NL1028202C2

NL1028202C2 - Werkwijze en stelsel voor het bepalen van de positie van een trap.

Info

Publication number: NL1028202C2
Application number: NL1028202A
Authority: NL
Inventors: William Clay Schluchter; Alan B Ray; David C Chu; Louis F Mueller; Michael John Brosnan; Jeffrey A Young; Douglas P Woolverton
Original assignee: Agilent Technologies Inc
Priority date: 2004-02-05
Filing date: 2005-02-07
Publication date: 2007-01-02
Also published as: JP2005221495A; DE102004063572A1; US20050175217A1; NL1028202A1

Description

Korte aanduiding: Werkwijze en stelsel voor het bepalen van de positie van een trap

ACHTERGROND

5 [0001] De onderhavige uitvinding heeft betrekking op het nauwkeurig positioneren van trappen die tijdens een fabricageproces worden gebruikt en heeft in het bijzonder betrekking op het gebruik van doel beelden voor het bepalen van de locatie van een trap.

[0002] Veel fabricageprocessen vereisen een nauwkeurige 10 positionering van tijdens de fabricage gebruikte trappen. Net een trap wordt elk platform of elke inrichting bedoeld voor het ondersteunen of houden van een te vervaardigen artikel of een trap is elk object dat aan een ander object kan worden bevestigd.

[0003] Een gedeelte van de tijdens de fabricage gebruikte 15 positionering is bestemd voor het nauwkeurig bepalen waar een trap gelegen is 1n de relatie tot een referentiepositie. Bij het bijvoorbeeld ten opzichte van een referentiepositie lokaliseren van een in de halfgeleiderfabricage toegepaste trap, kunnen verschillende soorten stelsels worden gebruikt. Er kan bijvoorbeeld een zeifmengende-20 terugkoppel laser worden gebruikt voor het bepalen van de locatie ten opzichte van een referentiepositie. Zie bijvoorbeeld US octrooi 6.233.045. De nauwkeurigheid van metingen middels zeifmengende- terugkoppellasers is momenteel echter beperkt tot één millimeter. Dit is voor sommige toepassingen onvoldoende.

25 [0004] Voor toepassingen welke een hogere resolutie vereisen, kunnen andere soorten stelsels voor het bepalen van de locatie van een trap ten opzichte van een referentiepositie worden gebruikt. Er kan bijvoorbeeld een dubbele-golflengte, synthetische golflengte- 1nterferometer worden gebruikt. Zie bijvoorbeeld US-octrooi 4.907.886. 30 Als alternatief kan een roostersensor worden gebruikt. Zie bijvoorbeeld 1028202 2 US-octrooi 4.176.276. Een nadeel van elk van deze oplossingen zijn de relatief hoge kosten die aan elk van deze stelsels verbonden zijn.

[0005] Er kunnen andere soorten stelsels worden gebruikt voor het nauwkeurig bepalen van een locatie ten opzichte van een referentiepositie. Er 5 kunnen bijvoorbeeld reflecterende sensoren, zoals de Keyence foto-elektrische sensor PS 47, beschikbaar van Keyence Corporation, worden gebruikt. Dit systeem vereist echter één sensor per vrijheidsgraad, hetgeen de stelselgeometrie compliceert.

[0006] Ook kan een vezeloptische bundelsensor, zoals de MTI-2000 10 Fotonic trillingssensor worden gebruikt, beschikbaar van MTI Instruments, Ine. Voor een dergelijke vezeloptische bundelsensor bestaat er typisch een trapspeling van bij benadering 1 millimeter, hetgeen voor vele toepassingen onvoldoende is.

SAMENVATTING VAN DE UITVINDING

[0007] Overeenkomstig een uitvoeringsvorm van de onderhavige 15 uitvinding, wordt de positie van een trap bepaald. Beelden van een veelheid van op de trap gelegen doelen worden ingevangen. De ingevangen beelden van de veelheid van doelen worden vergeleken met opgeslagen beelden om verplaatsingscoördinaten voor elk overeenkomstig doel te bepalen. De verplaatsingscoördinaten voor de doelen worden vertaald in positiecoördinaten voor 20 de trap.

KORTE BESCHRIJVING VAN DE TEKENINGEN

[0008] Figuur 1 is een eenvoudig schema dat een stelsel toont dat wordt gebruikt voor het opsporen van de locatie van een trap ten opzichte van een referentiepositie, overeenkomstig een uitvoeringsvorm van de onderhavige 25 uitvinding.

[0009] Figuur 2 is een vereenvoudigd schema van een sensorstelsel omvattende een afbeeldingschip, een optiek en een optionele belichtingseenheid in overeenstemming met een uitvoeringsvorm van de onderhavige uitvinding.

30 1028202 3

[0010] Figuur 3 is een vereenvoudigd schema van een doel stelsel, omvattende een doel en optiek overeenkomstig een uitvoeringsvorm van de onderhavige uitvinding.

[0011] Figuur 4 is een vereenvoudigd blokschema dat een voorbeeld | 5 doelpatroon toont. !

[0012] Figuur 5 is een vereenvoudigd stroomschema dat het gebruik van afbeeldingen beschrijft voor het opsporen van de locatie van een trap ten opzichte van een referentiepositie, overeenkomstig een uitvoeringsvorm van de onderhavige uitvinding.

10 [0013] Figuur 6 is een vereenvoudigd schema dat een trap overeenkomstige een verdere uitvoeringsvorm van de onderhavige uitvinding toont.

BESCHRIJVING VAN DE VOORKEURSUITVOERINGSVORM

[0014] Figuur 1 is een vereenvoudigd schema dat een stelsel toont 15 dat wordt gebruikt voor het opsporen van de locatie van een trap 10 ten opzichte van een referentiepositie. Het systeem maakt gebruik van een sensor 11, een sensor 12 en een sensor 13. De drie sensoren 11, 12 en 13 worden gebruikt voor het meten van de positie in zes vrijheidsgraden. De zes vrijheidsgraden omvatten verplaatsing langs drie loodrechte assen (x-20 as, y-as en z-as) alsmede rotatie rond drie loodrechte assen.

[0015] De sensor 11 belicht en beeldt een doelgebied 17 af. Licht tussen de sensor 11 en het doelgebied 17 loopt langs een lichtpad 14. De sensor 12 belicht en beeldt een doelgebied 18 af. Licht tussen de sensor 12 en het doelgebied 18 loopt langs een lichtpad 15. De sensor 13 belicht 25 en beeldt een doelgebied 19 af. Licht tussen de sensor 13 en het doelgebied 19 loopt langs een lichtpad. Verwerkingssoftware 22 wordt gebruikt om van de doelen ingevangen beelden te verwerken en te vergelijken met opgeslagen beelden voor het produceren van verplaatslngcoördinaten voor elk doel. De verwerkingssoftware 22 vertaalt 30 de verplaatsingcoördinaten voor de doelen vervolgens in absolute positiecoördinaten voor de trap 10, gemeten ten opzichte van een 1028202 4 referentielocatie. Delen van de verwerkingssoftware 22 kunnen in de sensoren 11, 12 en 13 gelegen zijn. Als alternatief kan de voor beeldverwerking gebruikte verweringssoftware 22 volledig buiten de sensoren 11, 12 en 13 en in een afzonderlijk verwerkingssysteem zijn 5 gelegen.

[0016] Figuur 2 is een vereenvoudigd schema van de sensor 11. De sensor 11 is getoond omvattende een lichtbron 21, een afbeeldlngschip 22 en optica 23. De lichtbron 21 is bijvoorbeeld een laagvermogensbron van niet-coherent licht van een willekeurige kleur. Deze lichtbron kan 10 goedkoop worden geïmplementeerd, bijvoorbeeld met gebruik van een onder een smalle hoek lichtemitierende diode (LED). Als alternatief is de lichtbron 21 niet in de sensor 11 vervat en is het doelgebied 17 zelf-belichtend.

[0017] De afbeeldingschip 22 is bijvoorbeeld een complementaire 15 metaaloxide-halfgeleiderafbeeldingsorgaan ("Complementary Metal-Oxide

Semiconductor (CMOS)") of een ladingsgekoppelde inrichtingsgroepering ("Charged Coupled Device (CCD)") of een ander soort afbeeldingshardware of camera. De verwerki ngssoftware 22 kan gedeeltelijk in de afbeeldingschip 22 gelegen zijn. Als alternatief kan de 20 verwerkingssoftware 22 die voor beeldverwerking wordt gebruikt volledig buiten de afbeeldingschips in een afzonderlijk verwerkingssysteem zijn gelegen.

[0018] De optica 23 omvat bijvoorbeeld één of meer optische lenzen. De optica 23 wordt gebruikt om het beeld van een doel in een 25 doelgebied 17 te vergroten en om het beeld in de richting van een sensor van de afbeeldingschip 22 of een met de afbeeldingschip 22 verbonden sensorbouwsteen te projecteren.

[0019] Figuur 3 is een vereenvoudigd schema dat een doelgebied 17 toont. Het doelgebied 17 is bijvoorbeeld een in de trap gewenst 30 doelgebied. Een doel structuur 32 omvat een doelpatroon, dat zodanig is geplaatst dat het doel vlak voor het doelpatroon zich onder een schuine 1028202 5 hoek ten opzichte van de oppervlakken van de trap 10 bevindt. De optica 31 focusseert het doel patroon in het llchtpad 14. De optica 31 omvat bijvoorbeeld één of meer optische lenzen.

[0020] Figuur 4 toont een voorbeeld van een doel patroon 34. Het 5 doelpatroon 34 kan variëren afhankelijk van het voor de beeldverwerking gebruikte algoritme. Een doel patroon kan een regelmatig patroon zijn, zoals het in figuur 4 getoonde patroon van concentrische cirkels. Als alternatief kan het doelpatroon 34 samengesteld zijn uit een onregelmatig of zelfs een willekeurig patroon.

10 [0021] Figuur 5 is een vereenvoudigd stroomschema dat het gebruik van afbeeldingen beschrijft voor het opsporen van een locatie van een trap ten opzichte van een referentiepositie. In een blok 71 ("belicht doelen") belicht de lichtbron 21 (niet getoond in figuur 2) het doelpatroon 34 (getoond in figuur 4) in het doelgebied 17. In een blok 72 15 ("invangen beeld van elk doel") wordt een beeld van het doelpatroon 34 langs het lichtpad 14 terug naar de optiek 23 gereflecteerd en door de afbeeldingschip 22 (getoond in figuur 2) ingevangen. Beelden van doel patronen in het doelgebied 18 en het doelgebied 19 worden eveneens ingevangen.

20 [0022] In een blok 73 (“vergelijk ingevangen beelden met opgeslagen beelden om voor elk doel verplaatsingscoördinaten te bepalen") wordt de beeldverwerkingssoftware ("firmware") ofwel gelegen in de afbeeldingschips in de sensoren 11, 12 en 13 (getoond in figuur 1) of in een extern verwerkingssysteem gebruikt om de ingevangen beelden te 25 vergelijken met voor elk doel in een geheugen opgeslagen referentiebeelden. Voor elk ingevangen beeld worden verplaatsingscoördinaten berekend die de verplaatsing aangeven tussen elk ingevangen beeld en het bijbehorende opgeslagen referentiebeeld.

[0023] In een blok 74 (“vertaal verplaatsingscoördinaten voor de 30 doelen in positie positiecoördinaten voor de trap") worden de door alle sensoren 11, 12 en 13 gerapporteerde verplaatsingscoördinaten vertaald 1028202 6 voor het berekenen van positiecoördinaten voor de trap 50 1n de zes vrijheidsgraden.

[0024] Figuur 6 toont een vereenvoudigde uitvoeringsvorm van de onderhavige uitvinding die wordt gebruikt voor het beschrijven van een 5 typisch algoritme toegepast om de verplaatsingscoördlnaten voor de drie doelen te vertalen naar trapverplaatsingscoördinaten in de zes vrijheidsgraden. Een trap 50 omvat een doel vlak 57 gelegen op een hoek van de trap 50. Het oppervlak van het doel vlak 57 is overdreven weergegeven en naar een hoek van de trap gebracht (vanaf een kleine 10 inwendige afstand) om het beschouwen van het doel vlak 57 te vereenvoudigen. De trap 50 omvat ook een doel vlak 58 gelegen op een andere hoek van de trap 50 en een doelvlak 59 gelegen op een verdere hoek van de trap 50. De oppervlakken van het doel vlak 58 en het doel vlak 59 zijn eveneens overdreven weergegeven en naar de hoeken van de trap 50 15 gebracht (vanaf een kleine inwendige afstand) om het beschouwen van respectievelijk het doel vlak 58 en het doel vlak 59 te vereenvoudigen.

[0025] Het doelvlak 57 is gedefinieerd in twee dimensies door een eerste coördinaat W0 en een tweede coördinaat V0. Het doelvlak 58 1s gedefinieerd in twee dimensies door een eerste coördinaat Wt en een 20 tweede coördinaat Vx. Het doelvlak 59 is gedefinieerd in twee dimensies door een eerste coördinaat W2 en een tweede coördinaat V2>

[0026] De zes vrijheidsgraden voor het bewegen van de trap 50 zijn gedefinieerd als een translatieverplaatsing (dx) langs de x-as, een translatieverplaatsing (dy) langs de y-as, een translatieverplaatsing 25 (rfz) langs de z-as, een rotatieverplaatsing {dRx) rond de x-as, een rotatieverplaatsing (dRy) rond de y-as en een rotatieverplaatsing (dRx) rond de z-as.

[0027] De afmetingen van de trap 50 zijn 2X langs de x-as, 2Y langs de y-as en 2Z langs de z-as. Dat wil zeggen, de afstand tussen het 30 doelvlak 57 en het doelvlak 58 langs de x-as is 2X. De afstand tussen het doel 57 en het doel 59 langs de y-as is 2Y. De afstand tussen het vlak 1028202 7 gedefinieerd door het doel 57, het doel 58 en het doel 59 en het xy-vlak langs de z-as is Z.

[0028] De doel vlakken 57, 58 en 59 bevinden zich alle op arctan(72) of 54,73561 graden ten opzichte van de drie orthogonale 5 vlakken (xy-vlak, xz-vlak en yz-vlak) van de trap 50.

[0029] Een sensor 60 vangt beelden in van het doel vlak 57 en wordt derhalve gebruikt om de coördinaten (W„, V„) te bewaken. Een sensor 61 vangt beelden in van het doel vlak 58 en wordt derhalve gebruikt voor het bewaken van de coördinaten (Wx, VJ. Een sensor 62 vangt beelden in van 10 het doel vlak 59 en wordt derhalve gebruikt voor het bewaken van de coördinaten (W2, Vz). De optische assen van de sensoren 60, 61, 62 zijn nominaal loodrecht op de respectieve doel vlakken 57, 58, 59 om optische vervorming van de doel beelden te minimaliseren.

[0030] De driedimensionale translatieverplaatsing (dx, dy, dz) en 15 de driedimensionale rotatieverplaatsing [dRxt dRyt dRt) van de trap 50 bewerkstelligen dat het doelvlak 58 een totale verplaatsing van respectievelijk Δχ;, Lylt Δζ,, langs de x-, y- en z-assen uitvoert. De verplaatsing uit zich in een verandering van de doel coördinatenui tlezingen van AJfj en ΔΙ^ als volgt: 20 Δν, -crAxj - oAk; Δ^ = βΔχ1 - - 2pbzl waarin α = 72/2 en β = 76/6· 25 [0031] De driedimensionale translatieverplaatsing (dx, dy% dz) en de driedimensionale rotatieverplaatsing (dRxt dRyt dRz) van de trap 50 bewerkstelligen dat het doel vlak 57 een totale verplaatsing van respectievelijk Δχβ, ΑΥ0· Δζο langs de x-, y-, en z-assen ondergaat.

30 De verplaatsing uit zich in verandering van de doel- coördinatenui tl ezingen van Δν0 en Δν0 als volgt: 1 028202 8 ΔΜ0 = -αΑχ0 + αΔγ0 Δν0 = -βΔχ0 - βΔγο - 2βΔζ0

[0032] De driedimensionale translateeverplaatsing (dx, dy, dz) en 5 de driedimensionale rotatieverplaatsing (dRx, dRyt dRz) van de trap 50 bewerkstelligt dat het doel vlak 59 een totale verplaatsing van respectievelijk Δχ2, Δγζ, Δζζ langs de x-, y- en z-assen ondergaat. De verplaatsing uit zich in een verandering van de doel coördinatenui tl ezingen van ΔΜΖ en Δν2 als volgt: 10 = αΔχζ + aky2 Δ\/ζ - -βΔχζ + βΔγ2 - 2βΔζ2

[0033] De totale verplaatsingen Ax, AY* Δζ op elke doel locatie 15 als gevolg van zowel de traptranslatie (dx, dy, dz) als de traprotatie (dRx, dRy, dRz) zijn door een eenvoudige geometrie gerelateerd, zoals onderstaand uiteengezet in Tabel 1:

Tabel 1 20 Δχ^άχ - Z · dRy - Y dRt

Ay, = dy + Z · dRx - X dR.

Δζ, = dz + Y dRx + X · dRv

Ax0 = dx - Z dRy - Y · dR.

Ay0 =dy + Z- dRx + X · dR.

25 &z0=dz + Y-dRx-X-dRy óa2-dx - Z · dRv + Y · dRz

Ay,=dy + Z-dRx + X- dR.

- ** <, Δζ, = dz-Y· dRx - X dRv 30 028202 9

[0034] Door cascadering middels matrixvermenigvuldiging kunnen veranderingen in de zes doel coördinaten (AWtt Δϋ1% ΔΜ0, Δν0, ΔΜ2, Δ^) uit de zes trapverplaatsingen (dx, dy, dz, dRx, dRy, dRt) worden verkregen zoals onderstaand uiteengezet in Tabel 2: 5 Tabel 2 [Δίν,/α] [-1 -1 0 -Z Z X + Y dx AV./jS 1 -1 -2 -(2Y + Z) -(2X + Z) X-Y dy AWJa _ -1 1 0 -Z Z X + Y ^ dz Ανο/β " -1 -1 -2 -(27 + Z) 2X + Z -X + Y dRx 10 AWJa 1 1 0 Z -Z X + Y dRy [Αν2/β\ -1 1 -2 27 + Z 2 X + Z X-Y dRz

[0035] Op dezelfde wijze kunnen de zes trapverplaatsingen (dx, dy, dz, dRx, dRy, dRz) worden berekend uit de veranderingen van de zes 15 doel coördinaten (ΔΜ2, ΔνΙ$ ΔΜ0, Δν0, ΔΗ2, Δν2) door een geschaalde inversie van de bovenstaande 6x6-matrix. De zes doel coördinaten (ZWJf Δ^, ΔΗ0, Δν0, ΔΜ2, Δν2) worden door de sensor 61, de sensor 60 en de sensor 62 bewaakt. Dit is onderstaand in Tabel 3 geïllustreerd:

Tabel 3 20 \dx Γ Z(X - Y) _Z 2 X + Z Z 2 (X + Y + Z) Q1 AWX ' X(X + Y) XXX X + Y 4a

dv 2 (X + Y + Z) 2 Y + Z Z Z(X-Y) Z

X+Y Y Y Y(X + Y) Y 4β * o o ^ X + Y X + Y * 4a 25 2 0 1 -- ~X+Y 1 ÈL· dR* X + Y ~Y Y Y(X + Y) Y 4β x-Y _i_ __L _L 2 o AfV'- dRy X(X + Y) ~ X X X X + Y 4a 2 2

0 0 0 —— 0 TT

[dR, X + Y X + Y 4β 30 1028202 10

[0036] Het Is gemakkelijk om de x-as en de y-as te definiëren als zijnde gelegen op het vlak gedefinieerd door de drie doelen 57, 58 en 59. Dat wil zeggen, het doel 57, het doel 58 en het doel 59 liggen op het xy-vlak. Bijgevolg is Z gelijk aan 0. Voor dit ontwerp wordt de in Tabel 3 5 gegeven transformatie vereenvoudigd tot de onderstaand in Tabel 4 gegeven transformatie:

Tabel 4 r , -i r Λ1 [Δ^,Ι dx 0 0 -2 0 2 0 — in èVx 10 dy _2 0 2 0 0 0

' Y-Y X-Y , W

dz — -1 0 0 ir~7 -1 “ST

_ x y x + Y * qa 2 _J_ _J_ -X + Y j_ dR' χΤΫ 0 Y Y Y(X + Y) Y 4β 15 X-Y __1_ __L J_ 2 o dRy X(X + Y) X X X X + Y 4a 2 2 Δ1^> —-— 0 0 0 - 0 ΛΟ dR‘ [x + y A'+y 20

[0037] De voorgaande bespreking openbaart en beschrijft enkel en alleen voorbeeldwerkwijzen en -uitvoeringsvormen van de onderhavige uitvinding. Zoals door deskundigen zal worden begrepen, kan de uitvinding in andere specifieke vormen worden belichaamd zonder af te wijken van de 25 geest of essentiële eigenschappen daarvan. Bijgevolg is de openbaarmaking van de onderhavige uitvinding slechts bedoeld illustratief te zijn, maar niet beperkend voor de omvang van de uitvinding, welke in de navolgende conclusies is uiteengezet.

30 1 028202

Claims

1. Werkwijze voor het bepalen van de positie van een trap, omvattende het: 5 invangen van beelden van een veelheid van doelen gelegen op de trap; vergelijken van de ingevangen beelden van de veelheid van doelen met opgeslagen beelden om verplaatsingscoördinaten voor elk overeenkomstig doel te bepalen; en 10 vertalen van de verplaatsingscoördinaten voor de doelen in positiecoördinaten voor de trap.

2. Werkwijze volgens conclusie 1, waarin het invangen van de beelden het belichten van de veelheid van doelen omvat.

3. Werkwijze volgens één of meer van de voorgaande conclusies, 15 waarin de veelheid van doelen drie doelen omvat.

4. Werkwijze volgens één of meer van de voorgaande conclusies, waarin het invangen van de beelden wordt uitgevoerd door een veelheid van sensoren, één sensor voor elk doel.

5. Werkwijze volgens één of meer van de voorgaande conclusies, 20 waarin het vergelijken van de ingevangen beelden van een veelheid van doelen met de opgeslagen beelden wordt uitgevoerd door afbeeldingschips in een veelheid van sensoren, één sensor voor elk doel.

6. Werkwijze volgens één of meer van de voorgaande conclusies, waarin er twee verplaatsingscoördinaten voor elk doel zijn.

7. Werkwijze volgens één of meer van de voorgaande conclusies, waarin er zes positiecoördinaten voor de trap zijn.

8. Werkwijze volgens één of meer van de voorgaande conclusies, waarin de doelen onder schuine hoeken ten opzichte van alle oppervlakken van de trap zijn geplaatst.

9. Werkwijze volgens één of meer van de voorgaande conclusies, waarin elk doel zodanig is geplaatst dat een doelvlak voor elk doel zich 1028202 onder een schuine hoek met alle oppervlakken van de trap bevindt; waarin het invangen van de beelden door een veelheid van sensoren wordt uitgevoerd, en waarin voor elk doel een sensor van de veelheid van 5 sensoren nominaal loodrecht met het doel vlak wordt opgelijnd.

10. Werkwijze volgens één of meer van de voorgaande conclusies, waarin er zes positiecoördinaten voor de trap zijn, waarbij de zes positiecoördinaten zijn: translatieverplaatsing langs een eerste as; 10 translatieverplaatsing langs een tweede as; translatieverplaatsing langs een derde as; rotatieverplaatsing rond de eerste as; rotatieverplaatsing rond de tweede as, en j rotatieverplaatsing rond een derde as.

11. Stelsel voor het bepalen van de positie van een trap, omvattende: invanghardware welke een beeld voor elk van een veelheid j van op de trap gelegen doelen invangt; en verwerkingssoftware welke de Ingevangen beelden van de 20 veelheid van doelen vergelijkt met opgeslagen beelden om verplaats!ngscoördinaten voor elk van de veelheid van doelen te bepalen en welke de verplaatsingscoördinaten voor de doelen vertaalt in positiecoördinaten voor de trap.

12. Stelsel volgens conclusie 11, waarin de invanghardware een 25 veelheid van lichtbronnen omvat die ieder van de veelheid van doelen belichten.

13. Stelsel volgens één of meer van de conclusies 11 tot en met 12, waarin de veelheid van doelen drie doelen omvat.

14. Stelsel volgens één of meer van de conclusies 11 tot en met | 30 13, waarin de invanghardware in een veelheid van sensoren is gelegen, één 1028202 sensor voor elk doel.

15. Stelsel volgens één of meer van de conclusies 11 tot en met 14, waarin er twee verplaatsingscoördinaten voor elk doel zijn.

16. Stelsel volgens één of meer van de conclusies 11 tot en met 5 15, waarin er zes positiecoördinaten voor de trap zijn.

17. Stelsel volgens één of meer van de conclusies 11 tot en met 16, waarin de positiecoördinaten voor de trap absolute coördinaten ten opzichte van een referentielocatie zijn.

18. Stelsel volgens één of meer van de conclusies 11 tot en met 10 17, waarin er zes positiecoördinaten voor de trap zijn, waarbij de zes positiecoördinaten zijn: translatieverplaatsing langs een eerste as; translatieverplaatsing langs een tweede as; translatieverplaatsing langs een derde as; 15 rotatieverplaatsing rond de eerste as; rotatieverplaatsing rond de tweede as, en rotatieverplaatsing rond de derde as.

19. Stelsel voor het bepalen van de positie van een trap, omvattende: 20 invangmiddelen voor het invangen van een beeld voor elk van een veelheid van op de trap gelegen doelen; en verwerkingsmiddelen voor het vergelijken van de ingevangen beelden van de veelheid van doelen met opgeslagen beelden om verplaatsingcoördinaten voor elk van de veelheid van doelen te bepalen en 25 de verplaats!ngcoördinaten voor de doelen te vertalen in positiecoördinaten voor de trap.

20. Stelsel volgens conclusie 19, waarin er zes positiecoördinaten voor de trap zijn, waarbij de zes positiecoördinaten zijn: 30 translatieverplaatsing langs een eerste as; 1028202 translatieverplaatsing langs een tweede as; translatieverplaatsing langs een derde as; rotatieverplaatsing rond de eerste as; rotatieverplaatsing rond de tweede as, en 5 rotatieverplaatsing rond de derde as. 1028202