NO861874L - Anordning for detektering av variasjonsgraden av en egenskap i et omraade for et bilde oppdelt i diskrete billedelementer. - Google Patents

Description

Foreliggende oppfinnelse vedrører en anordning for på en lett og pålitelig måte å detektere variasjonsgraden hos en egenskap i et bilde oppdelt i diskrete billedelementer.

Ved tolkning av innholdet i digitaliserte bilder utgjør detektering av regioner med homogenitet hos karakteriserende egenskaper et viktig steg i analysen. Disse regioner karakteriseres typisk av at en eller flere egenskaper innenfor det samme, er relativt konstante eller varierer på en kontinuerlig og predikterbar måte. Slike kontinuerlige varierende egenskaper kan f.eks. være kurver i linjer og kanter i et bilde. Det kan også være gradvise skygger i belysningen av et bilde, eller variasjon i oppløsning av detaljer som funksjon av avstanden i et perspektivbilde.

Et problem har hittil vært at karakterisering av variasjonen innebærer differensiering, noe som er en særdeles følsom operasjon. Det har derfor vært vanskelig å skille mellom lavninåstøy i bildet og karakteriserende egenskaper som oppviser en stabil variasjon. Foreliggende oppfinnelse ved-rører en anordning med hvilken det er mulig å skille mellom områder som har en jevn, kontinuerlig og forhåndsbestemt variasjon av en egenskap, fra slike som oppviser en ujevn, ubestemt variasjon.

Foreliggende oppfinnelse tilskrives forskningen innenfor de områder som omfatter datorisert billedanalyse. Littera-turen innen dette område beskriver diverse ulike algoritmer, som refererer seg til de problemer som løses ved hjelp av denne oppfinnelse. Den signalbehandling som utføres av foreliggende oppfinnelse, skulle slik som disse algoritmer i prinsipp kunne utføres av en generell dator. Alle slike implementeringer har imidlertid den ulempen at bearbeid-ningen ikke er realisert i maskinvare,men krever et program av et eller annet slag. Som en følge av dette, blir de bearbeidingstider som er aktuelle urimeligt lange for alle utførelser av interesse.

Foreliggende oppfinnelse vedrører således fremskaffelse av en anordning som raskt og med pålitelighet tilveiebringer slik detektering av variasjonsgraden hos en egenskap i et område for et bilde oppdelt i diskrete billedelementer.

De for oppfinnelsen kjennetegnende trekk fremgår av de ved-føyde patentkrav.

Det har vist seg att en slik anordning ved de spesielle ut-førelser som det her refereres til, kan være tusentals ganger raskere enn en generell dator.

Oppfinnelsen skal i det følgende beskrives nærmere med hensyn til en anordning for undersøkelse av et lokalt område for et bilde oppdelt i diskrete billedelementer. Billedele-mentenes verdi kan siden representeres i enten digital eller analog form beroende på implementeringen av systemet. Et fullstendig system for undersøkelse av et helt bilde kan enten inneholde mange slike enheter, eller en eneste enhet som suksessivt skal analysere hvert delområde av bildet. Disse delområder kan delvis overlappe hverandre. Det forutsettes her at de egenskaper som skal iakttaes, er representert i form av kompleksverdisignaler eller todimensjonelle vektorer, en for hvert billedelement. Disse signaler eller vektorer representerer en egenskap, f.eks. dominerende orientering. Hver vektor er slik innrettet at dens retning beskriver den dominerende orienteringen hos en struktur i bildet, mens vektorens lengde representerer sikkerheten i angivelsen av denne retning. Denne vektorrepresentasjon av bildet kan tilveiebringes feks. gjennom transformasjon av det opprinnelige digitaliserte bilde, i hvilket hvert bil-ledpunkt kan være tildelt et gråskalanivå eller et intensi-tetsnivå kombinert med en fargekode, i overenstemmelse med de prinsipper som beskrives i "IEEE TRANSACTIONS ON COMMU-NICATIONS", VOL COM-31, nr 3, mars 1983.

Den anordning som den foreliggende oppfinnelse løser de ovenfor angitte problemer med, kan kort karakteriseres som en kombinasjon av fire hovedkomponenter. En eller flere enheter stiller til disposisjon billeddata innen det betraktede område og -kompleksverdi-multiplikasjonsfaktorer som beskriver den forhåndsbestemte variasjonsgraden for motsvarende område. En første summeringsenhet korrelerer vektorene innenfor det bétraktede område på en forhåndsbestemt måte med nevnte multiplikasjonsfaktorer. En andre summeringsenhet. summerer opp aktuelle kompleksverdi-billeddata og multiplikas jonsf aktorer på en forhåndsbestemt måte. En enhet normerer siden utsignalene fra den første summeringsenheten respektive den andre summeringsenheten på en forhåndsbestemt måte. Det herigjennom oppnådde kompleksverdi-utsignal utgjør et mål på overensstemmelsen mellom den av multiplikas jonsf aktorenes forhåndsbestemte variasjonsgrad og den faktiske variasjonen av nevnte egenskap innenfor det detek-terte område. Kompleksverdi-utsignalets fase utgjør et kva-litativt utsagn om egenskapen innenfor området, mens signa-lets størrelse utgjør et mål på sikkerheten i utsagnet,

dvs. jo større størrelse desto sikrere utsagn.

Oppfinnelsen kommer nå til å bli beskrevet nærmere under henvisning til de vedføyde tegningsfigurer, hvor fig. 1 illustrere den aktuelle problemsituasjonen,

fig:. 2 viser et blokkskjema av anordningen ifølge foreliggende oppfinnelse,

fig. 3 viser et mer detaljert blokkskjema av en adresse-ringsenhet med minne' for billeddata og multiplikasjons-f aktorer,

fig. 4 viser et mer detaljert blokkskjema av den første summeringsenheten for korrelasjonsberegning i fig. 2,

fig. 5 viser et mer detaljert blokkskjema av den andre summeringsenheten for summering av kompleksverdi-signaler i fig- 2,

fig. 6 viser en mer detaljert ' illustrasjon av" normeringsenheten i fig. 2,

fig. 8-9 viser deler av alternative, analoge utførelses-former av foreliggende oppfinnelse,

fig. 10 viser noen vidreutviklinger av oppfinnelsen, og

fig. 11 viser en alternativ utførelsesform av normeringsenheten i fig. 2. Fig. 1 illustrerer den aktuelle problemsituasjonen. Et område 1 med jevnt varierende egenskap, som f.eks. representerer en viss orientering hos strukturer innenfor området, erkarakterisert vedkompleksverdi-signaler eller vektorer med en retning som varierer på en kontinuerlig måte. Et område 2 med en ubestemt varierende eller ikke-homogen egenskap innebærer at de karakteriserende vektorene har en orientering som varierer på en støyende måte. Problemsituasjonen er den at det erønskelig på en raskt og pålitelig måte å kunne skille områder av type 1 fra type 2. Det er således ønskelig a kunne anslå variasjonsgraden hos egenskapen innenfor et område omkring et billedelement. Fig. 2 viser et blokkskjema av en anordning i henhold til den foreliggende oppfinnelse. Figuren viser en enhet 3 som stiller til disposisjon kompleksverdi-mulitplikasjonsfaktorer såvel som billeddata for et område svarende til et delområde eller "vindu" av et i henhold til ovenstående trans-formerte bilde, innenfor hvilket en måling skal gjennomfø-res. Dette område kan typisk inneholde 11 x 11 todimensjonelle vektorer. Verdiene av vektorkomponentene innenfor dette område avføles av to ulike beregningsenheter 4 og 5. Utresultatet fra disse to beregningsenheter sammenlignes siden i enhet 6, der et normert resultat utformes. Denne normeringsenhet 6 avgir et kompleksverdi-signal 7, som kar-akteriserer variasjonsgraden hos egenskapen innenfor det aktuelle område.

En utførelsesform av anordningen ifølge fig. 2 kommer nå til å bli beskrevet under henvisning til fig. 3-6.

Fig. 3 viser mer i detalj enheten 3 i fig. 2, som stiller til disposisjon kompleksverdi-multiplikasjonsfaktorer og billeddata for det betraktede område. Det forutsettes her at de ulike kompleksverdi-signalene eller vektorene som fo-rekommer innenfor en omgivelse omkring"midtpunktet" i bildet, signal 8, såvel som multiplikasjonsfaktorene, signal

9, er representert av komponentenes størrelse og fase, dvs. i polar-format. Ved digital representasjon kan f.eks. stør-relsen representeres av et heltall mellom 0 og 255, dvs. en bitgruppe (byte). På samme måte kan til og med fasevinkelen representeres av en bitgruppe. Derved kommer hvert billedelement til å være tildelt to bitgrupper i et minne, noe som representere det til billedelementet hørende signalet. Dersom en annen digital oppløsning ønskes, er selvfølgelig andre minnetildelninger tenkbare. Informasjonen kan til og med være representert i analog form, f.eks. en spenning

eller strøm. En adressegenerator 10 stiller til disposisjon fra billeddataminnet 11 aktuelle vektorverdier 8 for en omgivelse omkring målepunktet i form av et størrelsesignal 12 og et fasesignal 13. Adressegeneratoren 10 stiller til disposisjon til og med en korresponderende oppsetning av kompleksverdi-multiplikas jonsf aktorer i form av et størrelse-signal 15 og et fasesignal 16 fra et koeffisientminne 14. Enhetene 10, 11 og 14 utgjør hver for seg velkjent teknikk og er ikke målet for denne søknaden.

Til hvert billedelement i det betraktede område av bildet, svarer dels et faktisk kompleksverdi-signal eller vektor, dels en kompleks multiplikatsjonsfaktor. Multiplikasjonsfaktorene danner tilsammen en "maske" som beskriver en forhåndsbestemt, idealisert variasjon av den aktuelle egenskap innenfor området. Eksempel på slike masker vises på fig. 7. Oppfinnelsen innstiller seg nå til å måle overensstemmelsen mellom den faktiske vektoroppsettningen og denne hypotetis-ke, idealiserende variasjon.

Fig. 4 viser mer i detalj oppbygningen av enheten for kor-relering av vektorene innenfor det betraktede området med nevnte kompleksverdi-multiplikasjonsfaktorer. Billeddata minnets 11 størrelsesignal 12 og koeffisientminnets 14 størrelsesignal 15 føres til en multiplikator 17. De oppnådde produktkomponenter 18 summeres i en summator 19, og den resulterende produktsum for den betraktede omgivelsen oppnåes på utgangen 20.

Billeddataminnets 11 fasesignal 13 føres til en inngang av og koeffisientminnets 14 fasesignal 16 til en inverterende inngang av en adderer 21, hvoretter den oppnådde fasefor-skjellen føres til en oppslagstabell 22 for cosinus og en oppslagstabell for sinus. De derved oppnådde verdiene går til hver sin multipliserende summator 24 respektive 25, der de multipliseres med signalet 18 og resultatet summeres. Dette gir produksummer 26, 27 for realdelen respektive imaginærdelen for den betraktede omgivelsen.

Fig. 5 viser mer i detalj oppbygningen av enheten 5 på fig. 2 for summering av aktuelle kompleksverdi-billeddata innenfor omgivelsen såvel som kompleksverdi-multiplikasjonsfaktorer . Billeddataminnets 11 fasesignal 13 og koeffisientminnets 14 signalinverterte fasesignal 16, føres til hver sin oppslagstabell 28 respektive 30 for cosinus og hver sin oppslagstabell 29 respektive 31 for sinus. De derved oppnådde verdiene ledes til hver sin multipliserende summator 32, 33, 34 og 35. Som ytterligere inn-signal til hver multipliserende summator foreligger størrelsesproduktet 18. Dette gir produktsummer for realdelen, 36 respektive 38, og imaginærdelen, 37 respektive 39, for den betraktede omgivelsen . Fig. 6 viser mer i detalj normeringsenheten 6 på fig. 2. De tidligere oppnådden produktsummer 36, 37 respektive 38, 39 for den betraktede omgivelsen føres til en enhet 40 for kompleksverdi-multiplikasjon av disse summer. Det resulterende produkt realdel 41 og imaginærdel 42 føres til hver sin divisjonsenhet 43 respektive 44, der de divideres med den tidligere oppnådde størrelseproduktsummen 20, for å danne verdiene 45 respektive 46. Disse subtraheres nå fra de tidligere oppnådde produktsummene 26 og 27 i to adderere 47 respektive 48 med tegninvertering på den ene inngangen. Deretter divideres de oppnådde verdiene i divisjonsenheter 49 og 50 med signalet 20 i og for frembringelse av de ende-lige ønskede ut-signaler 51 respektive 52. Disse kan siden, hvis det er ønsket, bringes til polar-format ved anvendelse av en rektangulær/polar-omformer 53. Fig. 7 viser to eksempler på mulitplikasjonsfaktorer som er anvendbare i sammenheng med foreliggende oppfinnelse. Ettersom det antas at det betraktede området av bildet dannes av en oppsettning på 11 x 11 billedelement (selvfølgelig er også andre størrelser tenkbare), danner også multiplikasjonsfaktorene en oppsettning på 11 x 11 kompleksverdi-signaler, hvorved hver faktor tilsvarer en billedvektor innenfor området. Fig. 7a viser en "divergens"-maske som er egnet for detektering av f.eks. endepunkter på linjer og hjørner i bildet. Fig. 7b viser en "rotasjons"-maske som er egnet for detektering av f.eks. radielle og sirkulære strukturer i bildet.

Det innses således at tolkningen av måleresultatet beror på hvilken maske av kompleksverdi-multiplikasjonsfaktorer som ble anvendt ved målingen.

Den tidligere beskrevne implementeringen henfører seg fram-for alt til digital-teknikk, hvorved billedelementets vektorer er representert i digital form. De angitte funksjoner kan dog med fordel utføres også i analog-teknikk. De strukturer som blir spesielle for denne implementasjonsform, gjengis på fig. 8 og 9.

Fig. 8 viser en analog variant av enheten 4, mens fig. 9 viser en analog variant av enheten 5.

Ifølge fig. 8 summerer den første summeringsenheten 4 alle realdeler og imaginærdeler av signalene 8 multiplisert med respektive mulitplikasjonsfaktorer implementert av mot- standsnett 90 - 93 eller multipliserende D/A-omformere styrt av digitale styresignaler 100 - 103, hvoretter signalene føres videre til summatorer 110 - 113, f.eks. i form av tilbakekoblede operasjonsforsterkere. Det skal observer-es at hele omgivelsen omkring målepunktet (n = 11 x 11 = 121 ved samme forutsetninger som ovenfor) behandles parallelt ved denne utførelsesformen. Multiplikasjonene i nettet 90 - 93 kan ses som en avspeiling av Ohms lov. Fordelen med multipliserende D/A-omformere er at den resulterende resi-stansverdien som svarer til multiplikasjonsfaktoren, er innstallerbar gjennom et digitalt styresignal. Utsignalene fra summatorene 110 - 113 summeres i adderere 120, 121 for oppnåelse av signaler svarene til signalene 26, 27.

Størrelsesproduktsummen 20 oppnås på lignende måte ved hjelp av størrelsessignaler for vektorene respektive multiplikas jonsf aktorene for omgivelsen, hvorved de senere er implementert ved hjelp av et nett 80 av motstand eller multipliserende D/A-omformere. Produktsignalene summeres i en summator 82 for oppnåelse av signalene 20.

Ifølge fig. 9 summerer den andre summeringsenheten 5 alle real- respektive imaginærdeler av signalene 8 med størrel-sene av multiplikasjonsfaktorene implementert av nett 130, 131 av motstand eller multipliserende D/A-omformere styrt av styresignaler. Utsignalene fra respektive nett summeres i summatorer 140, 141. På lignende måte summeres størrel-sessignalene av vektorene multiplisert med real- respektive imaginærdelene av multiplikas jonsf aktorer implementert av nett 132, 133 av motstand eller multipliserende D/A-omformere styrt av styresignaler, hvoretter signalene føres videre til hver sin summator 142 respektive 143, den sistnevnte med inverterende innganger. Fra summatorene 140 - 143 oppnås de tidligere nevnte signalene 36 - 39.

Ved utførelsesformen ifølge fig. 8 og 9 forutsettes signalene å være tilgjengelige dels som real- og imaginærdel, dels som størrelse. Dette gir en særdeles enkel oppbygging av anordningen. Det innses således at det kan være ønskelig å lagre billedsignalene dels i rektangulær form, dels i polar form, eller i tillegg til den rektangulære formen, i det minste også å lagre vektorstørrelsene. Det ekstra min-nebehov dette gir opphav til, kompenseres av anordningens forenklede oppbygging. Dette gjelder i særdeleshet om hele eller store deler av bildet skal undersøkes i ett trinn i flere parallelt arbeidene anordninger.

På fig. -10 vises noen videreutviklinger av oppfinnelsen for oppnåelse av en noe mer generell anordning.

Iblandt kan det være ønskelig å kunne variere normeringen. I de ovenfor beskrevne utførelsesformer er normeringen mak-simert, og utsignalene er uavhengig av innsignalenes ener-gi. Med den hensikt å ytterligere redusere målningens støy-følsomhet kan en enhet 150 være anordnet for divisjonsenhe-tené 49, 50 i normeringsenheten 6. Denne enhet opphøyer signalet 20 med en eksponent mellom 0 og 1. Eksponentens størrelsen, lar seg foretrukket innstilles med et styresignal 151. Spesialtilfeller der eksponenten er 0 kan også implementeres ved utelatelse av enheten 150 og divisjons-enhétene 49 , 50. Spesialtilfeller der eksponenten er 1 er ekvivalent med utførelsesformen ifølge fig. 6, dvs. i dette tilfellet kan enheten 150 utelates.

Ytterligere en generalisering av oppfinnelsen oppnås dersom en adderer 160 til signalet 20, eventuelt behandlet ifølge foregående stykket, adderer et referanse- eller basisnivå 161. Dette er spesielt hensiktsmessig ved. små innsignalni-våer da disse ellers kan gi et.misvisende resultat ved nor-mal normering. I spesialtilfellet da referansenivået er 0, kan addereren 160 utelates, og man får da tilbake utførel-sesformen ifølge fig. 6. Fig. 11 viser en alternativ utfør-elsesform av normeringsenheten 6 på fig. 2. Ettersom denne utførelsesformen til.store deler ligner utførelsesformen ifølge fig. 6, er samme henvisningstall anvendt der det er mulig. Ved denne utførelsesformen er divisjonsenhetene 43, 44 på fig. 6 utelatt. I stedet for er et par multiplikatorer 180, 181 blitt koblet foran addererne 47, 48. I disse multipliseres signalene 26, 27 med signalet 20 før de til-føres addererne. En annen forskjell er at signalene 41, 42 nå direkte tilføres addererne 47, 48. Disse addererne er som tidligere tilsluttet den ene inngang av hver sin divisjonsenhet 49, 50. Før signalet 20 tilføres den andre inngangen av disse divisjonsenheter kan de i analogi med fig. 10 tilføres en enhet 170 som opphøyer det med en styrbar eksponent 171, noe som i dette tilfellet ligger mellom 1 og 2. I det spesielle tilfelle der eksponenten er lik 2, kommer normeringsenheten utsignal 51', 52' til å være identisk med utsignalet fra enheten 6 på fig. 6. I det andre ekstr-emtilfellet når eksponenten er lik 1, kan enheten 170 og enhetene 49, 50 utgå. Slik som på fig. 10 kan også her et referansesignal 191 i en adderer 190 adderes til utsignalet fra enheten 170.

Ved utførelsesformene ifølge fig. 10 og 11 er der som eksempel angitt visse intervaller for eksponentene. Det innses dog at oppfinnelsen ikke er begrenset til bare disse intervaller, at også andre intervaller er tenkbare.

Fagmannen innser at de her beskrevne utførelsesformene ved oppfinnelsen kan varieres og modifiseres på mange måter innenfor rammen av oppfinnelsens grunntanke, som er omtalt i de vedføyde patentkrav.

Claims (15)

1. Anordning for bestemmelse av variasjonsgraden av en egenskap i et område for et bilde oppdelt i diskrete billedelementer, hvorved denne egenskap representeres av kompleksverdi-signaler, et for hvert billedelement, idet signalfasen beskriver egenskapenes type og signalstørrelsen beskriver sikkerheten i egenskapsutsagnene, karakterisert ved en eller flere enheter (3, 80, 90 - 93, 130 - 133) for å stille de kompieksverdi-signalene (12, 13) til disposisjon innenfor området og til disse signaler svarende kompleksverdi-multiplikas jonsf aktorsignaler (15, 16), en første summeringsenhet (4) for dannelse av et første summasjonssignal (20) av stø rrelsesproduktene av kompleksverdi-signalene (12) og tilsvarende multiplikasjonsfaktorsignaler (15) og for dannelse av et andre summasjonssignal (26, 27) av kompleksverdi-skalaproduktene av kompleksverdi-signalene (12, 13) og motsvarende multiplikasjonsfaktorsignaler (15, 16 ) , en andre summeringsenhet (5) for dannelsen av et tredje summasjonssignal (36, 37) av kompleksverdi-signalene (12, 13) veiet med størrelsen av motsvarende multiplikasjonsfaktorsignaler (15) og for dannelse av et fjerde summasjonssignal (38, 39) av de komplekskonjugerende multiplikasjonsfaktorsignaler (15, 16) veiet med størrelsen av motsvarende kompleksverdi-signaler (12), og en normeringsenhet (6) for med hensyn til summen av det første summasjonssignalet (20) opphøyd til en forhåndsbestemt eksponent (151, 171) og et referansesignal (161, k, 191, k1) å normere enten det andre summasjonssignal (26, 27) redusert med det komplekse produktet (41, 42) av det tredje og fjerde sum-mas jonssignalet (36, 37, 38, 39) dividert med det første summasjonssignalet (20), eller produktet av det andre summasjonssignalet (26, 27) og det første summsjonssignalet (20) redusert med det komplekse produktet (41, 42) av det tredje og fjerde summasjonssignalet (36, 37, 38, 39).

2. Anordning ifølge krav 1, karakterisert ved at den første summeringsenheten (4) innbefatter en multiplikator (17) som er koblet til en summator (19) for dannelse av det første summasjonssignalet (20) (fig. 4).

3. Anordning ifølge et av de foregående krav, karakterisert ved at den første summeringsenheten (4) innebefatter en adderer (21) med to innganger (13, 16), av hvilke en (16) er inverterende, for addering av fasekomponentene av de to kompleksverdi-innsignaler, en til addereren koblet enhet (22, 23) for dannelse av cosinus respektive sinus av addererens utsignal og to multipliserende summatorer (24, 25) som multipliserer cosinus-, respektive sinussignalene med multiplikatorens (17) utsignal (18) og summerer opp resultatene for dannelse av det andre summasjonssignalet (26, 27) (fig. 4).

4. Anordning ifølge et av de foregående krav, karakterisert ved at den andre summeringsenheten (5) innebefatter to enheter (28, 29, 30, 31) for dannelse av cosinus og sinus av fasekomponentene (13, 16) av de to kompleksverdi-innsignalene, og hver sine to respektive cosinus/sinus signaler forbundet med multipliserende summatorere (32, 33, 34, 35), som multipliserer disse med multiplikatorens (17) utsignal (18) og summerer opp resultatet for dannelse av det tredje respektive fjerde summasjonssignal (36, 37, 38, 39) (fig. 5).

5. Anordning ifølge krav 1, karakterisert ved at et nett (80) av motstand eller styrte, mulitpli- serende D/A-omvandler representerende størrelsen av kompleksverdi-multiplikas jonsf aktorsignalene koblet til stør-relseskomponentene av kompleksverdi-signalene (8), og at nettets utsignaler summeres i en summator (82) for dannelse av det første summasjonssignal (20) (fig. 8).

6. Anordning ifølge krav 1 eller 5, karakterisert ved to nett (100 - 101) av motstander eller styrte, multipliserende D/A-omformere representerende realog imaginaerdelene av de kompleksverdi-multiplikas jonsf ak-torsignalene (9) koblet til real- respektive imaginaerdelene av kompleksverdi-signalene (8), idet nettenes utsignaler er koblet til to summatorer (110 - 111) ved ytterligere to nett (102 - 103) av motstand eller styrte, multipliserende D/A-omf ormere representerende realog imaginaerdelene av de kompleksverdi-multiplikasjonsfaktorsignalene (9) koblet til imaginær- respektive realdelene av kompleksverdi-signalene (8), idet nettenes utsignaler er koblet til to tilkommende summatorer (112 - 113), og ved to adderere (120 - 121) for summering av utsignalene fra respektive par av summatorer, idet en inngang av addereren tilhørende det andre paret av summatorer er inverterende, i og for dannelse av det andre summasjonssignalet (26, 27) (fig.8).

7. Anordning ifølge krav 1, 5 eller 6, karakterisert ved to nett (130, 131) av motstand eller styrte, multipliserende D/A-omformere som hver for seg representerende størrelseskomponentene av kompleksverdi-multiplikas jonsf aktorsignalene koblet til real- og imaginaerdelene av kompleksverdi-signalene, idet nettenes utsignaler er koblet til hver sin summator (140, 141) for dannelse av det tredje summasjonssignal (36, 37), ved to ytterligere nett (132, 133) av motstand eller styrte, multipliserende D/A-omformere representerende real- og imaginærdelene av multiplikas jonsf aktorsignalene (9) hver for seg koblet til stør-relseskomponentene av kompleksverdisignalene, idet utsignalene fra de sistnevnte nett er koblet til hver sin summator (142, 143) for dannelse av det fjerde summasjonssignal (38, 39) (fig. 9).

8. Anordning ifølge et av de foregående krav, karakterisert ved at normeringsenheten (6) innebefatter en multiplikator (40) for kompleksverdi-multiplikasjon av det tredje summasjonssignal (36, 37) med det fjerde summasjonssignal (38, 39) og to divisjonsenheter (43, 44) for divisjon av realdelen respektive imaginærdelen av denne multiplikators utsignal med det første summasjonssignal, og to adderere (47, 48) med hver sine to innganger, hvorav en er inverterende, for subtrahering av divisjonsen-hetenes (43, 44) kompleksverdi-utsignal (45, 46) fra det andre summasjonssignal (26, 27) (fig. 6).

9. Anordning ifølge et av de foregående krav, karakterisert ved at normeringsenheten (6) innebefatter en multiplikator (40) for kompleksverdi-multiplikasjon av det tredje summsjonssignal (36, 37) med det fjerde summasjonssignal (38, 39), to multiplikatorer for multiplikasjon av realdelen respektive imaginærdelen av det andre summasjonssignalet (26, 27) med det første summa-sjons signalet, og to adderere (47, 48) med hver sine to innganger, hvorav en er inverterende, for subtrahering av den førsnevnte multiplikatorens (40) kompleksverdi-utsignal (41, 42) fra det med det første summasjonssignal multipli-serte andre summasjonssignal (26, 27) (fig. 11).

10. Anordning ifølge krav 8 eller 9, karakterisert ved at normeringsenheten (6) innebefatter to divis jonsenheter ( 49, 50) for. normering av de sistnevnte adderernes (47, 48) utsignal med hensyn til det førte sum-mas jonssignalet (20) (fig. 6).

11. Anordning ifølge krav 10, karakterisert ved en enhet (150, 170) koblet til de sistnevnte divisjonsenhetene (49, 50) som opphøyer det første summasjonssignalet (20) med et forhåndsbestemt eksponent (151, 171) (fig. 10, 11).

12. Anordning ifølge krav 11, karakterisert ved en eksponent (151) mellom 0 og 1 (fig. 10).

13. Anordning ifølge krav 11, karakterisert ved en eksponent (171) mellom 1 og 2 (fig. 11).

14. Anordning ifølge et av kravene 10 - 13, karakterisert ved en adderere (160, 190) koblet til de sistnevnte divisjonsenhetene (49, 50) for addering av et referansesignal (161, k, 191, k') til det første summasjonssignal (20) respektive det første summasjonssignal opphøyd med eksponenten (151, 161) (fig. 10, 11).

15. Anordning ifølge et av de foregående krav, karakterisert ved at en rektangulær/polar-omformer (53) er forbundet til normeringsenheten (6) for omforming av dennes utsignal (51, 52, 51', 52') til polar form (7).