NL8801594A

NL8801594A - Werkwijze en inrichting voor het bepalen van een spinresonantieverdeling.

Info

Publication number: NL8801594A
Application number: NL8801594A
Authority: NL
Original assignee: Philips Nv
Priority date: 1988-06-23
Filing date: 1988-06-23
Publication date: 1990-01-16
Also published as: EP0347995B1; US4998064A; DE68919759D1; EP0347995A1; JPH0246829A; IL90682A0; DE68919759T2

Description

N.V. Philips' Gloeilampenfabrieken te Eindhoven "Werkwijze en inrichting voor het bepalen van een spinresonantie- verdeling"

De uitvinding heeft betrekking op een werkwijze voor het bepalen van een spinresonantieverdeling uit spinresonantiesignalen die worden opgewekt in een deel van een object dat atomaire spins bevat, zoals kernspins, in welke werkwijze het object in een homogeen magnetisch veld wordt geplaatst en ter verkrijging van de spinresonantiesignalen een aantal malen een puls- en gradiëntsequentie wordt aangelegd, die ten minste één hoogfrequent elektromagnetische puls bevat ter excitatie van de spins in het homogeen magnetisch veld, die een eerste magnetische veldgradiënt met een voorafbepaalde waarde van een tijdsintegraal over de eerste magnetische veldgradiënt in een eerste richting bevat om de spins in fase te coderen, en die een tweede magnetische veldgradiënt in een tweede richting bevat die wordt aangelegd tijdens een signaalacquisitie van het resonantiesignaal, waarbij over het aantal malen dat de puls- en gradiëntsequentie wordt aangelegd voor verschillende waarden van de voorafbepaalde waarde van de tijdsintegraal van de eerste magnetische veldgradiënt de puls- en gradiêntsequentie een variabel aantal malen wordt herhaald, en na de signaalacquisitie en vóór de bepaling van de spinresonantieverdeling de spinresonantiesignalen worden gemiddeld voor gelijke waarden van de tijdsintegraal.

De uitvinding heeft verder betrekking op een inrichting voor het bepalen van een spinresonantieverdeling uit spinresonantiesignalen, welke inrichting middelen voor het opwekken van een homogeen magnetisch veld, middelen voor het aanleggen van een pulsen gradiëntsequentie voor het verkrijgen van spinresonantiesignalen uit een deel van een in het homogeen magnetisch veld geplaatst object, middelen voor het ontvangen, detekteren en bemonsteren van de spinresonantiesignalen en middelen voor het weergeven van een beeld van de spinresonantieverdeling bevat, en voorts verwerkingsmiddelen bevat die zijn voorzien van geprogrammeerde rekenmiddelen voor het bepalen van het beeld uit de bemonsterde spinresonantiesignalen.

Een dergelijke werkwijze is bijzonder geschikt bij kernspinresonantie, maar is ook bruikbaar bij elektronenspinresonantie.

Een dergelijke werkwijze is bekend uit de Britse octrooiaanvrage Nr. 2.193.320. Hierin worden puls- en gradiëntsequenties voor NMR ("nuclear magnetic resonance") beschreven waarin over een gebied van waarden van de tijdsintegraal over de eerste magnetische veldgradiënt niet alle waarden een gelijk aantal malen worden gekozen bij de acquisitie van spinresonantiesignalen ter verkrijging van een beeld daaruit. In het vervolg zal één puls- en gradiëntsequentie met de benaming profiel worden aangegeven. Vóór de bepaling van het beeld, bijvoorbeeld met Fouriertransformatie, worden de spinresonantiesignalen van gelijke profielen, d.w.z. met gelijke waarden voor de eerste magnetische veldgradiënt, gemiddeld. Vanwege de niet-uniforme profielverdeling wordt dit selectieve middeling genoemd ("selective averaging"). In genoemde Britse octrooiaanvrage worden profielverdelingen gekozen die selectief over een bepaald gebied van spatiële frequenties een verbetering van de signaalruisverhouding in het beeld geven. Door bij de verbetering van de signaalruisverhouding in het beeld niet alle profielen even vaak te meten wordt geen onnodige verlenging van de totale meettijd ter verkrijging van resonantiesignalen voor een beeld verkregen. Een nadeel van de werkwijze zoals beschreven in genoemde Britse octrooiaanvrage is dat vooraf een profielkeuze wordt gedaan zonder dat daarbij een duidelijk kriterium wordt gebruikt. Zo wordt bijvoorbeeld een verdeling voorgesteld waarin profielen met relatief kleine waarden van de tijdsintegraal (wat overeenkomt met relatief lage spatiële frequenties) vaker voorkomen. I.h.a. worden profielverdelingen voorgesteld waarin profielen voor een voorafbepaald gebied van spatiële frequenties vaker worden gemeten.

Met de uitvinding wordt een werkwijze beoogd van de in de aanhef genoemde soort die genoemd nadeel niet heeft.

Een werkwijze volgens de uitvinding is er daartoe gekenmerkt, dat een verdeling van de waarden van de tijdsintegraal wordt bepaald die een maximalisatie bewerkstelligt van een informatieinhoud van een beeld dat de spinresonantieverdeling representeert, waarbij het aantal malen dat de puls- en gradiëntsequentie wordt aangelegd vooraf bepaald is. Hierdoor wordt een optimum bereikt tussen de signaalruisverhouding en de scherpte van het beeld. De profielverdeling wordt met geprogrammeerde middelen bepaald. Bemonsteringswaarden van de spinresonantiesignalen behorend bij verschillende waarden van de tijdsintegraal over de eerste magnetische veldgradiënt kunnen worden afgebeeld op een tweedimensionale ruimte van spatiële frequenties.

Door het uitvoeren van een tweedimensionale Fouriertransformatie over de tweedimensionale ruimte wordt de spinresonantieverdeling verkregen, te representeren in een beeld van grijswaarden. Elk punt in de tweedimensionale ruimte kan worden opgevat als een informatiebron die informatie over het beeld bevat. Wordt een ensemble van verschillende beelden beschouwd dan geeft een signaalverdeling binnen het ensemble in elk punt in de tweedimensionale ruimte de waarschijnlijkheid van optreden van een bepaalde signaalamplitude in het punt aan. De hoeveelheid informatie die wordt ontvangen door het meten van een signaal in het punt is de entropie (onzekerheid) van de signaalverdeling in het punt. Om een schatting van een dergelijke verdeling voor elk punt te verkrijgen kan bijvoorbeeld voor verschillende maar gelijksoortige objecten een ensemble van beelden worden genomen. De verdeling kan met een tweedimensionale Gaussische verdeling gemodelleerd worden, waarin de entropie een funktie van de variantie van de verdeling in elk punt van de tweedimensionale ruimte is. De variantie bepaalt hoeveel informatie in een punt over het beeld wordt verkregen door het meten van een signaal in het punt. Verder wordt ruis in een punt door een Gaussische verdeling gerepresenteerd in de entropie van het punt, waardoor de entropie van een ruisachtige informatiebron wordt verkregen. Wordt in een punt een variabel aantal metingen verricht dan komt dit tot uitdrukking in de entropie, zodanig dat de entropie H(&) in een punt k in de tweedimensionale ruimte is: H{k)=2log{1+n(&) .vs(k)/vn>, waarin 2log een logarithmeoperatie met grondtal 2, n(k) het aantal metingen in punt &, vs(k) de variantie in het signaal in punt k en vn de variantie van de ruis is. De totale informatieinhoud I van het beeld bedraagt dan I=EH(Jc), een sommatie van de entropie over de tweedimensionale ruimte, waarin E een sommatieteken is. Volgens de uitvinding wordt de informatieinhoud I van het beeld gemaximaliseerd onder de restrictie dat het totaal aantal profielen voor een beeld vooraf bepaald is, waarbij op grond van de maximalisatie van de informatieinhoud een verdeling van de waarden van de tijdsintegraal bepaald wordt. Het totaal aantal profielen kan worden bepaald uit de totale meettijd en de meettijd benodigd voor één profiel. De waarde van de tijdsintegraal van de eerste magnetische veldgradiënt kan worden gevarieerd door de amplitude ervan te variëren.

Een uitvoeringsvorm van een werkwijze volgens de uitvinding is erdoor gekenmerkt, dat de verdeling tijdens het verkrijgen van de spinresonantiesignalen wordt bepaald door vóór het aanleggen van de puls- en gradiëntsequentie uit een redundantietabel met redundantiewaarden voor de waarden van de tijdsintegraal een waarde van de tijdsintegraal te kiezen behorend bij een minimale redundantiewaarde, waarbij de. redundantiewaarden een funktie zijn van een bij de waarde van de tijdsintegraal behorende signaalruisverhouding, van het aantal malen dat de waarde van de tijdsintegraal is gekozen en van het aantal malen dat een waarde van een overeenkomstige gespiegelde waarde van de tijdsintegraal is gekozen, en worden aangepast tijdens het verkrijgen van de spinresonantiesignalen. De maximalisatie van de informatieinhoud en de verdeling van de profielen kan tijdens het verkrijgen van de spinresonantiesignalen worden gedaan door vóór het aanleggen van de puls- en gradiëntsequentie een waarde van de tijdsintegraal te schatten die aanleiding geeft tot een maximale informatietoename in het beeld. Dit komt bij een geschikte keuze van de funktie overeen met een schatting van de minimale redundantiewaarde voor een profiel. De redundantie voor een profiel is zeer groot als er praktisch geen signaal is (een kleine signaalruisverhouding), een dergelijk profiel geeft praktisch geen informatietoename in het beeld en de redundantie neemt toe met het aantal malen dat een profiel gemeten is; het profiel nogmaals meten ten koste van andere profielen leidt niet tot de grootste toename van de informatieinhoud in het beeld. De voortgang van de toekenning van profielen wordt in de redundantietabel bijgehouden.

Een verdere uitvoeringsvorm van een werkwijze volgens de uitvinding is erdoor gekenmerkt, dat de signaalruisverhouding behorend bij een redundantiewaarde wordt geschat uit een signaalruisverhouding behorend bij een naburige, reeds gekozen, waarde van de tijdsintegraal, waarbij de geschatte signaalruisverhouding wordt ingevuld in de redundantietabel en de bijbehorende redundantiewaarde wordt aangepast. Praktisch is het gemiddeld signaalvermogen van een profiel pas bekend nadat het profiel gemeten is, waardoor het vooraf schatten van de redundantiewaarde van het profiel zonder meer niet goed mogelijk is, op grond van de signaalruisverhouding van het profiel. De signaalruisverhouding van een profiel wordt praktisch dan ook geschat uit de signaalruisverhouding van een naburig profiel dat reeds gemeten is, waarna het profiel met een minimale redundantie wordt opgezocht in de redundantietabel.

Een andere uitvoeringsvorm van een werkwijze volgens de uitvinding is erdoor gekenmerkt, dat de verdeling vóór het verkrijgen van de spinresonantiesignalen wordt bepaald uit een vooraf bepaalde redundantietabel met redundantiewaarden behorend bij waarden van de tijdsintegraal van de eerste magnetische veldgradiênt door vooraf een extra puls- en gradiëntsequentie aan te leggen waarin de eerste magnetische veldgradiënt wordt aangelegd tijdens de signaalacquisitie ter verkrijging van een extra resonantiesignaal, waaruit een signaalverdeling wordt bepaald waarmee een parameter van een modelfunktie van een verdeling van een signaalvermogen wordt geschat en door signaalruisverhoudingen te bepalen uit een funktie van een gemiddeld ruisvermogen, de waarden van de tijdsintegraal en de bepaalde parameter, waarna de verdeling wordt bepaald door het kiezen van de waarden van de tijdsintegraal uit minimale redundantiewaarden, waarbij de redundantiewaarden een funktie zijn van de signaalruisverhoudingen, van het aantal malen dat de waarde van de tijdsintegraal is gekozen en van het aantal malen dat een waarde van een overeenkomstige gespiegelde waarde van de tijdsintegraal is gekozen, en worden aangepast tijdens het bepalen van de profielverdeling. Hierdoor wordt bereikt dat de verdeling die leidt tot een maximale informatieinhoud in het beeld vóór het verkrijgen van de spinresonantiesignalen beschikbaar is. Dit is vooral nuttig als de inrichting voor het uitvoeren van de werkwijze niet in staat is om tijdens de signaalacquisitie de toekenning van profielen uit te voeren. De funktie van de signaalruisverhouding in de redundantiewaarden wordt dan geschat op grond van een extra puls- en gradiêntsequentie, waarin de eerste veldgradiënt tijdens signaalacquisitie de rol van de tweede veldgradiënt overneemt. In de spatiêle frequentieruimte worden dan bemonsteringswaarden in de richting van de eerste veldgradiënt verkregen. Genoemde funktie wordt geschat uit de signaalafname over het extra profiel, waarbij het nodig is een schatting te hebben van het signaalvermogen over de spatiële frequentieruimte; de schatting wordt uitgevoerd op grond van een model van het signaalvermogen over de spatiële frequentieruimte. Het gemiddeld ruisvermogen wordt bepaald in een puls- en gradiëntsequentie waarin de spins niet worden geëxciteerd. Het aantal keren dat de waarden van de tijdsintegraal zullen worden toegekend wordt op dezelfde wijze op grond van minimale redundantie bepaald als in de voorgaand beschreven uitvoeringsvorm; de redundantietabel wordt daarmee ingevuld.

Een verdere uitvoeringsvorm van een werkwijze volgens de uitvinding is erdoor gekenmerkt, dat bij het verkrijgen van de spinresonantiesignalen een volgorde van de waarden van de tijdsintegraal uit de verdeling wordt gekozen waarbij een invloed van beweging van het object wordt verminderd. Doordat de verdeling vóór het meten van de resonantiesignalen beschikbaar is kan de volgorde waarin de profielen gemeten worden vrij gekozen worden. Daardoor kan bijvoorbeeld een profielvolgorde gekozen worden waarmee de invloed van beweging van het object wordt verminderd. Dergelijke profielvolgorden zijn eerder beschreven zoals in de Europese octrooiaanvrage Nr. 0.218.838 en de PCT octrooiaanvrage Nr. WO 87/00923 en staan bekend onder acronymen zoals ROPE, COPE en PEAR.

Een verdere uitvoeringsvorm van een werkwijze volgens de uitvinding is erdoor gekenmerkt, dat over een deelgebied uit een gebied van waarden van de tijdsintegraal alle bijbehorende puls- en gradiëntsequenties worden gemeten. Om instrumentele redenen met betrekking tot de inrichting voor het uitvoeren van de werkwijze kan het gewenst zijn in ieder geval centrale profielen in de spatiële frequentieruimte te meten, bijvoorbeeld 8 of 16 centrale profielen. Bij gebruikmaking van zogenaamde partiële matrixwerkwijzen voor reconstructie is het nodig om in het geval profielen met positieve waarden van de tijdsintegraal zijn gemeten, ook een aantal negatieve profielen voor lage spatiële frequenties te meten.

Een verdere uitvoeringsvorm van een werkwijze volgens de uitvinding is erdoor gekenmerkt, dat over het gebied van waarden van de tijdsintegraal een schatting wordt uitgevoerd voor resonantiesignalen behorend bij niet gemeten waarden van de tijdsintegraal zodanig dat een beeld wordt verkregen dat een aannemelijke benadering is van een beeld verkregen met meting van de niet gemeten resonantiesignalen. Voor overgangen van wel gemeten en niet gemeten profielen treedt een zogenaamd Gibbs fenomeen op waardoor in het beeld “ringing"-artefacten kunnen optreden. Om dit tegen te gaan worden eerst alle niet gemeten profielen nul gemaakt in een gegevensarray van spinresonantiesignalen. Daarna wordt de schatting uitgevoerd, volgens een werkwijze zoals gepubliceerd in het artikel van M. Fuderer, "Ringing artefact reduction by an efficiënt likelihood improvement method", Magnetic Resonance Imaging, Vol. 6, suppl. I, P-37, 1988.

Een verdere uitvoeringsvorm van een werkwijze volgens de uitvinding is erdoor gekenmerkt, dat een stapgrootte tussen opeenvolgende waarden van de tijdsintegraal wordt aangepast aan een afmeting van het object door de afmeting van het object te schatten uit een resonantiesignaal verkregen met een puls- en gradiëntsequentie waarin de eerste magnetische veldgradiënt wordt aangelegd tijdens de signaalacquisitie van het resonantiesignaal. Hierdoor wordt zogenaamde "backfolding* vermeden in het geval het object groter is in de richting van de eerste magnetische veldgradiênt dan een gekozen "field of view" in de richting van de eerste magnetische veldgradiênt.

De uitvinding zal nader worden toegelicht aan de hand van een tekening, waarin fig. 1 een schematische weergave is van een inrichting volgens de uitvinding, fig. 2A een puls- en gradiêntsequentie toont, fig. 2B een spatieel frequentievlak toont, fig. 3A een profielverdeling laat zien, fig. 3B een redundantietabel weergeeft, fig. 3C een redundatiepatroon laat zien, fig. 4A het spatieel frequentievlak relateert aan een extra resonantiesignaal, fig. 4B ééndimensionaal een modelfunktie weergeeft voor een verdeling van een signaalvermogen, fig. 5 een abrupte signaalovergang toont, welke in een beeld aanleiding geeft tot "ringing" artefacten, fig. 6 het verkrijgen van een afmeting van een object toont, en fig. 7 een tweede magnetische veldgradiênt toont.

In fig. 1 is schematisch een inrichting 1 volgens de uitvinding weergegeven. De inrichting 1 bevat magneetspoelen 2, en in het geval van weerstandsmagneten of supergeleidende magneten, een gelijkspanningsvoeding 3. De magneetspoelen 2 en de gelijkspanningsvoeding 3 vormen middelen 4 voor het opwekken van een homogeen magnetisch veld Bq. Worden de magneetspoelen 2 als permanente magneten uitgevoerd dan ontbreekt de gelijkspanningsvoeding 3. Binnen de magneetspoelen 2 kan een object 5 geplaatst worden, dat atomaire spins bevat, bijvoorbeeld kernspins. Is de inrichting 1 in bedrijf en is het object 5 binnen de magneetspoelen 2 geplaatst dan zal in evenwichtstoestand een geringe overmaat aan kernspins (van kernen met een magnetisch moment) met het veld Bq meegericht zijn. Macroscopisch is dit op te vatten als een magnetisatie M, een evenwichtsmagnetisatie. De inrichting 1 bevat verder middelen 6 voor het aanleggen van een pulsen gradiëntsequentie voor het verkrijgen van spinresonantiesignalen uit een deel van het object 5, die een modulator 7, een versterker 8, een richtingskoppeling 9, een zend/ontvangstspoel 10 voor het zenden van hoogfrequent elektromagnetische pulsen en voor het ontvangen van magnetische resonantiesignalen, en een door een procescomputer 11 aanstuurbare voeding 12 voor het voeden van afzonderlijk aanstuurbare gradiëntmagneetspoelen 13, 14 en 15. Bij de getoonde uitvoeringsvorm is de ruimtelijke opstelling van de gradiëntmagneetspoelen 13, 14 en 15 zodanig dat de veldrichting van met de gradiëntmagneetspoelen respectievelijk op te wekken magnetische veldgradiënten Gx, Gy en Gz samenvalt met de richting van het magnetische veld Bq en dat de gradiëntrichtingen onderling loodrecht op elkaar staan, in fig. 1 aangegeven met drie loodrecht op elkaar staande assen x, y en z. Verder bevat de inrichting 1 middelen voor het ontvangen en detekteren, de zend/ontvangstspoel 10, een versterker 16 en een fasegevoelige detektor 17, middelen voor het bemonsteren, een A/D-omzetter 18, van de spinresonantiesignalen. De modulator 7 en de fasegevoelige detektor 17 zijn gekoppeld met een oscillator 19 voor het genereren van een draaggolfsignaal. De modulator 7 wordt aangestuurd door de procescomputer 11, die is gekoppeld met verwerkingsmiddelen 20, die zijn voorzien van geprogrammeerde rekenmiddelen 21. In geval van kwadratuurdetektie is er nog een A/D-omzetter (hier niet getoond). Bemonsteringswaarden 22 kunnen worden toegevoerd aan de verwerkingsmiddelen 20. De geprogrammeerde rekenmiddelen 21 zijn voorzien van Fouriertransformatiemiddelen voor het reconstrueren van een beeld uit bemonsterde magnetische resonantiesignalen, De inrichting 1 bevat voorts weergeefmiddelen 23 onder meer voor het weergeven van het beeld. De zend/ontvangstspoel kan ook als aparte zendspoel en aparte ontvangstspoel zijn uitgevoerd; de zend- en ontvangstspoel dienen dan ten opzichte van elkaar ontkoppeld te zijn. Ook kan bijvoorbeeld de ontvangstspoel als een zogenaamde oppervlaktespoel zijn uitgevoerd. Voor een uitvoeriger beschrijving van een NMR-inrichting wordt verwezen naar het handboek "Practical NMR Imaging" van M.A. Poster en J.M.S. Hutchinson, blz. t-48r 1987 IRL Press Ltd.

In fig. 2A wordt een puls- en gradiëntsequentie getoond als funktie van de tijd t. Met tg, t-j, t2, t3 en t4 zijn enige tijdstippen aangegeven. Getoond worden een hoogfrequent magnetische puls rf, die via de zend/ontvangstspoel 10 op het object 5 wordt aangestraald, een eerste, tweede en derde magnetische veldgradiënt Gy, Gx en Gz die met de respectieve gradiêntmagneetspoelen 14, 13 en 15 worden opgewekt, en een spinresonantiesignaal e, dat met de zend/ontvangstspoel 10 wordt ontvangen. De hoogfrequent puls rf wordt op het tijdstip tg aangestraald op het object 5. Bevat het object 5 protonen en wordt als spinresonantieverdeling de protonendichtheid van het object 5 gemeten dan is de oscillator 19 op een Larmorfrequentie ü)q van protonen afgestemd; er geldt ü)g=gamma.BQ, waarin gamma de gyroscopische verhouding van protonen is. De magnetisatie M wordt in een met üJq roterend coördinatenstelsel over een door de hoogfrequent puls bepaalde hoek rf gedraaid. De derde gradiënt Gz dient voor vlakselectie. De frequentieinhoud van de puls rf is zodanig dat alleen protonen in een geslecteerd vlak evenwijdig aan het xy-vlak worden geëxciteerd. In het tijdvak t.j-t2 wordt de eerste gradiënt Gy aangelegd voor fasecodering van de kernspins. De eerste gradiënt Gy heeft over verschillende puls- en gradiêntsequenties ter verkrijging van resonantiesignalen een variabele tijdsintegraal; in de gegeven uitvoeringsvorm wordt dit bereikt door de amplitude van de gradiënt Gy te variëren. Verder worden de tweede en derde gradiënt Gx en Gz aangelegd ter defasering van de kernspins in x-richting en ter refasering van de kernspins in z-richting. In het tijdvak t2-t4 wordt de tweede gradiënt Gx aangelegd met een polariteit die tegengesteld is aan de polariteit van Gx in het tijdvak t^-t2f ter refasering van de kernspins in x-richting. Rond het tijdstip t3 ontstaat het spinresonantiesignaal e. De A/D-omzetter 18 zal, aangestuurd door de geprogrammeerde rekenmiddelen 21, in het tijdvak t2-t^ het spinresonantiesignaal bemonsteren. Een tweedimensionale Fouriertransformatie op de bemonsteringswaarden 22 levert een spinresonantieverdeling op. Een tweedimensionale Fourierfunktie van bemonsteringswaarden is op te vatten als een afbeelding in een k-ruimte van spatiële frequenties. De Fourierfunktie is dan een funktie van de spatiële frequenties kx en ky, corresponderend met respectieve x-richting en y-richting. De Jc-niirate is de Fouriergetransformeerde van de xyz-ruimte. In elke dimensie is de ]c-ruimte aan de xyz-ruimte gerelateerd zoals frequentie aan tijd is gerelateerd. Voor een uitvoeriger beschrijving van de beschreven pulsen gradiëntsequentie wordt verwezen naar genoemd handboek, “Practical NMR Imaging", blz. 18-22 en naar blz. 95-102 voor vlakselectie.

In fig. 2B wordt een spatieel frequentievlak getoond. De tweedimensionale Fourierfunktie van bemonsteringswaarden is een funktie van de spatiële frequenties kx en ky. Voor kx en ky gelden de betrekkingen kx=gamma.Gx.t en ky=gamma.Gy.t. In de puls- en gradiëntsequentie volgens fig. 1 wordt voor een bepaalde waarde van Gy tijdens het bemonsteren van het spinresonantiesignaal het kxky-vlak doorlopen langs een lijn evenwijdig aan de kx-as, met snelheid gamma.Gx.

Fig. 3A laat een profielverdeling PD volgens de uitvinding zien. Getoond wordt een verdeling van het aantal profielen als funktie van de spatiële frequentie ky. De spatiële frequentie ky kan bijvoorbeeld een gebied van -128 tot +127 doorlopen. In de verdeling, die hier asymmetrisch is, zijn 1, 2 of 3 profielen gemeten voor verschillende ky. De verdeling PD komt tijdens het meten van de spinresonantiesignalen tot stand of kan vooraf worden bepaald. De verdeling komt tot stand op basis van een maximaal te verkrijgen informatieinhoud van het beeld. Ten aanzien van gespiegelde profielen -ky en ky is er redundantie. De asymmetrie van de verdeling van positieve en negatieve profielen hoeft geen aanleiding te geven tot problemen bij beeldreconstructie onder gebruikmaking van zogenaamde "halve-Fourier"-reconstructie. De "halve-Fourier"-reconstructie maakt gebruik van de aanwezige redundantie. De reconstructie kan, in afhankelijkheid van de profielverdeling PD, met een gewone Fourier- reconstructie (volledige reconstructie) of met de "halve-Fourier"-reconstructie (partiële matrix-reconstructie) gebeuren. Daarbij is het hoogste profielnummer dat ten minste één keer is gekozen van belang, evenals het laagst gekozen profielnummer. Theoretisch moet de partiële matrix-reconstructie worden gebruikt als genoemde hoogste en laagste nummer in absolute zin niet overeenkomen. Praktisch is deze eis minder streng, de gewone Fourier-reconstructie kan worden toegepast als het laagste profielnummer in absolute zin zo'n 60¾ is van zijn maximaal mogelijke waarde in absolute zin, en ook als het verschil tussen het hoogste en laagste profielnummer minder is dan zo'n 30%. De partiële matrixreconstructie is beschreven in het artikel "Reducing MR imaging time by one-sided reconstruction" van J. Cuppen e.a., Topical conference on fast magnetic resonance imaging, Cleveland, Ohio, May 1987.

In fig. 3B is een redundantietabel weergegeven die volgens de uitvinding wordt gebruikt bij het bepalen van de profielverdeling PD. Volgens oplopende spatiële frequentie ky, bijvoorbeeld van -127 tot 128, zijn in de tabel onder meer opgenomen een aantal malen i dat het profiel ky en zijn gespiegelde -ky zijn gemeten, een redundantiewaarde R(ky) en een funktie RQ(ky) van een bij de redundantiewaarde R(ky) behorende signaalruisverhouding of een schatting daarvan. Voor de redundantiewaarde R(ky) geldt R(ky)=1Ml(ky), waarin ΔΙ(ky} de informatietoename is die wordt verkregen bij het meten van een profiel ky of -ky. De redundantie R(ky) kan worden benaderd door: R(ky)=R0(ky)+i

Volgens de uitvinding wordt bij een aantal te meten profielen n (voor positieve en negatieve spatiële frequenties) steeds dat profiel ky of -ky gekozen waarvoor R(ky) minimaal is, wat overeenkomt met een maximale informatietoename in het beeld. Is het profiel ky geselecteerd, dan wordt R(ky) aangepast en herhaalt zich het beschreven proces totdat het aantal te meten profielen n bereikt is. Om de werkwijze volgens de uitvinding te kunnen toepassen is het nodig voor de bepaling van R0(ky) een bruikbare procedure te hebben. Dit zal in het volgende worden beschreven. R0(ky) is te benaderen door R0(ky)=17{Pp(ky)/PN-1}t waarin

Pp(ky) het gemiddeld signaalvermogen is in profiel ky of -ky.

Het gemiddeld vermogen is op te vatten als de som van de gekwadrateerde bemonsteringswaarden van het signaal gedeeld door het aantal bemonsteringen. PN is het gemiddeld ruisvermogen (d.w.z. de variantie van de ruis), waarvan wordt aangenomen dat deze zogenaamde witte Gaussische ruis is. Komt de profielverdeling tijdens het meten van de spinresonantiesignalen tot stand dan treedt daarbij het probleem op dat Pp(ky) pas bekend is als het profiel ten minste één maal is gemeten. Volgens de uitvinding wordt dan R0 geschat uit een naburig profiel volgens R0(ky) = R0(ky-1) voor ky>0, = Rq(~ky-1) voor ky<0, en = 0 voor ky=0, om een startwaarde te hebben.

Dit betekent dat het alleen zinvol is het profiel ky te meten als zijn naburig profiel ky-1 reeds gemeten is. Is een profiel ky gemeten dan is voor het profiel Pp(ky) te bepalen. PN wordt bepaald door in een puls- en gradiëntsequentie zonder puls rf enige tijd te meten, d.w.z. zonder de spins te exciteren. Door kennis van PN en Pp(ky) kan R0(ky+1) in de redundantietabel worden ingevuld, waardoor in het geval dat profiel wordt gekozen de schatting van R0 reeds bepaald is.

De werkwijze volgens de uitvinding kan nog verfijnd worden. Om instrumentele redenen, zoals versterkerdrift, wordt een aantal centrale profielen gemeten, bijvoorbeeld voor ky loopt van ky=-4 tot ky=3.

Ook kunnen de positieve profielen licht bevoordeeld worden of kan aan R0(ky) monotoniciteit worden opgelegd, waardoor het toewijzigingspatroon van profielen niet zeer onregelmatig wordt.

.Fig. 3C laat een redundantiepatroon zien, als funktie van de spatiële frequentie ky. Met een onderbroken lijn is daarin RQ(ky) aangegeven, en met een getrokken lijn R(ky). De situatie is weergegeven nadat een aantal profielen is gemeten. De redundantie van een profiel neemt toe met het aantal malen dat het profiel is gemeten. De redundantie neemt sterk toe als de signaalruisverhouding van een profiel erg klein is, als geldt dat Pp de zelfde grootte orde als PN heeft.

In fig. 4A wordt het spatieel frequentievlak kxky aan een extra resonantiesignaal gerelateerd, in het geval de waarden van Rpiky) in de redundantietabel vooraf worden bepaald, d.w.z. voordat resonantiesignalen ter verkrijging van een beeld worden gemeten. Het extra resonantiesignaal wordt verkregen door een puls- en gradiëntsequentie aan te leggen zoals beschreven in fig. 2A waarin in het tijdvak tQ-t1 een hoogfrequent puls rf wordt aangestraald op het object, onder gelijktijdige aanlegging van een vlakselectieve gradiënt

Gz, en verder in het tijdvak t2't^ tijdens het meten van een resonantiesignaal e een gradiënt Gy aan te leggen d.w.z. Gy neemt de rol van Gx over waardoor in het frequentievlak kxky in ky- richting door kx-0 een lijn wordt doorlopen met snelheid gamma.Gy.

Het extra profiel is aangegeven met ep. Uit het extra resonantiesignaal en een modelfunktie van een signaalvermogensverdeling P(kwk,J van Λ 1 magnetische resonantiegegevens over het spatieel frequentievlak kxky wordt R0(ky) geschat. Zijn alle waarden R0(ky) ingevuld in de redundantietabel dan kan op de wijze zoals beschreven bij fig. 3B een profielverdeling ter verkrijging van resonantiesignalen voor een beeld worden bepaald. De schatting van Rg(ky) zal in het volgende worden beschreven.

In fig. 4B is ééndimensionaal een modelfunktie P(kx) voor een signaalvermogensverdeling weergegeven, en een spreiding s in het gemiddeld signaalvermogen over gelijkbare delen van vergelijkbare objecten. De modelfunktie P(kx) geeft aan dat er voor relatief lage kx-waarden meer spreiding is over verschillende objecten dan voor relatief hogere kx-waarden. Een modelfunktie P(kx,ky) voor twee dimensies zal een soortgelijke tendens tentoonspreiden, vanuit de oorsprong O van het kxky-vlak zal P(kx,ky) isotroop afnemen.

De modelfunktie P(kx,ky) kan als volgt beschreven worden, P(kx,ky)=C.(1+kx2+ky2)~3/2 in het geval van 2D-acquisitie. De macht -3/2 in P(kx,ky) is theoretisch af te leiden of kan empirisch worden bepaald. Met behulp van het extra resonantiesignaal wordt een konstante C in P(kx,ky) geschat. Het extra resonantiesignaal wordt bemonsterd zodanig dat de afstand tussen twee opeenvolgende bemonsteringswaarden, in termen van spatiële frequentie, overeenkomt met een afstand d tussen opeenvolgende k -lijnen in het kvk -vlak. Het extra resonantiesignaal geeft een indruk van de signaalsterkte over het kxky-vlak. C wordt als volgt geschat. Bepaal voor alle complexe bemonsteringswaarden van de bemonsteringen j het signaalvermogen * ^

Pj=djdj , waarin * een toegevoegd complexe operatie aangeeft.

Zoek de waarde j0 van j waarvoor Pj maximaal is. Bepaal over de bemonsteringen j waarden Cj volgens Cj={mod(j-jQ)} .(Pj-PN) waarin mod een modulus operatie is en PN het gemiddeld ruisvermogen is in elke bemonstering j, te bepalen met een excitatieloze meting. Bereken C als het gemiddelde van de waarden Cj over een grootste interval van j-waarden dat jg bevat en waarin alle waarden van Cj positief zijn.

De bepaling van de waarden Rg(ky) gebeurt dan volgens R0(ky)={PN.ky2.n/f)/(2C), waarin n het aantal bemonsteringen is en f een met signaalbemonstering samenhangende faktor; typisch is n=512 en f=2. Met behulp van de gevonden Rgdty) is een profielverdeling te bepalen. Doordat de profielverdeling vooraf is bepaald kan bij de meting van profielen voor een beeld op grond van de profielverdeling een willekeurig volgorde gekozen worden. De werkwijze kan dan ook gecombineerd worden met profielschema's ter reductie van bewegingsartefacten in een beeld van een tijdens metten bewegend object. Bijvoorbeeld kan een profielschema als ROPE ("Respiratory Ordered Phase Encoding") worden gebruikt voor de reductie van bewegingsartefacten ten gevolge van ademhaling van het object, zoals beschreven op blz. 210-213 van genoemd handboek "Practical NMR Imaging". Ook kan in het geval van ademhalingsartefacten nog een correctieterm aan R0(ky) worden toegevoegd. De gegeven uitdrukking voor R0(ky) is gebaseerd op de aanwezigheid van Gaussische ruis, de correctieterm houdt rekening met ademhalingsartefacten die gemodelleerd worden in Rc; dan is Rq'=Rq+Rc. Verlies van beeldkwaliteit kan onder meer ontstaan doordat, het object zich op verschillende x- of y-positie bevindt elke keer dat een profiel bemeten wordt, het object beweegt tussen excitatie en het optreden van een resonantiesignaal, niet verzadigd weefsel in het object in het geselecteerde vlak kan bewegen.

De correctie houdt rekening met de "random" y-positie over elk profiel. Voor verschillende omstandigheden kan een verschillende Rc bepaald worden. Zo is Rc=exp(4ïï2ff2ky2/FOV2)-1, waarin FOV een y-afmeting van het gemeten gebied is ( "field of view"), σ een standaarddeviatie van een y-positie van bewegend weefsel en exp de exponentiële funktie, in het geval dat het gehele object min of meer gelijk beweegt. Als slechts een fraktie f van het object beweegt, terwijl het van belang zijnde gebied niet beweegt dan geldt Rc=f.(1-exp(-4Tr2g2ky2/FOV2)) (zoals bij beeldvorming van het spinaal kanaal). En is RC=SQRT(1+16ïï2ffM2ky2/FOV2)-1, waarin de standaarddeviatie is van de y-positie van het weefsel met de relatief grootste beweging, en SQRT de vierkantswortel, in het geval er een continue bewegingsverdeling is van gebieden met nauwelijks beweging tot gebieden met een sterke beweging. Een signaal dat een maat is voor beweging van het object door ademhaling kan met een ademhalingssensor worden verkregen. De ademhalingssensor kan met de verwerkingsmiddelen 20 worden gekoppeld en het sensorsignaal wordt dan aan de geprogrammeerde rekenmiddelen 21 toegevoerd. Een ademhalingssensor op zich is bijvoorbeeld beschreven in het Amerikaanse octrooischrift Nr. 4.664.129.

In fig, 5 wordt een abrupte signaalovergang s getoond in termen van y-waarden, welke in een beeld aanleiding geeft tot "ringing* artefacten r. De "ringing* artefacten r komen voor als bepaalde profielen niet zijn gemeten en zijn het gevolg van het zogenaamde Gibbs fenomeen bij Fouriertransformatie. Er wordt voorgesteld om de niet gemeten profielen zodanig te schatten dat het resulterende beeld het meest gaat lijken op een aannemelijk beeld zonder artefacten, een beeld waarvoor de niet gemeten profielen wel zouden zijn gemeten. Daardoor wordt het beeld als het ware gesplitst in een "likely" (datgene wat bij het artefactvrije beeld behoort) en een niet-"likely" gedeelte. Voor niet gemeten profielen worden gegevens geschat die de zogenaamde "likelihood" Van het resulterende beeld maximaliseren. Voor elk profiel ky dat niet gemeten is en waarvan ook niet het gespiegelde profiel -ky gemeten is wordt een gegevensmatrix van bemonsteringswaarden van resonantiesignalen ter verkrijging van een beeld vermenigvuldigd met i.ky, waarin i=SQRT(-1), waarna een Fouriertransformatie op de gegevensmatrix wordt uitgevoerd. Vervolgens wordt voor elke complexe O * beeldwaarde ("pixel") een "likelihood" funktie 2a.p/(a+p.p ) waarin a een konstante is en p een pixelgradiënt tussen naburige pixels. Vervolgens wordt op de "likelihood" funktie een Inverse Fouriertransformatie uitgevoerd en wordt het daarmee verkregen resultaat gedeeld door i.ky, welk resultaat wordt gebruikt voor invulling van de niet bemeten profielen. Daarna wordt op gebruikelijke wijze een beeldreconstructie uitgevoerd. De gevolgde procedure komt erop neer dat hoogfrequent gegevens geschat worden uit laagfrequent gegevens waarbij de "likelihood" van het resulterende beeld gemaximaliseerd wordt. De "likelihood* is gerelateerd aan een histogram van beeldkontrasten tussen opeenvolgende pixels in de y-richting. Het histogram is te modelleren met een Lorentzfunktie die het optreden van vlakke beeldgedeelten en randkontrasten weerspiegelt. Genoemde "likelihood" funktie kan worden geoptimaliseerd voor de geschatte hoge spatiële frequenties ter reductie van "ringing" artefacten en ter vergroting van randkontrasten.

In fig. 6 wordt het verkrijgen van een afmeting a in inrichting van een object o getoond, teneinde op grond van de afmeting a in y-richting (de richting van de fasecoderingsgradiënt Gy) een overbemonsteringsfaktor te kunnen kiezen, wat nodig zal zijn indien een gekozen FOV ("field of view") kleiner is dan de afmeting a van het gemeten object o, ter vermijding van "backfolding". Met overbemonstering, een toename van profieldichtheid in de ky-richting in het kxky-vlak wordt dit probleem vermeden. Bij selectieve middeling is het voordelig om een relatief kleine FOV te definiëren, en het aan' de inrichting 1 over te laten of gebruik wordt gemaakt van de detaillering die daarmee te bereiken is of niet. Het is dan wel nodig te detekteren of de FOV kleiner is dan het object. Er wordt voorgesteld een profiel te meten met Gy als meetgradiënt en met uitgeschakelde Gx. Na Fouriertransformatie kan uit het profiel de afmeting a van het object worden bepaald. Het Fouriergetransformeerde signaal s wordt vergeleken met een drempelwaarde th die ligt boven het gemiddeld ruisniveau nl, waarmee de afmeting van het object in y-richting vastligt, De overbemonsteringsfaktor wordt gekozen in relatie tot de FOV. Het is bij het aanleggen van het profiel wel nodig de amplitude van Gy voldoende klein te kiezen, om een grote FOV te kunnen zien zonder dat ex gevaar van "backfolding" optreedt.

In fig. 7 wordt een tweede magnetische veldgradiënt GK getoond als funktie van de tijd t met daarin als beschikbare meettijd en n als aantal bemonsteringswaarden van een in de meettijd TM gemeten resonantiesignaal e. Er wordt voorgesteld om een niet konstante gradiënt Gx aan te leggen gelijktijdig met een niet equidistante bemonstering. De gradiënt Gx wordt zodanig gekozen dat de amplitude van de gradiënt groter is voor grote kx-waarden dan voor kleine kx-waarden (kx=gamma.Gx.t). Daardoor wordt een groter gedeelte van de meettijd Tjj gebruikt voor de lagere spatiële frequenties dan voor de hogere. Ruisinvloeden zullen dan relatief minder zwaar wegen voor lagere frequenties. De gradiënt Gx kan bijvoorbeeld van een vorm a +a^tan*(c.a.t), waarin a een konstante is van de grootte orde (n/2)2 en c={2/(a.TM)}.arctan{n/{2.a)}. De verdeling van de bemonsteringen j over de meettijd TM kan bijvoorbeeld zijn tj={1/(c.a)}.arctan(j/a), waarin tj het bemonsteringstijdstip ten opzichte van het midden van het bemonsteringsinterval is en j=-n/2 ... n/2.

Binnen het kader van de uitvinding zijn voor de vakman vele variaties mogelijk. Zo kan de voor 2D beschreven werkwijze eenvoudig worden uitgebreid tot 3D. De derde veldgradiënt Gz dient dan ook gevarieerd te worden. In het geval van de in fig. 3B beschreven werkwijze wordt dan een minimum redundantiewaarde R(kyfkz) bepaald.

In het geval van de in fig. 4A en 4B beschreven werkwijze dient R0(kyfkz) geschat te worden op grond van twee extra profielen en een modelfunktie P(kx,kyfkz)=C.(1+kx2+ky2+kz2)-2. De twee extra profielen worden gemeten met respectievelijk Gy en Gz als meetgradiënt terwijl de beide andere gradiënten uitgeschakeld zijn. R0(kyfkz) is dan iPN(ky2+kz2)3^2.n/f>/(ïïC/2). Om in de fig. 3B beschreven werkwijze monotoniciteit te bereiken kan de werkwijze enigszins worden aangepast. Een naburig profiel R(ky+D) wordt geschat als max{R{ky+5,RQ> waarin D een richtingsindicator +1 of -1 is en δ een zeer klein positief getal, R{-(ky+D)} als R(ky+D)+2ö. Ook in het laatste geval is uitbreiding naar 3D eenvoudig te bereiken. De richtingsindicator D wordt gewoonlijk +1 gekozen, om positieve profielen een lichte voorkeur te geven. Daarbij is aangenomen dat het gemiddeld vermogen Pp(ky) gelijk is aan Pp(-ky). Echter, tengevolge van een minder goede homogeniteit van het veld Bq kan symmetrie ontbreken en is het mogelijk dat het grootste gemiddeld signaalvermogen niet optreedt voor ky=0, maar voor een ander profiel. Het maximaal gemiddeld vermogen kan ook optreden voor een waarde -ky. Aan welke kant het maximaal gemiddeld vermogen optreedt kan worden gedetekteerd uit de gegevens verkregen door meting van de centrale profielen. Als dit voor een negatieve spatiêle frequentie in y-richting optreedt kan D=-1 worden gekozen. Vordt een werkwijze zoals beschreven in fig. 4A en 4B gebruikt dan wordt D als teken van jQ bepaald. In de praktijk zullen veelal profielen gekozen worden die liggen in een gebied van lagere ky-waarden rond ky=0 van zo'n 70¾ van de grootste ky-waarde. Veelal worden de hogere profielen dan opgevuld met nullen, maar dit geeft genoemde "ringing" artefacten in de nabijheid van weefselranden.

Voorgesteld wordt om de niet gemeten profielen met ruis te vullen, waardoor de "ringing" artefacten sterk worden gereduceerd zonder dat beelddetails verloren gaan. De ruis kan witte ruis zijn (de ruisbemonsteringswaarden zijn ongecorreleerd) en een uniforme of een Gaussische verdeling hebben. De standaarddeviatie van de ruis kan uit een excitatieloos profiel worden bepaald. De profielverdeling is gericht op verkrijging van een maximale hoeveelheid informatie in een beeld. De signaalruisverhouding en de resolutie zijn met elkaar in evenwicht. Het kan om praktische redenen gewenst zijn om de nadruk te leggen op de signaalruisverhouding of op de resolutie. Dit kan worden bereikt door een weegfunktie op R0(ky) toe te passen, waardoor R0'(ky)=R0(ky),w{mod(ky)}, waarin w een langzaam variërende funktie van ky is. Bijvoorbeeld is w=1+(ky/ky|max)^.a, met ky max de maximaal optredende ky-waarde en a een konstante bijvoorbeeld tussen 0 en 3. Behalve met de beschreven gradiëntecho puls- en gradiëntsequentie kan de werkwijze worden uitgevoerd met vele andere beschreven puls- en gradiëntsequenties zoals met spinecho sequenties met 180°-pulsen en met gestimuleerde echo sequenties.

Claims

1. Werkwijze voor het bepalen van een spinresonantie verdeling uit spinresonantiesignalen die worden opgewekt in een deel van een object dat atomaire spins bevat, zoals kernspins, in welke werkwijze het object in een homogeen magnetisch veld wordt geplaatst en ter verkrijging van de spinresonantiesignalen een aantal malen een puls- en gradiëntsequentie wordt aangelegd, die ten minste één hoogfrequent elektromagnetische puls bevat ter excitatie van de spins in het homogeen magnetisch veld, die een eerste magnetische veldgradiënt met een voorafbepaalde waarde van een tijdsintegraal over de eerste magnetische veldgradiënt in een eerste richting bevat om de spins in fase te coderen, en die een tweede magnetische veldgradiënt in een tweede richting bevat die wordt aangelegd tijdens een signaalacquisitie van het resonantiesignaal, waarbij over het aantal malen dat de puls- en gradiëntsequentie wordt aangelegd voor verschillende waarden van de voorafbepaalde waarde van de tijdsintegraal van de eerste magnetische veldgradiënt de puls- en gradiëntsequentie een variabel aantal malen wordt herhaald, en na de signaalacquisitie en vóór de bepaling van de spinresonantieverdeling de spinresonantiesignalen worden gemiddeld voor gelijke waarden van de tijdsintegraal, met het kenmerk, dat een verdeling van de waarden van de tijdsintegraal wordt bepaald die een maximalisatie bewerkstelligt van een informatieinhoud van een beeld dat de spinresonantieverdeling representeert, waarbij het aantal malen dat de puls- en gradiëntsequentie wordt aangelegd vooraf bepaald is.

2. Werkwijze volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat de verdeling tijdens het verkrijgen van de spinresonantiesignalen wordt bepaald door vóór het aanleggen van de puls- en gradiëntsequentie uit een redundantietabel met redundantiewaarden voor de waarden van de tijdsintegraal een waarde van de tijdsintegraal te kiezen behorend bij een minimale redundantiewaarde, waarbij de redundantiewaarden een funktie zijn van een bij de waarde van de tijdsintegraal behorende signaalruisverhouding, van het aantal malen dat de waarde van de tijdsintegraal is gekozen en van het aantal malen dat een waarde van een overeenkomstige gespiegelde waarde van de tijdsintegraal is gekozen, en worden aangepast tijdens het verkrijgen van de spinresonantiesignalen.

3. Werkwijze volgens conclusie 2, met het kenmerk, dat de signaalruisverhouding behorend bij een redundantiewaarde wordt geschat uit een signaalruisverhouding behorend bij een naburige, reeds gekozen, waarde van de tijdsintegraal, waarbij de geschatte signaalruisverhouding wordt ingevuld in de redundantietabel en de bijbehorende redundantiewaarde wordt aangepast.

4. Werkwijze volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat de verdeling vóór het verkrijgen van de spinresonantiesignalen wordt bepaald uit een vooraf bepaalde redundantietabel met redundantiewaarden behorend bij waarden van de tijdsintegraal van de eerste magnetische veldgradiënt door vooraf een extra puls- en gradiëntsequentie aan te leggen waarin de eerste magnetische veldgradiënt wordt aangelegd tijdens de signaalacquisitie ter verkrijging van een extra resonantiesignaal, waaruit een signaalverdeling wordt bepaald waarmee een parameter van een modelfunktie van een verdeling van een signaalvermogen wordt geschat en door signaalruisverhoudingen te bepalen uit een funktie van een gemiddeld ruisvermogen, de waarden van de tijdsintegraal en de bepaalde parameter, waarna de verdeling wordt bepaald door het kiezen van de waarden van de tijdsintegraal uit minimale redundantiewaarden, waarbij de redundantiewaarden een funktie zijn van de signaalruisverhoudingen, van het aantal malen dat de waarde van de tijdsintegraal is gekozen en van het aantal malen dat een waarde van een overeenkomstige gespiegelde waarde van de tijdsintegraal is gekozen, en worden aangepast tijdens het bepalen van de profielverdeling.

5. Werkwijze volgens conclusie 4, met het kenmerk, dat bij het verkrijgen van de spinresonantiesignalen een volgorde van de waarden van de tijdsintegraal uit de verdeling wordt gekozen waarbij een invloed van beweging van het object wordt verminderd.

6. Werkwijze volgens één der conclusies 1 t/m 5, met het kenmerk, dat over een deelgebied uit een gebied van waarden van de tijdsintegraal alle bijbehorende puls- en gradiëntsequenties worden gemeten.

7. Werkwijze volgens één der conclusies 1 t/m 6, met het kenmerk, dat over het gebied van waarden van de tijdsintegraal een schatting wordt uitgevoerd voor resonantiesignalen behorend bij niet gemeten waarden van de tijdsintegraal zodanig dat een beeld wordt verkregen dat een aannemelijke benadering is van een beeld verkregen met meting van de niet gemeten resonantiesignalen.

6. Werkwijze volgens één der conclusies 1 t/m 7, met het kenmerk, dat een stapgrootte tussen opeenvolgende waarden van de tijdsintegraal wordt aangepast aan een afmeting van het object door de afmeting van het object te schatten uit een resonantiesignaal verkregen met een puls- en gradiêntsequentie waarin de eerste magnetische veldgradiënt wordt aangelegd tijdens de signaalacguisitie van het resonantiesignaal.

9. Inrichting voor het bepalen van een spinresonantieverdeling uit spinresonantiesignalen, welke inrichting middelen voor het opwekken van een homogeen magnetisch veld, middelen voor het aanleggen van een puls- en gradiëntsequentie voor het verkrijgen van spinresonantiesignalen uit een deel van een in het homogeen magnetisch veld geplaatst object, middelen voor het ontvangen, detekteren en bemonsteren van de spinresonantiesignalen en middelen voor het weergeven van een beeld van de spinresonantieverdeling bevat, en voorts verwerkingsmiddelen bevat die zijn voorzien van geprogrammeerde rekenmiddelen voor het bepalen van het beeld uit de bemonsterde spinresonantiesignalen, met het kenmerk, dat de geprogrammeerde rekenmiddelen er verder voor zijn ingericht om een verdeling te bepalen van een tijdsintegraal over een eerste magnetische veldgradiënt in een eerste richting waarmee spins in het object in fase worden gecodeerd, welke verdeling een maximalisatie bewerkstelligt van een informatieinhoud van het beeld, waarbij het aantal malen dat de puls- en gradiëntsequentie wordt aangelegd vooraf bepaald is.