DE68919759T2 - Verfahren und Anordnung zur Bestimmung einer Kernspinresonanzverteilung. - Google Patents

Description

• Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung einer Spinresonanzverteilung aus Spinresonanzsignalen, die in einer Region eines Objekts erzeugt werden, das atomare Spins enthält, wie z. B. Kernspins, wobei das Objekt in einem homogenen Magnetfeld angeordnet ist, und eine Puls- und Gradientenfolge mehrere Male angelegt wird, um das Spinresonanzsignal zu gewinnen, welche Folge mindestens einen hochfrequenten elektromagnetischen Puls zur Anregung der Spins in dem homogenen Magnetfeld enthält, das einen ersten Magnetfeldgradienten enthält mit einem vorgegebenen Wert eines Zeitintegrals über den ersten Magnetfeldgradienten in einer ersten Richtung zur Phasencodierung der Spins und das auch einen zweiten Magnetfeldgradienten in einer zweiten Richtung enthält, der während der Erfassung des Resonanzsignals angelegt wird, wobei die Puls- und Gradientenfolge eine variable Anzahl von Malen über der Anzahl von Malen wiederholt wird, die die Puls- und Gradientenfolge angelegt wird für verschiedene Werte des vorbestimmten Werts des Zeitintegrals des ersten Magnetfeldgradienten, wobei die Spinresonanzsignale für gleiche Werte des Zeitintegrals gemittelt werden nach der Signalerfassung und vor der Bestimmung der Spinresonanzverteilung.
• Die Erfindung bezieht sich auch auf ein Gerät zur Bestimmung einer Spinresonanzverteilung aus Spinresonanzsignalen, das Mittel zur Erzeugung eines homogenen Magnetfelds umfaßt, Mittel zum Anlegen einer Puls- und Gradientenfolge, um Spinresonanzsignale aus einer Region eines in dem homogenen Magnetfeld angeordneten Objekts zu erhalten, Mittel zum Empfangen, Detektieren und Abtasten des Spinresonanzsignals und Mittel zum Anzeigen eines Bildes der Spinresonanzverteilung und auch umfaßt Verarbeitungsmittel, die programmierte arithmetische Mittel zur Bestimmung des Bildes aus den abgetasteten Spinresonanzsignalen beinhalten.
• Ein Verfahren dieser Art ist besonders für Kernspinresonanz geeignet, kann aber auch für Elektronenspinresonanz genutzt werden.
• Ein solches Verfahren ist aus der British Patent Application No. 2,193,320 bekannt. Diese Anwendung beschreibt Puls- und Gradientenfolgen für NMR (Kernspinresonanz), in denen über einen Bereich von Werten des Zeitintegrals über den ersten Magnetfeldgradienten nicht alle Werte eine gleiche Anzahl von Malen zur Erfassung von Spinresonanzsignalen gewählt werden, um ein Bild davon zu erhalten. Nachstehend wird auf eine Puls- und Gradientenfolge als ein Profil Bezug genommen. Vor der Bestimmung des Bildes, z. B. auf dem Wege der Fourier-Transformation, werden Spinresonanzsignale von gleichen Profilen, d. h. Profilen, die die gleichen Werte für den ersten Magnetfeldgradienten betreffen, gemittelt. Wegen der nicht gleichförmigen Profilverteilung wird darauf als "selektive Mittelung" Bezug genommen. In besagter British Patent Application werden Profilverteilungen gewählt, die selektiv über einen gegebenen Bereich von Ortsfrequenzen eine Verbesserung des Signal-zu- Rausch-Verhältnisses in dem Bild anbieten. Weil nicht alle Profile gleich häufig gemessen werden zur Verbesserung des Signal-zu-Rausch-Verhältnisses in dem Bild, wird eine unnötige Verlängerung der Gesamtmeßzeit, die nötig ist zur Erlangung von Resonanzsignalen für ein Bild, vermieden. Ein Nachteil der in besagter British Patent Application angegebenen Methode besteht darin, daß im voraus eine Profilselektion gemacht wird, die nicht auf einem unzweideutigen Kriterium basiert. Zum Beispiel wird eine Verteilung vorgeschlagen, in der Profile mit vergleichsweise kleinen Werten des Zeitintegrals (entsprechend vergleichsweise kleinen Ortsfrequenzen) häufiger auftreten. Allgemein gesagt werden Profilverteilungen vorgeschlagen, in denen Profile für einen vorbestimmten Bereich von Ortsfrequenzen häufiger gemessen werden.
• Es ist eine Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren der angegebenen Art bereitzustellen, das nicht den beschriebenen Nachteil hat.
• Um das zu erreichen, wird ein erfindungsgemäßes Verfahren dadurch gekennzeichnet, daß eine Verteilung der Werte des Zeitintegrals bestimmt wird, die den Informationsinhalt des die Spinresonanzverteilung repräsentierenden Bildes maximiert, wobei vorbestimmt ist, wieviele Male die Puls- und Gradientenfolge angelegt wird. Dadurch wird ein optimaler Kompromiß erreicht zwischen dem Signal-zu-Rausch-Verhältnis und der Auflösung des Bildes. Die Profilverteilung wird mit programmierten Mitteln bestimmt. Abtastwerte des Spinresonanzsignals, die mit verschiedenen Werten des Zeitintegrals über den ersten Magnetfeldgradienten assoziiert sind, können auf einen zweidimensionalen Raum von Ortsfrequenzen abgebildet werden. Durch Ausführen einer zweidimensionalen Fourier-Transformation über den zweidimensionalen Raum wird die Spinresonanzverteilung zur Darstellung in einem Grautonbild erhalten. Jeder Punkt in dem zweidimensionalen Raum kann als eine Informationsquelle angesehen werden, die das Bild betreffende Information enthält. Wenn eine Menge von verschiedenen Bildern betrachtet wird, zeigt eine Signalverteilung innerhalb der Menge in jedem Punkt des zweidimensionalen Raums die Wahrscheinlichkeit des Auftretens einer gegebenen Signalamplitude in dem Punkt an. Die Menge der Information, die durch Messung eines Signals in dem Punkt erhalten wird, ist die Entropie (Unsicherheit) der Signalverteilung in dem Punkt. Um eine Abschätzung solch einer Verteilung für jeden Punkt zu erhalten, kann z. B. eine Menge von Bildern für verschiedene ähnliche Objekte gebildet werden. Die Verteilung kann mit einer zweidimensionalen Gaußverteilung modelliert werden, in der die Entropie eine Funktion der Varianz der Verteilung in jedem Punkt des zweidimensionalen Raums ist. Die Varianz bestimmt, wieviel Bildinformation in einem Punkt erhalten wird durch Messung eines Signals in dem Punkt. Weiter wird Rauschen in einem Punkt repräsentiert durch eine Gaußverteilung in der Entropie des Punkts, so daß die Entropie einer rauschartigen Informationsquelle erhalten wird. Die Ausführung einer variablen Anzahl von Messungen in einem Punkt wird manifest in der Entropie, so daß die Entropie H(k) in einem Punkt k im zweidimensionalen Raum ist: H(k)=²log {1+n(k).vs(k)/vn}, wobei ²log eine logarithmische Operation mit der Basis 2 ist, n(k) die Anzahl der Messungen in dem Punkt k ist, vs(k) die Varianz in dem Signal in dem Punkt k ist und vn die Varianz des Rauschens ist. Der gesamte Informationsinhalt I des Bildes beträgt dann I=ΣH(k), eine Summe der Entropie über den zweidimensionalen Raum, wobei Σ ein Summationszeichen ist. Gemäß der Erfindung wird der Informationsinhalt I des Bildes maximiert unter der Beschränkung, daß die Gesamtzahl der Profile für ein Bild vorbestimmt ist, wobei eine Verteilung der Werte des Zeitintegrals auf der Basis der Maximierung des Informationsinhalts bestimmt wird. Die Gesamtzahl der Profile kann bestimmt werden aus der gesamten Meßzeit und der für ein Profil erforderlichen Meßzeit. Der Wert des Zeitintegrals des ersten Magnetfeldgradienten kann durch Variation seiner Amplitude variiert werden.
• Eine Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens wird dadurch gekennzeichnet, daß die Verteilung während der Erfassung des Spinresonanzsignals bestimmt wird durch Auswählen aus einer Redundanztabelle, die Redundanzwerte für die Werte des Zeitintegrals enthält, vor dem Anlegen der Puls- und Gradientenfolge, eines Werts des Zeitintegrals, der mit einem minimalen Redundanzwert assoziiert ist, wobei die Redundanzwerte eine Funktion sind von einem mit dem Wert des Zeitintegrals assoziierten Signal-zu-Rausch-Verhältnis, von der Anzahl von Malen, die dieser Wert des Zeitintegrals gewählt wurde und von der Anzahl von Malen, die ein entgegengesetzter Wert das Zeitintegrals gewählt wurde, wobei die besagten Redundanzwerte während der Erfassung des Spinresonanzsignals angepaßt werden. Die Maximierung des Informationsinhalts und die Verteilung der Profile können realisiert werden während der Erfassung des Spinresonanzsignals durch Abschätzung eines Werts des Zeitintegrals vor dem Anlegen der Puls- und Gradientenfolge, der in einem maximalen Informationszuwachs in dem Bild resultiert. Wenn die Funktion geeignet ausgewählt wird, entspricht dies einer Abschätzung des minimalen Redundanzwerts für ein Profil. Die Redundanz für ein Profil ist sehr hoch, wenn es im wesentlichen kein Signal gibt (kleines Signal-zu- Rausch-Verhältnis); ein solches Profil führt nicht zu einem nennenswerten Informationszuwachs in dem Bild, und die Redundanz wächst mit der Anzahl von Malen, die ein Profil gemessen worden ist; das nochmalige Messen des Profils auf Kosten anderer Profile resultiert nicht in dem größten Zuwachs des Informationsinhalts des Bildes. Der Fortschritt in der Zuweisung von Profilen wird in der Redundanztabelle aufgezeichnet.
• Eine weitere Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, daß das mit einem Redundanzwert assoziierte Signal-zu- Rausch-Verhältnis abgeschätzt wird aus einem Signal-zu-Rausch-Verhältnis, das mit einem benachbarten, schon ausgewählten Wert des Zeitintegrals assoziiert ist, wobei das abgeschätzte Signal-zu-Rausch-Verhältnis in die Redundanztabelle eingefügt wird und der assoziierte Redundanzwert angepaßt wird. In der Praxis wird die mittlere Signalleistung eines Profils erst bekannt, nachdem das Profil gemessen worden ist, so daß die Vorausschätzung des Redundanzwerts des Profils nicht einfach auf der Basis des Signal- zu-Rausch-Verhältnisses des Profils möglich ist. Deshalb wird in der Praxis das Signal- zu-Rausch-Verhältnis eines Profils auf der Basis des Signal-zu-Rausch-Verhältnisses eines benachbarten Profils abgeschätzt, das schon gemessen worden ist, wonach das Profil mit der minimalen Redundanz in der Redundanztabelle nachgesehen wird.
• Ein anderes erfindungsgemäßes Verfahren ist dadurch gekennzeichnet, daß vor der Erfassung der Spinresonanzsignale die Verteilung aus einer vorbestimmten Redundantabelle bestimmt wird, mit Redundanzwerten, die mit Werten des Zeitintegrals des ersten Magnetfeldgradienten assoziiert sind, indem im voraus eine zusätzliche Puls- und Gradientenfolge angelegt wird, in der der erste Magnetfeldgradient während der Signalerfassung angelegt wird, um ein zusätzliches Resonanzsignal zu erhalten, aus dem eine Signalverteilung bestimmt wird, wobei ein Parameter einer Modellfunktion einer Verteilung einer Signalleistung geschätzt wird, und indem Signal-zu-Rausch- Verhältnisse aus einer Funktion einer mittleren Rauschleistung bestimmt werden, mit bestimmten Werten des Zeitintegrals und der Parameter, wonach die Verteilung bestimmt wird durch Auswahl der Werte des Zeitintegrals aus minimalen Redundanzwerten, die eine Funktion von den Signal-zu-Rausch-Verhältnissen sind, von der Anzahl von Malen, die der Wert des Zeitintegrals gewählt wurde und von der Anzhl von Malen, die ein entgegengesetzter Wert des Zeitintegrals gewählt worden ist, wobei besagte Redundanzwerte während der Bestimmung der Profilverteilung angepaßt werden. Dadurch wird erreicht, daß die Verteilung, die zu einem maximalen Informationsinhalt in dem Bild führt, vor der Erfassung des Spinresonanzsignals zugänglich ist. Das ist insbesondere nützlich, wenn das Gerät zur Ausführung des Verfahrens nicht in der Lage ist, die Zuweisung von Profilen während der Signalerfassung durchzuführen. Die Funktion des Signal-zu-Rausch-Verhältnisses in den Redundanzwerten wird dann auf der Basis der zusätzlichen Puls- und Gradientenfolge geschätzt, in der der erste Feldgradient die Rolle des zweiten Feldgradienten während der Signalerfassung übernimmt. In dem Ortsfrequenzbereich werden Abtastwerte dann in der Richtung des ersten Feldgradienten gewonnen. Die besagte Funktion wird abgeschätzt aus der Signalabnahme über dem zusätzlichen Profil, wobei es nötig ist, eine Abschätzung für die Signalleistung über dem Ortsfrequenzraum zur Verfügung zu haben. Die Abschätzung wird auf der Basis eines Modells der Signalleistung des Ortsfrequenzraums gemacht. Die mittlere Rauschleistung wird in einer Puls- und Gradientenfolge bestimmt, in der die Spins nicht angeregt sind. Die Anzahl von Malen, die die Werte des Zeitintegrals zugewiesen werden, wird auf der Basis minimaler Redundanz bestimmt in der gleichen Weise, wie in der vorher beschriebenen Version; die Redundanztabelle wird auf dieser Basis erstellt.
• Eine weitere Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, daß während der Erfassung des Spinresonanzsignals eine Reihenfolge von Werten des Zeitintergrals aus der Verteilung gewahlt wird, so daß Bewegungseffekte des Objekts reduziert werden. Weil die Verteilung vor der Messung des Resonanzsignals zugänglich ist, kann die Reihenfolge, in der die Profile gemessen werden, beliebig gewählt werden. Als Resultat kann z. B. eine Reihenfolge von Profilen so gewählt werden, daß der Effekt der Bewegung des Objekts reduziert wird. Solche Reihenfolgen von Profilen sind schon beschrieben worden, zum Beispiel in der European Patent Application No. 0.218.838 und der PCT Patent Application No. W0 87/00923, und sind bekannt in Form von Abkürzungen wie z. B. ROPE, COPE und PEAR.
• Eine weitere Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, daß alle assoziierten Puls- und Gradientenfolgen über einen Unterbereich eines Wertebereichs des Zeitintegrals gemessen werden. Aus instrumentellen Gründen, die das Gerät zur Durchführung des Verfahrens betreffen, kann es wünschenswert sein, in jedem Fall zentrale Profile in dem Ortsfrequenzraum zu messen, z. B. 8 oder 16 zentrale Profile. Wenn sogenannte partielle Matrixmethoden zur Rekonstruktion benutzt werden, ist es nötig, auch eine Anzahl von negativen Profilen für niedrige Ortsfrequenzen zu messen, wenn Profile mit positiven Werten des Zeitintegrals gemessen worden sind.
• Eine weitere Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, daß über den Wertebereich des Zeitintegrals eine Schätzung für Resonanzsignale gemacht wird, die mit nicht gemessenen Werten des Zeitintegrals assoziiert sind, so daß ein Bild erhalten wird, das eine vernünftige Näherung eines Bildes ist, das durch Messung der nicht gemessenen Resonanzsignale erhalten wurde. Für Übergänge von gemessenen Profilen zu nicht gemessenen Profilen tritt ein sogenanntes Gibbs-Phänomen auf, so daß Klingelartefakte dazu neigen, in dem Bild aufzutreten. Um solchen Artefakten entgegenzuwirken, werden alle nicht gemessenen Profile zuerst zu Null gesetzt in einem Datenfeld von Spinresonanzsignalen. Danach wird die Abschätzung gemacht, wobei eine Methode benutzt wird, die in dem Artikel von M. Fuderer beschrieben ist, "Ringing artefact reduction by an efficient likelihood improvement method", Magnetic Resonance Imaging, Band 6, Anhang I, S. 37, 1988.
• Eine weitere Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, daß eine Schrittweite zwischen aufeinanderfolgenden Werten des Zeitintegrals angepaßt wird an eine Dimension des Objekts durch Abschätzung der Dimension des Objekts aus einem Resonanzsignal, das mit einer Puls- und Gradientenfolge erhalten wurde, in der der erste Magnetfeldgradient während der Erfassung des Resonanzsignals angelegt wird. Dadurch wird sogenannte Rückfaltung vermieden, wenn das Objekt größer ist, in der Richtung des ersten Magnetfeldgradienten, als ein Sichtfeld, das in der Richtung des ersten Magnetfeldgradienten gewählt wurde.
• Die Erfindung wird nachstehend mit Bezug auf die Zeichnung näher beschrieben. Es zeigen:
• Fig. 1 diagrammartig ein Gerät gemäß der Erfindung,
• Fig. 2A eine Puls- und Gradientenfolge,
• Fig. 2B eine Ortsfrequenzebene,
• Fig. 3A eine Profilverteilung,
• Fig. 3B eine Redundanztabelle,
• Fig. 3C ein Redundanzmuster,
• Fig. 4A eine Ortsfrequenzebene in Beziehung zu einem zusätzlichen Resonanzsignal,
• Fig. 4B eine eindimensionale Darstellung einer Modellfunktion für eine Verteilung einer Signalleistung,
• Fig. 5 einen abrupten Signalübergang, der Anlaß für Klingelartefakte in einem Bild gibt,
• Fig. 6 die Bestimmung einer Dimension eines Objektes, und
• Fig. 7 einen zweiten Magnetfeldgradienten.
• Fig. 1 zeigt diagrammartig ein Gerät 1 gemäß der Erfindung. Das Gerät 1 umfaßt Magnetspulen 2 und, im Falle von resistiven Magneten oder supraleitenden Magneten, eine Gleichstromversorgungsquelle 3. Die Magnetspulen 2 und die Gleichstromversorgungsquelle 3 bilden Mittel 4 zur Erzeugung eines homogenen Magnetfelds B&sub0;. Wenn die Magnetspulen 2 als Permanentmagnete konstruiert sind, ist die Gleichstromversorgungsquelle 3 nicht vorhanden. Innerhalb der Magnetspulen 2 kann ein Objekt 5 angeordnet werden, das Atomspins enthält, zum Beispiel Kernspins. Während des Betriebs von Gerät 1 mit dem Objekt 5 angeordnet in den Magnetspulen 2, wird im Gleichgewichtszustand ein leichter Überschuß von Kernspins (von Kernen, die ein magnetisches Moment haben) in der Richtung des Feldes B&sub0; orientiert sein. Von einem makroskopischen Standpunkt aus ist das als eine Magnetisierung M zu betrachten, die eine Gleichgewichtsmagnetisierung ist. Das Gerät 1 umfaßt auch Mittel 6 zum Anlegen einer Puls- und Gradientenfolge, um ein Spinresonanzsignal von einem Bereich des Objekts 5 zu erhalten, welches Mittel umfaßt einen Modulator 7, einen Verstärker 8, einen Richtkoppler 9, eine Sender/Empfängerspule 10 zum Senden von HF elektromagnetischen Pulsen und zum Empfangen von magnetischen Resonanzsignalen und eine Leistungsversorgungsquelle 12, die von einem Prozeßrechner 11 kontrolliert werden kann, und die dazu dient, individuell kontrollierbare Gradientenmagnetspulen 13, 14 und 15 mit Leistung zu versorgen. In dem gezeigten Ausführungsbeispiel ist die Anordnung der Gradientenspulen 13, 14 und 15 im Raum so, daß die Feldrichtung der jeweiligen Magnetfeldgradienten Gx, Gy und Gz, die mit den Gradientenmagnetspulen zu erzeugen sind, übereinstimmt mit der Richtung des Magnetfelds B&sub0;, wobei die Gradientenrichtungen gegenseitig senkrecht sind; in Fig. 1 wird dies dargestellt durch drei gegenseitig senkrechte Achsen x, y und z. Das Gerät 1 umfaßt weiterhin Mittel zum Empfangen und Detektieren der Spinresonanzsignale, d. h. die Sender/Empfängerspule 10, einen Verstärker 16, einen phasensensitiven Detektor 17, Mittel zum Abtasten des Spinresonanzsignals, d. h. einen A/D-Wandler 18. Der Modulator 7 und der phasensensitive Detektor 17 werden an einen Oszillator 19 gekoppelt, um ein Trägersignal zu erzeugen. Der Modulator 7 wird von dem Prozeßrechner 11 kontrolliert, der an das Verarbeitungsmittel 20 gekoppelt ist, das aus den programmierten arithmetischen Mitteln 21 besteht. Im Falle von Quadraturdetektion wird auch ein weiterer A/D- Wandler bereitgestellt (hierin nicht gezeigt). Abtastwerte 22 können an das Verarbeitungsmittel 20 gelegt werden. Die programmierten arithmetischen Mittel umfassen Fourier-Transformationsmittel zur Rekonstruktion eines Bildes aus abgetasteten Magnetresonanzsignalen. Das Gerät 1 umfaßt darüber hinaus Darstellungsmittel 23, unter anderem zur Darstellung des Bildes. Die Sender/Empfängerspule kann alternativ als eine separate Senderspule und eine separate Empfängerspule konstruiert werden; die Senderspule und die Empfängerspule sollten dann voneinander enkoppelt werden. Alternativ kann z. B. die Empfangerspule als sogenannte Oberflächenspule konstruiert werden. Für eine detailliertere Beschreibung eines Kernspinresonanzgeräts wird auf das Handbuch "Practical NMR Imaging" von M. A. Foster und J. M. S. Hutchison, S. 1 - 48 , 1987, IRL Press Ltd. verwiesen.
• Fig. 2A zeigt eine Puls- und Gradientenfolge als eine Funktion der Zeit t. Die Verweise t&sub0;, t&sub1;, t&sub2;, t&sub3; und t&sub4; bezeichnen einige Zeitpunkte. Die Abbildung zeigt einen HF-Magnetpuls rf, der an das Objekt 5 über die Sender/Empfangerspule 10 gelegt wird, einen ersten, einen zweiten und einen dritten Magnetfeldgradienten Gy, Gx, Gz, die mit den jeweiligen Gradientenmagnetspulen 14, 13 und 15 erzeugt werden und ein Spinresonanzsignal e, das mit der Sender/Empfängerspule 10 empfangen wird. Der HF- Puls rf wird an das Objekt 5 zum Zeitpunkt t&sub0; gelegt. Wenn das Objekt 5 Protonen enthält und die Spinresonanzverteilung als Protonendichte des Objekts 5 gemessen wird, dann wird der Oszillator 19 auf eine Larmorfrequenz ω&sub0; von Protonen abgestimmt; in dieser Beziehung ist ω&sub0;=γB&sub0;, wobei γ das gyromagnetische Verhältnis von Protonen ist. In einem mit der Frequenz ω&sub0; rotierenden Koordinatensystem wird die Magnetisierung M um einen Winkel rotiert, der von dem HF-Puls bestimmt wird. Der dritte Gradient Gz dient zur Streifenselektion. Der Frequenzinhalt des Pulses rf ist so, daß die Protonen exklusiv in einem gewählten Streifen, der sich parallel zur xy-Ebene erstreckt, angeregt werden. Im Intervall t&sub1; - t&sub2; wird der erste Gradient Gy zur Phasencodierung der Kernspins angelegt. Der erste Gradient Gy hat ein variables Zeitintegral über verschiedene Puls- und Gradientenfolgen zum Erhalt von Resonanzsignalen; in der gezeigten Version wird das durch Variation der Amplitude des Gradienten Gy erreicht. Weiter werden der zweite Gradient Gx und der dritte Gradient Gy angelegt, um die Kernspins in x-Richtung aus der Phase zu bringen und die Kernspins in z-Richtung wieder in Phase zu bringen. Im Intervall t&sub2; - t&sub4; wird der zweite Gradient Gx mit einer Polarität angelegt, die der Polarität von Gx im Intervall t&sub1; - t&sub2; entgegengesetzt ist, um die Kernspins in der x-Richtung wieder in Phase zu bringen. Um den Zeitpunkt t&sub3; wird das Spinresonanzsignal e gebildet. Der A/D-Wandler 18 wird das Spinresonanzsignal im Intervall t&sub2; - t&sub4; abtasten, unter Kontrolle der programmierten arithmetischen Mittel 21. Eine zweidimensionale Fourier-Transformation, die auf den Abtastwerten 22 ausgeführt wird, erzeugt eine Spinresonanzverteilung. Eine zweidimensionale Fourier-Transformation der Abtastwerte ist als eine Abbildung in den k-Raum der Ortsfrequenzen zu betrachten. Die Fourier-Funktion ist dann eine Funktion der Ortsfrequenzen kx und ky, entsprechend der x-Richtung bzw. der y-Richtung. Der k-Raum ist die Fourier-Transformierte des xyz-Raums. In jeder Dimension steht der k-Raum zu dem xyz-Raum in der gleichen Beziehung wie die Frequenz zu der Zeit. Für eine detailliertere Beschreibung der beschriebenen Puls- und Gradientenfolge wird auf das besagte Handbuch "Practical NMR Imaging", S. 18 - 22 verwiesen und auf S. 95 - 102 für Streifenauswahl.
• Fig. 2B zeigt eine Ortsfrequenzebene. Die zweidimensionale Fourier- Funktion von Abtastwerten ist eine Funktion der Ortsfrequenzen kx und ky. kx und ky gehorchen den Beziehungen kx=γ Gx t und ky=γ Gy t. In der Puls- und Gradientenfolge, die in Fig. 1 gezeigt wird, wird für einen gegebenen Wert von Gy während des Abtastens des Spinresonanzsignals die kxky-Ebene längs einer sich parallel zur kx-Achse ausdehnenden Linie mit der Geschwindigkeit γ.Gx entlanggegangen.
• Fig. 3A zeigt eine Profilverteilung PD gemäß der Erfindung. Die Abbildung zeigt eine Verteilung der Anzahl der Profile als Funktion der Ortsfrequenz ky. Die Ortsfrequenz ky kann sich über einen Bereich von z. B. -128 bis +127 erstrecken. In der Verteilung, die in diesem Fall asymmetrisch ist, sind 1, 2 oder 3 Profile für verschiedene ky gemessen worden. Die Verteilung PD wird während der Messung der Spinresonanzsignale realisiert, oder sie kann vorbestimmt werden. Die Verteilung wird realisiert auf der Basis des Erhaltens eines maximalen Informationsinhalts des Bildes. Was gespiegelte Profile betrifft, existiert kx- und ky-Redundanz. Die Asymmetrie der Verteilung von positiven und negativen Profilen muß nicht zu Problemen während der die sogenannte "halbe Fourier"-Rekonstruktion nutzenden Bildrekonstuktion führen. Die "halbe Fourier"-Rekonstruktion benutzt die vorliegende Redundanz. Abhängig von der Profilverteilung PD kann die Rekonstruktion mit normaler Fourier- Rekonstruktion (volle Rekonstruktion) durchgeführt werden, oder mit "halber Fourier"- Rekonstruktion (partielle Matrixrekonstruktion). In dieser Beziehung ist die höchste, mindestens einmal gewählte Profilzahl von Bedeutung, ebenso die niedrigste gewählte Profilzahl. Theoretisch muß die partielle Matrixrekonstruktion benutzt werden, wenn die besagten höchsten und tiefsten Zahlen nicht in einem absoluten Sinne übereinstimmen. Praktisch ist diese Anforderung weniger streng; normale Fourier-Rekonstruktion kann benutzt werden, wenn die tiefste Profilzahl in einem absoluten Sinne etwa 60% ihres maximal möglichen Wertes, in einem absoluten Sinne, beträgt, und auch wenn die Differenz zwischen der höchsten und der niedrigsten Profilzahl weniger als ungefähr 30% ist. Die partielle Matrixrekonstruktion wird in dem Artikel "Reducing MR imaging time by one-sided reconstruction" von J. Cuppen et al., Topical conference on fast magnetic resonance imaging, Cleveland, Ohio, Mai 1987, beschrieben.
• Fig. 3B zeigt eine Redundanztabelle, die zur Bestimmung der Profilverteilung PD gemäß der Erfindung benutzt wird. Entsprechend der zunehmenden Ortsfrequenz ky, z. B. von -127 nach 128, gibt die Tabelle u. a. an eine Anzahl von Malen i, die das Profil und sein Gegenüber -ky gemessen worden sind, einen Redundanzwert R(ky) und eine Funktion R&sub0;(ky) eines Signal-zu-Rausch-Verhältnisses, das mit dem Redundanzwert R(ky) oder einer Abschätzung davon assoziiert ist. Für den Redundanzwert R(ky) gilt, daß R(ky) = 1/ΔI(ky), wobei ΔI(ky) der Informationszuwachs ist, der während der Messung eines Profils ky oder -ky erhalten wird. Die Redundanz R(ky) kann approximiert werden durch:
• R(ky)=R&sub0;(ky)+i.
• Gemäß der Erfindung wird für eine Anzahl von zu messenden Profilen n (für positive oder negative Ortsfrequenzen) jedes Mal das Profil ky oder -ky gewählt, für das R(ky) minimal ist, entsprechend einem maximalen Informationszuwachs in dem Bild. Wenn das Profil ky gewählt worden ist, wird R(ky) angepaßt und der beschriebene Prozeß wird wiederholt, bis die Anzahl der zu messenden Profile n erreicht ist. Damit das erfindungsgemaße Verfahren benutzt werden kann, muß eine effektive Prozedur zur Bestimmung von R&sub0;(ky) vorhanden sein. Dieses wird nachstehend beschrieben.
• R&sub0;(ky) kann approximiert werden durch
• R&sub0;(ky)= 1/{Pp(ky)/PN-1}, wobei
• Pp(ky) die mittlere Signalleistung in dem Profil ky oder -ky ist. Die mittlere Leistung ist zu betrachten als die Summe der quadrierten Abtastwerte des Signals dividiert durch die Anzahl der Abtastwerte. PN ist die mittlere Rauschleistung (d. h. die Varianz des Rauschens), für das angenommen wird, daß es sogenanntes weißes Gaußrausehen ist. Wenn die Profilverteilung während der Messung des Spinresonanzsignals realisiert wird, trifft man auf das Problem, daß erst bekannt wird, nachdem das Profil mindestens einmal gemessen worden ist. Gemäß der Erfindung wird R&sub0; dann aus einem Nachbarprofil abgeschätzt, gemaß
• R&sub0;(ky)=R&sub0;(ky-1)für ky > 0
• = R&sub0;(-ky-1) für ky < 0, und
• = 0 für ky=0, um einen Anfangswert zu erhalten.
• Das bedeutet, daß die Messung des Profils nur Sinn macht, wenn sein Nachbar ky-1 schon gemessen worden ist. Wenn ein Profil ky gemessen worden ist, kann Pp(k) für dieses Profil bestimmt werden. PN wird bestimmt, indem man eine Messung für einige Zeit ohne den Puls rf in einer Puls- und Gradientenfolge durchführt, d. h. ohne Spins anzuregen. Die Kenntnis von PN und Pp(ky) ermöglicht es, R&sub0;(ky+1) in die Redundanztabelle einzufügen, so daß die Abschätzung von R&sub0; schon bestimmt ist, wenn das Profil gewählt wird. Das erfindungsgemäße Verfahren kann weiter verfeinert werden. Aus instrumentellen Gründen wie Verstärkerdrift wird eine Anzahl von zentralen Profflen gemessen; z. B. erstreckt sich ky von ky=-4 bis ky=3. Die positiven Profile können auch leicht bevorzugt werden, oder Monotonität kann R&sub0;(ky) auferlegt werden, so daß das Muster der Zuweisung von Profilen nicht sehr irregulär wird.
• Fig. 3C zeigt ein Redundanzmuster als eine Funktion der Ortsfrequenz ky. Eine unterbrochene Linie bezeichnet darin R&sub0;(ky) und eine nicht unterbrochene Linie bezeichnet R(ky). Die Situation wird gezeigt, nachdem eine Anzahl von Profilen gemessen worden ist. Die Redundanz eines Profils wächst mit der Anzahl von Messungen des Profils. Die Redundanz wächst stark, wenn das Signal-zu-Rausch-Verhältnis eines Profils sehr klein ist, falls Pp die gleiche Größenordnung hat wie PN.
• In Fig. 4A wird die Ortsfrequenzebene kxky in Beziehung zu einem zusätzlichen Resonanzsignal gesetzt, wenn die Werte von R&sub0;(ky) in der Redundanztabelle vorbestimmt sind, d. h. vor der Messung von Resonanzsignalen, um ein Bild zu erhalten. Das zusätzliche Resonanzsignal wird durch Anlegen einer Puls- und Gradientenfolge, wie unter Bezug auf Fig. 2A beschrieben, erhalten, wobei ein HIF-Puls rf an das Objekt während des Intervalls t&sub0;-t&sub1; angelegt wird, während zur gleichen Zeit ein streifenselektiver Gradient Gz angelegt wird, und auch durch Anlegen eines Gradienten Gy während der Messung eines Resonanzsignals e im Intervall t&sub2;-t&sub4;, d. h. Gy übernimmt die Rolle von Gx, so daß kx=0 in der Frequenzebene kxky einer Linie in der ky- Richtung folgt mit einer Geschwindigkeit &gamma;.Gy. Das zusätzliche Profil wird mit ep bezeichnet. Aus dem zusätzlichen Resonanzsignal und einer Modellfunktion einer Signalleistungsverteilung P(kx,ky) von Magnetresonadzdaten, die die Ortsfrequenzebene kxky betreffen, wird R&sub0;(ky) abgeschätzt. Wenn alle Werte R&sub0;(ky) in die Redundanztabelle eingefügt worden sind, kann eine Profilverteilung in gleicher Weise bestimmt werden, wie unter Bezug auf Fig. 3B beschrieben, um Resonanzsignale für ein Bild zu erhalten. Die Abschätzung von R&sub0;(ky) wird nachstehend beschrieben.
• Fig. 4B ist eine eindimensionale Darstellung einer Modellfunktion P(kx) für eine Signalleistungsverteilung und zeigt auch eine Spreizung s in der mittleren Signalleistung über vergleichbaren Teilen von vergleichbaren Objekten. Die Modellfunktion P(kx) zeigt, daß über verschiedenen Objekten mehr Spreizung für vergleichbar niedrige kx-Werte existiert als für vergleichbar höhere kx-Werte. Eine Modellfunktion P(kx,ky) für zwei Dimensionen wird eine ähnliche Tendenz zeigen, d. h. P(px,ky) wird isotrop vom Ursprung O der kx,ky-Ebene abfallen. Im Falle von 2D-Erfassung kann die Modellfunktion P(kx,ky) wie folgt beschrieben werden:
• P(kx,ky)=C (1+kx²+ky²)-3/2.
• Die Potenz -3/2 in P(kx,ky) kann theoretisch abgeleitet oder empirisch bestimmt werden. Indem man ein zusätzliches Resonanzsignal benutzt, kann die Konstante C in P(kx,ky) abgeschätzt werden. Das zusätzliche Resonanzsignal wird abgetastet, so daß der Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Abtastwerten in Form von Ortsfrequenz einer Distanz d zwischen aufeinanderfolgenden ky-Linien in der kx,ky-Ebene entspricht. Das zusätzliche Resonanzsignal bietet einen Eindruck von der Signalintensität über der kx,ky-Ebene. C wird wie folgt abgeschätzt. Für alle komplexen Abtastwerte dj der Abtastungen j wird die Signalleistung pj=djdj* bestimmt, wobei * eine konjugiert komplexe Operation bedeutet. Der Wert j0 von j, für den pj maximal ist, wird gesucht. Über die Abtastungen j werden Werte cj bestimmt gemäß cj={mod(j-j&sub0;)}³ (pj-PN), wobei mod eine Modulusoperation ist und PN die mittlere Rauschleistung in jeder Abtastung j ist, die auf dem Wege einer Messung ohne Anregung zu bestimmen ist. C wird berechnet als der Mittelwert der Werte cj über das größte Intervall von j-Werten, das j&sub0; enthält und in dem alle Werte von cj positiv sind. Die Werte R&sub0;(ky) werden dann wie folgt bestimmt:
• R&sub0;(ky) = {PN.ky².n/f}/(2C), wobei
• n die Anzahl der Abtastungen ist und f ein sich auf Signalabtastung beziehender Faktor ist; typisch ist n=512 und f=2. Eine Profilverteilung kann mit dem gefündenen R&sub0;(ky) bestimmt werden. Weil die Profilverteilung vorbestimmt ist, kann eine beliebige Reihenfolge für die Messung von Profilen für ein Bild gewählt werden auf der Basis der Profilverteilung. Die Methode kann auch mit Profilschemata zur Reduktion von Bewegungsartefakten in einem Bild eines Objekts kombiniert werden, daß sich während der Messung bewegt. Zum Beispiel kann ein Profilschema wie ROPE (Respiratory Ordered Phase Encoding, Atmungsgeregelte Phasencodierung) benutzt werden zur Reduktion von Bewegungsartefakten aufgrund der Atmung des Objekts, wie auf S. 210- 213 des besagten Handbuchs "Practical NMR Imaging" beschrieben. Im Falle von Atmungsartefakten kann auch ein Korrekturterm zu R&sub0;(ky) addiert werden. Der für R&sub0;(ky) gegebene Ausdruck basiert auf der Präsenz von Gaußrauschen; der Korrekturterm berücksichtigt Atmungsartefakte, die in Rc modelliert werden; in diesem Fall ist R&sub0;'=R&sub0;+RC. Verlust von Bildqualität kann unter anderem auftreten aufgrund von Bewegung des Objekts zwischen Anregung und Auftreten des Resonanzsignals, wobei sich nicht durchdrungenes Gewebe in den gewählten Objektstreifen bewegt. Die Korrektur berücksichtigt die "Zufalls" y-Position über jedem Profil. Für verschiedene Umstände kann ein unterschiedliches RC bestimmt werden. Z. B.
• Rc=exp(4&pi;² ²ky²/FOV²)-1,
• wobei FOV eine y-Dimension des gemessenen Feldes ist (Sichtfeld), eine Standardabweichung einer y-Position von sich bewegendem Gewebe ist, und exp ist die Exponentialfunktion, wenn das ganze Objekt sich mehr oder weniger in gleichem Ausmaß bewegt. Wenn nur ein Teil f des Objekts sich bewegt, während sich der interessante Bereich nicht bewegt, ist
• RC=f (1-exp(-4&pi;² ²ky²/FOV²))
• (z. B. für die Abbildung des Rückenmarkskanals). In diesem Fall ist
• RC=SQRT(1+16&pi;² M²ky²/FOV²)-1,
• wobei M die Standardabweichung der y-Position des Gewebes ist, das die vergleichsweise größte Bewegung aufweist, und SQRT ist die Quadratwurzel, wenn eine kontinuierliche Bewegungsverteilung existiert von Bereichen, die kaum Bewegung zeigen bis zu Bereichen, die starke Bewegung zeigen. Ein Signal, das ein Maß der objektbewegung durch Atmung ist, kann mit einem Atmungssensor erhalten werden. Der Atmungssensor kann an das Verarbeitungsmittel 20 gekoppelt werden, wobei das Sensorsignal dann an die programmierten arithmetischen Mittel 21 gelegt wird. Ein Atmungssensor wird per se beschrieben z. B. in der United States Patent Specification No. 4,664,129.
• Fig. 5 zeigt einen abrupten Signalübergang in Form von y-Werten. Dieser Übergang erzeugt Klingelartefakte r in einem Bild. Die Kiingelartefakte r treten auf, wenn gegebene Profile nicht gemessen worden sind und werden von dem sogenannten Gibbs-Phänomen bei der Fourier-Transformation verursacht. Es wird vorgeschlagen, die nicht gemessenen Profile zu schätzen, so daß das resultierende Bild einem wahrscheinlichen Bild ohne Artefakte so weit wie möglich ähnelt, d. h. einem Bild, das erhalten worden wäre, wenn die nicht gemessenen Profile gemessen worden wären. Als ein Resultat wird das Bild aufgespalten, als bestünde es aus einem "wahrscheinlichen" Teil (der Teil, der mit dem artefaktfreien Bild assoziiert ist) und einem "unwahrscheinlichen" Teil. Für nicht gemessene Profile werden Daten geschätzt, die die sogenannte "Wahrscheinlichkeit" des resultierenden Bildes maximieren. Für jedes Profil ky, das nicht gemessen worden ist, und dessen Spiegelbildprofil -ky auch nicht gemessen worden ist, wird eine Datenmatrix von Abtastwerten des Resonanzsignals mit i.ky multipliziert, um ein Bild zu erhalten, wobei i=SQRT(-1), wonach eine Fourier- Transformation mit der Datenmatrix durchgeführt wird. Anschließend wird für jeden komplexen Pixelwert eine "Wahrscheinlichkeits" funktion 2a.p/(a² +p.p*) bestimmt, wobei a eine Konstante ist, und p ein Pixelgradient zwischen benachbarten Pixeln ist. Anschließend wird eine inverse Fourier-Transformation mit der Wahrscheinlichkeitsfünktion durchgeführt, und das so erhaltene Resultat wird durch i.ky dividiert. Das Resultat wird benutzt, um die nicht gemessenen Profile zu ersetzen. Anschließend wird eine herkömmliche Bildrekonstruktion durchgeführt. Das verfolgte Verfahren besteht darin, daß Hochfrequenzdaten aus Niedrigfrequenzdaten abgeschätzt werden, wobei die Wahrscheinlichkeit des resultierenden Bildes maximiert wird. Die Wahrscheinlichkeit wird in Beziehung gesetzt zu einem Histogramm von Bildkontrasten zwischen aufeinanderfolgenden Pixeln in der y-Richtung. Das Histogramm kann mit einer Lorentzfunktion modelliert werden, die das Auftreten von flachen Bildabschnitten und Randkontrasten wiederspiegelt. Die besagte Wahrscheinlichkeitsfunktion kann für die geschätzten hohen Ortsfrequenzen optimiert werden, um Klingelartefakte zu reduzieren und Randkontraste zu verbessern.
• Fig. 6 illustriert die Bestimmung einer Ausdehnung a in y-Richtung eines Objekts o, um die Wahl eines Überabtastfaktors zu ermöglichen auf der Basis der Ausdehnung a in y-Richtung (die Richtung des Phasencodiergradienten Gy); das wird nötig sein, um Rückfaltung zu vermeiden, wenn ein gewähltes FOV (field of view, Sichtfeld) kleiner ist als die Ausdehnung a des gemessenen Objekts o. Dieses Problem wird durch Überabtastung vermieden, was eine Zunahme der Profildichte in der ky- Richtung in der kxky-Ebene ist. Für selektive Mittelung ist es attraktiv, ein vergleichsweise kleines Sichtfeld FOV zu definieren, und es dem Gerät 1 zu überlassen, ob es die Detaillierung nutzt, die so realisiert werden kann, oder nicht. In diesem Fall ist es jedoch nötig, zu detektieren, ob das Sichtfeld FOV kleiner ist als das Objekt. Es wird vorgeschlagen, ein Profil mit Gy als Meßgradienten und deaktiviertem Gx zu messen. Nach Fourier-Transformation kann die Ausdehnung a eines Objekts aus dem Profil bestimmt werden. Das fourier-transformierte Signal s wird mit einem Schwellenwert th verglichen, der höher ist als das mittlere Rauschniveau n1, wodurch die Ausdehnung des Objekts in der y-Richtung definiert wird. Der Überabtastfaktor wird im Verhältnis zum Sichtfeld FOV gewählt. Wenn das Profil angewendet wird, sollte jedoch die Amplitude von Gy hinreichend niedrig gewählt werden, um ein großes Sichtfeld FOV zu ermöglichen, ohne das Risiko des Zurückfaltens zu erzeugen.
• Fig. 7 zeigt eine zweiten Magnetfeldgradienten Gx als eine Funktion der Zeit t, wobei TM die zur Verfügung stehende Meßzeit ist und n die Anzahl der Abtastwerte eines Resonanzsignals e ist, gemessen in der Meßperiode TM. Es wird vorgeschlagen, einen nicht konstanten Gradienten Gx anzulegen, simultan mit nicht äquidistanter Abtastung. Der Gradient Gx wird so gewählt, daß die Amplitude des Gradienten für große kx-Werte höher ist als für kleine kx-Werte (kx=&gamma; Gx t). Als ein Resultat wird ein größerer Teil der Meßperiode TM für die tieferen Ortsfrequenzen als für die höheren Ortsfrequenzen benutzt. Rauscheffekte werden dann vergleichsweise weniger bedeutsam für niedrige Frequenzen sein. Der Gradient Gx kann z. B. a²+a²tan²(c a t) sein, wobei a eine Konstante in der Größenordnung von (n/2)² ist und c={2/(a TM)} arctan{n/(2 a)}. Die Verteilung der Abtastungen j über die Meßperiode TM kann z. B. tj={q/(1 a)} arctan(j/a) sein, wobei tj der Abtastzeitpunkt bezogen auf das Zentrum des Abtastintervalls ist, und j=-n/2, ... n/2.
• Viele Alternativen sind möglich, ohne das Gebiet der Erfindung zu verlassen. Zum Beispiel kann die für 2D beschriebene Methode leicht auf 3D ausgedehnt werden. Der dritte Feldgradient Gz sollte dann auch variiert werden. Im Falle der unter Bezug auf Fig. 3B beschriebenen Methode wird dann ein minimaler Redundanzwert R(ky,ky) bestimmt. Im Falle der unter Bezug auf die Fig. 4A und 4B beschriebenen Methode sollte R&sub0;(ky,kz) auf der Basis von zwei zusätzlichen Profilen und einer Modellfunktion P(kx,ky,kz)=C.(1+kx²+ky²+kz²)&supmin;² geschätzt werden. Die beiden zusätzlichen Profile werden mit Gy bzw. Gz als Meßgradient gemessen, wobei die beiden anderen Gradienten jeweils deaktiviert sind. R&sub0;(ky,kz) ist dann {PN(ky²+kz²)3/2 n/f}/(&pi;C/2). Um die unter Bezug auf Fig. 3B beschriebene Monotonie zu erreichen, kann die Methode leicht angepaßt werden. Ein beonachbartes Profil R(ky+D) wird als max(R(ky+&delta;,R&sub0;) abgeschätzt, wobei D ein Richtungsanzeiger +1 oder -1 ist und &delta; eine sehr kleine positive Zahl ist, R{-(ky+D)} als R(ky+D)+2&delta;. Im letzteren Fall kann die Ausdehnung auf 3D auch leicht erreicht werden. Der Richtungsindikator D wird übhcherweise als +1 gewählt, um positive Profile leicht zu bevorzugen. Es wird angenommen, daß die mittlere Leistung Pp(ky) gleich Pp(-ky) ist. Aber wegen des Mangels an Homogenität des Feldes B&sub0; kann die Symmetrie fehlen und es kann sein, daß die höchste mittlere Signalleistung nicht für ky=0 auftritt, sondern für ein anderes Profil. Die maximale mittlere Leistung kann auch für einen Wert -ky auftreten. Die Seite, auf der die maximale mittlere Leistung auftritt, kann aus den aus der Messung von zentralen Profilen erhaltenen Daten detektiert werden. Wenn diese maximale mittlere Leistung für eine negative Ortsfrequenz in y-Richtung auftritt, kann D=-1 gewählt werden. Wenn eine Methode, wie sie unter Bezug auf die Fig. 4A und 4B beschrieben ist, benutzt wird, wird D als das Vorzeichen von j&sub0; bestimmt. In der Praxis werden üblicherweise Profile gewählt, die in einem Bereich von niedrigeren ky- Werten liegen, um ky=0 bis etwa 70% des höchsten ky-Werts. Üblicherweise werden die höheren Profile dann mit Nullen gefüllt; aber das verursacht die besagten Klingelauttefattte in der Nähe von Gewebekanten. Es wird vorgeschlagen, die nicht gemessenen Profile mit Rauschen zu füllen, so daß die Klingelartefakte stark reduziert werden, ohne daß Bilddetails verloren werden. Das Rauschen kann weiß sein (die Rauschabtastwerte sind nicht korreliert) und kann eine Gleich- oder Gaußverteilung aufweisen. Die Standardabweichung des Rauschens kann aus einem Profil ohne Anregung bestimmt werden. Die Profilverteilung wird auf den Erhalt einer maximalen Informationsmenge in einem Bild hin ausgerichtet. Das Signal-zu-Rausch-Verhältnis und die Auflösung werden ausbalanciert. Aus praktischen Gründen kann es wünschenswert sein, entweder das Signal-zu-Rausch-Verhältnis oder die Auflösung zu betonen. Das kann durch Anwendung einer Gewichtsfunktion auf R&sub0;(ky) erreicht werden, so daß R&sub0;'(ky)= R&sub0;(ky).w{mod(ky)}, wobei w eine langsam variierende Funktion von ky ist.
• Zum Beispiel w=1+(ky/ky,max)² a, wobei ky,max der maximale auftretende ky-Wert und a eine Konstante z. B. zwischen 0 und 3 ist. Die Methode kann ausgeführt werden indem man nicht nur den beschriebenen Gradientenechopuls und die Gradientfolge benutz, sondern auch indem man viele andere beschriebene Puls- und Gradientfolgen benutzt, wie z. B. Spinechofolgen mit 180º-Pulsen und mit stimulierten Echofolgen.

Claims (10)

1. Verfahren des Bestimmens einer Spinresonanzverteilung aus Spinresonanzsignalen, die in einem Bereich eines Objekts (5), das atomare Spins wie z. B. Kernspins enthält, erzeugt werden, wobei das Objekt (5) in einem homogenen Magnetfeld angeordnet ist und eine Puls- und Gradientenfolge mehrmals angelegt wird, um das Spinresonanzsignal (e) zu erhalten, welche Folge mindestens einen HF elektromagnetischen Puls (rf) zur Anregung der Spins in dem homogenen Magnetfeld enthält, das einen ersten Magnetfeldgradienten (Gy) enthält mit einem vorbestimmten Wert eines Zeitintegrals über den ersten Magnetfeldgradienten in einer ersten Richtung zur Phasencodierung der Spins, und das auch einen zweiten Magnetfeldgradienten (Gx) in einer zweiten Richtung enthält, der während der Erfassung des Resonanzsignals (e) angelegt wird, wobei die Puls- und Gradientenfolge eine variable Anzahl von Malen über der Anzahl von Malen wiederholt wird, die die Puls- und Gradientenfolge für verschiedene Werte des vorbestimmten Werts des Zeitintegrals des ersten Magnetfeldgradienten (Gy) angelegt wird, wobei das Spinresonanzsignal (e) gemittelt wird für gleiche Werte des Zeitintegrals nach der Signalerfassung und vor der Bestimmung der Spinresonanzverteilung, dadurch gekennzeichnet, daß eine Verteilung von Werten des Zeitintegrals bestimmt wird, die das gesamte Signal-zu-Rausch-Verhältnis eines die Spinresonanzverteilung repräsentierenden Bildes maximiert, wobei die Anzahl von Malen, die die Puls- und Gradientenfolge angelegt wird, vorbestimmt ist und dadurch, daß besagte Verteilung zumindest teilweise bestimmt wird in Abhängigkeit von Spinresonanzsignalen, die während einer früheren Puls- und Gradientenfolge erhalten wurden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als ein Maß des gesamten Signal-zu-Rausch-Verhältnisses eine Funktion des Informationsinhalts I des Bildes benutzt wird, welcher Informationsinhalt I proportional ist zu der Summation über die Punkte k von

H(k) = ²logt{1+n(k) vs(k)/vn), wobei k das Zeitintegral des Magnetfeldgradienten angibt, n(k) die Anzahl der Messungen im Punkt k, vs(k) die Varianz im Spinresonanzsignal im Punkt k und vn die Varianz des Rauschens.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Verteilung während der Erfassung des Spinresonanzsignals (e) bestimmt wird durch Auswahl aus einer Redundanztabelle, die Redundanzwerte (R(ky)) für die Werte des Zeitintegrals (ky) enthält, vor dem Anlegen der Puls- und Gradientenfolge, eines Werts des Zeitintegrals, der mit einem minimalen Redundanzwert assoziiert ist, wobei die Redundanzwerte (R(ky)) ein Maß für das von einer zusätzlichen Messung zu erwartende Anwachsen im Signal-zu-Rausch-Verhältnis sind, und eine Funktion von einem Signal-zu-Rausch- Verhältnis, das mit dem Wert des Zeitintegrals assoziiert ist, von der Anzahl von Malen, die der Wert des Zeitintegrals (ky) gewählt worden ist und von der Anzahl von Malen, die ein entgegengesetzter Wert des Zeitintegrals (-ky) gewählt worden ist, wobei besagte Redundanzwerte (R(ky)) während der Erfassung des Spinresonanzsignals (e) angepaßt werden.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das mit einem Redundanzwert (R(ky)) assoziierte Signal-zu-Rausch-Verhältnis aus einem Signal-zu- Rausch-Verhältnis abgeschätzt wird, das mit einem benachbarten, schon gewählten Wert des Zeitintegrals (ky) assoziiert ist, wobei das geschätzte Signal-zu-Rausch-Verhältnis in die Redundanztabelle eingefügt und der assoziierte Redundanzwert (R(ky)) angepaßt wird.

5. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß vor der Erfassung des Spinresonanzsignals (e) die Verteilung aus einer vorbestimmten Redundanztabelle bestimmt wird mit Redundanzwerten, die mit Werten des Zeitintegrals (ky) des ersten Magnetfeldgradienten (Gy) assoziiert sind, indem im voraus eine zusätzliche Puls- und Gradientenfolge angelegt wird, in der der erste Magnetfeldgradient (Gy) während der Signalerfassung angelegt wird, um ein zusätzliches Resonanzsignal zu erhalten, aus dem eine Signalverteilung bestimmt wird, wobei ein Parameter einer Modellfunktion einer Verteilung einer Signalleistung geschätzt wird und durch Bestimmen des Signal-zu-Rausch-Verhältnisses aus einer Funktion einer mittleren Rauschleistung, wobei die Werte des Zeitintegrals (ky) und die Parameter bestimmt sind, wonach die Verteilung bestimmt wird durch Auswählen der Werte des Zeitintegrals aus minimalen Redundanzwerten, wobei die Redundanzwerte eine Funktion sind von den Signal-zu-Rausch-Verhältnissen, von der Anzahl von Malen, die der Wert des Integrals gewählt worden ist und von der Anzahl von Malen, die ein entgegengesetzter Wert des Zeitintegrals gewählt worden ist, wobei die besagten Redundanzwerte während der Bestimmung der Profilverteilung angepaßt werden.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß während der Erfassung des Spinresonanzsignals (e) eine Reihenfolge von Werten des Zeitintegrals aus der Verteilung gewählt wird, so daß Effekte der Bewegung des Objekts reduziert werden.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß alle assoziierten Puls- und Gradientenfolgen über einen Teilbereich eines Bereichs von Werten des Zeitintegrals gemessen werden.

8. Verfahren nach einem der der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß über den Bereich von Werten des Zeitintegrals (ky) eine Abschätzung für Resonanzsignale gemacht wird, die mit nicht gemessenen Werten des Zeitintegrals assoziiert sind, so daß ein Bild erhalten wird, das eine vernünftige Abschätzung eines Bildes ist, das durch Messung der nicht gemessenen Resonanzsignale erhalten wird.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß eine Schrittweite zwischen aufeinanderfolgenden Werten des Zeitintegrals an eine Dimension des Objekts angepaßt wird durch Abschätzung der Dimension des Objekts aus einem Resonanzsignal, das mit einer Puls- und Gradientenfolge erhalten wird, in der der erste Magnetfeldgradient (ky) während der Erfassung des Resonanzsignals angelegt wird.

10. Gerät (1) zum Bestimmen einer Spinresonanzverteilung aus Spinresonanzsignalen, das umfaßt Mittel (2) zum Erzeugen eines homogenen Magnetfelds, Mittel (7,8,10,11,12) zum Anlegen einer Puls- und Gradientenfolge, um Spinresonanzsignale aus einem Bereich eines Objekts (5) zu erhalten, das in dem homogenen Magnetfeld angeordnet ist, Mittel (10,16,17,18) zum Empfangen, Detektieren und Abtasten des Spinresonanzsignals und Mittel (23) zum Darstellen eines Bildes der Spinresnanzverteilung, und auch umfaßt Verarbeitungsmittel (20), die programmierte arithmetische Mittel (21) beinhalten, zum Bestimmen des Bildes aus den abgetasteten Spinresonanzsignalen, dadurch gekennzeichnet, daß die programmierten arithmetischen Mittel (21) auch geeignet sind, eine Verteilung eines Zeitintegrals über einen ersten Magnetfeldgradienten (Gy) in einer ersten Richtung zu bestimmen, wobei Spins in dem Objekt phasencodiert werden, welche Verteilung das gesamte Signal-zu-Rausch-Verhältnis des Bildes maximiert, wobei die Anzahl von Malen, die die Puls- und Gradientenfolge angelegt wird, vorbestimmt wird, und die besagte Verteilung zumindest teilweise bestimmt wird in Abhängigkeit von Spinresonanzsignalen, die während früherer Puls- und Gradientenfolgen erhalten wurden.