NL1021882C2 - Absolute positiecodeerinrichting. - Google Patents

Description

Absolute positiecodeerinrichting

De onderhavige uitvinding heeft betrekking tot een absolute (hoek-) positiecodeerinrichting voor het bepalen van een absolute hoekwaarde van één rotatie-5 as met betrekking tot een vast referentiepunt. Meer in het bijzonder heeft de onderhavige uitvinding betrekking op een positiecodeerinrichting voor het bepalen van een relatieve positie van twee lichamen die ten opzichte van elkaar langs een translatie-as beweegbaar zijn, dat wil zeggen een lineaire beweging of een rotatiebeweging, waarbij de inrichting een magnetische element omvat dat bevestigd is aan één van de twee 10 lichamen, waarbij het magnetische element een vooraf bepaald magnetisch patroon heeft en magnetische sensormiddelen die bevestigd zijn aan de andere van de twee lichamen.

Een dergelijke inrichting is bijvoorbeeld bekend uit Europese-octrooi aanvrage EP-A-1 092 955, dat een hoekpositiesensor beschrijft met een vlakarray van 15 magnetische-toestandsopneemelementen, zoals Halleffectelementen. De positie relatief ten opzichte van de sensors van een verandering in magnetische omstandigheden zoals veroorzaakt door een staaf van ferromagnetisch materiaal wordt bepaald uit de signalen van de magnetische-toestandsopneemelementen met gebruik van signaalverwerkings-middelen door het vergelijken van elk signaal met een drempelwaarde. Deze bekende 20 inrichting heeft het nadeel dat een groot aantal magnetische-toestandsopneemelementen nodig zijn om een hoge resolutie en nauwkeurigheid van het uitgangspositiesignaal te verschaffen.

Internationale octrooiaanvrage W001/79860 openbaart een hoeksensor met een roterende magnetische ring met een veelvoud van naast elkaar liggende noord- en zuid-25 polen en één of meer magnetische sensors. Eén magnetische sensor is voldoende voor een juiste werking en de andere sensors worden gebruikt voor retundantiedoeleinden. Met een hoekpositiesensor van dit type kan alleen relatieve positionering bereikt worden door het stellen van het aantal poolveranderingen van de roterende magnetische ring. Wanneer de magnetische ring stationair is, wordt geen hoekpositie-informatie 30 gegenereerd.

De onderhavige uitvinding tracht een absolute hoekcodeerinrichting te verschaffen welke een zeer nauwkeurige absolute hoekpositiebepaling met een hoger resolutie mogelijk maakt en welk verder zeer kosteneffectief is.

1 0218 ft 2 H Dit wordt volgens de onderhavige uitvinding bereikt door een absolute positiecodeerinrichting van het hierboven gedefinieerde type waarbij de magnetische sensormiddelen ten minste twee magnetische sensorelementen omvat die met een H vooraf bepaalde verdeling gepositioneerd zijn, en de positiecodeerinrichting verder 5 omvat verwerkingsmiddelen die verbonden zijn met de ten minste twee magnetische sensorelementen, waarbij de verwerkingsmiddelen zijn ingericht om uitgangssignalen van de ten minste twee magnetische sensorelementen te bemonsteren, het vooraf bepaalde magnetische patroon te reconstrueren uit de ten minste twee magnetische sensorelementsignalen en om de relatieve positie te bepalen uit het gereconstrueerde 10 magneetpatroon en de vooraf bepaalde verdeling.

Wanneer een van de twee lichamen een bekende vaste positie heeft, kan deze H inrichting een absolute positiecodeerinrichting verschaffen. Dit kan een hoekpositiecodeerinrichting zijn in het geval van een relatieve rotatiebeweging van de twee lichamen. De inrichting kan een hoge mate van nauwkeurigheid hebben aangezien Η 15 de faseverhouding van een gereconstrueerd patroon bepaald kan worden met zeer hoge nauwkeurigheid met gebruik van bekende verwerkingstechnieken. Deze vereisen verder slechts een klein aantal magnetische sensorelementen en een eenvoudig magnetisch element, zoals een staaf of ringvormige magneet. De inrichting verschaft absolute (hoek) positie-informatie, zelfs wanneer de twee lichamen stationair zijn. Door 20 het gebruik van een magnetisch detectiemechanisme is de inrichting ongevoelig voor I verontreiniging door vuil water of smeermiddel en heeft een groot I bedrijfstemperatuurbereik. Verder kan de inrichting zeer compact zijn en kan deze I eenvoudig worden geïntegreerd in bijvoorbeeld lagersystemen. De inrichting kan ontworpen worden voor een snelheid en nauwkeurigheid welke een breed gebied van 25 andere toepassingen mogelijk maakt.

In een eerste uitvoeringsvorm van de positiecodeerinrichting volgens de onder- I havige uitvinding is de translatie-as en rotatie-as en heeft het magnetische elementen I een vooraf bepaald magnetische patroon, zoals een dipool of quadrupool, welke in I bedrijf rond rotatie-as draait. De ten minste twee magnetische sensorelementen worden 30 met een vooraf bepaalde hoekverdeling gepositioneerd rond de rotatie-as en de verwerkingsmiddelen zijn ingericht om de relatieve hoekpositie bepalen. De I positiecodeerinrichting kan dan een cirkelvormig gevormd magnetisch element H omvatten en een coaxiaal geplaatst cirkelvormig eerste lichaam met de magnetische I i Γ; '> 1 S3? 3 sensorelementen, welke gemakkelijk en kosteneffectief geproduceerd kan worden. De magnetische sensormiddelen zijn in een verdere uitvoeringsvorm ingericht om de normale component van het magnetisch veld van het vooraf bepaald magnetisch patroon te detecteren. In het geval van een translatiebeweging langs een tweede 5 lichaam welke afwisselende noord- en zuidmagneetpolen heeft of in het geval van een rotatiebeweging rond een rotatie-as van een magnetische dipool is deze normale component sinusoïdaal als een functie van de translationele positie, respectievelijk hoekpositie. Dit maakt het eenvoudige en nauwkeurige bepaling van de positie mogelijk.

10 In een verdere uitvoeringsvorm omvat het vooraf bepaalde magnetisch patroon ten minste één periode van een cyclische signaalvorm, bijvoorbeeld een sinusoïdaal patroon. Dit kan bijvoorbeeld bereikt worden met gebruik van een dipoolmagneet, een quadrupoolmagneet of een n-poolmagneet voor het tweede lichaam. Deze type patronen maken een eenvoudige bepaling van de (hoek) positie mogelijk in een bereik 15 dat bepaald wordt door het aantal polen: wanneer bijvoorbeeld een magnetische dipool wordt gebruikt kan deze inrichting de hoekpositie bepalen over een volledig 2π radialengebied. Een quadrupoolmagneet zal bepaling van de rotatiehoek tussen 0 en π radialen mogelijk maken.

Teneinde een voldoende nauwkeurige bepaling van het opgenomen magnetische 20 patroon mogelijk te maken dient de magnetische sensor ten minste twee, bijvoorbeeld vier magnetische sensorelementen te omvatten voor elk van de ten minste ene periode. Dit maakt het mogelijk om het cyclische signaalvorm te reconstrueren.

In een verdere uitvoeringsvormen omvattende vooraf bepaalde verdeling reguliere positie-intervallen. Dit zal resulteren in een inrichting welke met name 25 ongevoelig is voor laterale beweging van het magnetische element.

De verwerkingsmiddelen zijn ingericht om de ten minste twee magnetische sensorelementen achtereenvolgens te bemonsteren in een eerste tijdsperiode in een verdere uitvoeringsvorm. Deze eerste tijdsperiode dient veel kleiner te zijn dan de tijdsperiode die nodig is voor de bewaking van de twee lichamen om het vooraf 30 bepaalde patroon te doorlopen, bijvoorbeeld met ten minste een factor 10. In het geval van de hoekpositiecodeerinrichting is deze tijdsperiode 1 gedeeld door het aantal toeren per minuut. Door het bemonsteren van de magnetische sensorelementen wordt een kosteneffectieve verwerking mogelijk.

1 021 8 82 H De verwerkingsmiddelen kunnen verder zijn ingericht om de relatieve snelheid en acceleratie van twee lichamen te bepalen.

Om nauwkeurige meting mogelijk te maken omvatten de ten minste twee H magnetische sensorelementen Hallelementen. Deze zijn eenvoudig beschikbaar tegen 5 een redelijke prijs en verschaffen zeer nauwkeurige metingen. Als alternatief kunnen andere magnetische sensorelementen worden gebruikt zoals magneto-resistieve of magneto-restrictieve elementen.

In een nog verdere uitvoering van de onderhavige uitvinding omvat elk van de twee lichamen ten minste twee gedeelten, bijvoorbeeld twee gelijke helften door de 10 rotatie-as of taartstukken. Dit maakt een eenvoudige uitrusting achteraf van positiecodeerinrichting mogelijk voor bestaande asachtigestructuren zonder de nood- I zaak enig ander onderdeel te deïnstalleren.

De onderhavige uitvinding zal nu in meer detail worden uitgelegd in meer detail I met gebruik van een aantal voorbeelduitvoeringsvormen met verwijzing naar de I 15 tekeningen waarin: figuur la een bovenaanzicht toont van een eerste rotatie-uitvoeringsvorm van de sensorinrichting die gebruikt wordt in de positiecodeerinrichting volgens de onder- havige uitvinding; figuur lb een bovenaanzicht toont zoals van een tweede lineaire uitvoeringsvorm 20 van de sensorinrichting die gebruikt wordt in een positiecodeerinrichting volgens de I onderhavige uitvinding; I figuur 2 een schematisch weergave toont van een positiecodeerinrichting volgens I een uitvoeringsvorm van de onderhavige uitvinding; I figuren 3 a tot en met 3c tijdverloopdiagrammen tonen van verschillende signalen I 25 die aanwezig zijn in de positiecodeerinrichting volgens figuur 2.

De positiecodeerinrichting volgens de onderhavige uitvinding kan gebruikt wor- I den om een nauwkeurige relatieve positie van twee lichamen te bepalen zowel in een I rotatierichting als in een lineaire translatierichting. In figuur la is een bovenaanzicht I getoond van een uitvoeringsvormen van de sensoropstelling 5 waarbij de twee I 30 lichamen 2 en 4 roteerbaar zijn om een rotationele translatie-as 6. Een dergelijke I sensoropstelling 5 kan met voordeel gebruikt worden in bijvoorbeeld een lager I toepassing. In figuur lb is een bovenaanzicht getoond van een uitvoeringsvormen van de sensoropstelling 5 waarbij de twee lichamen 2, 4 met betrekking tot elkaar beweeg- I 1 021 ft «2 - 5 baar zijn langs een lineaire translatie-as 6. Een dergelijke sensoropstelling 5 kan met voordeel gebruikt worden in een toepassing voor nauwkeurige lineaire positiebepaling.

In figuur la en lb zijn aan elementen met dezelfde fundamentele functie in de lineaireuitvoering en rotatie-uitvoering dezelfde verwijzingscijfers gegeven. Een eerste 5 lichaam 2 omvat een aantal magnetische sensorelementen S1...S8, en een tweede lichaam 4 omvat een magnetisch element met een vooraf bepaalde magnetische-veldverdeling. Zoals getoond in figuur la omvat het tweede lichaam 4 een dipool-magneet (welke een enkele noord- en een enkele zuidpool heeft) en de magnetische veldlijnen zijn aangegeven met gebroken lijnen. In figuur lb omvat het tweede lichaam 10 4 een opeenvolging van magnetische noord- en zuidpolen hetgeen resulteert in de magnetische veldverdeling zoals getoond door de onderbroken lijnen.

De magnetische sensorelementen S1...S8 kunnen Hall-sensoren omvatten, magneto-resistieve elementen of magneto-strictieve elementen. De magnetische sensorelementen S1...S8 zijn verdeeld over het eerste element 2 volgens een vooraf 15 bepaald patroon. Zoals aangegeven in figuur la en lb zijn de elementen verdeeld met reguliere intervallen maar dit is niet essentieel voor de uitvinding. Zolang de precieze verdeling van de sensorelementen S1...S8 bekend is, is het mogelijk om de onderhavige uitvinding te gebruiken. Tevens kan het aantal sensorelementen (acht getoond in figuur la en lb) kleiner of groter zijn afhankelijk van de vereiste nauwkeurigheid en 20 toegestane kosten. Het minimum aantal sensorelementen S1...S8 hangt af van de magnetische veldverdeling van het tweede lichaam 4.

De onderhavige uitvinding is gebaseerd op het idee dat het mogelijk is om een positie, bijvoorbeeld een hoekpositie, zeer nauwkeurig te bepalen door het meten van het actuele magnetische patroon met gebruik van een aantal magnetische sensor-25 elementen S1...S8. Door het vergelijken van het gemeten magnetisch patroon (snapshot) en het vooraf bepaalde magnetische patroon kan de offset bepaald worden en uit deze offset kan de actuele relatieve positie van de twee lichamen bepaald worden. In het geval dit vooraf bepaalde magnetisch patroon bijvoorbeeld een sinusoïdaal patroon is (hetgeen het geval is voor de magnetische veldcomponent loodrecht op het teken-30 oppervlak in figuur la) is het voldoende om het magnetische veld te meten op twee posities om in staat te zijn het sinusoïdale magnetische patroon te reconstrueren. Indien meer sensorelementen S1...S8 worden gebruikt, is het mogelijk om het verwachtte 1021882 H magnetische patroon nog nauwkeuriger te reconstrueren of om meer complexe patronen te reconstrueren.

H In de figuur la getoonde uitvoeringsvorm omvat het tweede lichaam 4 een dipoolmagneetelement hetgeen het mogelijk maakt om de hoekpositie nauwkeurig te 5 bepalen in het gebied van 0....2π radialen. In sommige toepassingen kan een kleiner gebied vereist zijn, bijvoorbeeld 0.....π radialen. Dit kan bereikt worden met gebruik van een tweede lichaam 4 in de vorm van een magnetische quadrupool.

In een verdere uitvoeringsvorm kan het gemeten actuele magnetische patroon H bepaald worden door het achtereenvolgens bemonsteren van de magnetische sensor- 10 elementen S1...S8. In plaats van één snap-shot-bepaling van het gemeten magnetisch patroon kan het feitelijk magnetisch patroon bepaald worden door het achtereenvolgens bemonsteren van de magnetische sensorelementen S1... S8 en het reconstrueren van het gemeten magnetisch patroon uit de bemonsterde signalen. In dit geval bepaald de maximale rotatiesnelheid van de twee lichamen 2, 4 in bedrijf de bemonsterfrequentie 15 van de magnetische sensorelementen S1...S8. Om de hoekpositie met voldoende nauwkeurigheid te kunnen bepalen, dient de bemonsteringsperiode veel kleiner te zijn dan de tijd van een enkele omwenteling, bijvoorbeeld ten minste een factor 10.

I In figuur 2 is een schematisch aanzicht getoond van een uitvoeringsvorm van de I positiecodeerinrichting volgens de onderhavige uitvinding met gebruik van een 20 dergelijke bemonsteringsimplementatie. De positiecodeerinrichting omvat I verwerkingsmiddelen 10, die de signalen ontvangen van de magnetische sensor- I elementen S1... S8 op het eerste lichaam 2.

I De signalen van de magnetische sensorelementen S1...S8 worden bemonsterd met gebruik van een multiplexer 11 welke het signaal van één magnetisch sensor- I 25 element S1...S8 op één moment doorlaat hetgeen resulteert in een bemonsterd gemeten I magnetisch patroon zoals getoond is in figuur 3a met de monsteringsperiode T. De multiplexer wordt aangedreven door een processor/tellereenheid 9. In het geval dat de magnetische sensorelementen SI.. .S8 gelijk zijn verdeeld aan de omtrek van het eerste lichaam 2, laat de multiplexer de magnetische- sensorsignalen door in opeenvolgende 30 intervallen van T/8. Wanneer de verdeling van de magnetische sensorelementen S1...S8 niet gelijk verdeeld is kan de processor/tellereenheid 9 zijn ingericht om de magnetische sensorelementen S1...S8 in zodanige tijdsintervallen te bemonsteren dat het sinusoïdale patroon correct gereconstrueerd kan worden.

1n?i882 - 7

Het uitgangssignaal van de multiplexer 11 wordt gefilterd door een laagdoorlaatfilter 12 om hoogfrequente ruis die opgepikt zou kunnen worden door een verbindingskabel te verwijderen. In een uitvoeringsvorm is de afsnijfrequentie van het laagdoorlaatfilter 12 ingesteld op 2,842 kHz. Vervolgens wordt het signaal versterkt 5 met gebruik van versterker 13 (bijvoorbeeld met een versterkingsfactor 2) en banddoorlaatgefilterd met gebruik van een banddoorlaatfilter 14 teneinde bemonsteringsruis en mogelijke niet-lineaire vervormingen te verwijderen. Het banddoorlaatfilter 14 kan bijvoorbeeld afsnij frequenties hebben van 159 Hz en 4,608 kHz, om elke DC-offset van de magnetische sensorelementen S1...S8 te verwijderen. 10 Het resulterende signaal is getoond in figuur 3b en benadert de sinusoïdale vorm van het vooraf bepaalde magnetische patroon. De afsnijfrequenties van het laagdoorlaatfilter 12 en een banddoorlaatfilter 14 maken het mogelijk om de positiecodeerinrichting van de onderhavige uitvinding in een lageropstelling te gebruiken waarbij de lageropstelling roteert met een snelheid tot aan 6000 toeren per 15 minuut (behorend bij een 'bewegend' sinusoïdaal magnetisch patroon van 100 Hz).

In een verdere uitvoeringsvorm kunnen de filterparameters van het laagdoorlaatfilter 12 en/of banddoorlaatfilter 14 bestuurd worden als functie van de rotatiesnelheid van de twee lichamen 2, 4 teneinde smallere frequentiebanden mogelijk te maken om een nog nauwkeurige meting te verkrijgen. Dit kan bijvoorbeeld worden 20 geïmplementeerd met gebruik van een geschakeld-capaciteitsfilter, bijvoorbeeld onder besturing van de processor/tellereenheid 9.

Een vergelijker 15 wordt gebruikt om de nuldoorgangen in het signaal dat getoond is in figuur 3b, te detecteren hetgeen resulteert in een pulssignaal met een relatieve off-set. Als referentie wordt de bemonsterstarttijd van magnetisch sensor-25 element SI ingenomen. De processor/tellereenheid 9 kan dan de fase-off-set van het pulssignaal bepalen waarbij mogelijke faseverschuivingen van de elementen in de verwerkingsmiddelen 10, in het bijzonder laagdoorlaatfilter 12, in acht wordt genomen. Dit resulteert in de gemeten hoekpositie van de twee lichamen 2,4.

De processor/tellereenheid 9 zoals getoond in figuur 2 omvat een klokgenerator 30 18 welke een schuifregister 16 aandrijft die gekoppeld is met een opzoektabel 17, om op correcte wijze de multiplexer 11 aan te drijven. De opzoektabel 17 omvat het vrij programmeerbare selectiepatroon van de magnetische sensorelement S1...S8. Een 12-bit teller 19 wordt teruggesteld bij elk moment dat de multiplexer 11 wordt aangestuurd 1 <121 8 82 - H om het signaal van de eerste referentie magnetische sensorelement SI door te laten. Op de stijgende flank van het uitgangssignaal van de vergelijker 15 wordt het 12-bit teller 19 vastgelegd in een 12-bit vastleg register 20. Deze waarde kan verder worden geëxporteerd naar bijvoorbeeld een microcomputer of andere verwerkingselektronica 5 door een universele asynchrome ontvanger/transmitter 21. De verwerkings/tellereenheid 9 kan bijvoorbeeld geïmplementeerd zijn met gebruik van een standaard programmeerbaar logisch element (Programmable Logic Device PLD).

Voor de deskundige zal het duidelijk zijn dat de uitvoer van de positiecodeerinrichting van de onderhavige uitvinding tevens op andere wijze verschaft 10 kan worden, bijvoorbeeld als een pulsbreedte gemoduleerd uitgangssignaal, een analoog uitgangssignaal, een digitaal seriaal uitgangssignaal of een bussignaal zoals een CAN-bus, TTP, Flex Ray, enzovoort.

H De verwerkingsmiddelen 10 die behoren bij de sensoropstelling 5 of ten minste de bewerking/tellereenheid 9, kan geïntegreerd zijn in een ASIC of andere 15 geïntegreerde schakelingstructuur zoals een PAL, CPLD, EPLD of een CMOS- schakeling.

De sensoropstelling 5 maakt een eenvoudige integratie met bijvoorbeeld lageropstellingen mogelijk waarbij de twee lichamen 2, 4 kunnen worden aangebracht aan of in geïntegreerd worden in de respectieve delen van een lager. Bij voorkeur wordt 20 het eerste lichaam 2 met de magnetische sensorelementen S1...S8 bevestigd aan een gedeelte welke de langste operationele levensduur heeft en het minst vaak vervangen hoeft te worden. Verder heeft de voorkeur om het eerste lichaam 2 met de magnetische I sensorelementen SI.. .S8 bevestigd is aan het lager lichaam welke stationair is (binnen- I of buitenring): dit maakt een eenvoudige aansluiting van een signaalleidingen mogelijk.

25 In het geval dat het eerste lichaam 2 met een magnetische sensorelementen S1...S8 verbonden is met een binnenring van een lager is de as 6 bij voorkeur voorzien van een I doorlopende-asconfiguratie om in staat te zijn de aansluitleidingen naar buiten te I leiden.

Tevens kunnen de verwerkingsmiddelen 10 zoals hierboven beschreven 30 geïntegreerd worden met het eerste lichaam 2. Korte signaalpaden van de sensoren I SI.. .S8 zullen een betere weerstand verschaffen tegen externe invloeden. Mogelijk zijn I de verwerkingsmiddelen 10 dan afgedekt, bijvoorbeeld met gebruik van een

1 n O i o n ‘O

9 kunststofvormsubstantie, teneinde een onderhoudsvrije- eenheid te verkrijgen welke tegen externe invloeden beschermd is.

Om een zeer eenvoudige en kosten effectieve toepassing van de sensoropstelling 5 mogelijk te maken door het toevoegen van een positiecodeerinrichting aan bestaande 5 systemen, kan de sensoropstelling 5 geïmplementeerd worden als een kit die achteraf wordt toegevoegd. De kit die achteraf wordt toegevoegd omvat dan twee lichamen 2, 4 in ten minste twee delen, bijvoorbeeld als halve ringen of als taartvormige delen, hetgeen eenvoudige bevestiging aan bijvoorbeeld een roterend- assysteem mogelijk maakt zonder noodzaak enige bestaande onderdelen te deïnstalleren.

10 1021 R ?;2

Claims (9)

1. 2. Positiecodeerinrichting volgens conclusie 1, waar de translatie-as een rotatie-as 20 is, het magnetische element een vooraf bepaald magnetisch patroon heeft welke in bedrijf rond de rotatie-as draait, de ten minste twee magnetische sensorelementen (SI.. .S8) zijn verdeeld met een vooraf bepaalde hoekverdeling rond de rotatie-as (6) en verwerkingsmiddelen (10) zijn ingericht om de relatieve hoekpositie te bepalen.
2. 3. Positiecodeerinrichting volgens conclusie 1 of 2, waarbij de magnetische sensormiddelen (SI.. .S8) zijn ingericht om de normale component van het magnetisch veld van het vooraf bepaalde magnetisch patroon te detecteren.
3. 4. Positiecodeerinrichting volgens een van de voorafgaande conclusies waarbij I 30 het vooraf bepaalde magnetisch patroon ten minste één periode van een cyclische I signaalvorm omvat. I ï 021 β fil
4. 5. Positiecodeerinrichting volgens één van de voorafgaande conclusies waarbij de magnetische sensormiddelen (S1...S8) ten minste twee, bijvoorbeeld vier, magnetische sensorelementen bevatten voor elk van de ten minste ene periode.
5. 6. Positiecodeerinrichting volgens één van de voorafgaande conclusies waarbij de vooraf bepaalde verdeling regelmatige positie-intervallen omvat.
6. 7. Positiecodeerinrichting volgens één van de voorafgaande conclusies waarbij de verwerkingsmiddelen (10) zijn ingericht om de ten minste twee magnetische sensor- 10 elementen (SI.. .S8) achtereenvolgens in een eerste tijdsperiode te bemonsteren.
7. 8. Positiecodeerinrichting volgens één van de voorafgaande conclusies waarbij de verwerkingsmiddelen (10) verder zijn ingericht om de relatieve snelheid en versnelling van de twee lichamen (2,4) te bepalen. 15
8. 9. Positiecodeerinrichting volgens één van de voorafgaande conclusies waarbij de ten minste twee magnetische sensorelementen (SI.. .S8) Hall-elementen omvatten.
9. 10. Positiecodeerinrichting volgens één van de voorafgaande conclusies waarbij 20 elk van de twee lichamen (2,4) ten minste twee delen omvatten. xxxxxxxx 25 30 1021882