PL229493B1

PL229493B1 - Układ pomiarowy do wyznaczania położenia płaszczyzny ogniskowej i długości ogniskowej układu optycznego oraz sposób wyznaczania położenia płaszczyzny ogniskowej i długości ogniskowej układu optycznego

Info

Publication number: PL229493B1
Application number: PL412267A
Authority: PL
Inventors: Wojciech Wasilewski; Radosław Chrapkiewicz
Original assignee: Univ Warszawski
Priority date: 2015-05-08
Filing date: 2015-05-08
Publication date: 2018-07-31
Also published as: PL412267A1; WO2016181206A1

Description

Opis wynalazku

Przedmiotem wynalazku jest układ pomiarowy do wyznaczania położenia płaszczyzny ogniskowej i długości ogniskowej układu optycznego oraz sposób wyznaczania położenia płaszczyzny ogniskowej i długości ogniskowej układu optycznego, zwłaszcza dla wielosoczewkowych i wieloelementowych układów optycznych stosowanych w precyzyjnych urządzeniach optycznych i optoelektronicznych. Rozwiązanie według wynalazku dotyczy obrazujących układów optycznych, które mają skończoną i dodatnią długość ogniskową.

Długość ogniskowa jest podstawową cechą charakteryzującą układy optyczne. Określa m.in. w jakiej odległości od układu optycznego skolimowana wiązka światła zostanie skupiona, a także jakie są właściwości powiększające takiego układu optycznego. Najprostszy, wyidealizowany układ optyczny to cienka soczewka. Skolimowana wiązka światła, lub równoległy pęk promieni, przechodząc przez soczewkę skupia się w jednym punkcie w płaszczyźnie ogniskowej soczewki. W tym wypadku długość ogniskowa będzie odległością płaszczyzny ogniskowej od samej soczewki. Rzeczywiste układy optyczne począwszy od grubej soczewki, aż po złożone obiektywy składające się z wielu soczewek, są rozciągłe w przestrzeni. Każdy układ optyczny ma dwie tak zwane płaszczyzny główne - przednią i tylną. Układ optyczny oświetlony światłem skolimowanym skupia je w punkcie, a długość ogniskowej jest odległością od przedniej (lub tylnej) płaszczyzny głównej do płaszczyzny ogniskowej w zależności od tego, z której strony był on oświetlany. W tym wypadku położenie płaszczyzn głównych jest nieoczywiste i w ogólności nie jest to ani płaszczyzna przednia ani też płaszczyzna tylna badanego układu optycznego.

Długość ogniskowa (/) dla każdego układu optycznego zdeterminowana jest przez stosunek odległości od osi układu promienia wchodzącego (fig. 2a) lub wychodzącego (fig. 2b) do, lub z, układu (x) i kąta promienia (Θ) wychodzącego z, lub wchodzącego do, układu optycznego (odpowiednio fig. 2a i fig. 2b). W powszechnie stosowanym przybliżeniu promieni przyosiowych, relacja pomiędzy odległością (x) od osi i kątem (Θ) wynosi: χ (Θ) = f · Θ.

W stanie techniki znane są badawcze oraz przemysłowe sposoby wyznaczania płaszczyzny ogniskowej oraz długości ogniskowej. Dla układów optycznych składających się z jednej soczewki optycznej wyznaczanie ogniskowej dokonuje się w oparciu o tak zwany „wzór soczewkowy”. [T. Dryński, Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, PWN, Warszawa 1980; H. Szydłowski, Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa 1999; Sz. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, tom IV - Optyka, PWN, Warszawa 1983], który jest podstawowym wzorem w optyce geometrycznej. Do wyznaczenia długości ogniskowej (/) dokonuje się eksperymentalnego pomiaru odległości przedmiotu (x) i jego ostrego obrazu (y) od środka optycznego soczewki:

1 1 / χ y

Natomiast, w przypadku gdy układ optyczny składa się z dwóch soczewek to ogniskowa takiego układu może zostać wyznaczona ze wzoru:

111 d -— f fl h hh gdzie: f- długość ogniskowa układu, /1,/2- długości ogniskowe soczewek i d- odległość pomiędzy soczewkami.

Drugim eksperymentalnym powszechnie stosowanym sposobem wyznaczania długości ogniskowej soczewki jest jej wyznaczanie poprzez pomiar powiększenia. Metoda ta pozwala wyznaczyć ogniskową badanej soczewki znając wielkość przedmiotu (K) i wielkość jego obrazu (P) oraz wzór soczewkowy:

Trzecią metodą wyznaczania długości ogniskowej soczewki jest metoda Bessela. Metoda ta zakłada, że przy danej odległości „przedmiot - ekran” (/) można znaleźć dwa położenia soczewki, w których na ekranie będzie widoczny ostry obraz, raz powiększony, raz pomniejszony. Z tych pomiarów można wyznaczyć długość ogniskową soczewki z równania:

PL 229 493 Β1 /² + α²f gdzie: α to zmiana położenia soczewki prowadząca do uzyskania jednego z ostrych obrazów; /-odległość „przedmiot- ekran”.

Metodą Bessela można także wyznaczyć długość ogniskową układu soczewek. Odległość przedmiotu od ekranu wynosi:

l - x + k + y gdzie wielkości xoraz y związane są znanym „wzorem soczewkowym”, natomiast kto wzajemna odległość pomiędzy soczewkami. Odległość przesunięcia układu optycznego (pomiędzy obrazem powiększonym a pomniejszonym) wynosi: a =y- x, wówczas:

₌ (Z ~ k? - a²' ~ ~ 4(1 - k)

Z opisu patentowego US6486457B1 znane jest urządzenie oraz sposób automatycznej regulacji ostrości, które składa się z lasera, układu optycznego i detektora.

Przedmiotem zgłoszenia patentowego CN104122609A jest zautomatyzowany sposób wyznaczania rzeczywistej długości ogniskowej zmiennoogniskowego obiektywu opierający się na ciekłokrystalicznym modulatorze światła przestrzennego.

W stanie techniki znane są także metody wyznaczania długości ogniskowej z wykorzystaniem światła skolimowanego, zarówno mikro układów optycznych, z opisu patentowego CN102494873B, jak również układów o dalekich ogniskowych, z dokumentów CN203216702U, CN102331336B.

Znane są także sposoby wyznaczania długości ogniskowych układów optycznych wykorzystujące światło skolimowane, ruchomy detektor oraz pojedynczą siatkę dyfrakcyjną, przykładowo z dokumentów CN102288392A, CN102313642B, CN103063414A oraz US7106428B2.

Sposoby wyznaczania położenia płaszczyzny ogniskowej i długości ogniskowej znane ze stanu techniki polegają na żmudnych eksperymentalnych pomiarach odległości obiektu (powiększanego lub pomniejszanego) przed układem optycznym oraz jego obrazu za układem optycznym. Znalezienie tych dwóch parametrów, zwłaszcza dla złożonych wieloelementowych układów optycznych, jest czasochłonne i obarczone dużymi błędami pomiarowymi.

Metody pomiarów znane w stanie techniki są, obarczone niedokładnościami, lub nie pozwalają na jednoczesny, precyzyjny i szybki pomiar płaszczyzny ogniskowej oraz długości ogniskowej. Istnieją również metody pomiarowe opierające się na źródle światła skolimowanego. Takie światło nie może istnieć, ze względu na zjawisko dyfrakcji. Gaussowskie wiązki laserowe, które mają najmniejszą rozbieżność w stosunku do średnicy wiązki również ulegają zjawisku dyfrakcji. W konsekwencji wiązka gaussowska przepuszczona przez układ optyczny nie skupia się do punktu tylko do plamki o skończonym rozmiarze. Co więcej, płaszczyzna, w której plamka osiągnie najmniejszy rozmiar nie jest dokładnie płaszczyzną ogniskową układu. Byłoby tak tylko w przypadku wiązek o nieskończenie dużej średnicy co jest w sprzeczności ze skończoną średnicą elementów układu optycznego. Jednocześnie bardzo kłopotliwe jest wytworzenie i użycie pęku promieni równoległych, a następnie bezpośredni pomiar kątów, pod którymi wychodzą z badanego układu optycznego.

Inny problem to pomiar długości ogniskowej dla układów optycznych o krótkiej ogniskowej. Taki układ optyczny skupia wiązkę światła na powierzchni kilku pikseli. Z tego powodu ocena kiedy plamki są najmniejsze jest utrudniona, co uniemożliwia precyzyjne wyznaczanie długości ogniskowej.

Powyższe problemy udało się rozwiązać dzięki wykorzystaniu właściwości układów optycznych w ich płaszczyznach ogniskowych oraz falowej naturze światła uginanego na siatkach dyfrakcyjnych. Zamiast znanych w stanie techniki czasochłonnych sposobów wyznaczenia płaszczyzny ogniskowej, wykorzystano fakt, że położenie promienia światła dokładnie w płaszczyźnie ogniskowej zależy tylko od kąta promienia (Θ) w stosunku od osi, pod którym ten promień wchodzi do układu i nie zależy od jego położenia i odległości od osi układu (x).

Przedmiotem niniejszego wynalazku jest układ pomiarowy do wyznaczania położenia płaszczyzny ogniskowej i długości ogniskowej układu optycznego, zawierający źródło światła, detektor oraz transmisyjną siatkę dyfrakcyjną, która znajduje się pomiędzy źródłem światła a detektorem, przy czym wszystkie elementy umieszczono w osi optycznej układu pomiarowego, charakteryzujący się tym, że dwie jednakowe rzadkie siatki dyfrakcyjne typu Ronchiego, znajdują się obok siebie i umieszczone są

PL 229 493 Β1 pomiędzy źródłem światła a układem optycznym, za którym znajduje się detektor umieszczony na podstawie ruchomej wzdłuż osi optycznej układu pomiarowego.

Korzystnie dwie jednakowe siatki dyfrakcyjne ustawione są swoimi płaszczyznami równolegle względem siebie a prostopadle do osi optycznej, przy czym siatki dyfrakcyjne są obrotowe wokół osi optycznej układu, optycznego.

Korzystnie pierwsza siatka dyfrakcyjna jest umieszczona przed drugą siatką dyfrakcyjną w odległości umożliwiającej wejście do apertury drugiej siatki dyfrakcyjnej co najmniej 1 oraz -1 rzędu ugięcia promieni na pierwszej siatce dyfrakcyjnej.

Korzystnie druga siatka dyfrakcyjna jest umieszczona przed układem optycznym w odległości umożliwiającej wejście do apertury układu optycznego co najmniej 1 oraz -1 rzędu ugięcia promieni na drugiej siatce dyfrakcyjnej korzystnie druga siatka dyfrakcyjna jest umieszczona przy układzie optycznym.

Korzystnie siatkami dyfrakcyjnymi są rzadkie siatki typu Ronchiego o liczbie szczelin od 1/mm do 10/mm, korzystnie 3/mm.

Korzystnie źródłem światła, jest monochromatyczne światło lasera, korzystnie o zasięgu Raighleya, większym niż ogniskowa badanego układu optycznego.

Kolejnym przedmiotem wynalazku jest sposób wyznaczania położenia płaszczyzny ogniskowej i długości ogniskowej układu optycznego, charakteryzujący się tym, że w układzie pomiarowym, zawierającym monochromatyczne źródło światła, dwie rzadkie transmisyjne siatki dyfrakcyjne typu Ronchiego ustawione równolegle względem siebie płaszczyznami i szczelinami, a prostopadłe względem osi optycznej, gdzie obie siatki są obrotowe wokół osi optycznej, oraz ruchomy detektor umieszczony na ruchomej podstawie wzdłuż osi optycznej układu, przy czym elementy układu umieszczone są w osi optycznej układu optycznego, przy czym składa się on z następujących etapów:

a) w pierwszym etapie umieszcza się układ optyczny pomiędzy siatkami dyfrakcyjnymi a detektorem;

b) w następnym etapie jedną siatkę dyfrakcyjną obraca się w osi układu dla uzyskania kąta różnego od zera pomiędzy szczelinami siatek dyfrakcyjnych, korzystnie szczeliny siatek dyfrakcyjnych obraca się względem siebie w osi optycznej i tworzą kąty w zakresie od 0° do 20°, najkorzystniej 15°;

c) w następnym etapie zmienia się pozycję detektora wzdłuż osi optycznej układu optycznego do położenia płaszczyzny ogniskowej, w którym plamki rejestrowane na detektorze znajdują się nad sobą;

d) następnie obie siatki dyfrakcyjne ponownie ustawia się równoległe płaszczyznami oraz szczelinami względem siebie;

e) na koniec mierzy się odległości pomiędzy plamkami rejestrowanymi na detektorze i wylicza się długość ogniskową oraz, wyznacza się płaszczyznę ogniskową.

Korzystnie pierwszą siatkę dyfrakcyjną umieszcza się w takiej odległości od drugiej siatki dyfrakcyjnej, że co najmniej 1 oraz -1 rząd ugięcia promieni na pierwszej siatce dyfrakcyjnej wchodzi do apertury drugiej siatki dyfrakcyjnej.

Korzystnie drugą siatkę dyfrakcyjną umieszcza się w takiej odległości od układu optycznego, że co najmniej 1 oraz -1 rząd ugięcia promieni na drugiej siatce dyfrakcyjnej wchodzi do apertury układu optycznego, korzystnie druga siatka dyfrakcyjna jest umieszczona przy układzie, optycznym.

Korzystnie siatkami dyfrakcyjnymi są rzadkie siatki typu Ronchiego, o liczbie szczelin od 1/mm do 10/mm, korzystnie 3/mm.

Korzystnie źródłem światła, którym jest laser monochromatyczny ma zasięg Raighleya, większy niż ogniskowa badanego układu optycznego.

Układ pomiarowy oraz sposób do wyznaczania położenia płaszczyzny ogniskowej i długości ogniskowej układu optycznego mają zalety, do których należą:

- duża precyzja i łatwe kryterium wyznaczenia zarówno płaszczyzny ogniskowej jak i długości ogniskowej;

- uniwersalność sposobu według wynalazku - do każdego układu optycznego można zastosować ten sam laser, te same siatki dyfrakcyjne i detektor. W przypadku układów o bardzo małych bądź o bardzo długich ogniskowych można dostosować stałą siatki (As). W przypadku układów o długiej ogniskowej - stałą siatki (As) można zmniejszyć, a w przypadku układów o bardzo krótkiej ogniskowej - stałą siatki (As) zwiększyć;

PL 229 493 Β1

- ruchomymi urządzeniami w-sposobie według wynalazku jest jedna z „rzadkich” transmisyjnych siatek dyfrakcyjnych, którą należy przestawić/obrócić dla znalezienia właściwej płaszczyzny ogniskowej, oraz detektor, który należy przestawić dla określenia i obliczenia właściwej długości ogniskowej. Pozostałe elementy układu optycznego pozostają nieruchome w trakcie wyznaczania płaszczyzny i długości ogniskowej;

- proste pomiary - jedna z siatek dyfrakcyjnych jest obracana i przesuwany jest detektor, tak aby plamki kolejnych rzędów ugięcia na dwóch siatkach dyfrakcyjnych nakładały się na siebie, a następnie mierzone jest ich wzajemne położenie.

Dodatkową przewagą zaproponowanego rozwiązania według wynalazku są następujące udogodnienia - wszystkie zastosowane w wynalazku urządzenia są bardzo tanimi i dostępnymi elementami: laser (może być dowolny wskaźnik laserowy), dwie „rzadkie” transmisyjne siatki dyfrakcyjne (mogą być wydrukowane na przezroczystej folii, lub szkle, czarne równo ułożone prążki); kamera bez obiektywu podłączona do komputera (może być dowolna kamera internetowa) o znanej wielkości i separacji pikseli, tak aby można było z wyznaczenia środka plamek stwierdzić jaka jest separacja wiązek w przestrzeni w mikrometrach [pmj.

Przedmiot wynalazku widoczny jest na rysunku, na którym:

- fig. 1 przedstawia uproszczony układ pomiarowy według wynalazku w korzystnym przykładzie wykonania;

- fig. 2a i 2b - prosty układ optyczny przedstawiający w dwóch wariantach zależność χ{θ) = f Θ, na przykładzie pojedynczej cienkiej soczewki optycznej, do której wpada promień światła: a) promień światła wchodzącego jest równoległy do osi układu; b) promień światła wchodzącego do układu pod kątem θ\

- fig. 3 - szczegółowy schemat układu pomiarowego według wynalazku w korzystnym przykładzie wykonania;

- fig. 4a - przedstawia obraz z detektora prawidłowo przeprowadzonego pomiaru długości ogniskowej i płaszczyzny ogniskowej soczewki 300 mm, obie siatki dyfrakcyjne ustawione płaszczyznami i szczelinami równolegle względem siebie;

- fig. 4b - wykres intensywności z namierzeniem punktów lokalnym maksimów odpowiadających położeniu kolejnych rzędów plamek z detektora; prawidłowo przeprowadzony pomiar dla soczewki 300 mm; widoczne kolejne rzędy prążków dyfrakcyjnych od -3 do 3;

- fig. 5 - przedstawia położenie kolejnych rzędów ugięcia w funkcji ich kątów, dla długości ogniskowej badanych soczewek, wraz z dopasowaniem prostej, odpowiadających zależności x (0) = f · Θ; pomiary wykonano dla soczewki o ogniskowej - 300 mm oraz dla komercyjnego obiektywu Nikkor 55-200 mm (1:4-5.6G ED) dla ustawień 200 mm, 135 mm, 55 mm;

- fig. 6 - obraz z detektora, umieszczonego w płaszczyźnie ogniskowej, prawidłowego pomiaru dla soczewki o długości ogniskowej 300 mm, gdzie odległość detektora odpowiada długości ogniskowej, a jedna z siatek dyfrakcyjnych jest obrócona o kąt 1Γ;

- fig. 7 - obraz z detektora, który nie jest umieszczony w płaszczyźnie ogniskowej, pomiaru dla soczewki o długości ogniskowej 300 mm, gdzie jedna z siatek dyfrakcyjnych jest obrócona o kąt 12°;

- fig. 8 - obraz z detektora, który nie jest umieszczony w płaszczyźnie ogniskowej, pomiaru dla soczewki o długości ogniskowej 300 mm, gdzie siatki dyfrakcyjne są ustawione płaszczyznami i szczelinami równolegle do, siebie;

- fig. 9 - obraz z detektora, w innym korzystnym przykładzie wykonania, gdy płaszczyzny, obu siatek dyfrakcyjnych są równoległe, natomiast szczeliny siatek nie są równoległe (kąt 18°) oraz szczeliny nie są ustawione wertykalnie.

Układ pomiarowy do wyznaczania położenia płaszczyzny ogniskowej i długości ogniskowej układu optycznego 4, w przykładzie wykonania z fig. 1 i 3, zawiera źródło światła 1, dwie jednakowe transmisyjne siatki dyfrakcyjne 2 i 3 oraz ruchomy detektor 5 umieszczone w osi optycznej układu optycznego 4. Siatki dyfrakcyjne 2, 3 umieszczone pomiędzy źródłem światła 1 a układem optycznym 4, są usytuowane równolegle swoimi płaszczyznami względem siebie a prostopadłe do osi optycznej i dodatkowo są obrotowe wokół osi optycznej układu optycznego 4. Pierwsza siatka dyfrakcyjna 2 jest umieszczona w takiej odległości od drugiej siatki dyfrakcyjnej 3, że co najmniej 1 oraz -1 rząd ugięcia promieni na pierwszej siatce dyfrakcyjnej 2 wchodzi do apertury drugiej siatki dyfrakcyjnej 3. Natomiast, druga siatka dyfrakcyjna 3 jest umieszczona w takiej odległości od układu optycznego 4, że co najmniej 1 oraz -1 rząd ugięcia promieni na drugiej siatce dyfrakcyjnej 3 wchodzi do apertury układu optycznego 4.

PL 229 493 Β1

W korzystnym przykładzie wykonania druga siatka dyfrakcyjna 3 jest umieszczona przy układzie optycznym 4.

Dla rozwiązania problemów znanych ze stanu techniki przeanalizowany został najprostszy układ optyczny - fig. 2b - czyli cienka soczewka, za którą w odległości d ustawiono ekran lub detektor 5. Odległość x promienia od osi układu po wyjściu z układu, na ekranie związana jest następującą relacją odległości x'od osi promienia na wejściu i kątem Θ promienia względem osi:

x-x (1 - -) + άθ

Jeśli w powyższym równaniu zachodzi relacja d = f, czyli odległości wiązki od płaszczyzny soczewki jest równa długości ogniskowej f soczewki, wtedy powyższe równanie upraszcza się do:

x = fZ równania powyżej wynika, że położenie x promienia na ekranie zależy tylko od kąta; Θ promienia wchodzącego względem osi układu i nie zależy od jego odległości x’ od osi. Natomiast stałą proporcjonalności pomiędzy odległością x a kątem Θ, jest szukana, f czyli długość ogniskowa, co zostało przedstawione na fig. 2b. Teoretycznie istnieje możliwość wykorzystania powyższego równania w bezpośredni sposób, wykorzystując do tego wiele promieni światła wchodzących do układu pod różnymi kątami, pod warunkiem, że dla konkretnej płaszczyzny zadana relacja jest spełniona. Jednocześnie wytworzenie promieni czy wiązek pod dobrze określonymi kątami w stosunku do osi układu jest zadaniem czasochłonnym i kłopotliwym oraz wymaga dobrej kalibracji układu. Procedura wymagałaby powtórzenia pomiarów dla każdej z płaszczyzn i dla wielu różnych kątów promieni wchodzących.

Zastosowanie natomiast „rzadkiej” transmisyjnej siatki dyfrakcyjnej oświetlonej światłem laserowym pozwala na otrzymanie równooddalonych od siebie plamek na ekranie za siatką, ze względu na ugięcie wiązki padającej, co stanowi idealną podziałkę do określenia długości ogniskowej badanego układu optycznego. Transmisyjne siatki dyfrakcyjne 2 i 3, stosowane w tym rozwiązaniu są siatkami rzadkimi typu Ronchiego, które mają od 1 do 10 szczeliny/mm, co zilustrowano na fig. 3.

Monochromatyczne światło lasera, pochodzące z dowolnego źródła światła 1 lasera, przykładowo diody laserowej takiej jak Toptica DL100 o mocy wiązki 20 mW i długości fali 795 nm, korzystnie o zasięgu Raighleya większym niż ogniskowa badanego układu 4, padając prostopadle względem płaszczyzny rzadkiej transmisyjnej siatki dyfrakcyjnej 2 i 3, po przejściu przez siatkę dyfrakcyjną 2 i 3 ulega ugięciu, co przedstawiono na fig. 3. Dla siatek transmisyjnych, których szczeliny są rzadko ułożone, w przybliżeniu wiązki uginają się pod kątami a, 2a, 3a, 4a itd. oraz -a, -2a, -3a, -4a itd. Dla siatki dyfrakcyjnej o dobrze wyznaczonej stałej, przy czym stałą siatki Xs łatwo wyznaczyć na przykład za pomocą suwmiarki, kąty pod którymi siatka ugina promienie światła są dobrze znane i równomiernie rozłożone, co pokazano na fig. 3. Rzadką transmisyjną siatkę dyfrakcyjną łatwo jest wykonać z dostępnych komercyjnie materiałów, lub z wytrawionego metalu na przezroczystym substracie, takim jak, przykładowo, szkło lub folia wytworzona z transparentnego polimeru, lub pokrycie przezroczystego substratu, na przykład, poprzez wydruk czarnych pasów na transparentnej folii. Współczesna technika pozwala na precyzyjne wykonanie takiej rzadkiej siatki co najmniej do 300 szczelin na cal. Powszechnie dostępne drukarki laserowe są w stanie drukować do 200 linii na cal, jest to tak zwany parametr LPI (ang. lines per inch), stosowany dla wielu drukarek komputerowych.

Po przejściu promienia światła monochromatycznego, przykładowo, źródła światła lasera 1, przez dwie transmisyjne siatki dyfrakcyjne 2 i 3 przedstawione na fig. 3, a następnie przez badany układ optyczny 4, na ekranie, bądź detektorze 5, przykładowo, na kamerze, w okolicy płaszczyzny ogniskowej można zaobserwować kilka równooddalonych plamek, co pokazano na fig. 4a i 4b. Gdy detektor 5 jest umieszczony idealnie w płaszczyźnie ogniskowej, za pomocą pomiaru odległości pomiędzy plamkami oraz rozwiązania zależności matematycznej, przykładowo, metodą najmniejszych kwadratów, co zilustrowano na fig. 5, można wyznaczyć długość ogniskową. Należy mieć na uwadze, że pomiar światła w płaszczyźnie innej niż ogniskowa daje bardzo podobny wynik, kilka równoodległych plamek, ale inaczej ułożonych na ekranie/detektorze 5, co zilustrowano na fig. 7 i 8. W związku z czym konieczny jest dodatkowy etap, w którym określa się czy detektor 5 znalazł się w płaszczyźnie ogniskowej. Przy wyznaczaniu płaszczyzny ogniskowej wykorzystano fakt, że w płaszczyźnie ogniskowej odległość promieni wychodzących z układu od osi x zależy tylko od kąta promienia Θ wchodzącego do układu. W związku z tym, gdy zastosowano drugą identyczną transmisyjną siatkę dyfrakcyjną 3, ustawioną w zadanej, możliwie największej, odległości od pierwszej siatki 2 i badanego układu 4, wówczas na badany układ optyczny 4 padały wiązki pod tymi samymi kątami, czyli kątami a o równej separacji, ale w innych poło

PL 229 493 Β1 żeniach na płaszczyźnie badanego układu optycznego, tworząc serię równo oddalonych od siebie punktów na ekranie/detektorze 5. Im większa odległość pomiędzy siatkami dyfrakcyjnymi 2 i 3, tym różnica położeń promieni wchodzących będzie większa, a zestaw kątów a pozostaje ten sam. Tym samym gdy detektor 5 nie jest ustawiony w płaszczyźnie ogniskowej to można zarejestrować na nim dwa zestawy równoodległych od siebie plamek, ale o innych separacjach. Na fig. 8 przedstawiono obraz z detektora 5 usytuowanego w niewłaściwej pozycji, czyli w sytuacji gdy detektor 5 nie jest w płaszczyźnie ogniskowej badanego układu 4.

W przypadku rzadkich siatek stosowanych w rozwiązaniu według wynalazku kąty ugięcia są niewielkie w związku z tym są dobrze widoczne kolejne rzędy ugięcia - zawsze w parach 1 i -1, 2 i -2 itd., plus zerowy rząd ugięcia. Tak więc wyznaczenie długości ogniskowej można wykonać z 3, 5 itd. plamek w liczbie nieparzystej. W naturalny również sposób im więcej plamek jest zarejestrowanych tym zwiększa się precyzja dopasowania do formuły χ(θ) = f · Θ a co za tym idzie precyzja wyznaczenia długości ogniskowej.

W sposobie wyznaczania położenia płaszczyzny ogniskowej i długości ogniskowej układu optycznego 4, w przykładzie wykonania, w pierwszej kolejności obie rzadkie transmisyjne siatki dyfrakcyjne 2 i 3 ustawia się płaszczyznami oraz szczelinami równolegle względem siebie. Następnie przesuwa się detektor 5, tutaj kamerę marki IDS Imaging, model LJI-1240LE stosowany bez obiektywu, o znanej wielkości matrycy światłoczułej i separacji pikseli, tak aby można było z wyznaczenia środka plamek stwierdzić jaka jest separacja wiązek w przestrzeni w mikrometrach. Detektor 5 ustawiono na ruchomej przesuwnej podstawie, poruszanej ręcznie lub za pomocą mechanizmu mechanicznego lub elektronicznego. Im detektor 5 jest dalej od płaszczyzny to plamki - kolejne rzędy ugięcia - parami oddalają się, a z kolei gdy detektor 5 przybliża się do płaszczyzny ogniskowej, to plamki - kolejne rzędy ugięcia - przybliżają się i ostatecznie w płaszczyźnie ogniskowej idealnie pokrywają się. Następnie obraca się jedną transmisyjną siatkę dyfrakcyjną 2, 3 o pewien niewielki kąt z zakresu 0° do 20°, tutaj o 15°. Ze względu na skończoną średnicę plamki, korzystnie jest obrócić jedną z siatek dyfrakcyjnych 2, 3 o niewielki kąt co ułatwia pokrycie się plamek, na przykład, w kierunku poziomym gdy plamki po obrocie jednej z siatek dyfrakcyjnych rozsuwają się w pionie, co można zaobserwować przez porównanie fig. 6 i fig. 9. Właściwe wykonanie sposobu według wynalazku prezentuje fig. 4a, natomiast fig. 8 pokazuje niewłaściwe wykonanie sposobu według wynalazku. Gdy plamki dokładnie pokrywają się ze sobą, wówczas detektor 5 jest precyzyjnie ustawiony w płaszczyźnie ogniskowej, a na podstawie położenia środków plamek można precyzyjnie wyznaczyć wartość ogniskową f korzystając na przykład z dopasowania prostej metodą najmniejszych kwadratów, zilustrowaną na fig. 5.

W górnej części fig. 3, widoczna jest stosowana przykładowa „rzadka” transmisyjna siatka, dyfrakcyjna 2, 3 stosowana do kalibracji układu optycznego 4, zawierająca n szczelin/mm. W trakcie wyznaczania długości ogniskowej oraz płaszczyzny ogniskowej zastosowano siatki dyfrakcyjne 2, 3, które zawierały liczbę szczelin od 1/mm do 10/mm. Optymalna liczba szczelin to 3/mm. Typowa odbiciowa siatka dyfrakcyjna 2, 3 ma 600 szczelin na mm, zatem stała takiej siatki wynosi Xs = 1,667 pm (d = 1000 pm/600). Fala płaska padająca na typową siatkę dyfrakcyjną 2, 3 zostaje rozłożona na fale składowe, które widoczne są na ekranie w postaci widma dyfrakcyjnego. W przypadku zastosowania transmisyjnej „rzadkiej” siatki dyfrakcyjnej według wynalazku - o ilości 1-10 szczelin/mm - siatka taka pozwala jedynie na ugięcie fali świetlnej.

Dla sposobu według wynalazku, gdzie Xs to stała siatki dyfrakcyjnej, przykładowo dla siatki zawierającej 3 szczeliny/mm, Xs = 333,33 pm; ze wzoru Xs = 1 /n [mm], Xl - długość fali lasera; dla siatki dyfrakcyjnej K = 2nn/Xs dla siatki dyfrakcyjnej K = 2πη, dla fali światła K = 2π/λί, następująca zależność jest prawdziwa dla małych kątów padania wiązki światła:

h An AiAi il ~ — - ~ — k A$ 2,τ3

Na fig. 3 zaprezentowano działanie siatki dyfrakcyjnej 2, 3 o małej stałej siatki, która ugina wiązkę światła widzialnego pod charakterystycznymi dla tej siatki kątami a, tym samym; uzyskując, kolejne pasma wiązki ugięcia. Przykładowo, w korzystnym rozwiązaniu, dla długości światła lasera 795 nm użytego na siatce dyfrakcyjnej n = 1/3 mm:

795 nm a «-3---3 mm

795 nm —--= 0,265 mrad 0,015«

3000000 nm

PL 229 493 Β1

Na fig. 5 zaprezentowano rozwiązanie zależności liniową metodą najmniejszych kwadratów według wzoru: χ(θ) = f · Θ + xo gdzie xo oznacza położenie ugięcia zerowego rzędu na kamerze gdy xo = 0 wtedy χ(θ) = f · θ

Θη = η · α dla której zachodzi zależność : χι = /α; X2 = /2a; xs = /3a zatem (/) jest współczynnikiem liniowym w dopasowaniu prostej.

W sposobie według wynalazku zastosowano przybliżenie, które nie uwzględnia podwójnych ugięć wiązek, czyli na pierwszej siatce 2 i na drugiej siatce 3 dyfrakcyjnej, ponieważ jest to zjawisko bardzo słabe i trudne do zarejestrowania na detektorze, co wykazują fig. 4a, fig. 6, fig. 7 i fig. 9. Podwójne ugięcia mają znacznie mniejsze natężenie j trudno pomylić je z ugięciami wiązek tylko na jednej siatce. Ewentualne kąty α ugięcia kolejnych rzędów wiązek na drugiej siatce dyfrakcyjnej 3, odpowiadają kątom α ugięcia na pierwszej siatce dyfrakcyjnej 2.

Reasumując, sposób wyznaczania położenia płaszczyzny ogniskowej i długości ogniskowej układu optycznego w przykładzie wykonania obejmuje następujące etapy:

• ustawianie rzadkich transmisyjnych siatek dyfrakcyjnych 2, 3 równolegle płaszczyznami oraz szczelinami względem siebie oraz tak, że pierwsza siatka dyfrakcyjna 2 jest umieszczona w takiej odległości od drugiej siatki dyfrakcyjnej 3, że co najmniej 1 oraz -1 rząd ugięcia promieni na pierwszej siatce dyfrakcyjnej 2 wchodzi do apertury drugiej siatki dyfrakcyjnej 3;

• ustawianie badanego, układu optycznego 4 w zadanej odległości od drugiej siatki dyfrakcyjnej 3, czyli tak, że pierwszy rząd ugięcia wiązek światła nie wychodzi poza aperturę układu optycznego 4;

• ustawianie detektora 5 w odległości umożliwiającej rozróżnienie kolejnych rzędów ugiętych wiązek światła, początkowy obraz przedstawiono na fig. 8;

• obracanie jednej z siatek dyfrakcyjnych 2, 3 o niewielki kąt z zakresu od 0° do 20°, tutaj o 15° tak, aby pierwsze rzędy ugięcia znajdowały się tuż nad sobą;

• przesuwanie detektora w położenie, w którym plamki pochodzące od kolejnych rzędów ugięć będą znajdowały się nad sobą;

• obracanie siatki dyfrakcyjnej do ustawienia początkowego, to znaczy do ustawienia, w którym płaszczyzny oraz szczeliny siatek dyfrakcyjnych 2 i 3 są równolegle względem siebie, patrz fig. 4a;

• odczytanie z detektora 4 danych, przekroju natężenia intensywności sygnałów i znalezienie maksimów lokalnych, co zobrazowano na fig. 4b;

• dla zwiększenia precyzji wyznaczania długości ogniskowej wykonuje się dopasowania położenia kolejnych rzędów ugięcia w funkcji ich kątów dla długości ogniskowej badanych soczewek wraz z dopasowaniem prostej odpowiadających zależności χ(θ) = f · Θ + xo jak pokazano na fig. 5.

Rozwiązanie według wynalazku znajduje zastosowanie w precyzyjnych urządzeniach optycznych zawierających wiele soczewek i/lub wiele elementów optycznych, w szczególności w mikroskopach i teleskopach optycznych, obiektywach fotograficznych, układach celowniczych, optyce okularowej oraz w medycznym zastosowaniu precyzyjnych układów optycznych. Ponadto rozwiązanie może być stosowane we wszystkich innych urządzeniach, w których stosowane są układy i urządzenia optyczne.

Claims

Zastrzeżenia patentowe

1. Układ pomiarowy do wyznaczania położenia płaszczyzny ogniskowej i długości ogniskowej układu optycznego, zawierający źródło światła, detektor oraz transmisyjną siatkę dyfrakcyjną, która znajduje się pomiędzy źródłem światła a detektorem, przy czym wszystkie elementy umieszczono w osi optycznej układu pomiarowego, znamienny tym, że dwie jednakowe rzadkie siatki dyfrakcyjne (2, 3) typu Ronchiego, znajdują się obok siebie i umieszczone są pomiędzy źródłem światła (1) a układem optycznym (4), za którym znajduje się detektor (5) umieszczony na podstawie ruchomej wzdłuż osi optycznej układu pomiarowego.
2. Układ według zastrz. 1, znamienny tym, że dwie jednakowe siatki dyfrakcyjne (2, 3) ustawione są swoimi płaszczyznami równolegle względem siebie a prostopadle do osi optycznej, przy czym siatki dyfrakcyjne (2, 3) są obrotowe wokół osi optycznej układu optycznego (4).

PL 229 493 Β1
3. Układ według zastrz. 1 lub 2, znamienny tym, że pierwsza siatka dyfrakcyjna (2) jest umieszczona przed drugą siatką dyfrakcyjną (3) w odległości umożliwiającej wejście do apertury drugiej siatki dyfrakcyjnej (3) co najmniej 1 oraz -1 rzędu ugięcia promieni na pierwszej siatce dyfrakcyjnej (2).
4. Układ według zastrz. 1 lub 2, znamienny tym, że druga siatka dyfrakcyjna (3) jest umieszczona przed układem optycznym (4) w odległości umożliwiającej wejście do apertury układu optycznego (4) co najmniej 1 oraz -1 rzędu ugięcia promieni na drugiej siatce dyfrakcyjnej (3) korzystnie druga siatka dyfrakcyjna (3) jest, umieszczona przy układzie optycznym (4).
5. Układ według zastrz. 1 lub 2, znamienny tym, że siatkami dyfrakcyjnymi (2, 3) są rzadkie siatki typu Ronchiego o liczbie szczelin od 1/mm do 10/mm, korzystnie 3/mm.
6. Układ według zastrz. 1, znamienny tym, że źródłem światła (1), jest monochromatyczne światło lasera, korzystnie o zasięgu Raighleya, większym niż ogniskowa badanego układu optycznego (4).
7. Sposób wyznaczania położenia płaszczyzny ogniskowej i długości ogniskowej układu optycznego znamienny tym, że w układzie pomiarowym, zawierającym monochromatyczne źródło światła (1), dwie rzadkie transmisyjne siatki dyfrakcyjne (2, 3) typu Ronchiego ustawione równolegle względem siebie płaszczyznami i szczelinami, a prostopadłe względem osi optycznej, gdzie obie siatki są obrotowe wokół osi optycznej, oraz ruchomy detektor (5) umieszczony na ruchomej podstawie wzdłuż osi optycznej układu, przy czym elementy układu umieszczone są w osi optycznej układu optycznego, przy czym składa się on z następujących etapów: a) w pierwszym etapie umieszcza się układ optyczny (4) pomiędzy siatkami dyfrakcyjnymi (2, 3) a detektorem (5);

b) w następnym etapie jedną siatkę dyfrakcyjną (2, 3) obraca się w osi układu dla uzyskania kąta różnego od zera pomiędzy szczelinami siatek dyfrakcyjnych (2, 3), korzystnie szczeliny siatek dyfrakcyjnych (2, 3) obraca się względem siebie w osi optycznej i tworzą kąty w zakresie od 0° do 20°, najkorzystniej 15°;

c) w następnym etapie zmienia się pozycję detektora (5) wzdłuż osi optycznej układu optycznego (4) do położenia płaszczyzny ogniskowej, w którym plamki rejestrowane na detektorze (5) znajdują się nad sobą;

d) następnie obie siatki dyfrakcyjne (2, 3) ponownie ustawia się równoległe płaszczyznami oraz szczelinami względem siebie;

e) na koniec mierzy się odległości pomiędzy plamkami rejestrowanymi na detektorze (5) i wylicza się długość ogniskowa oraz wyznacza się płaszczyznę ogniskową.
8. Sposób według zastrz. 7, znamienny tym, że pierwszą siatkę: dyfrakcyjną (2) umieszcza się w takiej odległości od drugiej siatki dyfrakcyjnej (3), że co najmniej 1 oraz -1 rząd ugięcia promieni na pierwszej siatce dyfrakcyjnej (2) wchodzi do apertury drugiej siatki dyfrakcyjnej (3).
9. Sposób według zastrz. 7, znamienny tym, że drugą siatkę dyfrakcyjną (3) umieszcza się w takiej odległości od układu optycznego (4), że co najmniej 1 oraz -1 rząd ugięcia promieni na drugiej siatce dyfrakcyjnej (3) wchodzi do apertury układu optycznego (4), korzystnie druga siatka dyfrakcyjna (3) jest umieszczona przy układzie optycznym (4).
10. Sposób według zastrz. 7, znamienny tym, że siatkami dyfrakcyjnymi (2, 3) są rzadkie siatki typu Ronchiego, o liczbie szczelin od 1/mm do 10/mm, korzystnie 3/mm.
11. Sposób według zastrz. 7, znamienny tym, że źródłem światła (1), którym jest laser monochromatyczny ma zasięg Raighleya, większy niż ogniskowa badanego układu optycznego (4).