościowej (D5) a jej drugi koniec (KL13-2) dołączony jest do wrót wyjściowych układu (WWY). Linia (L8) wraz z linią (L13) są elementami pozwalającymi na prawidłowe dopasowanie impedancji obciążenia dołączonej do wrót wyjściowych (WWY) układu. Rezonatory pierwszy i trzeci są zbudowane z połączonych w identyczny sposób sześciu odcinków linii: (L2), (L3), (L4), (L5), (L6), (L7) występujących w rezonatorze pierwszym oraz (L6), (L7), (L80, (L10), (L11), (L12) występujących w rezonatorze trzecim. Rezonator drugi jest zbudowany z trzech odcinków linii (L3), (L9), (L10) o innych niż pozostałe wartościach długości i impedancji charakterystycznych - to zróżnicowanie konstrukcji rezonatorów pozwala na uzyskanie wytłumienia pasożytniczych pasm przepuszczania filtru. Linia (L3) wraz z prze lotką (V1) stanową obwód sprzęgający rezonatory pierwszy i drugi. Połączone równolegle linie (L6), (L7), wraź z przelotkami (V2), (V3) stanowią obwód sprzęgający rezonatory pierwszy i trzeci. Linia (L10) wraz z przelotką (V4) stanową obwód sprzęgający rezonatory drugi i trzeci. Zastosowanie wymienionych obwodów sprzęgających umożliwia uzyskanie w charakterystyce częstotliwościowej filtru dwóch biegunów tłumienia występujących w jej górnym i dolnym paśmie przejściowym. Linie (L5), (L9) i (L11) są wygięte pod kątem prostym w korzystnie dobranych punktach w celu uzyskania połączenia linii (L2), (L5‘I, (L8), (L9), (L11) wraz z diodami pojemnościowymi (D1), (D2), (D3), (D4), (D5), (D6) tworzącego pętlę. Filtr przestrajany jest napięciem (VD) doprowadzonym przez rezystory (R1), (R2) i (R3) do trzech par diod pojemnościowych połączonych ze sobą katodami: pary (D1) i (D2) oraz pary (D3) i (D4) oraz pary (D5) i (D6). Drugie końce rezystorów (R1), (R2) i (R3) odpowiednio (KR1-2), (KR2- 2) i (KR3-2) są jednocześnie dołączone do napięcia (VD). Pierwszy koniec (KR1-1) rezystora (R1) dołączony jest tło połączonych katod diod pojemnościowych (D1) i (D2). Pierwszy koniec (KR2-1) rezystora (R2) dołączony jest do połączonych katod diod pojemnościowych (D3) i (D4). Pierwszy koniec (KR3-1), rezystora (R3) dołączony jest do połączonych katod diod pojemnościowych (D5) i (D6).

Claims

1. Trzyobwodowy przestrajany planarny mikrofalowy filtr pasmowoprzepustowy o powiększonej stromości zboczy, znamienny tym, że wykonany jest w technice mikropaskowej jako dwuwarstwowy obwód drukowany i zbudowany jest z trzynastu odcinków mikropaskowych linii transmisyjnych: (L1), (L2), (L3), (L4), (L5), (L6), (L7), (L8), (L9), (L11), (L12), (L13) o korzystnie dobranych impedancjach charakterystycznych i długościach, sześciu diod pojemnościowych: (D1), (D2), (D3), (D4), (D5), (D6), czterech przelotek łączących do masy: (V1), (V2), (V3), (V4) i trzech rezystorów: (R1), (R2), (R3), elementy filtru rozmieszczone są na jednej warstwie obwodu drukowanego, zaś drugą metalizowaną warstwę stanowi masa układu, przy czym wrota wejściowe (WWE) filtru stanowią pierwszy koniec (KL1-1) pierwszej linii (L1), drugi koniec (KL1-2) pierwszej linii (L1) dołączony jest jednocześnie do pierwszego końca (KL2-1) drugiej linii (L2) oraz do anody pierwszej diody pojemnościowej (D1), katoda pierwszej diody pojemnościowej (D1) dołączona jest jednocześnie do katody drugiej diody pojemnościowej (D2) oraz do pierwszego doprowadzenia (KR1-1) pierwszego rezystora (R1), anoda drugiej diody (D2) dołączona jest do pierwszego końca (KL4-1) czwartej linii (L4), drugi koniec (KL4-2) czwartej linii (L4) dołączony jest do pierwszego końca (KL5-1) piątej linii (L5), piąta linia (L5) jest zagięta pod kątem prostym w korzystnie wybranym punkcie, drugi koniec (KL5-2) piątej linii (L5) dołączony jest jednocześnie do pierwszego końca (KL6-1) szóstej linii (L6) oraz do pierwszego końca (KL7-1) siódmej linii (L7) oraz do pierwszego końca (KL8-1) ósmej linii (L8), drugi koniec (KL6-2) szóstej linii (L6) dołączony jest za pomocą drugiej przelotki (V2) do masy układu, drugi koniec (KL7-2) siódmej linii (L7) dołączony jest za pomocą trzeciej przelotki (V3) do masy układu, drugi koniec (KL8-2) ósmej linii (L8) dołączony jest jednocześnie do pierwszego końca (KL13-1) trzynastej linii (L13) oraz do anody piątej diody pojemnościowej (D5), drugi koniec (KL13-2) trzynastej linii (L13) dołączony jest do wrót wyjściowych (WWY) układu, katoda piątej

PL 248616 Β1 diody pojemnościowej (05) dołączona jest jednocześnie do katody szóstej diody pojemnościowej (06) oraz do pierwszego doprowadzenia (KR3-1) trzeciego rezystora (R3), anoda szóstej diody (06) dołączona jest do pierwszego końca (KL12-1) dwunastej linii (L12), drugi koniec (KL12-2) dwunastej linii (L12) dołączony jest do pierwszego końca (KL11-1) jedenastej linii (L11), jedenasta linia (L11) jest zagięta pod kątem prostym w korzystnie wybranym punkcie, drugi koniec (KL11-2) jedenastej linii (L11) dołączony jest jednocześnie do pierwszego końca (KL10-1) dziesiątej linii (L10) oraz do anody czwartej diody pojemnościowej (D4), drugi koniec (KL10-2) dziesiątej linii (L10) dołączony jest za pomocą czwartej przelotki (V4) do masy układu, katoda czwartej diody pojemnościowej (04) dołączona jest jednocześnie do katody trzeciej diody pojemnościowej (03) oraz do pierwszego doprowadzenia (KR2-1) drugiego rezystora (R2), anoda trzeciej diody (03) dołączona jest do pierwszego końca (KL9-1) dziewiątej linii (L9), dziewiąta linia (L9) jest zagięta pod kątem prostym w korzystnie wybranym punkcie, drugi koniec (KL9-2) dziewiątej linii (L9) dołączony jest jednocześnie do pierwszego końca (KL3-1) trzeciej linii (L3) oraz do drugiego końca (KL2-2) drugiej linii (L2), drugi koniec (KL3- 2) trzeciej linii (L3) dołączony jest za pomocą pierwszej przelotki (V1) do masy układu, drugi koniec (KR1-2) pierwszego rezystora (R1) oraz drugi koniec (KR2-2) drugiego rezystora (R2) oraz drugi koniec (KR3-2) trzeciego rezystora (R3) dołączone są do napięcia sterującego (VD).