PL210740B1 - Sposób odtwarzania zmiennych stanu silnika indukcyjnego - Google Patents

Description

Przedmiotem wynalazku jest sposób odtwarzania zmiennych stanu silnika indukcyjnego. Znajduje on zastosowanie w układach regulacji silników indukcyjnych.

Silniki indukcyjne znajdują szerokie zastosowane w elektrycznych układach napędowych o regulowanej prędkości obrotowej. Oprócz prędkości obrotowej silnika indukcyjnego w układach tych reguluje się również moment elektromagnetyczny oraz amplitudę strumienia w szczelinie powietrznej silnika indukcyjnego. Bezpośredni pomiar amplitudy strumienia w szczelinie powietrznej silnika indukcyjnego jest niezwykle skomplikowany i w praktyce nie znajduje zastosowania natomiast urządzenia do bezpośredniego pomiaru momentu elektromagnetycznego są bardzo kosztowne. Dla potrzeb układu regulacji sygnały odpowiadające regulowanemu momentowi elektromagnetycznemu oraz amplitudzie strumienia w szczelinie powietrznej uzyskuje się przekształcając w odpowiedni sposób sygnały zmiennych stanu silnika indukcyjnego.

Najprostszym sposobem pozyskania sygnału prędkości obrotowej silnika indukcyjnego jest jej bezpośredni pomiar za pomocą odpowiedniego czujnika prędkości. Układy pomiarowe z czujnikami prędkości są jednak wrażliwe na zakłócenia, a ich koszt w niektórych zastosowaniach może przewyższać koszt silnika.

Sygnał prędkości obrotowej silnika indukcyjnego można odtwarzać w odpowiednich układach na podstawie pomierzonych sygnałów prądu stojana i napięcia stojana silnika indukcyjnego. W układach tych możliwe jest równoczesne odtwarzanie sygnałów pozostałych zmiennych stanu silnika indukcyjnego. Ponieważ zgodnie z teorią maszyn elektrycznych stan silnika można opisać za pomocą wektorów przestrzennych reprezentujących odpowiednio prądy w poszczególnych fazach stojana i strumienie elektromagnetyczne skojarzone z poszczególnymi fazami wirnika, zmienne stanu silnika indukcyjnego odpowiadają odpowiednio: prędkości obrotowej oraz składowym wektorów prądu stojana i strumienia skojarzonego wirnika.

Odtwarzanie wszystkich sygnałów zmiennych stanu silnika indukcyjnego daje możliwość realizacji wysokiej jakości układu regulacji silnika indukcyjnego zasilanego z falownika napięcia bądź falownika prądu.

Znany jest z publikacji Z Krzemiński: „Cyfrowe sterowanie maszynami asynchronicznymi, Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 2001 sposób odtwarzania prędkości obrotowej silnika indukcyjnego, polegający na pomiarze sygnałów odpowiadających składowym wektorów napięcia i prądu stojana silnika indukcyjnego rozpatrywanych w prostokątnym układzie współrzędnych nieruchomym względem stojana, odtwarzaniu sygnałów odpowiadających składowym wektora prądu stojana i porównaniu ich z wartoś ciami pomierzonymi i odtwarzaniu na tej podstawie sk ł adowych wektora zakłóceń w integratorach zgodnie z zależnościami:

dzx dt ^{- k}l| ⁱsy ^{- i}s dt = ^kll ⁱsx ^{- i}s gdzie:

Λ Λ zx , zy - odtworzone składowe wektora zakłóceń,

ΛΛ ix, iy, ix, iy, pomierzone i odtworzone składowe wektora prądu stojana, k1 = współczynnik wzmocnienia.

Na podstawie wzmocnionych błędów odtwarzania składowych prądu stojana, pełniących rolę sygnałów korekcyjnych oraz odtworzonych składowych wektora zakłóceń, zgodnie z odpowiednimi zależnościami odtwarzane są składowe wektorów prądu stojana i strumienia skojarzonego wirnika. Prędkość obrotowa silnika indukcyjnego odtwarzana jest na podstawie zależności pomiędzy sygnałami zakłóceń i składowych wektora strumienia skojarzonego wirnika:

PL 210 740 B1 ^ωτ = ^So zx + z przy czym:

^So =1^sgⁿ I Ψ_Γχ^ΖΧ

ΛΛ ^sgⁿI ψ zy

jeżeli	ΛΛ Vrxzx	>	> N > wej
jeżeli	ΛΛ Vrxzx	<	> N > wej

gdzie:

So - kierunek obrotów wału,

ΛΛ ψ_ΙΧ , ψ., - odtworzone składowe wektora strumienia wirnika,

Λ ω_τ - odtworzona prędkość obrotowa silnika indukcyjnego.

Znany jest z publikacji M. Adamowicz, J. Guziński, Z. Krzemiński: „ Obserwator prędkości obrotowej silnika indukcyjnego oparty na uproszczonych równaniach dynamiki modelu zakłóceń. Przegląd Elektrotechniczny, nr 11/2006, ss. 31-36 sposób odtwarzania prędkości obrotowej silnika indukcyjnego, polegający na pomiarze sygnałów odpowiadających składowym wektorów napięcia i prądu stojana rozpatrywanych w prostokątnym układzie współrzędnych nieruchomym względem stojana, odtwarzaniu sygnałów odpowiadających składowym wektora prądu stojana i porównaniu ich z sygnałami pomierzonymi, pomiarze sygnału modułu wektora prądu stojana, odtwarzaniu sygnału odpowiadającego modułowi wektora prądu stojana i porównaniu go z sygnałem pomierzonym pomierzonymi i odtwarzaniu na tej podstawie sygnału prędkości kątowej wektora zakłóceń w dodatkowym integratorze zgodnie z zależnością:

Λ ωζ dt = k5 I Is - Is

ΛΛ ω z = So ω z a następnie odtwarzaniu sygnałów zakłóceń zgodnie z zależnościami:

dzx dt /\ /\ = - ωζ Zy - k31 i_Sy - isy | + k41 i_ox - isx sx dz dt

ΛΛ f'X^z·, + ^k31 ⁱsx ^isx | + ^k41 ⁱsy ^isy gdzie:

Λ

I_s, I_s - pomierzony i odtworzony moduł wektora prądu stojana,

Λ ω> - odtworzona prędkość kątowa wektora zakłóceń, k3, k4, k5 - współczynniki wzmocnienia.

PL 210 740 B1

Na podstawie wzmocnionych błędów odtwarzania składowych prądu stojana, pełniących rolę sygnałów korekcyjnych oraz odtworzonych składowych wektora zakłóceń, zgodnie z odpowiednimi zależnościami odtwarzane są składowe wektorów prądu stojana i strumienia skojarzonego wirnika. Prędkość obrotowa silnika indukcyjnego odtwarzana jest na podstawie zależności pomiędzy sygnałami zakłóceń i składowych wektora strumienia skojarzonego wirnika znanej z publikacji Z Krzemiński: „Cyfrowe sterowanie maszynami asynchronicznymi, Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 2001.

Sposób odtwarzania zmiennych stanu silnika indukcyjnego, polegający na pomiarze sygnałów składowych x i y wektora napięcia stojana i pomiarze składowych x i y wektora prądu stojana, przy czym oznaczenia x i y wskazują, że składowe wektora określone są w prostokątnym układzie współrzędnych nieruchomym względem stojana, ustalaniu sygnałów odtworzonych składowych x i y wektora prądu stojana i porównaniu ich wartości z wartościami pomierzonych sygnałów składowych x i y wektora prądu stojana, ustalaniu sygnałów odtworzonych składowych x i y wektora strumienia wirnika, ustalaniu sygnałów odtworzonych składowych x i y wektora zakłóceń, przy czym wektor zakłóceń odpowiada iloczynowi wektora strumienia wirnika i prędkości obrotowej silnika indukcyjnego, ustalaniu sygnału odtworzonej prędkości obrotowej silnika indukcyjnego, filtrowaniu sygnału odtworzonej prędkości obrotowej silnika indukcyjnego, ustalaniu sygnału odtworzonej prędkości kątowej wektora zakłóceń przekształcając filtrowany sygnał odtworzonej prędkości obrotowej silnika indukcyjnego oraz sygnały odtworzonych składowych x i y wektora zakłóceń i wektora strumienia wirnika a także ustalaniu sygnału znaku prędkości kątowej wektora zakłóceń charakteryzuje się według wynalazku tym, że ustala się sygnał tłumiący przekształcając sygnały odtworzonych wartości składowych wektora zakłóceń oraz sygnały odtworzonych składowych wektora strumienia wirnika w członie odtwarzania sygnału tłumiącego a następnie filtruje się sygnał tłumiący w pierwszym członie filtrującym ustalając odfiltrowany sygnał tłumiący oraz ustala się sygnał sprzężony do sygnału tłumiącego przekształcając sygnały odtworzonych wartości składowych wektora zakłóceń oraz sygnały odtworzonych składowych wektora strumienia wirnika w członie odtwarzania sygnału tłumiącego oraz ustala się sygnał pierwszego współczynnika tłumienia wzmacniając sygnał tłumiący oraz ustala się sygnał drugiego współczynnika tłumienia przekształcając sygnał znaku prędkości kątowej wektora zakłóceń oraz wzmocnioną różnicę sygnałów pomiędzy sygnałem tłumiącym a odfiltrowanym sygnałem tłumiącym przy czym sygnały odtworzonych składowych wektora zakłóceń ustala się przekształcając sygnał odtworzonej prędkości kątowej wektora zakłóceń ustalony poprzez przekształcenie filtrowanego sygnału odtworzonej prędkości obrotowej silnika indukcyjnego oraz sygnałów odtworzonych składowych wektora zakłóceń i sygnałów odtworzonych składowych wektora strumienia wirnika, natomiast sygnały odtworzonych składowych wektora strumienia wirnika ustala się w członie odtwarzania prądu i strumienia przekształcając sygnał pierwszego współczynnika tłumienia oraz sygnał drugiego współczynnika tłumienia oraz sygnały odtworzonych składowych wektora zakłóceń oraz sygnały odtworzonych składowych wektora prądu stojana, a sygnał odtworzonej prędkości obrotowej silnika indukcyjnego ustala się przekształcając sygnał sprzężony do sygnału współczynnika korekcji oraz sygnały odtworzonych składowych wektora strumienia wirnika w członie odtwarzania prędkości obrotowej.

Wykorzystanie sposobu według wynalazku pozwala na odtwarzanie zmiennych stanu silnika indukcyjnego w szerokim zakresie. Zastosowanie filtracji sygnału odtworzonej prędkości obrotowej silnika indukcyjnego do celu odtwarzania sygnału prędkości kątowej wektora zakłóceń pozwala na poprawę odtwarzania zmiennych stanu przy bardzo małych prędkościach obrotowych, zwłaszcza bliskich zeru oraz przy podwyższonej prędkości obrotowej, większej od znamionowej. Ustalanie i przekształcanie dwóch sygnałów tłumiących, jednego niezależnego od znaku prędkości kątowej wektora zakłóceń, a drugiego zależnego od znaku prędkości kątowej wektora zakłóceń wpływa na poprawę jakości odtwarzania sygnałów składowych wektora strumienia wirnika przy małych prędkościach obrotowych silnika indukcyjnego, zwłaszcza bliskich zeru. Wykorzystanie sposobu według wynalazku zapewnia uproszczenie odtwarzania zmiennych stanu silnika indukcyjnego dla potrzeb układu regulacji gdyż nie wymaga dodatkowego ustalania sygnału znaku odtworzonej prędkości obrotowej silnika indukcyjnego, na którego podstawie określany jest kierunek obrotów silnika indukcyjnego, jest to korzystne zwłaszcza przy prędkości obrotowej silnika indukcyjnego bliskiej zeru.

Przedmiot wynalazku objaśniony jest bliżej w przykładzie wykonania i na rysunku, na którym przedstawiony jest schematycznie sposób postępowania.

PL 210 740 B1

Λ Λ

Sygnały odtworzonych składowych wektora prądu stojana isx , isy uzyskane z członu odtwarzania prądu i strumienia OPS odejmuje się w członie obliczania uchybu prądu OUP od pomiarowych sygnałów składowych wektora prądu stojana isx, isy uzyskanych z przetwornika pomiarowego prądu PI, a uzyskane w wyniku odejmowania sygnał y uchybu jak również sygnał odtworzonej prę dkoś ci ką towej

Λ wirowania wektora zakłóceń ωζ uzyskany z członu odtwarzania prędkości wektora zakłóceń OPZ przetwarza się w członie odtwarzania zakłóceń OZ zgodnie z zależnościami:

dzx dt

ΛΛ k₄l i - is = ^{ω z Z}y ^k4l ⁱsy ^{i s}y dzy dt

ΛΛ = -ωζΖχ + k₄l i_sx - is

ΛΛ w wyniku czego otrzymuje się sygnały odtworzonych składowych wektora zakłóceń zx , zy .

ΛΛ

Sygnały odtworzonych składowych wektora zakłóceń Ζχ, zy uzyskane z członu odtwarzania zakłóceń OZ jak również sygnały uchybu uzyskane z członu obliczania uchybu prądu OUP oraz sygnały składowych wektora napięcia stojana usx, usy uzyskane z przetwornika pomiarowego napięcia PU przetwarza się w członie odtwarzania prądu i strumienia OPS zgodnie z zależnościami:

disx ^{Λ Λ} . , | . .

— = ^ai ⁱsx + ^αψχ + ^a3 ^zy + ^busx + ^ki| ⁱsx ^{- i}s

Λ d i sy = ^ai ⁱ sy + ^a2 ψ-y + ^a3 ^zx + ^bUsy + ^ki| ⁱsy ^{- i} dt sy 1 sy ^sy

ΛΛ w wyniku czego otrzymuje się sygnały odtworzonych składowych wektora prądu stojana isx, isy .

ΛΛ

Sygnały odtworzonych składowych wektora zakłóceń zx , zy uzyskane z członu odtwarzania zakłóΛΛ ceń OZ jak również sygnały odtworzonych składowych wektora strumienia wirnika ψ_κ, (/., uzyskane z członu odtwarzania prądu i strumienia OPS przetwarza się w członie odtwarzania sygnału tłumiącego OST zgodnie z zależnością:

Λ Λ Λ Λ Λ ^S = Zx ^{- z}y Ψ rx

Λ w wyniku czego otrzymuje się sygnał tłumiący S . Ponadto sygnały odtworzonych składowych wektora

ΛΛ zakłóceń zx , zy uzyskane z członu odtwarzania zakłóceń OZ jak również sygnały odtworzonych

ΛΛ składowych wektora strumienia wirnika ψ_κ, (/., uzyskane z członu odtwarzania prądu i strumienia OPS przetwarza się w członie odtwarzania sygnału tłumiącego OST zgodnie z zależnością:

Λ* Λ Λ Λ Λ ^S = Ζχψ_α + ^zy Ψγυ

Λ* Λ w wyniku czego otrzymuje się sygnał sprzężony S do sygnału tłumiącego S .

PL 210 740 B1

Λ

Sygnał tłumiący S uzyskany z członu odtwarzania sygnału tłumiącego OST filtruje się w pierwszym członie filtrującym F1 zgodnie z zależnością:

dSr dt = k₅l S - S_F

Λ w wyniku czego otrzymuje się odfiltrowany sygnał tłumią cy SF .

Λ

Sygnał tłumiący S uzyskany z członu odtwarzania sygnału tłumiącego OST wzmacnia się w czł onie wzmacniają cym W1 zgodnie z zależ noś cią :

ΛΛ WT1 = k₂ S

Λ w wyniku czego otrzymuje się sygnał pierwszego współczynnika tłumienia WT1 .

Λ

Sygnał tłumiący S uzyskany z członu odtwarzania sygnału tłumiącego OST oraz odfiltrowany Λ sygnał tłumiący SF uzyskany z pierwszego członu filtrującego F1 oraz sygnał znaku prędkości odtwoΛ rzonej prędkości kątowej wirowania wektora zakłóceń ω.· uzyskany z członu odtwarzania prędkości

Λ wektora zakłóceń OPZ oraz sygnał znaku prędkości kątowej wektora zakłóceń M przetwarza się w członie odtwarzania drugiego współczynnika tłumienia W2 zgodnie z zależnością:

c λ

Λ Λ Λ Λ

Wt2 = k₃ M S- S_F k J

Λ w wyniku czego otrzymuje się sygnał drugiego współczynnika tłumienia WT2 .

ΛΛ

Sygnały odtworzonych składowych wektora prądu stojana isx , isy uzyskane z członu odtwaΛΛ rzania prądu i strumienia OPS oraz sygnały odtworzonych składowych wektora zakłóceń zx , zy uzyΛ skane z członu odtwarzania zakłóceń OZ oraz sygnał pierwszego współczynnika tłumienia WT1 uzyΛ skany z członu wzmacniającego W1 a także sygnał drugiego współczynnika tłumienia WT2 uzyskany z członu odtwarzania drugiego współczynnika tłumienia W2 przetwarza się w członie odtwarzania prądu i strumienia OPS zgodnie z zależnościami:

Λ

Λ Λ Λ Λ Λ — Zy — WTl Ψ_γχ + Wt2 ψ_Ιγ , dψ_rx ^Λ , ^Λ = ^a6ⁱsx + ^Ά'^ψ dt

Λ dψ ~ = ^a6ⁱsy + ^a5 Ψ ry

Λ Λ Λ Λ Λ + Zx — Wt^ — ^Vt2 ψ_Γχ ,

Λ w wyniku czego otrzymuje się sygnały odtworzonych składowych wektora strumienia wirnika ψ _x ,

Λ ψ ry .

PL 210 740 B1

Λ* Λ

Sygnał sprzężony S do sygnału tłumiącego S uzyskany z członu odtwarzania sygnału tłumiąΛΛ cego OST oraz sygnały odtworzonych składowych wektora strumienia wirnika ψ_χ , ψ.. uzyskane z członu odtwarzania prądu i strumienia OPS przetwarza się w członie odtwarzania prędkości obrotowej OP zgodnie z zależnością:

Λ*

Λ

ω. = <

u'·.

S ’

+ ψ ry jeżeli ψ²™ + ψ'·. >Δ <—, jeżeli

Δ ψ²ΓΧ + ψ²Γγ < Δ

Λ w wyniku czego otrzymuje się sygnał odtworzonej prędkości obrotowej silnika indukcyjnego ωΓ.

Λ

Sygnał odtworzonej prędkości obrotowej silnika indukcyjnego ω Γ uzyskany z członu odtwarzania prędkości obrotowej OP filtruje się w się w drugim członie filtrującym F2 zgodnie z zależnością:

Λ dωΓF dt = k6

ΛΛ ω γ ω rF w wyniku czego otrzymuje się odfiltrowany sygnał odtworzonej prędkości obrotowej silnika indukΛ cyjnego ω&.

Λ

Odfiltrowany sygnał odtworzonej prędkości obrotowej silnika indukcyjnego ω^ uzyskany z druΛ giego członu filtrującego F2 oraz sygnały odtworzonych składowych wektora strumienia wirnika ψ. ,

Λ ψ_y uzyskane z członu odtwarzania prądu i strumienia OPS a także sygnały odtworzonych składowych wektora prądu stojana isx , isy uzyskane z członu odtwarzania prądu i strumienia OPS przetwarza się w członie odtwarzania prędkości wektora zakłóceń OPZ zgodnie z zależnościami:

Λ ω z = ω rf

Λ Λ Λ Λ ψrxU ^ψ·y ⁱsx + ^ae-T~+—2ψ rx +ψ ry

Λ

M = <j

Λ jeżeli ω z

Λ

-1 jeżeli ωζ >0 <0

Λ w wyniku czego otrzymuje się sygnał odtworzonej prędkości kątowej wektora zakłóceń ωζ oraz

Λ sygnał znaku prędkości kątowej wektora zakłóceń M.

Przy czym:

Δ - stały współczynnik, k1, k2, k3, k4, k5, k6 - współczynniki wzmocnienia sygnałów, a1, a2, a3, a4, a5, a6 - współczynniki zależne od parametrów silnika.

PL 210 740 B1 _a = ^Rs^Lr² + ^Rr^Lm² _a = ^ai = Σ , ^a2 = wL sr

RrLm ^w-I..

, a4 =

RL ^Lr ^Rr a₆ =- —^L, w.. = LsLr - L

L

Rs, Rr - rezystancje stojana i wirnika; Ls, Lr, Lm - indukcyjności stojana, wirnika i wzajemna.

Claims (1)

1. Sposób odtwarzania zmiennych stanu silnika indukcyjnego, polegający na pomiarze sygnałów składowych x i y wektora napięcia stojana i pomiarze składowych x i y wektora prądu stojana, przy czym oznaczenia x i y wskazują że składowe wektora określone są w prostokątnym układzie współrzędnych nieruchomym względem stojana, ustalaniu sygnałów odtworzonych składowych x i y wektora prądu stojana i porównaniu ich wartości z wartościami pomierzonych sygnałów składowych x i y wektora prądu stojana, ustalaniu sygnałów odtworzonych składowych x i y wektora strumienia wirnika, ustalaniu sygnałów odtworzonych składowych x i y wektora zakłóceń, przy czym wektor zakłóceń odpowiada iloczynowi wektora strumienia wirnika i prędkości obrotowej silnika indukcyjnego, ustalaniu sygnału odtworzonej prędkości obrotowej silnika indukcyjnego, filtrowaniu sygnału odtworzonej prędkości obrotowej silnika indukcyjnego, ustalaniu sygnału odtworzonej prędkości kątowej wektora zakłóceń przekształcając filtrowany sygnał odtworzonej prędkości obrotowej silnika indukcyjnego oraz sygnały odtworzonych składowych x i y wektora zakłóceń i wektora strumienia wirnika a także ustalaniu sygnału znaku prędkości kątowej wektora zakłóceń, znamienny tym, że ustala się sygnał tłumiący

   I S I przekształcając sygnały odtworzonych wartości składowych wektora zakłóceń I Zx, Zy I oraz sygnały odtworzonych składowych wektora strumienia wirnika | ψψΛΨ J w członie odtwarzania sygnału tłumiącego (OST) a następnie filtruje się sygnał tłumiący I S I w pierwszym członie filtrującym (F1) ustalając odfiltrowany sygnał tłumiący SfJ oraz ustala się sygnał sprzężony SJ do sygnału tłumiącego przekształcając sygnały odtworzonych wartości składowych wektora zakłóceń

   Λ Λ Λ Λ Λ Λ Λ

   Zx , Zy I oraz sygnały odtworzonych składowych wektora strumienia wirnika I ψ._χ,ψ., I w członie odtwarzania sygnału tłumiącego (OST) oraz ustala się sygnał pierwszego współczynnika tłumienia

   W_T1 I wzmacniając sygnał tłumiący I S I oraz ustala się sygnał drugiego współczynnika tłumienia

   W_T2 J przekształcając sygnał znaku prędkości kątowej wektora zakłóceń oraz wzmocnioną różnicę sygnałów pomiędzy sygnałem tłumiącym I S I a odfiltrowanym sygnałem tłumiącym I Sf I przy

   ΛΛ czym sygnały odtworzonych składowych wektora zakłóceń I Zx, Zy ustala się przekształcając sygnał odtworzonej wartości prędkości kątowej wektora zakłóceń

   Λ

   ()z ustalony poprzez przekształcePL 210 740 B1 nie filtrowanego sygnału odtworzonej prędkości obrotowej silnika indukcyjnego I ω^ I oraz sygnałów odtworzonych składowych wektora zakłóceń I Zx, Zy I i sygnałów odtworzonych składowych wektora strumienia wirnika I ψ , ψ I, natomiast sygnały odtworzonych składowych wektora strumienia wirΛΛ nika | ψ_α, ψ^ | ustala się w członie odtwarzania prądu i strumienia (OPS) przekształcając sygnał pierwszego współczynnika tłumienia | W_T1J oraz sygnał drugiego współczynnika tłumienia |W_T2 ρ ^λ ) oraz sygnały odtworzonych składowych wektora zakłóceń I zx , zy I oraz sygnały odtworzonych skła<Λ Λ ) dowych wektora prądu stojana I isx , isy I , a sygnał odtworzonej prędkości obrotowej silnika indukcyjnego I ω_τ I ustala się przekształcając sygnał sprzężony I S I do sygnału współczynnika korekcji I S

   ΛΛ oraz sygnały odtworzonych składowych wektora strumienia wirnika , ψ_ιγ J w członie odtwarzania prędkości obrotowej (OP).