NO318799B1 - Bayesisk sekvensiell gaussisk simulering av ulineaere petrofysiske variabler - Google Patents
Bayesisk sekvensiell gaussisk simulering av ulineaere petrofysiske variabler Download PDFInfo
- Publication number
- NO318799B1 NO318799B1 NO19962613A NO962613A NO318799B1 NO 318799 B1 NO318799 B1 NO 318799B1 NO 19962613 A NO19962613 A NO 19962613A NO 962613 A NO962613 A NO 962613A NO 318799 B1 NO318799 B1 NO 318799B1
- Authority
- NO
- Norway
- Prior art keywords
- primary
- variable
- pixel
- pixels
- distribution
- Prior art date
Links
- 238000004088 simulation Methods 0.000 title description 5
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims description 52
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims description 33
- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 26
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims description 4
- 238000010586 diagram Methods 0.000 claims description 2
- 238000013507 mapping Methods 0.000 claims description 2
- 230000006870 function Effects 0.000 description 15
- 230000008569 process Effects 0.000 description 8
- 230000000875 corresponding effect Effects 0.000 description 5
- 238000005315 distribution function Methods 0.000 description 4
- 230000035699 permeability Effects 0.000 description 4
- 230000008859 change Effects 0.000 description 3
- 230000002596 correlated effect Effects 0.000 description 3
- 239000011435 rock Substances 0.000 description 3
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 description 2
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 2
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 238000005755 formation reaction Methods 0.000 description 2
- 238000011835 investigation Methods 0.000 description 2
- 238000002310 reflectometry Methods 0.000 description 2
- 239000004576 sand Substances 0.000 description 2
- 238000007619 statistical method Methods 0.000 description 2
- 230000007704 transition Effects 0.000 description 2
- XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N water Substances O XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 2
- 235000019738 Limestone Nutrition 0.000 description 1
- 238000000342 Monte Carlo simulation Methods 0.000 description 1
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 1
- 238000003491 array Methods 0.000 description 1
- 238000013398 bayesian method Methods 0.000 description 1
- 239000000571 coke Substances 0.000 description 1
- 230000000052 comparative effect Effects 0.000 description 1
- 238000004590 computer program Methods 0.000 description 1
- 239000006185 dispersion Substances 0.000 description 1
- 239000010459 dolomite Substances 0.000 description 1
- 229910000514 dolomite Inorganic materials 0.000 description 1
- 230000005684 electric field Effects 0.000 description 1
- 238000003384 imaging method Methods 0.000 description 1
- 239000006028 limestone Substances 0.000 description 1
- 238000012417 linear regression Methods 0.000 description 1
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 description 1
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 1
- 230000008520 organization Effects 0.000 description 1
- 230000000737 periodic effect Effects 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 239000002689 soil Substances 0.000 description 1
- 238000012109 statistical procedure Methods 0.000 description 1
- 230000000007 visual effect Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
- G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
- G01V1/28—Processing seismic data, e.g. analysis, for interpretation, for correction
- G01V1/282—Application of seismic models, synthetic seismograms
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
- G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
- G01V1/40—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting specially adapted for well-logging
- G01V1/44—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting specially adapted for well-logging using generators and receivers in the same well
- G01V1/48—Processing data
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
- G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
- G01V2210/60—Analysis
- G01V2210/66—Subsurface modeling
- G01V2210/665—Subsurface modeling using geostatistical modeling
Description
Foreliggende oppfinnelse vedrører en statistisk fremgangsmåte for modellering av en primær petrofysisk under-grunnsvariabel fra en studie av spredt fordelte primære data i kombinasjon med tett fordelte sekundære målinger.
Ved seismiske undersøkelser blir et akustisk bølgefelt generert på eller nær jordens overflate for å rette lydbølger ned i de underliggende geologiske lagene eller strata. Bølge-feltet blir så reflektert fra hvert undergrunnslag hvoretter bølgefeltet returnerer til overflaten. Det returnerende bølgefeltet manifesterer seg som en periodisk mekanisk bevegelse i jordens overflate som blir detektert av egnede sensorer. Sensorene konverterer den mekaniske bevegelsen til elektriske signaler som blir registrert i et arkiverende lagringsmedium, slik som tidsskala-registreringer i analogt eller digitalt format, etter undersøkerens ønske.
De interessante størrelsene omfatter refleksjonens gangtid og amplitude. Refleksjonens gangtid er et målt for de respektive lagenes dybde. Refleksjonens amplitude avhenger av reflektivitetskoeffisienten ved overgangen mellom to lag. Reflektivitetskoeffisienten avhenger av forskjellen i akustisk impedans over overgangen. Den akustiske impedansen i et lag blir definert av produktet av akustisk hastighet og tettheten i det aktuelle steinlaget. Den akustiske impedansen blir målt enheter av meter per sekund per gram per kubikk-centimeter.
For å anvendes kvantitativt må den observerte reflek-sjonsamplituden bli korrigert for sfærisk spredning, instru-mentelle hendelser, og andre predikterbare effekter for å finne riktige amplitude-målinger. De resulterende riktige amplitudene kan brukes for å beregne den akustiske impedansen i de respektive lagene. En endring i akustisk impedans kan være en parameter som indikerer en forandring i steintype.
Ved geologiske undersøkelser kan kontrollpunkter etab-leres i borehull, ofte ganske spredt plassert, som gjennom-borer interessante lag. Ved slike spredte kontrollpunkter kan en utføre reelle målinger av valgte petrofysiske variabler som frembringer målinger av en primær variabel. Samlokaliserte og fortrinnsvis samtidige målinger av et valgt seismisk attributt omfatter målinger av en sekundær variabel som kan kalibreres med hensyn til de primære målingene.
Hensikten med en seismisk undersøkelseslinje med rela-tivt tett plasserte observasjonsstasjoner, som er plassert
mellom de spredte kontrollpunktene, er å estimere kontinuiteten og fordelingen av en primær petrofysisk variabel på basis av målinger av en sekundær variabel basert på seismiske data. Selv om seismiske undersøkelser blir foretrukket på grunn av deres høye oppløsning kan målinger av andre geofysiske størrelser, inkludert data angående potensialfelt, også brukes.
I denne søknaden blir termene "stasjon", "punkt", "observasjonspunkt", "observasjonsstasjon" og "målepunkt" definert som synonymer. Termen "piksel" refererer til et virtuelt eller reelt bildeelement som representerer den kartlagte posisjonen for en målestasjon. Et "kontrollpunkt" er et sted der en reell måling blir foretatt av en valgt petrofysisk variabel.
US-patent nr. 4,92 6,394 omhandler en type Monte Carlo statistisk metode for estimering av variasjonen i steintype og tekstur, det vil si forandring i litologi langs et gitt lag eller samhørende gruppe av lag innen en valgt geologisk formasjon. Estimatene er basert på seismiske data samlet over et array av undersøkelseslinje som sammenfaller med spredte kontrollpunkter, slik som borehull. Dette er en type maksimum posteriori-estimeringsteknikk. Den har de ulempene at a) den krever stor regnekraft; b) det er noen ganger vanskelig å garantere konvergens av den iterative optimeringsprosedyren som brukes i denne teknikken; c) det er vanskelig å spesifisere den påkrevde statistikken for den litologiske overgangen.
I en artikkel av Hua Zhou m.fl. "Formatting and Integrating Soft Data: Stochastic Imaging via the Markov-Bayes Algorithm", publisert i Geostatics Tr6ia, 92, Kluwer Publishers, innkodes, under et bayesisk rammeverk, både lokale tidligere sannsynlighetsfordelinger fra både harde data, det vil si primære data funnet ved reelle målinger av en ønsket variabel ved kontrollpunkter slik som borehull, og myke data utledet fra målinger av en assosiert sekundær variabel slik som seismiske data. De lokale tidligere fordelingene av petrofysiske egenskaper blir så oppdatert til posteriori-fordelinger ved bruk av harde og myke data. Posteriori-fordelingene gir modeller for usikkerheten ved de samplede posisjonene. Markov-Bayes-algoritmen for slik oppdatering kan ses på som kokriging-kapitalisering av romlige korrelasjoner mellom tidligere fordelingsverdier. En antagelse av Markov-typen, som gir at de harde dataene veier tyngre enn myke data innsamlet på samme sted, tillater bestemmelse av harde/myke data-koregionaliserings-modellen ved noen enkle kalibreringsparametrer.
Artikkel SPE 24742 "Integrating Seismic Data in Reservoir Modeling: The Collocating Cokriging Alternative", skrevet av W. Xu m.fl., levert ved 1992 SPE Annual Technical Conference, forklarer at to informasjonskilder som vanligvis er tilgjengelig ved modellering av toppen av en struktur: 1) dybdedata fra brønner og 2) geofysiske målinger fra seismiske undersøkelser, ofte er vanskelige å integrere. De omtaler bruk av geostatiske metoder slik som kolokalisert kokriging for integrering av de nøyaktige, men få brønnmålingene med de generelt mindre nøyaktige, men flere seismiske målingene.
En annen interessant artikkel med tittelen "Geophysical-hydrological Identification of Field Permeabilities Through Bayesian Updating", av Nadim Copty m.fl. er publisert i Water Resources Research, vol. 29, nr. 8, side 2813-2825, august 1993. Her blir det presentert en bayesisk metode for å identifisere den romlige fordelingen av permeabiliteten i vannreservoarer. Denne angrepsvinkelen omfatter tett plasserte seismiske hastighetsmålinger med spredt samplede permeabilitets- og trykkdata. De to klassene med data utviser en semi-empirisk sammenheng som anvendes for å oppdatere dataene på en bayesisk måte.
US-patent nr. 5,416,750 omhandler simulering av en diskretisert litologisk modell av undergrunnsformasjoner som blir definert av et regelmessig array av piksler. Hvert piksel tilsvarer én av et endelig antall litoklasser, slik som sand, skifer eller dolomitt. Litoklassene er ukjente med unntak av et lite antall spredt fordelte piksler som tilsvarer posisjoner for borehull. Tilhørende hvert piksel finnes et multivariat register av seismiske attributter som kan være statisk korrelerbar med den lokale litologien. En Monte Carlo-metode blir brukt for å simulere litoklassenes romlige fordeling ved å kombinere litologiske data ved kontrollpikslene med dataregistrer av seismiske attributter. Ved bruk av Indikator Kriging blir en tidligere sannsynlighetsfordeling beregnet for hvert piksel fra de litologiske verdiene for nabopikslene. Sannsynligheten for hver litoklasse blir også beregnet i hvert piksel fra den tilsvarende betingede sannsynlighetsfordelingen av seismiske attributter. En posteriori-sannsynlighetsfordeling for litoklasse blir oppnådd for hvert piksel ved å multiplisere den tidligere fordelingen og sannsynlighetsfunksjonen. Posteriori-fordelingene blir samplet piksel for piksel for å danne like sannsynlige modeller av litologien i undergrunnen.
Fremgangsmåten som er skissert i '750-patentet er egnet for bruk ved litologi hvori variasjonen i de litologiske egenskapene kan defineres som diskrete klasser slik som sand, singel eller kalkstein. Andre litologiske egenskaper, så som permeabilitet eller porøsitet kan variere kontinuerlig heller enn trinnvis mellom kontrollpunktene. Denne oppfinnelsen foreslår en ny multivariat stokastisk metode som kan brukes når forholdet mellom den simulerte kontinuerlige primære variabelen og en eller flere samlokaliserte sekundære variabler er ikke-lineær.
De karakteriserende trekk ved den foreliggende oppfinnelse fremgår av det selvstendige krav 1. Ytterligere trekk ved oppfinnelsen fremgår av de vedføyde uselvstendige krav.
En fremgangsmåte ifølge oppfinnelsen blir tilveiebragt for simulering av en kontinuerlig primær variabel i et regelmessig array med piksler ved å kombinere tilgjengelige primære data ved et lite antall kontrollpiksler med sekundære målinger tilgjengelig ved alle pikslene og statisk korrelert med de primære dataene. Gjennomsnittet og variansen i den gaussiske forhåndsfordelingen (prior distribution) av den primære variabelen blir estimert fra de primære dataene ved kontrollpikslene. Den kombinerte sannsynlighetsfordelingsfunksjonen for de primære og de sekundære variablene blir estimert fra spredningsdiagrammene for de primære og sekundære dataene. Et foreløpig usimulert piksel blir valgt randomaert fra arrayet. Den gaussiske betingede fordelingen av den primære variabelen ved det valgte pikselet blir estimert ved kriging av de primære dataene som er tilgjengelig ved kontrollpikslene. En sannsynlighetsratefunksjon blir beregnet mellom den betingede fordelingen og forhåndsfordelingen av den primære variabelen ved det valgte pikselet. En sekundær sannsynlighetsfunksjon blir frembragt ved å trekke ut en verdi av den kombinerte fordelingsfunksjonen ved en verdi som tilsvarer de målte sekundære dataene ved det valgte pikselet. Til slutt blir posteriori-funksjonen beregnet ved det valgte pikselet ved å finne produktet av den sekundære sannsynlighetsratefunksjonen og sannsynlighetsratefunksjonen. En simulert primær verdi blir trukket ved det valgte pikselet ved randomær sampling fra den lokale posteriori-funksjonen. Den simulerte verdien blir lagt inn i piksel-arrayet som ytterligere et kontrollpiksel. Trinnene ovenfor blir gjentatt inntil simulerte verdier for de primære variablene er gitt til alle pikslene. De simulerte verdiene av den primære variabelen som kartlagt over et regelmessig array av piksler gir en visuell fremstilling av den romlige fordelingen den primære variabelen.
De nye trekkene som er regnet som karakteristiske for oppfinnelsen, både som organisering og fremgangsmåte for utførelse, vil bli bedre forstått av den følgende detaljerte beskrivelsen og tegningene hvori oppfinnelsen blir illustrert ved bruk av eksempler med illustrasjonsformål og bare som beskrivelse og er ikke ment som en definisjon av grensene for oppfinnelsen. Figur 1 representerer et rektangulært array av piksler som er representative for det interessante området inkludert kontrollpiksler. Figur 2 er et eksempel på en gaussisk forhåndsfordeling av
en primær variabel.
Figur 3A er et spredningsdiagram for målte primære og
sekundære variabler.
Figur 3B er et konturkart for spredningsdiagrammet i figur 3A som representerer den kombinerte sannsynlighetsfordelingen for de primære og sekundære variablene. Figur 4 er en grafisk tolkning av forholdet mellom den betingede sannsynlighetsfordelingen og forhåndsfordelingen av den primære variabelen. Figur 5 viser en prosess for ekstrahering av et en-dimensjonalt snitt gjennom det kombinerte fordelings-kartet i figur 3B for å oppnå den sekundære fordelingsfunksjonen. Figur 6 viser uthentingen av den lokale posteriori-
funksjonen tilhørende piksel 10 i figur 1. Figur 7 viser et flytdiagram av et dataprogram for implementering av prosessen ifølge oppfinnelsen.
En begrensning ved kokriging-formalismen diskutert i de relevante publikasjonene ovenfor er bruken av en generalisert lineær regresjonsmodell. Denne lineære modellen er uegnet når forholdet mellom de primære og de sekundære variablene ikke kan oppsummeres ved bruk av koeffisientene i en lineær korrelasjon. En ny form for sekvensiell kosimulering blir her tilveiebragt som kan bli brukt når det eksiterer et komplekst forhold mellom en primær variabel og en eller flere sekundære variabler. Det er dermed ikke nødvendig å basere seg på kokriging eller definisjon av indikator-variabler. Fremgangsmåten bruker en bayesisk oppdateringsregel for å konstruere en lokal posteriori-fordeling for den primære variabelen ved hvert simulerte punkt. Posteriori-fordelingen blir beregnet ved produktet av en gaussisk kjerne oppnådd ved å bruke enkel kriging og en sekundær sannsynlighetsfunksjon utledet direkte fra et spredningsdiagram (scattergram) mellom primær-variablene og sekundære attributter. Sekvensiell sampling av lokale posteriori-fordelinger genererer betingede simule-ringer som reproduserer tilnærmet det lokale forholdet mellom primære og sekundære variabler. Denne prosessen reduseres til den kolokaliserte kokriging-formen når forholdet mellom de primære og sekundære variablene er gaussiske.
Figur 1 representerer en diskretisert undergrunnsmodell av jord-lag 10 vist som et array av piksler, merket med heltall i. I figuren representerer heltallene rekkefølgen på pikselundersøkelsen slik det vil bli forklart senere. Pikslene tilsvarer de kartlagte overflateposisjonene for observasjonsstasjonene fordelt over det interessante området. Selv om en lite antall slike stasjoner er vist i figur 1 er det underforstått at mange tusen slike stasjoner i virkeligheten kan være fordelt over et interessant område. Ved hvert piksel i er en kontinuerlig primær variabel xi definert, hvilket er en gjennomsnittlig petrofysisk parameter for det tre-dimensjonale undergrunnselementet.
Verdiene av de primære variablene xi er ukjente bortsett fra ved et lite antall kontrollpiksler, slik som pikslene 1-3 i figur 1, der de reelle verdiene av den primære variabelen kan måles. Målingene fra kontrollpikslene danne medlemmer i et første sett med målinger. I praksis tilsvarer kontrollpikslene, for eksempel, borehull så som brønnposisjoner eller andre harde inngangsdatakilder. Pikslene 4-9 representerer randomært undersøkte (visited) piksler ved hvilke primærvariabelen har blitt simulert og som vil bli behandlet som nye simulerte kontrollpiksler. Piksel 10 er fortsatt ikke simulert.
I denne beskrivelsen brukes de komparative termene "et stort antall" og "et lite antall" for å indikere en omtrentlig størrelsesorden. Som eksempel, men uten å virke begrensende, kan den første termen indikere et array et titalls tusen seismiske stasjoner eller piksler mens "et lite antall" kan indikere noen få titalls kontrollpunkter. Variabelen Xi blir antatt å tilhøre en andre orden stasjonære multi-gaussiske randomære felt som er fult karakterisert ved gj ennomsnittet: og av den romlige kovariansen:
der hij er den romlig vektoren mellom pikslene i og j. Når de romlige variasjonene er anisotropiske, avhenger kovariansen både av modulen og retningen for hij.
Fra de primære dataene ved kontrollpikslene blir gjennomsnittet mx og kovariansen ax<2> estimert for å definere den gaussiske forhåndsfordelingen:
Den gaussiske forhåndsfordelingen for den primære variabelen blir vist i kurve 11 i figur 2. Forhåndsfordelingen kan for eksempel, men uten å være begrensende, antas å være den samme for alle piksler.
En sekundær variabel zi blir målt ved alle pikslene i. De sekundære dataene, som målt ved pikselet i, gir indirekte informasjon om den primære variabelen ved det samme pikselet. Målinger av sekundære variabler ved de respektive pikslene omfatter medlemmer av et andre målesett. Fortrinnsvis blir målinger av den andre variabelen gjort samtidig med målinger av den primære variabelen slik at resultatene av under-søkelsen ikke blir påvirket av mulige differensiell tidsdrift i variablene.
Den sekundære variabelen Zi representerer for eksempel et seismisk attributt som er statistisk korrelert med den primære variabelen. Forholdet mellom den primære variabelen xi og den sekundære variabelen kan være statistisk kali-brert ved bruk av et spredningsdiagram generelt vist som 12 i figur 3A. Punktene i spredningsplottet tilsvarer målinger av de primære og samlokaliserte sekundære variablene ved et reelt kontrollpiksel (men ikke ved de simulerte pikslene). Fra spredningsplottet kan et konturkart tegnes som vist ved konturmønsteret 14 i figur 3B, som representerer den kombinerte sannsynlighetsfordelingsfunksjonen f(x,z). For eksempel, og uten å virke begrensende, blir fordelingen antatt å være den samme for alle piksler.
Med referanse tilbake til figur 1, velg randomært et piksel, så som i=10. Estimer gjennomsnittet mk(i) og variansen ak<2>(i) i den gaussiske betingede fordelingen av den primære variabelen p (xi | xi, ..., Xi-i) ved det valgte pikselet ved kriging av de primære dataene xx, ..., xi-i tilsvarende enten de opprinnelige kontrollpikslene eller tidligere simulerte piksler som blir omfattet av søkeområdet 16, slik som omhandlet i det tidligere nevnte <*>750-patentet. Den gaussiske betingede fordelingen er definert som:
For konfigurasjonen illustrert i figur 1, ved piksel i=10, der vektene w2 og w7 blir funnet ved løsning av det følgende kriging-systemet: der Ci,j=C(hij) angir den romlige kovariansen beregnet for den romlige vektoren hij mellom pikslene i og j. For dette illust-rative eksempelet er bare to kontrollpiksler tilgjengelige innenfor søkeområdet, nemlig x2 og x7, for bruk i kriging-prosedyren. Ekskludert, der kontrollpikslene som ikke falt innenfor søkeområdet 16 sentrert om det valgte pikselet, slik som vist i figur 1. Kriging-ligningene er enkle å generalisere hvis effekten av fjernere kontrollpiksler skal tas med i betraktningen ved beregningen av mk og ak<2.>
Sannsynlighetsratefunksjonen mellom den betingede sannsynlighetsfordelingen og forhåndsfordelingen av primærvariabelen ved et valgt piksel er:
I (5) er ar<2>(i) og mr(i) definert som:
En grafisk tolkning av ligningene (4) og (5) for piksel 10, figur 1, er vist i figur 4. Kurven 17 er den gaussiske betingede fordelingen gitt ved ligning (4), kurve 11 er forhåndsfordelingen av den primære variabelen fra ligning (3) og kurve 19 er sannsynlighetsraten fra ligning (5).
Den målte sekundære variabelen er lik zi ved det randomært valgte pikselet. Den sekundære variabelen ved det valgte pikselet blir oppnådd ved ekstrahering av et horison-talt snitt gjennom den kombinerte sannsynlighetsfordelingen f (x,z) ved en verdi som korresponderer med den målte Zj.. I figur 5, linje 18 vises snittet ekstrahert fra f(x,z), som vist ved konturmønsteret 14, og kurven 20 representerer den snittede sekundære sannsynlighetsfunksjonen korresponderende med det sekundære data zio ved piksel i=10 i figur 1.
Den lokale posteriori-funksjonen ved piksel i,
p (xi I xi, ..., xi-i) blir bestemt ved å finne produktet av det sekundære sannsynlighetssnittet 20 og sannsynlighetsraten 19 gitt ved ligningen (5). En grafisk illustrasjon av denne prosessen er vist ved kurven 22 i figur 6.
I det spesielle tilfellet der en gaussisk modell kan brukes for å beskrive det statistiske forholdet mellom primære og sekundære variabler er posteriori-funksjonen også gaussisk, og kan uttrykkes analytisk som: der gjennomsnittet mi og variansen Oi<2> er gitt ved:
der p er koeffisienten for lineær korrelasjon mellom de primære og sekundære variablene. I dette spesielle tilfellet blir gjennomsnittet av posteriori-fordelingen frembragt som et vektet gjennomsnitt av kriging-gjennomsnittet mjtfi) og de sekundære dataene Zi ved det valgte pikselet, uten behov for å løse et kokriging-system. For å forenkle notasjonen, og
uten tap av generalisering, antar (8) og (9) at de primære og sekundære variablene har blitt normalisert til å ha null som gjennomsnitt og én som varianser.
Den simulerte verdien for xi er trukket randomært fra den estimerte posteriori-f ordelingen p (xi | xi, ..., xi-i) . Den simulerte verdien blir behandlet som enda et kontrollpiksel for simulering av andre piksler. Prosessen med bygging og sampling av en lokal posteriori-fordeling blir gjentatt for alle pikslene, følgende en randomær undersøkelsessekvens for å unngå forvrengning av dataene generert av undersøkelses-sekvensen. En global modell for den simulerte primære variabelen blir oppnådd når alle pikslene har blitt undersøkt.
I likhet med enhver andre stor-skala statistisk tallmanipuleringsprosess er den beste utførelsesformen som tenkes nå fortrinnsvis implementert ved bruk av hvilken som helst ønsket type datamaskin inkludert en hukommelsesmodul, dataprosessor og datagrafikkprogram for kartlegging av fordelingen av simulerte primære variable over et array av piksler. Et slikt datagrafikkprogram blir levert under varemerket SigmaView, et kommersielt program levert av søkeren i denne søknaden.
Et dataapplikasjonsprogram for utførelse av prosessen ifølge denne søknaden er vist ved hjelp av et flytdiagram i figur 7. Flytdiagrammet, som er selvforklarende, summerer de matematiske trinnene som ble diskutert i detalj ovenfor, slik at det ikke er behov for å operasjonssekvensen. De primære og sekundære målesettene er inngangsdata i hukommelsesmodulen. Deretter blir dataene prosessert som vist i flytdiagrammet. Typisk kan et program for instruering av datamaskinen til å utføre de trinnene som er beskrevet i detalj tidligere være realisert i hvilken som helst type eksisterende maskinlesbart medium så som floppy-disketter, magnetbånd, optiske lagrings-medier eller annet kjent eller ennå ikke oppdaget medium lesbart for en datamaskin.
Som ved hvilken som helst statistisk prosedyre er ikke den petrofysiske modellen som resulterer fra denne analysen unik. I praksis blir et antall, så som n, alternative, like sannsynlige modeller oppnådd ved å gjenta simuleringspros-essen langs andre sekvenser av randomære utvelgelser. En foretrukket modell kan oppnås for eksempel ved å finne gjennomsnittsverdien fra de n simulerte modellene ved hvert piksel.
Denne metoden har blitt beskrevet i tilfellet med et bivariat forhold mellom den primære og en enkelt sekundær variabel. Denne metoden kan også brukes hvis en vektor z av sekundære data ved hvert piksel. I det tilfellet blir den sekundære sannsynlighetsfunksjonen oppnår ved å ta ut et 1-D snitt gjennom den multivariate tetthetsfunksjonen f(x,z) som er konstruert fra det multivariate spredningsplottet.
Denne oppfinnelsen har blitt beskrevet med en viss grad av spesifisering ved bruk av eksempler uten å være begrensende. For eksempel kan fremgangsmåten blitt beskrevet ved hjelp av arrayer av piksler i et to-dimensjonalt rom. Fremgangsmåten kan utvides til et array av volumelementer eller "voksler" (voxols) i et tre-dimensjonalt rom. Oppfinnelsen beskrevet her foreslår at de sekundære dataene er trukket ut av seismiske data. Imidlertid kan hvilken som helst type andre geofysiske data brukes, slik som målinger av elektriske felt, magnetiske felt eller gravitasjonsfelt over et interessant område.
Claims (4)
1. Fremgangsmåte for modellering av den romlige fordelingen av en kontinuerlig petrofysisk primær variabel over et regelmessig array av et stort antall piksler som representerer sekundære observasjonsstasjoner,
karakterisert ved at den omfatter: a) samling i en programmert datamaskin som inkluderer en dataprosessor et første sett av målinger av en primær variabel [ x±) ved et lite antall kontrollpiksler og et andre sett av målinger av en assosiert geofysisk sekundær variabel (zi) ved alle pikslene i arrayet, b) estimering av gjennomsnitt (rn) og varians (a<2>) for den gaussiske forhåndsfordelingen (11) av den primære variabelen fra det første målesettet, c) estimering av den kombinerte sannsynlighetsfordelingen (14, f{x,z)) for de primære og de sekundære variablene fra et spredningsdiagram (12) for det første og det andre målesettet ved kontrollpikslene, d) randomært valg av et foreløpig usimulert piksel, e) estimering av den gaussiske betingede sannsynlighetsfordelingen (17) for den primære variabelen ved det valgte pikselet ved kriging av primærdataene ved kontrollpikslene innen et valgt søkeområde (16) som omfatter det valgte pikselet, f) i dataprosessoren, beregning av sannsynlighetsraten (19) mellom den betingede sannsynlighetsfordelingen (17) og forhåndsfordelingen (11) ved det valgte pikselet, g) ekstrahering av et en-dimensjonalt snitt (20) gjennom den kombinerte sannsynlighetsfordelingen tilsvarende den målte verdien for det sekundære data ved det valgte pikselet, h) beregning, i dataprosessoren, en posteriori-sannsynlighetsfordeling (p) for den primære variabelen ved det valgte pikselet ved å beregne produktet av sannsynlighetsraten (19) og det ekstraherte en-dimensjonale snittet (20), i) trekking av en simulert verdi for den primære variabelen ved det nevnte pikselet ved randomær sampling fra posteriori-sannsynlighetsfordelingen (p), j) plassering av den simulerte verdien av den primære variabelen inn i arrayet ved det valgte pikselet som ytterligere et kontrollpiksel, k) gjentagelse av trinnene d) til j) inntil den primære variabelen er simulert for alle pikslene i arrayet, og 1) ved anvendelse av et datagrafikkprogram, kartlegging av fordelingen av den simulerte primære petrofysiske variabelen i piksel-arrayet.
2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at den videre omfatter: gjentagelse av trinnene d) til 1) n ganger for å tilveiebringe n like sannsynlige modeller av den simulerte primære variabelen som er konsistente med de sekundære målingene og de kjente primære datamålingene ved kontrollpikslene, beregning av gjennomsnittet av de n like sannsynlige modellene av de simulerte primære variablene, og utførelse av trinn 1) med gjennomsnittsmodellen.
3. Fremgangsmåte ifølge krav 2, karakterisert ved at de simulerte verdiene ved hvert piksel blir frembragt fra en vektor omfattende mer enn én sekundær variabel.
4. Fremgangsmåte ifølge krav 3, karakterisert ved at trinnet med estimering av den gaussiske betingede fordelingen (17) av den primære variabelen ved hvert valgte piksel inkluderer trinnet med spesifisering av en romlig kovarians-modell for å karakte-risere den romlige kontinuiteten for den primære variabelen.
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US08/494,603 US5539704A (en) | 1995-06-23 | 1995-06-23 | Bayesian sequential Gaussian simulation of lithology with non-linear data |
Publications (3)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| NO962613D0 NO962613D0 (no) | 1996-06-20 |
| NO962613L NO962613L (no) | 1996-12-27 |
| NO318799B1 true NO318799B1 (no) | 2005-05-09 |
Family
ID=23965162
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| NO19962613A NO318799B1 (no) | 1995-06-23 | 1996-06-20 | Bayesisk sekvensiell gaussisk simulering av ulineaere petrofysiske variabler |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5539704A (no) |
| EP (1) | EP0750203B1 (no) |
| CA (1) | CA2178978A1 (no) |
| DE (1) | DE69629761D1 (no) |
| NO (1) | NO318799B1 (no) |
Families Citing this family (74)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| GB2308917B (en) * | 1996-01-05 | 2000-04-12 | Maxent Solutions Ltd | Reducing interferences in elemental mass spectrometers |
| US7032689B2 (en) * | 1996-03-25 | 2006-04-25 | Halliburton Energy Services, Inc. | Method and system for predicting performance of a drilling system of a given formation |
| US6612382B2 (en) * | 1996-03-25 | 2003-09-02 | Halliburton Energy Services, Inc. | Iterative drilling simulation process for enhanced economic decision making |
| US5794720A (en) | 1996-03-25 | 1998-08-18 | Dresser Industries, Inc. | Method of assaying downhole occurrences and conditions |
| GB9621871D0 (en) * | 1996-10-21 | 1996-12-11 | Anadrill Int Sa | Alarm system for wellbore site |
| FR2757957B1 (fr) * | 1996-12-30 | 1999-01-29 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour simplifier la modelisation d'un milieu geologique poreux traverse par un reseau irregulier de fractures |
| DK0864882T3 (da) * | 1997-03-10 | 2003-08-18 | Jason Geosystems B V | Fremgangsmåde til estimering eller simulering af parametre af en lagstruktur |
| US6044327A (en) * | 1997-11-13 | 2000-03-28 | Dresser Industries, Inc. | Method for quantifying the lithologic composition of formations surrounding earth boreholes |
| US6425762B1 (en) * | 1998-02-24 | 2002-07-30 | Wind River Systems, Inc. | System and method for cosimulation of heterogeneous systems |
| DE19825070C1 (de) | 1998-06-04 | 2000-01-05 | Ericsson Telefon Ab L M | Verfahren zur Bestimmung eines eine Variation zwischen einer meßbaren Größe und einer meßbaren Referenzgröße repräsentierenden Wertes |
| US6466894B2 (en) | 1998-06-18 | 2002-10-15 | Nec Corporation | Device, method, and medium for predicting a probability of an occurrence of a data |
| US6185512B1 (en) | 1998-10-13 | 2001-02-06 | Raytheon Company | Method and system for enhancing the accuracy of measurements of a physical quantity |
| US6721694B1 (en) | 1998-10-13 | 2004-04-13 | Raytheon Company | Method and system for representing the depths of the floors of the oceans |
| US6236943B1 (en) * | 1999-02-09 | 2001-05-22 | Union Oil Company Of California | Hybrid reservoir characterization method |
| EP1151326B1 (en) | 1999-02-12 | 2005-11-02 | Schlumberger Limited | Uncertainty constrained subsurface modeling |
| AU6644000A (en) * | 1999-08-13 | 2001-03-13 | Mpower.Com, Inc. | A system, method, and computer program product for configuring stochastic simulation models in an object oriented environment |
| US6826486B1 (en) * | 2000-02-11 | 2004-11-30 | Schlumberger Technology Corporation | Methods and apparatus for predicting pore and fracture pressures of a subsurface formation |
| US6625541B1 (en) * | 2000-06-12 | 2003-09-23 | Schlumberger Technology Corporation | Methods for downhole waveform tracking and sonic labeling |
| US6895398B2 (en) | 2000-07-18 | 2005-05-17 | Inferscape, Inc. | Decision engine and method and applications thereof |
| US6714897B2 (en) * | 2001-01-02 | 2004-03-30 | Battelle Memorial Institute | Method for generating analyses of categorical data |
| FR2824148B1 (fr) * | 2001-04-30 | 2003-09-12 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour faciliter le suivi au cours du temps de l'evolution d'etats physiques dans une formation souterraine |
| US6597992B2 (en) | 2001-11-01 | 2003-07-22 | Soil And Topography Information, Llc | Soil and topography surveying |
| US6892812B2 (en) | 2002-05-21 | 2005-05-17 | Noble Drilling Services Inc. | Automated method and system for determining the state of well operations and performing process evaluation |
| US6820702B2 (en) | 2002-08-27 | 2004-11-23 | Noble Drilling Services Inc. | Automated method and system for recognizing well control events |
| GB0228884D0 (en) * | 2002-12-11 | 2003-01-15 | Schlumberger Holdings | Method and system for estimating the position of a movable device in a borehole |
| GB2423394B (en) * | 2003-10-28 | 2007-11-28 | Westerngeco Llc | A method for estimating porosity and saturation in a subsurface reservoir |
| GB2413403B (en) | 2004-04-19 | 2008-01-09 | Halliburton Energy Serv Inc | Field synthesis system and method for optimizing drilling operations |
| BRPI0511511B1 (pt) * | 2004-05-27 | 2017-01-31 | Exxonmobil Upstream Res Co | método para prever litologia e porosidade a partir de dados sísmicos de reflexão |
| US7672818B2 (en) * | 2004-06-07 | 2010-03-02 | Exxonmobil Upstream Research Company | Method for solving implicit reservoir simulation matrix equation |
| MX2007000170A (es) * | 2004-07-07 | 2007-03-30 | Exxonmobil Upstream Res Co | Aplicaciones de red bayesiana para geologia y geografia. |
| WO2006016942A1 (en) * | 2004-07-07 | 2006-02-16 | Exxonmobil Upstream Research Company | Predicting sand-grain composition and sand texture |
| US8538702B2 (en) * | 2007-07-16 | 2013-09-17 | Exxonmobil Upstream Research Company | Geologic features from curvelet based seismic attributes |
| GB2468251B (en) * | 2007-11-30 | 2012-08-15 | Halliburton Energy Serv Inc | Method and system for predicting performance of a drilling system having multiple cutting structures |
| WO2010039342A1 (en) * | 2008-10-03 | 2010-04-08 | Halliburton Energy Services Inc. | Method and system for predicting performance of a drilling system |
| NO345726B1 (no) | 2009-07-06 | 2021-07-05 | Exxonmobil Upstream Res Co | Fremgangsmåte for seismisk tolkning ved bruk av seismiske teksturattributter |
| NO20101371A1 (no) * | 2009-10-05 | 2011-04-06 | Logined Bv | Fremgangsmate, system og apparat for modellering av usikkerhet i produksjonssystemnettverk |
| WO2011056347A1 (en) | 2009-11-05 | 2011-05-12 | Exxonmobil Upstream Research Company | Method for creating a hierarchically layered earth model |
| WO2011062794A1 (en) * | 2009-11-18 | 2011-05-26 | Conocophillips Company | Attribute importance measure for parametric multivariate modeling |
| US8306936B2 (en) * | 2010-03-16 | 2012-11-06 | Gansner Harvey L | Automated legal evaluation using bayesian network over a communications network |
| US8775142B2 (en) * | 2010-05-14 | 2014-07-08 | Conocophillips Company | Stochastic downscaling algorithm and applications to geological model downscaling |
| AU2011258764B2 (en) | 2010-05-28 | 2014-10-23 | Exxonmobil Upstream Research Company | Method for seismic hydrocarbon system analysis |
| US20120095733A1 (en) * | 2010-06-02 | 2012-04-19 | Schlumberger Technology Corporation | Methods, systems, apparatuses, and computer-readable mediums for integrated production optimization |
| FR2972539B1 (fr) * | 2011-03-09 | 2013-04-26 | Total Sa | Procede informatique d'estimation, procede d'exploration et d'exploitation petroliere mettant en oeuvre un tel procede |
| US8983141B2 (en) | 2011-03-17 | 2015-03-17 | Exxonmobile Upstream Research Company | Geophysical data texture segmentation using double-windowed clustering analysis |
| US9103933B2 (en) * | 2011-05-06 | 2015-08-11 | Westerngeco L.L.C. | Estimating a property by assimilating prior information and survey data |
| US9176247B2 (en) | 2011-10-06 | 2015-11-03 | Exxonmobil Upstream Research Company | Tensor-based method for representation, analysis, and reconstruction of seismic data |
| US9798027B2 (en) | 2011-11-29 | 2017-10-24 | Exxonmobil Upstream Research Company | Method for quantitative definition of direct hydrocarbon indicators |
| US8725479B2 (en) * | 2011-11-30 | 2014-05-13 | Baker Hughes Incorporated | Use of monte carlo simulations for establishing correlations and their uncertainties |
| EP2815255B1 (en) | 2012-02-13 | 2017-03-01 | Exxonmobil Upstream Research Company | System and method for detection and classification of seismic terminations |
| CA2867170C (en) | 2012-05-23 | 2017-02-14 | Exxonmobil Upstream Research Company | Method for analysis of relevance and interdependencies in geoscience data |
| US9261615B2 (en) | 2012-06-15 | 2016-02-16 | Exxonmobil Upstream Research Company | Seismic anomaly detection using double-windowed statistical analysis |
| WO2014070296A1 (en) | 2012-11-02 | 2014-05-08 | Exxonmobil Upstream Research Company | Analyzing seismic data |
| NO20121471A1 (no) | 2012-12-06 | 2014-06-09 | Roxar Software Solutions As | Fremgangsmåte og system for presentasjon av seismisk informasjon |
| WO2014099204A1 (en) | 2012-12-20 | 2014-06-26 | Exxonmobil Upstream Research Company | Method and system for geophysical modeling of subsurface volumes based on computed vectors |
| US10234583B2 (en) | 2012-12-20 | 2019-03-19 | Exxonmobil Upstream Research Company | Vector based geophysical modeling of subsurface volumes |
| US9529115B2 (en) | 2012-12-20 | 2016-12-27 | Exxonmobil Upstream Research Company | Geophysical modeling of subsurface volumes based on horizon extraction |
| WO2014099202A1 (en) | 2012-12-20 | 2014-06-26 | Exxonmobil Upstream Research Company | Method and system for geophysical modeling of subsurface volumes based on label propagation |
| US9348047B2 (en) | 2012-12-20 | 2016-05-24 | General Electric Company | Modeling of parallel seismic textures |
| US9297918B2 (en) | 2012-12-28 | 2016-03-29 | General Electric Company | Seismic data analysis |
| US20140297235A1 (en) * | 2013-01-31 | 2014-10-02 | Betazi, Llc | Production analysis and/or forecasting methods, apparatus, and systems |
| US9952340B2 (en) | 2013-03-15 | 2018-04-24 | General Electric Company | Context based geo-seismic object identification |
| US9733391B2 (en) | 2013-03-15 | 2017-08-15 | Exxonmobil Upstream Research Company | Method and system for geophysical modeling of subsurface volumes |
| WO2014150580A1 (en) | 2013-03-15 | 2014-09-25 | Exxonmobil Upstream Research Company | Method for geophysical modeling of subsurface volumes |
| US9824135B2 (en) | 2013-06-06 | 2017-11-21 | Exxonmobil Upstream Research Company | Method for decomposing complex objects into simpler components |
| US8861655B1 (en) | 2013-06-11 | 2014-10-14 | King Fahd University Of Petroleum And Minerals | Method of performing structure-based bayesian sparse signal reconstruction |
| CN104516017B (zh) * | 2013-09-29 | 2017-06-20 | 中国石油化工股份有限公司 | 一种碳酸盐岩岩石物理参数地震反演方法 |
| US9804282B2 (en) | 2014-02-17 | 2017-10-31 | General Electric Company | Computer-assisted fault interpretation of seismic data |
| WO2016085926A1 (en) * | 2014-11-25 | 2016-06-02 | Conocophillips Company | Bayesian updating method accounting for non-linearity between primary and secondary data |
| EP3248030A1 (en) | 2015-01-22 | 2017-11-29 | Exxonmobil Upstream Research Company | Adaptive structure-oriented operator |
| US10139507B2 (en) | 2015-04-24 | 2018-11-27 | Exxonmobil Upstream Research Company | Seismic stratigraphic surface classification |
| CN108931797B (zh) * | 2018-05-29 | 2023-06-02 | 中国科学院新疆生态与地理研究所 | 精细定量基站稀疏区域飞灰有毒金属暴露人群的方法 |
| CN111898660B (zh) * | 2020-07-17 | 2022-10-04 | 武汉大学 | 一种基于贝叶斯模式平均融合多源数据的水文模拟方法 |
| CN112034517B (zh) * | 2020-08-25 | 2021-07-13 | 北京福瑞科润能源科技有限公司 | 一种地应力数据预测方法、装置、储存介质及电子设备 |
| CN112598178B (zh) * | 2020-12-23 | 2022-03-29 | 北方民族大学 | 一种基于贝叶斯框架下的大气污染物浓度预测方法 |
Family Cites Families (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4964088A (en) * | 1989-10-31 | 1990-10-16 | Conoco Inc. | Method for tomographically laterally varying seismic data velocity estimation |
| US5179441A (en) * | 1991-12-18 | 1993-01-12 | The United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration | Near real-time stereo vision system |
| US5321613A (en) * | 1992-11-12 | 1994-06-14 | Coleman Research Corporation | Data fusion workstation |
| US5465321A (en) * | 1993-04-07 | 1995-11-07 | The United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration | Hidden markov models for fault detection in dynamic systems |
| US5450371A (en) * | 1993-06-18 | 1995-09-12 | Western Atlas International | Statistical analysis of regional velocities |
| US5416750A (en) * | 1994-03-25 | 1995-05-16 | Western Atlas International, Inc. | Bayesian sequential indicator simulation of lithology from seismic data |
-
1995
- 1995-06-23 US US08/494,603 patent/US5539704A/en not_active Expired - Lifetime
-
1996
- 1996-06-14 CA CA002178978A patent/CA2178978A1/en not_active Abandoned
- 1996-06-20 NO NO19962613A patent/NO318799B1/no not_active IP Right Cessation
- 1996-06-21 DE DE69629761T patent/DE69629761D1/de not_active Expired - Lifetime
- 1996-06-21 EP EP96304631A patent/EP0750203B1/en not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| NO962613D0 (no) | 1996-06-20 |
| EP0750203A2 (en) | 1996-12-27 |
| CA2178978A1 (en) | 1996-12-24 |
| NO962613L (no) | 1996-12-27 |
| EP0750203B1 (en) | 2003-09-03 |
| US5539704A (en) | 1996-07-23 |
| DE69629761D1 (de) | 2003-10-09 |
| EP0750203A3 (en) | 1999-07-21 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| NO318799B1 (no) | Bayesisk sekvensiell gaussisk simulering av ulineaere petrofysiske variabler | |
| KR102020759B1 (ko) | Q-보상된 전 파동장 반전 | |
| US11163080B2 (en) | Computer implemented method for generating a subsurface rock and/or fluid model of a determined domain | |
| Landa et al. | A procedure to integrate well test data, reservoir performance history and 4-D seismic information into a reservoir description | |
| Doyen et al. | Seismic porosity mapping in the Ekofisk field using a new form of collocated cokriging | |
| US10670753B2 (en) | History matching of time-lapse crosswell data using ensemble kalman filtering | |
| NO315216B1 (no) | Fremgangsmåte for bayesisk sekvensiell indikatorsimulering av litologi fraseismiske attributter og litologiske borehullsdata | |
| Cherpeau et al. | Stochastic structural modelling in sparse data situations | |
| US10234582B2 (en) | Joint inversion of seismic data | |
| NO335459B1 (no) | Modellering av geologiske objekter i undergrunnssoner med flere forkastninger | |
| NO180025B (no) | Fremgangsmåte for modellering av et kontinuerlig profil av petrofysiske egenskaper for geologiske lag | |
| NO327326B1 (no) | Fremgangsmate og system for a bringe data i overensstemmelse mellom seismisk og bronnloggeskalaer i 3-D geologisk modellering | |
| NO315445B1 (no) | Fremgangsmåte for fremstilling av minst ±n borehullsbane i et rom-tid-domene | |
| EP3167315B1 (en) | Method of constraining an inversion in the characterisation of the evolution of a subsurface volume | |
| CN108138555A (zh) | 预测储层性质的方法、系统及设备 | |
| CA3069322C (en) | Reservoir materiality bounds from seismic inversion | |
| NO20130824A1 (no) | Seismisk traseattributt | |
| Wagner et al. | An overview of multimethod imaging approaches in environmental geophysics | |
| US8885440B2 (en) | Constructing velocity models near salt bodies | |
| Bigi et al. | Discrete fracture network of the Latemar carbonate platform | |
| EP3243089A1 (en) | Method for obtaining estimates of a model parameter so as to characterise the evolution of a subsurface volume over a time period | |
| Comola et al. | Efficient global optimization of reservoir geomechanical parameters based on synthetic aperture radar-derived ground displacements | |
| EA030770B1 (ru) | Система и способ адаптивной сейсмической оптики | |
| US10379257B2 (en) | Distributing petrofacies using analytical modeling | |
| Miola et al. | A computational approach for 3D modeling and integration of heterogeneous geo-data |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MM1K | Lapsed by not paying the annual fees |